QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

57
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một tấm phiếu coupon đính kèm trong báo cho phép bạn mua một món hàng ở một mức giá đặc biệt vào bất cứ lúc nào cho đến ngày đáo hạn cũng là một quyền chọn. Giả định rằng bạn dự định mua một tấm vé máy bay được chiết khấu khá nhiều. Trong đó có nếu bạn đồng ý trả thêm 1 mức phí chỉ với $25, bạn có thể có được quyền hủy vé cho đến phút cuối cùng và được hoàn lại tiền. Nếu bạn trả mức $25 phụ trội để có được quyền hủy vé,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

Nội dung • Quyền chọn Options là gì?  Sử dụng Chiến lược quyền chọn  Định giá quyền chọn QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH Chương 2: Thị trường Quyền chọn 1 2 Ví dụ Sự hình thành và phát triển của TT quyền chọn Đầu thập niên 1900, một nhóm các công ty gọi là Hiệp hội  Một tấm phiếu coupon đính kèm trong báo cho phép bạn mua  các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và quyền một món hàng ở một mức giá đặc biệt vào bất cứ lúc nào cho chọn bán đã thành lập thị trường các quyền chọn. đến ngày đáo hạn cũng là một quyền chọn. Giả định rằng bạn dự định mua một tấm vé máy bay được chiết Có tính chất là một thị trường OTC nên tồn tại nhiều khuyết   khấu khá nhiều. Trong đó có nếu bạn đồng ý trả thêm 1 mức điểm: phí chỉ với $25, bạn có thể có được quyền hủy vé cho đến phút cuối cùng và được hoàn lại tiền. Nếu bạn trả mức $25 phụ trội  không có tính thanh khoản để có được quyền hủy vé, bạn đã mua một quyền chọn.  Rủi ro tín dụng rất cao  Phí giao dịch lớn QUYỀN CHỌN (Options) Sự hình thành và phát triển của TT quyền chọn Năm 1973, CBOT cho ra đời Sàn giao dịch quyền chọn tập  Quyền chọn là một hợp đồng giữa hai bên – người mua và  trung, gọi là CBOE. người bán – trong đó cho người mua quyền, nhưng không Giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973. Các hợp đồng phải là nghĩa vụ, để mua hoặc bán một tài sản nào đó vào  quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch trong tháng một ngày trong tương lai với giá đã đồng ý vào ngày hôm. 6/1977. Người mua quyền chọn trả cho người bán một số tiền gọi  là phí quyền chọn. CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho người  mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụ theo hợp Một quyền chọn để mua tài sản gọi là quyền chọn mua  đồng. Vì vậy, người mua quyền chọn không còn phải lo lắng về (call). Một quyền chọn để bán tài sản gọi là quyền chọn rủi ro tín dụng của người bán. Điều này khiến quyền chọn trở bán (put). nên hấp dẫn hơn đối với công chúng. 6
Hợp đồng Quyền chọn Các thuật ngữ Quyền chọn mua (Call option) trao cho người mua (người  Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng cho phép người mua nắm giữ) quyền, nhưng không phải nghĩa vụ, được mua một tài có quyền, nhưng không bắt buộc, được mua hoặc được sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong bán: tương lai với một mức giá xác định. ◦ Một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở (số lượng) ◦ Tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai (Thời Quyền chọn bán (Put Option) trao cho người mua (người nắm  gian) giữ) quyền, nhưng không phải nghĩa vụ, được bán một tài sản ◦ Với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương hợp đồng (Giá) lai với một mức giá xác định. 7 8 Các thuật ngữ Các thuật ngữ Mức giá cố định mà người mua hợp đồng quyền chọn có thể  Một quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bất kỳ mua hoặc bán tài sản gọi là giá giá thực hiện. ngày nào cho đến ngày đáo hạn. Quyền mua hoặc bán tài sản ở mức giá cố định chỉ tồn tại cho  đến một ngày đáo hạn cụ thể. Quyền chọn kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày Người mua quyền chọn phải trả cho người bán quyền chọn một  đáo hạn. khoản tiền gọi là phí quyền chọn. Vào ngày đáo hạn, nếu bạn thấy rằng giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, hoặc đối với quyền chọn bán, giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, bạn để cho quyền chọn hết hiệu lực bằng cách không làm gì cả. 9 10 Các thuật ngữ Quyền chọn mua (A Call) C = giá quyền chọn mua hiện tại Quyền chọn mua là một quyền chọn để mua một tài sản ở một mức  P = giá quyền chọn bán hiện tại giá cố định – giá thực hiện. S0 = giá cổ phiếu hiện tại Quyền (kiểu Mỹ) chọn mua 100 cổ phiếu IBM với giá thực hiện 50 USD, ngày đáo hạn 1/5/200X. Người mua quyền chọn này sẽ có T = thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạng phân số quyền mua 100 cổ phiếu IBM với giá 50 USD vào bất cứ thời điểm theo năm. nào cho đến hết ngày 1/5/200X. Phí quyền chọn là 2 USD/cp X = giá thực hiện a. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 40 USD? ST = giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn b. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 60 USD? c. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 51 USD? V = lợi nhuận của chiến lược .  11 12
Quyền chọn mua (A Call) Quyền chọn mua (A Call) Gọi T là thời điểm đáo hạn, St là giá trị thị trường của tài  sản cơ sở vào lúc đáo hạn, X là giá thực hiện và Vt là giá trị nhận được của quyền chọn và lúc đáo hạn, C là phí quyền chọn mua:  Người mua quyền chọn mua: Vt = max[0;(St – X)] - C  Người bán quyền chọn mua: Vt = C - max[0;(St – X)] 13 14 Quyền chọn mua (A Call) Quyền chọn mua (A Call) Một quyền chọn mua mà giá hiện tại (St) cao hơn giá thực hiện (X)  được gọi là cao giá ITM ( in the money), người mua thực hiện quyền chọn và thu được lợi nhuận. Giá Cổ Giá thực Lợi nhuận phiếu St hiện X V =(St - X) Nếu giá hiện tại thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn mua được gọi  $45 $5 ITM là kiệt giá OTM ( Out of the money). $50 $50 $0 ATM Nếu giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn mua được gọi  $55 -$5 OTM là ngang giá ATM ( at the money). 