intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Một số giải pháp giải bài toán mạch cầu điện trở

Chia sẻ: Dinh Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
99
lượt xem 21
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

   Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thí nghiệm điện.  

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một số giải pháp giải bài toán mạch cầu điện trở

  1. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ 1. kh¸I qu¸t vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë, m¹ch cÇu c©n b»ng vµ m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng.    Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thí nghiệm điện.   Mạch cầu được vẽ như (H - 0.a) và (H - 0.b)                     Các  điện  trở  R1,  R2, R3,  R4    gọi  là  các  cạnh của mạch  cầu điện  trở R5  có  vai  trò  khác biệt  gọi  là  đường chéo của mạch cầu (người ta không tính thêm đường chéo nối  giữa A – B. Vì nếu có thì ta  coi đường chéo đó mắc song song với mạch cầu).  M¹ch cÇu cã thÓ ph©n thµnh hai lo¹i  Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lường điện). I5  = 0   ;  U5 = 0  Mạch cầu không cân bằng: Trong đó mạch cầu không cân bằng được phân  làm 2 loại:  Loại có một trong 5 điện trở bằng không (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc thay vào đó   là một ampe kế có điện trở ằng không ). Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển mạch về dạng  quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải.  Loại mạch cần tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì không thể giải được nếu ta chỉ áp   dụng định luật Ôm, loại bài tập này được giải bằng phương pháp đặc biệt ( Trình bày ở mục 2.3)                                                                                                            VËy ®iÒu kiÖn c©n b»ng lµ g× ? Cho mạch cầu điện trở như (H1.1)                                             Nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5  = 0 thì các điện trở nhánh lập   R1 R 2      thành tỷ lệ thức :      = n = const   R3 R4  Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì  I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.  Tãm l¹i: Cần ghi nhớ     Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5  = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ  R1 R 2 thức:  n  (n là hằng số) (*)    (Với bất kỳ giá trị nào của R5.).   R3 R 4 Khi đó nếu biết ba trong bốn điện trở nhánh ta sẽ xác định được điện trở còn lại.    Ngược lại: Nếu các điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu cân bằng  và do đó I5 = 0 và U5 = 0  1
  2. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tương đương của mạch luôn được xác định và không phụ thuộc  vào giá trị của điện trở R5  . Đồng thời các đại lượng hiệu điện thế và không phụ thuộc vào điện trở  R5. Lúc đó có thể coi mạch điện không có điện trở R5 và bài toán được giải  bình thường theo định  luật Ôm.  Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng.    2. ph­¬ng ph¸p tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu.  Tính điện trở tương đương của một mạch điện là một việc làm cơ bản và rất quan trọng, cho dù đầu  bài có yêu cầu hay không yêu cầu, thì trong quá trình giải các bài tập điện ta vẫn thường phải tiến  hành công việc này.    Với các mạch điện thông thường, thì đều có thể tính điện trở tương đương bằng một trong        hai cách sau.    Nếu biết trước các giá trị điện trở trong mạch và phân tích được sơ đồ mạch điện (thành các đoạn  mắc nối tiếp, các đoạn mắc song song) thì áp dụng công thức tính điện trở của các đoạn mắc nối tiếp  hay các đoạn mắc song song.    