intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tổng tỉ - hiệu tỉ ở lớp 4

Chia sẻ: Dung Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:23

51
lượt xem
7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến giúp giáo viên xác định được kĩ năng cần dạy cho HS về bài toán Tìm hai số khi biết Tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó thông qua việc rèn luyện cho học sinh các thao tác cơ bản: phân tích đề, tổng hợp cách giải.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tổng tỉ - hiệu tỉ ở lớp 4

  1. ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI TOÁN  TỔNG TỈ ­ HIỆU TỈ Ở LỚP 4 Phần thứ nhất: MỞ ĐẦU I. Đặt vấn đề Trong các môn học ở Tiểu học (TH), cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán   có vị  trí hết sức quan trọng đối với học sinh (HS) Tiểu học nói chung và học  sinh lớp 4 nói riêng. Nó hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ  con người, góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho sự  hình thành và  phát triển nhân cách học sinh. Môn Toán là “chìa khoá” mở  của các ngành khoa  học khác, là công cụ  cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy,   môn Toán là một môn học không thể  thiếu được của hệ  thống giáo dục trong   nhà trường.  ̣ ̣ Day hoc (DH  giải toán có một vai trò rất quan trọng trong chương trình  bậc TH. Thông qua hoạt động giải toán rèn luyện cho hoc sinh nh ̣ ững kĩ năng  cần thiết như: Tư duy, diễn đạt một vấn đề ngắn gọn, chính xác, lôgic,... Khi học Toán học, HS thường gặp những bài toán điển hình ­ các bài toán  mà trong quá trình giải có PP giải toán riêng phù hợp cho từng dạng toán. PP  dùng sơ đồ đoạn thẳng được coi là một PP giải toán khá phổ biến, giúp HS giải   bài toán chính xác, tích cực, tìm ra kết quả dễ dàng.  Việc giải Toán bằng PP sơ đồ đoạn thẳng rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn  thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy, giải toán từ  lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung  cấp các kiến thức Toán học cho học sinh. Và đặc biệt ở  hai dạng toán Tìm hai   số  khi biết tổng (hiệu) và tỷ  số  thì sơ  đồ  đoạn thẳng là phần không thể  thiếu  trong các bước giải toán. Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng sơ  đồ  đoạn thẳng là phương   tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu trong dạy giải toán  ở  bậc tiểu  học nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng. Chính vì những lí do trên, tôi chọn đề tài “Ứng dụng phương pháp sơ đồ   đoạn thẳng để giải Toán Tổng tỉ­ Hiệu tỉ ở lớp 4”      II. Mục đích (mục tiêu) nghiên cứu 1
  2. Mục đích ­ Giúp giáo viên: + GV biết nghiên cứu kĩ kĩ nội dung Giải bài toán khi biết Tổng (hiệu) và tỉ  số  của hai số đó. + Giúp giáo viên xác định được  kĩ năng cần dạy cho HS về bài toán Tìm hai số  khi biết Tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó thông qua việc rèn luyện cho HS các  thao tác cơ bản: phân tích đề, tổng hợp cách giải. + GV tìm ra những giải pháp để  nâng cao hiệu quả giảng dạy của các bài học   liên quan đến hai dạng toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Từ đó, giáo viên lên kế  hoạch và tổ chức tốt các hoạt động học tập cho học sinh. ­ Giúp học sinh: + Nhận biết được hai dạng toán rõ ràng, không bị nhầm lẫn. + HS nắm được 2 đại lượng liên quan đến tỉ số, vẽ được sơ đồ thể hiện các đại  lượng.  + Nắm được cách giải các bài toán thuộc 2 dạng trên. Trên cơ  sở  đó học sinh  biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế  cuộc sống.   Thông qua đó còn giúp các em củng cố các kiến thức số học khác, giúp  gắn học  với hành, gắn nhà trường với thực tế  cuộc sống lao động và sản xuất của xã   hội.      Đề ra nhiệm vụ:  + Tìm hiểu về PP dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải hai dạng toán Tìm hai số  khi biết tổng (hiệu) và tỉ số ở lớp 4. + Tìm hiểu thực trạng việc giải toán bằng PP sơ đồ đoạn thẳng.         + Đưa ra những biện pháp thực hiện góp phần nâng cao kĩ năng giải toán  bằng PP sơ đồ đoạn thẳng đối với hai dạng toán trên cho HS thông qua dạy học  môn toán ở lớp4. Phần thứ 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ      I. Cơ sở lí luận của vấn đề  2
