Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

Chia sẻ: Tomjerry004 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Điểm mới của sáng kiến là đưa ra được các biện pháp giúp học sinh nắm cách giải các dạng toán về tỉ số phần trăm, giúp học sinh phát triển các năng lực toán học mà chương trình phổ thông 2018 chỉ rõ: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIAI TOAN VÊ TI SÔ PHÂN TRĂM CHO HOC SINH L ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ƠP 5 ́ Quảng Bình, tháng 5 năm 2020
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIAI TOAN VÊ TI SÔ PHÂN TRĂM CHO HOC SINH L ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ƠP 5 ́ Họ và tên: Lê Thị Hải Yến Chức vụ: giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy Quảng Bình, tháng 5 năm 2020
1. PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài Như chúng ta đã biết bậc tiểu học được coi là “Bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa” (Luật phổ cập giáo dục tiểu học). Điều đó cho thấy rằng giáo dục tiểu học là bậc học của cách học, cách tạo nên những cơ sở rất cơ bản, rất bền vững cho các em. Chương trình Toán Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp phần quan trọng trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Toán học rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Toán học được coi là chìa khóa mở của các ngành khoa học khác, nó còn đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất rất cần thiết của mỗi người: tự học, sáng tạo, chịu khó, tìm tòi, khám phá... Trong chương trình toán 5, Day hoc vê “Ti sô phân trăm” va “Giai toan vê ti ̣ ̣ ̀ ̉ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ́ ́ ́ ức toan hoc co liên quan ma con giup sô phân trăm” không chi cung cô cac kiên th ́ ̣ ́ ̀ ̀ ́ ̣ ̣ ơi hanh, găn nha tr hoc sinh găn hoc v ́ ́ ̀ ́ ̀ ương v ̀ ơi th ́ ực tê cuôc sông lao đông va san ́ ̣ ́ ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̉ xuât cua xa hôi. Qua viêc hoc cac bai toan vê Ti sô phân trăm, hoc sinh co hiêu biêt ́ ̀ ực tê ,vân dung đ thêm vê th ́ ̣ ̣ ược vao viêc tinh toan trong th ̀ ̣ ́ ́ ực tê nh ́ ư: Tinh ti sô phân ́ ̉ ́ ̀ ̣ ̣ trăm cac loai hoc sinh( theo gi ́ ơi tinh hoăc theo xêp loai hoc l ́ ́ ̣ ́ ̣ ̣ ực,..) trong lơp minh ́ ̀ ̣ ̀ ương; tinh tiên vôn, tiên lai khi mua ban hang hoa hay khi g hoc, trong nha tr ̀ ́ ̀ ́ ̀ ̃ ́ ̀ ́ ửi tiên ̀ ̣ ̉ ̉ ̀ ược theo kê hoach d tiêt kiêm; tinh san phâm lam đ ́ ́ ́ ̣ ự đinh, ...v .v .Đông th ̣ ̀ ời reǹ ̣ luyên nh ưng phâm chât không thê thiêu cua ng ̃ ̉ ́ ̉ ́ ̉ ươi lao đông đôi v ̀ ̣ ́ ới hoc sinh Tiêu ̣ ̉ ̣ hoc. Nhưng viêc day hoc “Ti sô phân trăm” va “Giai toan vê ti sô phân trăm” ̣ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ ̀ ̣ ̃ ́ ơi ca giao viên va hoc sinh Tiêu hoc, ma cu thê la giao không phai la viêc dê đôi v ́ ̉ ́ ̀ ̣ ̉ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ́ ̀ ̣ viên va hoc sinh l ơp 5. Đê tim ra ph ́ ̉ ̀ ương phap day hoc vê Ti sô phân trăm va Giai ́ ̣ ̣ ̀ ̉ ́ ̀ ̀ ̉
́ ̀ ̉ ́ ̀ ̀ ợp , không lung tung khi giao viên truyên đat, toan vê ti sô phân trăm sao cho phu h ́ ́ ́ ̀ ̣ không đơn điêu, nham chan, hiêu bai môt cach m ̣ ̀ ́ ̉ ̀ ̣ ́ ơ hô khi hoc sinh hoc bai la môt ̀ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̣ ̀ ười giao viên phai xac đinh ro yêu câu vê nôi dung, viêc lam kho.Vi vây yêu câu ng ́ ̉ ́ ̃ ̀ ̀ ̣ mưc đô cung nh ́ ̣ ̃ ư phương phap day hoc nôi dung nay. T ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ừ đo nhăm tao ra môt hê ́ ̀ ̣ ̣ ̣ thông ph ́ ương phap day hoc phu h ́ ̣ ̣ ̀ ợp vơi đôi t ́ ́ ượng hoc sinh, đap ̣ ́ ứng được yêu câu ̀ ̀ ̉ ới PPDH theo chương trinh thay sach giao khoa vê đôi m ̀ ́ ́ ở Tiêu hoc. ̉ ̣ ́ ơi HS tiêu hoc, cac em đa đ Đôi v ́ ̉ ̣ ́ ̃ ược lam quen v ̀ ơi nh ́ ưng dang toan c ̃ ̣ ́ ơ ban. T ̉ ư ̀ ̣ ̃ ưng s viêc ve nh ̃ ơ đô cu thê, cac em dê dang tim ra đ ̀ ̣ ̉ ́ ̃ ̀ ̀ ược cac l ́ ời giai bai toan. Chăng ̉ ̀ ́ ̉ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̀ ̣ ̉ ̀ ̉ ̣ ̀ ̉ ̉ han bai toan vê tim hai sô khi biêt tông va hiêu, tông va ti, hiêu va ti cua hai sô đo… ́ ́ ̉ ́ ̀ ̃ ̃ ược sơ đô cua bai toan vi du nh Tuy nhiên không phai luc nao cung ve đ ̀ ̉ ̀ ́ ́ ̣ ư bai toan vê ̀ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ̀ ̉ ́ ̀ ti sô phân trăm. Măc du đa biêt cach tim ti sô phân trăm nh ̀ ̃ ́ ́ ưng những