Tài liệu luyện thi đại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An

Chia sẻ: Pro Kim | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

115
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu luyện thi đại học - Cơ học vật rắn toàn tập giúp các em học sinh có cơ sở để ôn tập kiến thức Vật lý một cách có hệ thống và hiệu quả. Chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học, Cao đẳng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu luyện thi đại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An

Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 CHUY N ð NG QUAY C A V T R N QUANH M T TR C C ð NH A. TÓM T T KI N TH C CƠ B N z 1. To ñ góc Khi v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh (hình 1) thì : - M i ñi m trên v t v ch m t ñư ng tròn n m trong m t ph ng vuông góc v i tr c quay, có bán kính r b ng kho ng cách t ñi m ñó ñ n tr c P0 quay, có tâm O trên tr c quay. - M i ñi m c a v t ñ u quay ñư c cùng m t góc trong cùng m t kho ng th i gian. φ r O Trên hình 1, v trí c a v t t i m i th i ñi m ñư c xác ñ nh b ng góc φ gi a m t m t ph ng ñ ng P g n v i v t và m t m t ph ng c ñ nh P0 (hai m t ph ng này ñ u ch a tr c quay Az). Góc φ ñư c g i là to ñ góc c a v t. Góc φ ñư c ño b ng rañian, kí hi u là rad. P Khi v t r n quay, s bi n thiên c a φ theo th i gian t th hi n quy lu t A chuy n ñ ng quay c a v t. Hình 1 2. T c ñ góc T c ñ góc là ñ i lư ng ñ c trưng cho m c ñ nhanh ch m c a chuy n ñ ng quay c a v t r n. th i ñi m t, to ñ góc c a v t là φ. th i ñi m t + ∆t, to ñ góc c a v t là φ + ∆φ. Như v y, trong kho ng th i gian ∆t, góc quay c a v t là ∆φ. T c ñ góc trung bình ωtb c a v t r n trong kho ng th i gian ∆t là : ∆ϕ ω tb = (1.1) ∆t ∆ϕ T c ñ góc t c th i ω th i ñi m t (g i t t là t c ñ góc) ñư c xác ñ nh b ng gi i h n c a t s khi ∆t cho ∆t d n t i 0. Như v y : ∆ϕ ω = lim hay ω = ϕ ' (t ) (1.2) ∆t → 0 ∆t ðơn v c a t c ñ góc là rad/s. 3. Gia t c góc T i th i ñi m t, v t có t c ñ góc là ω. T i th i ñi m t + ∆t, v t có t c ñ góc là ω + ∆ω. Như v y, trong kho ng th i gian ∆t, t c ñ góc c a v t bi n thiên m t lư ng là ∆ω. Gia t c góc trung bình γtb c a v t r n trong kho ng th i gian ∆t là : ∆ω γ tb = (1.3) ∆t ∆ω Gia t c góc t c th i γ th i ñi m t (g i t t là gia t c góc) ñư c xác ñ nh b ng gi i h n c a t s khi ∆t cho ∆t d n t i 0. Như v y : ∆ω γ = lim hay γ = ω ' (t ) (1.4) ∆t →0 ∆t ðơn v c a gia t c góc là rad/s2. 4. Các phương trình ñ ng h c c a chuy n ñ ng quay a) Trư ng h p t c ñ góc c a v t r n không ñ i theo th i gian (ω = h ng s , γ = 0) thì chuy n ñ ng quay c a v t r n là chuy n ñ ng quay ñ u. Ch n g c th i gian t = 0 lúc m t ph ng P l ch v i m t ph ng P0 m t góc φ0, t (1) ta có : φ = φ0 + ωt (1.5) b) Trư ng h p gia t c góc c a v t r n không ñ i theo th i gian (γ = h ng s ) thì chuy n ñ ng quay c a v t r n là chuy n ñ ng quay bi n ñ i ñ u. Các phương trình c a chuy n ñ ng quay bi n ñ i ñ u c a v t r n quanh m t tr c c ñ nh : ω = ω 0 + γt (1.6) 1 ϕ = ϕ 0 + ω 0 t + γt 2 (1.7) 2 ω 2 − ω 02 = 2γ (ϕ − ϕ 0 ) (1.8)
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2 trong ñó φ0 là to ñ góc t i th i ñi m ban ñ u t = 0. ω0 là t c ñ góc t i th i ñi m ban ñ u t = 0. φ là to ñ góc t i th i ñi m t. ω là t c ñ góc t i th i ñi m t. γ là gia t c góc (γ = h ng s ). N u v t r n ch quay theo m t chi u nh t ñ nh và t c ñ góc tăng d n theo th i gian thì chuy n ñ ng quay là nhanh d n. Khi ñó γ và ω mang cùng d u. N u v t r n ch quay theo m t chi u nh t ñ nh và t c ñ góc gi m d n theo th i gian thì chuy n ñ ng quay là ch m d n. Khi ñó γ và ω mang khác d u. 5. V n t c và gia t c c a các ñi m trên v t quay T c ñ dài v c a m t ñi m trên v t r n liên h v i t c ñ góc ω c a v t r n và bán kính qu ñ o r c a ñi m ñó theo công th c : v = ωr (1.9) N u v t r n quay ñ u thì m i ñi m c a v t chuy n ñ ng tròn ñ u. Khi ñó vectơ v n t c v c a m i ñi m ch thay ñ i v hư ng mà không thay ñ i v ñ l n, do ñó m i ñi m c a v t có gia t c hư ng tâm a n v i ñ l n xác ñ nh b i công th c : v2 an = = ω 2r (1.10) r N u v t r n quay không ñ u thì m i ñi m c a v t chuy n ñ ng tròn không ñ u. Khi ñó vectơ v n t c v c a m i ñi m thay ñ i c v hư ng và ñ l n, do ñó m i ñi m c a v t có gia t c a (hình 2) g m hai thành ph n : + Thành ph n a n vuông góc v i v , ñ c trưng cho s thay ñ i v hư ng c a v , thành ph n này chính là gia t c hư ng tâm, có ñ l n xác ñ nh b i công th c : v2 an = = ω 2r (1.11) r + Thành ph n at có phương c a v , ñ c trưng cho s thay ñ i v ñ l n c a v , thành ph n này ñư c g i là gia t c ti p tuy n, có ñ l n xác ñ nh b i công th c : ∆v at = = rγ (1.12) v ∆t a at Vectơ gia t c a c a ñi m chuy n ñ ng tròn không ñ u trên v t là : α M a = a n + at (1.13) r an O V ñ l n: a = a n + at2 2 (1.14) Vectơ gia t c a c a m t ñi m trên v t r n h p v i bán kính OM c a nó m t góc α, v i : a γ Hình 2 tan α = t = 2 (1.15) an ω PHƯƠNG TRÌNH ð NG L C H C C A V T R N QUAY QUANH M T TR C C ð NH A. TÓM T T KI N TH C CƠ B N 1. M i liên h gi a gia t c góc và momen l c a) Momen l c ñ i v i m t tr c quay c ñ nh Momen M c a l c F ñ i v i tr c quay ∆ có ñ l n b ng : M = Fd (2.1) trong ñó d là tay ñòn c a l c F (kho ng cách t tr c quay ∆ ñ n giá c a l c F )