  3. Như  ta đã biết, nhận thức của học sinh tiểu học chủ yếu là tư  duy trực  quan cụ thể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở  các lớp   cuối cấp song mức độ còn đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp, kết quả hóa  các dữ  liệu của bài toán  ở  các em chưa cao. Mặt khác để  giải được một bài  toán, học sinh cần thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các   yếu tố trong bài toán đó. Vì vậy, khi dạy các kiến thức mới hay giải các bài toán  giáo viên thường dùng các biểu tượng, các yếu tố trực quan thay cho các số  để  học sinh quan sát, thực hiện các thao tác tư duy. Từ đó xác định các mối quan hệ  giữa các đại lượng của bài toán. Các yếu tố  trực quan cần được sử  dụng một  cách hợp lí để  dễ  dàng thấy được các mối quan hệ  và phụ  thuộc giữa các đại  lượng, tạo ra các hình  ảnh cụ  thể  giúp ta suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải   quyết. Một trong các yếu tố  trực quan được sử  dụng nhiều, mang lại hiệu quả  thiết thực và được đa số  giáo viên xem như là không thể thiếu được trong việc  hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn là sơ đồ đoạn thẳng.  Ta có các khái niệm sau:  ­ “ Sơ đồ đoạn thẳng” là một sơ đồ được biểu diễn bằng các đoạn thẳng  thể hiện các đại lượng và quan hệ giữa chúng.  ­ “ Giải toán” là đi tìm phần cần tìm của nó. ­ “ Giải toán bằng PP dùng sơ  đồ đoạn thẳng ” là việc giải toán sử dụng  sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố,   các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậm chí có khi nhận thấy ngay kết  quả bài toán, tránh được những lí luận dài dòng không phù hợp với học sinh lớp   4, giúp học sinh tiếp thu bài một cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu hơn. Việc lựa  chọn độ  dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự  của các đoạn thẳng trong sơ  đồ  hợp lý sẽ  giúp HS đi đến lời giải một cách rõ  ràng.     II. Thực trạng của vấn đề:  3
  4. Ban giám hiệu nhà trường vững về  chuyên môn, có bề  dày kinh nghiệm  trong giảng dạy, giáo viên có trình độ  chuyên môn được đào tạo bài bản, chính   quy. Khi dạy về  các dạng toán liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng, tôi thường trao  đổi với Ban giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp, để  tìm ra cái hay, cái mới trong   giảng dạy nên đã rút ra được nhiều kinh nghiệm bổ ích cho bản thân. Đa số  học sinh có ý thức trong học tập, nắm được kiến thức bài học và  vận dụng vào thực hành tương đối tốt. Trong chương trình toán lớp 4, các bài toán liên quan đến sơ  đồ  đoạn   thẳng rất nhiều được chia rãi rác  ở  các tiết toán như  bài: Tìm số  trung bình  cộng; Tìm hai số  khi biết tổng và hiệu của hai số  đó. Tìm hai số  khi biết tổng  (hiệu) và tỉ  số  của hai số  đó,…Các dạng toán xuyên suốt trong chương trình  học.  Qua thực tế  giảng dạy,  khi dạy học  về  2 dạng toán trên,  tôi nhận thấy  những khó khăn học sinh thường gặp phải là: Thứ  nhất, học sinh khó xác định dạng bài tập. Học sinh thường lẫn lộn  cách giải giữa  các dạng, không phân tích rõ được bản chất bài toán, dẫn đến  không xác định được dạng bài tập. Thứ hai, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách  rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết  nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ  khác đi thì các em lại lúng  túng. Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh không hiểu bản chất của bài toán mà   chỉ vận dụng giải toán một cách máy móc dựa trên bài tập mẫu nên khi gặp các  bài toán không giống như mẫu thì các em thường làm sai.  Về  phía giáo viên, hầu hết các giáo viên đều có sự  quan tâm, đầu tư,   nghiên cứu cho mỗi tiết dạy về nội dung giải toán này. Tuy nhiên, giáo viên đôi  khi còn lệ  thuộc nhiều vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc,  chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải toán cho học sinh.  Do đo, viêc vân ́ ̣ ̣   ̣ ̉ dung PP nay vao trong DH cua GV cung nh ̀ ̀ ̃ ư giai toan cua HS vân con lung tung.  ̉ ́ ̉ ̃ ̀ ́ ́ Vì  thế, giáo viên chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của hai dạng toán  cơ bản liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ  hồ, rất mau quên và hay mắc sai lầm khi giải toán.  4
