Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học chủ đề Cấp số cộng, cấp số nhân Toán 11 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:63

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học chủ đề Cấp số cộng, cấp số nhân Toán 11 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh" nhằm nghiên cứu cơ sở lí luận năng lực và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Nghiên cứu cơ sở lí luận về các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ở trường phổ thông Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học chủ đề Cấp số cộng, cấp số nhân Toán 11 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 SÁNG KIẾN Đề tài: “SỬ DỤNG BÀI TẬP CÓ NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN” MÔN TOÁN 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH” LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Tác giả : NGUYỄN THỊ KIM LIÊN LÊ THỊ PHƯƠNG LIÊN Tổ bộ môn : TOÁN-TIN Đơn vị : TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 Số điện thoại: 0967037377- 0335406038 Năm học: 2023 - 2024 1
MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT PHẦN I. MỞ ĐẦU .................................................................................................. 1 1.1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................. 1 1.2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................... 2 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 2 1.4. Phương pháp nghiên cứu:................................................................................... 2 1.5. Điểm mới của đề tài ........................................................................................... 3 PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................. 4 2.1. Cơ sở khoa học của đề tài .................................................................................. 4 2.1.1. Cơ sở lí luận .................................................................................................... 4 2.1.2. Cơ sở thực tiễn. ............................................................................................... 7 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm............................ 8 2.3. Một số biện pháp sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh ........................................ 9 2.3.1. Biện pháp sử dụng bài tập Toán có nội dung thực tế nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh ............................................................................ 9 2.4.2. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề qua dạy học sử dụng bài tập Toán có nội dung thực tế ....................................................................................................... 29 2.4. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất của đề tài ...... 32 2.4.1. Mục đích khảo sát: ........................................................................................ 32 2.4.2. Nội dung và phương pháp khảo sát ............................................................... 32 2.4.3. Đối tượng khảo sát Tổng hợp các đối tượng khảo sát: ................................. 33 2.4.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất .... 33 PHẦN III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM VỀ VIỆC SỬ DỤNG BÀI TẬP CÓ NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ........................................ 39 3.1. Thực nghiệm sư phạm ...................................................................................... 39 3.1.1. Mục đích thực nghiệm................................................................................... 39 3.1.2. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm ................................................................ 39 3.1.3. Phương pháp thực nghiệm ............................................................................ 39 3.1.4. Kết quả thực nghiệm ..................................................................................... 40 PHẦN IV. KẾT LUẬN ......................................................................................... 44 PHẦN V. PHỤ LỤC PHẦN VI. TÀI LIỆU THAM KHÁO 2
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ 1 HS Học sinh 2 GV Giáo viên 3 NL Năng lực 4 GQVĐ Giải quyết vấn đề 5 BT Bài tập 6 DH Dạy học 7 ĐC Đối chứng 8 TN Thực nghiệm 3