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3 Ch n chi u quay c a v t làm chi u dương, ta có quy ư c : M > 0 khi F có tác d ng làm v t quay theo chi u dương M < 0 khi F có tác d ng làm v t quay theo chi u ngư c chi u dương. b) M i liên h gi a gia t c góc và momen l c - Trư ng h p v t r n là m t qu c u nh có kh i lư ng m F g n vào m t ñ u thanh r t nh và dài r. V t quay trên m t ph ng nh n n m ngang xung quanh m t tr c ∆ th ng ñ ng ñi O r qua m t ñ u c a thanh dư i tác d ng c a l c F (hình 1). Phương trình ñ ng l c h c c a v t r n này là : M = (mr 2 )γ (2.2) Hình1 ∆ trong ñó M là momen c a l c F ñ i v i tr c quay ∆, γ là gia t c góc c a v t r n m. - Trư ng h p v t r n g m nhi u ch t ñi m kh i lư ng mi, mj, … cách tr c quay ∆ nh ng kho ng ri, rj, … khác nhau. Phương trình ñ ng l c h c c a v t r n này là :   M =  ∑ mi ri2 γ (2.3)  i  2. Momen quán tính Trong phương trình (2.3), ñ i lư ng ∑ mi ri2 ñ c trưng cho m c quán tính c a v t quay và ñư c g i là i momen quán tính, kí hi u là I. Momen quán tính I ñ i v i m t tr c là ñ i lư ng ñ c trưng cho m c quán tính c a v t r n trong chuy n ñ ng quay quanh tr c y. I = ∑ mi ri 2 (2.4) i Momen quán tính có ñơn v là kg.m2. Momen quán tính c a m t v t r n không ch ph thu c kh i lư ng c a v t r n mà còn ph thu c c vào s phân b kh i lư ng xa hay g n tr c quay. ∆ Momen quán tính c a m t s v t r n ñ i v i tr c quay ñi qua kh i tâm: + Thanh ñ ng ch t có kh i lư ng m và có ti t di n nh so v i chi u dài l c a nó, tr c quay ∆ ñi qua trung ñi m c a thanh và vuông góc v i l thanh (hình 2) : Hình 2 1 I = ml 2 (2.5) ∆ 12 + Vành tròn ñ ng ch t có kh i lư ng m (tr r ng có kh i lư ng m), có bán R kính R, tr c quay ∆ ñi qua tâm vành tròn và vuông góc v i m t ph ng vành tròn (hình 3) : I = mR 2 (2.6) Hình 3 + ðĩa tròn m ng (tr ñ c) ñ ng ch t có kh i lư ng m, có bán kính R, tr c quay ∆ ñi qua tâm ñĩa tròn và vuông góc v i m t ñĩa (hình 4) : ∆ 1 I= mR 2 (2.7) ∆ R 2 + Qu c u ñ c ñ ng ch t có kh i lư ng m, có bán kính R, tr c quay ∆ ñi qua tâm qu c u (hình 5) : Hình 4 2 R I = mR 2 (2.8) 5 + Qu c u ñ c r ng có kh i lư ng m, có bán kính R, tr c quay ∆ ñi qua tâm qu c u Hình 5
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4 2 I= mR 2 3 3. Phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c Phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c là : M = Iγ (2.9) I : momen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay ∆ M : momen l c tác d ng vào v t r n ñ i v i tr c quay ∆ γ : gia t c góc c a v t r n trong chuy n ñ ng quay quanh tr c ∆ 4. Bài t p ví d M t thùng nư c kh i lư ng m ñư c th xu ng gi ng nh m t s i dây qu n quanh m t ròng r c có bán kính R và momen quán tính I ñ i v i tr c quay c a nó (hình 6). Kh i lư ng c a dây không ñáng k . Ròng r c coi như quay t do không ma sát quanh m t tr c c ñ nh. Xác ñ nh bi u th c tính gia t c c a thùng nư c. Bài gi i : Thùng nư c ch u tác d ng c a tr ng l c mg và l c căng T c a s i dây. Áp d ng ñ nh lu t II Newton cho chuy n ñ ng t nh ti n c a thùng nư c, ta có : mg − T = ma (1) Hình 6 Ròng r c ch u tác d ng c a tr ng l c Mg , ph n l c Q c a tr c quay và l c căng Q T ' c a s i dây (T’ = T). L c căng T ' gây ra chuy n ñ ng quay cho ròng r c. Momen c a l c căng dây T ' T' ñ i v i tr c quay c a ròng r c là : M = T ' R = TR . Mg Áp d ng phương trình ñ ng l c h c cho chuy n ñ ng quay c a ròng r c, ta có : TR = Iγ (2) T Gia t c t nh ti n a c a thùng nư c liên h v i gia t c góc γ c a ròng r c theo h th c : a γ = (3) mg R T (2) và (3) suy ra : Hình 7. Các l c tác Iγ Ia d ng vào ròng r c T= = 2 (4) và thùng nư c. R R Ia Thay T t (4) vào (1), ta ñư c : mg − 2 = ma R mg 1 Suy ra : a= = g (5) I m + 2 1 +  I  2  R  mR  MOMEN ð NG LƯ NG. ð NH LU T B O TOÀN MOMEN ð NG LƯ NG A. TÓM T T KI N TH C CƠ B N 1. Momen ñ ng lư ng Momen ñ ng lư ng L c a v t r n trong chuy n ñ ng quay quanh tr c là : L = Iω (3.1) trong ñó I là momen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay ω là t c ñ góc c a v t r n trong chuy n ñ ng quay quanh tr c ðơn v c a momen ñ ng lư ng là kg.m2/s. 2. D ng khác c a phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c Phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c ñư c vi t dư i d ng khác là : ∆L M = (3.2) ∆t trong ñó M là momen l c tác d ng vào v t r n L = Iω là momen ñ ng lư ng c a v t r n ñ i v i tr c quay ∆L là ñ bi n thiên c a momen ñ ng lư ng c a v t r n trong th i gian ∆t
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 5 3. ð nh lu t b o toàn momen ñ ng lư ng N u t ng các momen l c tác d ng lên m t v t r n (hay h v t) ñ i v i m t tr c b ng không thì t ng momen ñ ng lư ng c a v t (hay h v t) ñ i v i m t tr c ñó ñư c b o toàn. M = 0 ⇔ L =Iω = h ng s (3.3) + Trư ng h p I không ñ i thì ω không ñ i : v t r n (hay h v t) ñ ng yên ho c quay ñ u. + Trư ng h p I thay ñ i thì ω thay ñ i : v t r n (hay h v t) có I gi m thì ω tăng, có I tăng thì ω gi m (Iω = h ng s hay I1ω1 = I2ω2). ð NG NĂNG C A V T R N QUAY QUANH M T TR C C ð NH A. TÓM T T KI N TH C CƠ B N 1. ð ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh ð ng năng Wñ c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh là : 1 Wñ = Iω 2 (4.1) 2 trong ñó I là momen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay ω là t c ñ góc c a v t r n trong chuy n ñ ng quay quanh tr c ð ng năng Wñ c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh có th vi t dư i d ng : L2 Wñ = (4.2) 2I trong ñó L là momen ñ ng lư ng c a v t r n ñ i v i tr c quay I là momen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay ð ng năng c a v t r n có ñơn v là jun, kí hi u là J. 2. ð nh lí bi n thiên ñ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh ð bi n thiên ñ ng năng c a m t v t b ng t ng công c a các ngo i l c tác d ng vào v t. 1 2 1 ∆Wñ = Iω 2 − Iω12 = A (4.3) 2 2
