intTypePromotion=3
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_id] => 140
            [banner_name] => KM1 - nhân đôi thời gian
            [banner_picture] => 964_1568020473.jpg
            [banner_picture2] => 839_1568020473.jpg
            [banner_picture3] => 620_1568020473.jpg
            [banner_picture4] => 849_1568189308.jpg
            [banner_picture5] => 
            [banner_type] => 8
            [banner_link] => https://tailieu.vn/nang-cap-tai-khoan-vip.html
            [banner_status] => 1
            [banner_priority] => 0
            [banner_lastmodify] => 2019-09-11 15:08:43
            [banner_startdate] => 2019-09-11 00:00:00
            [banner_enddate] => 2019-09-11 23:59:59
            [banner_isauto_active] => 0
            [banner_timeautoactive] => 
            [user_username] => sonpham
        )

)

SKKN: Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”

Chia sẻ: Lê Thị Diễm Hương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

0
129
lượt xem
21
download

SKKN: Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương trình Toán 5 có nhiều mảng, nhiều dạng toán phong phú, đa dạng, trong đó dạng toán về “Chuyển động của hai kim đồng hồ” là dạng khó. Nhưng đây là những bài toán rất lí thú, cần cho học sinh tiếp cận để mở mang kiến thức, rèn luyện tư duy và khả năng nhanh nhạy cho các em khi học Toán. Xuất phát từ vấn đề đó tôi đã lựa chọn và nghiên cứu tìm ra những giải pháp tốt nhất để giúp học sinh học tốt dạng toán này. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: SKKN: Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”

  1. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ”
  2. MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 5. Phạm vi, giới hạn nghiên cứu 6. Phương pháp nghiên cứu II. NỘI DUNG THỰC HIỆN ĐỀ TÀI CHƯƠNG I: Nghiên cứu thực trạng của việc dạy và học dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 1. Mục đích- đối tượng – kết quả điều tra 2. Nghiên cứu thực trạng việc dạy và học dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 2.1. Về chương trình, sách giáo khoa 2.2. Về tài liệu tham khảo 2.3.Về giáo viên 2.4. Về học sinh 2.5. Về thực tế cuộc sống CHƯƠNG II: Các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 1.Giải pháp 1: Củng cố các công thức của dạng toán “Chuyển động cùng chiều đuổi nhau” 2 . Giải pháp 2:Hướng dẫn học sinh tìm hiểu vận tốc, hiệu vận tốc của hai kim 3 . Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh xác định khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ 4 . Giải pháp 4: Xây dựng kiến thức mới trên nền kiến thức cũ; biến đổi dạng lạ thành dạng quen; Dựa vào kiến thức đơn giản để hình
  3. thành kiến thức nâng cao. 5 . Giải pháp 5: Dựa vào kiến thức đơn giản để hình thành kiến thức nâng cao. CHƯƠNG III: Phân dạng các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ DẠNG 1: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ chập nhau ( trùng nhau) DẠNG 2: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc vuông TRƯỜNG HỢP 1: Kim phút phải chuyển động vượt qua kim giờ TRƯỜNG HỢP 2: Kim phút chuyển động không phải vượt qua kim giờ DẠNG 3: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ tạo với nhau một đường thẳng TRƯỜNG HỢP 1: Kim phút phải chuyển động vượt qua kim giờ TRƯỜNG HỢP 2: Kim phút chuyển động không phải vượt qua kim giờ DẠNG 4: Hai kim chuyển động đổi chỗ cho nhau III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM VI. NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ V. ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI VI. KIẾN NGHỊ - ĐỀ XUẤT VII. KẾT LUẬN CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO
  4. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Trong công cuộc đổi mới kinh tế xã hội đang diễn ra từng ngày, từng giờ trên khắp đất nước. Nó đòi hỏi phải có những lớp người lao động mới có bản lĩnh, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm thích ứng được với thực tiễn đời sống xã hội luôn phát triển. Nhu cầu này làm cho mục tiêu Giáo dục đào tạo phải được điều chỉnh một cách thích hợp dẫn đến sự thay đổi tất yếu về nội dung và phương pháp dạy học. Ở bậc Tiểu học môn toán có vai trò đặc biệt quan trọng cùng với các môn học khác nó góp phần tích cực vào việc hình thành và phát triển tư duy của người học, đồng thời môn toán còn góp phần vào việc thực hiện mục tiêu giáo