Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt bài toán về tỉ số phần trăm

Chia sẻ: Hoangnhanduc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt bài toán về tỉ số phần trăm" nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở lớp 5 nói chung và dạy giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng, cũng còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu xoay quanh các hoạt động dạy học như: Các phương pháp dạy học đặc trưng, các hình thức dạy học mang lại hiệu quả cao...,tuy nhiên trong phạm vi đề tài tôi muốn đưa ra một số giải pháp giúp học sinh giải tốt loại toán về tỉ số phần trăm, tránh nhầm lẫn giữa các loại bài.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt bài toán về tỉ số phần trăm

1 MỤC LỤC I. ĐẶT VẤN ĐỀ…………………..…………………………………….….2 II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ….. ………………………………………….….5 1. Những nội dung lí luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm …………………………….………………….………….........5 2. Thực trạng vấn đề …………………………………………………….…5 3. Các biện pháp đã tiến hành ……………………………………………....8 4. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm ………………………………………..19 III. KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ……….………………………………..20 1. Kết luận …….………………………………………………………..….20 2. Khuyến nghị...…………………………………………………………...20 IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO……………..…………………………….... 22 V. PHỤ LỤC ………………………………………………………………23
2 I. ĐẶT VẤN ĐỀ: 1. Lí do chọn đề tài Mục tiêu của môn toán ở cấp tiểu học là cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, về đo lường, về hình học, một số yếu tố thống kê đơn giản, giúp các em có được những kĩ năng tính toán, đo lường và giải các bài toán có nội dung thiết thực trong đời sống. Mục tiêu quan trọng hơn là phát triển năng lự tư duy, khả năng suy luận hợp lí, phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng và bước đầu hình thành phương pháp tự học, tư làm việc một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo. Chương trình sách giáo khoa (SGK) toán hiện hành ở cấp tiểu học nói chung, ở lớp 5 nói riêng đã được các nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo con người theo chuẩn mực mới. Song trên thực tế để nâng cao chất lượng dạy học đòi hỏi người giáo viên phải thực sự nỗ lực trên con đường tìm tòi và phát hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng dạy học. Bởi có nhiều kiến thức khó và càng khó hơn đối với những học sinh ở vùng nông thôn và miền núi. Chẳng hạn như khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn, đặc biệt là giải toán về tỉ số phần trăm giáo viên còn gặp nhiều lúng túng. Các bài toán về tỉ số phần trăm có nội dung thiết thực trong đời sống nên chương trình toán cuối cấp Tiểu học đã đề cập một cách đầy đủ ( yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hơn hẳn so với chương trình sách trước đây ) với cả 3 dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm:  Tìm tỉ số phần trăm của hai số  Tìm một số phần trăm của một số  Tìm một số biết một số phần trăm của nó Qua thực tế giảng dạy, khi tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh, tôi nhận thấy học sinh thường mơ hồ đối với các dạng bài tập có nội dung nói trên. Sự trừu tượng đó thể hiện ngay ở những ngôn từ khi giáo viên hướng dẫn học sinh xác
3 định dạng bài tập. Học sinh gặp khó khăn ngay ở khâu phân tích đề toán, tóm tắt đề cho đến khi giải toán, điều đó góp phần làm giảm chất lượng dạy học môn toán nói chung và dạy học giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng.Vì vậy, tôi đã nghiên cứu, học hỏi các thầy cô giáo có kinh nghiệm và tìm tòi được một số giải pháp giúp HS hiểu nhanh đề toán, biết cách tóm tắt và dễ dàng vận dụng vào việc giải toán. Nay tôi tiếp tục bổ sung, hoàn thiện và mạnh dạn viết đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt bài toán về tỉ số phần trăm”. 2. Mục đích nghiên cứu: Năm học 2019- 2020, tôi đã ghi lại thực trạng và rút ra một số kinh nghiệm, sau khi áp dụng tôi đã bổ sung và hoàn thiện thêm. Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở lớp 5 nói chung và dạy giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng, cũng còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu xoay quanh các hoạt động dạy học như: Các phương pháp dạy học đặc trưng, các hình thức dạy học mang lại hiệu quả cao...,tuy nhiên trong phạm vi đề tài tôi muốn đưa ra một số giải pháp giúp học sinh giải tốt loại toán về tỉ số phần trăm, tránh nhầm lẫn giữa các loại bài. Từ đó các em có kĩ năng tính toán chính xác, vận dụng thiết thực trong cuộc sống hằng ngày. 3. Đối tượng nghiên cứu: Để phục vụ cho đề tài của mình tôi đã chọn đối tượng nghiên cứu là học sinh ở lớp 5 Trường Tiểu học Nam Trung Yên. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: Các bài toán về tỉ số phần trăm cũng rất đa dạng về hình thức, phong phú về nội dung. Có bài tập xuất hiện xen kẽ với các yếu tố khác theo nguyên tắc tích hợp, có bài mang tính chất nâng cao để phát triển khả năng tư duy toán học cho học sinh. Để các em nắm vững được cách giải từng loại bài về tỉ số phần trăm tôi nghiên cứu phương pháp giảng dạy, các hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học đặc biệt là ở lớp 5 rồi hướng dẫn các em theo từng bước : - Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán - Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán
4 - Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải thích hợp Từ đó tạo hứng thú, ham thích học toán cho các em, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. 5. Phương pháp nghiên cứu: Ở đề tài này, tôi chỉ tập trung nghiên cứu 3 dạng bài tập cơ bản về tỉ số phần trăm với một số phương pháp: - Nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu. - Điều tra: + Dự giờ + Đàm thoại + Điều tra và khảo sát thực tế + Kiểm tra 6. Phạm vi nghiên cứu: Khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm, mục đích chính là giúp học sinh phân loại các dạng bài tập của toán phần trăm, kĩ năng giải toán và kĩ năng vận dụng vào thực tế. Các em còn có kĩ năng nhận biết, so sánh, đối chiếu sự giống và khác nhau giữa các dạng bài tập để tránh nhầm lẫn tạo cơ sở vững chắc khi học lên lớp trên. Vì vậy, chúng ta cần có phương pháp phù hợp để học sinh tiếp thu bài một cách sâu sắc nhất. 7. Thời gian nghiên cứu: - Từ ngày 15/12/2019 đến ngày 20/3/2021
5 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 1. Những nội dung lí luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm: Dạy - học về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm không chỉ cung cấp cho HS kiến thức toán học mà giúp học sinh gắn học với hành, gắn toán học với thực tế. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm của học sinh (theo giới tính, theo học lực, theo lứa tuổi…) trong lớp, trong trường, hay tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay gửi tiết kiệm, góp phần phát triển tư duy, khả năng suy luận hợp lí, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập. Đây là một loại bài khó, trừu tượng nhưng rất thiết thực trong cuộc sống. Vì vậy người giáo viên phải nắm được và vận dụng sáng tạo các phương pháp dạy học giúp học sinh nắm chắc kiến thức, tạo niềm đam mê học toán. 2. Thực trạng vấn đề: a. Đặc điểm tình hình nhà trường Trường tôi có tuổi đời còn trẻ nhưng có đội ngũ giáo viên 100% đạt trình độ chuẩn và trên chuẩn, phần đông giáo viên rất nhiệt tình, chịu khó tìm tòi, học hỏi chuyên môn. Bên cạnh đó, Ban giám hiệu nhà trường là những đồng chí vững về chuyên môn và có nhiều kinh nghiệm trong quản lí. Tuy nhiên về phía học sinh, trình độ của các em không đồng đều,… Vì thế việc dạy học còn gặp khó khăn, đặc biệt là khi dạy dạng toán về tỉ số phần trăm. b. Thực trạng dạy và học: Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được đưa vào chính thức là 7 tiết, trong đó có 1 tiết cung cấp khái niệm về tỉ số phần trăm, 3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm và 3 tiết luyện tập. Ngoài ra,các bài toán về tỉ số phần trăm kết hợp với các loại toán khác trong cấu trúc
6 chương trình. Tỉ số phần trăm là một khái niệm mới mẻ so với các lớp học dưới mang tính trừu tượng cao vì vậy toán về tỉ số phần trăm là loại toán khó. Qua thực tế giảng dạy chương trình toán 5, khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm tôi nhận thấy những hạn chế học sinh thường gặp phải là: - Học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của số nên thường không hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm. - Học sinh khó xác định dạng bài tập. Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số được khái quát lên thành qui tắc( Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số đó, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải của tích vừa tìm được) nhưng với 2 trường hợp còn lại chỉ thể hiện dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự. Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, dẫn đến không xác định được dạng bài tập. - Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách máy móc mà không hiểu được thực chất vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng. - Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực song lại rất trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “Đạt một số phần trăm chỉ tiêu”, “Vượt kế hoạch, vượt chỉ tiêu”, “Vốn, lãi, lãi suất,...”, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, cách phát hiện và giải quyết vấn đề. - Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học sinh làm trung tâm chưa hiệu quả cao khi dạy học loại toán này. Học sinh chưa tích cực, chưa chủ động, đôi khi còn tỏ ra chán nản. Sang phần luyện tập thực hành, giáo viên vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập. - Kết quả làm bài của học sinh lớp tôi năm học 2019-2020 qua các tiết học giải toán về tỉ số phần trăm.