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 6 trong ñó I là momen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay ω1 là t c ñ góc lúc ñ u c a v t r n ω 2 là t c ñ góc lúc sau c a v t r n A là t ng công c a các ngo i l c tác d ng vào v t r n ∆Wñ là ñ bi n thiên ñ ng năng c a v t r n 3. Bài t p áp d ng M t v n ñ ng viên trư t băng ngh thu t th c hi n ñ ng tác quay quanh m t tr c th ng ñ ng v i t c ñ góc 15 rad/s v i hai tay dang ra, thân ngư i g n n m ngang, momen quán tính c a ngư i lúc này ñ i v i tr c quay là 1,8 kg.m2. Sau ñó, ngư i này ñ t ng t thu tay l i d c theo thân ngư i, thân ngư i th ng ñ ng, trong kho ng th i gian nh t i m c có th b qua nh hư ng c a ma sát v i m t băng. Momen quán tính c a ngư i lúc ñó gi m ñi ba l n so v i lúc ñ u. Tính ñ ng năng c a ngư i lúc ñ u và lúc sau. Bài gi i : ð ng năng c a ngư i lúc ñ u : 1 1 Wñ (ñ u) = I 1ω12 = .1,8.15 2 = 202,5 J. 2 2 Theo ñ nh lu t b o toàn momen ñ ng lư ng và k t h p v i I1 = 3I2 ta có : I1ω1 = I2ω2 => ω2 = 3ω1 ð ng năng c a ngư i lúc sau : 1 1 I Wñ (sau) = I 2ω 2 = . 1 .(3ω1 ) = 3Wñ (ñ u) = 3.202,5 = 607,5 J. 2 2 2 2 3
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 7 CH ð GI I TOÁN CƠ H C V T R N Ch ñ 1: Phương trình chuy n ñ ng quay c a v t r n - Vi t phương trình chuy n ñ ng quay c a v t r n. γ t2 o Phương trình chuy n ñ ng : ϕ = ϕ0 + ω0t + (x = x0 + v0t + 1/2at2) 2 o Phương trình t c ñ góc: ω = ω0 + γt (v = v0 + at; v = ωR) γ t2 o Góc quay : ∆ϕ = ω0t + (áp d ng cho chuy n ñ ng quay không ñ i chi u và chi u dương 2 là chi u quay c a v t) o Liên h : ω2 - ω 0 = 2.γ.∆ϕ 2 - Chú ý: N u v t quay ñ u thì ω = const và γ = 0. N u γ = const thì v t quay bi n ñ i ñ u. • N u v t quay nhanh d n thì ω và γ cùng d u. • N u v t quay ch m d n thì ω và γ trái d u. • N u ω = 0 thì v t luôn luôn quay nhanh d n. Theo chi u dương khi γ > 0, theo chi u âm γ < 0. - Tính gia t c góc, gia t c ti p tuy n, gia t c hư ng tâm, gia t c toàn ph n. Gia t c toàn ph n: a = aht + at → a = aht + at2 2 v2 Gia t c hư ng tâm: aht = = ω2.r r Gia t c ti p tuy n: at = r.γ Ch ñ 2: Momen l c, momen quán tính. Bài toán v t quay dư i tác d ng c a l c c n. - Tính momen l c tác d ng lên v t, momen l c c n tác d ng lên v t. o Momen l c tác d ng lên v t: M = F.d o N u v t ch u thêm l c c n: Mk – Mc = F.d. - Tính momen quán tính c a các v t có d ng hình h c ñ c bi t có tr c quay ñi qua kh i tâm G. 1 o Dĩa tròn, tr ñ c: I G = mR 2 (R là bán kính dĩa tròn ho c tr ñ c) 2 o Vành tròn, tr r ng: I G = mR 2 (R là bán kính vành tròn ho c tr r ng) 2 o Qu c u ñ c: I G = mR 2 (R là bán kính qu c u ñ c) 5 2 o Qu c u r ng: I G = mR 2 (R là bán kính qu c u r ng) 3 1 o Thanh m nh: I G = ml 2 (R là chi u dài thanh m nh) 12 1 o Thanh hình ch nh t c nh axb: I G = m(a 2 + b 2 ) 12 1 o Vòng xuy n bán kính trong R1, bán kính ngoài R2: I G = m ( R12 + R2 ) 2 2 o V t cách tr c quay m t kho ng R: I G = mR 2 - Tính momen quán tính c a các v t khi tr c quay không ñi qua kh i tâm G. Công th c ñ i tr c. I = I G + md 2 (d là kho ng cách t kh i tâm cho ñ n tr c quay) 1 Thanh m nh có tr c quay ñi qua m t ñ u c a thanh: I = ml 2 . 3 - Bài toán v t quay dư i tác d ng c a l c c n. Mk – Mc = F.d = Iγ, k t h p v i các phương trình chuy n ñ ng c a ch ñ 1 ñ tìm Mk hay Mc. Ch ñ 3: Momen ñ ng lư ng, ñ ng năng quay. Bài toán thanh quay, v t trư t trên m t ph ng nghiêng. Con l c v t lí.
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 8 - Tính momen ñ ng lư ng và v n d ng ñ nh lu t b o toàn momen ñ ng lư ng ñ tính t c ñ góc sau tương tác gi a hai v t. o Momen ñ ng lư ng: L = Iω = p.R o ð bi n thiên momen ñ ng lư ng: ∆L = M . ∆t o N u M = 0 thì ∆L = 0 hay L = const (Mômen ñ ng lư ng ñư c b o toàn): Lt = Ls o ð i v i tương tác c a hai v t: I1ω1 + I2ω2 = I1ω’1 + I2ω’2. o N u sau va ch m hai v t dính vào nhau chuy n ñ ng v i cùng t c ñ góc ω thì: I1ω1 + I2ω2 = (I1 + I2)ω - Tính ñ ng năng quay, ñ ng năng toàn ph n c a v t r n v a quay v a trư t. Tính ñ bi n thiên ñ ng năng (hay công c a l c c n ho c l c phát ñ ng). 1 o ð ng năng quay: Wñq = Iω2. 2 1 o ð ng năng t nh ti n: Wñt = mv2. 2 o ð ng năng toàn ph n: W = Wñq + Wñt. 1 1 o ð bi n thiên ñ ng năng quay: ∆Wñ = I ω 2 - I ω1 = Ango i l c 2 2 2 2 - M i liên h gi a momen ñ ng lư ng, ñ ng năng quay và ñ ng lư ng trong chuy n ñ ng t nh ti n, ñ ng năng t nh ti n. o M i liên h ñ ng năng quay và momen ñ ng lư ng: L2 = 2IWñq. o M i liên h ñ ng lư ng và momen ñ ng lư ng: L = pR. - Tính chu kì dao ñ ng c a con l c v t lí. I T = 2π (I là momen quán tính; d là kho ng cách t tr ng tâm ñ n tr c quay) mgd - V n d ng ñ nh lu t b o toàn năng lư ng ñ gi i bài toán thanh quay và bài toán v t trư t trên m t ph ng nghiêng. o Bài toán thanh quay: Thanh ban ñ u ñang tr ng thái n m ngang, th cho thanh quay. Tính t c ñ góc, t c ñ dài c a thanh tr ng thái: 1. th ng ñ ng. 1 2 h Wt = Wñq mgh = Iω 2 2. H p v i phương th ng ñ ng m t góc α. 1 Wt = Wñq mghcosα = Iω2 2 1 Chú ý: Momen quán tính I = I = ml 2 + md 2 12 V n t c dài v = ωR. Chú ý ñ n yêu c u ñ tính t c ñ dài t i ñi m nào, tr c quay n m ñâu ñ tính momen quán tính I và kho ng cách t i tr c quay R. o Bài toán v t lăn trên m t ph ng nghiêng: Trong quá trình v t chuy n ñ ng, th năng c a v t gi m d n, ñ ng th i ñ ng năng tăng d n. ð ng năng bao g m c ñ ng năng t nh ti n và ñ ng năng quay: 1 1 Wt = Wñq + Wñt mgh = mv2 + Iω2 2 2 Chú ý: Xác ñ nh ñúng momen quán tính I c a v t n ng và ñ cao h ban ñ u, tránh nh m l n v i quãng ñư ng chuy n ñ ng trên m t ph ng nghiêng: h = s.sinα Ch ñ 4: Bài toán chuy n ñ ng c a v t n ng g n v i ròng r c. - Tính gia t c chuy n ñ ng c a v t khi các v t n ng treo th ng ñ ng vào ròng r c. o Gi s m1 > m2 o Xét cho v t 1: P1 – T1 = m1a