dục, đào tạo thế hệ trẻ. Ở nhà trường tiểu học, việc dạy học toán cho học sinh tạo năng lực cho các em sử dụng toán trong học tập và trong cuộc sống hàng ngày. Thông qua việc học toán ở nhà trường đã rèn cho các em năng lực tư duy, phát triển trí thông minh, kĩ năng tính toán. Chính vì thế, môn Toán luôn được chú trọng và được dành một thời lượng rất lớn trong việc giảng dạy Giáo dục phổ thông. Theo yêu cầu của Bộ giáo dục và Đào tạo về đổi mới nội dung và phương pháp dạy học ở Tiểu học, ngoài việc tổ chức các hoạt động dạy học để học sinh nắm được kiến thức chuẩn thì tùy vào năng lực của học sinh, giáo viên cần phải phát triển, khai thác, mở rộng thêm kiến thức một cách phù hợp để đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hơn nữa, bậc tiểu học là bậc quan trọng, nó đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách ở học sinh, trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị các phương pháp và kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng và phát huy các tình cảm, thói quen và đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam. Chính vì vậy mà bậc tiểu học được coi là " nền móng vững chắc của toà nhà phổ thông". Trong đó, môn học toán lớp 5 góp phần không nhỏ để tạo nên cái gọi là " nền móng " đó. Học sinh học tốt môn toán lớp 5 sẽ tạo điều kiện thuận lợi để phát triển năng lực học toán ở các lớp tiếp theo. Và để đem lại thành công trong dạy học toán là rất khó đối với giáo viên vì phải biết lựa chọn các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học dựa trên đặc điểm tâm lý của các em. Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những tích lũy nhất định. Trong những năm vừa qua, thực hiện nhiệm vụ năm học, Ban giám hiệu nhà trường đã phân công việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu nói chung và học sinh năng khiếu Toán nói riêng cho các giáo viên chủ nhiệm. Tuy nhiên khi thành lập
  5. đội tuyển học sinh thi Violimpic Toán các cấp thì tôi là người trực tiếp phụ trách công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán. Tôi nhận thấy rằng chương trình Toán 5 có nhiều mảng, nhiều dạng toán phong phú, đa dạng, trong đó dạng toán về “Chuyển động của hai kim đồng hồ” là dạng khó. Nhưng đây là những bài toán rất lí thú, cần cho học sinh tiếp cận để mở mang kiến thức, rèn luyện tư duy và khả năng nhanh nhạy cho các em khi học Toán. Xuất phát từ vấn đề đó tôi đã lựa chọn và nghiên cứu tìm ra những giải pháp tốt nhất để giúp học sinh học tốt dạng toán này. 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN. Dạng toán “ Chuyển động đều” là một dạng toán khó ở trong chương trình môn Toán lớp 5. “Chuyển động đều” là dạng toán liên quan đến 3 đại lượng vận tốc, thời gian và quãng đường. Để giải được dạng toán này đòi hỏi học sinh phải huy động tối đa các kiến thức toán tổng hợp mà mình đã học nhất là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa. Thực trạng dạy và học toán “ Chuyển động đều” mà trong đó có dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thường gây khó khăn cho học sinh, các em còn lúng túng khi gặp phải dạng bài này. Bên cạnh đó các em chưa tạo cho mình được thói quen tự học, việc học và trình bày bài học đôi lúc còn tỏ ra cẩu thả thiếu khoa học, phụ thuộc vào trực quan, sự phát triển về tư duy trừu tượng còn ít, học sinh rất nhanh quên, sự chú ý mang tính chưa bền vững, bị phân tán. Và các em thường nắm bắt kiến thức một cách máy móc. Đồng thời các em đều chưa biết cách học, còn phụ thuộc phần lớn vào giáo viên. Đối với dạng toán “ Chuyển động của hai kim đồng hồ” là một dạng toán khó mà loại bài tập này không có trong chương trình sách giáo khoa, lại ít xuất hiện trong tài liệu kể cả tài liệu tham khảo nên khi gặp phải dạng bài tập này đa số giáo viên cảm thấy khó. Trong chương trình Violympic giải toán qua mạng Internet do BGD&ĐT tổ chức thì đa số giáo viên gặp khó khăn trong việc hướng dẫn học sinh giải dạng toán “ Chuyển động của hai kim đồng hồ ” . Để góp phần đổi mới phương pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu trên cơ sở kiến thức chuẩn theo chương trình, hình thành và phát triển những kiến thức nâng cao một cách phù hợp với nhận thức của học sinh. Dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” luôn là nỗi trăn trở với tôi, những mong góp phần tham gia giúp các em học sinh học tốt môn toán nói chung và toán chuyển động nói riêng.
