Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học bài Mặt cầu - Hình học 12

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến khai thác phần mềm Geogebra nhằm thiết kế các mô hình động phục vụ giảng dạy bài “ Mặt cầu” – Hình học 12 , cung cấp nguồn học liệu phong phú trong các hoạt động của kế hoạch bài dạy, nhằm trực quan hóa các hình vẽ một cách sinh động, giúp HS dễ quan sát, dễ hình dung về mặt cầu cũng như dễ dàng định hướng được cách giải, phát hiện ra được các tính chất của hình trong các bài tập liên quan đến mặt cầu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học bài Mặt cầu - Hình học 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP 3 ===================== SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA HỖ TRỢ DẠY HỌC BÀI “MẶT CẦU” - HÌNH HỌC 12 Lĩnh vực: Toán học Tác giả: Vũ Thị Nghĩa Chức vụ : Giáo viên Tổ bộ môn : Toán – Tin Số điện thoại: 035 623 6406 Năm học: 2022 -2023 1
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ 1 GV Giáo viên 2 HS Học sinh 3 CNTT Công nghệ thông tin 4 THPT Trung học phổ thông 5 SGK Sách giáo khoa 6 PPDH Phương pháp dạy học 7 TNSP Thực nghiệm sư phạm 8 SKKN Sáng kiến kinh nghiệm 2
MỤC LỤC Trang PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................... 5 1.2. Mục đích nghiên cứu............................................................................... 6 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu........................................................... 6 1.4. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 6 1.5. Dự kiến những đóng góp của đề tài ........................................................ 7 1.6. Tính mới, tính sáng tạo của đề tài ........................................................... 7 PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ............................... 8 I. CƠ SỞ LÝ LUẬN ...................................................................................... 8 1. Phần mềm Geogebra ................................................................................... 8 1.1. Giới thiệu về phần mềm Geogebra .......................................................... 8 1.2. Hướng dẫn sử dụng một số chức năng chính của Geogebra liên quan đến vẽ hình không gian ......................................................................... 9 2. Các phương pháp dạy học ........................................................................... 12 2.1. Phương pháp dạy học khái niệm .............................................................. 12 2.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.............................. 13 2.3. Phương pháp dạy học khám phá .............................................................. 15 3. Năng lực số.................................................................................................. 15 II. CƠ SỞ THỰC TIỄN ................................................................................. 15 1. Các kiến thức về mặt cầu ............................................................................ 15 1.1. Định nghĩa ................................................................................................ 15 1.2. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu .............................................. 16 1.3. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu .......................................... 17 1.4. Công thức thể tích khối cầu ..................................................................... 18 2. Khảo sát phỏng vấn điều tra GV và HS ...................................................... 18 3. Thực trạng dạy và học các nội dung bài “Mặt cầu” có sử dụng phần mềm Geogebra tại trường THPT Quỳ Hợp 3 hiện nay .................................. 23 4. Đề xuất phương án ...................................................................................... 23 3