Nếu chưa biết hết các giá trị của điện trở trong mạch, nhưng biết được Hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn  mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch đó, thì có thể tính điện trở tương đương của mạch bằng  công thức định luật  Ôm.   Tuy nhiên với các mạch điện phức tạp như mạch cầu, thì việc phân tích đoạn mạch này về dạng các  đoạn mạch mới nối tiếp và song song là không thể được. Điều đó cũng có nghĩa là không thể tính  điện trở tương đương của mạch  cầu bằng cách áp dụng, các công thức tính điện trở của đoạn mạch  mắc nối tiếp hay đoạn mạch mắc song song. Vậy ta phải tính điện trở tương đương của mạch cầu  bằng cách nào?    Với mạch cầu cân bằng thì ta bỏ qua điện trở R5 để tính điện trở tương đương của mạch cầu.    Với loại mạch cầu có một trong 5 điện trở bằng 0, ta luôn đưa được về dạng mạch điện có các          đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải.    Loại mạch cầu tổng quát không cân bằng thì điện trở tương đương được tính bằng các phương         pháp sau.  Ph­¬ng ¸n chuyÓn m¹ch. Thực chất là chuyển mạch cầu tổng quát về mạch điện tương đương  (điện trở tương đương của mạch  không  thay  đổi).  Mà với mạch điện mới này  ta  có thể áp dụng  các  công  thức  tính điện trở  của đoạn  mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tương đương.               Muốn  sử dụng phương pháp này trước hết  ta  phải nắm được  công thức  chuyển  mạch  (chuyển  từ  mạch sao thành  mạch tam giác và ngược lại từ mạch tam giác thành mạch sao). Công thức chuyển  mạch - Định lý Kennơli.   Cho hai sơ đồ mạch điện, mỗi mạch điện được tạo thành từ ba điện trở.                                         (  H2.1a  mạch tam giác ()     ;          H2.1b - Mạch sao (Y) )  2
  3. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957                               Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia, khi đó hai mạch           tương đương nhau. Công thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tương đương            nhau như sau:    Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch sao R’1, R’2, R’3  R 2 .R 3 R1 .R 3 ' R '2  R1         (1)  ;                      (2)    R1  R 2  R 3 R1  R 2  R 3 R1.R 2 R '3          (3)        ( Ở đây R’1, R’2, R’3 lần lượt ở vị trí đối diện với R1,R2, R3 )  R1  R 2  R 3   Biến đổi từ mạch sao R’1, R’2, R’3 thành mạch tam giác R1, R2, R3   R 1.R 2  R '2 .R 3  R 1.R 3 ' ' ' ' '                                    (4)                                     R 1  ' R1 R 1.R 2  R '2 .R 3  R 1.R 3 ' ' ' ' '                                  (5)  R2  R '2 R 1 .R '2  R '2 .R 3  R 1.R 3 ' ' ' '                                  (6)  R3  ' R3  Áp dụng vào bài toán tính điện trở tương đương        của mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch như sau:                                                                                                  C¸ch 1: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát  ta chuyển mạch tam giác R1, R3, R5  thành  mạch sao :R’1; R’3; R’5 (H2.2a)  Trong đó các điện trở R13, R15, R35  được xác định theo công thức: (1); (2) và (3)  từ sơ đồ  mạch  điện  mới (H2.2a) ta có thể áp dụng công thức tính điện trở của đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song  song để tính điện trở tương đương của mạch AB, kết quả là:   ' ' (R 3  R 2 )(R 1  R 4 ) '   R AB  R 5  ' ' (R 3  R 2 )  (R 1  R 4 ) C¸ch 2:  Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyển mạch sao R1, R2 , R5   thành mạch tam giác R’1, R’2 , R’5 (H2.2b ). Trong đó các điện  trở R’1, R’2,  R’3 được xác định theo công thức (4), (5) và(6). Từ sơ đồ mạch điện mới (H2.2b) áp dụng  R 3 .R '2 R '1 .R 4 R '5 (  ) R 3  R '2 R 1  R '4 công thức tính điện trở tương đương ta cũng được kết quả:  R AB                                           R 3 .R '2 R '1 .R 4 R '5  (  ) R 3  R '2 R 1  R '4 Ph­¬ng ph¸p dïng ®Þnh luËt ¤m. 3