  6. 3. KẾT LUẬN CHUNG. Môn Toán với tư cách là một môn học tự nhiên nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó chiếm một thời lượng khá lớn trong quá trình học tập của học sinh. Khả năng giáo dục của môn Toán khá lớn, nó phát triển tư duy lô gíc, hình thành và phát triển các thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, chứng minh, trừu tượng hóa, khái quát hóa là môn học cần thiết để học tập các môn học khác và đặc biệt nó được áp dụng trong đời sống hàng ngày của con người. Dạy học toán nói chung, dạy học toán chuyển động nói riêng giúp rèn luyện cho học sinh trí thông minh, nhanh nhẹn, kích thích suy nghĩ sáng tạo, phát huy sáng kiến, bộc lộ tài năng cá nhân, rèn luyện tính mạnh dạn, tự tin trong cuộc sống. Qua đó tạo cho các em lòng say mê tìm tói, nghiên cứu trong học tập, thích khám phá, rèn luyện cho học sinh trở thành những người chủ động, sáng tạo. Kì thi giải Toán Violimpic qua mạng Internet đã và đang được học sinh cả nước hưởng ứng mạnh mẽ. Trong quá trình tự luyện cũng như ở vòng thi các cấp nhất là ở một số vòng cuối, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng gặp không ít khó khăn về cách giải một số dạng Toán. Trong đó các bài toán về chuyển động của hai kim đồng hồ xuất hiện khá nhiều ở những vòng cuối làm cho học sinh loay hoay và cần sự trợ giúp của người lớn. Khi gặp những bài toán này các em thực sự lúng túng, hay nhầm lẫn, tốn nhiều thời gian làm ảnh hưởng đến kết quả chung của cả vòng thi. Mặc dù trong chương trình và sách giáo khoa Toán 5 không có bài tập nào liên quan đến chuyển động của hai kim đồng hồ nhưng để phát triển và nâng cao trí tuệ cho học sinh nhất là những học sinh có năng khiếu về môn Toán thì nhiệm vụ của người giáo viên bồi dưỡng là phải biết phát huy hết khả năng tiềm ẩn của các em. Để nâng cao năng lực giải toán ở tiểu học nói chung và dạng toán chuyển động cùng chiều thuộc “Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ” nói riêng cho giáo viên và học sinh trong nhà trường tôi đã chọn đề tài “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán : Chuyển động của hai kim đồng hồ” để nghiên cứu. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Xây dựng và áp dụng các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” cho học sinh giỏi Toán lớp 5, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học môn Toán. III. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 1. Khách thể nghiên cứu: - Học sinh giỏi Toán lớp 5, Giáo viên dạy lớp 5 Trường Tiểu học Trần Cao.
  7. 2. Đối tượng nghiên cứu: - Các giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”. IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: 1. Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 2. Nghiên cứu thực trạng về việc dạy giải toán chuyển động ở lớp 5 nói chung và dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” nói riêng. 3. Tìm hiểu, phân dạng các bài toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 4. Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” cho học sinh lớp 5. 5. Đề xuất giải pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” ở lớp 5. V. PHẠM VI, GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU: 1. Phạm vi nghiên cứu của đề tài là cách xây dựng và áp dụng các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” của học sinh lớp 5 và giáo viên dạy lớp 5 ở trường Tiểu học Trần Cao - huyện Phù Cừ. 2. Giới hạn nghiên cứu của đề tài là một số giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” nhằm nâng cao chất lượng dạy giải toán cho học sinh ở lớp 5. VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến các vấn đề cần nghiên cứu. Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu khác. 2. Phương pháp điều tra: - Trao đổi với giáo viên về những khó khăn, thuận lợi khi dạy giải toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” - Tiếp cận, trò chuyện với học sinh về những hứng thú, khó khăn khi học giải toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” - Dự giờ để đánh giá thực trạng việc dạy và học giải toán giải toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” để đề xuất giải pháp khắc phục. 3. Phương pháp thực nghiệm: Để kiểm tra tính khả thi của những vấn đề đã được nghiên cứu. 4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.
  8. 5. Phương pháp thống kê toán học: Thu thập, xử lí, đánh giá số liệu NỘI DUNG THỰC HIỆN CHƯƠNG 1 NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” 1. MỤC ĐÍCH – ĐỐI TƯỢNG – KẾT QỦA NGHIÊN CỨU 1.1. Mục đích điều tra: Mục đích điều tra của tôi là tìm hiểu thực trạng về việc dạy và học toán chuyển động, đặc biệt là dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” của giáo viên và học sinh, để từ đó đưa ra một số giải pháp dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” ở lớp 5. 1.2. Đối tượng điều tra: Đối tượng điều tra của tôi trong đề tài này là phương pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” của giáo viên đang dạy lớp 5 và cách giải toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” của học sinh giỏi lớp 5 trường Tiểu học Trần Cao, huyện Phù Cừ, tỉnh Hưng Yên. 1.3. Kết quả điều tra thực trạng: Tôi đã làm một đợt khảo sát chất lượng hai nhóm học sinh giỏi của hai lớp: Lớp thực nghiệm (Lớp 5A) và lớp đối chứng (Lớp 5B) để đánh giá chất lượng ban đầu của hai nhóm học sinh ở hai lớp này làm cơ sở để khảo sát thực nghiệm của đề tài. Nội dung khảo sát nhằm đánh giá kĩ năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng giải toán chuyển động, kĩ năng giải dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” đi từ mức độ đơn giản đến phức tạp, từ việc áp dụng giải các bài toán khi các dữ kiện được biết một cách tường minh đến các bài toán đòi hỏi sự tổng hợp kiến thức để giải quyết các mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho trong bài. Kết quả khảo sát chất lượng của hai nhóm học sinh giỏi ở 2 lớp 5A và 5B trường Tiểu học Trần Cao như sau:
  9. Số Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 Líp HSG dự K/S SL % SL % SL % SL % Líp thùc 15 3 20 7 46.7 3 20 2 13.3 nghiÖm Líp ®èi 15 2 13.3 8 53.3 4 26.7 1 6.7 chøng Biểu đồ: So sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng. 8 7 6 5 4 TN §C 3 2 1 0 Giái Kh¸ TB YÕu Qua kết quả khảo sát thì thấy rằng chất lượng của hai nhóm học sinh này là tương đương, sự chênh lệch giữa trình độ của hai nhóm là không đáng kể, các em đều có kĩ năng giải toán, vận dụng kiến thức đã học vào thực tế bài toán tương đối đồng đều.