7 LOẠI TOÁN Số HS lớp Hoàn thành Hoàn thành Chưa hoàn 5A5 tốt thành SL % SL % SL % Tìm tỉ số phần trăm 55 18 32,7 33 60 4 7,3 của hai số Tìm một số phần 55 16 29,1 34 61,8 5 9,1 trăm của một số Tìm một số biết một 55 15 27,3 34 61,8 6 10,9 số phần trăm của nó Dạng tổng hợp (cả 3 55 10 18,2 38 69,1 7 12,7 trường hợp trên) - Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai. Khi chấm bài , tôi còn phát hiện học sinh có sự nhầm lẫn giữa hai trường hợp “Tìm một số phần trăm của một số” và “Tìm một số biết một số phần trăm của nó”. - Đối với giáo viên, tôi thấy do thói quen chủ quan, thường hay xem nhẹ bước phân tích các dữ liệu bài toán, còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên thường rập khuôn, máy móc dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ. Đôi khi giáo viên còn giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học. Từ đó làm giảm chất lượng dạy học. - Trước thực trạng này, cần phải có một giải pháp cụ thể giúp HShọc sinh biết phân tích đề toán để làm rõ những điều kiện bài toán cho và những yêu cầu cần
8 giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết tóm tắt đề bài sao cho khi nhìn vào phần tóm tắt học sinh có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp. 3. Các biện pháp đã tiến hành: - Giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 học sinh được làm quen và vận dụng ở mức độ đơn giản. Học sinh chỉ cần hiểu những bài toán có liên quan đến phần trăm là những bài toán về “ Giải toán về tỉ số phần trăm”. Lên lớp trên các em sẽ được phân tích kĩ hơn, vận dụng nhiều hơn. Vì vậy giáo viên cần giúp HS bước đầu hiểu về tỉ số phần trăm (xuất phát từ khái niệm tỉ số và ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm). - HS nhớ lại kiến thức lớp 4? Thế nào là tỉ số ( Học sinh trả lời: tỉ số của hai số là thương của phép chia hai số đó. - Giáo viên đưa hình ảnh lên máy chiếu: 10 m 25 m2
9 ? Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là bao nhiêu? (25:100 25 hay ) 100 25 GV: Ta viết = 25% đọc là: Hai mươi lăm phần trăm 100 25% là tỉ số phần trăm. Vậy tỉ số phần trăm là trường hợp đặc biệt của tỉ số được viết dưới dạng phân số mà mẫu số là 100 hay coi tỉ số phần trăm là thương của 2 số mà số chia là 100. 1 3 7 19 19 Chẳng hạn: , , , đều là tỉ số trong đó có mẫu số là 100 nên còn gọi 2 4 10 100 100 19 hay 19% là tỉ số phần trăm. 100 *Ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm: - Giáo viên nêu câu hỏi: 1 + Khi nói “ Diện tích trồng hoa hồng chiếm diện tích vườn hoa” nghĩa là 4 như thế nào? - Học sinh trả lời: Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 4 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng chiếm 1 phần. - Giáo viên hỏi tiếp: Nếu diện tích được chia thành là 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng chiếm bao nhiêu phần? 1 ? - Giáo viên ghi: = 4 100 1 25 - Học sinh trả lời: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25 phần vì: = ( hay 25% ) 4 100 - Giáo viên hỏi tiếp: Vậy con số “25%” nói lên điều gì? => Câu này có thể dành cho học sinh khá giỏi)
10 - Học sinh trả lời: “ Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% cho biết nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng là 25 phần bằng nhau như thế”.=> Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm. => Cho nhiều học sinh nhắc lại ý nghĩa trên. - Giáo viên lấy thêm ví dụ cho học sinh làm quen với tỉ số phần trăm và hiểu ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm. Giáo viên đưa ra ví dụ: “Trường có 400 học sinh trong đó có 80 học sinh giỏi” Tôi yêu cầu học sinh: - Viết tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường ( 80 : 400 hay 80 ) 400 80 20 - Viết thành phân số thập phân có mẫu số là 100 ( 80 : 400  = ) 400 100 20 - Viết thành tỉ số phần trăm (  20% ) 100 - Viết tiếp vào chỗ trống: Số học sinh giỏi chiếm … số học sinh toàn trường ( 20% ) - Vậy tỉ số phần trăm 20% cho biết điều gì? + Tỉ số này cho biết cứ 100 học sinh trong trường thì có 20 học sinh giỏi + Nếu coi số học sinh toàn trường là 100 phần bằng nhau thì số học sinh giỏi là 20 phần bằng nhau như thế.
11 GV có thể đưa thêm hình minh hoạ trên máy chiếu: 20 20 20 20 100 100 100 100 Sau đó có thể hỏi bằng những cách diễn đạt khác nhau như: Dựa vào cách hiểu trên em hiểu các tỉ số phần trăm sau như thế nào? - Trong đợt trồng cây mùa xuân vừa qua ở trường em, tỉ số giữa số cây còn sống và số cây đã trồng là 94% - Số cây bóng mát chiếm 52% số cây trong sân trường - Số học sinh lớp 5 chiếm 28% số học sinh toàn trường Sau khi học sinh hiểu rõ về tỉ số phần trăm và ý nghĩa thực tế của nó thì việc phân tích đề toán với HS sẽ dễ dàng hơn. 3.1 Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán a. Trường hợp 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Đây là trường hợp đơn giản nhất của loại bài giải toán về tỉ số phần trăm. HS chỉ việc nắm chắc quy tắc thì sẽ làm được bài. Bài toán: Trong đợt trồng cây mùa xuân, theo kế hoạch, khối 5 phải trồng 160 cây. Hai tuần đầu khối 5 đã trồng được 128 cây. Hỏi:
12 a. Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch? b. Hết đợt, khối 5 trồng được tất cả 168 cây. Hỏi khối 5 đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch? HS phải trả lời câu hỏi: ?Em hiểu “Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch ?” là như thế nào?( Nếu coi kế hoạch phải trồng là 100 phần bằng nhau thì số cây trồng 2 tuần đầu là bao nhiêu phần) Vậy ta phải làm như thế nào? ( Tìm tỉ số phần trăm của số cây đã trồng và số cây 128 ? phải trồng tức là :   ?(%) 160 100 168 ? Tương tự với hết đợt:   ?(%) 160 100 Giáo viên phải nhấn mạnh cho học sinh hiểu tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng thì đại lượng nào nói trước là số bị chia, đại lượng nào nói sau là số chia để học sinh có kĩ năng làm bài chính xác không còn lúng túng trước những câu hỏi có cách diễn đạt khác nhau. Học sinh làm quen với khái niệm “vượt mức kế hoạch”. Giáo viên hướng dẫn coi đại lượng nào là mốc ban đầu( 100%) thì đại lượng nào vượt mức ban đầu( trên 100%). Học sinh giỏi trả lời : 168:160 = 1,05 = 105%. Tỉ số phần trăm này cho biết coi số cây cả đợt là 100% thì hết đợt đạt 105%( kế hoạch ), như vậy so với kế hoạch thì thêm lên 105% - 100% = 5%( kế hoạch ).Vậy vượt 5% nghĩa là coi số cây cả đợt là 100 phần bằng nhau thì hết đợt trồng thêm 5 phần như thế nữa. b. Trường hợp 2: Tìm một số phần trăm của một số Bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Mẹ gửi tiết kiệm 10000000 đồng. Hỏi sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
13 Học sinh làm quen với khái niệm “tiền vốn, tiền lãi, lãi suất tiết kiệm, số phần trăm lãi”. Đây là những bài toán có nội dung thiết thực với đời sống hằng ngày của học sinh nên giáo viên cần hướng dẫn phân tích đề bài tỉ mỉ để các em có kĩ năng vận dụng vào cuộc sống. Học sinh hiểu được tiền lãi, lãi suất tiết kiệm là số tiền thêm lên ( nhiều hơn) so với tiền gốc, tiền vốn ban đầu mình bỏ ra. Học sinh nêu được: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng nghĩa là như thế nào? (Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng nghĩa là cứ gửi 100 đồng thì sau một tháng có thêm 0,5 đồng nữa) hay ( coi số tiền mẹ gửi được chia thành 100 phần bằng nhau thì số tiền lãi là 0,5 phần như thế). 0,5 ? Ta có sơ đồ: Tiền lãi =  100 10000000 Do đó mẹ gửi 10000000 đồng thì sau một tháng được lãi bao nhiêu? Từ đó tìm được cả tiền gửi và tiền lãi sau một tháng. Với cách hướng dẫn học sinh phân tích đề toán như vậy, học sinh sẽ nắm chắc đề toán hơn và con số “0,5%” không còn trừu tượng với các em nữa, giúp các em quen dần với kí hiệu “%”. c. Trường hợp 3: Tìm một số biết một số phần trăm của nó. Bài toán: Một trường tiểu học có 312 học sinh nam, chiếm 52% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh nữ của trường đó? ? Em hiểu 312 học sinh nam chiếm 52% số học sinh toàn trường nghĩa là như thế nào? HS trả lời: Nếu tổng số học sinh toàn trường được chia làm 100 phần thì số HS nam chiếm 52 phần bằng nhau như thế.
