Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện góp phần phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh lớp 12

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện góp phần phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh lớp 12" nhằm tìm hiểu, tập hợp các bài toán điển hình về thể tích khối đa diện và giải quyết theo hướng khai thác vẻ đẹp toán học nhằm phát huy năng lực Toán học và phẩm chất cho học sinh lớp 12.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện góp phần phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh lớp 12

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HỌC SINH LỚP 12 BỘ MÔN TOÁN LĨNH VỰC PHƢƠNG PHÁP
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƢỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HỌC SINH LỚP 12 BỘ MÔN TOÁN LĨNH VỰC PHƢƠNG PHÁP Tác giả: Lê Minh Song Tổ bộ môn: Toán – Tin Năm thực hiện: 2022 Số điện thoại: 0984751176 Nghệ An - 2022
MỤC LỤC Trang PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI………………………………………………………….1 2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu……………………………………………….2 3. Phƣơng pháp nghiên cứu ……...………………………………………….......... 2 4. Nội dung nghiên cứu …………………………..……………………………….2 5. Đánh giá chung ……………………………………………………….................3 5.1. Đóng góp mới của đề tại ………………………………………………………3 5.2. Tính khoa học và tính khả thi của đề tài ………………………………………3 PHẦN II: NỘI DUNG Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan các nghiên cứu trong nƣớc liên quan đến đề tài ………………….3 1.2. Quan điểm về vẻ đẹp toán học ………………………………………………..4 1.3. Quan điểm về dạy học ở trƣờng phổ thông theo hƣớng khai thác vẻ đẹp .........8 1.4. Tình hình dạy học Toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học..…………...13 1.5. Đề xuất phƣơng án …………………………………………………………...17 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM TRONG DẠY CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG THPT 2.1. Định hƣớng xây dựng các biện pháp ………………………………………...18 2.2. Một số biện pháp trong dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp …………20 2.2.1. Chú trọng khai thác nhiều cách giải và sáng tạo …………………………..20 2.2.2. Tăng cƣờng khai thác tính thực tiễn của Toán học ………………………...33 2.2.3. Tăng cƣờng cho học sinh tìm hiểu lịch sử của kiến thức…………………. 38 2.3. Các gợi ý sƣ phạm giúp giáo viên sử dụng hệ thống biện pháp…………….. 42 2.4. Thực nghiệm sƣ phạm trong dạy học chủ đề thể tích theo hƣớng …………...45 2.4.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc và nội dung thực nghiệm………45 2.4.2. Thời gian, đối tƣợng, quy trình, phƣơng pháp đánh giá kết quả…………...46 2.4.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm……………………………………………47
2.4.4. Những kết quả thu đƣợc trong quá trình giảng dạy....……………………..47 2.4.5. Bài học kinh nghiệm…………………………………...…………………..49 PHẦN III: KẾT LUẬN 1. Quá trình nghiên cứu đề tài ……………………………………………………49 2. Ý nghĩa của đề tài………………………………………………………………49 3. Kiến nghị……………………………………………………………………….50 Tài liệu tham khảo ………………………………………………………………..52 PHẦN PHỤ LỤC Phụ lục 1.1………………………………………………………………………..53 Phụ lục 1.2………………………………………………………………………..53 Phụ lục 1.3………………………………………………………………………..54 Phụ lục 1.4………………………………………………………………………..55 Phụ lục 1.5………………………………………………………………………..68
Quy ƣớc về các chữ viết tắt Thứ tự Ký hiệu Viết đầy đủ 1 THPT Trung học phổ thông 2 HS Học sinh 3 GV Giáo viên 4 SGK Sách giáo khoa 5 BPSP Biện pháp sƣ phạm 6 PP Phƣơng pháp 7 PTDH Phƣơng tiện dạy học 8 PPDH Phƣơng pháp dạy học 9 KT Kiểm tra 10 GTLN Giá trị lớn nhất 11 DH Dạy học 12 GD Giáo dục 13 GDPT Giáo dục phổ thông 14 KN Kỹ năng 15 KT Kiến thức 16 NL Năng lực 17 TTC Tính tính cực 18 TCH Tích cực hóa 19 TNSP Thực nghiệm sƣ phạm
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Thực hiện đổi mới chƣơng trình giáo dục phổ thông 2018 đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp, phƣơng tiện dạy học đến cách thức đánh giá kết quả dạy học, trong đó khâu đột phá là đổi mới phƣơng pháp dạy học. Chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 đối với bộ môn Toán: “ Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là: năng lực tƣ duy và lập luận Toán học, năng lực mô hình hóa Toán học, năng lực giao tiếp Toán học, năng lực sử dụng công cụ và phƣơng tiện Toán học, phát triển kiến thức kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh đƣợc trải nghiệm, áp dụng Toán học vào đời sống thực tiễn. Giáo dục Toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tƣởng toán học, giữa toán học với các môn học khác, giữa toán học với đời sống thực tiễn”. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [1]: “Toán học góp phần phát triển năng lực sáng tạo và tƣ duy trừu tƣợng, cho nên môn Toán có tác dụng giáo dục thẩm mỹ”. Tác giả Nguyễn Tiến Dũng [2] thì cho rằng: “Các thầy cô giáo ở trƣờng phổ thông nên đƣa đƣợc thêm nghệ thuật vào lớp học và đƣa đƣợc các ví dụ về nghệ thuật vào trong môn Toán thì sẽ là điều may mắn cho học sinh, ở nhiều nơi trên thế giới họ đã làm nhƣ vậy”. Theo GS Hà Huy Khoái [3]: “Vẻ đẹp toán học nói cho cùng là phản ánh vẻ đẹp của thế giới mà chúng ta đang sống. Hãy tìm hiểu vẻ đẹp Toán học để thêm yêu Toán học và cuộc sống quanh ta”. Với quan điểm học toán là phải tìm thấy vẻ đẹp đích thực của Toán học, phải khuyến khích và nuôi dƣỡng niềm đam mê Toán học ở học sinh. Phải thể hiện cho các em biết đƣợc Toán học có một vẻ đẹp rất đặc sắc, môn Toán có tiềm tàng những khả năng để giáo dục thẩm mỹ cho học sinh. Vì thế khai thác vẻ đẹp Toán là đề tài thu hút nhiều nhà khoa học và các thầy cô giáo dạy học toán. Ở trƣờng THPT chƣa chú trọng về khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học Toán, nhằm để phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh. Qua thu thập và nghiên cứu các tài liệu, các công trình chƣa đi vào chiều sâu và một chuyên đề cụ 1
thể nào, chƣa áp dụng nhiều vào các hoạt động dạy học. Nhƣ thế còn có yếu tố để khai thác cái hay cái đẹp, điều đó kích thích, thôi thúc tôi mạnh dạn đi sâu nghiên cứu theo hƣớng đặt ra của đề tài với mong muốn giúp học sinh cảm nhận vẻ đẹp Toán học, qua đó tạo cho các em niềm hứng thú say mê học toán, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trƣờng THPT. Từ những lý do nhƣ trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện góp phần phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh lớp 12”. 2. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu vẻ đẹp Toán học và biểu hiện của nó trong chƣơng trình Toán THPT và cụ thể trong chủ đề thể tích khối đa diện của hình học lớp 12 hiện hành. Biện pháp sƣ phạm trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học nhằm phát huy năng lực và phẩm chất của học sinh lớp 12. 3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu, nghiên cứu tài liệu cơ sở triết học, tâm lý học về các hoạt động của giáo viên và học sinh trong dạy học toán ở trƣờng THPT theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học. 3.2. Phƣơng pháp điều tra, quan sát. 3.3. Phƣơng pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm. 3.4. Phƣơng pháp thực nghiêm. 4. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Sáng kiến kinh nghiệm này dự định nghiên cứu các nội dung sau: 4.1. Đọc hiểu nghiên cứu một số tài liệu liên quan về vẻ đẹp toán học và dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học. 4.2. Tìm hiểu, tập hợp các bài toán điển hình về thể tích khối đa diện và giải quyết theo hƣớng khai thác vẻ đẹp toán học nhằm phát huy năng lực Toán học và phẩm chất cho học sinh lớp 12. 4.3. Trình bày một cách có hệ thống các kết quả về các vấn đề trên. 4.4. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học nhằm phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh lớp 12. 2
5. ĐÁNH GIÁ CHUNG 5.1. Đóng góp mới của đề tài 5.1.1. Về lý luận: - Quan điểm về vẻ đẹp của Toán học và dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học. - Làm rõ yêu cầu và cơ hội khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện nhằm phát huy năng lực và phẩm chất học sinh lớp12. 5.1.2. Về thực tiễn: - Những biện dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán góp phần phát triển năng lực và phẩm chất học sinh. - Gợi ý các biện pháp. - Kết quả nghiên cứu có thể làm tài liệu cho học sinh và giáo viên bộ môn. 5.2. Tính khoa học và tính khả thi của đề tài 5.2.1. Quan điểm về về vẻ đẹp toán học và dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học ở trƣờng phổ thông có cơ sở lý luận, có biện pháp hợp lý, khoa học và thực tiễn. 5.2.2. Những biện pháp DH toán THPT theo hƣớng khai thác vẽ đẹp Toán học đã đề xuất có tính khả thi và hiệu quả, góp phần giáo dục vẻ đẹp Toán học cho học sinh nhằm để phát huy năng lực và phẩm chất học sinh. PHẦN II: NỘI DUNG Chƣơng 1: CỞ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan các nghiên cứu trong nƣớc liên quan đến đề tài Theo Trịnh Xuân Thuận [4]: “Đã từ nhiều thế kỷ trƣớc, ngƣời ta thƣờng có một định kiến hết sức nông nổi cho rằng khoa học và thơ ca là những ngôn ngữ hoàn toàn khác biệt. Một bên đòi hỏi những phƣơng trình chính xác nhƣng khô khan, một bên mở cửa cho óc tƣởng tƣợng bay bỗng nhƣng mông lung vô định. Thật là một định kiến tai hại. Các nhà khoa học nói chƣa từng bao giờ đối lập khoa học với mỹ học…”. Bàn về Toán học, trong bức thƣ gửi các bạn trẻ yêu toán, cố Thủ tƣớng Phạm Văn Đồng đã viết: “Trong các môn khoa học và kỹ thuật, Toán học giữ một vị trí nổi bật. Nó có tác dụng lớn đối với nhiều ngành khoa học khác, đối với kỹ thuật, sản xuất và chiến đấu. Nó còn là môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, 3
phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo. Nó còn giúp chúng ta nhiều đức tính quý báu khác như: cần cù và nhẫn nại, tự lực cách sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lý. Dù các bạn phục vụ trong ngành nào, công tác nào thì các kiến thức và phương pháp Toán học cũng rất cần cho các bạn”. Đề cập nhiều đến vẻ đẹp và những ứng dụng của Toán học có thể nhắc đến các tác giả nhƣ: Ngô Bảo Châu, Trịnh Xuân Thuận, Hà Huy Khoái, Nguyễn Tiến Dũng, Vũ Hà Văn, Đỗ Đức Thái, Trần Nam Dũng, …Theo các tác giả này, vẻ đẹp Toán học đƣợc tìm thấy qua việc tiếp cận trực tiếp với Toán học và những ứng dụng phổ quát của Toán học trong nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, kinh tế, kiến trúc, y học, sinh học,… và đóng góp cho sự hình thành thế giới quan khoa học. Trong nghiên cứu và giảng dạy Ngô Bảo Châu rất quan tâm đến vẻ đẹp của Toán học. Cuốn sách “Ai và Ky ở xứ sở những con số tàng hình” đƣợc viết bởi Ngô Bảo Châu và đồng tác giả Nguyễn Văn Phƣơng [5] đã đem đến cho ngƣời đọc vẻ đẹp của toán học đƣợc viết bằng ngôn ngữ văn chƣơng gần gũi, giản dị. Vũ Quốc Lƣơng [6] đã trình bày những nghiên cứu sâu sắc về một số bài toán hay, đặc sắc liên quan đến chƣơng trình Toán học đƣợc giảng dạy và học tập trong trƣờng phổ thông hiện nay. Điều đặc sắc là qua cách dẫn đạt của tác giả, chúng ta đã đƣợc chiêm ngƣỡng vẻ đẹp tuyệt vời của Toán sơ cấp, khơi ngợi sự tò mò, khám phá và cuối cùng dẫn đến lòng say mê Toán học cho học sinh. Theo hƣớng khai vẻ đẹp toán học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, hai tác giả Trần Đình Châu và Đặng Thu Thủy [7], [8], [9], [10] đã phân tích sáng tạo, độc đáo của lời giải một số bài toán phổ thông bằng phƣơng pháp vẽ hình (không lời giải); mô phỏng một số mô hình trong thế giới tự nhiên; khai thác và sử dụng phần mềm Geometter’s Sketchpad thiết kế một số mô hình “hình học động”. Nhƣ vậy, ở Việt Nam cũng đã có một số nghiên cứu đa dạng về vẻ đẹp Toán học và đề cập đến tính thời sự về ý nghĩa của việc khám phá, khai thác và ứng dụng vẻ đẹp của Toán học vào dạy học toán ở trƣờng phổ thông. Tuy nhiên chƣa có công trình nghiên cứu cụ thể hóa biện pháp giáo dục vẻ đẹp Toán học cho học sinh, chƣa có chuyên đề cụ thể hóa khai thác vẻ đẹp Toán học nhằm nâng cao năng lực và phẩm chất cho học sinh THPT. 1.2. Quan điểm về vẻ đẹp toán học 1.2.1. Vẻ đẹp toán học 1.2.1.1. Tiếp nhận theo hƣớng cảm nhận và bình luận Nổi lên một số quan điểm: Nhà toán học Pythagoras nói rằng: Những hình thể đẹp nhất là những hình tròn và vòm trời, và sự đẹp đẽ được đồng hóa với sự hoàn hảo. Gauss: Toán học là vua của khoa học, số học là nữ hoàng của Toán học. Jacobi: Thượng đế là nhà số học. 4
Nhà toán học ngƣời Pháp Descartes cho rằng: “Phân tích hình học là sự thống nhất của vẻ đẹp cổ điển. Ngoài ra, sự đối xứng Toán học ở khắp mọi nơi, như đồ họa Toán học, khái niệm Toán học, công thức Toán học, phương trình Toán học, kết luận Toán học và phương pháp chứng minh Toán học đó chính là những biểu hiện tuyệt vời về vẻ đẹp Toán học”. 1.2.1.2. Tiếp nhận theo hƣớng nghiên cứu và xây dựng khái niệm về vẻ đẹp Toán Phải kế đến một số nhà khoa học, nhà toán học tiêu biểu sau: Hoa La Canh, nhà toán học Trung Quốc cho rằng: “Toán học là một ngôn ngữ khoa học, với một ngôn ngữ chung và đặc điểm vẻ đẹp nghệ thuật cụ thể là Toán học về cấu trúc nội dung và phương pháp cũng có riêng một số vẻ đẹp cả cái gọi là vẻ đẹp Toán học của Toán học. Tính thẩm mỹ trong Toán học là giàu ý nghĩa, chẳng hạn như tính đơn giản, thống nhất, phối hợp chung của các mối quan hệ kết cấu, đối xứng, mệnh đề Toán học và mô hình Toán học, điển hình và phổ biến, và như vậy là kỳ dị của các khái niệm Toán học đó là vẻ đẹp của nội dung Toán học”. Nhà bác học Nga N.E. Giucopski cho rằng: “Toán học cũng có vẻ đẹp riêng như hội họa và thi ca. Vẻ đẹp này thường hiện ra qua những tư tưởng rõ ràng, khi mọi chi tiết của các suy lý như bày ra trước mắt ta, nhưng có khi làm ta phải sững sốt vì những ý tưởng rộng lớn chứa điều gì đó chưa được nới ra hết nhưng đầy hứa hẹn”. Trƣớc câu hỏi: “Đâu là khía cạnh đẹp nhất của toán học?”, Laforgue [14] nói: “Một câu hỏi khó trả lời. Nếu phải nói trong một từ, thì đó là sự hài hòa hoặc là sự thống nhất của tư duy. Bạn cảm thấy rằng những điều mà bạn cho là đ ẹp đẽ không phải là do các nhà Toán học tạo ra, mà là do họ phát hiện được. Toán học đẹp đẽ đã tồn tại đâu đó trong vũ trụ (đặc biệt tồn tại đâu đó trong tư duy của bạn) nhưng bị che lấp. Cho đến một ngày mọi thứ hiện ra trong ánh sáng ”. 1.2.1.3. Tiếp cận theo bình diện nghiên cứu và dạy học Toán Một số tác giả trong nƣớc cũng đã đƣa ra những quan niệm và nhận định về vẻ đẹp toán Theo Ngô Bảo Châu [5], vẻ đẹp của Toán học nằm ở chỗ nó có thể biễu đạt một số hiện tƣợng thiên nhiên, xã hội bằng cách ngắn ngọn, sáng sủa, rõ ràng và chính xác. Về nội hàm của vẻ đẹp Toán học, theo Ngô Bảo Châu: “Vẻ đẹp của Toán học không nằm trong những lời giải cầu kỳ mà ở sự diễn đạt trong sáng, mạch lạc những vấn đề tưởng như rắc rối”. 5