  10. 2. NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Qua tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa, qua nghiên cứu thực tế và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về môn Toán lớp 5 của trường Tiểu học Trần Cao tôi thấy rằng: 1. Về chương trình, sách giáo khoa: Trong chương trình Toán 5 phần Toán chuyển động được dạy trong 9 Tiết. Trong đó dạng toán Hai chuyển động cùng chiều được dạy trong 1 tiết luyện tập và trong tiết đó chỉ có 2 bài tập ở dạng chuyển động cùng chiều. ở phần ôn tập cuối năm có một số bài nữa được lồng trong các tiết ôn luyện về giải toán. “ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ ” là một dạng toán thuộc các bài toán “ Hai động tử chuyển động cùng chiều ” nhưng chuyển động của kim giờ và kim phút trên mặt đồng hồ không được đưa vào giảng dạy trong sách giáo khoa Toán 5. 2. Về tài liệu tham khảo: Ở các dạng toán khác, tài liệu nâng cao để giáo viên và học sinh tham khảo khá phong phú, nhưng các bài toán về “Chuyển động của hai kim đồng hồ” lại ít được chú đến. Qua nghiên cứu nhiều tài liệu tôi thấy rằng trong cuốn sách “Chuyên đề số đo thời gian và chuyển động” của tác giả Phạm Đình Thực cho đến nay là cuốn duy nhất có chuyên đề dành riêng cho phần “Các bài toán về kim đồng hồ”. Nhưng trong phần này cũng chỉ có 1 bài mẫu liên quan đến sự chuyển động của các kim và 4 bài luyện tập không cùng dạng với bài mẫu. Ngoài ra còn cuốn Toán nâng cao lớp 5 – Tập 2 của Vũ Dương Thụy, Đỗ Trung Hiệu có một số bài nữa. Còn các cuốn sách tham khảo khác hầu như không đề cập đến. Như vậy nguồn kiến thức để giáo viên tham khảo quá nghèo nàn. 3. Về giáo viên : - Chất lượng của đội ngũ giáo viên ngày càng được nâng cao do được đào tạo cơ bản và chất lượng “đầu vào” được chú ý hơn. Do tác động của xã hội nói chung và yêu cầu của giáo dục ngày nay nói riêng nên đòi hỏi nhà giáo phải vươn lên không ngừng, vì vậy chất lượng của đội ngũ ngày càng được cải thiện rõ nét. - Còn hiện tượng giáo viên chưa thực sự hiểu rõ học sinh muốn học cái gì, người thầy muốn học sinh mình phải biết vững cái gì nên dẫn đến học sinh hiểu vấn đề một cách hời hợt, rất khó cho các em học sinh giỏi khi tiếp cận các bài toán nâng cao. GV phải là người tìm ra con đường dạy – học: thoải mái cho HS nhưng cũng đảm bảo sự truyền thụ và tiếp thu của GV - HS. - Một số giáo viên còn xem nhẹ việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi. Không ít giáo viên trong các nhà trường nói chung và trong trường Tiểu học nói riêng còn có suy nghĩ rằng việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi là công việc của cán bộ quản lý và của một vài giáo viên mà quên đi đó là trách nhiệm của tất cả mọi giáo viên, của tất cả mọi người chứ không phải của riêng ai.
