Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm tạo hứng thú học toán cho học sinh THCS

Chia sẻ: Bobietbo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là giúp các em có hứng thú học tập môn toán. Do tính chất trừu tượng, khái quát cao, sự suy luận logic, chặt trẽ, toán học có khả năng hình thành ở người học óc trừu tượng, năng lực tư duy logic chính xác. Việc tìm kiếm cách chứng minh một định lí, tìm lời giải hay cho một bài toán…có tác dụng trong việc rèn luyện cho học sinh các phương pháp tư duy khoa học trong học tập, trong việc giải quyết các vấn đề, biết cách quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đoán, lập luận, chứng minh… qua đó rèn cho học sinh trí thông minh, sáng tạo. Không những thế, môn toán còn góp phần tích cực vào việc giáo dục cho các em những phẩm chất đáng quý trong học tập, trong lao động và cuộc sống như: tính kỉ luật, tính kiên trì, tính chính xác, biết cảm thụ cái đẹp trong những ứng dụng phong phú của toán học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm tạo hứng thú học toán cho học sinh THCS

Tên sáng kiến kinh nghiệm: MỘT SỐ KINH NGHIỆM TẠO HỨNG THÚ HỌC TOÁN CHO HỌC SINH THCS I. PHẦN MỞ ĐẦU. 1. Lý do chọn đề tài : Trong tâm lí học, hứng thú là một trong những mặt biểu hiện của xu hướng nhân cách, nó có vai trò rất to lớn đối với hoạt động của con người nói chung và hoạt động nhận thức nói riêng. Hứng thú làm tăng hiệu quả của quá trình nhận thức, làm nảy sinh khát vọng hành động và hành động một cách say mê, sáng tạo, làm tăng sức làm việc ở mỗi người. Trong hoạt động học tập, hứng thú là yếu tố quan trọng thôi thúc học sinh nắm bắt tri thức một cách nhanh hơn, sâu sắc hơn. Khi có hứng thú học một môn nào đó, học sinh sẽ tập trung chú ý vào đối tượng nhận thức, nhờ đó quan sát của các em trở lên nhạy bén và chính xác, các em sẽ tự giác, sáng tạo, say sưa trong quá trình lĩnh hội, kết quả học tập được nâng cao, năng lực của học sinh từng bước được hình thành phát triển một cách tích cực. Điều này đã được đại văn hào Macxim Goocki khái quát “ Tài năng, nói cho cùng là tình yêu với công việc”. Trong chương trình giáo dục THCS hiện nay, môn Toán cùng với các môn học khác trong nhà trường có những vai trò góp phần quan trọng đào tạo nên những con người phát triển toàn diện.Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính lôgic và tính chính xác cao, nó là chìa khoá mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác. Muốn học sinh THCS học tốt được môn Toán thì mỗi người giáo viên không phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu có sẵn trong sách giáo khoa, trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách dập khuôn, máy móc mà người giáo viên phải tạo được hứng thú học tập cho các em bằng cách lôi cuốn các em tham gia vào các hoạt động học tập. Khi có niềm say mê, hứng thú học tập thì các em sẽ lĩnh hội những tri thức toán học một cách dễ dàng, củng cố, khắc sâu kiến thức một cách vững chắc. Chính vì những lý do nêu trên mà tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Một số kinh nghiệm tạo hứng thú học toán cho học sinh THCS”. 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài Trong những năm gần đây, hứng thú học môn Toán của học sinh ở nhiều trường THCS nhìn chung vẫn còn bị hạn chế, không ít em sợ toán, coi việc học toán là một công việc nặng nhọc, căng thẳng… 1
Nguyên nhân dẫn đến tình trạng có thể do các em chưa thật sự nhận biết tầm quan trọng và ý nghĩa của việc học toán, chưa được kích thích hành động tích cực, sáng tạo trong quá trình giải toán… Do vậy tôi nghiên cứu đề tài này với mục đích giúp các em có hứng thú học tập môn toán. Do tính chất trừu tượng, khái quát cao, sự suy luận logic, chặt trẽ, toán học có khả năng hình thành ở người học óc trừu tượng, năng lực tư duy logic chính xác. Việc tìm kiếm cách chứng minh một định lí, tìm lời giải hay cho một bài toán…có tác dụng trong việc rèn luyện cho học sinh các phương pháp tư duy khoa học trong học tập, trong việc giải quyết các vấn đề, biết cách quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đoán, lập luận, chứng minh… qua đó rèn cho học sinh trí thông minh, sáng tạo. Không những thế, môn toán còn góp phần tích cực vào việc giáo dục cho các em những phẩm chất đáng quý trong học tập, trong lao động và cuộc sống như: tính kỉ luật, tính kiên trì, tính chính xác, biết cảm thụ cái đẹp trong những ứng dụng phong phú của toán học… 3. Đối tượng nghiên cứu. - Đối tượng nghiên cứu: học sinh THCS. 