DANH MỤC BẢNG Bảng 1. Bảng mô tả về cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề ............................. 7 Bảng 2. Kết quả khảo sát kết quả kiểm tra cuối học kỳ 2- năm học 2022-2023 ...... 9 Bảng 3. Bảng tiêu chí đánh giá NL GQVĐ của HS qua DH sử dụng BT Toán có nội dung thực tế......................................................................................... 29 Bảng 4. Tổng hợp kết quả thu được qua 2 đối tượng khảo sát về tính cấp thiết của các giải phát được đề xuất:........................................................................ 34 Bảng 5. Tổng hợp kết quả thu được qua 2 đối tượng khảo sát về tính khả thi của các giải pháp được đề xuất:....................................................................... 37 Bảng 6. Kết quả khảo sát về mức độ hứng thú của HS đối với các tiết dạy có sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. .................................................. 40 Bảng 7. Kết quả khảo sát về mức độ quan tâm của HS đối với môn Toán sau khi được học các tiết học được tổ chức bằng các hình thức dạy học trên: .... 41 Bảng 8: Kết quả khảo sát kết quả kiểm tra giữa học kì 1- năm học 2023-2024 .... 41 Bảng 9. Danh sách HS lớp TN được chọn mẫu để đánh giá .................................. 41 Bảng 10.Bảng tổng hợp biểu đồ mô tả mức độ phát triển NL GQVĐ của 4 HS được chọn mẫu ngẫu nhiên ....................................................................... 42 4
PHẦN I. MỞ ĐẦU 1.1. Lí do chọn đề tài Ngày nay, những tiến bộ của khoa học kĩ thuật và sự bùng nổ, phát triển của tri thức đã có những ảnh hưởng to lớn đến xã hội, điều đó đòi hỏi người lao động hiện nay ngoài việc thu nhận trình độ văn hóa, nghề nghiệp nhất định ngoài ra phải có tính sáng tạo, tự chủ, độc lập, có năng lực giải quyết vấn đề đối với thực tiễn. Ngành Giáo dục và Đào tạo luôn được chú trọng, là động lực để phát triển kinh tế- xã hội, quyết định chính đến nguồn nhân lực đất nước. Theo quan điểm xây dựng chương trình giáo dục phổ thông mới 2018 đã xác định: “Chương trình giáo dục phổ thông bảo đảm phát triển phẩm chất và năng lực người học qua các nội dung giáo dục với những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực, hiện đại; hài hoà giữa đức, trí, thể, mĩ; giáo dục phải chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề trong học tập và đời sống; tích hợp cao ở các lớp học dưới, phân hoá dần ở các lớp học trên; thông qua các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học giúp phát huy tính chủ động và tiềm năng của học sinh”. Trong chương trình giáo dục phổ thông mới, chương trình môn Toán đã hướng tới việc gắn kết giữa Toán học với các trào lưu phát triển hiện đại của kinh tế, xã hội và đời sống, khoa học. Chương trình môn Toán đang định hướng giúp học sinh ngày càng có cơ hội nhận thức, tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận và giải quyết vấn đề theo phương pháp và hình thức thực tế nhất, học sinh có nhiều cơ hội và không gian để vận dụng kiến thức Toán đã học ở nhà trường phổ thông áp dụng vào các bài Toán có nội dung thực tế sinh động và có ý nghĩa. Môn Toán có nhiều nội dung gắn liền với thực tế sản xuất và đời sống và có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục. Mục tiêu giáo dục đòi hỏi một trong những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán là phải làm cho học sinh có ý thức và biết cách giải quyết vấn đề của các bài Toán có nội dung thực tế nhằm nâng cao chất lượng cuộc sống. Qua việc tìm hiểu và nghiên cứu chương trình môn Toán 11 mới, tôi nhận thấy chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” có mối liên hệ chặt chẽ với thực tế, đây được xem là cơ hội cũng như lợi thế không nhỏ giúp đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực, lấy học sinh làm trung tâm. Thông qua việc sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” Toán 11, Trung học phổ thông là việc cần thiết và quan trọng, qua đó góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Toán ở nhà trường, đồng thời học sinh có cơ hội phát triển các phẩm chất và năng lực cốt lõi, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài: “Sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” Toán 11 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh”. 1
