Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nghiên cứu đề tài này, nhằm đề xuất một số biện pháp sư phạm hiệu quả để phát triển năng lực lập luận cho học sinh thông qua hoạt động giải toán có lời văn nhằm nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy học toán ở trường tiểu học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn

TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TRƯỜNG TH & THCS LÊ QUÝ ĐÔN BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN NÂNG CAO NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 CỦA TRƯỜNG TH & THCS LÊ QUÝ ĐÔN Lĩnh vực sáng kiến: Dạy học Tác giả: Nguyễn Bích Hồng Trình độ chuyên môn: Đại học Chức vụ: Giáo viên Nơi công tác:Trường TH&THCS Lê Quý Đôn Điện thoại liên hệ: 0344580798 Địa chỉ thư điện tử: hongbich1977@gmail.com Lạng Sơn, tháng 3 năm 2023 Ngày......tháng.......năm .....
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ---------------- ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn Tôi ghi tên dưới đây: STT Họ và tên Ngày Nơi công tác Chức danh Trình độ Tỷ lệ (%) tháng chuyên môn đóng góp năm vào việc sinh tạo ra sáng kiến 1 Nguyễn Bích Hồng 13/03/19 Trường Giáo viên Đại học 100% 77 TH&THCS Lê Quý Đôn Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục - Sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: năm học 2022 - 2023 tại trường TH&THCS Lê quý Đôn. - Mô tả bản chất của sáng kiến: + Lý do chọn sáng kiến: Để mỗi giờ dạy toán đạt chất lượng cao hơn trong năm học 2022 – 2023 tôi đã tiến hành nghiên cứu và áp dụng sáng kiến về “Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn”, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học. Đồng thời, đáp ứng được yêu cầu của một ngôi trường chất lượng cao. + Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn: Sáng kiến đưa ra được tầm quan trọng của năng lực tư duy cũng như năng lực tư duy toán học cho học sinh. Nhận định được thực trạng năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học của học sinh nói chung và của học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn nói riêng. + Giải pháp: Từ những lý do và những khó khăn trong việc ““Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn” , tôi đưa ra những giải pháp sau: + Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn
+ Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn + Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic + Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển năng lực lập luận cho học sinh. - Những thông tin cần được bảo mật: Không - Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: + Đối với giáo viên: Phải có lòng yêu nghề, tâm huyết với sự nghiệp giáo dục; quyết tâm đưa chất lượng dạy và học ngày một đi lên. Làm tốt công tác tham mưu nhà trường phát huy vai trò tiên phong của người giáo viên, dám nghĩ, dám làm, dám chịu trách nhiệm. Phải xây dựng kế hoạch và thực hiện tốt kế hoạch đã đề ra. Các biện pháp thực hiện phải cụ thể, phù hợp với tình hình và điều kiện thực tế của trường mình, giáo viên và học sinh mình. Thương yêu, gần gũi, quan tâm tới tất cả các đối tượng học sinh; không ngừng học hỏi, tìm tòi, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp, qua các hội thảo, sinh hoạt chuyên đề trong tổ chuyên môn; nắm chắc chương trình, dạy sát đối tượng, lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh và từng dạng bài. + Đối với học sinh: Cần có ý thức học tốt, hứng thú với môn học, mạnh dạn, tự tin trong học tập; chủ động hợp tác, chia sẻ với bạn trong nhóm, trong lớp, trong trường, ngoài trường. - Đánh giá lợi ích thu được: + Lợi ích kinh tế: Đem lại hiệu quả đối với giáo viên, qua nghiên cứu có thể hiểu rõ học sinh hơn, tìm ra những cách dạy lôi cuốn các em trong tiết học toán.Có những biện pháp dạy học tốt hơn. Tiết kiệm thời gian, thay vì phải nghiên cứu rất nhiều các tài liệu liên quan, thông qua sáng kiến, giáo viên có thể lựa chọn những giải pháp phù hợp với học sinh để vận dụng đem lại kết quả cao trong giảng dạy. + Lợi ích xã hội: khi học sinh thấy được tầm quan trọng trong học toán nhất kĩ năng tư duy trong giờ học toán, từ đó đưa ra những cách học hay và hiệu quả nhất với bản thân góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán nói riêng và giúp các em có nền tảng vững chắc cho các cấp học sau này nói chung để trở thành những con người có ích cho xã hội. Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn và Bản mô tả sáng kiến (kèm theo đơn) là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật. Lạng Sơn, ngày 10 tháng 4 năm 2023 Người nộp đơn Nguyễn Bích Hồng
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Giáo viên GV Học sinh HS Tiểu học và trung học cơ sở TH & THCS Năng lực lập luận NLLL Học sinh Tiểu học HSTH