15 16 Quyền chọn bán (A put) Quyền chọn bán (A put) Vào lúc đáo hạn, nếu thực hiện quyền, người mua quyền chọn bán  sẽ bán tài sản cơ sở với giá X. Còn nếu bán trên thị trường, thì mức Quyền chọn bán là một quyền chọn để bán một tài sản, ví dụ  giá là St. Vt là giá trị nhận được của qyền chọn vào lúc đáo hạn, P một cổ phiếu. là phí quyền chọn bán. Quyền (kiểu Mỹ) chọn bán 100 cổ phiếu IBM với giá thực hiện Người mua quyền chọn bán:  $50, ngày đáo hạn 1/5/200X. Người mua quyền chọn này sẽ có Vt = max[0;(X – St)] – P quyền bán 100 cổ phiếu IBM với giá $50 vào bất cứ thời điểm Người bán quyền chọn bán:  nào cho đến hết ngày 1/5/200X. Phí quyền chọn là $2/cp Vt = P - max[0;(X – St)] a. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $40? b. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $60? c. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $49? 17 18
Quyền chọn bán (A put) Quyền chọn bán (A put) Nếu giá hiện tại (St) thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn bán  được xem là cao giá ITM, người mua thực hiện quyền chọn bán và thu được lợi nhuận. Nếu giá hiện tại cao hơn giá thực hiện, quyền chọn bán là kiệt  giá OTM. Khi giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn bán là  ngang giá ATM. 19 20 Quyền chọn bán (A put) Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn cổ phiếu Có 6 yếu tố tác động đến giá quyền chọn cổ phiếu: 1. Giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại Giá Cổ Giá thực Lợi nhuận 2. Giá thực hiện phiếu St hiện X V = X-St 3. Khoảng thời gian từ thời điểm hiện tại cho đến khi $55 $5 ITM đáo hạn quyền $50 $50 $0 ATM 4. Độ bất ổn của giá cổ phiếu; 5. Lãi suất phi rủi ro $45 -$5 OTM 6. Cổ tức kỳ vọng sẽ thanh toán trong khoảng thời gian quyền có hiệu lực 21 22 Ứng dụng Ứng dụng Mua cổ phiếu: Vt = St - So 23 24
Ứng dụng Ứng dụng Bán khống cổ phiếu: Vt = So - St Mua quyền chọn mua: Vt = max[0;(St – X)] – C 25 26 Ứng dụng Ứng dụng Bán quyền chọn mua: Vt = C - max[0;(St – X)] Mua quyền chọn bán: Vt = max[0;(X – St)] – P 27 28 Ứng dụng Ứng dụng Mua quyền chọn bán: Vt = max[0;(X – St)] – P Bán quyền chọn bán: Vt = P - max[0;(X – St)] 29 30
Quyền chọn mua Quyền chọn bán -Trả một khoản phí -Trả một khoản phí Mua Thị trường quyeàn choïn phi tập trung -Có quyền mua. -Có quyền bán. -Có quyền huỷ hợp đồng. -Có quyền huỷ hợp đồng -Nếu lỗ thì lỗ tối đa bằng khoản -Nếu lỗ thì lỗ tối đa bằng khoản Được ký kết riêng giữa các doanh nghiệp lớn, tổ chức tài chính, và phí đã trả. phí đã trả.  đôi khi là cả chính phủ. -Nếu lãi thì có thể lãi vô hạn. -Nếu lãi thì có thể lãi vô hạn Lợi thế Hạn chế - Thu được một khoản phí. - Thu được một khoản phí. Bán • Được thiết kế phù hợp • Rủi ro tín dụng - Có nghĩa vụ bán. -Có nghĩa vụ mua. • Qui mô phụ thuộc với nhu cầu -Không được quyền huỷ hợp -Không được quyền huỷ hợp • Bí mật thông tin đồng. đồng. • Không bị kiểm soát -Nếu lãi thì lãi tối đa bằng -Nếu lãi thì lãi tối đa bằng khoản khoản phí thu. phí. -Nếu lỗ thì có thể lỗ vô hạn. -Nếu lỗ thì có thể lỗ vô hạn. 31 32 Thị trường quyeàn choïn coù toå chöùc Quyền chọn tỷ giá A. Mua quyền chọn mua: Công ty nhập khẩu ABC của Hong Kong cần có 1.000.000 USD Sàn giao dịch có tổ chức đáp ứng việc thiếu chuẩn hóa và  để thanh toán nợ trong 3 tháng tới. Để đảm bảo có 1.000.000 thanh khoản của thị trường phi tập trung. USD thanh toán nợ đúng hạn trong điều kiện dự đoán USD