  11. - Vẫn còn không ít giáo viên thiếu sự nghiên cứu, sáng tạo trong hoạt động dạy và học, còn hạn chế trong việc tổ chức các phương pháp dạy học mới, thiếu sự linh hoạt trong việc kế thừa kiến thức cũ để dạy kiến thức mới hay “đưa lạ về quen”. - Vì chủ quan có những lúc GV đã làm một cách máy móc, sử dụng phương pháp không đạt hiệu quả làm ảnh hưởng đến khả năng sáng tạo của học sinh. - Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu về môn Toán tôi thấy rằng đa số giáo viên còn lúng túng khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”. Các bước giải trong tài liệu tham khảo còn chưa cụ thể, quá dài nên khi giáo viên tham khảo để hướng dẫn học sinh còn gây sự khó hiểu cho các em; một số giáo viên còn không hiểu bản chất của bài toán. 3. Về học sinh : - Ở Tiểu học, một bộ phận các em còn thụ động, chủ yếu là nghe giảng, ghi nhớ và làm theo bài mẫu. Chính vì vậy mà kiến thức của các em còn mang tính hời hợt, nhớ không lâu, thiếu sự linh hoạt, sáng tạo và khả năng phân tích của các em còn hạn chế. Từ những bài toán quen thuộc mà các em đã học ít khi được các em vận dụng để giải quyết các bài toán lạ thuộc dạng “đưa lạ về quen”. - “Chuyển động của hai kim đồng hồ” là dạng toán khó, trừu tượng với tư duy của học sinh Tiểu học nên khi gặp những bài toán này các em thường không nhận diện được các bài toán đã cho thuộc dạng toán nào trong mảng toán chuyển động đều. Cachs hiểu vận tốc, hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ còn mơ hồ. Lúng túng trong việc xác định khoảng cách ban đầu giữa hai kim. Nhầm lẫn cách tính thời gian giữa các dạng bài và các bài trong cùng dạng (Hai kim chuyển động để trùng khít lên nhau; để tạo với nhau một góc vuông; tạo với nhau thành một đường thẳng…) - Đối với các bài toán “Chuyển động đều” liên quan đến 3 đại lượng gây không ít khó khăn cho một số đông học sinh vì đây là dạng toán khó trong chương trình Tiểu học. Đặc biệt, đối với dạng toán “chuyển động cùng chiều” liên quan đến hai kim trên mặt đồng hồ quả thực là khó đối với học sinh vì chuyển động của chúng là chuyển động trên vòng tròn. Các em khó xác định được vị trí và quy luật của hai kim đồng hồ là kim phút và kim giờ. Các em còn khó xác định đâu là thời gian, đâu là thời điểm. Khả năng tưởng tượng của các em còn hạn chế nên việc tìm ra khoảng cách giữa hai kim trong một thời điểm còn mơ hồ. 4. Về thực tế cuộc sống: “ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ” là những bài toán thực tế mà chúng ta gặp trong cuộc sống hàng ngày. Những bài toán đó hiện nay vẫn còn xa lạ với nhiều người như: Minh học bài lúc 7 giờ tối. Đến lúc Minh học xong thì đã 9 giờ. Hỏi trong thời gian đó kim phút và kim giờ gặp nhau bao nhiêu lần ? Những bài toán như thế nếu biết được phương pháp giải thì không khó nhưng quả thực hiện nay còn quá khó đối với học sinh.
  12. CHƯƠNG 2 CÁC GIẢI PHÁP DẠY DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” I.GIẢI PHÁP I: CỦNG CỐ CÁC CÔNG THỨC CỦA DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU” Dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thực chất là dạng toán chuyển động đều và chuyển động cùng chiều mà vận tốc của mỗi kim không hề thay đổi; song nó rất trừu tượng đối với học sinh Tiểu học, bởi các em vẫn thường quen với chuyển động trên một quãng đường thẳng. Để giúp các em hiểu và giải được dạng toán này một cách dễ dàng trước hết chúng ta cần cho học sinh nắm vững công thức tính của dạng toán Chuyển động cùng chiều. Dạng toán chuyển động cùng chiều đã được học trong chương trình sách giáo khoa thông qua tiết luyện tập. Để học sinh nắm bắt một cách dễ dàng, thành thạo cách giải dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thì một việc không thể thiếu là học sinh phải nắm chắc công thức tính của hai chuyển động cùng chiều. Với dạng toán “Hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau” có vận tốc là v1 và v2 (v1 > v2) trên một quãng đường cách nhau một khoảng cách để đuổi kịp nhau thì: Thời gian đuổi kịp nhau (t) = Khoảng cách ban đầu (KCBĐ) : Hiệu vận tốc (v1 – v2) Từ công thức trên các em dễ dàng suy ra được hai công thức tiếp theo: Khoảng cách ban đầu (KCBĐ) = Hiệu vận tốc (v1 – v2) x Thời gian đuổi kịp nhau (t) Hiệu vận tốc (v1 – v2) = Khoảng cách ban đầu (KCBĐ) : Thời gian đuổi kịp nhau (t) II.GIẢI PHÁP II: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU VẬN TỐC, HIỆU VẬN TỐC CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ Thông thường các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ chỉ liên quan đến quan hệ chuyển động giữa kim phút và kim giờ. Để học sinh hiểu tường minh vấn đề của bài toán thì cần hướng dẫn học sinh xác định vận tốc của kim phút, kim giờ