CHƯƠNG II: KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA HỖ TRỢ DẠY HỌC BÀI “MẶT CẦU”- HÌNH HỌC 12 ............................................................................ 24 1. Sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học các khái niệm mặt cầu, khối cầu ........................................................................................................... 24 2. Sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học lý thuyết giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng ........................................................................ 28 2.1. Dạy học giao của mặt cầu với mặt phẳng ................................................ 29 2.2. Dạy học giao của mặt cầu với đường thẳng ............................................. 31 3. Sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học phát hiện công thức thể tích khối cầu .................................................................................................... 34 4. Sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học giải một số dạng bài tập liên quan đến mặt cầu ..................................................................................... 35 4.1. Bài toán tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình lập phương ...... 36 4.2. Bài toán tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình trụ .................... 38 4.3. Bài toán tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình nón .................. 40 5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất.................. 41 5.1. Mục đích khảo sát .................................................................................... 41 5.2. Nội dung khảo sát..................................................................................... 41 5.3. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá ................................................. 42 5.4. Đối tượng khảo sát ................................................................................... 42 5.5. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 43 CHƯƠNG III: THỰC NGIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 46 1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ................................................. 46 2. Cách tiến hành ............................................................................................. 46 3. Kết quả thực nghiệm sư phạm .................................................................... 47 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận ....................................................................................................... 49 2. Kiến nghị ..................................................................................................... 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 4
PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài Công văn 4095/BGDĐT- CNTT 2018 về ứng dụng Công nghệ thông tin (CNTT) hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp dạy, học và kiểm tra đánh giá đã nêu rõ: “ Đẩy mạnh ứng dụng CNTT hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp dạy và học, kiểm tra đánh giá trong tất cả các môn học. Ưu tiên triển khai các giải pháp mang tính đồng bộ (bao gồm kho học liệu số, bài giảng e-learning, phần mềm thiết kế bài giảng điện tử, phần mềm mô phỏng, thí nghiệm ảo và phần mềm dạy học)”. CNTT là một trong những nhân tố thúc đẩy sự phát triển của nền giáo dục 4.0. Ứng dụng CNTT trong dạy học giúp các phương pháp đào tạo truyền thống chuyển sang một chương mới, hiện đại và hiệu quả hơn. CNTT sẽ thiết lập tương tác hai chiều giữa người dạy và người học. Học sinh (HS) trực tiếp tham gia vào quá trình tìm hiểu kiến thức khiến cho bài giảng trở nên sinh động hơn. Với sự hỗ trợ của các phần mềm dạy học, cả giáo viên (GV) và HS đều được “giải phóng” khỏi những công việc thủ công, tốn thời gian, tạo điều kiện đi sâu vào bản chất bài học. Ứng dụng CNTT