có khả năng tăng giá thì ngay từ bây giờ công ty ABC có thể mua Lợi thế Hạn chế quyền chọn mua USD trên thị trường với số tiền đảm bảo là 0,02 • Có tính chuẩn hóa • Loại tài sản cơ sở HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện USD/HKD = 5,6050. • Có tính thanh khoản được phép giao dịch Ngoài ra không có thêm bất kỳ phí nào nữa. Hỏi công ty ABC • Điều kiện đủ để giao cao nên làm thế nào nếu 3 tháng sau tỷ giá thị trường là: • Dễ tiếp cận dịch a. USD/HKD = 5,6080 • Có thể mua bán quyền b. USD/HKD = 5,6020 chọn c. USD/HKD = 5,6800 33 34 Quyền chọn tỷ giá Quyền chọn tỷ giá B. Bán quyền chọn mua: C. Mua quyền chọn bán: Công ty xuất khẩu Hong Kong thu được 1.000.000 USD. Để Một nhà xuất khẩu Hong Kong sẽ thu được 1.000.000 USD trong tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh hưởng đến 3 tháng tới. Để tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh 1.000.000 USD thu được, thì ngay từ bây giờ công ty xuất khẩu hưởng đến 1.000.000 USD thu được thì ngay từ bây giờ nhà xuất có thể bán quyền chọn mua 1.000.000 USD trên thị trường với số khẩu có thể mua quyền chọn bán 1.000.000 USD trên thị trường tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có thêm bất kỳ phí nào nữa. hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có khoản phí nào nữa. Hỏi công ty xuất khẩu sẽ lãi hay lỗ nếu 3 tháng sau tỷ giá trên thị Hỏi nhà xuất khẩu có thực hiện hợp đồng hay không nếu 3 tháng trường là: sau tỷ giá thị trường lần lượt là: a. USD/HKD = 5,6080 a. USD/HKD = 5,6080 b. USD/HKD = 5,6020 b. USD/HKD = 5,6020 c. USD/HKD = 5,5080 c. USD/HKD = 5,5080 35 36
Quyền chọn tỷ giá Quyền chọn tỷ giá C. Mua quyền chọn bán: D. Bán quyền chọn bán: Một nhà xuất khẩu Hong Kong sẽ thu được 1.000.000 USD trong Có một nhà kinh doanh ngoại hối Hong Kong dự đoán USD có 3 tháng tới. Để tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh khả năng tăng giá nên ông ta đã ký một hợp đồng bán quyền hưởng đến 1.000.000 USD thu được thì ngay từ bây giờ nhà xuất chọn bán 1.000.000 USD trong 3 tháng tới cho một nhà xuất khẩu có thể mua quyền chọn bán 1.000.000 USD trên thị trường khẩu, với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực thực hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có thêm bất kỳ hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có khoản phí nào nữa. phí nào nũa và kiểu hợp đồng quyền chọn là kiểu Mỹ. Hỏi nhà Hỏi nhà xuất khẩu có thực hiện hợp đồng hay không nếu 3 tháng kinh doanh ngoại hối này sẽ lời hay lỗ nếu như tỷ giá thị trường sau tỷ giá thị trường lần lượt là: là: a. USD/HKD = 5,6080 a. USD/HKD = 5,6080 b. USD/HKD = 5,6020 b. USD/HKD = 5,6020 c. USD/HKD = 5,5080 c. USD/HKD = 5,5080 37 38 Bài tập áp dụng 1 Bài tập áp dụng 2 Công ty Lovely của Anh ký HĐ mua quyền chọn mua Công ty Crazy ký HĐ bán quyền chọn mua 100.000.000 1.000.000 EUR kỳ hạn 3 tháng với tỷ giá thực hiện SGD kỳ hạn 3 tháng với tỷ giá thực hiện USD/SGD = EUR/USD = 1,140 và phí phải trả là 0,025 USD cho mỗi 1,69 phí phải trả là 0,05 USD cho mỗi SGD ngoài ra EUR. Ngoài ra không có thêm bất cứ phí nào. Hỏi