  4. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 U U   Từ biểu thức:  I =     suy ra    R =        (*)        R I  Trong đó: U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.                I  là cường độ dòng điện qua mạch chính.   Vậy theo công thức (*) nếu muốn tính điện trở tương đương (R) của mạch thì trước hết ta phải tính  I   theo U, rồi sau đó thay vào công thức (*) sẽ được kết quả.   ( Có nhiều phương pháp tính I theo U sẽ  được trình bày chi tiết ở mục sau ).   Xét ví dụ cụ thể:                                                                         Cho mạch điện như hình H . 2.3a.   Biết R1 = R3  = R5 =  3 , R2   = 2  ; R4  = 5                                                                  a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.  b. Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không         đổi U = 3 (V). Hãy tính cường độ dòng điện qua          các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.  Ph­¬ng ph¸p 1: Chuyển mạch.  C¸ch 1: Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5  thành   mạch sao   R’1 ;   R’3 ;  R’5 (H2.3b) Ta có:                                                                                           R 1. .R 3 3.3    R '5   1()                                     R1  R 2  R 3 3  3  3 R1 .R 5 '    R 3   1()           R1  R 3  R 5 R 3 .R 5 '    R1   1()                                                               R1  R 3  R 5 Suy ra điện trở tương đương của đoạn mạch AB là :  ' ' (R 3  R 2 )(R 1  R 4 ) (1  2)(1  5) R AB  R '5   3                                                                        C¸ch  1 ' ' (R 1  R 2 )  (R 1  R 4 ) (1  2)  (1  5) 2: Chuyển mạch sao R1; R2; R5 thành mạch tam giác  R 1' ; R '2 ; R '3 (H2.3c). Ta có:   R 1 .R 2  R 2 .R 5  R 1.R 5 3.2  2.3  3.3  7                                                                   ' R1   R1 3 R .R  R 2 .R 5 R1.R 5 R .R  R 2 .R 5   R 1.R 5  7()             R '2  1 '  10,5()            ;            R 5  1 R2 R5 R '2 .R 3 R ' .R R '5 (  '1 4 ) ' R 2  R 3 R1  R 4 Suy ra:  R AB  3(  )    R '2 .R 3 ' R 1 .R 4 ' R5  ' ' R 2  R 3 R1  R 4   Ph­¬ng ph¸p 2: Dùng công thức định luật Ôm.  4
  5. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 U AB U  R  AB                 *        Từ công thức: IAB  R AB  IAB   Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch AB ; I là cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB        Biểu diễn I theo U  Đặt I1 là ẩn số, giả sử dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ (H2.3d)  Ta lần lượt có:     U1 = R1I1  = 3 I1                           (1)        ;           U2 = U – U1  = U – 3 I1               (2)  U 2 U  3I1 5I  U                     (4)                                 (3)         ;              I5  I1  I2  1 I2   R2 2 2 15I1  3U 21I1  3U            (6)             U5  I.R 5             (5)          ;              U3  U1  U5  2 2 U 21I1  3U 5U  21I1              (8)                  I3                 (7)          ;              U 4  U  U 3  R3 6 2 U 4 5U  21.I1             (9)                   I4   R4 10 5U  21.I1 21I1  3U 5I1  U 5U               10         I1              (11)    Tại nút D, ta có: I4 = I3  + I5     10 6 2 27 Thay (11) vào (7) ta được:  I3 =  4 U   27 5U 4U 1  U              12              Suy ra cường độ dòng điện mạch chính.  