intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:32

Thêm vào BST
Báo xấu
14
lượt xem 7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số" với mục tiêu giúp học sinh hiểu sâu hơn về phân số, nhất là học sinh lớp 5 phải đạt yêu cầu về nắm bắt tính chất cơ bản của phân số, phải thành thạo khi thực hiện bốn phép tính trên phân số trong tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số

  1. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số A.PHẦN MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình Tiểu học môn toán là môn học chiếm nhiều thời gian và cung cấp lượng kiến thức rộng, đòi hỏi chính xác cao, vì vậy học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức. Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa và giải các bài toán nâng cao đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp. Tao điều kiện cho học sinh hoạt động học tập một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Từ đó học sinh mới có thể tự mình tìm tòi, phát hiện, tri thức mới, có hứng thú, tự tin trong học tập. Phân số được đưa vào trương trình toán phổ thông như một công cụ biểu diễn số đo các đại lượng. Phép toán phân số xuất hiện nhằm giải quyết tích đóng kín đối với phép chia. Trong tập hợp số tự nhiên, Phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện được. Để phép chia luôn luôn thực hiện được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên a bằng cách thu nhận thêm những số có dạng , trong đó a và b là những số tự nhin b a với b 0. Số cĩ dạng như thế gọi là phân số. b Song trước tình hình học sinh đã học lớp 5 mà khi ôn tập đến phần phân số các em không chú ý và học một cách máy móc, bản chất và kỹ thuật tính chưa hiểu, đặc biệt là các quy tắc thực hiện phép tính mang yếu tố cơ bản mà học sinh không hiểu sâu sắc,thường mắc nhiều sai lầm, đó là mối quan tâm lo ngại của giáo viên chủ nhiệm.Từ thực tế trên, tôi đi sâu nghiên cứu đề tài: “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số ”. II. MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: 1.Mục đích: - Giáo viên: Giúp học sinh hiểu sâu hơn về phân số, nhất là học sinh lớp 5 phải đạt yêu cầu về nắm bắt tính chất cơ bản của phân số, phải thành thạo khi thực hiện bốn phép tính trên phân số trong tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín. - Học sinh: Hiểu được bản chất của phân số trên cơ sở sách giáo khoa hiện hành mà các em đã được học từ lớp 4. 2.Nhiệm vụ: - Tìm cơ sơ lý luận của vấn đề nghiên cứu. ---1/26---
  2. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số - Điều tra thực trạng dạy học phần phân số của một số giáo viên và học sinh ở một số trường Tiểu học. - Đề xuất cách dạy phân số ở lớp 5. III.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số IV.ĐỐI TƯỢNG KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM: Học sinh lớp 5 ở ba đối tượng : Hoàn thành tốt,Hoàn thành,Chưa hoàn thành V.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Để hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng các phương pháp: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu. - Phương pháp điều tra khảo sát. - Phương pháp thử nghiệm. - Phương pháp kiểm tra đánh giá. - Phương pháp phân tích tổng hợp. VI. PHẠM VI VÀ THỜI GIAN THỰC HIỆN: - Phạm vi: Chương trình môn Toán lớp 5 - Thời gian: Từ tháng 8 / 2017 đến tháng 5 / 2018 . Năm học 2017 – 2018. B.NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI Đề tài này bao gồm các biện pháp giúp học sinh học tốt về phân số mà tôi đã thực hiện trong năm học trước ở lớp tôi và năm học này, các em chỉ ôn tập về phân số. Nhưng qua khảo sát đầu năm, tôi nhận thấy còn không ít em học chưa tốt về phân số. Được sự cho phép của Ban giám hiệu, Tôi thực hiện đề tài này cho đối tượng