Trong cuộc tọa đàm của ngày hội Toán học mở (MOD) tại Hà Nội năm 2017. Theo Vũ Hà Văn: “Nét đẹp của Toán học là những sự việc, hiện tượng hàng ngày mà ta có thể dùng Toán học để giải thích một cách sâu sắc hơn và có thể dùng nó để tiền giả định những gì có thể xảy ra trong tương lai”. Nói về đặc trƣng của vẻ đẹp Toán học tác giả Hà Huy Khoái [3, tr13] đã viết: “Cái đẹp trong Toán học cũng có phần nào đó gần như cái đẹp của bức tranh trìu tượng. Không ồn ào, nhưng sâu lắng và góp phần nâng cao tầm văn h óa trong mỗi con người. Vẻ đẹp Toán học, nói cho cùng chính là phản ánh vẻ đẹp của thế giới mà chúng ta đang sống. Hãy tìm hiểu vẻ đẹp Toán học, để thêm yêu toán và cuộc sống quanh ta”. Nhận xét chung về các cách tiếp cận vẻ đẹp toán học: Tuy có nhiều cách tiếp cận, khai thác, quan điểm, nhận xét và bình luận không nhƣ nhau, nhƣng các tác giả kể trên cũng có những điểm chung về vẻ đẹp Toán học, có thể hiểu: vẻ đẹp Toán học là kết quả phát hiện ra mối liên hệ ẩn dấu bên trong sự vật và hiện tƣợng Toán học cũng nhƣ mối liên hệ biên ngoài của chúng. Với sự phát triển không ngừng của Toán học, quan điểm về vẻ đẹp Toán học ở mỗi giai đoạn là không giống nhau, mang tính chủ quan và tính tƣơng đối. Hơn nữa mức độ đánh giá và cảm nhận về vẻ đẹp Toán học ở mỗi ngƣời lại khác nhau. Tuy nhiên, nội hàm của vẻ đẹp Toán học là tƣơng đối ổn định và mang tính phổ quát, tính sâu sắc với những đặc điểm cơ bản: tất yếu, chính xác, đối xứng, tinh tế, đơn giản, thống nhất, bất ngờ, độc đáo, và tƣơng hợp giữa cái trìu tƣợng và cái cụ thể, cái riêng với cái chung. Nhƣ vậy, từ những cách tiếp cận khác nhau, các nhà nghiên cứu đã cho chúng ta một cái nhìn toàn diện và hệ thống về mối quan hệ giữa Toán học và thẩm mỹ ở nhiều góc độ khác nhau và đƣa ra những quan niệm khá tƣờng minh về cái đẹp trong Toán học, đó là: Toán học và nghệ thuật có rất nhiều điểm tƣơng đồng với nhau. Cả hai đều hƣớng tới cái đẹp, đều là sáng tạo. Toán học là công cụ để mô tả thế giới xung quanh và là nền tảng của tƣ duy sáng tạo. Chính sự sáng tạo đã tạo ra vẻ đẹp của Toán học. Để thành công trong Toán học hay trong nghệ thuật đều cần có khả năng hình dung trìu tƣợng, trí tƣởng tƣợng phong phú và suy nghĩ táo bạo, cũng nhƣ cảm hứng và đam mê. Mặt khác Toán học luôn thôi thúc con ngƣời tìm hiểu, phám phá và sáng tạo bởi họ khát khao đƣợc tìm ra những vẻ đẹp mới, mà không ở đâu có đƣợc vẻ đẹp hoàn hảo nhƣ vậy, đó là vẻ đẹp thẩm mỹ của Toán học. 1.2.1.4. Quan điểm của tác giả về vẻ đẹp Toán học 6
Trên cơ sở phân tích và tổng hợp những nghiên cứu về vẻ đẹp Toán học nhƣ trên. Tác giả của đề tài không thể đƣa ra ngay một định nghĩa đầy đủ và chính xác về vẻ đẹp Toán học. Tuy vậy, tác giả xác định xây dụng quan niệm về vẻ đẹp Toán học trên cơ sở làm rõ thế nào là vẻ đẹp, vẻ đẹp tự nhiên là gì? Và những yếu tố đặc thù của khoa học Toán học là gì? Đã có những quan điểm về cái đẹp đạt tới sự thừa nhận rộng rãi, chẳng hạn nhƣ coi hài hòa là quy luật phổ biến của cái đẹp. Hài hòa của các sự vật hiện tƣợng trong tự nhiên và xã hội là sự thống nhất hữu cơ giữa các yếu tố, giữa các bộ phận với cái toàn thể, giữa vẻ bên ngoài và phẩm chất bên trong. Lịch sử của cái đẹp gắn liền với lịch sử phát triển của loài ngƣời, mặc dù con ngƣời trong suốt quá trình sinh sống từ cổ xƣa đến nay không ngừng tìm hiểu và lý giải về cái đẹp, song để đi đến thống nhất tƣơng đối quan niệm về cái đẹp quả không mấy dễ dàng. Bởi các đẹp là một phạm trù phổ biến không chỉ có trong thiên nhiên mà còn có trong xã hội, không chỉ có nơi con ngƣời mà còn có trong mọi hoạt động và sản phẩm gắn liền với con ngƣời. Đó còn bởi sự cảm nhận về cái đẹp vô cùng tinh tế và muôn vẻ. Ngƣời ta có thể dễ dàng nói “cái gì đẹp?” nhƣng rất khó trả lời “cái đẹp là gì?”. Theo từ điển bách khoa toàn thƣ Laroussus của Pháp, định nghĩa cái đẹp là một thứ gì đó “làm hài lòng mắt hoặc tâm trí” đơn giản và rõ ràng. Trong tự nhiên luôn tồn tại biết bao cái đẹp, từ vẻ đẹp tự nhiên của trời xanh mây trắng, nắng vàng đến cầu vồng sau cơn mƣa, ánh trăng dịu dàng, muôn vì sao tinh tú trong bầu trời …Vì vậy nói tới vẻ đẹp tự nhiên là vẻ đẹp do Tạo hóa sinh ra. Nó cũng bao gồm vẻ đẹp của thế giới hữu sinh, cỏ cây, hoa, chim muông… Có thể nhìn nhận, hầu hết những hình ảnh, cấu trúc Toán học luôn hiện diện và phản ánh thế giới tự nhiên. Tính logic, tính tối giản của biểu đạt, tính khái quát, trừu tƣờng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng của Toán học chính là yếu tố đặc thù rõ nét nhất của khoa học toán học mà các khoa học khác không có hoặc mang tính hình thức. Tiếp thu những nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nƣớc, dƣới các cách nhìn khác nhau, lấy làm cơ sở. Trong phạm vi đề tài này, tôi đƣa ra quan điểm vẻ đẹp Toán học: Vẻ đẹp Toán học là một phạm trù khoa học dùng để chỉ về cái đẹp do Toán học đem lại cho con người, đó là sự kết hợp nhuần nhuyễn của vẻ đẹp tự nhiên với những yếu tố mang tính đặc thù của khoa học Toán học thông qua quá trình tiếp xúc, nhận thức và ứng dụng Toán học. 7