14 Vây 52 phần tương ứng với bao nhiêu học sinh? Sơ đồ minh họa: …………………………… Đây là trường hợp ngược lại với trường hợp 2, học sinh hay nhầm lẫn giữa hai loại bài toán này. Khi hướng dẫn học sinh phân tích loại bài này, tôi lấy bài ở trường hợp 2 để so sánh và khắc sâu cho học sinh thấy sự khác nhau ở chỗ nào, bằng cách vừa chỉ vào dữ liệu bài toán vừa kết hợp trên sơ đồ minh hoạ đâu là tìm một số phần trăm của một số ( đã cho biết 100%) và đâu là tìm một số biết một số phần trăm của nó ( đi tìm 100%). 3.2 . Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán Việc tóm tắt bài toán cũng rất quan trọng, tóm tắt đúng học sinh nhanh chóng xác định được hướng giải đúng không bị nhầm lẫn dạng bài trường hợp 2 và 3 với nhau.Tuy nhiên tuỳ từng loại bài, từng giai đoạn học tập của học sinh mà trình bày tóm tắt vào bài làm. Ở loại toán này, tôi yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán để tránh nhầm lẫn, xác định đúng dạng bài không nhất thiết viết vào bài làm. a. Trường hợp 1: Như thông thường học sinh tóm tắt bài toán như sau: Cả đợt : 160 cây Hai tuần: 128 cây Hai tuần chiếm: …%? Tôi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Bài toán yêu cầu: Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả đợt nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ số giữa số cây trồng được của 2 tuần đầu và số cây trồng theo kế hoạch cả đợt tức là: Số cây 2 tuần đầu : Số cây cả đợt.Vậy ta có tóm tắt sau: Cả đợt : 160 cây Hai tuần: 128 cây Hai tuần: …%? Cả đợt
15 b. Trường hợp 2: Bài toán: Mẹ mua 35 kg gạo, trong đó có 18% là gạo nếp. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu kg gạo nếp? Học sinh tóm tắt như sau: Tổng số gạo: 35 kg Gạo nếp chiếm:18% Gạo nếp có :…kg? Theo phân tích đề toán “18% là gạo nếp nghĩa là coi tổng số gạo là 100 phần bằng nhau thì nêp chiếm 18 phần bằng nhau như thế”. Vậy có thể tóm tắt như sau: Gạo gồm 100 phần tương ứng với 35 kg Nếp có 18 phần …………………..kg? Dựa vào tóm tắt học sinh có thể nhận ra hướng giải quyết bài toán: Muốn tìm 18 phần của gạo nếp là bao nhiêu kg thì trước hết phải tìm một phần có bao nhiêu kg ( dựa vào 100 phần tương ứng với 35 kg ). Bản chất của vấn đề là đúng song mục tiêu là giúp học sinh làm quen với kí hiệu “%”để các em không những rèn khả năng tư duy, óc suy luận logic mà còn vận dụng vào xử lí các tình huống trong thực tế cuộc sống của các em. Yếu tố “%” của bài toán như bị lu mờ. Vì vậy, tôi hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau: Tổng số gạo: 100% : 35 kg Gạo nếp : 18% : …kg ? Học sinh yếu, tôi yêu cầu nêu thêm 1% : …kg?. HS phải tìm được 1% thì mới tìm được 18%. c. Trường hợp 3: Tôi hướng dẫn học sinh tương tự như trường hợp 2.