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 9 o Xét cho v t 2: T2 – P2 = m2a o Xét cho ròng r c : T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. m1 − m2 o C ng v theo v ba phương trình trên, ta ñư c: a = g. I m1 + m2 + R2 m1 − m2 o Trư ng h p t ng quát: a = g I m1 + m2 + 2 R m1 − m2 o Xét cho ròng r c là dĩa tròn: a = g 1 m1 + m2 + mr 2 m1 − m2 o Xét cho ròng r c là vành tròn: a = g m1 + m2 + mr - Tính gia t c chuy n ñ ng c a v t khi v t ñư c ñ t trên m t ph ng nghiêng. o Trư ng h p không có ma sát: So sánh P1 v i F2 . Gi s P1 > F2 v t chuy n T2 T2 N ñ ng theo chi u v t 1. - Xét cho v t 1: P1 – T1 = m1a T1 F2 - Xét cho v t 2: T2 – F2 = m2a ( F2 = P2 sinα) T1 - Xét cho ròng r c: T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. F1 C ng v theo v ta ñư c k t qu : P2 α m1 − m2 sin α a= g I m1 + m2 + 2 P1 R m − m2 sin α - Trư ng h p t ng quát: a = 1 g I m1 + m2 + 2 R o Trư ng h p có ma sát: So sánh P1 v i F2 + Fms ho c F2 v i P1 + Fms. N u không thõa mãn m t trong hai ñi u ki n ñó thì co h không chuy n ñ ng. Fms = P2 cosα. Gi s P1 > F2 + Fms - Xét cho v t 1: P1 – T1 = m1a - Xét cho v t 2: T2 – F2 - Fms = m2a ( F2 = P2 sinα, Fms = P2 cosα) - Xét cho ròng r c: T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. m − m2 sin α − µ m2 cosα C ng v theo v ta ñư c k t qu : a = 1 g I m1 + m2 + 2 R m − m2 sin α − µ m2 cosα - Trư ng h p t ng quát: a = 1 g I m1 + m2 + 2 R - N u ròng r c là vành tròn: I/R2 = mr; n u ròng r c là dĩa ñ c: I/R2 = mr/2. - Tính th i gian khi v t chuy n ñ ng ñư c quãng ñư ng s, v n t c chuy n ñ ng c a v t trong th i gian y, t c ñ góc c a ròng r c: o Quãng ñư ng chuy n ñ ng c a v t: s = at2/2. o V n t c c a chuy n ñ ng: v = at = ωR o M i liên h gi a v n t c và quãng ñư ng: v2 – v20 = 2as.
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 10 §Ò thi m«n 12 CHVR Ly thuyet 1 C©u 1 : M t ngh sĩ trư t băng ngh thu t ñang th c hi n ñ ng tác quay t i ch trên sân băng (quay xung quanh m t tr c th ng ñ ng t chân ñ n ñ u) v i hai tay ñang dang theo phương ngang. Ngư i này th c hi n nhanh ñ ng tác thu tay l i d c theo thân ngư i thì: A. Momen quán tính c a ngư i tăng, t c ñ góc trong chuy n ñ ng quay c a ngư i gi m. B. Momen quán tính c a ngư i gi m, t c ñ góc trong chuy n ñ ng quay c a ngư i tăng. C. Momen quán tính c a ngư i tăng, t c ñ góc trong chuy n ñ ng quay c a ngư i tăng. D. Momen quán tính c a ngư i gi m, t c ñ góc trong chuy n ñ ng quay c a ngư i gi m. C©u 2 : Momen ñ ng lư ng c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh: ω I ω2 A. L = B. L = C. L = D. L = I. ω I ω I C©u 3 : M t v t r n ñang quay xung quanh m t tr c c ñ nh ñi qua v t, m t ñi m xác ñ nh trên v t r n cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có ñ l n v n t c dài là m t h ng s . Tính ch t chuy n ñ ng c a v t r n ñó là A. quay nhanh d n. B. quay bi n ñ i ñ u. C. quay ch m d n. D. quay ñ u. C©u 4 : Gia t c góc trung bình c a v t r n trong kho ng th i gian ∆t ñư c xác ñ nh b ng công th c: 1 ∆t ∆ω A. γ = ∆ω.∆t B. γ = C. γ = D. γ = ∆ω.∆t ∆ω ∆t C©u 5 : máy bay lên th ng, ngoài cánh qu t l n phía trư c, còn có m t cánh qu t nh phía ñuôi. Cánh qu t nh có tác d ng A. gi m s c c n không khí. B. t o l c nâng phía ñuôi. C. gi cho thân máy bay không quay. D. làm tăng v n t c máy bay. C©u 6 : M t v t r n quay ñ u quanh m t tr c c ñ nh. Các ñi m trên v t cách tr c quay các kho ng R khác nhau. ð i lư ng nào sau ñây t l v i R? A. Gia t c hư ng tâm. B. V n t c góc. C. Gia t c góc. D. Chu kỳ quay. C©u 7 : Ch n câu sai: Momen quán tính c a m t v t r n ñ i v i m t tr c quay A. b ng t ng momen quán tính c a các b ph n c a v t ñ i v i tr c quay ñó B. không ph thu c vào momen l c tác d ng vào v t. C. ph thu c vào gia t c góc c a v t. D. ph thu c vào hình d ng c a v t. C©u 8 : Momen quán tính c a m t v t r n không ph thu c vào: A. V trí tr c quay c a v t. B. T c ñ góc c a v t. C. Kh i lư ng c a v t. D. Kích thư c và hình d ng c a v t. C©u 9 : ði u nào sau ñây là sai khi nói v tr ng tâm v t r n? A. Tr ng tâm v t r n không ph i bao gi cũng n m trên v t. B. Trong tr ng trư ng ñ u thì tr ng tâm trùng kh i tâm c a v t. C. Tr ng tâm bao gi cũng n m trên v t. D. ði m ñ t c a tr ng l c lên v t là tr ng tâm c a v t. C©u 10 : Ch n câu sai: Khi m t v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh thì m i ñi m trên v t ñ u có chung: A. Gia t c hư ng tâm. B. V n t c góc. C. Góc quay. D. Gia t c góc. C©u 11 : Ch n ñáp án sai: A. T a ñ góc luôn dương. B. Góc h p b i m t ph ng ch a tr c quay và m t ñi m ñư c ch n làm m c trên v t r n v i m t ph ng t a ñ ∆ ñư c g i là t a ñ góc c a v t r n. C. T a ñ góc là thông s cho phép chúng ta xác ñ nh ñư c t a ñ c a v t r n trong chuy n ñ ng quay xung quanh m t tr c c ñ nh. D. T a ñ góc ký hi u là ϕ, ñơn v là (rad). C©u 12 : M t momen l c không ñ i tác d ng vào m t v t có tr c quay c ñ nh. Trong các ñ i lư ng: momen quán tính, kh i lư ng, t c ñ góc và gia t c góc, thì ñ i lư ng nào không ph i là m t h ng s ? A. Gia t c góc. B. T c ñ góc. C. Momen quán tính. D. Kh i lư ng. C©u 13 : Momen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c Oz như hình v ñư c xác ñ nh: mi r2 A. I = ∑ 2 C. I = ∑ mi ri D. I = ∑ m i ri 2 2 2 B. I = ∑ i i ri i mi i i
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 11 C©u 14 : Phương trình chuy n ñ ng c a v t r n quay ñ u quanh m t tr c c ñ nh là: ω A. ϕ = ω + ϕ0 t B. ϕ = ϕ0 + C. ϕ0 = ϕ + ωt D. ϕ = ϕ0 + ωt t C©u 15 : T c ñ góc ñ c trưng cho A. s bi n thiên nhanh hay ch m c a v n t c c a v t r n B. m c quán tính c a v t c a v t r n C. m c ñ nhanh hay ch m c a chuy n ñ ng quay c a v t r n D. s bi n thiên nhanh hay ch m c a t c ñ góc C©u 16 : Ch n ñáp án sai: A. Trong chuy n ñ ng quay ñ u thì gia t c toàn ph n l n hơn gia t c hư ng tâm. B. Gia t c pháp tuy n luôn có phương hư ng vào tâm qu ñ o chuy n ñ ng Gia t c toàn ph n là t ng h p c a gia t c ti p ti p tuy n và gia t c ti p tuy n: a = a n + a t . ð l n gia C. t c toàn ph n: a = a n + at2 = r 2γ 2 + r 2ω 4 = r γ 2 + ω 4 2 v 2 r 2ω 2 D. Gia t c pháp tuy n ký hi u là a n , ñơn v (m/s2), ñư c tính theo công th c: a n = = = rω 2 r r C©u 17 : M t v n ñ ng viên