SKKN: Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn Toán lớp 4

Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> <br /> I. PHẦN MỞ ĐẦU<br /> 1. Lý do chọn đề tài<br /> Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ  thống giáo dục quốc dân. <br /> Chất lượng giáo dục phụ  thuộc rất nhiều vào kết quả  đào tạo  ở  bậc Tiểu <br /> học. Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở <br /> ban đầu cho sự  phát triển đúng đắn và lâu dài về  đạo đức, trí tuệ, thể  chất,  <br /> thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sở.<br /> Trong chương trình bậc Tiểu học, môn Toán là một môn có vai trò quan <br /> trọng. Đặc biệt là các bài toán về  phân số  mà các em được học  ở  chương  <br /> trình môn Toán lớp 4.<br /> Trong chương trình Toán 4 các em được học một nội dung : Các phép <br /> tính với phân số, là một nội dung mới mẻ và khó với các em. Do vậy khi các <br /> em được học những kiến thức cơ bản bước đầu về  thực hiện các phép tính <br /> cộng, trừ, nhân, chia phân số  cần nắm được các thao tác hoàn toàn chính xác. <br /> Trong quá trình tính toán các em khó tránh khỏi sai sót. Sáng kiến   “Một số <br /> giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số  <br /> môn toán lớp 4". đã nghiên cứu, tìm hiểu các lỗi sai của các em trong quá trình  <br /> thực hiện các phép tính rút gọn, quy đồng, cộng, trừ, nhân, chia phân số, giải <br /> toán có lời văn trong phép tính phân số. Tôi đưa ra các giải pháp cụ  thể, hữu  <br /> hiệu nhằm khắc phục các lỗi sai mà các em thường mắc.<br /> 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.<br /> Áp dụng một số  giải pháp sư  phạm sửa lỗi sai khi thực hiện các phép <br /> tính phân số, để nâng cao khả năng làm toán về phân số.<br /> 3. Đối tượng nghiên cứu<br /> Một số giải pháp nhằm giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép <br /> tính trong phân số.<br /> 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu<br /> Khuôn khổ nghiên cứu : Một số biện pháp giúp học sinh sửa lỗi sai  khi <br /> thực hiện các phép tính trong phân số.<br /> Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 4, trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ.<br /> Thời gian: Năm học 2015­ 2016.<br /> 5. Phương pháp nghiên cứu<br /> Thu nhập thông tin: các bài tham luận trên Internet.<br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  1<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> Phương pháp nghiên cứu lý luận.<br /> Phương pháp thảo luận.<br /> Phương pháp quan sát, điều tra.<br /> Phương pháp phân tích, tổng hợp thống kê tài liệu.<br /> II. PHẦN NỘI DUNG<br /> 1. Cơ sở lý luận<br /> Trong chương trình Tiểu học dạy học phân số  được chuẩn bị  từ lớp 2 <br /> và lớp 3 học sinh đã được làm quen dần với các phân số đơn giản nhất. Đến <br /> lớp 4 mới chính thức dạy học phân số. Các nội dung dạy học về  phân số <br /> được dạy chủ yếu ở học kì II của lớp 4. <br /> Vậy việc dạy học phân số  trong toán 4 là sự  tiếp nối mạch kiến thức  <br /> về phân số từ lớp 2 và lớp 3; đồng thời làm cơ sở vững chắc để  dạy học về <br /> phân số thập phân, hỗn số ở lớp 5 nhằm hệ thống hóa và hoàn chỉnh toàn bộ <br /> nội dung dạy học phân số ở Tiểu học, chuẩn bị cho dạy học số thập phân.