I  I1  I3   27 27 3 Thay (12) vào (*) ta được kết quả:  RAB  = 3 ()  5 b. Thay U = 3 V vào phương trình (11) ta được:  I1  (A)   9 5 Thay U = 3(V) và I1 =  (A)  vào các phương trình từ (1) đến (9) ta được kết quả:  9 2 4 1 1 1 I2  (A)       I3  =  (A)       I 4  (A)     I 5  (A)   ( I5    có chiều từ C đến D)  3 9 3 9 9 5 4 1  V          U 2  U 3   V         U5 = U X  =   V  ;        U1  U 4  3 3 3  L­u ý  Cả hai phương trình giải trên đều có thể áp dụng để tính điện trở tương đương của bất kỳ mạch cầu điện trở nào. Mỗi phương trình giải đều có những ưu điểm và nhược điểm của nó. Tuỳ từng bài tập cụ thể ta lựa chọn phương pháp giải cho hợp lý.  Nếu bài toán chỉ yêu cầu tính điện trở tương đương của mạch cầu (chỉ câu hỏi a) thì áp dụng phương pháp chuyển mạch để giải, bài toán sẽ ngắn gọn hơn.  Nếu bài toán yêu cầu tính cả các giá trị dòng điện và hiệu điện thế (hỏi thêm câu b) thì áp dụng phuơng pháp thứ hai để giải bài toán, bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lô gic hơn.  Trong phương pháp thứ 2, việc biểu diễn I theo U liên quan trực tiếp đến việc tính toán các đại lượng cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. Đây là một bài toán không hề đơn giản mà 5
  6. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 ta rất hay gặp trong khi giải các đề thi học sinh giỏi, thi tuyển sinh. Vậy có những phương pháp nào để giải bài toán tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. 3. ph­¬ng ph¸p gi¶I to¸n tÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong m¹ch cÇu Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5 điện trở bằng 0 (hoặc  lớn vô cùng) thì đều có thể chuyển mạch cầu đó về mạch điện quen thuộc (gồm các đoạn mắc  nối tiếp và mắc song song). Khi đó ta áp dụng định luật Ôm để giải bài toán này một cách đơn  giản.  Ví dụ: Cho các sơ đồ các mạch điện như hình vẽ: (H.3.1a); (H. 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết các vôn kế  và các am pe kế là lý tưởng.         Ta có thể chuyển các sơ đồ mạch điện trên thành các sơ đồ mạch điện tương đương, tương ứng  với các  hình H.3.1a’;  H.3.1b’;  H.3.1c’; H.3.1d’.    Từ các sơ đồ mạch điện mới, ta có thể áp dụng định   luật Ôm để tìm các đại lượng mà bài toán yêu  cầu:   L­u ý. Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên trong đề tài này không đi sâu vào việc phân tích các bài toán đó tuy nhiên trước khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo. Với mạch cầu tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đưa về dạng mạch  điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song. Do đó các bài tập loại này phải có phương  pháp giải  đặc biệt - Sau đây là một số phương pháp giải cụ thể:  Bµi to¸n 3: Cho mạch điện hư hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V   R1 = 20 , R2 = 24  ;  R3 = 50  ; R4 = 45  R5 là một biến trở  1.  Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở           và tính điện trở tương đương của mạch khi R5 = 30  2.   Khi R5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì điện         trở tương đương của mạch điện thay  đổi như thế nào?  1. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tương đương của mạch khi R5 = 30 Ph­¬ng ph¸p 1: Lập hệ phương trình có ẩn số là dòng điện (Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số)  6
  7. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 B­íc 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ  B­íc 2: áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đạilượng cònl  lại theo ẩn số (I1) đã  chọn (ta được các phương trình với ẩn số I1  ).  B­íc 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng của đầu bài yêu cầu.  B­íc 4: Từ các kết quả vừa tìm được, kiểm  tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước 1            Nếu tìm được I > 0, giữ nguyên chiều đã chọn.            Nếu tìm được I 
