Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5

Chia sẻ: Tomjerry004 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học được hoàn thành với mục tiêu nhằm đưa ra một số biện pháp giúp học sinh nắm chắc cách giải các bài toán về chuyển động đều, giúp học sinh phát triển các năng lực toán học mà Chương trình phổ thông mới hướng tới: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIAI TOAN VÊ CHUY ̉ ́ ̀ ỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HOC SINH L ̣ ƠP 5 ́ Lệ Thủy, tháng 5/2020
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIAI TOAN VÊ CHUY ̉ ́ ̀ ỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HOC SINH L ̣ ƠP 5 ́ Họ và tên: Phạm Thị Khoa Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy Lệ Thủy, tháng 5/2020 2
1. PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài Toán học có vị trí rất quan trọng trong cuộc sống thực tiễn. Đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh nhận thức thế giới xung quanh, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán, vấn đề đặt ra cho người thầy là làm thế nào để giờ dạy – học toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Theo tôi, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí, mục đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của bài học môn toán. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn thuần mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả. Xét riêng về loại toán chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại toán khó, nội dung phong phú, đa dạng. Vì thế cần phải có phương pháp cụ thể đề ra để dạy giải các bài toán chuyển động đều nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên, phát triển khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh tiểu học. Từ nhiều lí do nêu trên, tôi chọn đề tài “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5.” với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5. Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về thực tế cuộc sống. Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường. Là dạng toán dùng câu văn. Nằm trong xu thế đó, toán chuyển động đều không chỉ giúp học sinh đào sâu, củng cố kiến thức cơ bản về loại toán này mà nó còn cũng cố nhiều kiến 3
thức, kỹ năng cơ bản khác như kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch, kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, kỹ năng diễn đạt, tính toán ... Dạy giải các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh: Ở bậc tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, do đặc điểm nhận thức lứa tuổi này các em chỉ hay làm những việc mình thích, những việc nhanh thấy kết quả. Trong quá trình hệ thống hóa các bài toán chuyển động đều, tôi thấy để đi được đến bước dùng công thức cơ bản để tìm đáp số của bài toán, học sinh phải xử lý rất nhiều chi tiết phụ nhưng rất quan trọng của bài toán. Ở mỗi bài lại có các bước phân tích, tìm lời giải khác nhau. Điều này đòi hỏi mỗi học sinh phải tích cực, chủ động, sáng tạo. Các tình huống của bài toán phải xử lý linh hoạt, chính xác để cuối cùng đưa bài toán về dạng đơn giản, điển hình. Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai trò của việc dạy giải toán chuyển động đều, ta thấy rằng quá trình dạy giải toán nói chung và dạy giải toán chuyển động đều nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh. Chinh vi vây, v ́ ̀ ̣ ới yêu câu đăt ra la HS phai năm v ̀ ̣ ̀ ̉ ́ ững ̉ ̀ ́ ơ ban: cach giai các bai toan c ́ ̉ Toán chuyển động đều được phân loại dựa vào quan điểm nâng cao, đi từ đơn giản đến phức tạp, thể hiện như sau : a) Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.) Dạng 1: Tính vận tốc của một chuyển động. Có quãng đường ,thời gian . Tính vận tốc. Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian. Công thức : v = s : t Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây. Dạng 2: Tìm quãng đường. Có vận tốc , thời gian . tính quãng đường. Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian. 4
Công thức: s = v x t Lưu ý :Đơn vị quãng đường là : km, m. Dạng 3: Tìm thời gian. Có quãng đường và vận tốc. Tính thời gian. Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc. Công thức: t = s : v Lưu ý : Đơn vị thời gian là: giờ ,phút, giây. b) Dạng toán chuyển động đều loại phức tạp: ( giải bằng công thức suy luận dành cho các tiết luyện tập, thực hành) Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau (xa nhau, gần nhau) Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian. + Công thức: s = (v1+v2) x t. Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc. + Công thức: t = s : (v1+v2) Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian. + Công thức: (v1+v2)= s : t Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau. Tìm khoảng cách của 2 động tử cùng chiều đuổi kịp nhau ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức: + s = (v1v2) x t. + t = s : (v1v2). + (v1v2) = s : t. Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng sông. V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước. V ngược dòng = V riêng – V dòng nước. V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : 2. Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể. Chuyển động của vật co chiều dài đáng kể là L chạy qua các vật trong các trường hợp. 5
+ Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc bằng chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v) + Vật chuyển động qua cầu có chiều dài là d ta có: Thời gian đi qua = ( L + d) : v vật. Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể” Với loại toán này thường có 3 đại lượng chính là Thể tích của nước ta coi tương tự như tính với quãng đường S; Thể tích này thường tính theo lít hoặc m3 hay dm3; Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự như với vận tốc V; Đại lượng này thường tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/ giây hay lít/giờ. Thời gian chảy của vòi nước vận dụng tính tương tự như thời gian trong toán chuyển động đều. Cách giải loại toán này ta phải áp dụng các công thức sau: Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian. ̉ ưng bai toan cu thê, găp nh Khi HS co ki năng giai t ́ ̃ ̀ ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ững bai toan mang tinh ̀ ́ ̉ ́ tông hợp, lam thê nao đê cac em nhin ra dang toan, đ ̀ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ưa vê bai toan c ̀ ̀ ́ ơ ban hay môt sô bai ̉ ̣ ́ ̀ ́ ̉ ́ ̀ ̀ ̉ ược. Đo la câu hoi kho – Tôi phai toan khac co liên quan đên ti sô phân trăm va giai đ ́ ́ ́ ́ ̀ ̉ ́ ̉ trăn trở va suy nghi…Cuôi cung tôi đa tim ra môt h ̀ ̃ ́ ̀ ̃ ̀ ̣ ướng đi, môt giai phap vân dung ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̀ ực tê cua l vao th ́ ̉ ơp minh va đa thu đ ́ ̀ ̀ ̃ ược kêt qua kha quan. Tôi manh dan đ ́ ̉ ̉ ̣ ̣ ưa ra ̣ ̉ ̉ kinh nghiêm cua ban thân: ““Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5.” 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến Đề tài được áp dụng trong công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 5 đặc biệt là dạng toán “giai toan vê chuy ̉ ́ ̀ ển động đều” của học sinh trường Tiểu học nơi tôi công tác. 1.3 Điểm mới của đề tài Khi giải các bài toán vê chuy ̀ ển động đều học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt huy động tích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào những tình huống khác nhau. Điểm mới của đề tài này là phát hiện ra được những cái sai của học sinh thường gặp phải, phân loại được các dạng toán vê chuy ̀ ển dộng đều để đưa ra một số biện pháp giúp học sinh nắm chắc cách giải các bài toán về chuyển động đều, giúp học sinh phát triển các năng lực toán học mà Chương trình phổ 6
thông mới hướng tới: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học. Đề tài nghiên cứu dựa trên chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được sau mỗi bài học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời cũng chú trọng đến kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh. 2.PHẦN NỘI DUNG 2.1 Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới đề giải quyết 2.1.1. Thực trạng dạy học môn toán ở trường tiểu học Đặc điểm của toán học mang tính trừu tượng cao, khái quát cao, nhưng đối tượng toán học lại mang tính thực tiễn, phương pháp dạy học toán được xem xét trên quan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của sự nhận thức và là tiêu chuẩn của tâm lý. Vì vậy trong quá trình dạy học toán ở tiểu học giáo viên đã tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học vào cuộc sống hàng ngày cũng như các môn học khác, đặc biệt là kiến thức giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5. Giáo viên nắm được mối quan hệ giữa toán học thực tế, giữa số học và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức đúng những ứng dụng của toán học. Học sinh biết vận dụng các kiến thức kỹ năng giải toán, vận dụng vào các tình huống thường gặp trong thực tế cuộc sống, và ngược lại các vấn đề đó được chứa đựng dưới các dạng toán khác nhau, vì vậy việc giải các bài toán đòi hỏi không chỉ ở học sinh những kiến thức cơ bản mà còn phải có những kiến thức phong phú về cuộc sống hàng ngày Qua nhiều năm kinh nghiệm trong dạy học môn toán, tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm khi giải toán do những nguyên nhân sau: 1. Không nắm vững quy tắc, tính chất toán học. 2. Không nắm vững phương pháp giải các bài toán điển hình. 3. Tính toán nhầm lẫn, không cẩn thận trong làm bài. 4. Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải còn hạn chế. 7