<br /> Nội dung này là một nội dung mới và khó những bài toán mang tính trìu <br /> tượng cao, khi tiếp xúc dạng toán này học sinh rất mơ  hồ, lúng túng, nhầm <br /> lẫn rất nhiều. Đòi hỏi học sinh phải tư duy và sáng tạo mới có thể giải được <br /> các bài toán đó, bài toán về  phân số  thường xuất hiện với nhiều dạng khác <br /> nhau. Các bài tập này hầu hết học sinh đều gặp khó khăn trong cách giải, số <br /> lượng học sinh làm được rất thấp. <br /> 2. Thực trạng<br /> 2.1. Thuận lợi ­ khó khăn<br /> * Thuận lợi: Được sự được sự quan tâm của nhà trường tạo điều kiện <br /> hỗ  trợ  cho công tác dạy học. Bản thân giáo viên yêu nghề, có năng lực sư <br /> phạm, nhiều năm liền dạy học lớp 4, 5. Học sinh chăm ngoan. Các em đều <br /> được học 8, 9 buổi trên  tuần, nên có thời gian luyện tập, củng cố  để  khắc  <br /> sâu kiến thức. <br /> * Khó khăn: <br /> Về  phía giáo viên  : Một số  giáo viên cảm thấy ngại và thấy khó dậy <br /> ngay từ  bài đầu tiên: Khái niệm phân số. Chưa thấy rõ được mối quan hệ <br /> giữa phân số  và số  tự  nhiên, quan hệ  giữa phân số  và phép chia số  tự  nhiên, <br /> một điều quan trọng khi giảng dạy phần này. Chưa biết khai thác triệt để các <br /> <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  2<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> bài tập có trong chương trình để  xây dựng bài mới để  học sinh tiếp thu một  <br /> cách tự nhiên và hiệu quả nhất.<br /> Về  phía học sinh: Tiếp thu bài theo từng mảng kiến thức rời rạc, thụ <br /> động, khó phát huy được tính tích cực, năng động của trò và dễ mắc phải một  <br /> số  khó khăn khi rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, so sánh phân số  và thực <br /> hiện các phép tính với phân số. Cụ thể:<br /> Học sinh rất khó khăn khi xác định số  tự  nhiên lớn nhất mà tử  số  và <br /> mẫu số  của một phân số  cùng chia hết để  sau khi rút gọn được phân số  tối  <br /> giản.<br /> Khả năng nhận biết, vận dụng dấu hiệu chia hết của số t ự nhiên chưa <br /> tốt nên việc phát hiện ra mẫu số chung gặp khó khăn, nhất là đối với những  <br /> phân số có mẫu số lớn.<br />  Khi so sánh phân số, học sinh hay nhầm trường hợp so sánh các phân <br /> số có cùng tử số (phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)<br /> Việc thực hiện các phép tính giữa phân số  với phân số, phối hợp giữa  <br /> phân số với số tự nhiên còn nhiều nhầm lẫn và dài dòng.<br /> 2.2. Thành công ­ hạn chế.<br />  Đối tượng nghiên cứu có những thành công là chỉ  rõ được các lỗi sai <br /> của học sinh thường mắc khi thực hiện các phép tính rút gọn, quy đồng, so <br /> sánh, cộng, trừ, nhân, chia phân số, giải toán có lời văn về  phân số  và đưa ra  <br /> một số giải pháp khắc phục các lỗi sai đó. Từ đó các em học tập có tiến bộ rõ  <br /> rệt khi làm toán phân số.<br /> Hạn chế  : Giáo viên chưa đổi mới phương pháp, hình thức dạy học <br /> một cách triệt để. Còn chú ý nhiều đến việc trình bày kiến thức. Các kỹ năng <br /> sư  phạm tập chung vào giảng giải. Tập trung vào việc dạy rập khuôn theo <br /> chương trình, sách giáo khoa, không chú ý đến sự tiếp thu của học sinh. Dẫn <br /> đến học sinh tiếp thu kiến thức thụ  động. Các em tập trung vào việc nhớ,  <br /> luyện tập và làm theo. Một số tiết học giáo viên chỉ tập trung một số học sinh  <br /> có năng lực, chưa giành cho đối tượng học sinh hạn chế. Cho nên phần lớn <br /> học sinh chưa được tham gia hoạt động. Điều này làm cho các em cảm thấy  <br /> chán nản.<br /> 2.3. Mặt mạnh ­ mặt yếu<br /> <br /> <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  3<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> Mặt mạnh: Trong quá trình thực hiện sáng kiến này bản thân tôi đã <br /> được rất nhiều đồng nghiệp trong trường tạo điều kiện giúp đỡ, phần nào <br /> tháo gỡ khó khăn trong việc tổ chức các hoạt động dạy và học, xây dựng quy  <br /> tắc cộng, trừ, nhân, chia   phân số  trong tiết bài mới, tiết luyện tập và cách  <br /> khắc phục những sai lầm của học sinh khi thực hiện các phép tính với phân  <br /> số. <br /> Cộng (trừ) phân số             Muốn nhân phân số             Khi chia phân số<br /> Ta phải quy đồng               Phải làm sao đây                 Biến lại thành <br /> nhân<br /> Giữ nguyên mẫu số             Kết quả có ngay                  Phân số  sau  <br /> thành<br /> Cộng (trừ) tử  là xong.        