  5. Năm học 2017 – 2018, tôi áp dụng kinh nghiệm này vào lớp tôi, lớp 4A và  so sánh với lớp 4B (không áp dụng kinh nghiệm). Tôi cho kiểm tra khảo sát lần   đầu khi cả 2 lớp đều chưa áp dụng kinh nghiệm, thống kê 2 bảng như sau: Lớp Sĩ số 10 ­ 9 8 ­7 6 ­ 5 4 ­ 3 SL % SL % SL % SL % Ghi chú 4A 27 5 18,5 7 25,9 12 44,5 3 11,1 Lớp Sĩ số 10 ­ 9 8 ­7 6 ­ 5 4 ­ 3 SL % SL % SL % SL % Ghi chú 4B 30 6 20,0 7 23,3 14 46,7 3 10,0 Theo bảng thống kê này, vẫn còn có HS rơi vào điểm yếu.      III. Các giải pháp để giải quyết vấn đề Đặc trưng riêng của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học là phải   tuân theo các bước cụ  thể, đó là: phân tích đề  bài, tóm tắt đề  bài và lựa chọn   cách giải bài toán thích hợp. Do đó, “Ứng dụng sơ  đồ  đoạn thẳng để  giải toán   Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” cũng được thực hiện theo  thứ tự các bước trong quy trình như trên.  Trước hết, GV cần nắm rõ các lỗi HS thường xuyên gặp phải khi giải hai  dạng toán này. Trong suốt quá trình công tác 4 năm vừa qua, tôi may mắn được  phân công chủ nhiệm lớp 4, vì vậy bằng kinh nghiệm bản thân, tôi liệt kê một  số lỗi HS thường mắc phải trong hai dạng toán đó là: ­ Không xác định được tên 2 đại lượng để đặt sơ đồ. ­ Vẽ sơ đồ sai: Các sơ đồ đoạn thẳng minh họa cho 2 đại lượng bị lệch ở  điểm xuất phát; thiếu đơn vị trên sơ đồ; không xác định vị trí đặt tổng (hiệu). ­ Nắm chưa vững về  tỉ số, vì vậy xác định hay bị  nhầm giữa số  lớn, số  bé. ­ Lời giải đặt chưa chính xác hoặc chưa hay. ­ Thực hiện phép nhân, chia thiếu chính xác. ­ Xác định đơn vị bài toán chưa tốt. 5
  6. Khi nắm rõ những lỗi HS dễ mắc phải, chúng ta sẽ có hướng giúp HS dễ  dàng giải toán chính xác, khắc sâu được kiến thức cho HS, HS nắm chắc được  dạng toán. Vì vậy, khi gặp phải dạng toán này, HS sẽ dễ dàng tìm ra cách giải   đúng. *Giải pháp 1: Rèn các thao tác tư  duy và kĩ năng giải toán Tìm hai số  khi biết  tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. Biện pháp 1: GV giúp HS xác định đúng dạng toán   ­ Để HS xác định được 2 dạng toán và không bị nhầm lẫn giữa 2 dạng. Trước   hết GV dạy kĩ phần giới thiệu tỉ số. Bài giới thiệu tỉ số trong chương trình toán   VNEN là bài 89. Tr 72. Hướng dẫn học toán 4 tập 2. GV cần làm rõ:  Số  Số thứ  Tỉ số của số thứ  Tỉ số của số thứ hai  thứ  hai nhất   và   số   thứ  và số thứ nhất nhất hai a b(khác 0) a : b hay  a   b  b : a  hay  b a 4 7 4 7 4  : 7 hay    7  : 4  hay    7 4 8 3 8 3 8  : 3 hay    3 : 8  hay    3 8 6 8 6 3 8 4 6  : 8 hay  8 : 6 hay  8 4 6 3 GV có thể vẽ các đoạn thẳng thể hiện tỉ số để HS thấy rõ. Các bài tập ở  Hoạt động thực hành GV cần cho HS làm kĩ, hướng dẫn rõ ràng để HS xác định   đúng đại lượng ứng với tỉ số. Sau đó, GV hướng dẫn xác định đề bài dựa vào những từ ngữ và dữ kiện  đề bài cho.  Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ  số  của hai số đó: Ở  dạng này, đề  bài thường cho các từ chỉ tổng: Tổng, cả hai, hai, tất cả, cả, và, …Tuy nhiên có  những bài tổng bị   ẩn, HS sẽ  phải tìm tổng. Tôi thường đưa ra các câu hỏi để  hỏi giúp HS nhận dạng được bài toán: ­ Bài toán cho những dữ kiện gì? Đây là dạng toán nào? ­ Bài toán cho tổng là bao nhiêu? Có từ nào xuất hiện để nhận dạng được đó là  tổng? 6
  7. ­ Đối với bài toán có tổng bị ẩn, tôi cũng hỏi tổng là bao nhiêu? rồi hướng dẫn  HS tìm tổng. ­ Tỉ số của của 2 đại lượng là bao nhiêu? Tỉ số đã cho rõ ràng hay chúng ta phải  lập? sau đó hướng dẫn HS xác định tỉ số. 3 VD:  Một mảnh vườn hình chữ  nhật có chu vi 120m. Chiều dài bằng   chiều  2 rộng. Tính diện tích mảnh vườn đó? Dữ  kiện thứ  hai là tỉ  số, có bài cho tỉ  số  rõ ràng, nhưng có bài tỉ  số  chưa   cho trực tiếp mà HS phải suy luận. 1 VD: 1) Long và Phụng có 48 nhãn vở, số  nhãn của Phụng bằng  số  nhãn của  3 Long. Tính số nhãn mỗi bạn?  1 1 2) Long và Phụng 48 nhãn vở, trong đó   số  nhãn của Phụng bằng   số  3 5 nhãn của Long. Tìm số nhãn mỗi bạn? 3) Hai kho thóc chứa 120 tạ. Nếu chuyển 12 tạ thóc từ kho thứ nhất sang   kho thứ hai thì số thóc kho thứ hai bằng 3 lần số thóc kho thứ nhất. Tìm số thóc   mỗi kho? 4) Hai can dầu chứa 120 lít. Sau khi bán 12 lít dầu ở can thứ nhất thì số lít  1 dầu ở can thứ nhất bằng   số lít dầu ở can thứ hai. Tìm số lít dầu ở mỗi can lúc  3 đầu? 5) Một hộp có 140 viên bi xanh và đỏ. Tìm số bi xanh và đỏ, biết : a) Số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh 2 b) Số bi đỏ bằng   số bi xanh 5 1 1 c)   số bi đỏ bằng   số bi xanh 2 5 Dạng 2: Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  số  của hai số đó. Ở  dạng này, đề  thường xuất hiện các từ  hoặc cụm từ  như  sau để  thể  hiện hiệu: nhiều hơn, ít   hơn, kém, hơn, …Tỉ số thì cũng có các trường hợp như dạng 1.  ­ Bài toán cho những dữ kiện gì? Đây là dạng toán nào? ­ Bài toán cho hiệu là bao nhiêu? Có từ nào xuất hiện để nhận dạng được đó là  tổng? ­ Đối với bài toán có hiệu bị ẩn, tôi cũng hỏi hiệu là bao nhiêu? rồi hướng dẫn   HS tìm hiệu. 7
  8. ­ Tỉ số của của 2 đại lượng là bao nhiêu? Tỉ số đã cho rõ ràng hay chúng ta phải  lập? sau đó hướng dẫn HS xác định tỉ số. VD: 1, Số  thứ  nhất kém số  thứ  hai 234 đơn vị, biết tỉ  số  của hai số  đó là 2/5.  Tìm hai số đó. 2, Một hình chữ  nhật có chiều rộng  kém  chiều dài là 44m và bằng 3/5  chiều dài. Tính chu vi hình chữ nhật đó. 3, Một cửa hàng có số  mét vải trắng bằng 3/7 số  mét vải xanh. Tính số  mét vải các loại. Biết số vải trắng ít hơn số vải xanh là 324m. Như  vậy, dựa vào các từ  ngữ  và dữ  kiện bài toán cho, HS sẽ  nhận biết  được 2 dạng toán này, sẽ không bị nhầm giữa 2 dạng. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải toán theo các bước cụ  thể, đó là:  phân tích, tóm tắt đề bài và lựa chọn cách giải bài toán. Bước 1. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán Trước khi hướng dẫn học sinh phân tích đề  toán, giáo viên cần giúp các  em hiểu rõ khái niệm về phương pháp sơ đồ đoạn thẳng như đã nêu trên cho HS   dễ hình dung tác dụng của sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán. Dạng 1. Phương pháp giải toán “Tìm hai số  khi biết tổng và tỉ  số  của  hai số đó” Ở dạng toán này có xuất hiện tỉ số, trước hết GV nên cho HS nhắc qua khái   niệm về tỉ số: “Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ  hai”. Giáo viên yêu cầu học sinh nêu nhiều ví dụ minh họa.       Bài toán 1: Mẹ mua 20 kg gạo nếp và gạo tẻ, trong đó khối lượng gạo nếp  2 bằng    khối lượng gạo tẻ. Tính số  ki – lô – gam gạo mỗi loại? (bài toán cơ  3 bản).  Ở  đây, tôi xin phép được lấy bài toán này để  phân tích, hướng dẫn cách  giải cụ thể.      Sau khi học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, Giáo  2 viên gợi ý bằng câu hỏi: Đâu là tổng, đâu là tỉ  số. Tỉ  số   cho ta biết điều gì ?  3 2 GV hướng dẫn:  Ở  đề  bài cho  “khối lượng gạo nếp bằng     khối lượng gạo  3 tẻ”, vì thế gạo nếp chiếm 2 phần, gạo tẻ chiếm 3 phần hoặc để  giải thích cho  8
  9. 2 HS rõ hơn thì GV giảng Ở trong câu “trong đó khối lượng gạo nếp bằng   khối  3 lượng gạo tẻ” từ  “gạo nếp” được nhắc đến trước thì gạo nếp sẽ  tương  ứng   với số phần ở tử số, “gạo tẻ nhắc sau thì tương ứng với mẫu số. Trên thực tế  giảng dạy, tôi dùng cách giải thích như  vậy thì tôi thấy HS không bị  nhầm lẫn   giữa 2 đại lượng, vì vậy khi vẽ  sơ  đồ  HS cũng sẽ  không bị  nhầm. Từ  đó áp   dụng các bước giải để làm bài. Cần xác định rõ yêu cầu của đề bài: Tính số ki –  lô – gam gạo mỗi loại (tức là số ki – lô – gam gạo nếp và gạo tẻ). 3 Ví dụ 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều dài bằng  chiều  2 rộng. Tính diện tích mảnh vườn đó? =>Đối với bài này, HS phải tìm nửa chu vi   để  có tổng. Tổng  ở  đây chính là tổng của chiều dài và chiều rộng. Vì vậy HS  lấy chu vi là 120m : 2 = 60m. Chiểu dài chiếm 3 phần, chiều rộng 2 phần. Ví dụ 2: Một trang trại nuôi 360 con gà. Sau khi đã bán đi 40 con gà trống thì số  3 gà trống còn lại bằng   số  gà mái. Hỏi lúc đầu trại đó nuôi bao nhiêu con gà  5 mỗi loại. Phân tích đề: + Nếu bán 40 con gà trống thì tổng sẽ thay đổi: 360 – 40 = 320 (con). Lúc này,   gà trống chiếm 3 phần, gà mái chiếm 5 phần. 1 1 Ví dụ 3) Long và Phụng có 48 nhãn vở, trong đó   số  nhãn của Phụng bằng    3 5 số nhãn của Long. Tìm số nhãn mỗi bạn? 1 1 ­ Phân tích đề: Hướng dẫn HS dựa vào dữ kiện  số nhãn của Phụng bằng   số  3 5 nhãn của Long để xác định tỉ số. Như vậy, Phụng chiếm 3 phần, Long chiếm 5   phần. Tổng là 48 nhãn. Với cách hướng dẫn HS phân tích đề toán như vậy, học sinh sẽ nắm chắc  đề toán hơn. Không bị nhầm với các dạng toán khác. Dạng 2. Phương pháp giải toán “Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  của hai   số đó” Ở dạng toán này, các bước phân tích đề cùng tương tự như dạng toán trên, chỉ  khác chỗ tổng  (hiệu) 2 ̣ ̉ ́ ̀ ́ ứ nhât băng  ­ Bài toán 2 : Hiêu cua hai sô la 33. Sô th ́ ̀ ́ ư hai. Tim hai sô đo.  sô th ́ ̀ ́ ́ 5 9