2.1.2. Thực trạng dạy học Toán giai toan vê chuy ̉ ́ ̀ ển động đều ở lớp 5 Dạng toán giai toan vê chuy ̉ ́ ̀ ển động đều được đưa vào chương trình Toán 5 gồm 9 tiết Cụ thể là: 1 tiết giúp học sinh có khái niệm ban đầu về vận tốc, đơn vị đo vận tốc. Biết tính vận tốc của một chuyển động đều trang 138 139. 1 tiết Luyện tập củng cố tính vận tốc của chuyển động đều, thực hành tính vận tốc theo các đơn vị đo khác nhau trang 139 140. 1 tiết giúp học sinh tính quãng đường đi được của một chuyển động đều trang 140 141. 1 tiết Luyện tập củng cố kĩ năng tính quãng đường đi được của một chuyển động đều trang 141 142. 1 tiết hướng dẫn HS cách tính thời gian của một chuyển động đều trang 142 143. 1 tiết Luyện tập củng cố kĩ năng tính thời gian của một chuyển động đều . Biết quan hệ giữa thời gian, vận tốc và quãng đường trang 143 144. 1 tiết Luyện tập chung củng cố kĩ năng tính thời gian, vận tốc và quãng đường trang 144. 1 tiết Luyện tập chung củng cố kĩ năng tính thời gian, vận tốc và quãng đường trang 144 đồng thời biết giải bài toán chuyển động ngược chiều trong cùng một thời gian. 1 tiết Luyện tập chung tập trung vào bài toán cơ bản ( mối quan hệ thời gian, vận tốc và quãng đường) trang 145. Với thời lượng như vậy nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán này. Năm học 2018 2019, tôi đã được nhà trường phân công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 5C lớp có 28 học sinh. Qua một thời gian dạy học, tôi đã tiến hành làm bài kiểm tra, kết quả như sau: Điểm 7 Điểm 5 Điểm 9 10 Điểm 3 4 Điểm 0 2 8 6 8 ( 28,6%) 7 (25%) 9 (32,1%) 4 (14,3%) 0 ( 0%) 8
Trong đề bài kiểm tra bao gồm cả phần tự luận và trắc nghiệm với các mạch kiến thức: tìm vận tốc, quãng đường, thời gian; tìm thời gian khi hai xe chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau; tìm quãng đường khi hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau, giải các dạng toán về chuyển động đều. Qua việc phân tích cụ thể các dạng bài tập của bài kiểm tra tôi nhận thấy rằng: đa số các em xác định đúng yêu cầu của đề tuy nhiên kỹ năng nhận dạng bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có nên học sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này. Học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống. Khi làm bài, nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai. Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải. Qua nhìn nhận thực tế tôi thấy rằng chất lượng bài kiểm tra chưa cao là do nhiều nguyên nhân : *Về phía giáo viên Còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho học sinh. Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của các kiểu bài của dạng toán này. Nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn Toán cũng chưa đầy đủ bởi đây là một dạng toán mới đầu tiên các em gặp khi bước vào lớp 5. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải. *Về phía học sinh: ̀ ớn cac em con chu quan khi lam bai, ch Do phân l ́ ̀ ̉ ̀ ̀ ưa nhớ ki cac ph ̃ ́ ương phap ́ ̉ ̣ ̣ ́ ̉ ̀ ́ giai dang toan nay. Măt khac, cung co thê la cac em ch ́ ̀ ́ ̃ ưa được cung cô ro net vê các ̉ ́ ̃ ́ ̀ ̉ ̣ kiêu bai trong dang toan nay nên s ̀ ́ ̀ ự sai đo không tranh khoi. Còn n ́ ́ ̉ ữa, đây la cac bai ̀ ́ ̀ 9
́ ́ ̣ ́ ực tê ma cac em quên mât ph toan ap dung rât th ́ ̀ ́ ́ ương phap th ́ ử lai nên kêt qua đ ̣ ́ ̉ ưa ra rât đang tiêc. ́ ́ ́ HS bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng cho nên việc tiếp thu kiến thức và vận dụng còn gặp không ít khó khăn. Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán. Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt. Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đề toán. Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức. GV chưa chú trọng rèn cho học sinh các kĩ năng phân tích bài toán, phân biệt cụ thể các dạng toán, lập kế hoạch giải bài toán. 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về chuyển động đều Đề việc dạy học có hiệu quả, người giáo viên phải có biện pháp để rèn cho học sinh theo các kỹ năng sau : Bi ện pháp 1 : Rèn cho học sinh kĩ năng phân tích bài toán Nhận dạng được các bài toán là một việc làm cần thiết, nó giúp học sinh phân biệt được bài toán thuộc loại toán nào, toán đơn, toán hợp, toán điển hình. Từ đó học sinh sẽ định hướng được cách giải một cách đúng đắn. a. Hướng dẫn học sinh đọc đề toán HS đọc đề toán để hiểu đề là điều quan trọng mà giáo viên cần hướng dẫn học sinh. Khi đọc phải xác định đề bài đã cho, cái mà đề bài yêu cầu phải tìm, phải tính ...Đây là bước rất quan trọng góp phần vào sự thành công trong việc giải toán 10