Nhân trên, nhân dưới.         Phân số  đảo  <br /> ngược.<br /> Mặt yếu: là học sinh trong khối trình độ  không đồng đều, thuộc nhiều <br /> dân tộc khác nhau, nhiều gia đình kinh tế khó khăn, nhà lại ở xa trường, ít có <br /> điều kiện quan tâm đến việc học tập của con em mình. Phụ  huynh học sinh  <br /> trình độ  văn hóa thấp nên không hướng dẫn được các em học tập khi  ở nhà. <br /> Dẫn đến có em không nắm vững được tính chất cơ bản của phân số, quy tắc <br /> tính bốn phép tính về phân số. Nên việc vận dụng giải pháp của đề tài đưa ra <br /> còn hạn chế.<br /> 2.4. Các nguyên nhân và yếu tố tác động...<br /> Qua thực tế  dạy học,  các phép tính với   phân số   ở  lớp 4 là loại toán <br /> khó, rất phức tạp, phong phú, đa dạng và rất nhiều kiến thức áp dụng vào  <br /> thực tế  cuộc sống. Dạy học phân số  là một nội dung tương đối mới mẻ  với <br /> học sinh lớp 4. Mặc dù được giới thiệu từ  lớp 2 nhưng chỉ dừng  ở  mức độ <br /> nhận biết qua hình ảnh trực quan về ; ; ;   học sinh chưa gọi tên phân số. Học <br /> sinh chỉ quen với các bài toán, tính toán với các số tự nhiên. Vì vậy làm tính và <br /> giải toán với các phân số là hoàn toàn mới đối với học sinh lớp 4. Cụ thể:<br /> ­ Tên gọi phân số, tử  số mẫu số, ý nghĩa phân số, các khái niệm phân  <br /> số tối giản, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, quy đồng tử số,....<br /> ­ Cách viết phân số, cách trình bày phép tính, cách làm tính cộng, trừ, <br /> nhân, chia,....<br /> <br /> <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  4<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> Cách suy luận các dữ  kiện trong các bài toán phân số  cũng có khác và  <br /> trừu trượng, khó hiểu hơn đối với số tự nhiên học sinh đã quen thuộc.<br /> Giáo viên chưa tạo cho học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động <br /> học tập, có trách nhiệm và có hứng thú đối với học toán phân số. Cả thầy và <br /> trò chưa chủ  động, linh hoạt và sáng tạo trong dạy và học; chưa phát triển  <br /> năng lực học toán theo từng đối tượng học sinh; chưa tạo ra môi trường học <br /> tập thân thiện và hợp tác giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh với học  <br /> sinh; sử dụng hợp lí các thiết bị dạy học toán phân số chưa phù hợp với học  <br /> sinh.<br /> 2.5. Phân tích, đánh giá các vấn đề về trực trạng mà đề tài đã đặt ra.<br /> Phân số là một loại số mới biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau của  <br /> đơn vị. Phân số là một mảng kiến thức quan trọng của tuyến kiến thức trọng  <br /> tâm Số học. Tuy nhiên, với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học, việc  <br /> lĩnh hội những kiến thức là vấn đề  không đơn giản. Đặc biệt với học sinh <br /> trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ  thuộc vùng xã khó khăn, việc lĩnh hội kiến <br /> thức lại càng khó khăn hơn nhiều. <br /> Tôi tiến hành khảo sát giáo viên và học sinh của 2 lớp, lớp 4A (trường  <br /> chính) và lớp 4B (phân hiệu Sơn Thọ) của trường.<br /> Đối với giáo viên : Tôi đưa ra một số câu hỏi trao đổi với hai giáo viên,  <br /> lớp 4A (cô giáo Lí thị Sen) và 4B (thầy Nguyễn Thanh Nhàn) như sau:<br />  ­ Khi dạy phần phân số, đồng chí thấy học sinh tiếp thu thư thế nào?<br /> Trả  lời: Phân số  là phần khó trong toán 4. Học sinh nhầm lẫn  ở  phần  <br /> rút gọn, quy đồng phân số.<br />  ­ Khi dạy học về phân số, học sinh thường mắc những sai lầm nào?<br /> Trả lời: Không biết trình bày bài giải, không biết rút gọn hay quy đồng <br /> để  được phân số  hay phép tính một cách đơn giản nhất, trình bày phép tính  <br /> sai, không xác định đúng danh số, chưa hiểu rõ ý nghĩa phân số, nhầm lẫn  <br /> giữa nhân và cộng, thực hiện phép chia phân số chưa chính xác....