bơi l i th c hi n cú nh y c u. ð i lư ng nào sau ñây không thay ñ i khi ngư i ñó ñang nhào l n trên không? (b qua s c c n không khí) A. Th năng c a ngư i. B. ð ng năng quay c a ngư i quanh tr c ñi qua kh i tâm. C. Mômen ñ ng lư ng c a ngư i ñ i v i kh i tâm. D. Mômen quán tính c a ngư i ñ i v i tr c quay ñi qua kh i tâm. C©u 18 : K t lu n nào sau ñây là ñúng khi nói v momen quán tính c a m t v t r n ñ i v i m t tr c? Momen quán tính ñ i v i m t tr c là ñ i lư ng ñ c trưng cho: A. s phân b kh i lư ng c a v t r n B. s quay nhanh hay ch m c a v t r n trong chuy n ñ ng quay C. s thay ñ i t c ñ góc c a v t r n D. m c quán tính c a v t r n trong chuy n ñ ng quay C©u 19 : Ch n câu sai khi nói v mômen l c tác d ng lên v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh? A. Mômen l c không có tác d ng làm quay v t r n quanh m t tr c khi ñư ng tác d ng c a l c c t tr c quay ho c song song v i tr c quay này. B. D u c a mômen l c luôn cùng d u v i gia t c góc mà mômen l c truy n cho v t r n. C. N u mômen l c dương làm cho v t r n quay nhanh lên, và âm làm cho v t r n quay ch m l i. D. Mômen l c ñ c trưng cho tác d ng làm quay v t r n quay quanh m t tr C©u 20 : V t r n quay xung quanh m t tr c c ñ nh v i gia t c góc có giá tr dương và không ñ i. Tính ch t chuy n ñ ng c a v t r n là: A. Quay ch m d n ñ u. B. Quay bi n ñ i ñ u. C. Quay nhanh d n ñ u. D. Quay ñ u. C©u 21 : ð i lư ng ñ c trưng cho tác d ng làm quay c a l c ñ i v i v t r n có tr c quay c ñ nh ñư c g i là: Momen ñ ng A. B. Momen l c. C. Momen quay. D. Momen quán tính lư ng. C©u 22 : Nh n ñ nh nào sau ñây là không ñúng: M t ngư i l n và m t em bé ñ ng hai ñ u m t chi c thuy n ñ u d c theo m t b sông ph ng l ng. Khi hai ngư i ñ i ch cho nhau thì A. so v i b , mũi thuy n d ch chuy n m t ño n d c theo b sông. B. ñ ng lư ng c a h thuy n và ngư i không ñ i. C. ñ ng năng c a h ngư i và thuy n thay ñ i. D. v trí c a kh i tâm c a h so v i b sông không thay ñ i trong su t quá trình ñ i ch . C©u 23 : ð xác ñ nh v trí c a v t r n quay t i m i th i ñi m, ngư i ta dùng: A. v n t c góc ω B. gia t c góc γ C. to ñ góc ϕ D. t c ñ dài v C©u 24 : Phát bi u nào sai v v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh? A. M i ñi m trên v t r n có cùng gia t c góc t i m i th i ñi m. B. Gia t c toàn ph n hư ng v tâm qu ñ o. C. M i ñi m trên v t r n có cùng v n t c góc t i m i th i ñi m. D. Qu ñ o c a các ñi m trên v t r n là các ñư ng tròn có tâm n m trên tr c quay.
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 12 C©u 25 : Ch n câu sai: Khi v t r n quay bi n ñ i ñ u quanh m t tr c c ñ nh? T i m t ñi m M trên v t r n có: A. Véc tơ gia t c ti p tuy n luôn cùng phương v i véc tơ v n t c và có ñ l n không ñ i. B. Gia t c pháp tuy n càng l n khi M càng g n tr c quay. C. Véc tơ gia t c pháp tuy n luôn hư ng vào tâm qu ñ o và ñ c trưng cho bi n ñ i hư ng véc tơ v n t c. D. V n t c dài t l thu n v i th i gian. C©u 26 : Phát bi u nào sau ñây sai v kh i tâm và tr ng tâm v t r n? A. Kh i tâm c a v t r n ñ ng ch t có kh i lư ng phân b ñ u và có d ng hình h c ñ i x ng là tâm ñ i x ng các hình h c c a ñó. B. Khi t ng các hình h c các véc tơ l c tác d ng lên v t r n b ng không thì kh i tâm v t r n ñ ng yên hay chuy n ñ ng th ng ñ u. C. Kh i tâm v t r n trùng v i tr ng tâm c a nó. D. Kh i tâm c a v t r n không ph i bao gi cũng n m trên v t r n. C©u 27 : Momen quán tính c a m t ch t ñi m ñ i v i m t tr c quay thay ñ i th nào khi kh i lư ng c a nó gi m ñi m t n a và kho ng cách t ch t ñi m ñ n tr c quay tăng g p ñôi? Gi m còn m t ph n A. Không ñ i. B. Gi m còn m t n a C. Tăng g p ñôi. D. tư. C©u 28 : Ch n ñáp án sai: Gi s t i th i ñi m t1 v t có v n t c góc ω1; t i th i ñi m t2 v t có v n t c góc ω2 thì gia t c góc A. ∆ω ω1 − ω 2 trung bình trong quá trình trên là: γ tb = = (rad/s2) ∆t t 2 − t1 Gi s t i th i ñi m t1 v t có t a ñ góc ϕ1; t i th i ñi m t2 v t có t a ñ góc ϕ2 thì v n t c góc trung B. ∆ϕ ϕ 2 − ϕ1 bình trong quá trình trên là: ω tb = = (rad/s). ∆t t 2 − t1 V n t c góc t c th i là ñ i lư ng cho phép chúng ta xác ñ nh ñư c v n t c góc chính xác t i t ng th i C. ∆ϕ ñi m c th . V n t c góc t c th i: ω tt = ω = lim ∆t →0 = φ'(t) (rad/s). ∆t Gia t c góc t c th i là ñ i lư ng cho phép chúng ta xác ñ nh ñư c gia t c góc chính xác t i t ng th i D. ∆ω ñi m c th . Gia t c góc t c th i: γ tt = γ = lim ∆t →0 = ω'(t) =φ’’(t) (rad/s2). ∆t C©u 29 : M t chuy n ñ ng quay ch m d n ñ u thì luôn luôn có: A. Gia t c góc âm. B. Tích v n t c góc và gia t c góc là âm. C. V n t c góc âm và gia t c góc âm. D. V n t c góc âm. C©u 30 : Ch n ñáp án sai: A. V t r n quay v i gia t c góc không ñ i theo th i gian (γ=const), ta nói v t r n chuy n ñ ng quay ñ u. 1 1 B. Phương trình t a ñ góc: ϕ = ϕ o + ω o t + γt 2 . (hay ϕ s = ϕ d + ω d t + γt 2 ). 2 2 C. M i liên h ω o - ω - γ và góc quay ∆ϕ: ω 0 − ω = 2γ∆ϕ (hay ω s − ω d = 2γ∆ϕ ) 2 2 2 2 D. Phương trình v n t c góc: ω = ω o + γt (hay ω s = ω d + γt ). C©u 31 : Nh ng kh ng ñ nh nào sau ñây ch ñúng cho chuy n ñ ng quay nhanh d n ñ u c a v t r n quanh m t tr c c ñ nh? A. Gia t c góc là h ng s dương. B. Trong quá trình quay thì tích s gi a gia t c góc và v n t c góc là s dương. C. Góc quay là hàm s b c hai theo th i gian. D. V n t c góc là hàm s b t nh t theo th i gian. C©u 32 : Ch n ñáp án sai: A. Cánh tay ñòn là kho ng cách k t tr c quay t i ñi m ñ t c a l B. Mô men l c M > 0 n u mô men làm v t quay theo chi u dương; M < 0 n u mô men làm v t quay theo chi u âm. C. Khi v t ch u tác d ng c a l c F làm cho v t quay xung quanh tr c c ñ nh, thì ch thành ph n l c ti p tuy n m i gây ra mô men quay. D. Mô men l c có ñ l n b ng l c tác d ng nhân v i cánh tay ñòn (M=F.d), ñơn v mô men l c là (Nm).