1.2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận năng lực và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Nghiên cứu cơ sở lí luận về các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ở trường phổ thông Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Nghiên cứu cơ sở lí luận về bài tập Toán có nội dung thực tế trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Xây dựng các tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua tổ chức dạy học sử dụng bài tập có nội dung thực tế. Nghiên cứu mục tiêu dạy học chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” Toán 11, chương trình giáo dục phổ thông 2018. Xây dựng và sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” Toán 11 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Thực nghiệm sư phạm tiến trình dạy học đã xây dựng ở Trường THPT Nam Đàn 1, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An. 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu. Học sinh lớp 11 Trường THPT Nam Đàn 1, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An, năm học 2023-2024. Chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” Toán 11, chương trình giáo dục phổ thông 2018. Phạm vị nghiên cứu : -Toán 11 GDPT 2018. - Các bộ sách giáo khoa Toán 11 GDPT 2018 - Các tài liệu tham khảo -Hệ thống bài tập có nội dung thực tế chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” Toán 11. 1.4. Phương pháp nghiên cứu: • Trong quá trình nghiên cứu, đề tài đã sử dụng những phương pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm. • Xuất phát từ các tình huống thực tiễn, cho học sinh tìm hiểu và tự đốc rút ra các khái niệm cơ bản và các tính chất cơ bản. 2
• Thống kê số liệu để phân loại được các bài toán thực tế về áp dụng cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết vấn đề. • Điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin để biết thực trạng dạy và học ở trường sở tại để đưa ra được cách giải quyết vấn đề mà tình huống thực tế đề ra. • Trên cơ sở phân tích kỹ nội dung chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo, phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…). Bước đầu mạnh dạn thay đổi ở từng tiết học, sau mỗi nội dung đều có rút kinh nghiệm về kết quả thu được (nhận thức của học sinh, hứng thú nghe giảng, kết quả kiểm tra,…) và đi đến kết luận. 1.5. Điểm mới của đề tài Xây dựng hệ thống lí luận của việc sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Đề xuất các biện pháp và quy trình sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Đề xuất Bảng tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề qua dạy học Toán sử dụng bài tập có nội dung thực tế. Xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung thực tế trong dạy học chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” Toán 11. Xây dựng tiến trình sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” Toán 11 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. 3
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. Cơ sở khoa học của đề tài 2.1.1. Cơ sở lí luận 2.1.1.1. Sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học Toán 2.1.1.1.1. Tổng quan về sử dụng bài tập Toán và bài tập Toán có nội dung thực tế trong dạy học Theo Viện Ngôn ngữ nêu ra ở từ điển tiếng Việt phổ thông: “Bài tập là bài ra cho người học để các em vận dụng những kiến thức, kĩ năng, giải quyết bằng các vấn đề đã học”. Từ đó có thể thấy, bài tập Toán được hiểu là bài tập ra cho học sinh ở nhà trường để các em có thể vận dụng các kiến thức, kĩ năng, giải quyết vấn đề liên quan đến môn Toán. Trong dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông, bài tập Toán chứa đựng những hoạt động gắn với mục tiêu dạy học, đồng thời qua bài tập Toán thể hiện những vai trò khác nhau hướng đến việc đạt được các mục tiêu dạy học môn Toán. Thông qua việc giải bài tập Toán, học sinh có thể hình thành, củng cố kiến thức, những kĩ năng ở những bước khác nhau của quá trình dạy học Toán; các kĩ năng ứng dụng Toán học vào đời sống thực tế thông qua bối cảnh đặt ra của bài tập Toán. Qua hoạt động dạy học đó, HS hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cốt lõi trong Toán học, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề. Xét ở phương diện nội dung dạy học môn Toán, bài tập Toán hay bài tập có nội dung thực tế chứa đựng những hoạt động gắn với những nội dung dạy học nhất định để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức Toán