Tham khảo bài thuyết trình 'quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy của tam giác', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- TRƯỜNG THCS THẠNH TRỊ
HÌNH HỌC 7
Tiết 46: BÀI
1
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG TAM GIÁC
GV: Nguyễn Thị Tuyến
- Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bao gồm: 9 bài (22 tiết); Ôn tập chương (1 tiết); Kiểm tra chương (1 tiết)
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
§2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
§4. Tính chất ba trung tuyến của tam giác.
§5. Tính chất tia phân giác của một góc.
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
§8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
§9. Tính chất ba đường cao của tam giác.
- Tiết 46
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Với thước đo goc, có thể so sanh cac canh
́ ́ ́ ̣
̉ ̣ ́
cua môt tam giac hay không?
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
A A
B C B C
Tam giác ABC có : Tam giác ABC có : B=C
AC = AB ⇒ B = C thì ∆ABC cân tại A ⇒ AC = AB
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
A
Trong tam giác ABC, AC = AB ⇔ B = C
A
B C
B C
Nếu tam giác ABC có AC > AB
thì góc B và góc C sẽ thế nào?
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem
?1
ta có trường hợp nào trong các trường h ợp sau:
1) B = C
2) B > C A
3) B < C
700 400
B C
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2 Gấp hình và quan sát: A
A
B B'
B C M C
Hình 1 Hình 2
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB'M và góc C.
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2 Gấp hình và quan sát A
Tại sao AB'M > C ?
B B'
Tam giác B’MC có góc AB’M là góc ngoài của tam giác, C là m ột góc
trong không kề với nó nên B
AB'M > C M C
Suy ra: B > C
AB'M bằng góc nào của tam giác ABC ?
AB'M = ABM của tam giác ABC
Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của tam giác ABC?
ĐỊNH LÍ 1:
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A
∆ABC
1 2 B' GT AC > AB
KL B>C
B M C
Hình 3
Chứng minh:
Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.
Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C (h3)
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
Hai tam giác ABM và AB'M có:
AB = AB' (do cách lấy điểm B')
A1 = A2 (do AM là tia phân giác của góc A)
Cạnh AM chung
Do đó ∆ ABM = ∆AB'M (c.g.c)
Suy ra: B = AB'M (1)
AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài
của một tam giác ta có: AB'M > C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: B>C
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3 Vẽ tam giác ABC với B > C
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau: A
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
B C
+ Nếu AC = AB thì B = C (trái GT)
+ Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có : B < C (trái GT)
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB
Định lí 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn
hơn là cạnh lớn hơn
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
A
∆ABC
GT B>C
KL AC > AB
B C
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A
∆ABC
1 2 B' GT AC > AB
KL B>C
B M C
Hình 3
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
A
∆ABC
GT B>C
KL AC > AB
B C
Soịsánh 2 ịnh ịlí 1 lý đảo củlí 2 ịem lý 1.nhận xét gì?
Đ nh lý đ là đ nh và định a đ nh có
Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > C
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
Nhận xét: Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > C
Trong tam giác ABC vuông Trong tam giác
tù
tại A. Cạnh nào lớn nhất? MNP với góc M tù,
cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
Vì sao?
Cạnh BC lớn nhất Cạnh NP lớn nhất
B
M
P
A C N
Trong tam giác vuông ABC có Trong tam giác tù MNP có
góc A = 1V lớn nhất góc M tù là góc lớn nhất
Nên cạnh BC đối diện với góc A Nên cạnh NP đối diện với góc M
là cạnh lớn nhất là cạnh lớn nhất
- ̀ ̣
Bai tâp 1 (tr 55 SGK):
́ ́ ́ ̉ ́ ́
So sanh cac goc cua tam giac ABC biêt
̀
răng :
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
B
2 cm 4 cm
A
5 cm C
Ta có AC > BC > AC
Đôi diên với AC là goc B
́ ̣ ́
Đôi diên với BC là goc A
́ ̣ ́
Đôi diên với AB là goc C
́ ̣ ́
Theo đinh lý 1 ta có : B > A > C
̣
- ̀ ̣
Bai tâp 2 (tr 55 SGK):
́ ́ ̣ ̉ ́ ́
So sanh cac canh cua tam giac ABC, biêt
̀
răng: A = 800, B = 450
A
Trong tam haý tinh số đo goc C
Trước hêt giac ABC
́ ̃ ́ ́
C = 1800 – ( B + A ) 800
C = 1800 - ( 800 + 450 )
C = 550 C
450
B
Ta ̃ co:
́ ́ ́ ́ ̉ ́
Hay so sanh cac goc cua tam giac ABC
A > C > B
Đôi diên với goc A là canh BC
́ ̣ ́ ̣
Đôi diên với goc C là canh AB
́ ̣ ́ ̣
Đôi diên với goc B là canh AC
́ ̣ ́ ̣
Theo đinh lý 2 ta có : BC > AB > AC
̣
- §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác,
học cách chứng minh định lý 1
-Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)
Số 1, 2, 3 trang 24 SBT
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1
Hướng dẫn A
Có AB’ = AB < AC
Suy ra: B’ nằm giữa A và C
B’
Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
B C
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