<br />  Đối với học sinh  :  Vẫn còn khá nhiều những lỗi sai khi các em thực <br /> hiện các phép tính với phân số. Những lỗi sai đó một phần do năng lực của  <br /> một bộ  phận học sinh nhưng cũng có một số  học sinh có khả  năng tư  duy <br /> nhanh vẫn mắc phải. Tôi đã tiến hành kiểm tra vở  ghi của học sinh. Việc  <br /> kiểm tra được tiến hành sau khi học sinh học xong bài luyện tập trang 137.<br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  5<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> Số lượng vở được kiểm tra : 15 quyển<br /> Số lượng bài tập kiểm tra : 10 bài gồm:<br /> Bài 1, 2 trang 122 (Luyện tập)                  Bài 3 trang 130<br /> Bài 3 trang 126                                          Bài 5 trang 132<br /> Bài 1, 3 trang 128 (Luyện tập)                  Bài 1 trang 137<br /> Bài 2, 3 trang 129<br /> Kết quả như sau:<br /> Số bài làm<br /> Số lượng Số bài không<br /> Số vở Không   đạt   yêu <br /> bài tập Đạt yêu cầu làm<br /> cầu<br /> <br /> 15 <br /> 150 bài 76 bài= 50,6% 69 bài = 46,1% 5 bài =3,3 %<br /> quyển<br /> <br /> Số bài không đạt yêu cầu hầu hết là dạng bài rút gọn rồi tính, giải toán  <br /> liên quan đến ý nghĩa của phân số.<br /> Như vậy nhìn chung chất lượng về dạy và học phân số  ở lớp 4 đã đạt <br /> yêu cầu, nhưng ở mức thấp và không đồng đều. Mặc dù các bài toán trên hầu <br /> hết là những bài toán đơn giản. Điều đó phản ánh phần nào việc dạy và học  <br /> chưa tận dụng triệt để  những khả  năng sẵn có trong học sinh. Hơn nữa kết <br /> quả  trên tuy đạt yêu cầu nhưng lại không đồng đều nhau. Có em làm đúng <br /> hầu hết các bài tập, có em làm sai và sai rất nhiều. Thực trạng trên tôi thấy  <br /> cần phải tìm ra các     giải pháp khắc phục những sai lầm của học sinh khi <br /> làm toán.<br /> 3. Giải pháp, biện pháp:<br /> 3.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp<br /> Giúp bản thân tôi cùng đồng nghiệp của mình phần nào tháo gỡ  khó <br /> khăn trong việc tổ  chức các hoạt động dạy và học xây dựng quy tắc cộng, <br /> trừ, nhân, chia phân số  trong tiết bài mới, tiết luyện tập và cách khắc phục <br /> những sai lầm của học sinh khi thực hiện các phép tính với phân số. <br /> 3.2. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp<br /> 3.2.1. Các bài về  phân số  được phân phối trong chương trình học kì II <br /> lớp 4 với mục tiêu:<br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  6<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> Bước đầu giúp học sinh nhận biết về phân số qua hình ảnh trực quan.<br /> Biết đọc, viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết rút gọn, quy <br /> đồng mẫu số các phân số, so sánh hai phân số.<br /> Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số  dạng đơn giản (mẫu số  không  <br /> vượt quá 100)<br /> 3.2.2. Nội dung dạy phân số và các phép tính với phân số lớp 4 giúp học <br /> sinh:<br /> Nhận biết khái niệm ban đầu về phân số; biết đọc, viết các phân số có  <br /> tử  số  và mẫu số  không quá 100; nhận biết tính chất cơ  bản của phân số;  <br /> nhận ra phân số  bằng nhau; biết sử  dụng dấu hiệu chia hết khi rút gọn một <br /> phân số  để  được phân số  tối giản; biết quy đồng mẫu số  hai phân số  trong  <br /> trường hợp đơn giản.<br /> Biết so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số; biết viết các phân  <br /> số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại.<br /> Biết thực hiện phép cộng, phép trừ  hai phân số  có cùng mẫu số  hoặc  <br /> không cùng mẫu số, cộng một phân số với số tự  nhiên, một số tự nhiên trừ đi  <br /> một phân số và ngược lại.<br /> Biết cách nhân hai phân số, nhân phân số với số tự nhiên.<br /> Biết chia phân số cho phân số, biết chia phân số cho số tự nhiên khác 0.