mà đã được giới thiệu hay trình bày trong phần lí thuyết. Các nội dung được lựa chọn của bài tập Toán có nội dung thực tế phải gắn liền với thực tế đời sống, xã hội. Xét ở phương diện phương pháp dạy học, bài tập Toán có nội dung thực tế chứa đựng những nội dung để học sinh kiến tạo, chiếm lĩnh những tri thức môn học. Trên cơ sở đó, việc thực hiện bài tập có nội dung thực tế giúp thực hiện các mục tiêu dạy học khác, tạo điều kiện cho học sinh tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo trong việc giải các bài tập gắn liền với thực tế và nắm lĩnh tri thức một cách tích cực. Như vậy, có thể thấy: “Bài tập Toán có nội dung thực tế là một dạng của bài tập Toán gắn liền cùng với những gì tồn tại và diễn ra trong tự nhiên và xã hội, có mối liên hệ mật thiết với cuộc sống của con người. Trong quá trình dạy học Toán, qua việc thực hiện bài tập Toán có nội dung thực tế, học sinh có cơ hội nhận thức được tầm quan trong của Toán học trong cuộc sống, học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng môn Toán để giải quyết vấn đề xảy ra trong cuộc sống liên quan đến Toán”. 2.1.1.1.2. Phương pháp xây dựng bài tập Toán có nội dung thực tế 4
Dựa vào các khái niệm về bài tập Toán có nội dung thực tế đã xây dựng, chúng tôi đề xuất tiến trình xây dựng bài tập Toán có nội dung thực tế gồm 5 bước như sau: * Bước 1: Xác định mục tiêu dạy học Giáo viên dựa trên nội dung chương trình Bộ GD&ĐT hướng dẫn để xác định mục tiêu xây dựng bài tập Toán có nội dung thực tế dựa trên các nguyên tắc dạy học cơ bản và nguyên tắc đặc trưng của việc xây dựng bài tập Toán. Dựa trên việc áp dụng một hay nhiều nội dung dạy học để xây dựng bài tập Toán có nội dung thực tế. * Bước 2: Xây dựng bài tập Toán có nội dung thực tế Dựa trên mục tiêu đã xác định ở bước 1, Giáo viên xây dựng bài tập Toán có nội dung thực tế. Nếu BT Toán có nội dung thực tế không sẵn ngữ cảnh/bối cảnh cho trước, Giáo viên phải nghiên cứu kĩ, chi tiết đề tạo ra một ngữ cảnh/bối cảnh phù hợp. * Bước 3: Hoàn chỉnh thành câu chuyện gắn liền với nội dung thực tế gắn với bài tập Toán Căn cứ vào bài tập đã xây dựng ở Bước 2 nhằm hoàn thiện lại bài tập đang xây dựng thành câu chuyện, vấn đề gắn liền với nội dung thực tế đã và đang diễn ra trong cuộc sống thực tế gắng liền với con người. Giáo viên có thể đặt người học vào vấn đề xây dựng bằng việc sử dụng đại từ nhân xưng “bạn”. * Bước 4: Rà soát tính khả thi của bài tập Đọc và rà soát lại nội dung, thông tin của bài tập Toán có nội dung thực tế đã xây dựng, tự bản thân kiểm tra và thực hiện trước bài tập nhằm kiểm tra tính phù hợp, khả thi của bài tập Toán có nội dung thực tế. * Bước 5: Kiểm tra khả năng đánh giá của bài tập Nghiên cứu, kiểm tra khả năng đánh giá của bài tập Toán có nội dung thực tế đối với yêu cầu cần đạt của chủ đề đang xây dựng, tính phù hợp với mục tiêu dạy học Toán. 2.1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh 2.1.1.2.1. Khái niệm về năng lực Trong chương trình giáo dục phổ thông mới 2018, có đề cập: Năng lực là hệ thống thuộc tính của con người được hình thành và phát triển nhờ những tố chất sẵn có, qua quá trình học tập, rèn luyện, cho phép cá nhân huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Như vậy có thể hiểu: “Năng lực là khả năng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng 5
nhận thức có sẵn của người học nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh, các mâu thuẫn, qua đó giúp Học sinh có thể giải quyết được các vấn đề và mâu thuẫn đó trong bối cảnh học tập và thực tiễn cuộc sống”. Năng lực bao gồm nhiều loại khác nhau, có thể phân loại năng lực thành 2 loại gồm năng lực chung và năng lực riêng: - Năng lực chung: năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tự chủ và tự học… Năng lực chung được hình thành và phát triển qua nhiều môn học khác nhau trong nhà trường. - Năng lực riêng: Năng lực ngôn ngữ, năng lực khoa học, năng lực tính toán, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thể chất, năng lực thẩm mĩ, ... Năng lực riêng được hình thành và phát triển trong một lĩnh vực hoặc môn học cụ thể nào đó trong nhà trường. 2.1.1.2.2. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề Trong dạy học ở nhà trường phổ thông đối với quan điểm dạy học phát triển năng lực, năng lực giải quyết vấn đề của Học sinh liên quan đến việc huy động và tổng hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ, xúc cảm, động cơ của Học sinh. Qua quá trình đó, Học sinh có thể giải quyết được các tình huống thực tiễn trong những bối cảnh cụ thể mà các giải pháp không có sẵn ngay lập tức. Năng lực giải quyết vấn đề được khảo sát ở PISA 2012 là năng lực của cá nhân được hình thành và phát triển thông qua quá trình nhận thức để giải quyết các tình huống có vấn đề trong học tập không theo một quy trình hay thủ tục đã có sẵn. Năng lực giải quyết vấn đề liên quan đến sự tự giác tham gia vào các tình huống có vấn đề của người học nhằm để khơi dậy tiềm năng của Học sinh như một công dân biết đóng góp tích cực cho xã hội, cá nhân biết cách phản ánh nhận thức thông qua vấn đề. Thông qua khái niệm năng lực và các lập luận đã nêu trên, có thể hiểu: “Năng lực giải quyết vấn đề của Học sinh là khả năng sử dụng có hiệu quả các kiến thức, kĩ năng và thái độ của bản thân để giải quyết những tình huống có vấn đề mà những vấn đề đó không có sẵn quy trình, thủ tục và giải pháp thông thường để giải quyết”. 2.1.1.2.3. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề Khi nhắc đến cấu trúc của năng lực, năng lực giải quyết vấn đề với cách hiểu về năng lực bộ phận, có thể chia năng lực thành 3 phần chính: - Hợp phần của năng lực giải quyết vấn đề: là những lĩnh vực chuyên môn tạo nên tổng thể hoàn chỉnh của năng lực giải quyết vấn đề. - Thành tố của năng lực giải quyết vấn đề: là các năng lực hoặc kĩ năng thành phần tạo nên mỗi hợp phần của năng lực giải quyết vấn đề. - Các chỉ số hành vi: là những bộ phận được chia nhỏ hơn tách ra từ các thành 6
tố của năng lực giải quyết vấn đề, chỉ số hành vi đồng thời là kết quả đầu ra mong đợi. Các chỉ số hành vi của năng lực giải quyết vấn đề thành tố được thể hiện thông qua: viết ra, nói ra, làm, tạo ra. Qua nghiên cứu và phân tích cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề thông qua tiến trình giải quyết vấn đề của Học sinh trong dạy học bộ môn, có thể thấy năng lực giải quyết vấn đề có ba thành tố như sau: Bảng 1. Bảng mô tả về cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề Năng lực thành tố Các chỉ số hành vi/kí hiệu Kí hiệu Tìm hiều, trình bày Phát hiện vấn đề cần giải quyết N1 vấn đề Trình bày về vấn đề cần giải quyết N2 Đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề N3 Lựa chọn và thực Phân tích giải pháp giải quyết vấn đề N4 hiện giải pháp giải Lựa chọn giải pháp giải quyết vấn đề N5 quyết vấn đề Thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề theo N6 tiến trình Đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề sau N7 Đánh giá giải pháp quá trình thực hiện giải quyết vấn đề Điều chỉnh giải pháp giải quyết vấn đề đã N8 và xây dựng vấn đề xây dựng mới Vận dụng vào tình huống có vấn đề mới N9 2.1.2. Cơ sở thực tiễn. Dưới sự lãnh đạo của Ban giám hiệu nhà trường, đội ngũ giáo viên chúng tôi luôn trăn trở tìm tòi, đổi mới phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh nhằm đáp ứng mục đích yêu cầu của chương trình GDPT 2018 . Nhà trường không chỉ chú trọng truyền thụ tri thức mà còn chú trọng phát triển năng lực, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua các bài học, làm hành trang vững chắc cho các em bước vào tương lai. Dựa vào mục tiêu của chương trình GDPT 2018, ta thấy được mức độ cần thiết của việc phát triển NL GQVĐ cho HS trong quá trình dạy học Toán, đồng thời làm rõ tác động của việc sử dụng BT Toán có nội dung thực tế liên quan đến quá trình phát triển năng lực GQVĐ. Trong quá trình dạy học cho học sinh, tôi thấy đa số các em chưa định hình được cách giải và còn nhiều lúng túng trong việc xử lí triệt để các bài toán thực tế. Chính vì vậy, tôi tập trung nghiên cứu tài liệu về các bài toán liên quan đến ứng 7
dụng cấp số cộng, cấp số nhâ vào giải quyết các bài toán thực tế nhằm phát triển năng lực, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Để nắm bắt được cụ thể thực tế việc sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh ở các trường THPT bên cạnh việc trao đổi, trò chuyện, vào cuối học kì I- năm học 2022- 2023, chúng tôi còn tiến hành khảo sát, lấy ý kiến của 40 giáo viên trên địa bàn huyện Nam Đàn qua phần mềm google Forms với mẫu sau: Kết quả cuộc khảo sát mà chúng tôi thu nhận được là: Từ kết quả điều tra và khảo sát, chúng tôi thấy, phần lớn giáo viên chưa thường xuyên sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh nên chưa tạo được sự hứng thú cho học sinh trong học tập môn Toán. Theo số liệu thống kê trước khi dạy đề tài này ở các lớp thực nghiệm (11A1, 11A3,11A5,11B,11D1) và các lớp đối chứng ( 11A2, 11A4, 11D2, 11D3, 11D4) ở kỳ thi cuối học kỳ 2 năm học 2022-2023 khi đó các em là học sinh các lớp (10A1, 10A3,10A5,10B,10D1 và 10A2, 10A4, 10D2, 10D3, 10D4) 8