của học sinh. Với những bài toán quá phức tạp, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh xác định được yêu cầu của đề, nắm bắt được mấu chốt trong yêu cầu của bài toán. Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đó vội vã bắt tay vào giải ngay. Phải tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề toán qua việc phân tích những điều đã cho và xác định được những điều phải tìm. Để làm đựơc điều đó, giáo viên cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của từ đó. Khi đọc đề xong có thể gạch chân các từ ngữ quan trọng trong đề bài. Các từ ngữ đó là sẽ là cơ sở quan trọng để tìm ra cách giải bài toán. Hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau: Đọc đề toán 23 lần (với những em có năng lực còn hạn chế có thể đọc nhiều lần hơn). Nêu được: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? . Từ đó có thể nhận ra dạng toán. Phân tích tìm ra cách làm từ việc xác định được bài toán hỏi gì? b. Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán Việc tóm tắt đề toán sẽ giúp học sinh tự thiết lập đựơc mối liên hệ giữa những cái đã cho và những cái phải tìm. Học sinh tự tóm tắt được đề toán nghĩa là nắm được yêu cầu cơ bản của bài toán. Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và hướng sự tập c. Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán Phân tích bài toán là quá trình tách một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán nhỏ đơn giản dễ giải hơn. Đây là quá trình suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán. + Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên cần hướng dẫn, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải hay nhất. 11
+ Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú ý cho học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ nghịch giữa 3 đại lượng ; quãng đường, vận tốc, thời gian để giải được bài toán. + Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mĩ bởi đây là dạng toán khó và có nhiều bất ngờ trong lời giải. Chính vì vậy, đứng trước một bài toán, giáo viên cần làm tốt những công việc sau : Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản. Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có). Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh. Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được cách giải hay. Đề xuất bài toán mới hoặc khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau. Rèn luyện cho học HS có năng lực khái quát hóa giải toán. Bi ện pháp 2 : Giúp học sinh nắm chắc các dạng toán của bài toán giải toán về chuyển động đều Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh. Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải. Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5 Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây. Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau: * Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài. * Phân tích bài toán. + Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ? + Tính vận tốc theo đơn vị nào ? + Áp dụng công thức nào để tính ? Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu. Bài giải 1 phút 20 giây = 80 giây. Vận tốc của người đó là: 400 : 80 = 5 ( m/giây ) Đáp số: 5 m/giây. 12
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5 Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó ? Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phút = 1 giờ = 0,25 giờ. 4 Học sinh trình bày bài giải: Quãng đường người đó đi được là: 1 15phút = giờ = 0,25 giờ. 4 12,6 x 0,25 = 3,15 ( km ) Đáp số: 3,15 km. Cách giải chung: Nắm vững đề bài. Xác định công thức áp dụng. Lưu ý đơn vị đo. Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa tường minh. Ví dụ 1: Bài tập 4/140 Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường 40km. Tính vận tốc của xe máy. Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề bài. * Phân tích đề toán. /?/ Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ? /?/ Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ? ( Quãng đường, thời gian xe máy đi ) /?/ Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi ) Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ sau: Thời gian xuất Thời gian đến phát nơi Thời gian đi trên đường Quãng đường Vận tốc xe máy 13
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải. * Học sinh trình bày bài giải. Giải Thời gian xe máy đi trên đường là: 1 5 7 giờ 45 phút 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1 giờ = giờ. 4 4 Vận tốc xe máy đi được là: 5 40 : = 32 km/giờ 4 Đáp số : 32 km/giờ. * Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đi trên đường bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát. Ví dụ 2: Bài/166 Toán 5 Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ 56phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25phút. Vận tốc của ô tô là 45km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ? Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Tôi hướng dẫn học sinh như sau: * Đọc kĩ yêu cầu của đề bài. * Phân tích bài toán. Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ? Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ? ( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường ) Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ ) *Phân tích bài toán bằng sơ đồ. Quãng đường Hà Nội Hải Phòng Vận tốc ô Thời gian đi trên tô đường Thời gian xuất Thời gian đến Thời gian phát nơi nghỉ Th *Từ sơ ồi gian xu đờ ất ọc sinh l phân tích, h Th ời gian đ ập s n ợp đTh ơ đồ tổếng h ời gian ải. ể tìm cách gi phát nơi nghỉ Thời gian đi trên Vận tốc ô đường tô 14 Quãng đường HN HP