học sinh lớp 5B, nhất là đối với học sinh học cò yếu môn toán. I.CƠ SƠ LÝ LUẬN: Qua nghiên cứu các tài liệu, tôi thấy đề tài này cũng đã được đề cập đến ít nhiều trong các giáo trình về phương pháp giảng dạy môn toán ở trường sư phạm. Tuy nhiên, các phương pháp nêu trong giáo trình là những giải pháp giúp học sinh thực hiện tốt bốn phép tính trên phân số cho cấp tiểu học nói chung. Ở đây, tôi đi sâu thống kê thực trạng, tìm nguyên nhân, thể nghiệm những giải pháp cụ thể đối với học sinh lớp 5B, nhằm giúp học sinh hiểu rõ tính chất cơ bản và thuật toán theo yêu cầu chuẩn kiến thức của chương trình tiểu học. II.CƠ SƠ THỰC TIỄN: 1.Học sinh: ---2/26---
  3. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số Tâm lý hiện nay, việc học về phân số, các em rất ngại hay nói đúng hơn là sợ do còn yếu và ít làm toán về phân số. Thời gian tập trung cho việc học phần phân số còn ít. Do vậy, học sinh không phát triển được năng lực tư duy, tìm tòi sáng tạo trong khi học phần phân số, không hình thành được kĩ năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của trí lực học sinh. 2. Giáo viên : Đầu năm học, tôi ra đề kiểm tra tổng hợp các kiến thức về phân số. Kết quả : Lớp 5B của tôi có gồm 34 học sinh, với 34 bài, được thống kê đánh giá ở các mặt như sau: - Khái niệm về phân số: + Chưa đạt yêu cầu: 7/34 bài (20,6%). + Đạt yêu cầu: 27/34 bài (79,4%). - Về so sánh phân số: + Chưa đạt yêu cầu: 9/34 bài (26,5%). + Đạt yêu cầu: 25/34 bài (73,5%). - Qui tắc thực hiện phép tính: + Chưa đạt yêu cầu: 10/34 bài (29,4%). + Đạt yêu cầu: 24/34 bài (70,6%). Qua thống kê nêu trên, tôi nhận thấy học sinh lớp tôi học chưa tốt về phân số do những nguyên nhân sau: - Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số. Ví dụ: Đánh dấu (X) vào ô trống kết quả nào đúng: 2 + Phân số là một số 3 2 + Phân số là hai số 3 Có em không biết đây là một số. - Chưa nắm vững quy tắc so sánh phân số: Ví dụ 1: 1 2 So sánh hai phân số và , có em thực hiện như sau: 3 3 1 1 3 3 2 2 3 6 ; 3 3 3 9 3 3 3 9 ---3/26---
  4. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số 3 6 3 6 1 2 và vì 33 nên 9 4 9 4 (Các em không qui đồng mẫu số hai phân số). Ví dụ 3 : Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần: 5 7 8 3 6 ; ; ; ; 2 3 3 2 5 Do không hiểu bản chất của phân số nên các em xếp như sau: (Các em chỉ nhận xét riêng tử số hoặc mẫu số, số nào lớn hơn thì cho phân số đó lớn hơn mà không nhận xét về cả tử số và mẫu số). 3 5 7 8 6 ; ; ; ; 2 2 3 3 5 - Lẫn lộn qui tắc về thực hiện các phép tính: Ví dụ: Thực hiện các phép tính sau: 5 7 3 1 2 1 15 3 ; ; ; : 6 8 4 2 3 3 12 4 Có em thực hiện như sau: 5 7 5 7 12 6 6 8 6 8 14 7 3 1 3 1 2 1 4 2 4 2 8 4 2 1 2 1 2 3 3 3 3 15 3 15 : 3 5 : 12 4 12 : 4 3 III.BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: ---4/26---
  5. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số Từ thực trạng của học sinh ở lớp và tìm ra được nguyên nhân, tôi giải quyết những thực trạng đó bằng các biện pháp sau: - Giúp học sinh nắm vững về khái niệm phân số. - Giúp học sinh nắm vững quy tắc khi so sánh phân số. - Giúp học sinh nắm vững các quy tắc để không lẫn lộn khi thực hiện các phép tính trên phân số. - Giúp học sinh hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho khi giải các dạng toán về phân số. 1. Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm về phân số: Khi ôn phần khái niệm về phân số, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ thêm:Số biểu thị một cặp số tự nhiên (a,b), trong đó b chỉ số phần bằng nhau của một đơn vị và a chỉ số phần bằng nhau lấy ra, được gọi là phân số. Số đó được biểu a diễn dưới dạng . Nếu học sinh hiểu được như vậy thì các em sẽ biết ngay phân b a số là một số. b Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất cả các phép chia hai số tự nhiên, kết quả có thể biểu diễn dưới dạng phân số hoặc hỗn số. Như: 7 : 8 = 7 8 1 ; hoặc: 8 : 7 = 1 ; . .. 8 7 7 Tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số, có mẫu số là 7 1, như: 7 = ; … 1 Điều quan trọng nữa là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu. 3 Ví dụ: Hình thành phân số : 5 Giáo viên dùng 1 băng giấy và chia làm 5 phần bằng nhau, cho học sinh tìm hiểu và nêu 5 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được chia đều và làm mẫu số. ---5/26---
