Mục tiêu 1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. - Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện… 2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán
3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa. Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao ...
MẶT NÓN – HÌNH NÓN - KHỐI NÓN
I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh,
toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
- Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện…
2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán
3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa.
Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao
II/Chuẩn bị của GV-HS
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
-
Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.
-
Gợi mở vấn đáp .
III/Phương pháp;
IV/Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: luyện tập kĩ năng giải toán về tính diện tích-thể tích.
BT1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc IOM =450 và
cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc
OMI tạo thành một hình nón tròn xoay .
a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
b/ Tính thể tích khối nón.
HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng
TG
Đọc đề, trả lời các ghi đề
- - Bài1:
câu hỏi và suy nghĩ gọi HS nêu công
-
tìm cách giải thức tính diện tích
9’
mặt nón và thể tích
khối nón.
Hỏi: OIM có đặc điểm
- Tính OI, OM S ,V .
OI = IM = a, OM= a 2
gì? từ đó tính: OI, OM.
1
Sxq = .2 .a.a 2 =
2
-
a 2 2 (đvdt)
=
Học sinh lên bảng
-
Stp = Sxq + a2.
giải
- gọi HS n/x . GV hoàn
= .a 2 ( 2 1) (đvdt)
chỉnh bài giải và cho điểm
Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện.
BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a;
chiều cao SO=2a (a>0).
a. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0
HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng
TG
- GV chủ động vẽ hình. Bài 2: S
- Học sinh theo dõi và - Tóm tắt đề.
nghiên cứu tìm lời GV hỏi:
25’
giải. A’ O’ B’
Nêu các thông tin về
- Học sinh: hình nón đã cho.
Quan sát thiết diện. Cách xác định thiết
A O B
Kết luận (C) là đường diện (C): Thiết diện (C) l à
tròn tâm O', bán kính hình gì?
Tính S (C ) : Cần tìm a. Thiết diện (C) là hình tròn
r'= O'A'.
1
Tính O’A’, S. gì? (Bán kính O’A’). Tính tâmO'bánkính r'=O'A'= (2a-x).
2
O’A’ ? ( tam giác đồng
S (C ) = r' 2 = (2a-x) 2
-Học sinh lên bảng giải 4
dạng)
b. Thể tích của hình nón đỉnh O và
gọi HS giải, n/x.
-
Tính OO’, V. đáy là hình tròn C(O';r'): V=
GV hoàn chỉnh bài giải
Học sinh lên bảng giải
1
-Tính V (C ) :Cần tìm gì? ( .x(2a-x) 2
OO’. S (C ) =
3 12
Sử dụng bất đẳng
-
đáy là (C), chiều cao
8 .a 3
2
,Dấu
V= .2x(2a-x) …
thức Côsi cho 3 số 81
24
OO’), cách tính OO’.
dương 2x, 2a-x và 2a
- gọi HS giải, n/x. 0;2a
“=” xảy ra …x=
3
2a-x.
- Từ kết quả V, dùng kiến
Kl:
thức nào để tìm GTLN
của V?
- Tìm cách giải kh
- gọi HS giải, n/x.
? Cách khác (đạo hàm)
Hoạt động 3:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón.
BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk
HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng
TG
- Tóm tắt đề. Bài 3:
- GV vẽ hình, nêu định
- Nắm định nghĩa từ nghĩa mặt cầu ngoại tiếp
9’
đó suy nghĩ tìm cách hình chóp.
giải . ? Gọi SP là đường kính
SMP có tính chất gì
( vuông tại M),OM là Gọi SP là đường kính của mặt
đườngcao, từ đó nêu cách cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S,
tính SP bán kính. chiều cao SO = h, bán kính đáy
OM = r.
- trong (SMO), kẻ - HS lên bảng giải. Có: SP>h , SMP vuông tại M,
đường cao MO nên: MO2 =
trung trực d của SM, d
cắt SO tại I, I là tâm, Cáchkhác: Tìm tâm, tính OS.OP
bán kính R = IS = … bán kính giống bài mặt r2
r 2 h( SP h) SP h
h
cầu.
SP r 2 h 2
R=
2 2h
Hoạt động 4 : Củng cố và ra bài tập về nhà: (2 phút).
Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, khối
nón .
bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