* Học sinh trình bày bài giải Giải Thời gian ô tô đi trên đường là: 8giờ 56phút 6giờ 15phút 25phút = 2giờ 16phút. 34 2giờ 16phút = giờ. 15 Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 34 45 x = 102 ( km ). 15 Đáp số: 102 km. * Ở bài tập trên ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thì thời gian đi trên đường bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc đường. Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ? Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách Cách 1: Theo các bước. + Tính quãng đường AB. + Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường. Bài giải Quãng đường AB dài là: 36 x 3 = 108 ( km ). Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là: 108 : 12 = 9 ( giờ ). Đáp số: 9giờ. Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần. * Các bước thực hiện. Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp. Tính thời gian xe đạp đi. Bài giải Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là: 36 : 12 = 3 ( Lần ) Thời gian xe đạp đi là: 15
3 x 3 = 9 ( giờ ) Đáp số : 9 giờ. Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau. Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng khi làm bài. Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2. Quãng Thời gian gặp nhau = đường Quãng đường = Tổng vận tốc T ổng v x Th ận ặp nhau. ời gian g Tổng vận tốc = Quãng đường Thời gian gặp nhau Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau: Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau: Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? Bài toán thuộc dạng toán nào ? ( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ). Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ? ( Quãng đường và tổng vận tốc ) Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải. Bài giải Tổng vận tốc của 2 xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian 2 xe gặp nhau là: 276 : 92 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ. * Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán. *Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau. Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức. Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì: Khoảng cách lúc Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ). đầuHiệu vận tốc Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc 16 đầuThời gian đuổi kịp
Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp x Hiệu vận tố Hiệu vận tốc = Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước. * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề. * Phân tích bài toán. Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? Bài toán thuộc dạng nào ? ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán. Xe máy Xe đạp A B C 72km Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ? ( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc ) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán. Bài giải Hiệu vận tốc của hai xe là: 36 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ. Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe. Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau: * Đọc kĩ yêu cầu của bài toán. * Phân tích bài toán. + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? + Bài toán thuộc dạng toán gì ? ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát ) + Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ? ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước ) 17
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ? ( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát ). Ta có : * Học sinh trình bày bài giải. Thời gian xe máy đi trước ô tô là: 11giờ 7phút 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ. Quãng đường xe máy đi trước ô tô là: 36 x 25 = 90 ( km ) Hiệu vận tốc của 2 xe là: 54 36 = 18 ( km/giờ ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = 5 ( giờ ) Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút. Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy. Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán. *Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước. Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thứTh ời điểm hai xe g c tính nên tôi ch ủ độ p nhau ấp cho học sinh một số ặng cung c công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán. Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nước lặng. Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng. Vận tốc ngược : Vận tốc tàu khi ngược dòng. Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dòng sông ) Thời gian hai xe đu * Vận tốc xuôi dòng = V i kự ận tốổc th ịp nhau c + Vận tốc dòng nước. * Từ đó ta có: * Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng Vận tốc ngược dòng ) : 2 * Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : 2 Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài toán. Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nườ Quãng đ ướng xe c là 1,6km/giờ. Hiệu vận tốc N ế u thuy máy đi trước ề n đi xuôi dòng thì sau 3,5gi ờ sẽ đi được bao nhiêu kilômét ? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau: * Đọc kĩ đề bài. * Phân tích bài toán. + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? ( Vờậi gian xe Th n tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng ) Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô + Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ? máy đi trước * Học sinh trình bày cách giải. Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ ) Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là: 8,8 x 3,5 = 30,8 ( km ) Thời gian ô tô xuất Thời gian xe phát 18 máy xuất phát
Đáp số: 30,8 km. Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 28,4km/giờ và khi đi ngược dòng có vận tốc18,6 km/giờ. Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc dòng nước ? Với bài toán trên tôi hướng dẫn học sinh như sau: * Đọc kĩ đề bài. * Phân tích bài toán. + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán. Bài giải Vận tốc dòng nước là: ( 28,4 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ ) Vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng là: 28,4 4,9 = 23,5 ( km/giờ ) Đáp số: 23,5 km/giờ. 4,9 km/giờ. * Một số lưu ý :Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước là học sinh phải hiểu rõ " Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng ". Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước. *Dạng 7: Bài toán dạng động tử có chiều dài đáng kể. Đây là dạng toán có một động tử chuyển động mà động tử này rất dài, chiều dài của nó đáng kể như: xe lửa, đoàn tàu ... Với dạng toán này, ta vẫn áp dụng trên cơ sở của công thức chung. Tuy nhiên, vì động tử có chiều dài đáng kể nên khi tính quãng đường đi được ta thường áp dụng công thức sau: Quãng đường đi được = Quãng đường đã đi + Chiều dài của động tử Quãng đường đã đi = Quãng đường đi được Chiều dài của động tử ( Và S = v x t trong đó S là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian) Ví dụ 1: Một xe lửa dài 120m chạy qua một đường hầm với vận tốc 72km/giờ. Từ lúc đầu tầu bắt đầu chui vào hầm đến lúc toa cuối ra khỏi hầm mất 8 phút 12 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu mét? Giải: Đổi : 72km = 72 000m 1 giờ = 3600 giây 8 phút 12 giây= 492 giây. Vận tốc xe lửa đi trong 1 giây là: 72 000 : 3600 = 20 ( mét) Quãng đường xe lửa đi được là: 20 x 492 = 9840 ( mét) Chiều dài đường hầm là: 9840 120 = 9720 ( mét) 19
= 9,72km Đáp số: 9,72 km Ví dụ 2: Một đoàn tàu dài 180m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây. Biết vận tốc xe đạp là 18 km/ giờ, tính vận tốc của tàu? ở bài toán này, cần giúp cho HS hiểu được đây là bài toán dạng chuyển động ngược chiều đuổi kịp nhau, vận tốc của tàu chính là chiều dài của tàu trừ đi quãng đường xe đạp đã đi rồi chia cho thời gian mà nó đi qua xe đạp (12 giây). Giải: Đổi: 18 km / giờ = 5m/ giây. Quãng đường xe đạp đi trong 12 giây là: 5 x 12 = 60 (mét) Quãng đường đoàn tàu đã đi được là: 180 60 = 120 (mét) Vận tốc của đoàn tàu là: 120 : 12 = 10 (mét/ giây) = 36 km/ giờ Đáp số : 36 mét/ giờ Ví dụ 3: Một xe lửa dài 125m vượt qua một cây cầu với vận tốc 28,8 km/giờ. Thời gian từ lúc đầu máy vào cầu đến lúc toa cuối ra khỏi cầu là 3 phút 45 giây. Hỏi cây cầu dài bao nhiêu mét? Giải: Đổi: 28,8 km/ giờ = 8m/giây 3 phút 45 giây = 225 giây. Quãng đường xe lửa đi được là: 225 x 8 = 1800 (mét) Chiều dài cây cầu là: 1800 125 = 1675 (mét) Đáp số : 1675 mét Bi ện pháp 3: Lựa chọn hình thức và phương pháp dạy học. Tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp linh hoạt như vận dụng mô hình dạy học nhóm, dạy học theo đối tượng. Giáo viên cũng cần nghiên cứu kỹ chuẩn kiến thức kỹ năng của từng bài học để giảng dạy hợp lý, tránh quá sức đối với học sinh. Trong quá trình dạy học giải toán về chuyển động đều tôi đã vận dụng mô hình VNEN vào dạy học đặc biệt chú trọng phương pháp dạy học nhóm và đạt dược hiệu quả cao. Nhóm trưởng đã phát huy vai trò điều hành để các thành viên hoàn thành nhiệm vụ học tập trong từng tiết học. Từng cá nhân trong nhóm làm việc một cách tích cực theo yêu cầu của giáo viên tránh tình trạng thảo luận chung toàn nhóm kết quả bài tập làm cho học sinh yếu ghi kết quả của bạn mà không tự 20