1.2.2. Những thành tố của vẻ đẹp Toán Thành tố 1: Tính khái quát và trìu tượng. Thành tố 2: Tính sáng tạo cao của quá trình nhận thức. Thành tố 3: Toán học có hình thức biểu đạt. Thành tố 4: Tƣ duy toán học nhiều yếu tố quý báu trong đó tính chính xác và logic nói lên hàng đầu. Thành tố 5: Toán học đẹp còn bởi một yếu tố quan trọng – đó là lợi ích phong phú mà Toán học đem lại cho con ngƣời. Thành tố 6: Cái đẹp của Toán học nhiều khi còn phụ thuộc vào yếu tố chủ. quan của ngƣời trải nghiệm thông qua vốn tri thức, hứng thú thói quen và khả năng tư duy… 1.3. Quan điểm về dạy học ở trƣờng phổ thông theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học Mục tiêu cơ bản và xuyên suốt trong đề tài này là thông qua việc lồng ghép vào bài dạy các hoạt động sƣ phạm, GV sẽ chỉ cho HS những biểu hiện của vẻ đẹp Toán học trong nội dung tiết học nhằm khơi gợi truyền cảm hứng, làm cho HS thấy đƣợc sự hấp dẫn của môn Toán. Qua đó giúp HS có đƣợc xúc cảm thẩm mỹ, hào hứng đón nhận cái hay cái đẹp của Toán học, tích cực tìm kiếm những tri thức mới và những ứng dụng muôn màu, muôn vẻ của Toán học vào thực tiễn góp phần phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập môn Toán của HS. Vì vậy, khai thác vẻ đẹp Toán học góp phần phát huy năng lực và phẩm chất của HS, trƣớc hết cần làm rõ thế nào là DH theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học từ đó chỉ ra những cơ hội và định hƣớng DH theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học ở trƣờng THPT 1.3.1. Thế nào là dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Tôi quan niệm nhất quán: Khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy và học toán là quá trình tổ chức cho học sinh một chuỗi các hoạt động: “Phát hiện vẻ đẹp - cảm nhận được vẻ đẹp - Sáng tạo cái đẹp - Hứng thú học tập - Tích cực học tập - Hiệu quả học tập”. Dựa vào quá trình DH môn Toán hiện nay, GV thực hiện dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học bằng cách yêu cầu, làm rõ ý đồ thực hiện các kỹ thuật để lồng ghép nội dung vào bài dạy những hoạt động cần thiết nhằm giáo dục vẻ đẹp Toán học cho học sinh. Cụ thể là, trong quá trình dạy học môn Toán, GV chú ý làm rõ một số biểu hiện của vẻ đẹp Toán học ẩn chứa bên trong nội dung bài học với mục đích làm cho học sinh thấy đƣợc vẻ đẹp và tác dụng của Toán học, từ 8
đó tạo hứng thú học tập, bồi dƣỡng xúc cảm thẩm mỹ về Toán học, phát huy tính tích cực học tập và đạt đƣợc kết quả học toán một cách vững chắc, sâu sắc hơn. 1.3.2. Những cơ hội và định hƣớng dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [11, tr 54-55], cùng với tri thức Toán học quy định trong chƣơng trình, môn Toán còn tiềm tàng những khả năng không nhỏ để giáo dục thẩm mỹ cho học sinh. GV có thể dạy cho học sinh cảm nhận, thƣởng thức và thể hiện cái đẹp theo nghĩa thông thƣờng trong đời sống, trong lập luận logic chặt chẽ, trong cách trình bày rõ ràng mạch lạc, trong ngôn ngữ kí hiệu ngắn gọn, chính xác, trong những lời giải bất ngờ, độc đáo, trong những ứng dụng phong phú, đa dạng của Toán học vào đời sống. Những hình vẻ đẹp trong SGK, cách trình bày bảng sáng đẹp của thầy giáo, cô giáo, những trang hình màu sắc hòa hợp trên máy vi tính, những hình cân đối hài hoà mà nhiều khi đã đƣợc ngƣời ta sử dụng trong kiến thức và trong nghệ thuật tạo hình,…có tác dụng bồi dƣỡng óc thẩm mỹ giúp cho học sinh biết thƣởng thức và sáng tạo cái đẹp, góp phần phát triển năng lực sáng tạo và tƣ duy hình tƣợng cho học sinh. Vì vậy, học toán trong nhà trƣờng phổ thông không chỉ học định nghĩa, định lý, công thức, phƣơng pháp thuần túy lý thuyết, cũng nhƣ tiếp cận cách xây dựng Toán học bằng tƣ duy logic và ngôn ngữ toán mà còn phải đạt tới hiểu đƣợc nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống. Đây chính là thành phần quan trọng của vốn văn hóa Toán học trong mỗi con ngƣời, góp phần phát triển NL thích ứng và mang lại niềm vui sáng tạo. Bên cạnh đó, Toán học trong nhà trƣờng phổ thông góp phần hình thành cảm xúc, thẩm mỹ thông qua tiếp thu và cảm nhận những vẻ đẹp của Toán