MỤC LỤC Nội dung Trang TÓM TẮT SÁNG KIẾN 2 I. MỞ ĐẦU 3 1. Lí do chọn sáng kiến 3 2. Mục tiêu sáng kiến 4 3. Phạm vi nghiên cứu 4 II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN 4 1.1. Cơ sở lý luận 4 1.1.1. Một số khái niệm cơ bản 4 1.1.2. Một số biểu biện của năng lực lập luận toán học 4 1.1.3. Dạy học nội dung giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 5 1.2. Cơ sở thực tiễn 8 1.2.1. Nhận xét, đánh giá của giáo viên 8 1.2.2. Đánh giá của giáo viên về năng lực lập luận 9 1.2.3. Năng lực lập luận toán học trong môn Toán của học sinh. 10 1.2.4. Khó khăn mà học sinh khi gặp phải khi giải toán. 11 III. NỘI DUNG SÁNG KIẾN 12 1. Nội dung và kết quả nghiên cứu 12 1.1.Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh thao tác khi tóm tắt đề 12 toán có lời văn. 1.2. Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng 14 trong hoạt động giải toán có lời văn. 1.3. Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi 18 cho việc lập luận logic. 1.4.Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm 19 phát huy năng lực cho học sinh. 2. Đánh giá kết quả thu được 20 2.1. Tính mới, tính sáng tạo 20 2.2. Khả năng áp dụng và mang lại lợi ích thiết thực của sáng kiến 21 KẾT LUẬN 23
TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 PHỤ LỤC 26
TÓM TẮT SÁNG KIẾN Trong chương trình môn toán ở tiểu học thì các các bài toán có lời văn chiếm số lượng lớn. Để các em có thể học tập cũng như giải quyết tốt các bài toán ở dạng này thì bước đầu phải hình thành các năng lực lập luận, suy luận có căn cứ, hệ thống và lôgic. Năng lực lập luận không những giúp học sinh có kĩ năng phân tích vấn đề, tư duy logic; rèn khả năng lập luận còn giúp cho học sinh có kĩ năng ước lượng phán đoán trong việc vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán đặt ra, nâng cao khả năng diễn đạt ngôn ngữ thông qua việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học. Hơn nữa, việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học còn là bước chuẩn bị quan trọng cho việc hình thành năng lực lập luận, năng lực chứng minh sau này, tạo nền tảng vững chắc cho các bậc học tiếp theo. - Vì vậy, để nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học bồi dưỡng, phát triển NLLL toán học thông qua hoạt động giải toán về tỉ số phần trăm cần có những biện pháp cụ thể như sau: + Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn + Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn + Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic + Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển năng lực lập luận cho học sinh
I - MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn sáng kiến Ngành Giáo dục tiếp tục triển khai thực hiện chương trình dạy học và giáo dục theo tinh thần Nghị quyết 29-NQ/TW. Theo đó, bước chuyển căn bản được quán triệt và thực hiện là chuyển từ nền giáo dục chủ yếu cung cấp kiến thức sang chú trọng hình thành phẩm chất và phát triển năng lực người học. Mục tiêu phát triển giáo dục chính là “đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục, đào tạo”. Theo đó, kết quả của việc giáo dục,đào tạo nhấn mạnh vào sự phát triển năng lực cho người học để khi tiếp xúc với bất kì vấn đề, tình huống nào trong thực tiễn thì người học đều có hướng giải quyết đúng đắn, linh hoạt. Nói đến năng lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết và làm, chứ không chỉ biết và hiểu. Tuy nhiên, năng lực chỉ được hình thành và phát triển thông qua hoạt động tích cực của bản thân người học, qua rèn luyện và đào tạo. Vìvậy, trong quá trình dạy học người giáo viên cần chú ý đến việc phát triển năng lực cho học sinh, giúp HS phát triển toàn diện nhờ các hoạt động giáo dục của mình. Ở tiểu học nói riêng và ở các cấp học nói chung, môn toán có vị trí hết sức quan trọng. Toán học là bộ môn khoa học tự nhiên có tính logic và chính xác cao, là chìa khóa để mở ra sự phát triển tất cả các bộ môn khoa học khác. Học toán học ở lứa tuổi này, bước đầu giúp HS có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả năng lập luận, suy luận và biết diễn đạt bằng lời; bằng cách lập luận và viết các suy luận đơn giản; góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo. Tuy nhiên, thực tế ở các trường tiểu học hiện nay, vấn đề này vẫn chưa được khai thác triệt để nhằm giúp HS phát triển năng lực lập luận. Học sinh còn thiếu nhạybén trong việc giải quyết các bài toán giải toán có lời văn, cũng chưa sáng tạo trong cách giải quyết vấn đề. Các em thường lúng túng khi xác định các yếu tố, dữ kiện của đề bài; việc trình bày lập luận còn máy móc, chưa logic và thuyết phục;…Bên cạnh đó, trong quá trình giảng dạy.., giáo viên còn dạy học theo lối khuôn mẫu bằng cách đưa ra các bài toán mẫu rồi học sinh từ đó áp dụng giải quyết các bài toán tương tự khi chưa hiểu rõ vấn đề; sự chênh lệch về trình độ nhận thức của học sinh trong cùng một lớp dẫn đến việc giảng dạy mất nhiều thời gian; lượng thời gian lên lớp không nhiều để khai thác triệt để bài toán cũng như rèn luyện thêm khả năng lập luận giải toán ở HS;... Do vậy, làm thế nào để những giờ dạy học Toán đạt được hiệu quả, đặc biệt là bồi dưỡng và phát triển năng lực lập luận cho các em với những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn” để tìm hiểu, nghiên cứu và mong muốn có những đóng góp tích cực giúp nâng cao hiệu quả dạy học phát triển năng lực lập luận toán học cho học sinh tiểu học.
2. Mục tiêu của sáng kiến Nghiên cứu đề tài này, nhằm đề xuất một số biện pháp sư phạm hiệu quả để phát triển năng lực lập luận cho học sinh thông qua hoạt động giải toán có lời văn nhằm nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy học toán ở trường tiểu học. 3. Phạm vi nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu: Tôi tập trung vào nghiên cứu quá trình dạy “Giải toán có lời văn” của lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực lập luận cho người học tại trường TH &THCS Lê Quý Đôn trong năm học 2022 - 2023. Từ đó đưa ra những cách tiếp cận, giảng dạy đạt hiệu quả cao làm tiền đề sử dụng rộng rãi hơn cho những năm tới. II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN . 1.1. Cơ sở lý luận 1.1.1 Một số khái niệm cơ bản - Lập luận là một hình thức của tư duy, là một thao tác sử dụng lí lẽ và tri thức của mình để liên kết các yếu tố đã có lại với nhau từ đó tìm ra mối quan hệ và rút ra được một kết luận nào đó hay lí giải cho một vấn đề nào đó. - Năng lực lập luận là khả năng thực hiện một hệ thống các thao tác, các hành động phức hợp của hoạt động lập luận, là kĩ năng vận dụng vốn tri thức, những cái đã có trong tiềm thức của học sinh bằng suy luận, lí lẽ của mình nhằm thực hiện có kết quả hoạt động lập luận. - Năng lực lập luận toán học được hiểu là khả năng sử dụng các tiền đề, ngôn ngữ, quy tắc logic để phân tích, lí giải, phán đoán và suy luận để giải quyết thành công một nhiệm vụ nào đó hay lí giải cho một vấn đề toán học nào đó. Rèn luyện năng lực lập luận toán học là rèn luyện các kĩ năng nhận xét, phân tích, tìm hiểu nội dung bài toán, ước lượng, phán đoán, tìm căn cứ, suy luận có lí, tìm lời giải và tổng hợp - lập kế hoạch giải. Hoạt động này nhằm tập dượt cho học sinh kĩ năng lập luận hướng đến phát triển năng lực tiền chứng minh cho học sinh ở tiểu học. 1.1.2. Một số biểu hiện của năng lực lập luận toán học Biểu hiện 1: Khả năng phân tích đề bài Với khả năng phân tích đề bài của học sinh khi đọc đề được thể hiện qua việc học sinh biết được: - Tóm tắt đề toán. - Chỉ ra cái đã cho và cái phải tìm. - Chỉ ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm - Nhận dạng toán. Biểu hiện 2: Khả năng kiểm tra lại bài làm của mình
Việc tự kiểm tra lại bài làm của mình bao gồm những việc sau: - Kiểm tra việc trình bày các bước giải (Bao gồm lời giải, phép tính) - Kiểm tra về kết quả (Tính chính xác của lời giải, cách lập luận trong các bước giải và đáp số) Biểu hiện 3: Khả năng nhận xét bài của bạn Nhằm phát triển tư duy lập luận logic của mỗi học sinh trong việc nhận xét bài ở mức độ sau đây: - Đưa ra được lời giải của toán (để làm cơ sở cho việc so sánh, phân tích, nhận xét bài làm của bạn). - Kiểm tra lời giải của bạn. - So sánh được lời giải của bạn với lời giải của mình. Biểu hiện 4: Khả năng tranh luận để tìm ra nhiều lời giải hoặc nhiều cách giải cho một bài toán (nếu có) và lựa chọn cách giải tối ưu : Để tham gia tranh luận, học sinh cần thể hiện năng lực lập luận của bản thân thông qua: + Trình bày được lời giải của mình cho các bạn hiểu + Hiểu được lời giải của các bạn hoặc lời giải cho trước + Nhận xét, so sánh được lập luận của mình với lập luận của bạn. 1.1.3. Dạy học nội dung giải toán về “tỉ số phần trăm” ở lớp 5 Chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp lớp 5 có 5 mạch kiến thức là: số học, yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải bài toán có lời văn, yếu tố thống kê. Cụ thể nội dung chương trình như sau: Chương trình được phân bố 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết. Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số học và giải toán có lời văn. Cụ thể là nội dung toán về “Tỉ số phần trăm ” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán lớp 5. Ở môn toán lớp 5, “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong kiến thức số học; giải toán có lời văn và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toánở Tiểu học. - Giải toán Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kỹ năng tính, vì thế các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi làm tính thông thạo.
- Nội dung kiến thức giải toán về “tỉ số phần trăm” ở lớp 5 Nội dung giải toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp hợp lí, đan xen nhau. Đồng thời nội dung các bài toán còn chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với các em, tăng cường tính giáo dục cho HS. Các dạng toán thường gặp: Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm,giáo viên cần cho học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số” và “ thế nào là tỉ số phần trăm ?; tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào? Dạng 1: Tìm tỉ số phầ n trăm giữa hai số : Ở dạng toán này giáo viên giúp hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số” và “ thế nào là tỉ số phần trăm ?; tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào? Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số ( tỉ số của 2 số và thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai ) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số. 2 3 30 20 50 50 VD : ; ; ; ; ….. đề u là tỉ số , trong đó tỉ số có mẫu số là 100 5 10 50 50 100 100 50 nên ta go ̣i là tỉ số phầ n trăm. Tỉ số phần trăm chính là tìm thương của 50 100 hai số đó rồi lấy thương đó nhân với 100 rồi viết thêm kí hiệu vào bên phải tích vừa tìm được. Học sinh phải hình dung được thương là các từ ngữ: Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là...., sản phẩm đạt chuẩn chiếm phần trăm sản phẩm nhà máy là..., số học sinh nam chiếm số phần trăm số học sinh cả lớp... Ở dạng này ta có một số đề toán ví dụ như sau: Bài 1: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ và số học sinh toàn trường. Bài 2: Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy trung bình cứ 100 sản phẩm có 95 sản phẩm đạt chuẩn. Hỏi sản phẩm đạ t chuẩn chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của nhà máy ? Bài 3: Một lớp học có lớp học có 18 bạn nữ và 12 bạn nam. Hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp? Dạng 2: Tìm phầ n trăm của một số : Ở dạng toán này giáo viên cần chỉ ra cho học sinh biết được cần tìm tỉ số phần trăm của số nào? Chẳng hạn: nữ chiếm 52,5% có nghĩa là tìm số số học sinh nữ của trường (lớp) đó là bao chiếm bao nhiêu em ? Hoặc Lãi suất tiết là 0,5% một tháng là bao nhiêu tiền? Học sinh phải hình dung hiệu thường là các từ ngữ: số nữ chiếm 52,5%, khá giỏi chiếm 75%, Lãi suất tiết là 0,5% một tháng Ở dạng này ta có một số đề toán ví dụ như sau: Bài 1: Trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số nữ chiếm 52,5%. Tìm số học sinh nữ của trường đó.
Bài 2: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số HS khá giỏi chiếm 75% còn lại là HS trung bình . Tính số HS trung bình của lớp đó? Bài 3: Bài 2: Lãi suất tiết là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu ? Dạng 3: Tì m một số khi biế t giá trị phầ n trăm củ a nó : Ở dạng toán này giáo viên cần chỉ ra cho học sinh biết cách tính ngược một số khi đã biết giá trị phần trăm của nó. Và hiểu một số từ khóa như: Tổng là kết quả của tính tổng số học của cả lớp là bao nhiêu học sinh ? Hoặc Học sinh phải hình dung là các từ ngữ: chiếm 52,5% số học sinh toàn trường, chiếm 92% ,. Học sinh hiểu được hiệu trong bài toán ta cho là "nhiều hơn hoặc ít hơn” đó chính là hiệu. Tỉ số cũng giống như dạng toán 1. Ở dạng này ta có một số đề toán ví dụ sau: Bài 1: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ? Bài 2: Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu em? Bài 3: Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Một điều vô cùng quan trọng mà học sinh hay nhầm lẫn là tìm số học sinh của trường đó chính là tìm số lớn. Để tránh cho các em không nhầm lẫn khi dạy bài tập ở dạng 2 với dạng bài tập ở dạng 3 giáo viên cần phân tích kĩ đề bài để học sinh hiểu. Đại lượng nào nói trước là tử số, đại lượng nào nói sau là mẫu số. Chẳng hạn: Tìm chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. (Dạng này ta tìm số học sinh toàn trường) nữ chiếm 52,5%.. (Ở dạng toán này ta đi tìm số học sinh nữ) - Quy trình giải bài toán về tỉ số phần trăm: Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề toán Trước tiên cần đọc kĩ đề bài toán, suy nghĩ về nội dung, ý nghĩa và đặc biệt là yêu cầu của bài toán. Tìm hiểu bài toán chính là làm rõ cái đã cho và cái cần tìm. Nếu trong phần đó có những cái khó hiểu thì có thể làm rõ chúng nhờ diễn đạt bằng cách khác. VD: Một lớp học có lớp học có 18 bạn nữ và 12 bạn nam. Hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp? Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện bài toán, đầu tiên là phân tích nội dung bàitoán: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Sau đó GV hướng dẫn cho các em tóm tắt bài toán Bước 2: Lập kế hoạch giải Đây là bước đi tìm hướng giải cho bài toán: Đầu tiên xem xét bài toán có thuộc dạng toán điển hình hay không? Nếu khôngthì xem xét bài toán cần giải có
tương tự với bài toán nào mà HS đã biết cách giải hay không? Hoặc GV có thể phân tích bài toán cần giải thành các bài toán HS đã biết cách giải. Sự phân tích có thể tiến hành theo nhiều cấp bậc giúp cho bài toán trở nên đơn giản hơn. Các bàitoán thành phần khác nhau giải bằng các phương pháp khác nhau. Để HS hiểu và giải đực bài toán trên GV tiếp tục đặt câu hỏi cũng là cách dẫn dắt HS thực hiện cách giải: Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải Đối với HSTH thì việc thực hiện kế hoạch giải có ý nghĩa là thực hiện phép tính theo trình tự mà thiết lập kế hoạch giải đã xác định, sau đó viết lời giải. Sau khi đã suy nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán ta lần lượt thựchiện các phép tính để đi tới đáp số bài toán. Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải Bước này về nguyên tắc không phải là bước bắt buộc đối với quá trình giải toán nhưng là bước không thế thiếu trong dạy và học toán. Mục đích cua bước này như sau: Kiểm tra, rà soát lại các công việc giải; tìm ra cách giải khác so với cách giải ban đầu; suy nghĩ và khai thác đề bài. Trong đó, mục đích kiểm tra, rà soát lại các công việc giải là mục đích cơ bản. Cần rèn luyện cho HSTH thói quen kiểm tra lại cả ba bước. Một số cách thử: + Thử lại bằng cách tính ngược + Thử lại bằng cách thay đáp số vào đầu bài để tính lại + Thử lại bằng cách giải theo cách khác - Khó khăn của học sinh khi giải bài toán về tỉ số phần trăm Giải toán có lời văn là dạng toán khó đối với HSTH. Thực tế cho thấy, HS khigiải các bài toán ở dạng này thường chậm hơn so với các dạng bài tập khác. + HS thường gặp rất nhiều khó khăn trong khi giải toán có lời văn ở tất các các công đoạn giải toán. Các em thường phân tích đề toán một cách máy móc, thiếu linh hoạt. Chủ yếu là phân tích theo bài mẫu, hướng tư duy đã được gợi ý qua bài mẫu hay trong từng bài cụ thể theo hướng dẫn của GV. Nguyên nhân chính là do tư duy của các em còn mang tính trực quan, cụ thể; khả năng phân tích còn đơn giản. + Khi nêu lời giải, HS thường rất lúng túng, thiếu chặt chẽ, nhiều khi thiếu hợplý, thậm chí không đúng. Bên cạnh đó, có một số HS rất mơ hồ, các em chỉ nêu theoquán tính hoặc nêu miệng thì được, nhưng khi viết các em lại lúng túng, làm sai, một số em làm đúng nhưng khi GV hỏi lại thì không biết trả lời. + Kĩ thuật tính toán đôi khi chưa chính xác 1.2. Cơ sở thực tiễn 1.2.1. Nhận xét, đánh giá của GV về sự cần thiết của việc phát triển năng lựclập luận toán học cho HS lớp 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn
Trong quá trình khảo sát, thông qua việc trò chuyện với một số giáo viên về việc thỉnh thoảng luyện tập lập luận toán học cho HS, GV cho rằng vì thời lượng của mỗi tiết dạy không nhiều, chỉ đủ thời gian để dạy bài mới và làm một số bài tập trong sách giáo khoa, họ không có thời gian để rèn luyện thêm cho các em, bên cạnh đó trình độ giữa các HS trong lớp là không đồng đều với nhau. Nhưng số lượng GV chưa thực hiện được việc luyện tập lập luận toán học cho HS là rất ít, còn lại đa số GV đều thực hiện tốt việc này. 1.2.2. Đánh giá của GV về năng lực lập luận toán học của HS và những khó khăn thường gặp khi dạy học phát triển năng lực lập luận toán học Việc sử dụng lập luận trong toán học đảm bảo tính logic của HS vẫn còn chưa tốt (trung bình: 65%). Khi GV đưa ra một bài toán, đa số HS đã nêu ra được giả thiết của bài toán cũng như mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Tuy nhiên các em còn lúng túng trong việc đưa ra lời giải theo trình tự hợp lí. Chỉ khi nào GV đưa ra câu hỏi dẫn dắt thì HS mới thực hiện được bài toán. Bên cạnh đó, một trong những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trên là do ngôn ngữ của các em còn chưa phong phú như các bậc học lớn hơn nên việc đưa ra lời giải và sắp xếp chúng theo trình tự ở một số em còn sai hoặc thiếu sót. Khả năng sử dụng lập luận ngược trong quá trình giải toán (từ kết luận suy ngượclại giả thiết) ở HS vẫn còn chưa tốt (trung bình: 25%; yếu: 65%). Theo chúng tôi, học sinh gặp khó khăn là vì năng lực này đòi hỏi HS phải tư duy ở mức độ cao và quá trình này ngược lại hoàn toàn so với những cách giải thông thường mà các em hay sử dụng. Khả năng hiểu rõ mối quan hệ toán học giữa cái đã cho và cái chưa biết cũng như việc sử dụng các giả thiết để lập luận đi đến kết luận bài toán của một