bai toan ap ̀ ́ ́ ̣ dung trong đời sông hang ngay vê ti sô phân trăm vân la nh ́ ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ̃ ̀ ững điêu kho đôi v ̀ ́ ́ ới đa ́ ̣ ̀ ̣ sô hoc sinh. Chinh vi vây, v ́ ới yêu câu đăt ra la HS phai năm v ̀ ̣ ̀ ̉ ́ ững cach giai 3 bai ́ ̉ ̀ ́ ơ ban: toan c ̉ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ + Tim ti sô phân trăm cua hai số ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ́ + Tim môt sô phân trăm cua môt sô ̀ ̣ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̉ + Tim môt sô khi biêt môt sô phân trăm cua no. ̀ ́ ̉ ưng bai toan cu thê, găp nh Khi HS co ki năng giai t ́ ̃ ̀ ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ững bai toan mang tinh ̀ ́ ̉ ́ tông hợp, lam thê nao đê cac em nhin ra dang toan, đ ̀ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ưa vê bai toan c ̀ ̀ ́ ơ ban hay môt sô bai ̉ ̣ ́ ̀ ́ ̉ ́ ̀ ̀ ̉ ược. Đo la câu hoi kho – Tôi phai toan khac co liên quan đên ti sô phân trăm va giai đ ́ ́ ́ ́ ̀ ̉ ́ ̉ trăn trở va suy nghi…Cuôi cung tôi đa tim ra môt h ̀ ̃ ́ ̀ ̃ ̀ ̣ ướng đi, môt giai phap vân dung ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̀ ực tê cua l vao th ́ ̉ ơp minh va đa thu đ ́ ̀ ̀ ̃ ược kêt qua kha quan. Tôi manh dan đ ́ ̉ ̉ ̣ ̣ ưa ra ̣ ̉ ̉ kinh nghiêm cua ban thân: “Một số biện pháp ren ki năng ̀ ̃ ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ giai toan vê ti sô phân trăm cho hoc sinh l ̣ ơp 5”. ́ 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến Đề tài được áp dụng trong công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 5 đặc biệt là dạng toán “giai toan vê ti sô phân trăm ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ” của học sinh trường Tiểu học nơi tôi công tác.
1.3 Điểm mới của đề tài Khi giải các bài toán vê ti sô phân trăm ̀ ̉ ́ ̀ học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt huy động tích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào những tình huống khác nhau. Điểm mới của đề tài này là phát hiện ra được những cái sai của học sinh thường gặp phải, phân loại được các dạng toán vê ti sô phân trăm ̀ ̉ ́ ̀ để tìm ra các đề ra một số biện pháp nhằm khắc phục những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải các bài toán có liên quan đến dạng này, góp một phần nho nhỏ trong việc nâng cao chất lượng học tập môn Toán của học sinh. Giải pháp này giúp cho học sinh lập kế hoạch giải một cách dễ dàng, giúp cho sự phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực, tư duy và khả năng giải toán của các em. Điểm mới của sáng kiến là đưa ra được các biện pháp giúp học sinh nắm cách giải các dạng toán về tỉ số phần trăm, giúp học sinh phát triển các năng lực toán học mà chương trình phổ thông 2018 chỉ rõ: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học. Đề tài nghiên cứu dựa trên chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được sau mỗi bài học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời cũng chú trọng đến kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh. Điểm mới của sáng kiến khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm tôi đã vận dụng phương pháp dạy học VNEN, đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính sáng tạo, tích cực của học sinh, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin...), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy. 2. PHẦN NỘI DUNG 2.1 Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới đề giải quyết 2.1.1. Thực trạng dạy học môn toán ở trường tiểu học
To¸n lµ mét m«n häc cung cÊp kiÕn thøc, kÜ n¨ng, phư¬ng ph¸p mang tÝnh khoa häc s¸ng t¹o, gãp phÇn x©y dùng kh¶ n¨ng tư duy logic cho häc sinh. Phư¬ng ph¸p d¹y häc to¸n tiÓu häc lµ sù vËn dông c¸c phư¬ng ph¸p d¹y häc to¸n nãi chung cho phï hîp víi môc tiªu, néi dung, ®iÒu kiÖn d¹y häc ë tiÓu häc. Thùc tÕ gi¸o viªn ®· vËn dông c¸c PPDH nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh, híng dÉn c¸c em biÕt t duy, tù häc, tù chiÕm lÜnh kiÕn thøc qua c¸c bµi häc. Chó träng luyÖn tËp thùc hµnh nh»m cñng cè kiÕn thøc míi §Æc ®iÓm cña to¸n häc mang tÝnh trõu tưîng cao, kh¸i qu¸t cao, nhưng ®èi tưîng to¸n häc l¹i mang tÝnh thùc tiÔn, phư¬ng ph¸p d¹y häc to¸n ®ưîc xem xÐt trªn quan ®iÓm thõa nhËn thùc tiÔn lµ nguån gèc cña sù nhËn thøc vµ lµ tiªu chuÈn cña t©m lý. V× vËy trong qu¸ tr×nh d¹y häc to¸n ë tiÓu häc gi¸o viªn ®· tæ chøc hưíng dÉn häc sinh vËn dông c¸c kiÕn thøc, kÜ n¨ng ®· häc vµo cuéc sèng hµng ngµy còng như c¸c m«n häc kh¸c, ®Æc biÖt lµ kiÕn ̉ ́ ̀ thøc gi¶i to¸n ti sô phân trăm cho học sinh lớp 5. Gi¸o viªn n¾m ®ưîc mèi quan hÖ gi÷a to¸n häc thùc tÕ, gi÷a sè häc vµ h×nh häc. Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng thùc hµnh cã néi dung g¾n liÒn víi thùc tÕ ®Ó häc sinh nhËn thøc ®óng nh÷ng øng dông cña to¸n häc. Häc sinh biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc kü n¨ng gi¶i to¸n, vËn dông vµo c¸c t×nh huèng thưêng gÆp trong thùc tÕ cuéc sèng, vµ ngưîc l¹i c¸c vÊn ®Ò ®ã ®ưîc chøa ®ùng dưíi c¸c d¹ng to¸n kh¸c nhau, v× vËy viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n ®ßi hái kh«ng chØ ë häc sinh nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n mµ cßn ph¶i cã nh÷ng kiÕn thøc phong phó vÒ cuéc sèng hµng ngµy Qua nhiều năm kinh nghiệm trong dạy học môn toán, tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm khi giải toán do những nguyên nhân sau: 1. Không nắm vững quy tắc, tính chất toán học. 2. Không nắm vững phương pháp giải các bài toán điển hình. 3. Tính toán nhầm lẫn, không cẩn thận trong làm bài. 4. Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải còn hạn chế.
2.1.2. Thực trạng dạy học Toán giai toan vê ti sô phân trăm ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ở lớp 5 Dạng toán giai toan vê ti sô phân trăm ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ được đưa vào chương trình Toán 5 gồm 7tiết Cụ thể là: 1 tiết giúp học sinh hiểu biết ban đầu về tỉ số phần trăm trang 73 74. 1 tiết có nội dung biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số trang 75. 1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 75 đồng thời làm quen với các khái niệm: + Thực hiện một số phần trăm kế hoạch, vượt mức một số phần trăm kế hoạch. + Tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm tiền lãi. 1 tiết dạy cách tính một số phần trăm của một số trang 76 77. 1 tiết Luyện tập củng cố kĩ năng tính một số phần trăm của một số trang 77. 1 tiết dạy cách tính một số khi biết một số phần trăm của nó trang 78. 1 tiết luyện tập ôn lại ba dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm trang 79. Với thời lượng như vậy nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán này. Vào đầu năm học 2018 2019 tôi đã được nhà trường phân công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 5B lớp có 28 học sinh. Qua một thời gian dạy học, tôi đã tiến hành làm bài kiểm tra. Sau khi thu bài kiểm tra tôi đã thu được một số kết quả như sau: 9- 10 7- 8 5- 6 3- 4 0- 2 8 7 (25%) 9 4 0 ( 0%) ( 28,6%) (32,1%) (14,3%) Đề bài kiểm tra gồm cả phần tự luận và trắc nghiệm với các mạch kiến thức: viết thành tỉ số phần trăm, tính tỉ số phần trăm, tìm một số phần trăm của
một số, giải các dạng toán về tỉ số phần trăm. Tôi phân tích cụ thể các dạng bài tập của bài kiểm tra và nhận thấy đa số các em viết tỉ số phần trăm thành thạo, biết cách tính tỉ số phần trăm, tìm một số phần trăm của một số, tim môt sô khi ̀ ̣ ́ ̣ ́ ̀ ̉ biêt môt sô phân trăm cua no. Tuy nhiên k ́ ́ ỹ năng giải toán các dạng toán về tỉ số phần trăm còn nhầm lẫn: Không nắm vững 3 dạng toán phần trăm và cách giải từng dạng toán phần trăm. Qua nh×n nhËn thực tế tôi thấy rằng chất lượng bài kiểm tra chưa cao là do nhiều nguyên nhân : *Về phía giáo viên Còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho học sinh. Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của 3 kiểu bài của dạng toán này. Nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn Toán cũng chưa đầy đủ bởi đây là một dạng toán mới đầu tiên các em gặp khi bước vào lớp 5. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải. *Về phía học sinh + Nguyên nhân khách quan ̀ ớn cac em con chu quan khi lam bai, ch Do phân l ́ ̀ ̉ ̀ ̀ ưa nhớ ki cac ph ̃ ́ ương phap ́ ̉ ̣ ̣ ́ ̉ ̀ ́ giai dang toan nay. Măt khac, cung co thê la cac em ch ́ ̀ ́ ̃ ưa được cung cô ro net vê 3 ̉ ́ ̃ ́ ̀ ̉ ̣ kiêu bai trong dang toan nay nên s ̀ ́ ̀ ự sai đo không tranh khoi. Còn n ́ ́ ̉ ữa, đây la cac bai ̀ ́ ̀ ́ ́ ̣ ́ ực tê ma cac em quên mât ph toan ap dung rât th ́ ̀ ́ ́ ương phap th ́ ử lai nên kêt qua đ ̣ ́ ̉ ưa ra rât đang tiêc. ́ ́ ́ Trình độ của học sinh không đồng đều trong một lớp: có em làm nhanh nhưng cũng có em làm chậm. Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng cho nên việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp không ít khó khăn, chưa mang lại kết quả như chương trình đề ra. + Nguyên nhân chủ quan
Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán. Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt. Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đề toán. Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức. Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích bài toán, tóm tắt và lập các bước giải; phân biệt cụ thể các dạng toán về tỉ số phần trăm. Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan. 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm Giải toán về tỉ số phần trăm đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc các dạng toán. Đề việc dạy học có hiệu quả, người giáo viên phải có biện pháp để rèn cho học sinh theo các kỹ năng sau : Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kĩ năng phân tích bài toán Nhận dạng được các bài toán là một việc làm cần thiết, nó giúp học sinh phân biệt được bài toán thuộc loại toán nào, toán đơn, toán hợp, toán điển hình. Từ đó học sinh sẽ định hướng được cách giải một cách đúng đắn. a. Hướng dẫn học sinh đọc đề toán HS đọc đề toán để hiểu đề là điều quan trọng mà giáo viên cần hướng dẫn học sinh. Khi đọc phải xác định đề bài đã cho, cái mà đề bài yêu cầu phải tìm, phải
tính ...Đây là bước rất quan trọng góp phần vào sự thành công trong việc giải toán của học sinh. Với những bài toán quá phức tạp, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh xác định được yêu cầu của đề, nắm bắt được mấu chốt trong yêu cầu của bài toán. Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đó vội vã bắt tay vào giải ngay. Phải tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề toán qua việc phân tích những điều đã cho và xác định được những điều phải tìm. Để làm đựơc điều đó, giáo viên cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của từ đó. Khi đọc đề xong có thể gạch chân các từ ngữ quan trọng trong đề bài. Các từ ngữ đó là sẽ là cơ sở quan trọng để tìm ra cách giải bài toán. Hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau: Đọc đề toán 23 lần (với em yếu hơn có thể đọc nhiều lần hơn). Nêu được: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? . Từ đó có thể nhận ra dạng toán. Phân tích tìm ra cách làm từ việc xác định được bài toán hỏi gì? Ví dụ 1 : Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó? Bài toán cho biết gì? Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Bài toán yêu câu tính gì? Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó? Ví dụ 2: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi ti ết kiệm 1 000 000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng? Bài toán cho biết gì? Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một nười gủi tiết kiệm 1 000 000 đồng
Bài toán yêu câu tính gì? (Số tiền lãi sau một tháng.) Ví dụ 3 Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92 % số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh? Bài toán cho biết gì? Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92 % số học sinh toàn trường. Bài toán yêu câu tính gì? Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh? Ở ví dụ 3 phần lớn học sinh có năng lực còn hạn chế thậm chí có một số ít học sinh có năng lực còn nhầm lẫn phải đi tìm một số phần trăm của một số và tìm một số biết một số phần trăm của nó, học sinh cần phải xác định rằng ở đây cái gì đã cho và cái gì cần tìm. b. Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán Việc tóm tắt đề toán sẽ giúp học sinh tự thiết lập đựơc mối liên hệ giữa những cái đã cho và những cái phải tìm. Học sinh tự tóm tắt được đề toán nghĩa là nắm được yêu cầu cơ bản của bài toán. Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và hướng sự tập trung của học sinh vào những điểm chính yếu của bài toán. Quay lại với ví dụ 2 ở phần a) ta tóm tắt như sau: Lãi suất tiết kiệm một tháng: 0,5% Gửi 1 000 000 đồng sau một tháng: ....% c. Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán Phân tích bài toán là quá trình tách một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán nhỏ đơn giản dễ giải hơn. Đây là quá trình suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán.