học. Bên cạnh đó, nội dung mạch kiến thức trong SGK có nhiều bài toán liên quan đến thực tế, từ những ví dụ xây dựng, củng cố khái niệm, đến những bài tập, ôn tập của mỗi bài học. Các tác giả SGK trong chƣơng trình phổ thông hiện hành cũng nhƣ chương trình phổ thông mới 2018 rất chú trọng đến các hoạt động quan sát, dự đoán và kiểm nghiệm học sinh. Môn Toán ở trƣờng THPT có nhiều cơ hội để khai thác vẻ đẹp Toán học ở hầu hết các mạch kiến thức nhƣ: Tập hợp, Đại số, Hình học, Lƣợng giác, Thống kê, Xác suất, Tổ hợp,...Tuy nhiên, do khuôn khổ thời lƣợng cũng nhƣ điều kiện dạy học hiện nay, tác giả đề tài chỉ đề cập DH toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học trong phạm vi nội dung chủ đề thể tích khối đa diện thuộc chƣơng trình môn Toán THPT. 9
Từ đó theo tôi, DH theo hƣớng khai thác vẻ đẹp ở trƣờng THPT cần tập trung khai thác theo một số định hƣớng sau đây: - Chú trọng khai thác nhiều cách giải hay và sáng tạo cho mỗi bài toán, tổng hợp và phát triển thành chùm bài tập. - Tăng cƣờng khai thác tính thực tiễn của Toán học thông qua các mô hình Toán học những bài toán có nội dung thực tế. - Tăng cƣờng cho học sinh tìm hiểu lịch sử của kiến thức Toán trong SGK. Để mang lại hiệu quả tốt nhất, chúng ta cần lựa chọn những nội dung liên quan đến dạy học hình thành khái niệm, nội dung giải bài tập, luyện tập, ôn tập, ngoài giờ lên lớp trên cơ sở bám sát chƣơng trình SGK hiện hành. Bên cạnh đó, nhằm để phát huy năng lực và phẩm chất học sinh, đặc biệt là năng lực toán học, trong đó chủ yếu phát huy các thành tố cốt lõi của năng lực toán học. 1.3.3. Phát huy các thành tố cốt lõi của năng lực toán học ([12]-Theo tài liệu tìm hiểu chương trình môn Toán trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) Tiếp cận về năng lực môn toán theo cách nghiên cứu các thành tố của nó cũng là cách tiếp cận phổ biến của các tổ chức và các quốc gia trên thế giới. Vì vậy, chúng tôi quan niệm năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi: năng lực tƣ duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết các vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán. Mỗi một thành tố của năng lực môn toán cần đƣợc biểu hiện cụ thể bằng các tiêu chí, chỉ báo chất lƣợng ( những kỹ năng thành phần). Biểu hiện cụ thể của các thành tố cốt lõi của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho cấp trung học phổ thông đƣợc thể hiện trong bảng dƣới đây Các thành tố cốt lõi của năng lực Cấp trung học phổ thông toán học 1.3.3.1. Năng lực tƣ duy và lập luận - Thực hiện đƣợc tƣơng đối thành thạo toán học thể hiện qua việc: các thao tác tƣ duy, đặc biệt phát hiện - Thực hiện đƣợc các thao tác tƣ duy đƣợc sự tƣơng đồng và khác biệt trong nhƣ: So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc những tình huống tƣơng đối phức tạp biệt hóa, khái quát hóa, tƣơng tự, quy và lý giải đƣợc kết quả của việc quan nạp, diễn dịch. sát. - Chỉ ra đƣợc chứng cứ, lí lẽ và biết lập - Sử dụng đƣợc các phƣơng pháp lập 10
luận hợp lý trƣớc khi kết luận. luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra - Giải thích hoặc điều chỉnh đƣợc cách những cách thức khác nhau trong việc thức giải quyết vấn đề về phƣơng diện giải quyết vấn đề. toán học. - Nêu và trả lời đƣợc câu hỏi khi lập luận giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh đƣợc giải pháp thực hiện về phƣơng diện toán học. 1.3.3.2. Năng lực mô hình hóa toán - Thiết lập đƣợc mô hình toán học học thể hiện qua việc: (gồm công thức, phƣơng trình, bảng - Xác định đƣợc mô hình toán học( biểu, đồ thị…) để mô tả tình huống đặt gồm công thức, phƣơng trình, bảng ra trong một số bài toán thực tiễn. biểu, đồ thị…) cho tình huống xuất - Giải quyết đƣợc những vấn đề toán hiện trong bài toán thực tiễn. học trong mô hình đƣợc thiết lập. - Giải quyết đƣợc những vấn đề toán - Lí giải đƣợc tính đúng đắn của lời học trong mô hình đƣợc thiết lập. giải (những kết luận thu đƣợc từ các - Thể hiện và đánh giá đƣợc lời giải tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến đƣợc thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận mô hình nếu cách giải quyết không phù biết đƣợc cách đơn giản hóa, cách điều hợp. chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giải thiết, tổng quát hóa…) để đƣa đến những bài toán giải đƣợc. 1.3.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề - Xác đinh đƣợc tình hƣớng có vấn đề; toán học thể hiện qua việc: thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá - Nhận biết, phát hiện đƣợc vấn đề cần đƣợc độ tin cậy của thông tin; chia sẻ giải quyết bằng toán học. sự am hiểu vấn đề với ngƣời khác. - Lựa chọn, đề xuất đƣợc cách thức giải - Lựa chọn và thiết lập cách thức, quy quyết vấn đề. trình giải quyết vấn đề. - Sử dụng đƣợc các kiến thức kỹ năng - Thực hiện và trình bày đƣợc giải pháp toán học tƣơng thích (bao gồm các giải quyết vấn đề. công cụ và thuật toán) để giải quyết - Đánh giá đƣợc giải pháp đã thực hiện; vấn đề đặt ra. phản ánh đƣợc giá trị của giải pháp, - Đánh giá đƣợc giải pháp đề ra và khái khái quát hóa đƣợc cho vấn đề tƣơng quát hóa cho vấn đề tƣơng tự. tự. 1.3.3.4. Năng lực giao tiếp thể hiện - Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm qua việc: tắt) đƣợc tƣơng đối thành thạo các - Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép đƣợc thông tin toán học cơ bản, trọng tâm các thông tin toán học cần thiết đƣợc trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó 11