<br /> Biết tính giá trị biểu thức các phân số có không quá ba dấu phép tính<br /> Tìm   một   thành   phần   chưa   biết   trong   phép   tính   (như   đối   với   số   tự <br /> nhiên).<br /> 3.2.3. Những giải pháp mới đã tiến hành.<br /> a. Giải pháp 1: Tìm hiểu  nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của <br /> học sinh trong quá trình làm toán về phân số.<br />  Là một bộ phân trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán về phân <br /> số là một thể loại mới mẻ và rất phức tạp với học sinh lớp 4. Các em thực <br /> sự  làm quen trong thời gian rất ngắn (Học kì II lớp 4). Việc rèn luyện, hình <br /> thành, củng cố kĩ năng, kĩ xảo của học sinh ở loại toán này hầu như chưa có. <br /> Chính vì vậy học sinh không thể  tránh khỏi những khó khăn, sai lầm. Qua <br /> thực tế  giảng dạy và khảo sát học sinh  ở  một số  lớp, tôi thấy sai lầm của  <br /> học sinh khi làm toán với phân số do những nguyên nhân sau: <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  7<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> a.1. Khi làm toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa  <br /> linh hoạt.<br /> VD: Bài 3 (trang 128, Toán 4): Rút gọn rồi tính: <br /> 3 2 4 18 15 6<br /> a,   +    ,         b,  +           c,  + <br /> 15 5 6 27 25 21<br /> <br />  Học sinh rất lúng túng không biết trình bày bước rút gọn như thế nào,  <br /> chỉ  một số  ít học sinh biết trình bày. Có học sinh thực hiện tính luôn nên  <br /> mẫu số  rất lớn. Một số  học sinh chỉ rút gọn một phân số, một số  học sinh  <br /> chưa quen cách rút gọn nhẩm nên trình bày cả  bước rút gọn trong bài làm  <br /> nên bài toán không gọn. Một số  lại nhầm lẫn trong khi trình bày bước rút  <br /> gọn với cấu trúc phép toán nên dẫn đến sai về ý nghĩa phép toán.<br /> * Giáo viên hướng dẫn học sinh:  Vận dụng các kiến thức liên quan <br /> về: Rút gọn phân số, quy đồng phân số, thực hiện cộng phân số  có cùng <br /> mẫu số. Giáo viên cho học sinh nhắc lại kiến thức liên quan trên, giúp các  <br /> em trình bày bài qua câu hỏi gợi mở:<br /> Trong các phép tính đã cho, các phân số  nào là phân số  tối giản? Các  <br /> phân số nào rút gọn được?<br /> ­ Em rút gọn phân số đó bằng cách nào?<br /> ­ Rút gọn xong em thực hiện phép tính như thế nào?<br /> ­ Sau đó giáo viên đi quan sát từng em, giúp các em trình bày bài đúng <br /> như sau:<br /> 3 2 1 2 3 4 18 2 2 4<br />    a,  +  =  +  =                                   b,  +  =  + =   <br /> 15 5 5 5 5 6 27 3 3 3<br /> 15 6 3 2 21 10 31<br />    c,  +  =  + =  + = <br /> 25 21 5 7 35 35 35<br /> <br /> a.2. Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản :<br /> 12 7 8<br /> VD: Bài 1c trang 128 (Toán 4) :  + +  đây là phép cộng các phân <br /> 27 27 27<br /> số cùng mẫu số nhưng học sinh lại đi quy đồng mẫu số, làm cho bài toán trở <br /> nên phức tạp hơn nhiều.<br /> * Giáo viên hướng dẫn học sinh: <br /> ­ Các phân số trên đã cùng mẫu số chưa ?<br /> ­ Ta thực hiện cộng các phân số có cùng mẫu số như thế nào?<br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  8<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> 12 7 8<br /> Học sinh thực hiện phép tính đúng là:  + +  =  = 1<br /> 27 27 27<br /> <br /> Tổ  chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm, thực hiện <br /> các bước giải bài toán về phân số.<br /> Rèn luyện cho học sinh khá giỏi năng lực tư  duy, khái quát, linh hoạt  <br /> trong khi giải toán.<br /> a.3. Vốn ngôn ngữ toán, vốn hiểu biết của học sinh còn hạn chế.<br /> Những bài toán so sánh phân số khác mẫu số, học sinh phải qua bước  <br /> quy đồng mẫu số  để  đưa về  cùng mẫu số  rồi mới so sánh, hoặc dựa vào ý <br /> nghĩa của phân số  để  so sánh. Nhưng học sinh không biết diễn đạt sao cho  <br /> vấn đề có lô gích.