  6. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số Sau đó, giáo viên lấy đi 3 phần, đưa cho 3 học sinh, giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu 3 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được lấy ra và làm tử số. Ta 3 có: băng giấy. 5 3 Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số . 5 2.Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số: Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Khi so sánh, ta nhận xét trước 2 mẫu số xem có cùng mẫu không. Nếu cùng mẫu số thì ta mới so sánh 2 tử số ( vì có trường hợp, phân số cùng mẫu rồi, vẫn qui đồng mẫu số rồi mới so sánh). Ví dụ 1: 1 2 So sánh 2 phân số: và 3 3 (Các em sẽ thực hiện ngoài nháp so sánh 2 mẫu số: 3 = 3. Rồi sau đó mới thực hiện so sánh 2 tử số vào vở ). 1 2 1 2 và vì 1 < 2 nên 3 3 3 3 Ví dụ 2: 3 2 So sánh 2 phân số: và 4 3 ( Các em sẽ thực hiện ngoài nháp, so sánh 2 mẫu số: 4 > 3 ). Trường hợp này các em phải qui đồng mẫu số 2 phân số (vì khác mẫu số). 3 3 3 9 4 4 3 12 2 2 4 8 3 3 4 12 9 8 9 8 3 2 và vì 9 > 8 nên > vậy 12 12 12 12 4 3 Trường hợp cho nhiều phân số rồi yêu cầu học sinh sắp xếp theo thứ tự nhỏ dần hoặc lớn dần. Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số đó thành 3 nhóm: nhóm có tử bé hơn mẫu, nhóm có tử bằng mẫu, nhóm có tử lớn hơn mẫu. Ví dụ: Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần: ---6/26---
  7. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số 3 2 3 4 5 ; ; ; ; 2 3 3 5 4 2 4 + Nhóm có tử bé hơn mẫu: ; 3 5 3 + Nhóm có tử bằng mẫu: . 3 3 5 + Nhóm có tử lớn hơn mẫu: ; 2 4 3 Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số ở giữa ( vì bằng 1). Nhóm có tử bé hơn 3 mẫu đứng trước ( vì bé hơn 1). Nhóm có tử lớn hơn mẫu đứng sau (vì lớn hơn 1). 2 4 3 3 5 ; ; ; ; 3 5 3 2 4 2 4 3 5 Sau đó, chỉ cần so sánh 2 cặp phân số( và ; và ) để biết phân số nào 3 5 2 4 đứng trước, phân số nào đứng sau. Và kết quả là: 2 4 3 5 3 ; ; ; ; 3 5 3 4 2 3. Giáo viên giúp học sinh nắm vững các qui tắc tính để không lẫn lôn trong thực hiện phép tính trên phân số: Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào thực hành. Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ các phép tính, để từ đó biết cách áp dụng riêng cho từng phép tính. Chẳng hạn, để giúp học sinh không mắc sai lầm khi cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số: 3 2 ? 6 6 Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm trên băng giấy 5 3 (đã đính sẵn trên bảng lớp) và xác định đây là băng giấy. Vậy: băng giấy 6 6 2 5 cộng băng giấy bằng băng giấy. Giáo viên cho học sinh nhận xét mẫu số của 6 6 các phân số là số hạng và phân số là tổng ( đều bằng 6 ). Vậy mẫu số không thay ---7/26---