Bảng 2: Kết quả khảo sát kết quả kiểm tra cuối học kỳ 2- năm học 2022-2023 9-> 10 Lớp điểm) 7-> 8,9 điểm 5->6,9 điểm Dưới 5 điểm Điểm 5 lớp thực 42 hs 80 hs 73 hs 23 hs nghiệm ( 19,27%) ( 36,7%) (33,49%) (10,54%) (218 HS) 5 lớp đối 40 hs 91 hs 64 hs 25 hs chứng (220 (18,18%) (41,36%) (29,09%) (11,37%) HS) 2.3. Một số biện pháp sử dụng bài tập có nội dung thực tế trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh 2.3.1. Biện pháp sử dụng bài tập Toán có nội dung thực tế nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh 2.3.1.1. Biện pháp sử dụng bài tập Toán có nội dung thực tế để mở đầu bài học Mục tiêu hoạt động mở đầu là muốn học sinh huy động những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm của bản thân về các vấn đề có nội dung liên quan đến bài học mới, muốn các em có ý niệm ban đầu về bài mới, dẫn dắt các em vào hoạt động tìm kiếm tri thức mới một cách tự nhiên, nhẹ nhàng kích thích sự sáng tạo, giúp học sinh hình thành một số năng lực. Để đạt được những mục tiêu đó thì khi tổ chức hoạt động mở đầu giáo viên cần tạo ra câu hỏi, vấn đề, tình huống sao cho thiết thực, liên quan đến nội dung bài học. Qua đó giúp giáo viên biết được học sinh đã có kiến thức gì trong bài mới và chưa biết gì để khai thác sâu vào những nội dung học sinh chưa biết và các em sẽ biết. Giáo viên tổ chức dạy học, sử dụng bài tập Toán có nội dung thực tế phù hợp đã xây dựng sẵn trước, thông qua hoạt động này có thể giúp học sinh bồi dưỡng các chỉ số hành vi trong năng lực giải quyết vấn đề thành tố, tìm hiểu vấn đề, qua đó, giúp học sinh nhận thức mâu thuẫn trong khâu mở đầu của chủ đề. Với việc sử dụng bài tập Toán có nội dung thực tế ở hoạt động này, Giáo viên cần sử dụng bài tập thực tế chứa đựng những thông tin, hiện tượng hay vấn đề mang tính định tính gắn liền với thực tế, liên quan đến những nội dung, kiến thức của chủ đề liên quan. GV đóng vai trò tổ chức, định hướng học sinh phân tích tình huống có vấn đề, phát hiện vấn đề qua bài tập Toán có nội dung thực tế. Qua đó, chú trọng và nhấn mạnh VĐ liên quan đến chủ đề học tập. Dự kiến phát triển trực tiếp các chỉ số hành vi: [N1], [N2]. 9
Ví dụ 1: Hoạt động mở đầu bài “Cấp số cộng” a. Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, thấy được sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài mới. b. Nội dung: GV tổ chức lớp - phân nhóm, tổ chức dạy học sử dụng Bài tập Toán có nội dung thực tế giúp học sinh tìm hiểu, trình bày vấn đề về nội dung học tập, đồng thời giúp học sinh tạo mâu thuẫn trong bước dạy học khởi động của chủ đề, qua đó, giúp học sinh phát triển các chỉ số hành vi phát hiện vấn đề cần giải quyết vấn đề và trình bày vấn đề cần giải quyết của năng lực giải quyết vấn đề. Bằng cách đưa ra bài toán thực tế: SGK TOÁN 11-CÁNH DIỀU - Giúp học sinh phát hiện vấn đề cần giải quyết vấn đề Câu 1: Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 2, thứ 3 cao bao nhiêu so với mực nước biển? Câu 2: Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 10 có độ cao là bao nhiêu so với mực nước biển? - Trình bày vấn đề cần giải quyết c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh, bước đầu có hình dung về nội dung bài học. (TL1) Ta có thửa ruộng thấp nhất có độ cao u1 = 1250 m so với mực nước biển. Thửa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn so với mực nước biển là: u2 = 1250 + 1,2 (m). Thửa ruộng ở bậc thứ ba cao hơn so với mực nước biển là: u3 = 1250 + 1,2 + 1,2 (m). (TL2) Thửa ruộng ở bậc thứ 10 cao hơn so với mực nước biển là: u10 = 1250 + 9.1,2 = 1260,8 (m) d) Tổ chức thực hiện: (Thời gian dự kiến: 20 phút) *) Chuyển giao nhiệm vụ: Giới thiệu bài toán Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam. Hình ảnh ruộng bậc thang thể hiện nét đẹp văn hóa, là công trình nghệ thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc. Ruộng bậc thang ở một số nơi đã trở thành những địa chỉ tham quan du lịch đầy hấp dẫn của du khách trong nước và quốc tế. Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 1 250 m so với mực nước biểu, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,2 m. 10