  13. và hiệu vận tốc giữa hai kim. Để lamg được điều này tôi hướng dẫn học sinh qua các bước sau: Bước 1: Vẽ một hình tròn tượng trưng cho bề mặt của đồng hồ: 12 1 11 10 2 9 3 8 4 7 5 6 Bước 2: Hướng dẫn tìm hiểu về vận tốc và hiệu vận tốc của hai kim đồng hồ - Chia đường tròn bao quanh mặt đồng hồ thành 12 phần bằng nhau như hình vẽ. - Giáo viên nêu câu hỏi dẫn dắt để học sinh tìm hiểu: + Trong một giờ, kim giờ di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu phần của vòng đồng hồ? ( Một giờ, kim giờ di chuyển từ một vạch này đến một vạch tiếp theo 1 1 giờ, Kim giờ đi được đoạn đường bằng vòng đồng hồ) 12 + Trong một giờ, kim phút đi được đoạn đường nào? ( 1 giờ, kim phút quay đúng 1 vòng trên bề mặt đồng hồ 12 1 giờ, Kim phút đi được đoạn đường bằng vòng đồng hồ) 12 + Trong một giờ, kim phút đi hơn kim giờ đoạn đường bằng bao nhiêu phần của vòng đồng hồ? 1 12 ( 1 giờ, kim phút đi hơn kim giờ là: 1 – = (vòng đồng hồ) 12 12 11 1 giờ, Kim phút đi hơn kim giờ đoạn đường bằng vòng đồng hồ) 12 Bước 3: Kết luận Từ những nhận xét trên giáo viên hướng dẫn học sinh đưa ra kết luận sau 1 - Vận tốc của kim giờ là vòng đồng hồ/giờ 12 12 - Vận tốc của kim phút là vòng đồng hồ/giờ (hay 1 vòng đồng hồ/giờ) 12 11 - Hiệu vận tốc của hai kim là vòng đồng hồ/giờ 12
  14. Với đồng hồ “chạy chuẩn” thì tốc độ của kim giờ, kim phút là không thay đổi nên vận tốc của kim giờ, kim phút và hiệu vận tốc của hai kim là những đại lượng không thay đổi. Giáo viên cần lưu y học sinh nắm chắc kiến thức này để áp dụng giải toán. III.GIẢI PHÁP III: HƯỚNG DẪN HỌC SINH XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH BAN ĐẦU GIỮA KIM PHÚT VÀ KIM GIỜ. Hiểu được vận tốc, hiệu vận tốc giữa kim giờ và kim phút; nắm vững cách xác định khoảng cách ban đầu (KCBĐ) của hai kim sẽ trợ giúp đắc lực cho các em trong quá trình giải các bài toán về “chuyển động của hai kim đồng hồ”. Vì vậy hai bước này cần tách riêng, hướng dẫn học sinh thật kĩ trước khi cho học sinh làm những bài toán cụ thể. Trong đồng hồ cả hai kim chuyển động cùng chiều xoay vòng trên đường khép kín, nhưng vì kim phút có vận tốc lớn hơn kim giờ nên ta coi như kim phút chuyển động để đuổi theo kim giờ. Vì thế KCBĐ của hai kim luôn tính từ vị trí kim phút đến vị trí kim giờ theo chiều quay của kim đồng hồ. * Giáo viên cho học sinh quan sát một số trường hợp sau: 12 12 12 1 1 1 11 11 11 10 2 10 2 10 2 9 3 9 3 9 3 8 4 8 4 8 4 7 5 7 5 7 5 6 6 6 Hình 1 Hình 2 Hình 3 - Ở hình 1: Đồng hồ chỉ lúc 2 giờ đúng. Lúc đó kim phút chỉ số 12, kim giờ ở vị trí số 2. Vậy khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ là 2/12 (hay 1/6) vòng đồng hồ. - Ở hình 2: Đồng hồ chỉ lúc 8 giờ đúng. Lúc đó kim phút chỉ số 12, kim giờ ở vị trí số 8. Vậy khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ là 8/12 (hay 2/3) vòng đồng hồ. - Ở hình 3: Đồng hồ chỉ lúc 12 giờ đúng. Lúc đó kim phút chỉ số 12, kim giờ cũng ở vị trí số 12. Vậy khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ là 0/12 (hay 0) vòng đồng hồ. IV.GIẢI PHÁP IV: XÂY DỰNG KIẾN THỨC MỚI TRÊN NỀN KIẾN THỨC CŨ; BIẾN ĐỔI DẠNG LẠ THÀNH DẠNG QUEN; DỰA VÀO KIẾN THỨC ĐƠN GIẢN ĐỂ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC NÂNG CAO.
  15. Trên cơ sở kiến thức đã học trong sách giáo khoa Toán 5, tôi đã hình thành đưa các bài ở dạng mới, dạng lạ trở về các bài toán điển hình quen thuộc. Cụ thể: Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp ? ( SGK Toán 5 –Trang 146 ) Đây là bài toán thuộc dạng toán “ Hai động tử chuyển động cùng chiều” với vận tốc V1, V2 (V2 > V1) trên một quảng đường để đuổi kịp nhau thì : Thời gian đuổi kịp nhau ( t ) bằng khoảng cách ban đầu chia cho hiệu vận tốc (V2 – V1) Trong ví dụ trên ta có thể giải như sau : Bài giải Nhận xét - Quãng đường xe đạp đi trước xe máy trong 3 - Quãng đường đi trước.(Khoảng giờ là : cách ban đầu) 12 x 3 = ( 36 km ) - Trung bình mỗi giờ xe máy gần xe đạp là : 36 – 12 = 24 ( km ) - Hiệu vận tốc . - Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là : 36 : 24 = 1,5 ( giờ ) = 1 giờ 30 phút - Thời gian đuổi kịp nhau . Đáp số: 1 giờ 30 phút Vận dụng vào bài toán đơn giản đó, tôi đã khai thác để dạy học sinh áp dụng để giải “ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ ” khá xa lạ đối với học sinh và một bộ phận giáo viên. Khi gặp “Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ”, các em không biết phân tích vì khó hình dung ra vị trí của hai kim trên mặt đồng hồ và quá trình chuyển động của chúng. Để khắc phục điều này, chúng tôi đã thực hiện qui trình dạy như sau : Sau khi học xong bài toán thông thường nói trên, chúng tôi đã đưa ra “Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ” cụ thể là : Bài toán 1: Hiện nay là 5 giờ đúng. Hỏi kim phút sẽ đuổi kịp kim giờ sau ít nhất bao lâu thời gian nữa?