  10. Đối với bài toán này, giáo viên yêu cầu HS phải nêu được: Hiêu cua hai sô la ̣ ̉ ́ ̀  bao nhiêu? Số thứ nhất chiếm mấy phần? Số thứ hai chiếm mấy phần?  ́ ́ ứ nhât la 2 phân băng nhau thi sô th GV phân tích:  Nêu sô th ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ứ hai la 5 phân ̀ ̀  băng nhau. Nh ̀ ư  vây, sô th ̣ ́ ứ hai se h ̃ ơn sô th ́ ứ nhât la 3 phân băng nhau, t ́ ̀ ̀ ̀ ức là  ̣ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ứ hai. Tim hai sô đo. hiêu chiêm 3 phân băng nhau cua sô th ̀ ́ ́ Khi hướng dẫn HS phân tích bài tập dạng này, GV lấy bài toán 1 ra để so   sánh và khắc sâu cho HS thấy sự khác nhau giữa hai dạng bài tập này là ở  chỗ  nào? Bằng cách, vừa chỉ  vào dữ  liệu bài toán cho, vừa kết hợp chỉ  trên sơ  đồ  minh họa cho HS thấy đâu là dạng  “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số  đó; Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  số  của hai số  đó” . Mục đích cũng là để  học  sinh không nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này. Bước 2. Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán  Sau khi học sinh phân tích đúng đề  toán và thấy rõ hướng giải quyết bài   toán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản. Nhưng nếu như giáo viên sử dụng một số  kĩ thuật giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn, thể  hiện rõ nhất điều   kiện bài toán cho và vấn đề cần giải quyết; đồng thời khi nhìn vào có thể  biết   ngay mình nên chọn cách làm nào thuận tiện thì hiệu quả  dạy học sẽ  cao hơn   nhiều.  Đối với 2 dạng toán này, tốt nhất GV nên cho HS tóm tắt bằng sơ  đồ đoạn thẳng. Khi HS nhìn vào sơ đồ sẽ nắm được ngay cách làm bài và khi vẽ  sơ đồ đúng thì HS sẽ không bị nhầm lẫn giữa các đại lượng cần tìm. Đối với bài toán 1:  Ở  dạng toán này, phần sơ  đồ  đoạn thẳng là phần  không thể thiếu được trong bài giải, nó không phải là bước tóm tắt đề bài toán  mà nó là một bước chính của bài giải. Nếu thiếu bước này thì bài giải sai. Nhờ vào sơ đồ thì giúp HS suy luận tìm ra cách giải và cũng chính nhờ vào  sơ đồ mà HS có thể biết được kết quả đúng hay sai. Lưu ý + Khi vẽ sơ  đồ, vẽ phần tử  số  trước mẫu số, các đoạn phải bằng nhau.   Đại lượng đã biết thể hiện nét liền, đại lượng cần tìm thể hiện nét đứt.  + Lời giải tương  ứng với sơ  đồ, tức là nếu ta thể  hiện số  phần tử  số  3 phần bựằ lng nhau trước mẫu số trên sơ đồ thì ta thực hiện trình t ời giải cũng vậy. + Nếu đ Gềạ bài cho đ o tẻ: ơn vị  thì ta phải ghi đơn vị  trên sơ  đồ  đồng thời lời  giải cũng phải phù hợp với đề bài.      20 kg 2 phần bằng nhau HS vẽ sơ đồ như sau:      Gạo nếp: 10
  11. Đối với bài toán 2: GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ  giống như  ở  bài toán 1, chỉ  khác ở phần hiệu. HS vẽ sơ đồ như sau: 2 phần bằng nhau  Số thứ nhất: 5 phần bằng  nhau  Số thứ hai: 33 Nhìn vào tóm tắt này HS có thể  nhận ra ngay hướng giải quyết bài toán là:  tìm hiệu số phần bằng nhau, sau đó dễ dàng làm các bước còn lại. Bước 3. Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp       Đối với hai dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ  số  của hai số  đó;  Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” giáo viên hướng dẫn học sinh sử  dụng phương pháp:  * Phương pháp giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”  Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau Bước 4: Tìm số bé. Số bé = Giá trị của một phần   số phần của số bé Bước 5: Tìm số lớn. Số * Phương pháp giải d ớn = Giá trị của mộốt ph ạ lng toán “Tìm hai s ần  ết hi  khi bi  số ph ần củ ệu và t ốố ỉ sa s  c lủớa hai s n ố đó” Ho ặ Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳngc S ố l ớ n = T ổng – S ố bé Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần Giá trị một phần = Hiệu: Hiệu số phần bằng nhau Bước 4: Tìm số bé. Số bé = Giá trị của một phần   số phần của số bé Bước 5: Tìm số lớn. 11 Số lớn = Giá trị của một phần   số phần của số lớn Hoặc Số lớn = Hiệu + Số bé