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu. Sáng kiến tập trung nghiên cứu các biện pháp, cách làm nhằm tạo hứng thú học bộ môn Toán cho học sinh lớp 9 trường THCS Bình Khê năm học 2014 - 2015 5. Phương pháp nghiên cứu. Đề tài này được hoàn thành bằng phương pháp nghiên cứu lí luận, phương pháp tổng kết kinh nghiệm, phương pháp thực nghiệm sư phạm trên đối tượng học sinh trung học cơ sở. Cụ thể: -Với các tiết dạy thích hợp tôi mạnh dạn áp dụng một số phương pháp tạo hứng thú cho học sinh, ghi chép lại những thành công và thất bại, những ưu điểm và hạn chế để tiết sau thực hiện tốt hơn. - Nhờ đồng nghiệp dự giờ những tiết dạy có sử dụng các phương pháp nghiên cứu để tranh thủ những ý kiến hay, những ý kiến có lợi cho đề tài. - Tham khảo tài liệu chuyên môn về đổi mới phương pháp dạy học môn toán và kinh nghiệm dạy học toán THCS. - Điều tra, khảo sát kết quả học tập cũng như thái độ học tập bộ môn toán của học sinh. II. PHẦN NỘI DUNG. 2
1. Cơ sở lý luận Lịch sử đã chứng minh có rất nhiều con đường để tiếp thu và nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo như bằng lao động sản xuất, bằng các hoạt động xã hội, bằng hoạt động dạy học. Trong các con đường đó thì con đường dạy học là con đường ngắn nhất, thuận lợi nhất giúp người học có thể nắm vững khối lượng kiến thức nhiều nhất trong một thời gian ngắn nhất. Hiện nay dạy học rất được coi trong, được Đảng và nhà nước quan tâm. Mục đích của dạy học là đào tạo những con người độc lập có năng lực, trí tuệ, có bản lĩnh để đưa đất nước theo kịp với sự phát triển của khoa học, công nghệ, theo kịp các quốc gia trên thế giới. Để đạt được mục đích này chúng ta cần phải có chất lượng giáo dục cao. Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng học tập của học sinh. Một trong những yếu tố đó thì hứng thú học tập đóng một vai trò quan trọng tạo nên chất lượng học tập. Chính vì vậy việc nghiên cứu tìm hiểu để tạo hứng thú học tập cho học sinh là một việc làm cần thiết và quan trọng đối với mỗi giáo viên. Nói đến dạy học là một công việc vừa mang tính khoa học vừa mang tính nghệ thuật. Do đó đòi hỏi người giáo viên cần có năng lực sư phạm vững vàng, phương pháp giảng dạy phù hợp theo hướng tích cực giúp học sinh chủ động trong việc chiếm lĩnh kiến thức. Việc tạo cho học sinh niềm hứng thú trong học tập môn toán hoàn toàn phụ thuộc vào năng lực sư phạm của giáo viên . Ngoài việc lên lớp người giáo viên phải không ngừng học hỏi, tìm tòi tài liệu có liên quan để làm sao có thể truyền thụ cho học sinh một cách nhẹ nhàng, dễ hiểu, phù hợp với khả năng tiếp thu của từng đối tượng học sinh. Hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay ở trường THCS là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn: tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Đặc biệt là trong năm học này toàn ngành giáo dục đang ra sức thực hiện cuộc vận động Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực thì việc tạo hứng thú học tập cho học sinh cũng chính là tạo cho các em có niềm tin trong học tập, khơi dậy trong các em ý thức mỗi ngày đến trường là một ngày vui. 2.Thực trạng. 2.1. Thuận lợi. Bản thân tôi là một giáo viên đã trực tiếp giảng dạy môn Toán được 8 năm trong đó có 4 năm giảng dạy tại trường THCS Bình Khê tôi thấy rằng : Trong trường THCS môn Toán được coi là môn khoa học luôn được chú trọng. Đại đa số học sinh của trường THCS Bình Khê ngoan, có ý thức học .Với số lượng 3
giáo viên của tổ chuyên môn khá đông, nhiều giáo viên giảng dạy nhiều năm có kinh nghiệm dạy học bộ môn rất thuận lợi trong việc xây dựng bài dạy đổi mới phương pháp. Ở đây quan điểm đổi mới phương pháp dạy học của môn toán rất rõ ràng cụ thể. Ban giám hiệu nhà trường luôn quan tâm, tạo mọi điều kiện cho công việc nghiên cứu và phát triển đề tài. Điều này rất thuận lợi cho tôi học hỏi, đúc rút kinh nghiệm cho chuyên môn nghề nghiệp. 2.2.Khó khăn. - Nhiều học sinh rất ngại học bộ môn Toán, có em còn có cảm giác sợ môn học này. Ngồi học với thái độ thờ ơ, không nhiệt tình tham gia các hoạt động trong tiết học. - Nhiều học sinh không tự giác lĩnh hội kiến thức Toán, không có động cơ học tập bộ môn. Các em coi học Toán là nhiệm vụ bắt buộc chứ không xuất phát từ niềm yêu thích, say mê. Do đó kết quả học tập bộ môn Toán còn thấp, thái độ học tập chưa tích cực. - Kết quả kiểm tra khảo sát chất lượng bộ môn toán đầu năm học 2014 – 2015 của học sinh như sau: KẾT QUẢ TT Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 1 9B 32 2 6,2 1 3,1 6 18,6 4 12,4 19 59,7 2 9C 34 1 2,9 1 2,9 9 26,5 7 20,6 16 47,1 3 9D 36 2 5,6 2 5,6 13 36 12 33 7 19,8 Tổng 102 5 4,9 4 3,9 28 27 23 22,5 42 41,7 - Kết quả phiếu điều tra thái độ của hoc sinh đối với bộ môn toán đầu năm học 2014 – 2015: KẾT QUẢ Say mê, Bình Không TT Lớp SS Ngại học Ghét học yêu thích thường thích SL % SL % SL % SL % SL % 1 9B 34 1 2,9 3 8,8 4 11,7 11 32 15 44,6 2 9C 32 2 6,2 2 6,2 4 12,4 15 46,8 9 28,4 3 9D 36 2 5,6 4 11 5 14 16 44 9 25,4 4