  16. Phân tích * Giáo viên cho học sinh quan hình vẽ, hướng dẫn học sinh đưa ra nhận xét: 12 1 11 10 2 3 9 3 8 4 7 5 6 5 Lúc 5 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 5 => kim phút cách kim giờ 12 vòng đồng hồ. Khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau. Đến lúc đó, kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ một đoạn đường đúng bằng khoảng cách 5 giữa hai kim đồng hồ lúc 5 giờ đúng, nghĩa là bằng vòng đồng hồ. 12 1 Mà cứ mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 11 vòng đồng hồ nên trong một giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 1 - = vòng 12 12 đồng hồ. Như vậy đây là chính là dạng bài toán “ Hai động tử chuyển động cùng 5 chiều đuổi nhau” có khoảng cách ban đầu là vòng đồng hồ và hiệu hai vận tốc 12 11 là vòng đồng hồ. 12 Bài toán được so sách với ví dụ và giải như sau: Ví dụ Bài toán 1 Nhận xét - Quảng đường xe đạp đi - Lúc 5 giờ, kim phút chỉ số 12, *Quãng đường trước xe máy trong 3 giờ là: kim giờ chỉ số 5 => kim phút cách đi trước. 12 x 3 = ( 36 km ) kim giờ 5 vòng đồng hồ. (khoảng cách 12 ban đầu) - Trung bình mỗi giờ xe * Hiệu vận tốc máy gần xe đạp là : - Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng 36 – 12 = 24 ( km ) đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc 12 của hai kim là: 1 11 - Thời gian để xe máy đuổi 1 - = (vòng đồng hồ). 12 12
  17. kịp xe đạp là : *Thời gian 36 : 24 = 1,5 ( giờ ) - Kể từ lúc 5 giờ, thời gian để kim đuổi kịp nhau . 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút phút đuổi kịp kim giờ là: Đáp số: 1 giờ 30 phút 5 11 : = 5 (giờ) 12 12 11 5 Đáp số: giờ 11 Qua việc đối chiếu cách giải hai bài toán trên, học sinh đã biết cách giải bài toán khi bài toán cho trước thời điểm và yêu cầu tìm thời gian chập (trùng khít ) lên nhau bằng cách lấy: Khoảng cách giữa hai kim (tại thời điểm đó) chia cho hiệu vận tốc của hai kim Như vậy từ cách giải của một bài toán quen thuộc các em có thể suy ra được cách giải của một bài toán tưởng như trừu tượng, phức tạp với các em. Với phương pháp này thì từ các bài toán đơn giản thông thường học sinh có thể vận dụng để giải các bài toán nâng cao của dạng toán vẫn được coi là trừu tượng. Tôi thiết nghĩ rằng nếu khi dạy dạng toán này chúng ta không bám chắc vào các kiến thức học sinh đã học để nâng cao dần cho học sinh mà đột ngột đưa ra bài toán như bài toán 1 thì chắc hẳn các em sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Nhưng với giải pháp này thì học sinh lại tiếp cận với toán nâng cao một cách rất dễ dàng. V.GIẢI PHÁP V: HÌNH THÀNH CHO CÁC EM KĨ NĂNG GIẢI TOÁN THÔNG QUA CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN. 1. Cách tính thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ chồng khít lên nhau (trùng nhau): Qua cách giải của Bài toán 1 và bài toán 2 ở trên ta nhận thấy rất rõ các bước giải của dạng toán Hai kim đồng hồ chuyển động chồng khít lên nhau. Có thể khái quát thành các bước giải sau: Bước 1: Tìm quãng đường kim giờ đi trước kim phút (Hay còn gọi là Khoảng cách ban đầu) 11 Bước 2: Tính hiệu vận tốc giữa hai kim (Luôn không thay đổi là (vòng 12 đồng hồ). Bước 3: Tìm thời gian kim phút đuổi kịp kim giờ. Thời gian đuổi kịp nhau = Khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc Bước 4: Tìm thời điểm hai kim đuổi kịp nhau ( Nếu bài toán yêu cầu) 2. Cách tính thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc vuông hoặc thẳng hàng nhau: Khi hai kim chuyển động trên mặt đồng hồ, giữa hai kim sẽ tạo ra các góc khác nhau. “Khoảng cách đi trước” được tính như thế nào khi giữa kim phút và kim giờ tạo ra các góc đó? Thời gian ngắn nhất tại một thời điểm cho trước để đến