có nhiều ưu điểm nổi bật như: Tối ưu hóa các bài giảng bằng các chương trình học được lập trình sẵn, kích thích đa giác quan, tạo sự hứng thú cho HS; tăng khả năng tư duy, tưởng tượng, thúc đẩy tính chủ động cho các em; hạn chế lối giảng dạy “thầy ghi trò chép”, tạo ra quá trình tương tác qua lại giữa người dạy và người học; … Trong dạy học hình học 12, có những tình huống dạy học nếu chỉ sử dụng các phương tiện truyền thống mà không ứng dụng CNTT, GV khó có thể giúp HS hiểu và hình dung được một số tri thức, hình ảnh trừu tượng đặc biệt là phần hình học không gian. Các đối tượng mà hình học không gian hướng tới thường gần gũi và dễ dàng bắt gặp trong cuộc sống. Tuy nhiên nó lại trở nên khó hiểu với học sinh khi ở lớp học vì đối tượng mà học sinh được tiếp xúc là những hình ảnh 2D với những qui ước và cách biểu diễn phức tạp. Khó khăn chính là học sinh phải tưởng tượng quá nhiều vì không có mô hình, hình ảnh minh họa trực quan. Thực trạng tại trường THPT Quỳ Hợp 3, HS đa phần khả năng tiếp thu còn hạn chế, đặc biệt là khả năng tưởng tượng và giải các bài tập hình học không gian. Mặt cầu là chủ đề giới thiệu với nhiều phần kiến thức trừu tượng như khái niệm mặt cầu, khối cầu, thiết diện mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp đa diện, nội tiếp, ngoại tiếp khối tròn xoay. HS khó có thể tự tưởng tượng hoặc vẽ hình để tìm ra lời giải bài toán. Giáo dục đã có những bước chuyển mình để trở thành một “nền giáo dục 4.0”, đáp ứng được nhu cầu ngày càng cao của xã hội. Nhờ sự tiện ích mà các thiết bị công nghệ mang lại, nhiều phương pháp dạy học bằng cách sử dụng phần mềm trên điện thoại hay máy tính đã được đưa vào trong chương trình giảng dạy. Trong đó GeoGebra là phần mềm toán học động đang được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau ở các nước trên thế giới. Trong dạy học Toán, phần mềm GeoGebra có nhiều ưu điểm như tích hợp nhiều nội dung hình học (2 chiều và 3 chiều), đại số, xác suất, thống kê, đồ thị và bảng tính, là một trong những phần mềm toán học động 5
hàng đầu, hỗ trợ hiệu quả cho quá trình dạy học. Sử dụng phần mềm Geogebra giúp HS tưởng tưởng hình học không gian tốt hơn, giúp các em có cái nhìn trực quan về phần thiết diện, phần mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp đa diện, từ đó tìm ra lời giải một số bài toán liên quan đến mặt cầu dễ dàng hơn. Hiện tại đã có nhiều phần mềm như Geogebra Calculator Suite hay Geogebra 3D Graphing Caculator học sinh có thể tải trên điện thoại từ cửa hàng Google Play và sử dụng các chức năng y như phần mềm Geogebra. Với mong muốn đem lại cho các em những bài giảng sinh động, hấp dẫn, giúp các em học hình học không gian một cách dễ dàng hơn lại nhận thấy sự phù hợp giữa những ưu điểm nổi bật của phần mềm Geogebra với những khó khăn khi giảng dạy bài “Mặt cầu” – Hình học 12, tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài “ Khai thác phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học bài “Mặt cầu” - Hình học 12”. 1.2. Mục đích nghiên cứu Sáng kiến khai thác phần mềm Geogebra nhằm thiết kế các mô hình động phục vụ giảng dạy bài “ Mặt cầu” – Hình học 12 , cung cấp nguồn học liệu phong phú trong các hoạt động của kế hoạch bài dạy, nhằm trực quan hóa các hình vẽ một cách sinh động, giúp HS dễ quan sát, dễ hình dung về mặt cầu cũng như dễ dàng định hướng được cách giải, phát hiện ra được các tính chất của hình trong các bài tập liên quan đến mặt cầu. Hướng dẫn HS biết sử dụng một số chức năng công cụ vẽ hình của phần mềm Geogebra trong vẽ hình không gian liên quan đến mặt cầu, tạo hứng thú, tăng khả năng sáng tạo, tưởng tưởng cho học sinh, kích thích sự ham hiểu biết, tìm tòi, khám phá trong các tiết học và giúp học sinh tích cực tương tác bài học cùng với GV bộ môn. Sáng kiến cũng góp phần cải thiện năng lực số cho cả GV và HS. 