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 13 C©u 33 : M t ñi m trên v t r n cách tr c quay m t ño n R. Khi v t r n quay ñ u quanh tr c v i v n t c góc ω thì t c ñ dài c a ñi m ñó là: ω R A. v = B. v = ω.R 2 C. v = D. v = ω.R R ω C©u 34 : Gia t c ti p tuy n c a m t ñi m trên v t r n quay không ñ u ñư c xác ñ nh: r γ A. a t = B. a t = rγ 2 C. a t = D. a t = rγ γ r C©u 35 : Ch n ñáp án sai: A. V t r n quay ñ u là chuy n ñ ng quay c a m t v t có v n t c góc t i m i ñi m trên v t ñ u b ng nhau. B. V t r n quay ñ u có v n t c góc c a v t không ñ i theo th i gian (ω=const). C. V t r n quay ñ u có gia t c góc b ng 0. D. Phương trình chuy n ñ ng c a v t r n quay ñ u: φ = φO + ωt. C©u 36 : M t bánh xe ñang quay ñ u xung quanh tr c c a nó. Tác d ng lên vành bánh xe m t l c F theo phương ti p tuy n v i vành bánh xe thì: A. T c ñ góc c a bánh xe có ñ l n tăng lên. B. Gia t c góc c a bánh xe có ñ l n tăng lên. C. Gia t c góc c a bánh xe có ñ l n gi m xu ng. D. T c ñ góc c a bánh xe có ñ l n gi m xu ng. C©u 37 : Các ngôi sao ñư c sinh ra t nh ng kh i khí l n quay ch m và co d n th tích l i do tác d ng c a l c h p d n. V n t c quay c a sao A. b ng không B. không ñ i C. gi m ñi D. tăng lên C©u 38 : V t r n quay nhanh d n ñ u quanh m t tr c c ñ nh. M t ñi m trên v t r n không n m trên tr c quay có: A. Gia t c ti p tuy n l n hơn gia t c hư ng tâm. B. Gia t c ti p tuy n cùng chi u v i chuy n ñ ng. C. Gia t c toàn ph n hư ng v tâm qu ñ o. D. Gia t c toàn ph n nh hơn gia t c hư ng tâm. C©u 39 : Ch n ñáp án sai: Khi v t r n quay xung quanh m t tr c c ñ nh thì nó t n t i ñ ng năng quay A. 1 1 L2 1 2 W ñ = Iω 2 = = mv c (J). 2 2 I 2 B. Chuy n ñ ng t nh ti n là chuy n ñ ng c a v t r n mà n u n i li n hai ñi m b t kỳ trên v t thì t i m i v trí c a v t trong quá trình chuy n ñ ng t nh ti n, ño n th ng này luôn luôn song song v i ño n th ng ñư c v khi v t v trí ban ñ u. C. Chuy n ñ ng t nh ti n là chuy n ñ ng c a v t r n mà m i ñi m trên v t ñ u v ch ra nh ng qu ñ o gi ng h t nhau, có th ch ng khít lên nhau. D. Chuy n ñ ng song ph ng là chuy n ñ ng c a v t r n, khi ñó m i ñi m trên v t r n ch chuy n ñ ng trên duy nh t m t m t ph ng nh t ñ nh. C©u 40 : Xét v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh. Ch n phát bi u sai? A. Trong cùng m t th i gian, các ñi m c a v t r n quay ñư c nh ng góc b ng nhau. B. cùng m t th i ñi m, các ñi m c a v t r n có cùng v n t c dài. C. cùng m t th i ñi m, các ñi m c a v t r n có cùng gia t c góc. D. cùng m t th i ñi m, các ñi m c a v t r n có cùng v n t c góc. C©u 41 : Ch n câu sai: Khi v t r n quay quanh m t tr c thì: A. Chuy n ñ ng quay c a v t là ch m d n khi gia t c góc âm. B. Gia t c góc không ñ i và khác không thì v t quay bi n ñ i ñ u. C. V t có th quay nhanh d n v i v n t c góc âm. D. V t quay theo chi u dương hay âm tuỳ theo cách ch n chi u dương. C©u 42 : Khi m t v t r n quay ñ u thì công th c nào sau ñây không cho phép ta xác ñ nh t c ñ góc t c th i c a nó? ∆ϕ ϕ ∆t A. ω = B. ω = C. ω = ϕ' (t) D. ω = ∆ϕ→0 lim ∆t t ∆ϕ
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 14 C©u 43 : Ch n câu sai? ð i v i v t r n quay không ñ u, m t ñi m M trên v t r n có: A. Gia t c hư ng tâm ñ c trưng cho bi n ñ i v n t c v phương. B. Gia t c pháp tuy n càng l n khi ñi m M càng ti n l i g n tr c quay. C. Gia t c ti p tuy n ñ c trưng cho bi n ñ i v n t c dài v ñ l n. D. V n t c dài bi n ñ i nhanh khi ñi m M càng d i xa tr c quay. C©u 44 : K t lu n nào sau ñây là ñúng khi nói v chuy n ñ ng c a m t ñi m trên v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh? Khi v t r n quay: A. Các ñi m khác nhau trên v t r n quay v i t c ñ góc khác nhau trong cùng m t kho ng th i gian. B. Các ñi m khác nhau trên v t r n quay ñư c các góc khác nhau trong cùng m t kho ng th i gian C. M i ñi m trên v t r n v ch m t ñư ng tròn n m trong m t ph ng vuông góc v i tr c quay. D. M i ñi m trên v t r n có cùng m t t c ñ dài. C©u 45 : Ch n phương án sai. Tác d ng vào v t r n có tr c quay c ñ nh m t momen l c không thay ñ i thì: A. momen quán tính không thay ñ i B. kh i lư ng c a v t không thay ñ i C. gia t c góc không thay ñ i D. t c ñ góc không thay ñ i C©u 46 : Ch n ñáp án sai: Xét ch t ñi m chuy n ñ ng quay trên qu ñ o là ñư ng tròn bán kính r. ∆v r ∆ω A. Gia t c dài ký hi u là a t , ñơn v (m/s2), ñư c tính theo công th c: a t = = = rγ 2 . ∆t ∆t B. V n t c dài có phương ti p tuy n v i qu ñ o chuy n ñ ng, là ñ i lư ng ñ c trưng cho ta bi t ñ l n, phương và chi u chuy n ñ ng c a ch t ñi m khi ñi trên cung tròn ñó. C. Gia t c dài ñ c trưng cho s bi n ñ i phương và ñ l n c a v n t c dài. Gia t c dài luôn có phương ti p tuy n v i qu ñ o chuy n ñ ng. ∆s r ∆ϕ D. V n t c dài ký hi u là v, ñơn v (m/s), ñư c tính theo công th c: v = = = rω . ∆t ∆t C©u 47 : Khi m t v t r n quay ñ u quanh m t tr c c ñ nh ñi qua v t thì m t ñi m xác ñ nh trên v t cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có: A. Gia t c ti p tuy n khác 0 B. Vectơ v n t c dài bi n ñ i. C. ð l n v n t c góc bi n ñ i.. D. ð l n v n t c dài bi n ñ i. C©u 48 : M t thanh AB có chi u dài L, kh i lư ng không ñáng k . ð u B có g n m t ch t ñi m kh i lư ng M. T i trung ñi m c a AB có g n ch t ñi m kh i lư ng m. Momen quán tính c a h ñ i v i tr c quay vuông góc v i thanh t i A là m 2 m 2 m 2 A. (M+m)L2. B. (M+ )L . C. (M+ )L . D. (M+ )L . 