số học sinh vẫn còn chưa cao (trung bình: 25%). Theo như ý kiến của một số GV cho rằng, do các em chưa xác định được yêu cầu của đề bài cũng như chưa vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra hướng giải cho bài toán. Ngoài ra, thông qua khảo sát và trò chuyện, một số GV cho rằng việc sử dụng các ngôn ngữ toán học của học sinh vẫn còn hạn chế (trung bình: 35%). Lí giải nguyên nhân này, họ cho rằng việc chuyển đổi qua lại giữa ngôn ngữ nói và ngôn ngữ toán học của các em còn chưa thành thạo. Khi yêu cầu HS tóm tắt của một bài toán đa số các em tóm tắt bằng lời thay vì việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ để biểu diễn.Như vậy, từ những nghiên cứu ở trên, có thể thấy rằng việc bồi dưỡng và phát triển NLLL cho HS thông qua dạy học giải toán có lời văn còn gặp khó khăn vì khả năng khái quát hóa và lập luận logic ở HS còn hạn chế. Hơn nữa việc phân tích bài toán cũng như liên tưởng đến những kiến thức đã học để giải bài toán ở các em chưa được vận dụng tối đa. Thêm vào đó, việc sử dụng các ngôn ngữtoán học của HS vẫn còn lúng túng và hạn chế. Và ngược lại, GV cũng chưa tìm ra được phương pháp dạy học tối ưu để HS có thể phát triển tốt năng lực này. Kết quả được phân tích ở trên chính là cơ sở thực tiễn để chúng tôi tìm kiếm và đề xuất những biện pháp để bồi dưỡng và phát triển NLLL thông qua dạy
học giảitoán có lời văn. 1.2.3. Năng lực lập luận toán học trong môn toán của học sinh Về mức độ nêu được: Đề bài cho gì? Tìm gì?: Đa số HS đều nêu được, chiếm 93% (Tốt: 43%, khá: 50%), điều này chứng tỏ HS đã nắm được quy trình của việc giải một bài toán. Đây chính là bước đầu để các em có thể làm tốt các bước tiếp theo. Tuy nhiên, còn một số ít HS còn lúng túng hoặc chưa nêu được chiếm 7% (Trungbình: 5%, Yếu: 2%) Theo chúng tôi là do các em chưa đọc kĩ đề hoặc có nhiều đề toán phức tạp khiến các em khó xác định. Bên cạnh đó, ngôn ngữ toán học của các em còn hạn chế nên việc chuyển đổi giữa chúng còn khó khăn. Về mức độ phát hiện được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm: đa số HS đã phát hiện được chiếm 90% (Tốt: 15%, Khá: 75%). Việc HS nêu được đề bài cho gì và tìm gì đã giúp HS dễ dàng phát hiện được mối quan hệ giữa chúng Mặc khác, vẫn còn một số HS gặp khó khăn trong việc phát hiện được mối quan hệ chiếm 10% (Trung bình: 8%, Yếu: 2%). Nhìn chung do khả năng khái quát,phân tích, liên tưởng của các em còn hạn chế. Về việc sử dụng cái đã cho của bài toán để lập luận đi đến cái cần tìm: Có 88% HS (Tốt: 30%, Khá: 58%) đã sử dụng đúng những cái đã cho của bài toánđể lập luận đi đến cái cần tìm. Điều này thể hiện các em đã phân tích và đưa bài toán về dạng đúng, từ đó vận dụng để giải chính xác bài toán Việc lập luận trong toán học đảm bảo tính logic: Có 59% HS (Tốt: 14%, Khá: 45%) có năng lực lập luận toán học đảm bảo tính logic. Điều này là do các em đã xác định đúng yêu cầu đề bài từ đó phân tích, lập luận để có được hướng giải bài toán đúng đắn và tìm ra lỗi sai của bài toán như dưới đây Còn nhiều HS: chiếm 41% (Trung bình: 36%, Yếu: 5%) có năng lực lập luận toán học chưa đảm bảo tính logic. Điều này là do HS chưa xác định rõ yêu cầu của bài toán nên dẫn đến nhầm lẫn trong quá trình giải toán. 1.2.4. Khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải toán Cách xác định mối quan hệ giữa cái đã cho và cái chưa biết trong bài toán chiếm 28%; không có ý tưởng giải bài toán chiếm 35%. Ngoài ra HS còn gặp khó khăn ở việc: chưa biết cách tóm tắt đề bài chiếm 10%; không biết thực hiện phép tính nào để phù hợp chiếm 18%. Lí giải nguyên này, một số GV cho rằng nhiều HS khi gặp bài toán khó thì chưa chủ động tìm cách giải quyết bài toán, ít động não suy nghĩ, phân tích tìm hướng đi và cách giải bài toán mà luôn ỷ lại vào sự gợi ý, giúp đỡ của GV cũng như người thân. Mặt khác, có những nguyên nhân khách quan dẫn đến vấn đề này là do bài toán quá khó và phức tạp hay những bài toán nâng cao hơn so với mức bình thường. Do đó, người GV cần phải chú ý sử dụng các PPDH