Tổng 102 5 4,9 9 8,8 13 12,7 42 41,2 33 32,4  Nguyên nhân: - Do các giờ dạy của giáo viên chưa hay,còn đơn điệu, tẻ nhạt, chưa lôi cuốn được học sinh. - Do ý thức học tập của học sinh chưa cao: trong lớp không chú ý nghe giảng, tinh thần tự học chưa cao… - Một số gia đình không quan tâm tới việc học của con em mình … 3 . Giải pháp, biện pháp. 3.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp. - Nâng cao chất lượng đại trà và chất lượng mũi nhọn của bộ môn. - Nâng cao tỷ lệ học sinh yêu thích và có hứng thú học bộ môn Toán. 3.2. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp. Trước thực trạng kết quả kiểm tra khảo sát chất lượng bộ môn đầu năm học 2014-2015 rất thấp và đa số học sinh không có hứng thú học bộ môn tôi đã mạnh dạn áp dụng một số kinh nghiệm sau đây vào giảng dạy bộ môn: 3.2.1. Xây dựng môi trường thân thiện giữa thầy và trò, trò và trò Việc thiết lập được mối quan hệ hợp tác tích cực tốt đẹp giữa thầy và trò, giữa các trò sẽ tạo hứng thú cho học sinh. Hình thức tổ chức dạy học hấp dẫn cùng với một bầu không khí thân ái hữu nghị trong giờ học sẽ tạo ra sự hứng thú cho cả thầy và trò. Việc chú trọng vào mặt thành công của học sinh đòi hỏi giáo viên phải xây dựng các nhiệm vụ dạy học sao cho bảo đảm để các em có những thành công chắc chắn đầu tiên chứ không phải là những thất bại cay đắng đầu tiên. Giáo viên phải thường xuyên tìm hiểu học sinh muốn việc học diễn ra như thế nào, cái gì làm các em thích, cái gì làm các em không thích để có thể tổ chức quá trình dạy học như các em mong đợi. Để tạo hứng thú cho học sinh, người giáo viên cần biết tổ chức quá trình dạy học theo một chiến lược lạc quan: Chú trọng vào mặt thành công của các em. Đồng thời, cần tập cho mình có một cách nhìn: Học sinh em nào cũng ngoan, em nào cũng giỏi, em nào cũng cố gắng. Chỉ có em này ngoan, giỏi, cố gắng nhiều hơn, em kia ngoan, giỏi, cố gắng ít hơn mà thôi. Giáo viên phải có 5
một phẩm chất đặc biệt, biết cách cư xử đặc biệt với học sinh. Đó là thái độ nâng đỡ, khích lệ, thông cảm, chú trọng vào mặt thành công của các em. Đó là khả năng biết tự kiềm chế, khả năng đồng cảm với học sinh, khả năng làm việc kiên trì tỉ mỉ. Đó là khả năng biết tổ chức quá trình dạy học một cách nhẹ nhàng tự nhiên không gây căng thẳng cho học sinh. Cũng cần phải biết tỏ ra ngạc nhiên, vui sướng, cần phải tôn trọng những sáng tạo của học sinh, dù rất nhỏ. 3.2.2 Tạo hứng thú thông qua các trò chơi trong tiết dạy học Toán. 3.2.2.1. Những điều cần thiết khi tổ chức trò chơi trong tiết dạy Toán: Giáo viên bộ môn là người đóng vai trò hướng dẫn, là trung tâm thu hút học sinh tham gia, và là trọng tài của các trò chơi. Do vậy giáo viên cần lưu ý một số vấn đề sau: - Giáo viên phải có phong thái chững chạc, nghiêm túc nhưng lại hết sức vui vẻ, gần gũi, hòa đồng với các em. - Lời nói phải rõ ràng, dễ hiểu, ấn tượng, luôn gây tạo sự hấp dẫn và pha trộn ít hài hước trong mỗi trò chơi. Nhằm tác động đến tình cảm, tâm lí và đem lại niềm vui tươi, sự hứng thú trong học tập cho học sinh. - Biết phối hợp hài hòa giữa lời nói và các động tác cần thiết (Cơ mặt, tay, chân,…), để học sinh dễ dàng nắm bắt nội dung và hóa thân vào các trò chơi một cách tự nhiên. - Thường là sau mỗi trò chơi phải có thưởng phạt phân minh. Tuy nhiên, đây là những trò chơi chủ yếu để phục vụ các em nắm bắt kiến thức của tiết dạy, cho nên giáo viên tránh xử phạt đối với đội thua, người thua. Mà tập trung tuyên dương, khen thưởng (nếu có) đối với người thắng, đội thắng. Nhằm động viên, khích lệ tinh thần các em một cách kịp thời, kích thích sự phấn chấn, hào hứng học tập cho học sinh. - Tránh việc tổ chức trò chơi quá ồn ào, náo nhiệt gây ảnh hưởng không tốt đến các lớp học lân cận. - Thời gian chơi trong mỗi tiết dạy nên không để quá 10 phút. 3.2.2.2. Chọn lựa trò chơi: - Giáo viên phải biết chọn lựa trò chơi sao cho phù hợp với bài dạy về cả nội dung và thời lượng. - Xác định được mục tiêu của trò chơi đưa ra là gì? (Giáo dục kĩ năng gì?, phẩm chất gì?) - Trò chơi đưa ra phải đa dạng, phong phú, có tác dụng khích lệ tinh thần học tập cho tất cả các đối tượng học sinh trong lớp, tránh bỏ rơi học sinh yếu kém ngoài cuộc. - Không nên chọn những trò chơi chỉ được mặt vui nhộn, nhưng lại thiếu tác dụng giáo dục về phẩm chất cũng như kĩ năng học tập. 6