2 4 8 C©u 49 : T c ñ góc trung bình ñư c xác ñ nh ( ∆ϕ là góc quay ñư c trong kho ng th i gian ∆t ): ∆t ∆ϕ 1 A. ωtb = B. ωtb = ∆ϕ.∆t C. ωtb = D. ωtb = ∆ϕ ∆t ∆ϕ.∆t C©u 50 : N u t ng hình h c c a các ngo i l c tác d ng lên m t v t r n b ng không thì A. t ng ñ i s các momen l c ñ i v i m t tr c quay b t kỳ cũng b ng không. B. momen ñ ng lư ng c a v t ñ i v i m t tr c quay b t kỳ không ñ i. C. v n t c c a kh i tâm không ñ i c v hư ng và ñ l n. D. momen ñ ng lư ng c a v t ñ i v i m t tr c quay b t kỳ b ng không. C©u 51 : Ch n ñáp án sai: Khi v t r n quay xung quanh m t tr c c ñ nh thì: A. ði m càng cách xa tr c quay thì có v n t c dài càng nh . B. M i ñi m trên v t r n ñ u chuy n ñ ng trên qu ñ o là nh ng ñư ng tròn, các ñư ng tròn này có tâm n m trên tr c quay. C. M i ñi m trên v t r n quay ñư c các góc quay như nhau trong cùng m t kho ng th i gian. Nói cách khác m i ñi m trên v t r n có cùng v n t c góc và gia t c góc. D. Nh ng ñi m trên tr c quay luôn ñ ng yên. C©u 52 : Phát bi u nào sau ñây là ñúng ? A. ð i v i m t tr c quay nh t ñ nh n u mômen ñ ng lư ng c a v t tăng 4 l n thì mômen quán tính c a nó cũng tăng 4 l n. B. Mômen quán tính c a v t ñ i v i m t tr c quay là l n thì mômen ñ ng lư ng c a nó ñ i v i tr c ño cũng l n. C. Mômen ñ ng lư ng c a m t v t b ng không h p l c tác d ng lên v t b ng không. D. Khi m t v t r n chuy n ñ ng t nh ti n th ng thì mômen ñ ng lư ng c a nó ñ i v i m t tr c quay b t
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 15 kỳ không ñ i. C©u 53 : M t chuy n ñ ng quay nhanh d n ñ u thì luôn luôn có: A. Gia t c góc dương. B. Tích v n t c góc và gia t c góc là dương. C. V n t c góc dương. D. V n t c góc dương và gia t c góc dương. C©u 54 : Ch n ñáp án sai: A. Mô men quán tính ñ c trưng cho tính ì c a v t trong chuy n ñ ng quay xung quanh m t tr c c ñ nh. Mô men quán tính càng l n thì tính ì c a v t càng l n.  n  kgm 2 B. Các d ng bi u th c tính mô men l c là M = F .d = Ft .r = ∑ mi ri 2 γ = Iγ = L' ( t ) (Nm hay ).  i =1  s2 n C. Bi u th c t ng quát c a mô men quán tính là I = ∑ mi ri (kgm ). 2 2 i =1 Mô men quán tính I c a v t r n ñ i v i tr c quay c ñ nh cách tr c quay ñi qua tr ng tâm c a v t m t D. kho ng d ñư c tính theo công th c: I = I 0 + md 2 (trong ñó I0 là môn men quán tính c a v t ñ i v i tr c quay ñi qua tr ng tâm c a v t). C©u 55 : Ch n ñáp án sai: A. Khi v t r n lăn không tr ơt trên m t m t ph ng, thì v n t c t nh ti n c a kh i tâm c a v t là: vc = r.γ . ð ng năng c a v t r n trong chuy n ñ ng song ph ng s bao g m ñ ng năng t nh ti n và ñ ng năng B. 1 1 c a v t r n khi quay xung quanh m t tr c c ñ nh: W = Wdtt + Wdq = mvc2 + Iω 2 2 2 ð bi n thiên ñ ng năng c a m t v t b ng t ng công c a các ngo i l c tác d ng vào v t. Khi v t r n C. 1 2 1 quay xung quanh m t tr c c ñ nh thì: ∆Wñ = Iω 2 − Iω12 = A . 2 2 D. V i chuy n ñ ng song ph ng có th phân tích thành hai d ng chuy n ñ ng ñơn gi n: ðó là chuy n ñ ng t nh ti n và chuy n ñ ng quay xung quanh m t tr c c ñ nh. C©u 56 : Ch n ñáp án sai: A. M t ñĩa ñang quay ñ u, trên ñĩa có ñ t hòn bi, khi hòn bi lăn v phía tâm quay thì ñĩa s quay ch m l i. B. Mô men l c b ng ñ o hàm b c nh t c a mô men ñ ng lư ng. C. Mô men ñ ng lư ng c a v t r n khi quay xung quanh m t tr c c ñ nh có bi u th c L = Iω (kg.m2/s) D. N u t ng các momen l c tác d ng lên m t v t r n (hay h v t) ñ i v i m t tr c b ng không thì t ng momen ñ ng lư ng c a v t (hay h v t) ñ i v i m t tr c ñó ñư c b o toàn. + Trư ng h p I không ñ i thì ω không ñ i: v t r n (hay h v t) ñ ng yên ho c quay ñ u. + Trư ng h p I thay ñ i thì ω thay ñ i : v t r n (hay h v t) có I gi m thì ω tăng, có I tăng thì ω gi m. C©u 57 : Momen c a l c tác d ng vào v t r n có tr c quay c ñ nh là ñ i lư ng ñ c trưng cho: A. Năng lư ng chuy n ñ ng quay c a v t r n. B. Tác d ng làm quay c a l c. C. M c quán tính c a v t r n. D. Kh năng b o toàn v n t c c a v t r n. C©u 58 : Ch n ñáp án sai: A. V t quay nhanh d n ñ u có gia t c góc dương. B. Gia t c góc ñ c trưng cho s bi n ñ i nhanh ch m c a t c ñ góGia t c góc ký hi u γ; ñơn v (rad/s2). V t r n chuy n ñ ng quay nhanh d n n u các véc tơ gia t c góc γ và v n t c ω góc cùng chi u, nên C. γ .ω > 0 . V t r n chuy n ñ ng quay ch m d n n u các véc tơ gia t c góc γ và v n t c ω góc ngư c chi u, nên γ .ω < 0 . D. Khi v t r n chuy n ñ ng quay v i v n t c góc bi n ñ i theo th i gian, ta nói v t chuy n ñ ng quay có gia t c góc. C©u 59 : Phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c là: 1 A. M = I.γ 2 B. M = I 2 .γ C. M = I.γ 2 D. M = I.γ 2 C©u 60 : Ch n phát bi u sai: Trong chuy n ñ ng c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh thì m i ñi m c a v t r n: A. ð u chuy n ñ ng trong cùng m t m t ph ng. B. Có cùng chi u quay. C. ð u chuy n ñ ng trên các qu ñ o tròn. D. Có cùng góc quay.