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đề tài được tiến hành với đối tượng nghiên cứu là 41 học sinh lớp 12A2 trường THPT Quỳ Hợp 3 năm học 2022 – 2023. Phạm vi nghiên cứu: bài Mặt cầu SGK Hình học 12 và một vài dạng toán liên quan đến mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp. Các hình vẽ trong đề tài được vẽ trên phiên bản Geogebra Classic 5.0. 1.4. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: qua SGK hình học 12, qua tài liệu, sách tham khảo, các thông tin về phần mềm Geogebra, bài báo khoa học trên internet. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm sư phạm tại trường để kiểm tra tính hiệu quả việc sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học mặt cầu và nâng cao năng lực số cho HS. Phương pháp đúc kết kinh nghiệm giáo dục: từ kinh nghiệm thực tiễn qua các năm giảng dạy của bản thân và học hỏi từ đồng nghiệp. 6
Phương pháp điều tra, quan sát: Thiết kế phiếu điều tra, khảo sát từ GV và HS trên Google Form, dự giờ đồng nghiệp, tiếp nhận những góp ý của GV và HS về bài dạy, phân tích số liệu thu được và rút ra kết luận. 1.5. Dự kiến những đóng góp của đề tài Đề tài góp phần định hướng cách dạy và học bài: “Mặt cầu” – Hình học 12 theo các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực, phát huy tính chủ động, ham tìm tòi, khám phá của HS, phát huy phẩm chất và năng lực của người học. Đồng thời cung cấp nguồn học liệu làm tài liệu tham khảo cho GV và HS khi dạy học về mặt cầu. 1.6. Tính mới, tính sáng tạo của đề tài Giáo viên biết sử dụng, khai thác có hiệu quả phần mềm Geogebra trong việc thiết kế các mô hình động của các hình trong định nghĩa mặt cầu, khối cầu, giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp đa diện, tạo ra học liệu trực quan, sinh động cho việc xây dựng kế hoạch bài dạy của bài “ Mặt cầu”. Học sinh được phát triển năng lực số. Đây là một mục tiêu trong chương trình phổ thông 2018 mà giáo viên phải hình thành và phát triển cho học sinh. Học sinh biết sử dụng các thiết bị hiện đại trong việc học, biết sử dụng phần mềm cũng như biết khai thác tài nguyên, học liệu giúp việc học trở nên dễ dàng hơn như: biết vẽ hình, biết mô hình hóa các vật dụng trong thực tế liên quan đến bài học, đặc biệt là trong việc vẽ hình không gian, tìm ra các yếu tố đặc biệt trong hình. 7
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN I. CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Phần mềm Geogebra 1.1. Giới thiệu về phần mềm Geogebra GeoGebra là phần mềm toán học được thiết kế hỗ trợ cho việc dạy và học toán từ tiểu học đến đại học. Phần mềm là sự kết hợp giữa hình học, đại số, giải tích và bảng tính điện tử. Tác giả phần mềm là giáo sư người Áo tên Markus Hohenwater, một giảng viên trường đại học Salzburg, Cộng hòa Áo. Phần mềm GeoGebra được khởi tạo năm 2001 và liên tục được phát triển. Phần mềm đã được hơn 12 giải thưởng ở trên thế giới, chẳng hạn như:  Năm 2002 và 2003, nhận giải thưởng EASA ( (European Academic Software Award- Giải phần mềm học tập châu Âu) tại Thụy Điển và Áo.  Năm 2004, nhận giải thưởng Comenius (German Educational Media Award- Giải truyền thông giáo dục Đức) tại Đức.  Năm 2005, nhận giải thưởng Les Trophées du Libre (International Free Software, category Education- Giải phần mềm miễn phí Quốc tế, hạng mục Giáo dục) tại Pháp.  Năm 2006, nhận giải thưởng Learnie Award (Austrian Educational Software Award, for “Wurfbewegungen mit GeoGebra”- Giải phần mềm giáo dục Áo cho “Chuyển động mềm với GeoGebra”) tại Áo.  