3.2.2.3. Hướng dẫn cách chơi: - Trước hết, giáo viên phải ổn định được các đội chơi, người chơi cho phù hợp, cân đối lực lượng. - Giới thiệu trò chơi, cách chơi: Đây là khâu rất quan trọng, giáo viên nên giới thiệu trò chơi một cách ngắn gọn, súc tích, dễ hiểu, thu hút và hấp dẫn người chơi (Có những trò chơi khó thì giáo viên phải cho chơi thử trước). - Động viên học sinh chơi nhiệt tình, hết mình. Song, phải đảm bảo nề nếp, nội qui nhà trường. 3.2.2.4. Một số trò chơi điển hình trong tiết dạy học Toán: Khi thực hiện các trò chơi, để thuận tiện cho việc di chuyển của các đội chơi một cách nhanh chóng, tiết kiệm thời gian, mỗi lớp có thể chia từ 9 đến 10 đội chơi, mỗi đội từ 4 đến 5 người (Theo cấu trúc bàn có 2 chỗ ngồi). Các ví dụ ở trong những trò chơi dưới đây chỉ mang tính chất tham khảo, giáo viên có thể linh hoạt bố trí nội dung chơi cho phù hợp với lớp mình đang giảng dạy. Trò chơi 1: “Chung sức” * Mục đích: - Rèn luyện tính trách nhiệm, cộng đồng cho học sinh. - Thay vì dùng phương pháp thảo luận nhóm bình thường mà chúng ta thường hay sử dụng, thì trò chơi “Chung sức” sẽ giúp học sinh thảo luận nhóm một cách nhẹ nhàng, hiệu quả, không bị gò ép, rập khuôn. - Nhờ sự “Chung sức” của mỗi đội chơi, nhất là sự đóng góp, diễn giải của những học sinh tích cực, học sinh khá-giỏi, các em học sinh trung bình, yếu, kém sẽ có thêm cơ hội để nắm bắt kiến thức đã học, có cơ hội để lấy điểm về mình nếu các em làm khá đạt yêu cầu. * Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị sẵn ở nhà một số bài toán và đáp án có nội dung liên quan đến tiết dạy. Đề toán và đáp án được viết lên những tấm bìa cứng hình chữ nhật hoặc hình các bông hoa có gắn nam châm hoặc keo hai mặt. - Học sinh chuẩn bị bảng nhóm, bút lông. * Cách chơi: - Giáo viên gắn các miếng giấy cứng có ghi đề bài và đáp án lên bảng (Không tuân theo một thứ tự nào cả). - Cho các đội thảo luận, trao đổi 4 phút. - Bốc thăm chọn ra 2 đội chơi. - Khi có hiệu lệnh của giáo viên, lần lượt từng thành viên của 2 đội lên bảng ghép đề bài và đáp án tương ứng vào phần bảng của đội mình (Cứ em này về chỗ thì em khác mới được lên bảng). 7
- Sau 3 phút, giáo viên ra hiệu lệnh dừng cuộc chơi. Giáo viên và cả lớp cùng chấm, đội nào có cặp đề bài-đáp án chính xác và nhiều hơn thì đội đó sẽ chiến thắng. * Ví dụ: Khi dạy xong bài: “Lũy thừa của một số hữu tỉ” (Tiết 6 – Đại số lớp 7), giáo viên có thể cho nội dung chơi gồm các bài tập tính: 2 3 2 1  1 0  1 2 , 2  2 ,  5.5    ,  3 . 3 , 58: 56 và các đáp án tương ứng là: , 1      3 1 1 16 , - , 1, , -27, 25. 4 8 9 Trò chơi 2: “Thử tài thông minh” * Mục đích: - Rèn luyện óc tư duy , sáng tạo, kích thích niềm đam mê học tập cho học sinh. - Thực tế hóa kiến thức vừa học, thông qua những bài toán có hình ảnh trực quan sinh động. * Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị một số yêu cầu cần thiết ghi sẵn lên bảng phụ. - Học sinh chuẩn bị bảng nhóm, bút lông. * Cách chơi: - Sau tiết dạy, giáo viên đưa nội dung cần chơi lên bảng (nên chọn các bài toán có hình ảnh, hoặc có mẹo nhỏ). - Học sinh các đội hội ý trong 3 phút. - Cho các đội cử người lên bảng (hoặc đứng tại chỗ) đưa ra đáp án của đội mình. - Giáo viên đưa ra đáp án để quyết định sự thắng thua của các đội. * Ví dụ: Khi dạy bài: “Ghi số tự nhiên” (Tiết 3 – Số học 6), giáo viên có thể cho một bài tập về số La Mã như sau: Có 9 que diêm được sắp xếp theo hình dưới đây Hãy chuyển chỗ một que diêm để được kết quả đúng (Giáo viên nên khai thác nhiều cách giải khác nhau của bài toán này). Hoặc khi dạy bài: “Phép trừ và phép chia” (Tiết 3 – Số học 6), giáo viên có thể đưa ra một bài toán như: Thầy(cô) có 4 viên phấn trong hộp, các em hãy chia đều cho 4 bạn, mỗi bạn một viên, làm sao để trong hộp vẫn còn 1 viên? Bài 8
toán này làm cho học sinh tò mò, hiếu động, đưa ra nhiều cách giải ngộ nghĩnh, có em hồ nghi bài toán cho đề sai,…Khi thấy giáo viên thực hiện bằng cách chia cho 3 em đầu mỗi em 1 viên phấn, còn em thứ 4 giáo viên đưa luôn cả hộp phấn (còn chứa 1 viên phấn cuối cùng), lúc này học sinh sẽ có một trận cười thật trí tuệ, thật thoải mái. Trò chơi 3: “Sáng tác về Toán học” * Mục đích: - Giúp học sinh tìm ra cách nhớ các công thức, quy tắc, tính chất,…toán học thông qua các bài “Vè” Suôn vần, Suôn điệu mà chính học sinh sưu tầm hoặc sáng tác. - Tránh được sự cứng nhắc, rập khuôn khi học toán, tạo ra được không khí học tập vui tươi, phấn khởi cho học sinh. * Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị trước một số bài “Vè” liên quan đến kiến thức bài dạy. * Cách chơi: - Sau khi hoàn thành tiết dạy, giáo viên hướng dẫn học sinh các đội thi sáng tác “Vè” toán học (Đọc bài “Vè” mẫu cho học sinh học làm theo). - Học sinh thực hiện việc sưu tầm hoặc sáng tác trong 5 phút, sau đó các đội lần lượt đọc các “Tác phẩm” của mình lên cho cả lớp cùng nghe. - Bài “Vè” nào