Ví dụ 1: Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm.Tính tổng số sản phẩm? Với bài toán này dễ thấy HS hay nhầm lẫn khi tìm một số phần trăm của một số và tìm một số biết một số phần trăm của nó. Đây là điều mà HS dễ nhầm lẫn nhất do đọc không kĩ đề. Muốn giải được bài toán này thì giáo viên có thể đặt hệ thống câu hỏi thiết lập quy trình phân tích bài toán như sau: +Bài toán cho biết: Có 732 sản phẩm đạt chuẩn Chiếm 91,5% tổng số sản phẩm +Bài toán hỏi: Tổng số sản phẩm? + Phân tích: Bài toán giải toán về tỉ số phần trăm thuộc dạng gì? ( Thuộc dạng tìm một số khi biết một số phần trăm của nó) Để tìm tổng số sản phẩm ta làm như thế nào? (Muốn tìm tổng số sản phẩm biết 91,5% của nó là 732, ta có thể lấy 732 chia cho 91,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 732 nhân với 100 rồi chia cho 91,5) + Các bước giải : Tìm tổng số sản phẩm: 732 x 100 : 91,5 = 800( sản phẩm) Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm chắc các dạng toán của bài toán giải toán về tỉ số phần trăm Dang 1: ̣ Tim ti sô phân trăm cua hai sô ̀ ̉ ́ ̀ ̉ ́ Ví dụ 1: Môt l ̣ ơp hoc co 32 HS, trong đo co 8 em hoc gioi toan. Hay tim ti sô ́ ̣ ́ ́ ́ ̣ ̉ ́ ̃ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ phân trăm HS gioi toan so v ́ ơi HS ca l ́ ̉ ơp? ́ Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào các bước giải của dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm. ̣ Sau khi đoc đê, năm yêu câu HS nêu k ̀ ́ ̀ ết quả:
Nhom 1: La 400% vi lây 32 : 8 x 100 = 400% ́ ̀ ̀ ́ Nhom 2: La 25% vi lây 8 : 32 = 0,25; 0,25 = 25% ́ ̀ ̀ ́ 1 1 ́ ̉ ̀ Nhom 3: 8 em HS gioi băng ́ ̉ ơp ma sô HS ca l ́ ̉ ̀ cua 100 la 25% ̀ 4 4 ̉ ̀ ợi mở: Tôi ghi ca 3 cach lam trên va g ́ ̀ ̀ ́ ̀ ớp co 32 HS, Gioi toan 8 em) + Bai toan cho gi? ( l ́ ̉ ́ ̉ ́ ̀ ̉ + Bai toan yêu câu tim gi?( Ti sô phân trăm HS gioi toan so v ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ới HS ca l ̉ ơp) ́ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ + Muôn tim ti sô phân trăm HS gioi toan so v ́ ơi HS ca l ́ ̉ ơp ta lam nh ́ ̀ ư thê nao? ́ ̀ ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ơp nhân v (Ta lây sô HS gioi toan chia cho sô HS ca l ́ ơi 100 rôi viêt ki hiêu % vao ́ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̉ ́ ́ bên phai sô đo) ̉ ́ ̣ ̀ ́ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ + GV giai thich lai cho HS vê y nghia cua ti sô phân trăm: Ti sô phân trăm cua ̉ ́ ̀ ̣ ̉ ơp la 25% thi phai hiêu la: Coi sô HS ca l HS gioi toan va hoc sinh ca l ́ ̀ ̀ ̉ ̉ ̀ ́ ̉ ớp la 100 phân ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ̉ ̀ thi sô hoc sinh gioi la 25 phân. ̀ ̉ ̣ ́ ̉ ́ ̉ ́ ̀ + GV chi ra cho HS phân biêt: Phân sô, ti sô, ti sô phân trăm. ̉ ̉ + Hiêu ban chât bai toan: ́ ̀ ́ 25 8 : 32 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = = 25% 100 + Cach trinh bay: ́ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ Ti sô phân trăm HS gioi toan so v ́ ơi HS ca l ́ ̉ ơp la: ́ ̀ 8 : 32 = 0,25 0,25 = 25% Đap sô ́ ́: 25% * HS nhắc lai cach giai đung, ca l ̣ ́ ̉ ́ ̉ ớp nhâm nh ̉ ớ. ̣ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ * Vây muôn tim ti sô phân trăm cua hai sô ta lam nh ́ ̀ ư thê nao? ( ́ ̀ ̉ ́ ́ ̀ Muôn tim ti sô ̀ ̉ phân trăm cua hai sô ta lam nh ́ ̀ ư sau: ̀ ương cua hai sô. + Tim th ̉ ́ + Nhân thương đo v ́ ới 100 rôi viêt thêm ki hiêu % vao bên phai tich tim đ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̉ ́ ̀ ược.) Ví dụ 2: Tim ti sô phân trăm cua: 4 va 5; 5 va 8; 30 va 5 ̀ ̉ ́ ̀ ̉ ̀ ̀ ̀
Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào các bước giải của dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm. ̉ Kêt qua: ́ 4 : 5 = 0,8 = 80% 5 : 8 = 0,625 = 62,5% 30 : 5 = 6 = 600% Ví dụ 3: Trong vươn co 12 cây cam va 28 cây chanh. Tim ti sô phân trăm cây ̀ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ cam so vơi cây trong v ́ ươn? ̀ * Nguyên nhân sai: Học sinh đọc không kĩ đề dẫn đến tìm tỉ số phần trăm của cây cam và cây chanh. * Biện pháp khắc phục Tìm hiểu nội dung bài toán: + Bai toan cho gi? (Trong v ̀ ́ ̀ ươn co 12 cây cam va 28 cây chanh ) ̀ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ + Bai toan yêu câu tim gi? (Tim ti sô phân trăm cây cam so v ơi cây trong ́ vươn?) ̀ * Phân tích + Vậy số cây cam là bao nhiêu, số cây trong vườn là ban nhiêu? ( số cây cam là 12, số cây trong vườn là chưa biết.) + Muốn thực hiện đúng yêu cầu bài toán ta phải tìm gì? ( tìm số cây trong vườn) * Các bước giải: Tìm số cây trong vườn. ̉ ́ ̀ Tìm ti sô phân trăm cây cam so vơi cây trong v ́ ườn ̀ ̉: Bai giai Sô cây trong v ́ ươn co la: ̀ ́ ̀ 12 + 28 = 40 cây ̉ ́ Ti sô % cây cam so vơi cây trong v ́ ươn la: ̀ ̀ 12 : 40 = 0, 3 0,3 = 30%
Đap sô ́ ́: 30% GV: So vơi ví d ́ ụ 2, ví dụ 3 co gi khac? ( Ví d ́ ̀ ́ ụ 2; Tim ti sô phân trăm cua hai ̀ ̉ ́ ̀ ̉ sô. Ví d ́ ụ 3 ta phai tim môt sô ch ̉ ̀ ̣ ́ ưa biêt rôi đ ́ ̀ ưa bai toan vê dang c ̀ ́ ̀ ̣ ơ ban tim ti sô ̉ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ phân trăm cua hai sô). ́ Ví dụ 4 Môt ng ̣ ươi bo ra 42000đ tiên vôn đê mua rau. Sau khi ban hêt sô rau, ̀ ̉ ̀ ́ ̉ ́ ́ ́ ngươi đo thu đ ̀ ́ ược 52 500đ. Hoi: ̉ a.Tiên ban rau băng bao nhiêu phân trăm tiên vôn? ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ́ b.Ngươi đo thu lai bao nhiêu phân trăm? ̀ ́ ̃ ̀ GV tổ chức cho HS lập kế hoạch giải: + Tiên vôn mua rau la 42 000đ ̀ ́ ̀ ứng với bao nhiêu phân trăm? ( 100%) ̀ ̉ ́ ̉ ́ ̀ + Đê tinh ti sô phân trăm tiên ban rau va tiên vôn ta lam nh ̀ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ư thê nao? ́ ̀ + Muôn xem ng ́ ươi đo thu lai bao nhiêu ta lam nh ̀ ́ ̃ ̀ ư thê nao? ́ ̀ ̉ HS giai, ch ưa bai: ̃ ̀ ̀ ̉: Bai giai ̉ ́ Ti sô % tiên ban ra so v ̀ ́ ơi tiên vôn la: ́ ̀ ́ ̀ 52 500 : 42 000 = 1, 25 1,25 = 125% Sô phân trăm tiên lai la: ́ ̀ ̀ ̃ ̀ 125% 100% = 25% Đap sô ́ ́: 25% 1 Ví dụ 4: Voi n ̀ ươc th ́ ứ nhât môi gi ́ ̃ ờ chay vao đ ̉ ̀ ược thê tich cua bê, voi n ̉ ́ ̉ ̉ ̀ ươć 3 1 thứ hai môi gi ̃ ờ chay vao đ ̉ ̀ ược thê tich cua bê. Hoi ca hai voi n ̉ ́ ̉ ̉ ̉ ̉ ̀ ươc cung chay ́ ̀ ̉ 6 ̀ ̉ ̣ ơ thi đ vao bê trong môt gi ̀ ̀ ược bao nhiêu phân trăm thê tich cua bê? ̀ ̉ ́ ̉ ̉ Phân tich ́ + Trươc hêt tinh phân sô chi l ́ ́ ́ ́ ̉ ượng nươc chay vao bê sau môt gi ́ ̉ ̀ ̉ ̣ ờ cua ca hai ̉ ̉ ̉ ́ ̉ ̉ ̉ ̀ voi, sau đo suy ra sô phân trăm thê tich cua bê phai tim. ̀ ́ ́ ̀ ̀ ̉i: Bai gia