  12. Nếu HS thành thạo khi giải, GV hướng dẫn HS làm gộp, có thể bỏ bước tìm giá   trị một phần.  Khi dạy cho HS giải hai dạng toán trên, GV cho chia đôi bảng, cho 2 bài  toán thuộc 2 dạng, hướng dẫn 2 PP giải cho 2 dạng song song để HS thấy được   những điểm giống và khác nhau giữa 2 dạng toán này. Nhờ vậy HS sẽ khắc sâu   hơn về PP giải và sẽ không bị nhầm lẫn giữa 2 dạng toán. Nếu như khó khăn lớn nhất của học sinh là nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này   thì với hai giải pháp nêu trên, giáo viên sẽ  giúp các em tháo gỡ  được hạn chế  này khi thực hiện giải toán. Như vậy, cách trình bày cụ thể của 3 bài toán như sau:  Bài toán 1: Mẹ mua 20 kg gạo nếp và gạo tẻ, trong đó khối lượng gạo nếp   2 bằng   khối lượng gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại. 3 Bài giải Ta có sơ đồ:          ?kg  Gạo tẻ:     20 kg             ?kg      Gạo nếp: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:  3 + 2 = 5 (phần)                               Số ki­lô­gam gạo nêp m ́ ẹ mua là: (20 : 5) × 2 = 8 (kg)                               Số ki­lô­gam gạo te m ̉ ẹ mua là:  20     8 = 12 (kg).                                                  Đáp số: Gạo nêp: 8kg; G ́ ạo tẻ: 12kg. * Bài tập minh họa 12
  13. 2 Bài tập1: Tổng của hai số là 100, tỉ số của chúng là  . Tìm mỗi số ? (Bài tập 1,  3 Tr 19 ; Toán 4, tập 2B) 2 Hướng dẫn: Bài toán cho biết tổng của hai số đó là 100. Tỉ số  . Nếu ta quy  3 ước số bé, số lớn thì số bé chiếm 2 phần và số lớn là 3 phần như thế. Giải: Tacó sơ đồ: ?  Số bé: 100 Số lớn: ?  Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Số bé là: 100 : 5   2 = 40 Số lớn là: 100 – 40 = 60 Đáp số: Số bé: 40; Số lớn: 60 Bài tập 2:  Tuổi bà, mẹ và Mai cộng lại bằng 100. Biết Mai bấy nhiêu ngày thì  mẹ bấy nhiêu tuần. Mai có bấy nhiêu tháng thì bà có bấy nhiêu năm. Tính tuổi   mỗi người?   (Tuyển chọn các bài toán có lời văn – NXBTH TPHCM) * Phân tích bài toán: + Phần đã cho biết:  ­ Tổng : 100 tuổi. + Phần cần phải tìm: ­ Số tuổi của mỗi người? ­ Nhưng tỉ  số  tuổi của mỗi người đang  ẩn nên chúng ta cần lí luận  để tìm được tỉ số. Bài giải  ­ Vì 1 tuần lễ có 7 ngày nên tuổi mẹ gấp 7 lần luổi Mai. ­ Cứ 1 năm có 12 tháng nên tuổi bà gấp 12 lần luổi Mai. 13
  14. Đến đây, ta có s   ơ đồ: ? tuổi  Tuổi Mai:   ? tuổi  100 tuổi Tuổi mẹ:   ? tuổi  Tuổi bà: Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 7 + 12 = 20 (phần)                                        Tuổi Mai là: 100 : 20 × 1 = 5 (tuổi)                                        Tuổi mẹ là: 100 : 20 × 7 = 35 (tuổi)                                        Tuổi bà là: 100 : 20 × 12 = 60 (tuổi) Đáp số: Mai: 5 tuổi; Mẹ: 35 tuổi; Bà: 60 tuổi. Qua bài toán trên chúng ta có thể  khẳng định rằng vai trò của phương pháp   giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp đặc biệt quan trọng trong giải   toán tiểu học. Nhờ  có sơ  đồ  đoạn thẳng mà các khái niệm và quan hệ  trừu   tượng của số học như các phép tính và các quan hệ trực quan hơn. Đối với bài toán 2:  Ta có sơ đồ: 2 phần bằng nhau  Số thứ nhất: 5 phần bằng  nhau  Số thứ hai: 33 Giải: ̣ ́ ̀ ̀ Hiêu sô phân băng nhau la: 5  ̀  2 = 3 (phân) ̀ ́ ̣ ̣ Gia tri môt phân băng nhau la: 33 : 3 = 11 ̀ ̀ ̀ ́ ứ nhât la: 2  Sô th ́ ̀  11 = 22  ́ ứ hai la: 33 + 22 = 55. Sô th ̀ Đap sô ́ ư nhât: 22; Sô th ́ ́: Sô th ́ ́ ́ ứ hai: 55. 7 Bài toán 1:  Số nữ ở thôn Đoài nhiều hơn số nam là 60 người. Số nam bằng    8 14
  15. số nữ. Hỏi thôn Đoài có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ? Ta có sơ đồ sau: ? người Nam: 60 người Nữ: ? người Bài giải: Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 8 – 7 = 1 (Phần) Giá trị mỗi phần là: 60 : 1 = 60 Số nam ở thôn Đoài là: 60 × 7 = 420 ( Người) Số nữ ở thôn Đoài là:            20 + 60 = 480 (Người) Đáp số: 420 người, 480 người. 2 Bài toán2 : Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là  . Tìm hai  5 số đó. + Phần đã cho: ­ Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai là 123. 2 ­ Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là  . 5 + Phần cần phải tìm: ­ Số thứ nhất và số thứ hai. Bài giải  Cách 1:   Ta có sơ đồ:                               ?              Số thứ nhất:                                             123 15