  8. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số đổi. Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số của các phân số là số hạng và phân số là tổng (Tử số ở tổng bằng tử số của hai phân số là số hạng cộng lại). 3 2 3 2 5 6 6 6 6 Vậy học sinh sẽ biết ngay khi cộng hoặc trừ 2 phân số cùng mẫu số. Chỉ cộng hoặc trừ 2 tử số và giữ nguyên mẫu số. Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a c b b b Còn trường hợp cộng hoặc trừ 2 phân số khác mẫu số. Giáo viên cần khắc sâu cho các em là phải qui đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép tính. Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d c b ( a d ) (c d ) b d b d b d b d a c a d c b ( a d ) (c d ) b d b d b d b d Về phép nhân giáo viên cần khắc sâu qui tắc cho học sinh bằng cách: + So sánh đối chiếu: Để so sánh đối chiếu được giáo viên cho học sinh nhớ lại qui tắc cộng các số hạng bằng nhau (Ta lấy số hạng nhân với số các số hạng). Ví dụ: 1 1 1 1 1 1 3 5 5 5 5 5 Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đi đến phép nhân: 1 1 1 1 3 3 5 5 5 5 5 Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) dưới dạng phân số. Ta có: 1 1 3 3 3 5 5 1 5 Lúc này có phép nhân 2 phân số, giáo viên bắt đầu cho học sinh so sánh đối chiếu: Tử số của phân số ở tích với tử số của 2 phân số làm thừa số (tử số ở tích bằng 2 tử số ở thừa số nhân với nhau). Mẫu số của phân số ở tích với mẫu số của 2 phân số làm thừa số (Mẫu số ở tích bằng 2 mẫ số ở thừa số nhân với nhau). Từ đó ---8/26---
  9. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số học sinh rút ra kết luận: “Muốn nhân hai phân số ta chỉ việc lấy tử nhân tử, mẫu nhân với mẫu”. Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a c b d b d Về phép chia, có thể cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu: “Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo ngược”. Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d a d : b d b c b c 4.Giáo viên giúp học sinh hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho khi giải các dạng toán về phân số. 4.1. Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số. 4.1.1. Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số. 1. phân số là một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạo thành. Mỗi phân số gồm hai bộ phận: + Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra đơn vị đã được chia ra thành mấy phần bằng nhau. + Tử số ( viết trên gạch ngang): chỉ ra đ lấy đi bao nhiêu phần bằng nhau ấy. 3 Cách đọc: : Ba phần bốn (ba phần tư) 4 a : a trên b b 2. Phân số là thương đúng của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0. 2 8 Ví dụ: 2: 3 = 8:3= 3 3 3. Các phân số lớn hơn đơn vị cịn được viết dưới dạng hỗn số như sau: 7 3 = 1 ( đọc là một và ba phần tư đơn vị). 4 4 4. Mỗi số tự nhiên đều có thể coi là 1 phân số có mẫu số là 1. 3 a 3= a= 1 1 5. phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số. + phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số. ---9/26---
  10. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số + phân số bé hơn 1 là phân số có tử số bé hơn mẫu số. 6. Khi ta nhân ( hay chia) cả tử số với mẫu số của phân số với cùng một số tự nhiên ( khác 0) thì gi trị của phân số không đổi. a a x a a:x = (x o ); = (x o) b b x b b:x 7. Nếu ta cộng (hay trừ) tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số thì hiệu số giữa tử số và mẫu số không đổi. a phân số có: a – b = (a+ x) – (b +x); ( x o ) b a – b = (a - x) – (b - x);( x o ) 8. Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một số hoặc trừ đi ở tử số và cộng với mẫu số với cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không đổi. a Phân số có: a + b = (a+ x) + (b - x); ( x o ) b a + b = (a - x) + (b + x);( x o ) *Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Viết 6 thành các phân số có mẫu số lần lượt là 5, 12, 105, 1000. Giải 6 6 5 30 6 6 105 630 6= = = 6= = = 1 1 5 5 1 1 105 105 6 6 12 72 6 6 1000 6000 6= = = 6= = = 1 1 12 12 1 1 1000 1000 Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 2 x 10 15 a) = b) = 3 54 x 6 2 x 6 c) <