  8. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 11U1  225 15U1  225       (5)                    U3  U1  U 5              (6)  U5  I 5 .R 5  4 4 U 3U  45 405  300U1      (7)                    I3  3  1               (8)  U4  U  U3  R3 40 4 U 4 27  U1           (9)  I4   R4 12  Tại nút D cho biết: I4 = I3 + I5     27  U1  3U1  45  11U1  225            (10)  12 40 120 Suy ra: U 1 = 21 (V)  Thay U1 = 21 (V) vào các phương trình từ (1) đến (9) ta được kết quả giống hệt phương pháp 1    Ph­¬ng ph¸p 3: Chọn gốc điện thế.  B­íc 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch  B­íc 2: Lập phương trình về cường độ tại các nút (Nút C và D)  B­íc 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phương trình về VC, VD theo VA, VB  B­íc 4: Chọn VB = 0    VA  = UAB  B­íc 5: Giải hệ phương trình để tìm VC, VDtheo VA rồi suy ra U1, U2, U3, U4, U5  B­íc 6: Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1. Áp dụng   Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ H3.2b  I1  I2  I5                           (1)  Áp dụng định luật về nút ở C và D, ta có:      I4  I3  I5                                          (2)  VA  VC VC  VD VC  VD     R1 R2 R5 - Áp dụng định luật Ôm, ta có:   V  V VA  VD VC  VD   D B    R4 R3 R5   Chọn VD = 0 thì VA = UAB = 45 (V).    45  VC VC VC  VD  20  24  30               3           Hệ  phương trình thành:    V    D  45  VD  V C VD               4   45 50 30   Giải hệ 2 phương trình (3) và (4) ta được:     VC = 24(V);                  VD = 22,5(V)  Suy ra:            U2 = VC – VB  = 24 (V)   U4 = VD  – VB  = 22,5 (V)  U1 = U – U2 = 21 (V)              U3 = U – UBND = 22,5V                        U5 = VC –  VD = 1,5 (V)  Từ các kết quả vừa tìm được ta dễ ràng tính được các giá trị cường độ dòng điện   8
  9. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 (như Ph­¬ng ph¸p 1).  Ph­¬ng ph¸p 4:   Chuyển mạch sao thành mạch tam giác ( Hoặc mạch tam giác thành mạch sao ).   Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5 thành mạch sao R’1 , R’3 , R’5  ta được sơ đồ mạch   điện tương đương H3.2c  (Lúc đó các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD vẫn không đổi)        Các bước tiến hành giải như sau: B­íc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới.  B­íc 2:  Tính các giá trị điện trở  mới (sao R’1 , R’3 , R’5)  B­íc 3: Tính điện trở tương đương của mạch  B­íc 4: Tính cường độ dòng điện mạch chính (I)  B­íc 5: Tính I2, I4  rồi suy ra các giá trị U2, U4.  R1  R 4 Ta có:   I2  I.               Và:          I4  = I – I2  '  R 1   R 4   R 3  R 3 B­íc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại lượng còn lại.  ¸p dông:   Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có  R 3 .R 5 50.30 R '1    15() R1  R 3  R 5 20  50  30 R 1 .R 5 20.30 R '3    6() R 1  R 3  R 5 20  50  30 R 1.R 3 20.50 R '5    10() R1  R 3  R 5 20  50  30 (R '3  R '2 ).(R 1  R '4 ) '  Điện  trở tương đương của mạch:  R AB  R '   30()   (R '3  R '2 )  (R 1  R '4 ) ' 5 U 45  Cường độ dòng điện trong mạch chính:   I   1,5(A)    R AB 30 ' (R1  R 4 ) Suy ra:    I2  I  1(A)     I4 =  I – I2  = 1,5 – 1 = 0,5 (A)  ' ' (R 1  R 4 )  (R 3  R 2 )                 U2 = I2.R2 = 24 (V)                                    U4  = I4.R4 = 22,5 (V)   Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả:  Hiệu điện thế:  U1 = U – U2 = 21 (V)   ;   U3  = U – U4 =  = 22,5(V)   ;   U5 = U3  – U1 = 1,5(V)  U U1  1, 05(A)   ;    I3  3  0, 45(A)  ;   I5 = I1 – I3 = 0,05 (A)  Và các giá trị dòng điện  I1  R1 R3 Ph­¬ng ph¸p 5: áp dụng định luật kiếc sốp  9