16 Số học sinh nam chiếm 52% số học sinh toàn trường nghĩa là coi số học sinh toàn trường là 100% thì số học sinh nam là 52%. Từ đó có tóm tắt sau: Học sinh nam : 52% : 312 em Học sinh toàn trường: 100% : …em ? Với học sinh yếu, yêu cầu các em nêu thêm 1% : …em. Mục đích là muốn nhắc nhở các em trước khi tìm số học sinh toàn trường ( 100% ) thì phải tìm 1% trước. - Hướng dẫn HS lựa chọn phương pháp giải thích hợp - Trường hợp 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được khái quát lên thành quy tắc. Sau khi hướng dẫn học sinh phân tích và tóm tắt đề toán, học sinh dễ dàng vận dụng quy tắc để giải toán. Giáo viên cần lưu ý học sinh: + Lần đầu tiên các em làm quen với cách viết gần đúng: 19 : 30 = 0,6333…= 63,33%. Hầu hết tính toán về tỉ số phần trăm trong cuộc sống hàng ngày đều rơi vào trường hợp gần đúng. Khi đó người ta quy ước lấy 4 chữ số sau dấu phẩy khi chia để tỉ số phần trăm có hai chữ số sau dấu phẩy. + Với những câu hỏi tìm tỉ số phần trăm của đại lượng này và đại lượng kia ( Tỉ số phần trăm của số gà mái và số gà cả đàn ) hoặc đại lượng này chiếm bao nhiêu phần trăm đại lượng kia ( số gà mái chiếm bao nhiêu phần trăm số gà cả đàn ) thì câu trả lời chính xác nhất là: Tỉ số phần trăm của ( đại lượng nào nói trước ) và ( đại lượng nói sau) để không nhầm lẫn. - Với trường hợp 2 và 3, tôi hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp lập tỉ số để giải. Các phương pháp này các em đã được học ở lớp 3, học sinh phải chỉ được bước rút về đơn vị hoặc tìm tỉ số. Nếu như hạn chế lớn nhất của học sinh là nhầm lẫn giữa hai loại bài tập này ( nhân hay chia cho 100 trước ) thì hai giải pháp nêu trên, tôi đã giúp các em tự tin hơn khi giải toán. Tuy nhiên đây là loại toán khó nên học sinh phải luôn được luyện tập, củng cố,
17 thực hành nhiều lần mới hình thành được kĩ năng trên. Do đó tôi lấy thêm ví dụ ứng dụng trong cuộc sống để các em thấy thiết thực hơn và dễ nhớ hơn . - Trường hợp 2 và 3: Theo cách thông thường học sinh áp dụng bài tập mẫu như sau: + Số gạo nếp mẹ mua là: 35 : 100 × 18 = 6,3 ( kg ) nhưng nhiều học sinh cứ nhầm lẫn thành: 35 : 18 × 100 + Hoặc: Số học sinh toàn trường là: 312 : 52 × 100 = 600 ( học sinh ) + Học sinh cứ nhầm lẫn thành: 312 : 100 × 52 - Tôi hướng dẫn học sinh như sau: Tổng số gạo : 100% : 35 kg Gạo nếp : 18% : ….kg? - Nhìn vào tóm tắt trên, học sinh phải làm phép tính “35 : 100” để tìm “1%” rồi mới nhân với 18.Tương tự với tóm tắt trường hợp 3 học sinh biết ngay phải làm 312 : 52 × 100. Tôi yêu cầu sử dụng phương pháp rút về đơn vị để tìm “1%”. Sau đó muốn tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm cứ lấy giá trị “ 1%” nhân lên. Học sinh yếu, tôi yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên bước rút về đơn vị, còn học sinh trung bình trở lên các em có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó. Chẳng hạn: Rút về đơn vị 35 : 100 × 18 = 6,3 (kg ) Tính giá trị của 18% Rút về đơn vị 312 : 52 × 100 = 600 ( học sinh ) Tính giá trị của 100% - Ngoài ra tôi còn hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tìm tỉ số đối với các bài mà các dữ liệu của cùng một đại lượng chia hết cho nhau. Chẳng hạn:
18 Bài toán: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18 m, chiều rộng là 15 m. Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà. + Học sinh phải tính được diện tích mảnh đất là 270 m2 và tìm diện tích mảnh đất so với diện tích đất làm nhà gấp số lần là: 100 : 20 = 5 ( lần ). Đây là bước lập tỉ số, từ đó tìm được diện tích đất làm nhà. - Đây là phương pháp tối ưu giúp học sinh kết hợp, vận dụng để tính nhẩm. Bài toán: Vườn trường có 300 cây. Hãy tính nhẩm 10%, 15% số cây trong vườn? - Học sinh lập sơ đồ để nhẩm: 100% tương ứng với 300 cây 1% là 3 cây ( chia nhẩm 300 : 100 ) - Học sinh tính nhẩm 10% của 300 cây là 30 cây ( gấp giá trị của “1%” lên 10 lần ) - Học sinh tính nhẩm 5% của 300 cây là 15 cây ( chia giá trị của “10%” cho 2).