  11. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số 4 x 6 Ta có < < Vậy 4 < x < 6 x=5 6 6 6 6 d) 1 < 3 (2) x x 3 Từ (1) v (2) ta có: 3 < x < 6 x= 4 hoặc x= 5 5 5 Ví dụ 3: Hãy viết một phân số lớn hơn và nhỏ hơn . Có bao nhiêu phân 7 6 số như vậy ? Giải 5 5 Nhân cả tử số và mẫu số của phân số và với 2. 7 6 5 5 2 10 5 5 2 10 Ta có: = = ; = = 7 7 2 14 6 62 12 10 10 10 5 10 10 Vì < < nên < < 14 13 12 7 13 12 10 Vậy phân số cần tìm l 13 Nếu nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5. Ta có: 5 5 5 25 5 5 5 25 = = ; = = 7 7 5 35 6 6 5 30 25 25 25 25 25 25 5 25 25 25 25 5 Vì < < < < < nên < < < < < 35 34 33 32 31 30 7 34 33 32 31 6 Khi nhân cả tử số v mẫu số với 2, ta tìm được một phân số lớn hơn 5 5 và nhỏ hơn . 7 6 Khi nhn cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5, ta tìm được bốn 5 5 phân số lớn hơn và nhỏ hơn . 7 6 Vậy khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với một số tự 5 5 nhiên a ( a o ) thì ta sẽ chọn được “a – 1” phân số giữa và . Nghĩa l có thể tìm 6 7 được nhiều phân số như vậy. ---11/26---
  12. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số 14 Ví dụ 4: Cho phân số . Hãy tìm một số nào đó để khi cùng thêm số đó 26 vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được một phân số mới có giá trị bằng 6 phân số ? 9 Giải Hiệu của mẫu số và tử số là: 26 – 14 = 12 Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số và mẫu số. 6 Với phân số ta có sơ đồ( Đây cũng là sơ đồ của phân số mới): 9 Tử số: Mẫu số: Theo sơ đồ trên ta có: Hiệu số phần bằng nhau: 9 – 6 = 3 (phần) Tử số của phân số mới là: (12:3) x 6 = 24 Số phải tìm là: 24 – 14 = 10 Đáp số: 10 17 Ví dụ 5: Cho phân số . Hãy tìm một số tự nhiên để khi bớt đi ở tử số của 28 phân số đó và thêm vào ở mẫu số của phân số đó cùng một số tự nhiên đó thì được 1 phân số mới có giá trị bằng . 4 Giải Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 17 + 28 = 45 Tổng này không thay đổi khi ta thêm vào mẫu số và bớt đi ở tử số cùng một số tự nhiên. Ta có sơ đồ với phân số mới: Tử số: 45 Mẫu số: ---12/26---
  13. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số Nhìn vào sơ đồ ta thấy tử số của phân số mới là: 45:(1+4) = 9 Số tự nhiên cần tìm là : 17 – 9 = 8 Đáp số: 8 1212 Ví dụ 6: Rút gọn phân số sau: 4242 Giải Nhận xét: 1212 = 12 x 101 4242 = 42 x 101 1212 12 101 12 2 Vậy ta có: = = = 4242 42 101 42 7 4.1.2. Dạng 2: So sánh phân số * Một số kiến thức cần ghi nhớ: Quy tắc so sánh: Quy tắc 1: So sánh với 1. - Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1. - Phân số có tử số bằng mẫu số thì bằng 1. - Phân số có tử số bé hơn bằng mẫu số thì bé hơn 1. Quy tắc 2: So sánh phân số cùng mẫu số hoặc cùng tử số. - Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. - Trong hai phân số có cùng tử số, phân số no có mẫu số lớn hơn thì bé hơn. Quy tắc 3: So sánh phân số khác mẫu số. - Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số. *Các phương pháp so sánh phân số thường dùng ở tiểu học: a) Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng mẫu. b)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng tử số. c)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng không cùng mẫu số. d)So sánh qua phân số trung gian. e)Vận dụng quy tắc “ phần b” so với 1( Trong 2 phân số phân số nào có phần bù so với 1lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại). g) Vận dụng quy tắc “ Phần hơn” so với 1(Trong 2 phân số phân số nào có phần hơn so với 1 lớn hơn thì phân số đó lớn hơn). h)Vận dụng quy tắc so sánh bằng phần nguyên của các hỗn số. i)Phối hợp một số phương pháp nêu trên. ---13/26---
  14. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số * Ví dụ minh họa: 3 3 Ví dụ 1: So sánh 2 phân số sau: và 7 8 Giải 3 3 So sánh tử số: 3 = 3, So sánh mẫu số 7 < 8 nên . 7 8 3 5 Ví dụ 2: So sánh 2 phân số sau: và 8 8 Giải 3 5 Vì 3 4 > 2 > 1 6 1 1 41 Vậy 5 > 4 > 2 > 1 11 2 75 450 61 9 151 491 hay > > > ; 11 2 75 450 ---14/26---