công không có thêm bất kỳ khoản phí nào. Hỏi công ty Crazy ty Lovely nên làm thế nào nếu tỷ giá thị trường: sẽ lời hay lỗ nếu thực hiện HĐ vào thời điểm tỷ giá thị trường là: a. EUR/USD = 1,170 a. USD/SGD = 2 b. EUR/USD = 1,160 b. USD/SGD = 1,42 c. EUR/USD = 1,135 c. USD/SGD = 1,89 39 40 Bài tập áp dụng 3 Bài tập áp dụng 4 Công ty Beautiful ký HĐ bán quyền chọn bán 1.000.000 Công ty Lazy ký HĐ mua quyền chọn bán 1.000.000 EUR USD kỳ hạn 3 tháng, giá thực hiện USD/JPY = 105 và phí kỳ hạn 3 tháng, tỷ giá giao dịch EUR/USD = 1,150 và phí của hợp đồng là 0,02 JPY cho mỗi USD. Hỏi nếu thực hiện của HĐ là 25.000 USD. Hỏi nếu thực hiện HĐ này thì HĐ thì công ty Beautiful sẽ lãi hay lỗ và lãi/lỗ bao nhiêu công ty Lazy sẽ lãi/lỗ bao nhiêu nếu tỷ giá trị trường nếu tỷ giá thị trường là: EUR/USD = 1,120? Và nếu tỷ giá thị trường biến động a. USD/JPY = 100 EUR/USD = 1,160 thì công ty này sẽ lãi hay lỗ nếu thực b. USD/JPY = 110 hiện hợp đồng? c. USD/JPY = 99 41 42
Chiến lược ứng dụng quyền chọn Chiến lược ứng dụng quyền chọn Kết hợp giữa quyền chọn và Giao dịch cổ phiếu 43 44 Chiến lược ứng dụng quyền chọn Chiến lược ứng dụng quyền chọn [A] Covered Call [B] [C] Protective Put [D] 45 46 Quyền chọn bán bảo vệ (Protective Put) Quyền chọn mua phòng ngừa ( Covered Call) 47 48
Ứng dụng Ứng dụng Stock CF(0)+CF(T) Price at P(T) Sell Portfolio Giả sử bạn đang giữ 100 cổ phiếu với giá $86.38/cp Mua CP: Expiration 85 Put stock CF(T) CF(0) Profit Bạn dự báo giá có thể xuống, nhưng không muốn bán CP -$86.38 78.00 7.00 78.00 85.00 -89.63 (4.63) hiện tại. Mua quyền chọn bán: 79.00 6.00 79.00 85.00 -89.63 (4.63) 80.00 5.00 80.00 85.00 -89.63 (4.63) -$3.25 81.00 4.00 81.00 85.00 -89.63 (4.63) Strike Call Put Tổng cộng: -$89.63 81.75 3.25 81.75 85.00 -89.63 (4.63) 82.00 3.00 82.00 85.00 -89.63 (4.63) 75 11.50 0.75 83.00 2.00 83.00 85.00 -89.63 (4.63) 84.00 1.00 84.00 85.00 -89.63 (4.63) 80 7.00 1.38 85.00 0.00 85.00 85.00 -89.63 (4.63) 86.00 0.00 86.00 86.00 -89.63 (3.63) 85 4.25 3.25 86.38 0.00 86.38 86.38 -89.63 (3.25) 87.00 0.00 87.00 87.00 -89.63 (2.63) 90 2.25 6.13 88.00 0.00 88.00 88.00 -89.63 (1.63) 95 0.81 8.88 89.25 0.00 89.25 89.25 -89.63 (0.38) 89.63 0.00 89.63 89.63 -89.63 0.00 90.00 0.00 90.00 90.00 -89.63 0.37 91.00 0.00 91.00 91.00 -89.63 1.37 92.00 0.00 92.00 92.00 -89.63 2.37 49 50 GIAÛ ÑÒNH CUÛA MOÂ HÌNH BLACK - SCHOLES Ứng dụng PHÍ QUYỀN CHỌN THAM KHẢO (Ngân hàng ACB) Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên và phát triển theo phân Lúc: 14 giờ 25 Ngày 08/09/2011 phối logarit chuẩn. Kiểu quyền chọn Kiểu Mỹ Lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn của tỷ suất sinh lợi theo logarit EUR/USD (đvt: pips) (Giá strike 1.4065) QC Mua_Call QC Bán_Put của cổ phiếu không thay đổi trong suốt thời gian đáo hạn của 01 tuần 132 135 02 tuần quyền chọn. 175 177 Kỳ hạn 265 Không có thuế và chi phí giao dịch. 01 tháng 268 GBP/USD (đvt: pips) (Giá strike 1.5950) Cổ phiếu không trả cổ tức. QC Mua_Call QC Bán_Put Các quyền chọn là kiểu Châu Âu. 01 tuần 125 128 02 tuần Kỳ hạn 165 168 01 tháng 245 256 Khung