hay, đúng trọng tâm, Suôn vần, Suôn điệu, dễ nhớ thì đội đó sẽ giành phần thắng. * Ví dụ: Khi dạy bài: “Diện tích hình thang” (Tiết 33 – Hình học 8), để nhớ công thức tính diện tích hình thang, học sinh có thể sáng tác một số bài “Vè” đại loại như: “Muốn tính diện tích hình thang, đáy lớn đáy bé ta mang cộng vào, rồi đem nhân với chiều cao , chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”. Hoặc khi dạy bài: “Diện tích hình thoi” (Tiết 34 – Hình học 8), bài “Vè” có thể là: “Muốn tính diện tích hình thoi, tích hai đường chéo chia đôi ra liền”. Tương tự khi dạy bài: “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” (Tiết 56 – Hình học 9), bài “Vè” để nhớ các tỉ số lượng giác của góc nhọn có thể được ghi là: “Sin đi học, cos không hư, tang đoàn kết, cotang kết đoàn”, hoặc: “Tìm sin lấy đối chia huyền, cosin hai cạnh kề huyền chia nhau, còn tang ta hãy tính mau, đối trên kề dưới chia ngay ra liền” Trò chơi 4: “Cùng nhau leo núi” * Mục đích: - Rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh. - Thu hút số đông học sinh tích cực, nhiệt tình học tập. 9
* Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị trước một số bài tập liên quan đến bài học theo cấp độ từ dễ đến khó. * Cách chơi: - Giáo viên sắp xếp các bài tập theo dạng hình tháp, càng lên cao càng khó dần (Hình vẽ ở ví dụ dưới đây) - Làm thủ tục bốc thăm chọn 2 đội chơi. - Mỗi thành viên của mỗi đội lên giải một bài tập (Giải từ dưới lên trên), sau đó về chỗ để thành viên khác của đội mình lên giải tiếp. - Đội nào “Leo” lên đỉnh sớm hơn và có số câu trả lời đúng nhiều hơn, đội đó thắng cuộc. * Ví dụ: Khi dạy bài: “Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai” (Tiết 17 – Đại số 7), giáo viên có thể cho các đội thực hiện trò chơi “Cùng leo núi” với các bài toán có nội dung được sắp xếp như sau:  114  9 16   25 49 49  64  36  81  36  25  4 9 Đội A Đội B Trò chơi 5: “Ai thấy sai chỉ giúp?” *Mục đích: - Thông qua việc suy nghĩ, lập luận để tìm ra chỗ sai của một bài toán đã được giải sẵn, học sinh sẽ hiểu chắc, hiểu sâu kiến thức đã học. - Khơi dậy một cách mạnh mẽ khả năng tích cực, tư duy của học sinh. * Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị sẵn một số bài toán có lời giải sai ở một vài bước trên bảng phụ (bố trí những chỗ sai mà học sinh thường hay mắc phải). * Cách chơi: - Tùy lúc thích hợp của tiết học, giáo viên đưa bài toán có lời giải như đã nói ở trên lên bảng chính. - Các đội hội ý trong 3 phút để truy tìm ra chỗ chưa chính xác của bài giải. - Đội chiến thắng là đội tìm ra trước những chỗ sai và giải lại chính xác. 10
* Ví dụ: - Khi dạy bài: “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai” (Tiết 9 - đại số 9), giáo viên có thể đưa ra lời giải của một bài toán rút gọn như sau: 2 A= x 2 + 2x +1 ; x  -1 x +1 2 2 A= x 1  x  1 2 A= x +1  x +1 = 2 Cho học sinh các đội cùng nhau bàn bạc, trao đổi để tìm ra những chỗ sai của bài toán trên. Hoặc khi dạy bài: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” (Tiết 1,2 – Hình học 9), giáo viên yêu cầu học sinh các đội cùng nhau, tranh luận để tìm ra chỗ chưa chính xác của lời giải bài toán dưới đây: Tìm x; y trong hình vẽ sau: A 6 8 x y Giải: ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta B H C có: BC = AB2 + AC2 = 62 +82 = 10 Từ hệ thức: AB = BH.BC  AB = x.BC AB 6 x= = = 0,6 BC 10  y =10 - 0,6 = 9,6 Trò chơi 6: “Ai tìm được nhiều hơn?” * Mục đích: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, khả năng quan sát tốt cho học sinh. - Học sinh củng cố kiến thức một cách nhẹ nhàng, tự chủ, vui tươi. * Chuẩn bị: - Giáo viên ghi sẵn một số kiến thức cần thiết lên bảng phụ. - Học sinh chuẩn bị bảng nhóm, bút lông. * Cách chơi: 11
- Giáo viên gắn bảng phụ lên bảng, yêu cầu học sinh tìm và liệt kê những hình, những số, những vấn đề liên quan đến bài học. - Trong 3 phút, đội nào tìm được nhiều hình, hoặc nhiều số,…(ghi lên bảng nhóm) chính xác hơn thì đội đó sẽ giành thắng lợi. * Ví dụ: Khi dạy xong bài: “Đơn thức đồng dạng” (Tiết 54 – Đại số 7), giáo viên ghi sẵn lên bảng phụ hàng loạt đơn thức, yêu cầu học sinh các đội ghi ra những đơn thức đồng dạng lên bảng nhóm của mình, đội nào thực hiện nhanh hơn và tìm ra được nhiều đơn thức đồng dạng hơn, đội đó sẽ chiến thắng. Hoặc khi dạy xong bài: “Tứ giác nội tiếp” (Tiết 48 – Hình học 9), giáo viên cho học sinh các đội tìm ra những tứ giác nội tiếp được đường tròn trong các hình như: Hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác có hai đường chéo bằng nhau, tứ giác có hai đường chéo vuông góc,….