  15. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số 491 151 9 61 Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn; , , , . 450 75 2 11 4.1.3. Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số * Một số kiến thức cần lưu ý: - Phân số thập phân là các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000... 1 - Phân số được kí hiệu là 1% và đọc là “một phần trăm”. 100 -Tỉ số của hai số là thương trong phép chia số thứ nhất cho số thứ hai. 1 Ví dụ: Tỉ số của 1 và 4 là 1: 4 = 4 Tỉ số của 4 và 1 là 4: 1 = 4 *Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Viết các phân số sau thành phân số thập phân. 8 31 173 121 , , . . 5 25 50 125 Giải Nhận xét: 5x2 = 10 ; 50 x 2 = 100 25 x 4 = 100 125 x 8 = 1000 8 8 2 16 31 31 4 124 Ta có: = = ; = = ; 5 5 2 10 25 25 4 100 173 173 2 346 121 121 8 968 = = ; = = . 50 50 2 100 125 125 8 1000 Ví dụ 2: Tỉ số độ dài cạnh của hình vuông 1 so với độ dài cạnh của hình 2 vuông 2 là . Tính tỉ số diện tích của 2 hình vuông đó. 3 Giải Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông 2. 2 Độ dài cạnh của hình vuông 1 sẽ là a 3 Theo quy tắc tính diện tích hình vuông ta có: Diện tích hình vuông 2 là : a a 2 2 2 2 4 Diện tích hình vuông 1 là: a a= a a= a a 3 3 3 3 6 ---15/26---
  16. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số Vậy tỉ số của diện tích hình vuông 1 so với diện tích hình vuông 2 là: 4 4 a a 6 4 =6= a a 1 6 `4.2. Nhóm 2. Bốn phép tính về phân số * Một số kiến thức cần ghi nhớ: 1. Phép cộng phân số: - Muốn cộng các phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. - Muốn cộng các phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các phân số cùng mẫu số. 2. Phép trừ phân số: - Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta trừ các tử số cho nhau và giữ nguyên mẫu số. - Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng các mẫu số rồi trừ như trừ hai phân số cùng mẫu. 3. Phép nhân phân số: - Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số. 4. Muốn chia phân số: - Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. 5. Các tính chất: - Phép cộng, phép nhân phân số có tính chất giao hoán: a c c a + = + b d d b a c c a = b d d b - Phép cộng và phép nhân phân số có tính chất kết hợp: a c m a c m ( + )+ = +( + ) b d n b d n a c m a c m ( ) = ( ) b d n b d n - Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ: a c m a c a m ( + )= + b d n b d b n ---16/26---
  17. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số a c m a c a m ( − )= − b d n b d b n - Quy tắc một số trừ đi một tổng: a c m a c m −( + ) = − − b d n b d n - Quy tắc một số chia cho một tích: a c m a c m a m c :( ) = ( : ) : =( : ): b d n b d n b n d *Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3 4 1 8 1 ( + ) : (1 − 1 ) 10 5 2 9 3 Giải 3 4 1 8 1 3 4 8 1 7 8 3 7 5 63 13 ( + ) : (1 − 1 ) = ( + ) : ( − ) = : ( − ) = : = = 1 10 5 2 9 3 10 10 9 3 10 9 9 10 9 50 50 Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: 3 1 5 5 A= a + (b − ) :2 với a = và b = 4 2 9 2 Giải 5 5 Thay a = và b = vào biểu thức A. 9 2 3 5 5 1 A= +( − ): 2 4 9 2 2 3 5 A= +2: 2 4 9 15 A= + 1 36 5 5 A= + 1 = 1 12 12 4.3.Nhóm 3: TOÁN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ 4.3.1. Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số. 3 2 Bài toán 1: số cam bằng số quýt. Tính tỉ số giữa số cam và số quýt. 4 5 Giải Cách 1: Quy đồng tử số. 3 6 2 6 = ; = 4 8 5 15 ---17/26---