19 4. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm: Sau khi áp dụng những giải pháp trên ở lớp mình, tôi thấy học sinh giải toán về tỉ số phần trăm có tiến bộ rõ rệt. Khái niệm tỉ số phần trăm trở nên gần gũi với các em, các em nhận dạng bài tập một cách chính xác, kĩ năng giải toán được hình thành. Bản thân tôi cũng thấy tự tin hơn nhiều khi tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh. Kết quả các em tích cực học tập và tiếp thu bài tốt. LOẠI TOÁN Số Hoàn thành Hoàn thành Chưa hoàn HS tốt thành Lớp SL % SL % SL % 5A6 Tìm tỉ số phần trăm của 52 36 69,2 16 30,8 0 0 hai số Tìm một số phần trăm 52 32 61,5 20 38,5 0 0 của một số Tìm một số biết một số 52 32 61,5 20 38,5 0 0 phần trăm của nó Dạng tổng hợp (3trường 52 29 55,8 23 47,2 0 0 hợp trên) Kết quả trên cho thấy, tỉ lệ khá giỏi tăng lên rõ rệt, học sinh không còn nhầm lẫn nhiều như trước đây nữa. Tôi nhận thấy áp dụng những biện pháp trên khi dạy toán về tỉ số phần trăm đã kích thích được trí thông minh, tính chủ động sáng tạo, tự tìm tòi kiến thức của học sinh. Các em hiểu rõ thực chất bài toán, nội dung các bài toán thiết thực trong đời sống tạo cho học sinh sự chăm chú và hứng thú khi gặp những loại toán này. Các em tham gia thảo luận sôi nổi khi phân tích những đề toán khó. Đó cũng là một trong những mục tiêu quan trọng của dạy học toán.
20 III. KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ: 1. Kết luận: Giải toán về tỉ số phần trăm là loại toán khó, rất thiết thực nhưng lại rất trừu tượng nên khi dạy loại toán này tôi thấy mỗi giáo viên cần lưu ý: - Tạo cho học sinh hứng thú và ham thích học toán. - Linh hoạt đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học, chuẩn bị từng bài dạy thật kĩ phù hợp với từng nội dung dạy học và từng đối tượng học sinh trong lớp. - Giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, tự học, tự tìm tòi phát hiện cái mới, cái hay để chiếm lĩnh tri thức một cách hiệu quả nhất. - Tập cho học sinh kĩ năng phân tích đề toán, tóm tắt đề toán và tập đặt các câu hỏi gợi mở trong từng bước giải của bài toán. - Thường xuyên kiểm tra, luyện tập, hệ thống lại kiến thức. - Động viên, khuyến khích học sinh kịp thời. - Với những em học yếu phải kiên trì tìm hướng khắc phục, giúp đỡ, kèm cặp và giảng giải nhẹ nhàng khi cần thiết. 2. Khuyến nghị: * Đối với giáo viên: - Để có một giờ dạy đạt hiệu quả, tôi thiết nghĩ mỗi đồng chí giáo viên cần tích cực tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn, thường xuyên đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh trong lớp. * Đối với các cấp: - Tôi mong các cấp thường xuyên tổ chức các chuyên đề đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, các chuyên đề liên quan đến các dạng toán cơ bản lớp 4, 5,…. để giáo viên chúng tôi được học tập, trau dồi kiến thức. Trên đây mới là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi trong việc giúp học sinh giải tốt loại toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5.Có lẽ đề tài của tôi còn nhiều thiếu sót và