  10. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957   Do các khái niệm: Suất điện động của nguồn, điện trở trong của nguồn, hay các bài tập về mạch          điện có mắc nhiều nguồn,… học sinh lớp 9 chưa được học. Nên việc giảng day cho các em hiểu          đày đủ về định luật Kiếc sốp là không thể được. Tuy nhiên ta vẫn có thể hướng dẫn học sinh lớp          9 áp dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau:  §Þnh luËt vÒ nót m¹ng. Từ công thức: I = I1+ I2+ … +In(đối với mạch mắc song song), ta có thể phát biểu tổng quát: “ Ở mỗi  nút, tổng các dòng điện đi đến điểm nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút”    Trong mçi m¹ch vßng hay m¾t m¹ch. Công thức: U = U1+ U2+ …+ Un   (đối với các điện trở mắc nối tiếp) được hiểu là đúng không những  đối với các điện trở mắc nối tiếp mà có thể mở rộng ra: “ Hiệu điện thế UAB   giữa hai điểm A và  B  bằng tổng đại số tất cả các hiệu điện thế U1, U2,… của các đoạn kế tiếp nhau tính từ A đến B theo bất  kỳ đường đi nào từ  A đến B trong mạch điện ”   Vậy có thể nói: “Hiệu điện thế trong mỗi mạch vòng (mắt mạng) bằng tổng đại số độ giảm thế trên mạch vòng đó” Trong đó độ giảm thế: UK = IK.RK ( với K = 1, 2, 3, …)   Dòng điện IK mang dấu (+) nếu cùng chiều đi trên mạch   Chó ý:  Dòng điện IK mang dấu (–) nếu ngược chiều đi trên mạch.   C¸c b­íc tiÕn hµnh gi¶i. B­íc 1: Chọn chiều dòng điện đi trong mạch  B­íc 2: Viết tất cả các phương trình cho các nút mạng                 Và tất cả các phương trình cho các mứt mạng.  B­íc 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng dòng điện và hiệu điện thế trong mạch.  B­íc 4: Biện luận kết quả. Nếu dòng điện tìm được là:                 IK > 0: ta giữ  nguyên chiều đã chọn.                 IK 
  11. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957  Thay các giá trị điện trở và hiệu điện thế vào các phương trình trên rồi rút gọn, ta được hệ phương   I1   I 2   I5                                    1’   I4   I3   I5                                     2’  20I   24I   45              3’    trình:  1 2 2I   3I   5I 3                             4’  1 5 45I 4  30I5   24I 2                     5’   Giải hệ 5 phương trình trên ta tìm được 5 giá trị dòng điện:        I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) và I5 = 0,05(A)   Các kết quả dòng điện đều dương do đó chiều dòng điện đã chọn là đúng.   Từ các kết quả trên ta dễ dàng tìm được các giá trị hiệu điện thế U1, U2, U3, U4, U5 và RAB (Giống  như các kết quả đã tìm ra ở phương pháp 1)  2. Sự phụ thuộc của điện trở tương đương vào R5   Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là:   R1.R 3 R .R 20.50 24.45  2 4   R TÐ  R o   29,93()    R1  R 3 R 2  R 4 20  50 24  45   Khi R5 = , mạch cầu có điện trở là:  (R 1  R 2 ).(R 3  R 4 ) (20  24).(50  45)  30, 07()   R TÐ  R    (R 1  R 2 )  (R 3  R 4 ) (20  24)  (50  45)  Vậy khi R5 nằm trong khoảng (0, )  thì điện trở tương đương nằm trong khoảng (Ro, R)   Nếu mạch cầu cân bằng thì với mọi giá trị R5 đều có RTĐ = R0 = R   NhËn xÐt chung.  Trên đây là 5 phương pháp để giải bài toán mạch cầu tổng quát. Mỗi bài tập về mạch cầu đều có thể  sử dụng một trong 5 phương pháp này để giải. Tuy nhiên với học sinh lớp 9 nên sử dụng phương  pháp lập hệ phương trình với ẩn số là dòng điện (Hoặc ẩn số là hiệu điện thế), thì lời giải bao giờ  cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lôgíc hơn.   Để cho học sinh có thể hiểu sâu sắc các tính chất của mạch cầu điện trở, cũng như việc rèn luyện kỹ  năng giải các bài tập điện một chiều, thì nhất thiết giáo viên phải hướng dẫn các em hiểu và vận  dụng tốt cả 5 phương phương pháp trên. Các phương pháp đó không chỉ phục vụ cho việc ôn thi  học sinh giỏi vật lý lớp 9 mà cả chương trình Vật Lý lớp 11 và ôn thi Đại học cũng gặp rất nhiều  bài tập phải áp dụng các phương pháp này mơí giải được.      4. bµi to¸n cÇu d©y   11