  18. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số 6 6 Vậy số cam bằng số quýt. Suy ra, nếu coi số cam là 8 phần bằng 8 15 nhau thì số quýt sẽ là 15 phần như thế. 8 Vậy tỉ số cam và quýt là 15 Cách 2: 3 2 4 Ta có: số cam bằng số quýt. Cùng nhân với ta có: 4 5 3 3 4 2 4 ( ) số cam = ( ) số quýt 4 3 5 3 8 8 Hay: số cam = số quýt. Vậy tỉ số cần tìm là . 15 15 2 3 Bài toán 2: Trên đồng cỏ, người ta đếm được số trâu bằng số bò và cùng bằng 3 7 5 số ngựa. Hỏi số trâu bằng mấy phần số bò? Số ngựa bằng mấy phần số bò? 7 Giải 2 3 3 Ta có số trâu bằng số bò. Cùng nhân với ta có: 3 7 2 2 3 3 3 ( )số trâu=( )số bò 3 2 7 2 9 Hay: số trâu = số bò 14 5 3 7 Ta có số ngựa bằng số bò. Cùng nhân với ta có: 7 7 5 5 7 3 7 ( )số ngựa = ( ) số bò 7 5 7 5 3 Hay: số ngựa = số bò 5 Bài toán 3:Có một sợi dây dài 1m8dm. Không dùng thước để đo. Em hãy làm thế nào để cắt ra một đoạn dài 4dm5cm. Giải Đổi 1m8dm = 180 cm 4dm5cm = 45cm 45 1 Tỉ số giữa độ dài đoạn dây cần cắt với độ dài cả sợi dây là: = 180 3 Vậy chỉ cần gấp sợi dây đó thành 3 phần bằng nhau rồi cắt lấy 1 đoạn ta sẽ được 4dm5cm. ---18/26---
  19. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số 4.3.2. Dạng 2: Tìm một phân số của một số 1 Bài toán1: Ba người thợ chia nhau tiền công, người thứ nhất được tổng số tiền, 6 3 người thứ hai được tổng số tiền, còn lại bao nhiêu là của người thứ ba. Tính số 8 tiền của người thứ ba. Biết cả ba người được hưởng 720 nghìn đồng. Giải Với dạng bài toán này, có thể hướng dẫn học sinh giải bằng hai cách như sau: Cách 1: Số tiền công của người thợ thứ nhất là: 720: 6 = 120 (nghìn đồng) Số tiền công của người thợ thứ hai là: 720 : 8 x 3 = 270 (nghìn đồng) Số tiền công của người thợ thứ ba là: 720 – ( 120 + 270) = 330 (nghìn đồng) Cách 2: Phân số chỉ số tiền của người thứ nhất và người thứ hai là: 1 3 13 + = ( tổng số tiền) 6 8 24 Phân số chỉ số tiền công của người thợ thứ ba là: 13 11 1− = ( tổng số tiền) 24 24 Số tiền công của người thợ thứ ba là: 11 720 = 330 ( nghìn đồng) 24 Đáp số: 330 nghìn đồng. Bài toán 2. Người ta cho ba vòi nước chảy vào một bể bơi. Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình thì mất 18 giờ mới đầy bể. Nếu để một mình vòi thứ hai chảy thì sau 6 giờ mới đầy bể. Vòi thứ ba do chảy nhanh hơn nên nếu chảy một mình thì chỉ trong 3 giờ đã đầy bể nước. Hỏi cùng một lúc mở cả ba vòi nước thì sau bao lâu mới đầy bể? Giải 1 Nếu vòi thứ nhất chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được (bể) 18 1 Nếu vòi thứ hai chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được (bể) 6 ---19/26---
  20. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số 1 Nếu vòi thứ ba chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được (bể) 3 Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau 1 giờ sẽ được: 1 1 1 10 + + = (bể) 18 6 3 18 Nếu ba vòi cùng chảy thì cần số thời gian để đầy bể là: 10 18 1: =1 = 1,8 (giờ) 18 10 Đáp số: 1,8 giờ 4.3.3. Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị của một phân số của số ấy. 1 Bài toán: Một công nhân mỗi tháng đã chi tiền ăn hết số tiền lương, trả tiền nhà, 3 1 1 tiền điện, nước hết số tiền lương, tiền tiêu hàng tháng là số tiền lương. Cuối 6 8 tháng anh còn để dành được 900 000. Hỏi mỗi tháng người công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền ? Giải Phân số chỉ số tiền đã tiêu dùng là: 1 1 1 15 + + = ( số tiền lương) 3 6 8 24 Phân số chỉ số tiền đã để dành là: 15 9 1− = ( số tiền lương) 24 24 Tiền lương hàng tháng của anh công nhân là: 9 900 000: = 2400 000(đồng) 24 Đáp số: 2400 000 đồng. * Với dạng bài toán này cần giúp học sinh hiểu số tiền lương chính là 1 đơn vị. 4.3.4. Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng 2 Bài toán 1: Tổng số tuổi của ba mẹ con là 85, trong đó: tuổi con gái bằng tuổi 5 3 mẹ; tuổi con trai bằng tuổi con gái. Tính tuổi từng người ? 4 Giải Phân số chỉ số tuổi của con trai so với tuổi mẹ là: 3 2 3 = (tuổi mẹ) 4 5 10 Phân số chỉ số tuổi của cả ba mẹ con là: ---20/26---
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2