thời gian được phép giao dịch: 07 ngày - 365 ngày 52 COÂNG THÖÙC BLACK - SCHOLES COÂNG THÖÙC BLACK - SCHOLES Sử dụng công thức Black-Scholes để định giá một quyền chọn mua cổ  rc T C = S0 N(d1 )  Xe phiếu AOL tháng 6: N(d 2 ) • Giá thực hiện 125 Với • Giá cổ phiếu $125,9375 ln(S0 /X)  (rc  σ 2 /2)T • Thời gian đến khi đáo hạn là 0,0959 d1 = σT • Lãi suất phi rủi ro là 4,56% • Độ lệch chuẩn = 0,83 d2 = d 1  σ T N(d1), N(d2) = xác suất phân phối chuẩn tích lũy Lãi suất phi rủi ro phải được biểu diễn dưới dạng lãi suất được ghép lãi liên tục. σ = độ bất ổn hàng năm (độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục (logarit) của cổ phiếu Rc = ln(1,0456) = 4,46. rc = lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục 53 54
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Có 5 biến số ảnh hưởng đến giá quyền chọn: (1) Giá cổ phiếu (2) Giá thực hiện (3) Lãi suất phi rủi ro (4) Thời gian đến khi đáo hạn (5) Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn của cổ phiếu. 55 56 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Giá cổ phiếu cao hơn sẽ dẫn đến giá quyền chọn mua cao hơn. Ví dụ: Giả định rằng giá cổ phiếu là $130 thay vì $125,9375. Nó sẽ tạo ra giá trị của N(d1) và N(d2) là 0,6171 và 0,5162, và giá trị của C là $15,96, cao hơn giá trị đạt được trước đây là $13,55. 57 58 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Giá cổ phiếu Giá cổ phiếu Mối quan hệ giữa giá cổ phiếu và giá quyền chọn mua Delta là giá trị thay đổi của giá quyền chọn mua ứng với một thay đổi rất thường được biểu diễn dưới dạng một giá trị đơn, gọi là nhỏ trong giá cổ phiếu. Delta. Delta bằng 0,5692 nghĩa là giá quyền chọn biến động 56,92% so với thay đổi của giá cổ phiếu.  quyền chọn mua = N(d1) [0 , 1] Ví dụ, nếu giá cổ phiếu là $130, tăng $4,0625, giá quyền chọn sẽ là $15,96, tăng $2,41, khoảng 59% biến động của giá cổ phiếu. Vì vậy, mặc dù delta là một thước đo rất quan trọng về độ nhạy cảm của quyền chọn với giá cổ phiếu, nó chỉ chính xác khi giá cổ phiếu thay đổi rất nhỏ. 59 60
CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S 61 62 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Mô hình nhị phân một thời kỳ Giá cổ phiếu Mô hình nhị phân nghĩa là tính đến trường hợp giá cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những khả năng Phòng ngừa delta là xây dựng một danh mục phòng ngừa phi rủi ro bằng cách mua delta cổ phiếu và bán lại một quyền chọn mua. xảy ra khác nhau. Một phân phối xác suất nhị phân là một phân phối xác • Ví dụ, delta là 0,5691 nên chúng ta xây dựng một danh mục phòng suất có tất cả hai kết quả hoặc hai trạng thái. Xác suất của ngừa delta bằng cách mua 569 cổ phiếu và bán 1.000 quyền chọn. một biến động tăng hoặc giảm được chi phối bởi phân • Nếu giá cổ phiếu giảm xuống 0,01, chúng ta sẽ lỗ 0,01(569) = 5,69 đối với cổ phiếu. phối xác suất nhị phân. Vì lý do này mà mô hình còn được • Tuy nhiên, giá quyền chọn sẽ giảm khoảng 0,01(0,569) hay 0,00569. gọi là mô hình hai trạng thái. Vì chúng ta có 1.000 quyền chọn, các quyền chọn tổng cộng sẽ giảm 0,00569(1.000) = 