<br /> VD: Bài 2: So sánh hai phân số  bằng hai cách khác nhau ­  trang 122 <br /> (Toán 4). Học sinh chỉ quen làm cách quy đồng rồi so sánh. Rất ít học sinh <br /> biết trình bày cách thứ hai:<br /> 8 7 8 7 8 7<br /> a,  và  .                  Vì  > 1;  ( So sánh phân số qua 1)<br /> 7 8 7 8 7 8<br /> 12 28 12<br /> c,   và  .               Phân số   1 (Tử số lớn hơn mẫu số)<br />                                     Nên    So sánh.<br /> Tuỳ  từng bài cụ  thể để  chọn cách quy đồng nào cho phù hợp; có thể <br /> quy đồng tử số.<br /> ­ So sánh với 1.<br /> Ví dụ 3: Bài Luyện tập ­  trang 122 ­ Toán 4.<br /> Bài tập1:So sánh hai phân số <br /> 5 7<br /> a,   và      Học sinh so sánh ngay với hai phân số cùng mẫu số.  <br /> 8 8<br /> 15 4<br /> b,   và    Học sinh có thể quy đồng mẫu số rồi so sánh. Nhưng phân <br /> 25 5<br /> 15 3<br /> số   là phân số chưa tối giản, nếu rút gọn ta sẽ có phân số    đơn giản hơn <br /> 25 5<br /> và có cùng mẫu số  với phân số  kia nên chọn cách rút gọn­> so sánh sẽ  hay <br /> hơn quy đồng mẫu số­> so sánh.<br /> 9 9<br /> c,   và    Thông thường học sinh sẽ quy đồng mẫu số rồi so sánh. Đối <br /> 7 8<br /> với có năng lực có thể  nhận thấy hai phân số  cùng tử  số, mẫu số  nhỏ  thì <br /> 9 9<br /> phân số lớn, mẫu số lớn thì phân số nhỏ. Vậy   >   .<br /> 7 8<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  15<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> 11 6 6<br /> d,   và     Mặc dù phân số   chưa tối giản nhưng ta không nên chọn  <br /> 20 10 10<br /> cách rút gọn vì nếu rút gọn đi ta lại phải thực hiện thêm một bước quy đồng <br /> mẫu số nên đối với trường hợp này chọn cách quy đồng mẫu số thứ 3 (đưa <br /> mẫu số nhỏ về mẫu số lớn) là tối ưu nhất.<br /> c. Giải pháp 3: Giúp học sinh sửa lỗi sai thông qua các bài tập và luyện  <br /> tập liên quan đến các phép tính về phân số:<br /> Các bài tập và luyện tập liên quan đến các phép tính về phân số, gồm  <br /> có:<br /> ­ Phép cộng, phép trừ phân số.<br /> ­ Phép nhân, chia phân số.<br /> Là nội dung quan trọng trong quá trình dạy học sinh các kiến thức về <br /> phân số của người giáo viên. Nắm chắc được khái niệm về phân số, các bài <br /> học, làm tính với phân số  nêu trên học sinh mới có cách làm linh hoạt trong <br /> mỗi bài toán cụ thể. Giúp giáo viên chủ  động dự  kiến được những sai lầm <br /> dễ  mắc phải của học sinh, đồng thời hướng dẫn các em giải bài toán bằng <br /> nhiều cách để kích thích lòng say mê học toán của các em tạo điều kiện cho <br /> học sinh chuẩn bị học lên lớp trên, học số thập phân.<br /> Để làm tốt các bài tập này ngoài việc đòi hỏi học sinh phải nắm chắc <br /> các quy tắc nhân, chia, cộng, trừ  phân số  học sinh còn phải biết vận dụng, <br /> lựa chọn các kiến thức vừa học vào trong các bước tính sao cho phù hợp <br /> nhất. Vậy làm thế  nào để  học sinh biết lựa chọn cách làm hay nhất thuận <br /> lợi nhất là do người giáo viên tổ chức, hướng dẫn. Để học sinh có hướng đi <br /> đúng trong khi làm bài tôi tiến hành các bước như sau:<br /> Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán:<br /> ­ Đọc bài (đọc to, đọc thầm)<br /> ­ Nắm bắt nội dung bài toán trước khi làm toán: so sánh; quy đồng hay  <br /> rút gọn;... Tính cộng hay trừ, nhân hay chia; cộng phân số cùng mẫu hay khác <br /> mẫu;....<br /> ­ Đối với mỗi yêu cầu cộng (trừ,..), mỗi bài cụ  thể  ta cần phải làm <br /> như thế nào?  (VD3 đã nêu trên).<br /> Bước 2: Trình bày cách làm. <br /> <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  16<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> Để tính một phép tính cộng (trừ; nhân; chia) phân số  học sinh thường  <br /> phải trải qua một số  bước trung gian như  rút gọn, quy đồng,...hoặc quy <br /> đồng, so sánh phân số  cũng phải trải qua các bước rút gọn hoặc quy đồng <br /> mẫu số. Tuy nhiên các phân số  đều  ở  mức đơn giản (mẫu số  không quá  <br /> 100), để  trình bày bài toán gọn, dễ  nhìn, tôi thường yêu cầu học sinh không <br /> trình bày chi tiết bước trung gian ­ học sinh có thể  tính nhẩm và ghi ra kết  <br /> quả của bước trung gian đó. Làm như vậy vừa nhanh, bài làm gọn, học sinh  <br /> tránh được sai lầm khi trình bày bước rút gọn trong phép tính (cộng; trừ,..)