̣ ơ ca hai voi n Trong môt gi ̀ ̉ ̀ ươc chay vao bê la: ́ ̉ ̀ ̉ ̀ 1 1 9 ̉ ́ ̉ + = ( thê tich bê) 3 6 18 ́ ̀ ̉ ́ ̉ ̉ ̀ ̀ ̀ ̉ ̣ ờ la:̀ Sô phân trăm thê tich cua bê ma hai voi cung chay trong môt gi 9 : 18 = 0,5 0,5 = 50% Đap sô ́ ́: 50 % Chốt cách giải Bước 1: Tìm thương của hai số đó Bước 2: Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm được. Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm, làm tính với các tỉ số phần trăm. Hiểu được các số liệu đơn giản về tỉ số phần trăm. Dang 2: ̣ Tim môt sô phân trăm cua môt sô ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ́ Ví dụ 1: Môt l ̣ ơp hoc co 32 hoc sinh, trong đo sô HS n ́ ̣ ́ ̣ ́ ́ ữ chiêm 75% con lai la ́ ̀ ̣ ̀ ́ ọc sinh nam cua l HS nam . Tinh sô h ́ ̉ ơp đo? ́ ́ ́ ươc lam: Cac b ́ ̀ ̉ + Tim 75% cua 32 h ̀ ọc sinh ́ ̣ + Tim sô hoc sinh nam ̀ ̀ ̉ Bai giai ́ ̣ Sô hoc sinh nữ la:̀ ̣ 32 x 75 : 100 = 24 (hoc sinh) ́ ̣ Sô hoc sinh nam la: ̀ ̣ 32 – 24 = 8 (hoc sinh) Đap sô ̣ ́ ́: 8 hoc sinh GV gợi mở đê HS nêu đ ̉ ược cach giai 2: ́ ̉
̣ 100% 75% = 25%; 32 x 25% = 8 hoc sinh ̉ ́ ̉ ́ Muôn tim 75% cua 32 ta co thê lây 32 chia cho 100 rôi nhân v ́ ̀ ̀ ới 75 hoăc lây 32 ̣ ́ nhân vơi 75 rôi chia cho 100. ́ ̀ Ví dụ 2: Kho thứ nhât có 40 bao ngô. Kho th ́ ứ hai có số bao ngô băng 80% kho ̀ thứ nhất . Kho thư ba có s ́ ố bao ngô băng 50% kho th ̀ ư hai. Tim sô bao ngô kho th ́ ̀ ́ ư ́ ba? ́ ươc giai: Cac b ́ ̉ ̉ +Tim 80% cua 40 ̀ +Tim 50% s ̀ ố bao ngô cua kho th ̉ ứ hai thi đ ̀ ược sô bao ngô ́ ở kho thứ ba ̀ ̉i: Bai gia Sô bao ngô kho th ́ ư hai la: ́ ̀ 40 x 80 : 100 = 32 (bao ngô) Sô bao ngô kho th ́ ư ba la: ́ ̀ 32 x 50 : 100 = 16( bao ngô) Đap sô ́ ́: 16 bao ngô Ví dụ 3: Nhà truyền thống có 6 000 huy chương. Cư sau môi năm sô huy ch ́ ̃ ́ ương ̣ lai tăng thêm 20% ( so v ơi năm tr ́ ươc). Hoi sau hai năm nhà truy ́ ̉ ền thống co tât ca ́ ́ ̉ bao nhiêu huy chương? ́ ươc giai: * Cac b ́ ̉ + Tim sô huy ch ̀ ́ ương nhà truyền thống tăng năm thứ nhât́ ̀ ̉ + Tim tông sô huy ch ́ ương co sau năm th ́ ứ nhât́ + Tim sô huy ch ̀ ́ ương nhà truyền thống tăng năm thứ hai. ̀ ̉ + Tim tông sô huy ch ́ ương co sau năm th ́ ứ hai ̀ ̉: Bai giai Năm thư nhât tăng sô huy ch ́ ́ ́ ương la:̀ 6 000 : 100 x 20 = 1 200 (huy chương) Sau năm thư nhât sô huy ch ́ ́ ́ ương co la: ́ ̀
6 000 + 1 200 = 7 200 (huy chương) Năm thư hai tăng sô huy ch ́ ́ ương la:̀ 72 000 : 100 x 20 = 1 440 (huy chương) Sau hai năm sô huy ch ́ ương co tât ca la: ́ ́ ̉ ̀ 72 000 + 1 440 = 8 640 (huy chương) ́ ́: 8 640 huy chương Đap sô GV gợi y HS giai theo cach 2: ́ ̉ ́ ̉ ́ ̀ ̉ Ti sô phân trăm cua sô huy ch ́ ương năm sau so vơi năm tr ́ ước la:̀ 100% + 20% = 120% Năm thư nhât co sô huy ch ́ ́ ́ ́ ương la:̀ 6 000 : 100 x 120 = 7 200 (huy chương) Năm thư hai sô huy ch ́ ́ ương co tât ca la: ́ ́ ̉ ̀ 72 000 : 100 x 120 = 8 640 (huy chương) ́ ́: 8 640 huy chương Đap sô Ví dụ 4: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 15 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi. * Hướng dẫn: Bước 1: Giúp HS nhận dạng bài toán.( đây là bài toán tìm giá trị phần trăm của một số) Bước 2: giúp học sinh nhận ra cấu trúc của bài toán: Biết số tiền là 15 000 000 đồng Tìm 0,5 % của 15 000 000 đồng Bước 3: Trình bày bài giải Cách 1: Bài giải Sau một tháng người đó thu được số tiền lãi là: 15 000 000 : 100 x 0,5 = 75 000 (đồng) Đáp số: 75 000 (đồng)