Đội chiến thắng là đội tìm ra nhiều và chính xác hơn các tứ giác nội tiếp đường tròn. Trò chơi 7: “Từ điển Hán Việt”: * Mục đích: Giúp học sinh tìm tòi, hiểu được một cách tương đối các từ Hán Việt quan trọng có trong bài học, từ đó các em nắm được mục tiêu của bài học tường tận hơn, vui thích học môn Toán hơn. * Chuẩn bị: Giáo viên lọc sẵn những từ Hán Việt quan trọng của bài ghi lên bảng phụ. * Cách chơi: - Khi dạy các tiết toán có chứa các từ Hán Việt quan trọng cần làm rõ nghĩa, giáo viên đưa các từ Hán Việt đó lên bảng, yêu cầu các đội họp các thành viên mình lại để giải nghĩa, ghi lên bảng nhóm. - Các đội đưa bảng nhóm gắn lên bảng lớp, giáo viên lần lượt kiểm tra, sửa sai cho từng đội. - Đội nào làm rõ nghĩa, sát nghĩa hơn đội đó sẽ giành thắng lợi trong trò chơi này. * Ví dụ: - Khi dạy bài: “Quy đồng mẫu nhiều phân số” (Tiết 75 – Số học 6), các đội chơi cần tập trung giải rõ nghĩa thế nào là: “Quy đồng mẫu” ( Đưa về cùng mẫu). Hoặc khi dạy bài: “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn” (Tiết 25 – Hình học 9), giáo viên cho học sinh làm rõ nghĩa cụm từ “Tiếp tuyến”, “Tiếp điểm” (Đối với chương trình toán THCS, tạm dịch: “Tuyến” là đường thẳng, “Tiếp” là tiếp xúc). 12
Trò chơi 8: “Thử tài trí nhớ”: * Mục đích: Rèn luyện trí nhớ, tạo niềm vui thích , hăng say, tích cực học tập cho các em học sinh. * Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị một số nội dung cần thiết liên quan đến trò chơi (Ghi sẵn lên bảng phụ). * Cách chơi: - Giáo viên cho bốc thăm chọn 2 đội chơi. - Mời cả hai đội lên bảng (Đứng hai góc hướng về bảng). - Giáo viên gắn nội dung cần thử trí nhớ lên bảng, cho 2 đội quan sát từ 30 giây đến 1 phút, sau đó giáo viên lấy bảng phụ xuống, yêu cầu 2 đội ghi lại những nội dung mà mình đã nhìn thấy. - Đội có nội dung ghi lại đúng và nhiều hơn là đội chiến thắng. * Ví dụ: Khi dạy bài “Ôn tập chương I” (Tiết 17 – Hình học 9), giáo viên có thể ghi sẵn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, một số tính chất của các tỉ số lượng giác lên bảng phụ. Cho học sinh chơi theo luật chơi như đã nêu ở trên. 3.2.3. Tạo tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán. *Biện pháp 1: Khai thác phần kiểm tra bài cũ, đặt ra một vấn đề mới đòi hỏi phải nghiên cứu kiến thức mới. Ví dụ (Toán 7): Ở phần quan hệ các yếu tố trong tam giác, đặt vấn đề dạy bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Sau khi kiểm tra bài: Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, giáo viên đặt ra câu hỏi: Trong hai tam giác bất kì, có thể đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn không? Một tình huống mới đặt ra do thay đổi điều kiện của mỗi bài toán từ một tam giác sang hai tam giác bất kì. Bằng ví dụ cụ thể, học sinh sẽ chỉ ra được điều đó là sai, chẳng hạn ở tam giác ABC có AC > AB, vẽ đường cao AH ta thấy tam giác AHC và tam giác AHB có AC > AB nhưng góc AHC = góc AHB (Hình vẽ) A 13
B H C Nhưng có những cặp tam giác có tính chất như vậy. Những cặp tam giác ấy phải thêm những mối quan hệ gì? *Biện pháp 2: Chọn một ứng dụng của kiến thức mới, đặt học sinh trước một mâu thuẫn với kiến thức cũ, chưa thể giải quyết được bài toán. Hiệu quả của tình huống đó càng cao nếu đó là vấn đề thông thường mà học sinh không nghĩ tới, không dễ dàng tìm ra ngay lời giải, còn nếu sử dụng kiến thức mới thì lại tự tìm được câu trả lời một cách nhanh chóng. Ví dụ (Toán 9): Khi dạy bài góc nội tiếp, giáo viên ra một ngôi sao 5 cánh đều và yêu cầu các em tính góc ở đỉnh cánh sao. Các em vẫn thường thấy ngôi sao 5 cánh trên lá cờ Quốc kì, nhưng mấy em nghĩ đến góc ở đỉnh cánh sao bằng bao nhiêu. Ngôi sao rất quen thuộc mà xác định góc lại không đơn giản. Đến đây thầy nói rằng các em có thể dễ dàng tìm được góc ấy nếu xem nó là một góc nội tiếp trong đường tròn. Lúc đó các em hào hứng bắt tay vào nghiên cứu kiến thức mới để giải quyết vấn đề đặt ra. *Biện pháp 3: Đưa ra một bài toán mà vận dụng kiến thức sắp học sẽ giải quyết nhanh gọn hơn. Ví dụ (Toán 8): Trước bài Hằng đẳng thức “bình phương của một hiệu”, tôi cho học sinh làm ở nhà bài: Tính giá trị của biểu thức M = 1,21 2 - 2,42 . 0,21 + 0,21 2 . Sau khi thực hiện hai phép bình phương, một phép nhân, một phép trừ, một phép cộng, học sinh được kết quả bằng 1.Đến lúc đó tôi nói rằng có thể tính nhẩm được giá trị của biểu thức ấy. Các em ngạc nhiên: Một biểu thức khá phức tạp như thế mà có thể tính nhẩm được! Các em chờ đợi sự giải quyết của bài học. Cách giải quyết đó là: Nếu đặt 1,21 = a; 0,21 = b thì M = a 2 - 2ab + b 2 = (a – b) 2 = (1,21 – 0,21) 2 = 1 2 = 1 Hoặc là khi giới thiệu bài: Nhân đa thức, tôi nói với các em rằng: Có thể nhân nhẩm 2 số lớn hơn 100 một chút. Chẳng hạn, 14