trình bày dƣới dạng văn bản toán học phân tích lựa chọn, trích xuất đƣợc các hay do ngƣời khác nói hoặc viết ra. thông tin toán học cần thiết từ văn bản - Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) nói hoặc viết. đƣợc các nội dung, ý tƣởng, giải pháp - Lí giải đƣợc (một cách hợp lí) việc toán học trong sự tƣơng tác với ngƣời trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh khác (yêu cầu về sự đầy đủ, chính xác). luận các nội dung, ý tƣởng, giải pháp - Sử dụng đƣợc ngôn ngữ toán học toán học trong sự tƣơng tác với ngƣời (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ khác. thị, các liên kết lôgic,..) kết hợp với - Sử dụng đƣợc một cách hợp lý ngôn ngôn ngữ thông thƣờng hoặc động tác ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ hình thể khi trình bày, giải thích và thông thƣờng để biểu đạt cách suy đánh giá các ý tƣởng toán học trong sự nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng tƣơng tác ( thảo luận, tranh luận) với định toán học. ngƣời khác. - Thể hiện đƣợc sự tự tin khi trình bày, - Thể hiện đƣợc sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh thích các nội dung toán học trong nhiều luận các nội dung, ý tƣởng liên quan tình huống không quá phức tạp. đến Toán học. 1.3.3.5. Năng lực sử dụng công cụ, - Nhận biết đƣợc tác dụng, quy cách sử phƣơng tiện học toán thể hiện qua dụng, cách thức bảo quản các công cụ, việc: phƣơng tiện học toán (bảng tổng kết về - Nhận biết đƣợc tên gọi, tác dụng, quy các dạng hàm số, mô hình cung và góc cách sử dụng, cách thức bảo quản các lƣợng giác, mô hình các hình khối, bộ đồ dùng, phƣơng tiện trực quan thông công cụ tạo mặt tròn xoay...). thƣờng, phƣơng tiện khoa học công - Sử dụng đƣợc máy tính cầm tay, phần nghệ (đặc biệt là phƣơng tiện sử dụng mềm phƣơng tiện công nghệ, nguồn tài công nghệ thông tin) phục vụ cho việc nguyên trên mạng internet để giải học Toán. quyết một số vấn dề toán học. - Sử dụng đƣợc các công cụ, phƣơng - Đánh giá đƣợc cách thức sử dụng các tiện học toán, đặc biệt là phƣơng tiện công cụ, phƣơng tiện học toán trong khoa học công nghệ để tìm tòi khám tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề phá và giải quyết vấn đề toán học (phù toán học. hợp với đặc điểm nhận thức về lứa tuổi). - Nhận biết đƣợc các ƣu điểm, hạn chế của những công cụ, phƣơng tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. Năng lực toán học của học sinh chủ yếu đƣợc hình thành và phát triển trong tiến trình: nhận biết kiến thức, kĩ năng toán học; kết nối toán học với đời sống thực 12
tiễn; áp dụng kiến thức, kĩ năng toán học để giải quyết các vấn đề cụ thể trong học tập hoặc trong đời sống hàng ngày. 1.4. Tình hình dạy học Toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học hiện nay ở trƣờng THPT 1.4.1. Khảo sát thực tế 1.4.1.1. Tình hình dạy và học Toán THPT nói chung qua một số nghiên cứu: Theo tác giả Trần Phƣơng [13]: “Học sinh của chúng ta rất thông minh, nhưng kìm hãm khi phải học thêm quá nhiều những cái không cần thiết. Nói rõ hơn học toán bậc phổ thông ở nước ta hiện nay nhiều kiến thức bị lãng phí: học rất công phu nhưng chỉ sử dụng vào các kỳ thi. Trong khi thế giới mênh mông, KT vô tận, cần ưu tiên học những gì vừa phát triển tư duy vừa tiệm cận với cuộc sống sẽ thiết thực hữu ích hơn. Tóm lại chương trình và các đề thi hiện nay dẫn đến việc dạy toán sa đà vào các thủ thuật để đi vào đường tắt, ngỏ hẽm mà không đi theo đại lộ để hòa vào dòng chảy chung của thế giới”. Trong khuôn khổ ngày hội Toán học mở do Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán tổ chức vào ngày 13/8/2017 tại hội trƣờng C2, Đại Học Bách Khoa Hà Nội, tác giả Ngô Bảo Châu phát biểu: “Với cách học để thi như ở các nhà trường hiện nay, mặt tích cực là học sinh chịu khó làm bài tập nhưng sẽ không tạo cho các em niềm say mê khám phá. Tất nhiên việc thi cử cũng rất quan trọng nhưng điều quan trọng hơn là phải tạo cho các em kỹ năng, sự say mê tìm tòi, khám phá mới là cái cần cho các em sau này”. Còn tác giả Trần Nam Dũng thì cho rằng: “Giáo dục Toán học