  12. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957  Mạch cầu dây là mạch điện có dạng như hình vẽ H4.1. Trong đó hai điện trở R3 và R4 có giá trị thay  đổi khi con chạy C dịch chuyển dọc theo chiều dài của biến trở         (R3 = RAC; R4 = RCB). Mạch cầu dây được ứng dụng để đo           điện trở của 1 vật dẫn.   các bài tập về mạch cầu dây rất đa dạng; phức tạp và phổ biến         trong chương trình Vật lý nâng cao lớp 9 và lớp 11.Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở          như  thế nào? Và phương pháp để giải bài tập về mạch cầu dây như thế nào?    Ph­¬ng ph¸p ®o ®iÖn trë cña vËt dÉn b»ng m¹ch d©y cÇu Bµi to¸n 4: Để đo giá trị của điện trở Rx người ta dùng một điện trở mẫu Ro,  một biến trở ACB có điện trở phân bố đều theo chiều dài, và một  điện  kế  nhạy  G,  mắc  vào  mạch như  hình  vẽ  H4.2.  Di  chuyển  con  chạy C của biến trở đến khi điện kế G chỉ số 0 đo l1 ; l2  ta được kết  l2 quả: R X  R 0 .  hãy giải thích phép đo này ?   l1 Lêi gi¶i.  Trên sơ đồ mạch điện, con chạy C chia biến trở (AB) thành  hai phần.           Đoạn AC có chiều dài l1, điện trở là R1            Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở là R2   Điện kế cho biết khi nào có dòng điện chạy qua đoạn dây CD.   Nếu điện kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở điểm D.        Do đó: VA – VD = VA – VC        Hay      UAn =  UAC    R0I0 = R4 I1  R 0 I1       Ta được:                 (1)                              (Với I0, I1 lần lượt là dòng điện qua R0 và R4)  R1 I0 R X I1          Tương tự:  U AB   U BC   R X .I0    R 2 .I2                    2          R 2 I0 R R R .R          Từ (1) và (2) ta được:  0  X  R X  0 2        (3)  R1 R 2 R1  Vì đoạn dây AB là đồng chất, có tiết diện đều nên điện trở từng phàn được tính theo công thức.  l l   R l l R 1   1     và     R 2   2      2  2                4  Thay (4) vào (3) ta được kết quả:  R X  R 0 . 2    S S R 1 l1 l1  Chó ý.  Đo điện trở của vật dẫn bằng phương pháp trên cho kết quả có độ chính xác rất cao và đơn giản nên được ứng dụng rộng rãi trong phòng thí nghiệm C¸c bµi to¸n th­êng gÆp vÒ m¹ch d©y cÇu. Bµi to¸n 5 Cho mạch điện như hình vẽ H4.3. Điện trở của am pe kế và   12
  13. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần của biến trở .  a. Tìm vị trí ucả con chạy C khi biết số chỉ của ampekế (IA) ?  b. Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của ampe kế ?  Ph­¬ng ph¸p                Các điện trở trong mạch điện dược mắc như sau: (R1RAC) nt (R2  RCB)  a. Đặt x = RAC  (0
  14. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 R AC..S Với R AC  = x = 2  thì con chạy C ở cách A một đoạn bằng: AC   0,5(m)    Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0  c. Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính được RAC  = 4 ()   Còn RCB = 2 (). VT RA = 0   Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB)  R1. .R AC R .R 12 12 45  2. CB     Điện trở tương đương  của mạch: R T Ð   ( )  R1  R AC R 2  R CB 7 8 14 U 7 98  Cường độ dòng điện trong mạch chính: I   (A)    45 45 RTÐ 14 R AC 98 4 56       Suy ra:    I1  I.  .  (A)    R 1  R AC 45 7 45    R CB 98 2 49  .  ( A)        I 2  I R 2  R CB 45 8 90 56 49 7   I A   0, 7   A    Vì:  I1 > I2, suy ra số chỉ của ampe kế là:  IA  I1  I 2   45 90 10 Vậy khi con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB thì ampe kế chỉ 0,7 (A)  1 d.  Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ   (A)  3  Vì:  RA  = 0 => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB)         Suy ra:  Ux  = U1  U  U1 U1 7  U1 U1         Phương trình dòng điện tại nút C:   IA  ICB  I x             1      I A   R X 6 X X X U1 U  U1 U 7  U1         Phương trình dòng điện tại nút D:   IA  I1  I2                  2      IA  1   R1 R2 3 6  Trường hợp 1: Ampe kế chỉ IA =  1  (A)  D đến C  3  Từ phương trình (2) ta tìm được U1 = 3 (V)   Thay U1  = 3 (V) vào  phương trình (1) ta tìm được x = 3 ( )   Với RAC  = x = 3 ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC = 75 (m)   Trường hợp 2: 1 Ampe kế chỉ IA =   (A) chiều từ C đến D  3 5  Từ phương trình (2) ta tìm được U1  (V)   3 5  Thay U1  (V)  vào phương trình (1) ta tìm được x  1,16 ()  3  Với RAC = x = 1,16  , ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC  29 (cm)        Vâỵ tại các vị trí mà con chạy C cách A một đoạn bằng 75  1 (cm) hoặc 29 (cm) thì am pe kế chỉ  (A) .  3 Bµi to¸n 6: 14
  15. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 Cho mạch điện như hình vẽ H4.3. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là U không đổi. Biển trở có điện  toàn phần là R, vôn kế có điện trở rất lớn               a.  Tìm vị trí con chạy C, khi biết số chỉ của vôn kế  b.  Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của vôn kế  Ph­¬ng ph¸p.  Vì vôn kế có điện trở rất lớn nên mạch điện có dạng (R1 nt R2) // RAB  a. Tìm vị trí con chạy C  R1 U        ;        I AC     Với mọi vị trí của C, ta luôn tìm được:  U1  U.  R 1   R 2 R  Xét hai trường hợp: UAC = U1 + UV  và UAC   = U1 - UVư  U AC       Mỗi  trường hợp ta luôn có:  R AC    TAC       Từ giá trị của RAC ta tìm được vị trí tương ứng của con chạy C.  b. Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm được RAC và RCB và cũng dễ dàng tính được U1 và UAC.     Từ đó chỉ số của vôn kế:  U v  U1  U AC     Bµi tËp ¸p dông. Cho mạch điện như hình vẽ H4.6. Biết V = 9V không đổi, R1 = 3 , R2 = 6.   Biến trở ACB có điện trở toàn phần là R = 18, vốn kế là lý tưởng.                                                           a.  Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 0                               b.  Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 1vôn  c.  Khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn ?  Lời giải  Vì vôn kế là lý tưởng nên mạch điện có dạng: (R1  nt R2) // RAB  a. Để vôn kế chỉ số 0, thì mạch cầu phải cân bằng, khi đó:  R1 R2 3 6    RAC = 6 ()     R AC R  R AC R AC 18  R AC b. Xác định vị trí con chạy C, để Uv = 1(V)  R1 3 U9  Với mọi vị trí của con chạy C, ta luôn có:  U1  U  3(V)   ;     I AC    0,5(A)    9 R1  R 2 3 6 R 18  Trường hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 – UAC = 1 (V)  U AC 2 Suy ra: UAC = U1 – UV = 3 – 1 = 2 (V)     RAC =   4 ( )   IAC 0,5  Trường hợp 2:  Vôn kế chỉ UV  = UAC – U1 = 1 (V)  U AC 4 Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1  = 4 (V)     R AC   8 = 8 ()   IAC 0,5 Vậy tại vị trí mà RAC  = 4 ()  hoặc RAC = 8 ()  thì vôn kế chỉ 1 (V)  c. Tìm số chỉ vôn kế, khi RAC = 10 ( ) 15
  16. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tr­¬ng v¨n thanh 0974810957 Khi RAC = 10( )    RCB  = 18 – 10 = 8 ()    UAC = IAC . RAC = 0,5 .10 = 5 (V)  Suy ra số chỉ của vôn kế là:  UV = UAC  –  U1 = 5 – 3  = 2 (V)  Vâỵ khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ 2(V)                         16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2