106 . 109 = 11 554 trong 3 giây bằng cách lấy 106 cộng với 9 (là 115) rồi viết thêm số 54 (tích của 6 và 9) vào sau. Một quy tắc thật đơn giản! nhưng vì sao lại làm được như vậy? Bài toán đặt ra trước các em nhu cầu giải thích quy tắc ấy: Nếu gọi phần hơn của mỗi số với 100 là a và b, ta phải tìm kết quả của phép nhân 100 + a với 100 + b là phép nhân 2 đa thức. Rõ ràng quy tắc nhân hai đa thức được các em tìm tòi tự giác hơn. *Biện pháp 4: Đưa ra một ứng dụng thực tế, một hình ảnh thực tế yêu cầu học sinh giải thích, nhất là những thực tế gần gũi với các em. Ví dụ (Toán 6): Khi dạy bài số đo góc, giáo viên sử dụng một thước đo góc. Khi đo góc tạo bởi hai tia chung gốc, người ta dùng thước đo góc. Tại sao góc không thể đo bằng thước thẳng? Các cạnh của hai góc ấy gì liên hệ với nhau? Trong khi đưa ra những ứng dụng thực tế của kiến thức, nên cố gắng sử dụng đồ dùng dạy học. Chỉ riêng việc mang đồ dùng dạy học đến lớp cũng đã đặt ra cho học sinh một câu hỏi “Dụng cụ này là gì?, dùng để làm gì?” và do đó các em tập trung theo dõi bài giảng hơn. *Biện pháp 5: Gắn cho các phép tính một nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng thú thực hiện phép tính đó. Ví dụ (Số 6): Khi dạy chia số thập phân cho 10; 100; 1000;…tôi đưa ra một quyển sách gồm 115 tờ, đề nghị học sinh tính chiều dày của một tờ giấy. - Các em sẽ đề ra phương án đo chiều dày nhiều tờ . - Đo bao nhiêu tờ? - Càng nhiều tờ thì càng chính xác, nhưng đo chiều dày 100 tờ giấy thì tính toán dễ hơn. Chẳng hạn, chiều dày 100 tờ là 10,25 mm, dễ dàng tính được chiều dày một tờ giấy. Nhiều khi chỉ cần thay đổi chút ít cách hỏi cũng tạo ra tình huống có vấn đề. Nhiều học sinh không hào hứng tính toán khi tìm chu vi đường tròn biết đường kính và ngược lại. Nhưng nếu ra câu hỏi sau thì các em lại có nhu cầu 15
tính toán thực sự. Mỗi học sinh phải làm một chiếc vòng có đường kính 40cm để đồng diễn. Một đoạn dây thép bằng bao nhiêu thì uốn thành chiếc vòng có kích thước như trên nếu phần chồng lên nhau là 5cm? *Biện pháp 6: Tạo ra tình huống có vấn đề bằng công việc thực hành. Ví dụ (Toán 8): Trước khi dạy bài tổng các góc trong của tứ giác, tôi đề nghị học sinh mang 8 tứ giác bằng nhau. Các tứ giác này ghép lại có thể lấp kín được một phần mặt phẳng do tính chất tổng các góc trong của tứ giác bằng 360 0 . Yêu cầu ấy đặt ra cho các em một vấn đề: “những tứ giác ấy sẽ dùng để làm gì trong giờ học?”, tạo nên tâm lí chờ đợi cách giải quyết. *Biện pháp 7: Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách đưa ra những điều kiện mới, hay hạn chế phương pháp sử dụng. Ví dụ: Tìm bằng cách nhanh chóng số nào lớn hơn trong hai số: A = 1980 . 1980 B = 1979 . 1981 Vấn đề đặt ra là xác định số nào lớn hơn (chứ không đòi hỏi tính từng số) và tìm cách xác định nhanh chóng. Tình huống ấy đặt ra cho học sinh phát hiện đặc điểm các số đã cho. Đặt 1980 = x thì A = x 2 còn B = (x – 1)(x + 1) = x 2 - 1. Như vậy A lớn hơn B một đơn vị. *Biện pháp 8: Sử dụng các tư liệu về lịch sử toán học, các mẫu chuyện tạo ra tình huống có vấn đề. Ví dụ: Khi yêu cầu học sinh tính nhẩm: 7.7 + 7.7.7 nếu giáo viên nói rằng “Báo Hà Nội mới ngày 20-4-1980 đưa ra tin một em bé 5 tuổi (em Nguyễn Đức Thắng) đã tính nhẩm đúng kết quả phép tính này trong 10 giây thì điều ấy thúc đẩy các em tìm tòi hơn. Các em đưa ra nhiều cách giải, chẳng hạn áp dụng tính chất phân phối được: 7.7(1 + 7) = 49.8 = (50 – 1).8 = 400 – 8 = 392. Các em cũng say mê giải một bài toán hơn nếu biết đó là bài toán của Acsimet, của Ơle hay của một nhà toán học nổi tiếng. 16
*Biện pháp 9: Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách trình bày các kiến thức theo quá trình tìm tòi cách giải. Ví dụ (Toán 6): Khi dạy dấu hiệu chia hết cho 9, trên cơ sở học sinh đã biết dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 phụ thuộc vào một chữ số tận cùng, tôi đưa ra các số: 927; 807;621; 921; 2948; 1943 cùng có một, hai hoặc ba chữ số tận cùng như nhau nhưng có số chia hết cho 9 không phụ thuộc vào chữ số tận cùng. Thế thì nó phụ thuộc vào yếu tố nào: Có điểm gì chung trong các số chia hết cho 9? Sau khi đưa ra các dự đoán và bác bỏ các dự đoán không đúng (chẳng hạn chữ số đều chia hết cho 9, tổng chữ số bằng 9…) các em sẽ đưa ra các dự đoán đúng về dấu hiệu chia hết cho 9. *Biện pháp 10: Tình huống có vấn đề được xuất hiện khi giáo viên đưa ra những tình huống phải lựa chọn. Ví dụ (Toán 7): Để củng cố quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ, tôi đưa ra các biến đổi sau để học sinh xác định những biến đổi đó đúng hay sai, nếu sai thì chỉ ra nguyên nhân sai lầm và sửa lại: a) 3x 2 - (x – 1) = 3x 2 - x – 1 Sai do quên không đổi dấu số hạng thứ hai ở trong ngoặc. b) 8a 2 - (a + 3) – 5a = 8a 2 - a – 3 + 5a Sai do không chú ý đến dấu ngoặc đóng lại ở đâu. c) 15 – (-2) 2 = 15 + (+2) 2 Sai do áp dụng quy tắc không đúng chỗ, do thực hiện phép tính sai thứ tự. Cách làm trên càng có tác dụng tốt nếu giáo viên biết lựa chọn một hệ thống những ví dụ thích hợp, trong đó nếu áp dụng máy móc cách làm đúng ở ví dụ trước lại dẫn đến sai lầm ở ví dụ sau. Ví dụ (Toán 8): Phân tích ra thừa số bằng cách đặt thừa số chung: a) 2a (x - y) - (y - x) = 2a (x - y) + (x - y)= (x - y)(2a + 1) Đúng b) a.