  16.              Số thứ hai:             ? Theo sơ đồ, hiệu số phần phần bằng nhau là: 5 – 2  = 3 (phần) Số thứ nhất là:  123 : 3 x 2 = 82  Số thứ hai là:  123 + 82 = 205                                 Đáp số: Số thứ nhất : 82; Số thứ hai: 205.  Thử lại : 205 ­ 82 = 123 82 2  =  205 5  Cách 2 :     Giả sử số thứ nhất là 2 và số thứ hai là 5 thì số thứ hai hơn số thứ nhất là: 5 – 2  = 3  Do đó, 123 gấp 3 số lần là: 123 : 3 = 41 (lần) Số thứ nhất là:  41   2 = 82 Số thứ hai là:  82 + 123 =  205 Đáp số: Số thứ nhất : 82; Số thứ hai: 205.  * Nhận xét: Qua hai phương pháp giải khác nhau thì chúng ta thấy phương  pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng dễ hiểu hơn nhiều so với phương pháp không dùng  sơ đồ đoạn thẳng. Biện pháp 3: Sau phần học xong mỗi dạng toán, GV cho làm bài kiểm tra   khảo sát, kiểm tra nhanh để nắm được khả năng tiếp thu của các em. *Giải pháp 2: Thực hành giải hai dạng toán Biện pháp 1: Thiết kế giáo án, tổ chức tiết dạy gây hứng thú cho HS. 16
  17.    Việc thiết kế giáo án, tổ chức tiết dạy gây hứng thú cho HS là một vấn đề rất  quan trọng trong việc truyền đạt kiến thức cho HS. Muốn HS lĩnh hội hết được  kiến thức của bài học, GV phải tạo được không khí tiết học thoải mái, không  quá nặng nề; lựa chọn lời hướng dẫn dễ hiểu để HS dễ tiếp thu. Để làm được   như vậy, trước tiên GV cần có sự  say mê với mỗi tiết dạy, đem tâm huyết của   mình vào bài dạy, thiết kế  giáo án kĩ, lựa chọn nhiều hình thức dạy học khác  nhau gây hứng thú cho HS, lôi cuốn HS vào tiết học như hướng HS vào một trò  chơi thú vị.  Ở bài đầu tiên về dạng toán Tổng – tỷ, có một bài kiến thức mới và hai   bài luyện tập ( Em ôn lại những gì đã học). Với bài 90: Tìm hai số biết tổng và  tỉ số của hai số đó, bài này có hai tiết, tiết 1 tôi dạy hoạt động 1, 2, 3 của hoạt   động cơ bản. Sau khi cho HS xác định mục tiêu bài học, tôi tổ chức cho HS chơi   trò chơi “ Ai nhanh hơn” về tỉ số để nhắc lại kiến thức đã học về tỉ số. Qua trò   chơi HS sẽ tự nhớ lại cách xác định 2 đại lượng của tỉ số, từ đó việc làm quen   với dạng toán mới đỡ bị bỡ ngỡ. Hoạt động 1: tôi cho cá nhân HS tự đọc hết đề  bài, cách giải, sau đó trao đổi theo cặp, nhóm lớn cách giải bài toán mới; sau   cùng, tôi mới đưa bài toán này lên bảng lớp, hướng dẫn cách xác định dạng toán,   các bước giải. Nhấn mạnh cho HS cách vẽ sơ đồ, biểu diễn sơ đồ. Cho HS rút  ra các bước giải, nhiều HS nhắc lại. Sau cùng tôi cho cả  lớp nhắm mắt lại,  nhẩm các bước giải trong vòng 3 phút, mời 3 – 4 HS nhắc lại trước lớp. Ở hoạt   động 2, tôi nhắc qua cho HS sự khác nhau giữa bài toán 1 và bài toán 2 (bài toán  2 có thêm đơn vị), tổ  chức cho HS thi làm bài nhanh, chọn 5 HS nhanh nhất   chấm, chữa bài trước lớp. Lúc này, tôi không   quên tuyên dương các em làm  nhanh và đúng; động viên, khuyến khích nhẹ nhàng những em còn hơi chậm. Ở  hoạt động 3, HS thực hành làm bài giải hoàn chỉnh vào vở  Toán. Tôi dùng các  câu hỏi gợi ý để hướng dẫn các em, sau đó các em sẽ tự làm bài, tôi đi quanh lớp  kiểm tra, hỗ  trợ. Kết thúc hoạt động, tôi củng cố  bài bằng một bài tập ngoài  sách hướng dẫn học, bài tập để trống phép tính như bài toán 2, HS sẽ điền bằng   miệng nhanh nhằm giúp HS nhớ sâu hơn về các bước giải.  17