<br /> Ví dụ 4: Rút gọn rồi tính (Bài tâp 3 trang 128)<br /> 3 2 1 2 3<br /> ­ Học sinh sẽ trình bày a,   +   =   +  =      <br /> 15 5 5 5 5<br /> ­ Khi chữa bài cho học sinh, yêu cầu học sinh nêu cách làm bằng cách  <br /> đặt câu hỏi:  <br /> Em đã rút gọn như thế nào? (học sinh trình bày cách làm)<br /> *Lưu ý: Trong khi làm toán với phân số:<br /> ­ Nếu bài toán có lệnh là “Rút gọn phân số” thì phải rút gọn phân số <br /> cho đến khi tối giản.<br /> ­ Nếu bài toán có lệnh “Tính” mà kết quả tính là phân số chưa tối giản <br /> thì phải rút gọn cho đến khi nhận được phân số tối giản.<br /> ­ Nếu bài toán có lệnh là “ Rút gọn rồi tính” thì không nhất thiết phải: <br /> rút gọn đến khi nhận được phân số tối giản, chỉ cần rút gọn ở  mức độ  phù  <br /> hợp với mỗi bài tính cụ thể.<br /> Bước 3: Kiểm tra lại các bước tính, khẳng định kết quả.<br /> Bước 4: Khái quát hoá cách làm bài như đã nêu trên <br /> ­ Khái quát hoá các cách quy đồng mẫu số (3 cách)<br /> ­ Khái quát hoá các cách so sánh phân số (3 cách )<br /> ­ Khái quát hoá các cách thực hiện các yêu cầu tính <br /> => Cách tính hay nhất, thuận lợi nhất.<br /> *Các bài toán có lời văn trong phần học này tuy rất ít xong cũng là một <br /> loại bài nội dung khiến học sinh lúng túng, dễ  sai lầm. Đó là các danh số <br /> trong những bài toán này không phải là những đơn vị  đã quy  ước mà là <br /> những đơn vị trong từng bài toán, học sinh khó nhận ra.<br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  17<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> Ví dụ  5: Bài 3 Trang126; 127; Bài 4 trang 128; Bài 3 trang 129; Bài 3 <br /> trang 130; Bài 5 trang 131; ...<br /> ­ Khi phân tích đề giáo viên giúp học sinh chỉ rõ đâu là danh số cần tìm  <br /> của bài toán: <br /> Bài 3 Trang126:  <br />  + Đã biết: Ô tô I chuyển:    số gạo trong kho.<br />                     Ô tô II chuyển  số gạo trong kho.<br /> + Hỏi: cả hai ô tô chuyển:... số gạo trong kho (Danh số bài toán).<br /> Bài 3 trang 130: <br /> 6 2<br /> +   là diện tích trồng hoa và cây xanh. Trong đó   diện tích trồng hoa. <br /> 7 5<br /> + Hỏi diện tích trồng cây xanh là bao nhiêu phần diện tích của công  <br /> viên? (Danh số bài toán).<br /> Bài 5 trang 132:  <br />   Đã biết: có   số học sinh học Tiếng Anh ; <br />                          số học sinh học Tin học. <br /> + Hỏi tổng số học sinh học Tiếng Anh và Tin học so với số học sinh <br /> cả lớp. <br /> Vậy danh số bài toán hỏi là: Số học sinh cả lớp<br /> Ví dụ 6: Bài 1 Tiết Luyện tập trang 137: Tính rồi rút gọn:<br />    :             :             :            :  <br />  Học sinh mắc sai lầm không đảo ngược phân số thứ hai khi làm tính.<br />  Giáo viên hướng dẫn học sinh:<br /> ­ Nêu quy tắc chia hai phân số<br /> ­ Phân số đảo ngược là phân số thứ mấy?<br /> ­ Đảo ngược phân số có nghĩa là thế nào?<br /> ­ Hãy thực hiện tính và rút gọn kết quả cuối cùng về phân số tối giản<br /> 3.3. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp<br /> <br /> <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  18<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> Muốn nâng cao được chất lượng dạy và học về các phép tính với phân <br /> số  đòi hỏi người giáo viên trước hết phải nắm chắc quy trình xây dựng một <br /> quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số trong tiết bài mới để học sinh thực sự <br /> được hoạt động, tự  phát hiện ra vấn đề, tự  giải quyết các vấn đề  và tự <br /> chiếm lĩnh nó. Dạy học môn Toán trên cơ  sở  Chuẩn kiến thức kĩ năng theo <br /> đúng nội dung triển khai của Bộ  và Sở  Giáo dục thực chất là quá trình tổ <br /> chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập để  từng đối tượng  học sinh <br /> đều đạt được chuẩn đó và phát triển được các năng lực của cá nhân bằng <br /> những giải pháp phù hợp. Đặc biệt giáo viên phải nắm được những lỗi học <br /> sinh hay mắc để từ đó có biện pháp phù hợp phòng ngừa và hạn chế lỗi sai, <br /> vừa để  khắc phục những lỗi sai đó cho các em. Tất cả  các điều trên đều <br /> nhằm   giúp  học   sinh   học   tập  đạt   mục   tiêu  tiết   học,   môn   học   theo  đúng  <br /> Chuẩn kiến thức kĩ năng. Học sinh có sự  tiến bộ  rõ rệt, thích học toán,  <br /> mạnh dạn xung phong phát biểu xây dựng bài. Giờ  học toán sôi nổi hào <br /> hứng. Từ việc thực hiện tốt các phép tính với phân số đã góp phần nâng cao  <br /> chất lượng học tập của  môn Toán nói chung của học sinh.<br /> 3.4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp<br /> Các giải pháp nêu ra trên đây có mối quan hệ  mật thiết với nhau, giải  <br /> pháp 1 là tiền đề  để  thực hiện giải pháp 2, 3. Giải pháp 2 là hỗ  trợ  và giải <br /> pháp 3 giữ  vai trò quan trọng trong quá trình dạy học sinh các kiến thức về <br /> phân số  của người giáo viên. Nắm chắc được khái niệm về  phân số, các bài  <br /> học, làm tính với phân số  nêu trên học sinh mới có cách làm linh hoạt trong  <br /> mỗi bài toán cụ thể.  <br /> 3.5 Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu<br /> Tôi đã tiến hành áp dụng dạy học tích cực, giúp học sinh khắc phục  <br /> các lỗi sai với các phép tính phân số ở lớp 4C, lớp tôi chủ nhiệm và lấy kết  <br /> quả đối chứng với lớp 4A <br /> Đề bài:<br /> 4 6 1 8 31 5 1 7<br /> Bài1: Tính     x   ;              x  ;                ­   ;             +             <br /> 5 7 2 3 36 6 3 5<br /> Bài2: Tìm x<br /> 4 3 3 11 25 5<br />                x +   =  ;             x­    =     ;           ­ x =                       <br /> 5 2 4 4 3 6<br />    <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana  19<br />  Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4<br /> <br /> <br /> 4 5<br /> Bài3:       x 1 = ?                  x 0 = ?                                                    <br /> 5 8<br /> 6<br /> Bài4: Trong một công viên có     diện tích đã trồng hoa và cây xanh, <br /> 7<br /> 2<br /> trong đó có     diện tích của công viên đã trồng hoa. Hỏi diện tích để  trồng  <br /> 5<br /> cây xanh là bao nhiêu phần diện tích của công viên?<br /> Tôi cho học sinh làm bài kiểm tra trong vòng 35 phút ở hai lớp 4C (áp <br /> dụng dạy thực nghiệm), 4A (lớp đối chứng) và thu được kết quả như sau:<br /> <br /> <br />    4A 4C<br /> Lớp<br /> 28 HS 22 HS<br /> Nguyên nhân sai<br /> 1. Chưa đọc kĩ đề bài, làm bài không  4 1<br /> đúng yêu cầu<br /> <br /> 2. Áp dụng máy móc chưa linh hoạt 5 1<br /> <br /> <br /> 3.   Không   nắm   vững   kiến   thức   cơ  6 2<br /> bản.<br /> <br /> <br /> 4. Sai danh số, trình bày sai. 8 3<br /> <br /> <br /> 5. Không mắc sai lầm. 5 15<br /> <br /> <br /> Tôi thấy học sinh lớp 4C linh hoạt hơn trong khi làm tính. Trong bài  <br /> làm của học sinh không có hoặc rất ít trường hợp học sinh cứ quy đồng lên <br /> những phân số có tử số, mẫu số lớn; tỉ lệ học sinh sai danh số rất ít, đặc biệt <br /> cách trình bày bài làm của học sinh rõ ràng, không rối, ít nhầm lẫn giữa bước  <br /> tính với bước rút gọn hay quy đồng, tránh được cái sai lẫn cho học sinh.<br /> Hơn nữa học sinh được rèn cách tính nhẩm nhiều hơn, tư  duy nhanh  <br /> hơn, làm bài nhanh hơn,...<br /> <br /> <br /> <br /> Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ ­ Huyện Krông Ana