(x-1) – (1 – x) 2 =a.(x – 1) + (x – 1) 2 = … Sai vì đổi dấu cơ số 1-x thành x-1 là đổi dấu hai thừa số. Do đó dấu trừ trước ngoặc vẫn giữ nguyên. Cũng có thể giải thích: ( 1-x) 2 =(x – 1) 2 vì bình phương của hai số đối nhau thì bằng nhau. 17
Trên đây là mười biện pháp tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy Toán mà người giáo viên dạy Toán ở bậc THCS cần nắm vững và vận dụng cho sự nghiệp đổi mới trong dạy học. 3.3. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp. - Đối với giáo viên giảng dạy bộ môn Toán: + Phải có kiến thức chuyên môn vững vàng, năng lực sư phạm tốt. + Phải có phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh. + Không ngừng học hỏi, tìm hiểu tài liệu phục vụ cho quá trình dạy học. + Có kiến thức tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm nhất định. - Đối với học sinh: phải có đầy đủ SGK, sách tham khảo và các đồ dung học tập phục vụ cho bộ môn; có động cơ học tập đứng đắn; được gia đình và các lực lượng xã hội quan tâm tạo điều kiện cho việc lĩnh hội tri thức. 3.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu. Sau một học kì áp dụng một số kinh nghiệm trên để tạo hứng thú học toán cho học sinh tôi đã thu được kết quả như sau: - Kết quả chất lượng bộ môn học kì I năm học 2014-2015: KẾT QUẢ TT Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 1 9B 32 4 12,5 7 22 13 41 8 24,5 0 0 2 9C 34 5 15 9 26 14 41 6 18 0 0 3 9D 36 4 11 11 31 13 36 8 22 0 0 Tổng 102 13 13 27 26 40 39 22 22 0 0 - Kết quả thái độ học tập đối với bộ môn toán: KẾT QUẢ Say mê, Bình Không Thời điểm SS Ngại học Ghét học yêu thích thường thích SL % SL % SL % SL % SL % Đầu năm 102 5 4,9 9 8,8 13 12,7 42 41,2 33 32,4 học Cuối kì I 102 21 20,6 42 41,2 20 19,6 19 18,6 0 0 - Kết quả chất lượng mũi nhọn: Học sinh giỏi cấp huyện 2 em . 18
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ. 1.Kết luận: Sáng kiến kinh nghiệm “ Một số kinh nghiệm tạo hứng thú học Toán cho học sinh THCS” đã đánh giá đúng thực trạng học toán ở trường THCS và đưa ra được một số giải pháp hữu hiệu, mang tính khả thi cao. Tạo hứng thú, say mê học toán cho học sinh. Từ đó góp phần nâng cao chất lượng bộ môn và chất lượng mũi nhọn. Tuy nhiên khi áp dụng các biện pháp trên vào thực tế giảng dạy cần phải chú ý: + Khi thực hiện các trò chơi trong tiết dạy học toán, có thể làm mất khá nhiều thời gian của tiết dạy. Vì chơi thì phải ồn ào, vui nhộn nên dễ gây ảnh hưởng không tốt đến các lớp học kế bên. + Tình huống có vấn đề phải vừa sức học sinh. Tình huống khó quá hoặc dễ quá làm cho học sinh không thể giải quyết nổi hoặc không cần tích cực suy nghĩ đều không tạo ra vấn đề để tư duy học sinh phải hoạt động. 2. Kiến nghị:  Cấp trường: Tiếp tục đầu tư, mua sắm trang thiết bị phục vụ cho việc dạy-học.  Cấp phòng: đề nghị thường xuyên mở các lớp bồi dưỡng chuyên môn, tổ chức các chuyên đề, nhân rộng những sáng kiến có tính khả thi mang lại hiệu quả cao. Trên đây là những suy nghĩ, việc làm của cá nhân tôi trong quá trình cải tiến chất lượng bộ môn Toán, tạo điều kiện cho giáo viên bộ môn hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình. Tôi hy vọng rằng sáng kiến kinh nghiệm của bản thân sẽ là tài liệu bổ ích để đồng nghiệp tham khảo. Tuy nhiên trong quá trình thực hiện đề tài, chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót và những ý kiến chủ quan. Kính mong quý bậc đi trước và quý đồng nghiệp góp ý kiến để đề tài ngày càng hoàn chỉnh hơn./. Tôi xin trân trọng cảm ơn! Bình Khê, ngày 15 tháng 03 năm 2015 Người thực hiện 19
Đặng Thị Thái Hương TÀI LIỆU THAM KHẢO STT TÊN TÁC GIẢ NĂM TÊN TÀI LIỆU NHÀ XUẤT BẢN XUẤT BẢN 1 Phan Đức Chính 2004 SGK, SGV toán 8, NXB Giáo dục toán 9 2 Một số vấn đề đổi mới TS Lê Văn Hồng 2004 phương pháp dạy học NXB Giáo dục môn toán 3 ThS. Đào Duy Thụ Tài liệu tập huấn Đổi - ThS. Phạm Vĩnh 2007 mới phương pháp dạy NXB Giáo dục Phúc học môn toán 4 GS. Bùi Quang NXB Giáo dục Tịnh - Bùi Thị 2004 Từ điển tiếng việt Tuyết Khanh 5 Vũ Hữu Bình 1996 Kinh nghiệm dạy học NXB Giáo dục toán THCS 6 Ths. Đào Duy Thụ 2010 Tài liệu tập huấn Đổi - Ths.Phạm Vĩnh mới phương pháp dạy NXB Giáo Dục Phúc học môn Toán. 20