Cách 2: : Sau một tháng người đó thu được số tiền lãi là: 15 000 000 x 0,5 : 100 = 75 000 (đồng) Đáp số: 75 000 đồng Ví dụ 5: So vơi năm ngoai, sô dân c ́ ́ ́ ủa thôn Tân Hòa năm nay tăng 25%. Hoi so ̉ vơi năm nay, sô dân năm ngoai chiêm bao nhiêu phân trăm? ́ ́ ́ ́ ̀ * Phân tích và hướng dẫn giải + Bài toán cho biết: Số dân của thôn Tân Hòa năm nay tăng 25%. + Bài toán hỏi: So vơi năm nay, sô dân năm ngoai chiêm bao nhiêu phân trăm? ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ̉ ử sô dân năm ngoai la môt sô cu thê rôi tinh sô dân tăng + Phân tich: Ta gia s ́ ́ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ ̀ ́ ́ ̉ lên cua năm nay so v ơi cua năm ngoai. T ́ ̉ ́ ư đo tim đ ̀ ́ ̀ ược sô dân năm nay va ti sô phân ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ trăm cua sô dân năm ngoai so v ́ ́ ơi sô dân năm nay. ́ ́ + Các bước giải: Tìm sô dân năm nay tăng thêm ́ . Tìm sô dân năm nay ́ . Tìm so vơi năm nay, sô dân năm ngoai chiêm bao nhiêu ́ ́ ́ ́ phần trăm. ̀ ̉: Bai giai ̉ ử sô dân năm ngoai la 100 ng Ta gia s ́ ́ ̀ ười. Như vây sô dân năm nay tăng thêm la: ̣ ́ ̀ 100 : 100 x 25% = 25 (người) Sô dân năm nay la: ́ ̀ 100 + 25 = 125 (người) So vơi năm nay, sô dân năm ngoai chiêm: ́ ́ ́ ́ 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% Đap sô ́ ́: 80% Chốt cách giải
Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm . Bước 2: Tóm tắt bài toán thông qua đó để thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Bước 3: Xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính. Bước 4 : Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100% Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh. Dang 3 ̣ : Tim môt sô khi biêt môt sô phân trăm cua no ̀ ̣ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̉ ́ Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n theo hai cách tính: Số cần tìm là: n:m x 100 hoặc n x 100: m Ví dụ 1: ́ ̣ ̉ ̉ ̣ ương tiêu hoc la 552 em chiêm 92% sô hoc Sô hoc sinh khá gioi cua môt tr ̀ ̉ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ương. Hoi tr sinh toan tr ̀ ̉ ương đo co bao nhiêu hoc sinh? ̀ ́ ́ ̣ ́ ́ ̀ ương la 100% thi 552 hoc sinh khá gioi chiêm 92%. Phân tich: Coi sô HS toan tr ̀ ̀ ̀ ̣ ̉ ́ ́ ̣ ̀ ường rôi t Ta tim 1% sô hoc sinh toan tr ̀ ̀ ừ đo tim sô hoc sinh toan tr ́ ̀ ́ ̣ ̀ ường. ̀ ̉: Bai giai Cach 1 ́ ̣ ̀ ường la:̀ ́ : 1% sô hoc sinh toan tr ̣ 552 : 92 = 6 ( hoc sinh) ́ ̣ ̀ ương la: Sô hoc sinh toan tr ̀ ̀ ̣ 6 x 100 = 600 (hoc sinh) Đap sô ̣ ́ ́: 600 hoc sinh Cach 2: ́ ́ ̣ ̀ ương la 100 phân thi sô hoc sinh khá gioi la: Coi sô hoc sinh toan tr ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ̉ ̀ 100 : 100 x 92 = 92 ( phần) ́ ̣ ̣ Gia tri môt phân la: ̀ ̀