Câu 1: Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 2, thứ 3 cao bao nhiêu so với mực nước biển? Câu 2: Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 10 có độ cao là bao nhiêu so với mực nước biển? (Ruộng bậc thang Mù Cang Chải – Yên Bái) *)Thực hiện: HS tính độ cao của thửa ruộng thứ 2, thứ 3 và dự đoán độ cao của thửa ruộng thứ 10 so với mặt nước biển. *) Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời nhanh các câu hỏi của giáo viên. - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Học sinh tham gia tích cực và trình bày hướng để giải quyết vấn đề. - Dẫn dắt vào bài mới. Ví dụ 2: Hoạt động mở đầu bài “Cấp số nhân” a. Mục tiêu: Đem lại ấn tượng trực quan về đối tượng nhận thức, tạo hứng thú, kích thích năng lực tư duy, năng lực tri giác không gian, năng lực sáng tạo. GV tổ chức lớp - phân nhóm, tổ chức dạy học sử dụng BT Toán có nội dung thực tế giúp học sinh tìm hiểu, trình bày vấn đề về nội dung học tập, đồng thời giúp học sinh tạo mâu thuẫn trong bước dạy học khởi động của chủ đề, qua đó, giúp học sinh phát triển các chỉ số hành vi [N1], [N2] của năng lực giải quyết vấn đề. b. Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức liên quan bài học. H1: Hỏi sau thời gian 20 phút, 40 phút thì có bao nhiêu vi khuẩn E. coli? 11
H2: Hỏi sau thời gian 180 phút thì có bao nhiêu vi khuẩn E. coli? c.Sản phẩm: Câu trả lời của HS Số lượng vi khuẩn lúc đầu Qo = 100 (vi khuẩn). Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi đầu tiên (sau 20 = 1.20 phút) là: Q1 = 100.2 = 200 (vi khuẩn). Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ hai (sau 40 = 2.20 phút) là: Q2 = 100.2.2 = 100.22 = 400 (vi khuẩn). Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ ba (sau 60 = 3.20 phút) là: Q3 = 100.2.2.2 = 100.23 = 800 (vi khuẩn). Tổng quát hóa: Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ n (sau n. 20 phút) là: Qn = 100.2n (vi khuẩn). Vì vậy số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ thứ 9 (sau 180 = 9.20 phút) là: Q9 = 100.29 = 51 200 (vi khuẩn). d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ: Giới thiệu bài toán BT. Trong phòng thí nghiệm sinh học, trong điều kiện nuôi cấy vi khuẩn E. coli cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 100 vi khuẩn E. coli. H1: Hỏi sau thời gian 20 phút, 40 phút thì có bao nhiêu vi khuẩn E. coli? H2: Hỏi sau thời gian 180 phút thì có bao nhiêu vi khuẩn E. coli? *)Thực hiện: HS tính số vi khuẩn nhận được sau 20 phút, 40 phút và dự đoán số vi khuẩn thu được sau 180 phút *) Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời nhanh các câu hỏi của giáo viên. 12
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Học sinh tham gia tích cực và trình bày hướng để giải quyết vấn đề. - Dẫn dắt vào bài mới. 2.3.1.2. Biện pháp sử dụng bài tập Toán có nội dung thực tế để hình thành kiến thức mới Trong quá trình dạy học bộ môn Toán, nội dung dạy học Toán hình thành kiến thức mới có vai trò giúp Học sinh hình thành được hệ thống kiến thức, kĩ năng, các khái niệm, công thức mới trên nền tảng các nội dung kiến thức sẵn có mà Học sinh đã được học tập. Đề phát triển được năng lực giải quyết vấn đề qua khâu hình thành kiến thức mới, GV tiến hành xây dựng và sử dụng BT Toán có nội dung thực tế theo hướng phát triển NL GQVĐ của HS trong DH Toán theo các mức độ nhận thức của HS để tổ chức các hoạt động học tập dựa trên bảng cấu trúc NL GQVĐ đã xây dựng phù hợp với nội dung kiến thức của chủ đề môn Toán đang thảo luận. Với mỗi BT Toán có nội dung thực tế sử dụng để hình thành kiến thức mới, GV cần tìm hiểu, tiến hành phân tích, chi tiết các chỉ số hành vi của các thành tố NL GQVĐ. Trong hoạt động này, dự kiến phát triển trực tiếp các chỉ số hành vi: [N3], [N4], [N5], [N6]. Đối với hoạt động 2, GV lựa chọn, sử dụng BT Toán có nội dung thực tế phù hợp, qua đó, giúp HS hình thành được kiến thức mới qua tiến trình DH sử dụng BT mà GV đã dự kiến xây dựng, qua quá trình thực hiện nhiệm vụ, HS hình thành được kiến thức mới phù hợp với mục tiêu của chủ đề học tập, đồng thời phát triển được các chỉ số hành vi của NL GQVĐ đã dự kiến từ trước. BT Toán có nội dung thực tế phải phải có hàm lượng nội dung kiến thức phù hợp với yêu cầu cần