thích hợp nhất sao cho giúp HS phát huy tính tự học hình thành và phát huy năng lực đặt và giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả nhất. Hầu hết GV đã quan tâm đến việc bồi dưỡng, phát triển NLLL cho HS trong việc dạy học giải toán có lời văn, nhưng trong quá trình giảng dạy, đa số GV đều gặp những khó khăn, trở ngại khiến cho việc bồi dưỡng, phát triển NLLL cho HS trong môn toán chưa thực sự đạt hiệu quả. Hơn nữa, GV chưa thực sự có những biện pháp hữu hiệu giúp HS phát triển được NLLL một cách có hiệu quả. Về phía HS, có thể thấy được NLLL của HS ở chỉ đạt ở mức độ trung bình khá. Cụ thể là: HS lập luận toán học chưa đảm bảo tính logic, năng lực lập luận ngược còn hạn chế. Nguyên nhân của những vấn đề trên là do trong dạy học GV chưa thực sự có những biện pháp hữu hiệu giúp HS hình thành nền tảng vững chắc về lập luận toán học; HS chưa được rèn luyện khả năng lập luận toán học một cách có hiệu quả; HS chưa sử dụng ngôn ngữ toán học một cách thành thạo.Do đó, việc tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển NLLL thông qua dạy học giải toán có lời văn cho HS lớp 5 sẽ góp phần đề xuất các biện pháp giúp HS sử dụngcó hiệu quả các lập luận toán học, hình thành NLLL cho các em. II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1. Nội dung và các kết quả nghiên cứu 1.1. Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn Mục đích Thực hiện biện pháp này nhằm giúp cho HS rèn luyện và phát triển khả năng lập luận toán học của mình Nội dung và cách thực hiện Bước 1: Xác định cấu trúc của một bài toán: Đề bài cho gì? Tìm gì? là việc làm thường xuyên mà GV yêu cầu HS thực hiện để định hướng được cách tìm kết quả của bài toán. Chính vì thế mà khi giải toán GV phải nhắc nhở HS phải thực hiện các bước giải để xác định được yêu cầu đề bài và phát hiện mối quan hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm, từ đó tóm tắt được bài toán và tìm cách giải đúng. Đây chính là bước đầu tiên, làm cơ sở để HS lập luận và thực hiện bài toán, thông qua đó bồi dưỡng, phát triển NLLL cho các em. Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ và số học sinh toàn trường. Bước 1: Phân tích đề toán - Gọi hs đọc đề toán, cả lớp đọc thầm, GV nêu một số câu hỏi theo gợi ý: - Bài toán cho biết gì ? ( Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó 315 học sinh nữ ).
- Bài toán yêu cầu gì ? ( Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp ?) - Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào ? ( Nếu số học sinh của cả lớp được chia làm 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm ?) Bước 2: Cho HS đọc kĩ đề và xác định mối quan hệ giữa các đối tượng Để HS xác định được cấu trúc của một bài toán cũng như mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, GV cần cho HS đọc đề nhiều lần (ít nhất 3 lần) và đọc kĩ đề. Đây là bước đầu có tính chất quyết định đến quá trình giải toán của các em. Tránh tình trạng có nhiều HS mới đọc đề có 1 lần hay thậm chí chỉ đọc qua loa là bắt tay ngay vào giải. Học sinh đọc đề nhiều lần sẽ giúp các em nắm được chính xác các yếu tố cơ bản của bài toán: Những cái đã cho - dữ kiện bài toán, những cái cần tìm và những mối quan hệ giữa các dữ kiện và cái cần tìm - diều kiện của bài toán. Bước 2: Tóm tắt đề bài Ta phải tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn. Như vậy trước hết phải tìm số cây trong vườn rồi mới tìm tỉ số phần trăm như bài yêu cầu. Với dạng toán này, các em dễ dàng tóm tắt bài toán như sau: Trường Vạn Thọ có: 600 học sinh Nữ có : 315 học sinh Tỉ số học sinh nữ so với số học sinh toàn trường ......... % ? Bước 3: HS tóm tắt đề toán bằng lời thông qua việc tóm tắt đề toán, HS sẽ hiểu rõ hơn về giả thiết của bài toán. Với dạng toán này, sau khi học đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học sinh dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số: Bước 1: Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh toàn trường: 315 : 600 = 0,525 Bước 2: Nhân nhẩm số đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm được. 0,525 x 100 = 52,5 % Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn phân vân không biết đặt số nào là số bị chia, số nào là số chia. Để giúp học sinh xác định đúng cần hiểu rõ: Số nào nêu trước thì số đó là số bị chia, số nào nếu sau là số chia. Cụ thể trong bài toán trên dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ” được hỏi trên là số bị chia số học sinh cả trường là số chia. Tỉ số học sinh nữ và phần trăm của số học sinh nữ và và số học sinh toàn trường phải hiểu 52,5 %. Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh
nữ là 52,5 phần. Qua đó giáo viên chỉ ra cho học sinh phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm. Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là: 315 : 600 = 0,525 0,525 = 52,5 % Đáp số: 52,5 % 1.2. Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn Mục đích Khả năng vận dụng những cái đã có từ giả thiết để đưa ra những lập luận và tìm ra kết quả Nội dung và cách thực hiện - Lập luận suy diễn là lập luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể. Nó có vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn HS luyện tập áp dụng cái kiến thức và quy tắc mới vào giải những bài tập cụ thể. Đây cũng là cách HS kiểm tra tính đúng đắn của chân lý. Trong quá trình dạy học, để rèn luyện thao tác lập luận suy diễn cho HS, GV sẽ tiến hành theo các bước: B1: Cung cấp bài toán mẫu trong thao tác lập luận Trong việc hình thành kiến thức mới cho HS, việc cung cấp bài toán mẫu là việc làm thường xuyên được sử dụng. Điều này mang lại hiệu quả tích cực trong việc lĩnh hội kiến thức của HS vì tư duy của các em còn mang tính cụ thể. Nếu không đưa ra các bài toán mẫu mà trực tiếp cung cấp kiến thức mới sẽ tạo sự ngỡ n gàng, gây khó hiểu cho HS. VD: Trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số nữ chiếm 52,5%. Tìm số học sinh nữ của trường đó. - Gọi hs đọc đề toán, cả lớp đọc thầm, GV nêu một số câu hỏi theo gợi ý: - Bài toán cho biết gì ? ( Trường Tiểu học có 800 học sinh ( ta coi số đó là số lớn), trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5 % ( Coi số đó là số bé)) - Bài toán yêu cầu ta điều gì? ( Tìm số học sinh nữ của trường đó chính là tìm số bé chưa biết ) - Bài toán cho biết “52,5 %là học sinh nữ” nói lên điều gì? ( tức là cứ 100 học sinh thì có 525 học sinh là học sinh nữ). Với cách hướng dẫn học sinh phân tích đề như trên, gúp học sinh nắm chắc đề toán và số 52,5 % không còn trừu tượng với học sinh. Từ đó giúp các em dầ dần nắm được 52,5 %
B2: Hướng dẫn các em thực hành, luyện tập theo mẫu Tổng số học sinh toàn trường: 800 em HS nữ : 52,5 % Số HS nữ của trường đó : ....... em ? Để tính số học sinh nữ của trường đó ta phải tính cái gì trước? (Ta 1% số học sinh toàn trường Trước). Coi số học sinh toàn trường là 100% thì 1% là mấy học sinh? (8 học sinh). Vậy 52, 5% số học sinh toàn trường là bao nhiêu em? (420 học sinh) B 3: iải toán Cách1: Bài giải: 1% số học sinh toàn trường là: 800 : 100 = 8 ( học sinh) Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là: 8 x 52,5 % = 420( học sinh) Đáp số: 420 học sinh Ở đây 100% số học sinh toàn trường là bao nhiêu em? ( sinh toàn trường là 800 em). Ta gọi số học sinh Toàn trường Là số Lớn đã biết kí hiệu là: (SL). Còn 52,5 % được gọi là gì? (Số bé), kí hiệu là: (SB). Muốn tìm số học sinh nữ chính là số bé ta phải làm như thế nào? Giáo viên cho học sinh rút ra công thức: Số bé = số lớn : 100 x % của số bé ; công thức SB = SL :100 x % SB Hay: SB = SL x % SB : 100 Cách 2: Bài giải: Số học sinh nữ của trường đó là: 800 : 100 x 52,5 = 420 ( học sinh) Hoặc 800 x 52,5 : 100 = 420 ( học sinh) Muố n tì m 52,5% củ a 800 ta có thể lấ y 800 chia cho 100 rồ i nhân với 52,5 hoặc lấ y 800 nhân với 52,5 rồ i chia cho 100.
B4: Kiểm tra lại kế t quả Sau khi giải xong, việc kiểm tra kết quả của bài toán là một khâu hết sức quan trọng. Nó không chỉ giúp HS kiểm tra lại bài làm của mình, hiểu rõ hơn về việc vận dụng kiến thức mới vào giải các bài toán cụ thể mà còn rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tỉ mỉ trong quá trình làm bài tránh những sai sót không đáng có. B 4: Nghiên cứu sâu Ở bước này, GV tổ chức cho HS nhận xét, đánh giá bài làm giữa các em với nhau. Qua nhận xét sẽ giúp HS thể hiện được mức độ hiểu biết vấn đề của mình cũngnhư là cơ hội để các em được trình bày quan điểm của bản thân trước các bạn. Bên cạnh đó còn giúp các em đưa ra những cách giải sáng tạo góp phần phát triển năng lực tư duy của bản thân. Ngoài ra, GV còn có thể khai thác nhiều khía cạnh khác của bài toán để giúp các em tăng khả năng lập luận toán học. - Cách thức thực hiện rèn luyện thao tác lập luận quy nạp Là quá trình lập luận mà trong đó tiên đề của lý lẽ được cho là chứng minh cho kết luận nhưng không đảm bảo nó đúng hay sai. Đó chính là phép lập luận đi từ cái cụ thể rút ra kết luận tổng quát, đi từ cái riêng đến cái chung. Đây là phương pháp chủ yếu nhất, đơn giản nhất, dễ hiểu nhất đối với học sinh. Mặc dù nó chưa cho phép HS chứng minh một chân lí mới nhưng nó cũng giúp các em thực sự đến gần hơn với các chân lí, giải thích một mức độ nào các kiến thức mới, tránh tình trạng thừa nhận kiến thức một cách hình thức, hời hợt mà không hiểu rõ bản chất vấn đề. Không những thế, đó còn là một thao tác lập luận phù hợp với đặc điểm tư duy của HSTH, giúp các em tìm ra kiến thức một cách chủ động, tích cực và nắm bắt kiến thức một cách rõ ràng, có ý thức, chắc chắn Để phát triển khả năng lập luận quy nạp ở HS, GV có thể tiến hành theo các bước sau: B 1: GV hướng dẫn HS giải các bài toán cụ thể Thông qua việc cung cấp các bài toán cụ thể có liên quan đến chân lí sẽ phát biểu, GV hướng dẫn HS giải dựa vào những kiến thức đã học, các tiền đề, phát biểu đúng.