  18. lúc chúng tạo ra các góc là bao nhiêu? Tôi đã hướng dẫn học sinh giải các bài tập loại này thông qua các trường hợp đặc biệt khi hai kim tạo ra góc vuông, góc bẹt (thẳng hàng) mà các em được học ở chương trình Tiểu học. 2.1. HAI KIM VUÔNG GÓC: Bài toán 2: Bây giờ là 12 giờ trưa. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ vuông góc với nhau ? Phân tích: * GV vẽ hình, cho học sinh quan sát, nhận xét: 12 1 11 10 2 9 3 8 4 7 5 6 - Lúc 12 giờ đúng, hai kim đồng hồ chập khít lên nhau và cùng chỉ số 12 - Để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau thì kim phút và kim giờ phải cách nhau 3 1 một khoảng là vòng đồng hồ. ( Hay vòng đồng hồ). Như vậy để hai kim 12 4 vuông góc với nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim giờ một quãng đường bằng tổng khoảng cách ban đầu và khoảng cách để hai kim tạo ra một góc vuông. Các bước Bài giải Nhận xét Bước 1 - Lúc 12 giờ đúng, hai kim đồng hồ chập khít lên *Quãng đường nhau và cùng chỉ số 12. => Khoảng cách ban đầu đi trước của hai kim là 0. (khoảng cách ban đầu). Bước 2 - Để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau thì kim phút và kim giờ phải cách nhau một khoảng là 3 vòng đồng hồ. 12 Như vậy, từ lúc 12 giờ đến khi hai kim vuông góc *Quãng đường với nhau thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ là : kim phút đi 3 3 nhiều hơn kim 0+ = (vòng đồng hồ) 12 12 giờ. - Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn Bước 3 1 kim giờ chỉ đi được vòng đồng hồ => hiệu vận * Hiệu vận tốc 12 tốc của hai kim là:
  19. 1 11 1- = (vòng đồng hồ). 12 12 *Thời gian hai - Kể từ lúc 12 giờ, thời gian để kim phút và kim kim tạo với Bước 4 giờ vuông góc với nhau là: nhau một góc 3 11 3 vuông. : = (giờ) 12 12 11 3 Đáp số : giờ 11 2.2. HAI KIM THẲNG HÀNG: Bài toán 3: Bây giờ là 3 giờ. Hỏi thời gian ngắn nhất để hai kim đồng hồ thẳng hàng với nhau là bao nhiêu ? Phân tích: * GV vẽ hình, cho học sinh quan sát, nhận xét: 12 1 11 10 2 9 3 8 4 7 5 6 - Để hai kim đồng hồ thẳng hàng nhau thì kim phút và kim giờ phải cách nhau một 6 khoảng là vòng đồng hồ. 12 - Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3. => Khoảng cách ban đầu giữa 3 kim phút và kim giờ vòng đồng hồ . 12 - Sau đó kim phút đuổi kịp kim giờ (trùng với kim giờ ), để hai kim thẳng hàng 6 với nhau thì kim phút phải đi vượt kim giờ vòng đồng hồ nữa . 12 Như vậy để hai kim thẳng hàng nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim giờ một quãng đường bằng tổng khoảng cách ban đầu và khoảng cách để hai kim thẳng hàng nhau. Các bước Bài giải Nhận xét - Bước 1 - Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3. *Quãng đường vòng đi trước (khoảng 3 => Khoảng cách ban đầu giữa hai kim là 12 cách ban đầu). đồng hồ .
  20. - Từ lúc đuổi kịp kim giờ, muốn hai kim thẳng - Bước 2 hàng với nhau thì kim phút phải đi vượt kim giờ 6 vòng đồng hồ nữa . 12 Như vậy , kể từ lúc 3 giờ , tới lúc hai kim thẳng *Quãng đường hàng với nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim kim phút đi giờ: nhiều hơn kim 3 6 9 giờ. + = (vòng đồng hồ) 12 12 12 - Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn - Bước 3 1 kim giờ chỉ đi được vòng đồng hồ => hiệu vận * Hiệu vận tốc 12 tốc của hai kim là: 1 11 1- = (vòng đồng hồ). 12 12 - Bước 4 *Thời gian hai Từ lúc 3 giờ , thời gian ngắn nhất để hai kim thẳng kim thẳng hàng hàng với nhau là : nhau 9 11 9 : = (giờ ) 12 12 11 9 Đáp số : (giờ ) 11 Như vậy đối với “ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ ” khi mà hai kim tạo thành góc vuông hoặc thẳng hàng tôi đã hướng dẫn học sinh giải theo 4 bước cơ bản sau: Bước 1: Tìm khoảng cách ban đầu của hai kim Bước 2: Tìm quãng đường kim phút đi nhiều hơn kim giờ. Bước 3: Tìm hiệu vận tốc của hai kim Bước 4: Tìm thời gian hoặc thời điểm của hai chuyển động trên vuông góc với nhau hoặc thẳng hàng nhau. CHƯƠNG 3 PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ Để giúp học sinh phân biệt rạch ròi, nắm vững công thức và phương pháp giải một cách chính xác, nhanh nhạy cần chia các bài toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thành các dạng để bồi dưỡng cho học sinh

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản