PHÉP CHIA SỐ PHỨC

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

352
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức:  Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức. Kĩ năng:  Biết tìm được nghịch đảo của một số phức.  Biết thực hiện được phép chia hai số phức.  Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHÉP CHIA SỐ PHỨC

PHÉP CHIA SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức. Kĩ năng:  Biết tìm được nghịch đảo của một số phức.  Biết thực hiện được phép chia hai số phức.  Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nh ắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức? Đ. 3 . Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo TL Hoạt động của Học sinh Nội dung viên 10 Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp '  GV cho HS thực hiện  Các nhóm thực hiện và trình 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp một số VD, rồi cho HS bày. 2
nhận xét kết quả.  Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai VD: Cho z. z z z z z.z lần phần thực của số phức đó: Tính z  z, z.z ? 2+3i 2–3i 4 13 z  z  2a a) z  2  3i 5–3i 5 +3i 10 34  Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình b ) z  5  3i –5– – –10 34 phương môđun của số phức đó. 3i 5+3i c) z  5  3i 2 z.z  a2  b2  z – –2– –4 13 d ) z  2  3i 2+3i 3i Nhận xét: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực  GV cho HS nêu nhận  HS phát biểu. xét. 17 Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức ' H1. Phát biểu phép chia 2. Phép chia hai số phức a  c  a  bc (b  0) Đ1. b 2 số thực? 3
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Chia số phức c + di cho số  GV cho HS phát biểu  HS phát biểu. phức a + bi khác 0 là tìm số định nghĩa phép chia 2 phức z sao cho: số phức. c + d i = (a + bi)z Số phức z đgl thương trong phép chia c + di cho a + bi. c  di Kí hiệu: z  a  bi 4  2i  GV hướng dẫn cách  Giả sử z  1 i thực hiện. VD1: Thực hiện phép chia 4  2i cho 1  i .  (1  i )z  4  2i  Tổng quát:  (1  i )(1  i )z  (1  i )(4  2i ) c  di  2z  6  2i  z  3  i Để tìm thương z  ta a  bi thực hiện các bước sau: – Đưa về dạng: (a  bi )z  c  di 4
– Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của a + bi, ta được: (a2  b2 )z  (ac  bd)  (ad  bc)i 1 – Nhân cả 2 vế với : a  b2 2 1 (ac  bd)  (ad  bc)i  z a  b2 2 Chú ý: Trong thực hành, đ ể c  di tính thương , ta nhân cả a  bi tử và mẫu với số phức liên h ợp của a  bi . 10 Hoạt động 3: Áp dụng thực hiện phép chia số phức ' H1. Gọi HS tính. VD2: Thực hiện các phép chia Đ1. sau: 5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng a) 3  2i a) 2  3i 3  2i (3  2i )(2  3i ) 12 5 i  2  3i (2  3i )(2  3i ) 13 13 1 i b) 2  3i b) 6  3i 1 i (1  i )(2  3i ) 1 5  i c)   5i 2  3i (2  3i )(2  3i ) 13 13 c) 6  3i (6  3i )( 5i ) 15 30 i   5i 5i ( 5i ) 25 25 3' Hoạt động 4: Củng cố Nh ấn mạnh: – Cách thực hiện phép chia các số phức. 6
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ 7