  18.        Tiết 2: HS thực hành làm các bài tập 1, 2, 3. Tôi cũng thường xuyên thay đổi   hình thức, trước khi tiến hành làm bài tập, tôi cho các nhóm tự  kiểm tra nhau  cách giải bài toán dạng mới này. Bài tập 1 HS làm bài tập cá nhân, chữa bài   trước lớp. Bài tập 2, làm cá nhân sau trao đổi trong nhóm để  cùng kiểm tra kết   quả  bài làm. Bài tập 3, tôi khuyến khích HS làm nhanh và chính xác sẽ  có quà,  quà  ở  đây là bút, thước,…chọn 3 bài nhanh và đúng để  tặng quà. Việc làm này   đã giúp HS của tôi vô cùng hứng thú, từ đó các em yêu thích học Toán hẳn. Với  hai bài luyện tập gồm bài 91, 92 tôi cũng thường xuyên thay đổi hình thức học,  luôn tuyên dương, động viên các em như  thế  để  các em xem các bài tập nhẹ  nhàng, các em làm bài tập với tinh thần thích thú. Đối với dạng Hiệu – tỉ, các bước tiến hành cũng giống như  trên. Sau khi  học xong 2 dạng toán, tôi cho hỏi câu hỏi gợi ý nhằm giúp HS phân biệt sự  giống và khác nhau của 2 dạng toán này. Tôi chia đôi bảng lớp, ghi 2 đề bài toán  lên bảng, một bên là dạng Tổng – Tỉ, một bên là dạng Hiệu – tỉ; mời 2 HS lên   bảng làm bài, sau khi chữa bài, chỉ rõ sự giống và khác nhau của 2 dạng toán, HS  sẽ nắm rõ hơn và không bị nhầm lẫn giữa 2 dạng. Biện pháp 2: Khuyến khích HS học nhóm ở nhà, củng cố lại kiến thức.      Cùng với việc HS lĩnh hội kiến thức  ở  lớp thì việc học bài  ở  nhà cũng rất  quan trọng. Nhưng để các em học một mình thì các em sẽ mau chán. Vì vậy tôi  tổ chức cho các em học nhóm ở nhà, tôi cho các em tự chọn nhóm học của mình,   tuy nhiên tôi cũng định hướng cho các nhóm sắp xếp nên có các bạn học giỏi  vào mỗi nhóm để các bạn ấy hỗ trợ những bạn còn lại, tôi giúp các em phân bố  thời gian cho hợp lí với từng nhóm. Tôi không để  các em học tự  do, tôi định  hướng trước cho các em nên học những gì và học như  thế  nào  ở  nhà để  hiệu   quả nhất, tránh tình trạng HS tụ tập để chơi nhiều hơn học. Thường thì khi học  nhóm tôi chỉ hướng dẫn các em làm lại các bài tập đã làm ở trên lớp, các em sẽ  trao đổi lại cách làm bài, các bước giải, các em tự kiểm tra cho nhau, cùng giúp  nhau nhớ đúng kiến thức. Nếu thành thạo, các em có thể đố nhau tự ra đề bài và   18
  19. giải toán. Và dĩ nhiên tôi sẽ  theo dõi, kiểm tra sự  tiến bộ  của từng nhóm bằng   một bài kiểm tra sau phần đã học. Biện pháp 3: Kết hợp với gia đình HS về cách giải toán thông qua Phiếu  học tập về nhà.    Việc học của các em sẽ không hiệu quả nếu không có sự quan tâm, nhắc nhở  từ  phía gia đình. Lứa tuổi của các em là lứa tuổi còn ham chơi, vô tư, chính vì  thế đôi khi các em quên luôn các nhiệm vụ học cô giáo giao cho về nhà, cho nên  nếu HS được gia đình quan tâm thì HS sẽ  học rất tốt. Cùng với các kiến thức  khác, cũng như với hai dạng toán này cũng thế, tôi luôn làm phiếu học tập viết  vài bài tập cùng dạng nhưng ngoài sách hướng dẫn học đưa cho HS mang về  nhà làm, tôi cũng trao đổi với phụ huynh thường xuyên đôn đốc các em, ngồi bên  cạnh theo dõi các em làm bài. Các bài tập này tôi chữa nhanh vào các tiết luyện. IV. Tính mới của giải pháp    Tôi đã thực hiện các giải pháp này trong những năm gần đây và thấy có hiệu   quả  rõ rệt. Sau khi thực hiện các giải pháp, HS tôi dạy nắm rất chắc hai dạng   toán này, có khi nhìn đề xong các em đã đọc được kết quả. Kĩ năng tóm tắt bằng   sơ đồ của các em cũng được nâng cao, các em biết cẩn thận, tỉ mĩ hơn khi vẽ sơ  đồ, từ đó tạo nên tính cẩn thận cho các em. Các em có hứng thú với các bài toán  giải, thích giải toán hơn, không còn e dè khi gặp các bài toán giải. Đối với bản   thân tôi, tôi thật sự yêu nghề hơn, yêu các em học sinh hơn và muốn dành nhiều   tâm huyết hơn nữa để nghiên cứu những phương pháp dạy học hay hơn nữa để  dạy cho HS của mình, nhìn thấy các em tiến bộ là động lực giúp tôi càng phải   cố gắng hơn.   V. Hiệu quả của SKKN Kết quả đạt được: KẾT QUẢ KHẢO SÁT SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Lớp Sĩ số 10 ­ 9 8 ­7 6 ­ 5 4 ­ 3 SL % SL % SL % SL % Ghi chú 19
  20. 4A 27 8 29,6 9 33,3 10 37,1 0 0 Lớp Sĩ số 10 ­ 9 8 ­7 6 ­ 5 4 ­ 3 SL % SL % SL % SL % Ghi chú 4B 30 7 23,3 8 26,7 14 46,7 1 3,3 Trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát 2   lần với lớp 4A và 4B để thể nghiệm kết quả nghiên cứu của mình.  ­ Lần 1: Khảo sát trên 2 lớp 4A có 27 học sinh, 4B có 30 học sinh. ­ Lần 2 (Đối chiếu): kết quả thu được như sau: SL HS 10 ­ 9 8 ­7 6 – 5 4 ­ 3 Lần   Lần Lần   Lần  Lần  Lần Lần   Lần Lầ Lầ Lớ 1 2 1 2 1  2 1  2 n 1 n 2 p 4A 27 27 18,5 29,6 25,9 33,3 44,5 37,1 11,1 0 % % % % % % % SL HS 10 ­ 9 8 ­7 6 – 5 4 ­ 3 Lần   Lần Lần   Lần  Lần  Lần Lần   Lần Lầ Lầ Lớ 1 2 1 2 1  2 1  2 n 1 n 2 p 4B 30 30 20,0 23,3 23,3 26,7 46,7 46,7 10,0 3,3 % % % % % % % % 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2