Năm 2013, nhận giải thưởng MERLOT (MERLOT Award, for Exemplary Online Learning Resources- Giải thưởng MERLOT cho tài nguyên học tập trực tuyến kiểu mẫu) tại Mỹ. … GeoGebra là phần mềm chạy dựa trên nền Java và nó có thể chạy trên mọi hệ điều hành. Người dùng chỉ cần vào trang web: https://www.geogebra.org/download để tải và cài đặt phần mềm vào máy tính là có thể sử dụng được. Với các phiên bản mới, GeoGebra có thể xuất bản với giao diện web, nhúng vào phần mềm Powerpoint và có thể xử lí các thao tác như trên phần mềm GeoGebra, tạo cho người dùng thuận lợi hơn rất nhiều khi trình chiếu hay trong giảng dạy. Geogebra là phần mềm miễn phí, mã nguồn mở, đa ngôn ngữ (có thể sử dụng với khoảng 63 ngôn ngữ, trong đó có tiếng Việt). Giao diện của GeoGebra thân thiện và dễ sử dụng, với các hộp công cụ trực quan người dùng có thể thao tác với phần mềm một cách dễ dàng. Khi ta dùng trỏ chuột vào một công cụ nào đó thì sẽ xuất hiện hướng dẫn để dùng công cụ tương ứng đó, điều này hỗ trợ nhiều cho những người dùng chưa nắm rõ cách dùng nút lệnh. Nếu không thích sử dụng chuột và các nút lệnh thì người dùng có thể thao tác 8
với phần mềm qua hệ thống nhập các câu lệnh, GeoGebra giúp người dùng sử dụng dễ dàng hơn khi cung cấp một hệ thống hỗ trợ gợi ý và hướng dẫn nhập các câu lệnh. GeoGebra còn có tính cộng đồng lớn với kho dữ liệu tài nguyên phong phú do người dùng khắp nơi chia sẽ để tham khảo, thực hiện các ý tưởng toán học, góp phần giúp việc dạy học toán trở nên thuận lợi và hiệu quả hơn. GeoGebra là phần mềm hình học động, ta có thể định nghĩa điểm, vectơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cônic cũng như hàm số và thay đổi chúng một cách linh động. GeoGebra là phần mềm miễn phí. Hơn nữa, nó dễ dàng được sử dụng cho các ứng dụng web mà không cần quan tâm đến vấn đề bản quyền. 1.2. Hướng dẫn sử dụng một số chức năng chính của Geogebra liên quan đến vẽ hình không gian Lựa chọn môi trường làm việc: Khi khởi động chương trình sẽ xuất hiện bảng phối cảnh dùng để lựa chọn môi trường làm việc. Có 3 chế độ thường sử dụng đó là: Đại số & Đồ thị; Hình học; Vẽ đồ họa 3D. Màn hình có thể hiện cả ba chế độ cùng lúc. Ta sẽ chọn 1 trong 3 môi trường này để làm việc (mặc định là Đại số & Đồ thị). Để làm việc với hình học không gian ta chọn chế độ “Hiển thị dạng 3D”. Ta có thể cho ẩn/hiện bảng phối cảnh bằng cách click chuột vào biểu tượng mũi tên ở cạnh phải của cửa sổ để chọn lại một môi trường làm việc khác. Trong chế độ Đại số & Đồ thị có thanh Nhập lệnh ở dưới cùng của cửa sổ dùng để nhập lệnh trực tiếp khi vẽ hình, tính toán. Menu Hồ sơ: dùng để Tạo file mới (Tạo mới); mở file có sẳn (Mở); xuất bản (Xuất bản) thành file định dạng khác (hình ảnh, html, tex,…) để chèn vào các file văn bản khác Thanh công cụ: dùng để thực hiện hầu hết các thao tác dựng hình. Công cụ chọn: dùng để chọn đối tượng; di chuyển đối tượng; quay đối tượng quanh 1 điểm. • Thao tác: dùng chuột click chọn ngay đối tượng để chọn, ấn giữ chuột trong khi di chuyển. Công cụ vẽ điểm: • Thao tác: (a) Điểm mới: chọn điểm mới, chọn vị trí bất kỳ trên vùng làm việc sẽ tạo được một điểm . (b) Giao điểm của hai đối tượng: chọn công cụ, chọn đối tượng thứ 1, chọn đối tượng thứ 2 sẽ tạo ra điểm là giao điểm của 2 đối tượng này. (c) Trung điểm hoặc tâm: chọn công cụ, chọn 2 điểm, đoạn thẳng, đường tròn hoặc đường cônic 9
Công cụ vẽ đường thẳng cơ bản: để vẽ đường thẳng, đoạn thẳng, tia, vectơ.  Thao tác: (a) Đường thẳng qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2 (b) Đoạn thẳng: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2 (c) Tia qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1 làm điểm gốc, chọn điểm thứ 2 (d) Vectơ qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1 làm điểm gốc, chọn điểm thứ 2 Công cụ vẽ đường thẳng đặc biệt: Vẽ đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước, vẽ đường thẳng qua một điểm và song song với một mặt phẳng cho trước, vẽ đường phân giác của một góc cho trước, …  Thao tác: (a) Đường vuông góc: chọn công cụ, chọn điểm, chọn đường thẳng (b) Đường song song: chọn công cụ, chọn điểm, chọn đường thẳng , … Công cụ tìm giao của 2 mặt: để tìm giao của hai mặt bất kì. • Thao tác: Chọn công cụ, mặt thứ 1, chọn mặt thứ 2 Công cụ vẽ mặt phẳng: dùng để vẽ một mặt phẳng đi qua 3 điểm, mặt phẳng vuông góc với đường thẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước. • Thao tác (a) Mặt phẳng qua 3 điểm: Chọn công cụ, chọn 3 điểm. (b) Mặt phẳng vuông góc: Chọn công cụ, chọn 1 điểm, chọn 1 đường thẳng vuông góc (c) Mặt phẳng song song: Chọn công cụ, chọn 1 điểm 10
Công cụ vẽ hình chóp, lăng trụ, nón, trụ: dùng để vẽ chóp, hình lập phương, hình nón, hình trụ, trải hình phẳng, … • Thao tác: (a) Vẽ hình chóp: Chọn công cụ, chọn hoặc tạo đa giác đáy, chọn và tạo đỉnh. (b) Vẽ hình nón: Chọn công cụ, chọn tâm đường tròn đáy, chọn đỉnh, nhập vào bán kính đáy. (c) Vẽ hình trụ: Chọn công cụ, chọn 2 điểm tâm hai đường tròn đáy, nhập vào bán kính đáy. (d) Vẽ hình lập phương: Chọn công cụ, chọn 2 điểm là cạnh của hình lập phương (e) Vẽ hình lăng trụ: Chọn công cụ Prism, chọn hoặc tạo đa giác đáy, chọn đỉnh. Công cụ vẽ mặt cầu: dùng để vẽ mặt cầu • Thao tác (a) Vẽ mặt cầu khi biết tâm và qua 1 điểm: Chọn công cụ, chọn tâm và 1 điểm. (b) Vẽ mặt cầu khi biết tâm và bán kính: Chọn công cụ, chọn tâm và nhập vào bán kính. Công cụ xác định góc, khoảng cách, diện tích, thể tích: dùng để vẽ kí hiệu góc, số đo của góc, tính diện tích, tính thể tích, … • Thao tác: (a) Góc : Chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm gốc, chọn điểm thứ 2 (hoặc cạnh thứ 1, cạnh thứ 2). Lưu ý: có tính thứ tự (cùng chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ) (b) Diện tích: Chọn công cụ, nhấp chuột vào vật thể cần tính diện tích (c) Thể tích: Chọn công cụ, nhấp chuột vào vật thể cần tính thể tích Công cụ tạo nhãn, văn bản: dùng để đưa văn bản vào dùng làm việc,… • Thao tác: Chèn chữ: chọn công cụ, nhập văn bản 11
Công cụ quay cửa sổ hình học 3D, di chuyển, phóng to, thu nhỏ vùng làm việc, hiện ẩn đối tượng: dùng để điều chỉnh kích thước, góc nhìn vùng làm việc . • Thao tác: (a) Quay cửa sổ hình học 3D: Chọn công cụ, nhấn giữ chuột trái để quay cửa sổ hình học 3D. (b) Di chuyển vùng làm việc: Chọn công cụ, nhấn giữ chuột trái để đi chuyển vùng làm việc. (c) Phóng to, thu nhỏ: Chọn công cụ, nhấn thả chuột trái để phóng to, thu nhỏ đối tượng (c) Hiện, ẩn đối tượng, tên: Chọn công cụ, nhấn chuột trái vào đối tượng hoặc tên cần ẩn, hiện. … * Lưu ý: • Khi đưa chuột vào một công cụ sẽ xuất hiện hướng dẫn thao tác thực hiện công cụ tương ứng đó. 2. Các phương pháp dạy học Phương pháp là con đường, cách thức để thực hiện những mục tiêu nhất định. Phương pháp dạy học (PPDH) là những cách thức làm việc giữa GV và HS, nhờ đó mà HS nắm vững được kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, hình thành được thế giới quan và năng lực. Một cách cụ thể PPDH là cách thức làm việc, tương tác với học trò, tổ chức các hoạt động cần thiết cho học trò để họ đạt được mục tiêu học tập. 2.1. Phương pháp dạy học khái niệm a) Con đường quy nạp Theo con đường này, xuất phát từ một số trường hợp cụ thể (như mô hình, hình vẽ, thí dụ cụ thể,...) GV dẫn dắt HS bằng cách trừu tượng hóa và khái quát hóa tìm ra dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm thể hiện ở những trường hợp cụ thể, từ đó đi đến định nghĩa của khái niệm. Quá trình tiếp cận một khái niệm theo con đường này thường diễn ra như sau: + GV đưa ra một số ví dụ cụ thể để HS thấy sự tồn tại của một loạt đối tượng nào đó. + GV dẫn dẫn HS phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tượng đang được xem xét. + GV gợi mở để HS phát biểu định nghĩa khái niệm bằng cách nêu các tính chất đặc trưng của khái niệm. Con đường này nên thực hiện khi trình độ nhận thức HS còn thấp; vốn kiến thức còn chưa nhiều và thường được sử dụng trong điều kiện chưa phát hiện được một khái niệm nào làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn; đã định hình được 12
một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm cần hình thành, do đó đủ vật liệu để thực hiện phép quy nạp. b) Con đường suy diễn Trong đó định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ định nghĩa của khái niệm mà học sinh đã biết. Quá trình tiếp cận một khái niệm theo con đường này thường diễn ra như sau: + Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm. + Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó. + Đưa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa. Con đường này nên thực hiện khi trình độ nhận thức của HS đã khá hơn, vốn kiến thức đã nhiều lên, phát hiện ra một khái niệm làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn. 2.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học trong đó GV tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác. Đặc trưng cơ bản của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là “tình huống gợi vấn đề” vì “Tư duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề”. Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về lí luận hay thực hành mà họ thấy cần có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Quy trình thực hiện: Bước 1. Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề + Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề + Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra + Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó Bước 2: Tìm giải pháp + Quy trình tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề thường được thực hiện theo sơ đồ sau (theo Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015)): 13
Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết Hình thành giải pháp Giải pháp đúng Kết thúc - Phân tích vấn đề làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa vào những tri thức đã học, liên tưởng tới kiến thức thích hợp). - Hướng dẫn HS tìm chiến lược giải quyết vấn đề thông qua đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề. Cần thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức; sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt nữa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi,... Phương hướng đề xuất có thể được điểu chỉnh khi cần thiết. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp. - Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất. Bước 3. Trình bày giải pháp HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề. Bước 4. Nghiên cứu sâu giải pháp + Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả + Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề,… và giải quyết nếu có thể. 14
Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho HS. Trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm đã có HS sẽ xem xét, đánh giá, thấy được vấn đề cần giải quyết. Đây là phương pháp phát triển được khả năng tìm tòi, xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau. Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề, HS sẽ huy động được tri thức và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất. Thông qua việc giải quyết vấn đề, HS được lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp nhận thức. 2.3. Phương pháp dạy học khám phá Dạy học khám phá là một phương pháp dạy học khuyến khích HS đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Dạy học khám phá có thể định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần được học không được giới thiệu trước mà phải tự khám phá bởi HS, làm cho HS là người tham gia tích cực vào quá trình học. Theo giáo sư Nguyễn Phú Lộc, giảng viên khoa sư phạm toán, trường Đại học Cần Thơ, mô hình dạy học khám phá với mối quan hệ giữa cái riêng và cái chung gồm các yếu tố: + Quan sát: Cho HS quan sát hay khảo sát một hoặc nhiều trường hợp riêng. + Phân tích: Hướng dẫn HS phân tích với các câu hỏi sau: hãy tìm các mối liên hệ giữa ...? Chúng có đặc điểm gì giống nhau? ... + Khái quát hóa: Hướng dẫn HS khái quát hóa bằng các câu hỏi sau: các em hãy đưa ra kết luận có tính tổng quát (những tiên đoán) về ...? các em hãy thử đưa ra một dự đoán về ...? + Kiểm chứng và áp dụng: Hướng dẫn HS kiểm chứng: chấp nhận hay bác bỏ điều dự đoán trên. Nếu chấp nhận thì làm rõ quan hệ cái chung đã đạt được và cái xuất phát, đề xuất các bài toán mới, đưa ra những áp dụng. 3. Năng lực số UNESCO định nghĩa năng lực số như sau: “Năng lực số/ digital competencies là khả năng truy cập, quản lí, hiểu, tích hợp, giao tiếp, đánh giá và tạo thông tin một cách an toàn và phù hợp thông qua các công nghệ kĩ thuật số cho việc làm và khởi nghiệp. Năng lực này bao gồm các năng lực được gọi chung là hiểu biết về máy tính, hiểu biết về CNTT truyền thông, hiểu biết về thông tin và hiểu biết về truyền thông”. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Các kiến thức về mặt cầu 1.1. Định nghĩa - Mặt cầu: Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r. Kí hiệu: S  O; r  . 15
- Khối cầu: Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S  O; r  cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r. 1.2. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu Cho mặt cầu S  O; r  và mặt phẳng ( P ) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng ( P ) . Khi đó h  OH là khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) . 1.2.1. Mặt phẳng không có điểm chung với mặt cầu Trường hợp h  r . Khi đó OM  r với mọi điểm M thuộc mặt phẳng ( P) . Vậy mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu (S). 1.2.2. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Trường hợp h  r . Khi đó OM  r với mọi điểm M (khác điểm H) nằm trên mặt phẳng ( P ) . Vậy mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H. H gọi là tiếp điểm của mặt cầu S  O, r  và mặt phẳng ( P ) . Mặt phẳng ( P ) gọi là mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện của mặt cầu. 1.2.3. Mặt phẳng cắt mặt cầu Trường hợp h  r . Khi đó mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn tâm H bán kính r '  r 2  h2 . 16
Đặc biệt khi h  0 thì tâm O của mặt cầu thuộc mặt phẳng (P). Giao tuyến của mặt cầu S  O, r  và mặt phẳng ( P ) là đường tròn tâm O, bán kính r (gọi là đường tròn lớn). 1.3. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu Cho mặt cầu S  O, r  và đường thẳng  . Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên  và d  OH là khoảng cách từ O đến  . 1.3.1. Đường thẳng không cắt mặt cầu Trường hợp d  r . Khi đó mọi điểm M thuộc  đều nằm ngoài mặt cầu. Vậy đường thẳng  không cắt mặt cầu S  O, r  1.3.2. Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Trường hợp d  r . Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S  O, r  tại điểm H là  vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó. Điểm H gọi là điểm tiếp xúc hay tiếp điểm của  và mặt cầu. Đường thẳng  gọi là tiếp tuyến của mặt cầu. 17
1.3.3. Đường thẳng cắt mặt cầu Trường hợp d  r : đường thẳng  cắt mặt cầu S  O, r  tại 2 điểm phân biệt M, N. Đặc biệt d  0 , đường thẳng  qua tâm O và MN là đường kính của mặt cầu. 1.4. Công thức thể tích khối cầu 4 3 Thể tích khối cầu bán kính r là: S r 3 2. Khảo sát, phỏng vấn, điều tra GV và HS 2.1. Phiếu khảo sát - Về phía giáo viên: Khảo sát được thực hiện với 15 GV nhóm Toán đang giảng dạy tại trường THPT Quỳ Hợp 3 và THPT Quỳ Hợp. Phiếu khảo sát được thiết kế dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm trên Google Form theo đường link: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfZkAziOTYpYCajK0uiZ5FvwWhn VnUaGl6OSCDBw97zeoW1Ew/viewform?usp=sf_link Cụ thể: 18
- Về phía học sinh: Khảo sát được thực hiện với 112 HS đang học tại các lớp 12C2, 12C1, 12C7 trường THPT Quỳ Hợp 3, năm học 2022 – 2023. Phiếu khảo sát được thiết kế dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm trên Google Form theo đường link: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf881C2TXxJ_mF1jwpufvzYJkcf0tk NRQhYPL2z_gEQ4TzV-A/viewform?usp=sf_link Cụ thể: 19
2.2. Kết quả khảo sát: *Giáo viên: Ở câu hỏi thứ nhất, chỉ có 20% số giáo viên được hỏi sử dụng phần mềm tạo hình học động khi dạy bài Mặt cầu. Đa số các giáo viên được khảo sát sử dụng các vật thực tế có dạng hình cầu, compa, thước thẳng để vẽ hình hoặc các mô hình về mặt cầu. 20