đạt do BỘ GD&ĐT quy định đối với chủ đề DH. Ví dụ 3: Hoạt động hình thành kiến thức mới bài “Cấp số cộng” a) Mục tiêu: GV tổ chức, định hướng cho HS làm BT Toán có nội dung thực tế của GV phân công và các nhiệm vụ học tập khác để đạt được mục tiêu DH của nội dung, qua đó giúp HS hình thành được kiến thức mới, đồng thời giúp HS phát triển được các chỉ số hành vi của NL GQVĐ [N3], [N4], [N5], [N6]. b) Nội dung: GV tổ chức, định hướng cho HS làm BT Toán có nội dung thực tế của GV phân công và các nhiệm vụ học tập khác để đạt được mục tiêu DH của nội dung, qua đó giúp HS hình thành được kiến thức mới, đồng thời giúp HS phát triển được các chỉ số hành vi của NL GQVĐ : năng lực đề xuất giải pháp; phân tích giải pháp; Lựa chọn giải pháp; thực hiện giải pháp theo tiến trình. Qua bài tập thực tế trong SGK TOÁN 11-KNTT VỚI CS: 13
Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Câu 1: Số ghế ở mỗi hàng, tính từ hàng đầu tiên lập thành một dãy số, dãy số đó có gì đặc biệt? Câu 2: Gọi dãy số ( un ) theo thứ tự là số ghế của các hàng trong nhà hát. Hãy dự đoán công thức biểu diễn số hạng theo số hạng un−1 ? Câu 3: Dự đoán công thức số hạng tổng quát theo u1 và d? Câu 4: Tính tổng số ghế của nhà hát đó? c) Sản phẩm: Câu trả lời của Hs. Hs hình thành được kiến thức bài học, nhận biết được dãy số là cấp số cộng, công sai và số hạng đầu của cấp số cộng. a) Học sinh nêu định nghĩa cấp số cộng. b) Nhận thấy trong dãy số (un), số hạng sau hơn số hạng liền trước 2 đơn vị. Do đó, ta dự đoán công thức biểu diễn số hạng un theo số hạng un – 1 là un = un – 1 + 2 . Các câu trả lời của học sinh qua đó: - Hình thành định nghĩa CSC - Biết tìm công bội của CSC dựa vào số hạng đã biết - Biết cách chứng minh 1 dãy số là CSC. - Biết tính một số hạng bất kỳ của cấp số cộng khi biết công sai và số hạng đầu của CSC đó. - HS tìm được tổng n số hạng đầu của cấp số cộng d) Tổ chức thực hiện: (Thời gian dự kiến: 30 phút): *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV giới thiệu bài toán - SGK TOÁN 11-KNTT VỚI CS: Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Câu 1: Số ghế ở mỗi hàng, tính từ hàng đầu tiên lập thành một dãy số, dãy số đó có gì đặc biệt? Câu 2: Gọi dãy số ( un ) theo thứ tự là số ghế của các hàng trong nhà hát. Hãy dự đoán công thức biểu diễn số hạng theo số hạng un−1 ? Câu 3: Dự đoán công thức số hạng tổng quát theo u1 và d? Câu 4: Tính tổng số ghế của nhà hát đó? 14
*) Thực hiện: HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. *) Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày bài. - Đại diện nhóm trình bày các câu trả lời, các nhóm kiểm tra chéo. - HS lắng nghe, nhận xét. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Học sinh tham gia tích cực và trình bày hướng để giải quyết vấn đề. -GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về: Định nghĩa cấp số cộng, số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Ví dụ 4: Hoạt động hình thành kiến thức mới bài “Cấp số nhân” a) Mục tiêu: GV tổ chức, định hướng cho HS làm BT Toán có nội dung thực tế của GV phân công và các nhiệm vụ học tập khác để đạt được mục tiêu DH của nội dung, qua đó giúp HS hình thành được kiến thức mới, đồng thời giúp HS phát triển được các chỉ số hành vi của NL GQVĐ [N3], [N4], [N5], [N6]. b. Nội dung: * Nhiệm vụ 1: Học sinh xem video mở đầu câu chuyện “Hạt lúa trên bàn cờ” (video gốc trên youtube: https://youtu.be/B-vomeUKj0k - chỉ sử dụng đoạn đầu) 15
* Nhiệm vụ 2: HS mô tả lại quy luật của dãy số biểu thị số hạt lúa trên các ô bàn cờ theo thứ tự đặt các hạt lúa. Đưa ra các nhận xét về số hạt lúa trên các ô và số hạt lúa trên bàn cờ. H1: Hãy nêu mối liên hệ giữa số hạng thứ nhất và số hạng thứ 2, thứ 3, từ đó rút ra số hạng thứ n. H2: Hãy tìm mối liên hệ giữa số hạng thứ n, số hạng thứ nhất và công bội q. c) Sản phẩm: -Trả lời các câu hỏi Số hạt thóc ở ô thứ nhất là 1 hạt, Số hạt thóc ở ô thứ 2 là 1.2 = 2 hạt, Số hạt thóc ở ô thứ 3 là 2.2 = 4 hạt, Số hạt thóc ở ô thứ 4 là 4.2 = 8 hạt, Số hạt thóc ở ô thứ 5 là 8.2 = 16 hạt, Số hạt thóc ở ô thứ 6 là 16.2 = 32 hạt. -Học sinh đưa ra dự đoán về bài toán “Số thóc trên bàn cờ”, từ đó HS có động cơ học tập muốn giải quyết bài toán bằng quy luật toán học. - Hình thành định nghĩa CSN - Biết tìm công bội của CSN dựa vào số hạng đã biết d.Tổ chức thực hiện *) Chuyển giao nhiệm vụ: Giới thiệu bài toán 16