5,69. Một thời kỳ nghĩa là dựa trên giả định đời sống quyền • Vì chúng ta bán các quyền chọn, chúng ta thu được 5,69, bù đắp cho khoản lỗ đối với cổ phiếu. chọn chỉ còn 1 đơn vị thời gian. 63 64 Mô hình nhị phân một thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giá thực hiện là X và giá hiện tại là C. Khi quyền chọn hết hiệu lực, Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thể nhận một giá của nó sẽ là Cu hoặc Cd. Bởi vì tại ngày hiệu lực, giá trong hai giá trị sau: Nó có thể tăng lên theo một tham số u của quyền chọn là giá trị nội tại của nó nên: hoặc giảm xuống theo một tham số d. Nếu nó tăng lên thì giá cổ phiếu sẽ là Su. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì nó Cu = Max[0,Su – X] sẽ là Sd. Cd = Max[0,Sd – X] 65 66
Mô hình nhị phân một thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ Mục tiêu của mô hình này là xây dựng một công thức để tính toán giá trị lý thuyết của quyền chọn, biến số C. Công thức tìm C được phát triển bằng cách xây dựng một danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn. Danh mục phi rủi ro này được gọi là một danh mục đã được phòng ngừa rủi ro (hedge portfolio), từ đây chúng tôi sẽ gọi tắt là danh mục phòng ngừa, nó bao gồm h cổ phần và một vị thế bán quyền chọn mua. 67 68 Mô hình nhị phân một thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ Giá trị hiện tại của danh mục được ký hiệu là V, với Nếu kết quả của danh mục là không đổi bất chấp giá cổ phiếu biến động như thế nào thì danh mục được gọi là V = hS – C. phi rủi ro. Khi đó, Vu = Vd. là khoản tiền mà bạn cần để xây dựng danh mục này. Cu  Cd h Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếu cổ Su  Sd phiếu tăng giá hoặc là Vd nếu cổ phiếu giảm giá. Sử dụng các ký hiệu đã định nghĩa ở trên chúng ta được: Vu = hSu – Cu Vd = hSd – Cd 69 70 Mô hình nhị phân một thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ Những biến số tác động đến giá quyền chọn mua là: Chúng ta được công thức định giá quyền chọn • Giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại: S pCu  (1  p)C d C • Giá thực hiện: X 1 r • Lãi suất phi rủi ro: r với p được tính bởi • Hai tham số u và d, giải thích cho các khả năng về giá trong tương lai của cổ phiếu tại ngày đáo hạn của quyền 1 r  d p chọn. ud Tại sao không có yếu tố thời gian đáo hạn? 71 72
Mô hình nhị phân một thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ Ví dụ minh họa Ví dụ minh họa Cu = Max [0, Su – X] Xem xét một cổ phiếu hiện tại đang có giá là $100. Một kỳ sau nó có thể tăng lên $125, một sự gia tăng 25% = Max [0, 100(1,25) – 100] hoặc giảm xuống $80, một sự sụt giảm 20%. Giả sử một quyền chọn mua với giá thực hiện là $100. Lãi suất phi = 25 rủi ro là 7%. Cd = Max [0, Sd – X] = Max [0, 100(0,80) – 100] =0 73 74 Mô hình nhị phân một thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ Ví dụ minh họa Danh mục phòng ngừa: Tỷ số phòng ngừa h là: 25  0 h  0,556 125  80 1  r  d 1,07  0,80 p   0,6 u d 1,25  0,80 (0,6)25  (0,4)0 C  14,02 1,07 Do đó, giá trị lý thuyết của quyền chọn mua này là $14,02. 75 76