nói riêng ở các trường phổ thông của Việt Nam hiện nay còn rất nhiều bất cập. Giáo viên đưa ra mệnh đề và HS áp dụng theo một cách máy móc và không hiểu về bản chất. Càng lên các bậc học cao hơn, Toán học càng khô khan và xa rời thực tiễn”. Các quan điểm và nhận xét trên đều tập trung phản ánh thực trạng việc dạy toán ở trƣờng THPT hiện nay ở nƣớc ta còn xem trọng nội dung, học sinh tiếp cận môn Toán còn máy móc mang tính đối phó với chƣơng trình kiểm tra và thi cử, GV ít quan tâm đến phát triển phẩm chất và năng lực học sinh, chƣa chú trọng đến việc phát huy tính tích cực, chủ động, sự say mê tìm tòi khám phá kiến thức của học sinh, chƣa phát huy đƣợc vẻ đẹp của Toán học làm cho môn Toán khô khan, học sinh ngại học, chƣa hứng thú ham thích và đam mê học Toán ở trƣờng THPT. 1.4.1.2. Tìm hiểu tình hình dạy và học môn Toán ở trƣờng THPT hiện nay 1.4.1.2.1. Mục đích khảo sát Tìm hiểu tình hình dạy học môn Toán theo hƣớng phát huy năng lực và phẩm chất của học sinh ở trƣờng THPT, cụ thể: Đối với HS: Tìm hiểu tính tích cực, chủ động, sự hứng thú trong học tập môn Toán, những quan điểm, nhận thức của học sinh về sự sáng tạo trong giải toán, vai trò của toán với thực tiễn, vẻ đẹp của Toán học trong chƣơng trình toán THPT. 13
Đối với GV: Tìm hiểu đổi mới phƣơng pháp dạy học, áp dụng các kỹ thuật dạy học theo hƣớng phát huy năng lực và phẩm chất của học sinh, nhận thức vai trò của vẻ đẹp toán học, và dạy học vận dụng kiến thức vào thực tiễn. 1.4.1.2.2. Phƣơng pháp và đối tƣợng khảo sát - Phƣơng pháp khảo sát: Dùng phiếu hỏi, loại phiếu hỏi dƣới dạng phiếu câu hỏi mở có 4 phƣơng án trả lời, GV và HS chỉ cần chọn nhƣ trả lờì một phƣơng án. - Đối tƣợng khảo sát: + Về giáo viên: 14 giáo viên giảng dạy môn Toán tại trƣờng THPT Phan Thúc Trực, + Về học sinh: Tôi khảo sát 86 học sinh của 2 lớp 12A1 và 12A2 của trƣờng THPT Phan Thúc Trực, tiến hành phỏng vấn thái độ học tập của học sinh khi đã học xong chƣơng thể tích khối đa diện. 1.4.1.2.3. Nội dung khảo sát - Những hoạt động dạy học nhằm phát huy năng lực và phẩm chất học sinh. - Áp dụng dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp toán học. - Thay đổi của học sinh qua quá trình dạy học. - Nhận thức về vẻ đẹp toán học của học sinh. - Mức độ ứng dụng bài học vào thực tiễn cuộc sống của học sinh sau khi áp dụng. ( thực hiện khảo sát theo phiếu thăm dò phụ luc 1.1) 1.4.1.2.4. Kết quả điều tra khảo sát - Kết quả khảo sát 14 giáo viên Câu 1. Trong chƣơng I, hình học 12 khi dạy học giải bài tập thể tích khối đa diện, Thầy (Cô) đã áp dụng thuyết kiến tạo chƣa? Ý kiến giáo A. B. C. D. viên Chƣa áp dụng Thỉnh thoảng Đã áp dụng Thành thạo Tỉ lệ 71,44% 14,28% 14,28% 0% (10/14 GV) (2/14 GV) (2/14 GV) (0/14 GV) Câu 2. Thầy (Cô) đã chú trọng về dạy học phát huy năng lực toán học và phẩm chất của học sinh chƣa? C. D. Ý kiến giáo A. B. Chƣa chú Không quan viên Rất chú trọng Thỉnh thoảng trọng tâm Tỉ lệ 78,57% 14,28% 7,15% 0% (11/14 GV) (2/14 GV) (1/14 GV) (0/14 GV) Câu 3. Thầy (Cô) đã triển khai về dạy học phát huy năng lực toán học và phẩm chất của học sinh nhƣ thế nào? Ý kiến giáo A. B. C. D. viên Tich cực Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên Chƣa triển khai Tỉ lệ 57.14% 21,43% 21,13% 0% (8/14 GV) (3/14 GV) (3/14 GV) (0/14 GV) 14
Câu 4. Thầy (Cô) thấy chủ đề thể tích khối đa diện có vẻ đẹp Toán học tiềm ẩn nào không? Ý kiến giáo A. B. C. D. viên Không Có Thỉnh thoảng Nhiều Tỉ lệ 14,27% 78,55 % 7,15% 7,15% (2/14 GV) (10/14 GV) (1/14 GV) (1/14 GV) Câu 5. Thầy (Cô) thấy thể tích khối đa diện đƣợc ứng dụng vào thực tiễn thế nào? Ý kiến giáo A. B. C. D. viên Không Có Thỉnh thoảng Nhiều Tỉ lệ 0% 78,55 % 7,15% 21,45% (0/14 GV) (10/14 GV) (1/14 GV) (3/14 GV) - Kết quả khảo sát học sinh Câu 1: Các em có thích, hứng thú học chƣơng thể tích khối đa diện không? Ý kiến học A. B. C. D. sinh Rất thích. Thích. Trách nhiệm Không thích Tỉ lệ 30% 32% 28% 10% Câu 2. Sau khi học xong lý thuyết các thích giải bài tập về thể tích khối đa diện không? Ý kiến học A. B. C. D. sinh Rất thích. Thích. Trách nhiệm Không thích Tỉ lệ 21% 34% 30% 15% Câu 3. Em thấy bài tập thể tích khối đa diện khó hay dễ? Ý kiến học A. B. C. D. sinh Rất khó Khó Bình thƣờng Dễ Tỉ lệ 20% 35% 40% 5% Câu 4. Em nhận thấy chủ đề thể tích khối đa diện có vẻ đẹp Toán học tiềm ẩn nào không? Ý kiến học A. B. C. D. sinh Không Có Thỉnh thoảng Nhiều Tỉ lệ 30% 40 % 25% 5% Câu 5. Em nhận thấy thể tích khối đa diện đƣợc ứng dụng vào thực tiễn thế nào? Ý kiến học A. B. C. D. sinh Không Có Thỉnh thoảng Nhiều Tỉ lệ 5% 45 % 23% 27% 1.4.2. Thực trạng vấn đề Qua quá trình điều tra khảo sát thực tế, tôi nhận thấy học sinh THPT nói chung và học sinh ở trƣờng THPT Phan Thúc Trực của tôi nói riêng đang đứng trƣớc những thực trạng nhƣ sau: 15