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 16 C©u 61 : Khi v t r n quay không ñ u thì m i ñi m trên v t r n cũng chuy n ñ ng tròn không ñ u. Khi ñó, vectơ gia t c c a m i ñi m s có hai thành ph n: gia t c hư ng tâm a n và gia t c ti p tuy n a t . K t lu n nào sau ñây là ñúng khi nói v hai thành ph n gia t c ñó? A. a n và a t ñ c trưng cho s thay ñ i v hư ng c a v n t c v . a n ñ c trưng cho s thay ñ i v ñ l n c a v n t c v , a t ñ c trưng cho s thay ñ i v hư ng c a v n B. t cv. C. a n và a t ñ c trưng cho s thay ñ i v ñ l n c a v n t c v . a n ñ c trưng cho s thay ñ i v hư ng c a v n t c v , a t ñ c trưng cho s thay ñ i v ñ l n c a v n D. t cv. C©u 62 : Cho các y u t sau v v t r n quay quanh m t tr c: I. Kh i lư ng v t r n. II. Kích thư c và hình d ng v t r n.III. V trí tr c quay ñ i v i v t r n. IV. V n t c góc và mômen l c tác d ng lên v t r n. Mômen quán tính c a v t r n ph thu c vào A. I, II, IV. B. II, III, IV. C. I, II, III. D. I, III, IV. C©u 63 : Momen quán tính c a m t ñĩa tròn m ng kh i lư ng m bán kính R ñ i v i tr c quay ñi qua tâm c a ñĩa là: 1 1 1 1 C. I = ( mR ) 2 A. I = mR 2 B. I = mR D. I = mR 2 12 2 12 2 C©u 64 : M t ch t ñi m chuy n ñ ng trên m t ñư ng tròn bán kính r. T i th i ñi m t ch t ñi m có v n t c dài, v n t c góc, gia t c hư ng tâm và ñ ng lư ng l n lư t là v, ω, an và p. Bi u th c nào sau ñây không ph i là momen ñ ng lư ng c a ch t ñi m? a A. mrv. B. pr. C. m n . D. mr2ω. r C©u 65 : Chuy n ñ ng quay bi n ñ i ñ u là chuy n ñ ng có: A. t c ñ góc không thay ñ i theo th i gian B. t c ñ góc và gia t c góc không thay ñ i theo th i gian C. to ñ góc không thay ñ i theo th i gian D. gia t c góc không thay ñ i theo th i gian
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 17 phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Ly thuyet 1 M· ®Ò : 133 01 B 28 A 55 A 02 D 29 B 56 A 03 D 30 A 57 B 04 D 31 B 58 A 05 C 32 A 59 D 06 A 33 D 60 A 07 C 34 D 61 D 08 B 35 A 62 C 09 C 36 B 63 D 10 A 37 D 64 C 11 A 38 B 65 D 12 B 39 A 13 D 40 B 14 D 41 A 15 C 42 D 16 A 43 B 17 C 44 C 18 D 45 D 19 C 46 A 20 B 47 B 21 B 48 C 22 C 49 C 23 C 50 C 24 B 51 A 25 B 52 D 26 C 53 B 27 C 54 A
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 18 §Ò thi m«n 12 CHVR Ly thuyet 2 C©u 1 : Hai h c sinh A và B ñ ng trên chi c ñu ñang quay tròn, A ngoài rìa, B cách tâm m t ño n b ng n a bán kính c a ñu. G i ωA, ωB, γA, γB l n lư t là t c ñ góc và gia t c góc c a A và K t lu n nào sau ñây là ñúng ? A. ωA = ωB, γA = γB. B. ωA > ωB, γA > γB. C. ωA < ωB, γA = 2γB. D. ωA = ωB, γA > γB. C©u 2 : ð i lư ng ñ c trưng cho tác d ng làm quay c a l c ñ i v i v t r n có tr c quay c ñ nh ñư c g i là momen ñ ng A. momen l c. B. momen quán tính. C. D. momen quay. lư ng. C©u 3 : M t v t r n quay nhanh d n ñ u xung quanh m t tr c c ñ nh. Sau th i gian t k t lúc v t b t ñ u quay thì góc mà v t quay ñư c A. t l thu n v i t. B. t l ngh ch v i t . C. t l thu n v i t2. D. t l thu n v i t . C©u 4 : M t v t r n quay quanh m t tr c ñi qua v t. K t lu n nào sau ñây là sai. A. ði m n m trên tr c quay không chuy n ñ ng. B. Các ch t ñi m c a v t v ch nh ng cung tròn b ng nhau trong cùng th i gian. C. ð ng năng c a v t r n b ng n a tích momen quán tính v i bình phương t c ñ t c. D. Các ch t ñi m c a v t có cùng t c ñ t c. C©u 5 : M t v t r n ñang quay ñ u quanh 1 tr c c ñ nh ñi qua v t. V n t c dài c a 1 ñi m xác ñ nh trên v t cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có ñ l n A. tăng d n theo th i gian B. gi m d n theo th i gian C. không thay ñ i D. b ng không C©u 6 : Hai ñĩa m ng n m ngang có cùng tr c quay th ng ñ ng ñi qua tâm c a chúng. ðĩa 1 có mômen quán tính I1 ñang quay v i t c ñ ω0, ñĩa 2 có mômen quán tính I2 ban ñ u ñang ñ ng yên. Th nh ñĩa 2 xu ng ñĩa 1 sau m t kho ng th i gian ng n hai ñĩa cùng quay v i t c ñ góc ω I2 I1 I2 I1 A. ω = ω 0 . B. ω = ω 0 . C. ω = ω0 . D. ω = ω0 . I1 I2 I1 + I 2 I1 + I 2 C©u 7 : Ch n câu sai. A. Momen ñ ng lư ng có ñơn v là kgm2/s. B. Momen ñ ng lư ng là ñ i lư ng vô hư ng, luôn luôn dương. C. N u t ng các momen l c tác d ng lên m t v t b ng không thì momen ñ ng lư ng c a v t ñư c b o toàn. D. Tích c a momen quán tính c a m t v t r n và t c ñ góc c a nó là momen ñ ng lư ng. C©u 8 : M t v t r n ñang quay nhanh d n ñ u quanh m t tr c c ñ nh xuyên qua v t. M t ñi m trên v t r n không n m trên tr c quay có: A. ð l n c a gia t c ti p tuy n luôn l n hơn ñ l n c a gia t c hư ng tâm. B. Gia t c ti p tuy n cùng chi u v i chi u quay c a v t r n m i th i ñi m. C. Gia t c ti p tuy n hư ng vào tâm qu ñ o. D. Gia t c ti p tuy n tăng d n, gia t c hư ng tâm gi m d n. C©u 9 : Thanh ñ ng ch t, ti t di n ñ u, kh i lư ng m, chi u dài l và ti t di n c a thanh là nh so v i chi u dài c a nó. Momen quán tính c a thanh ñ i v i tr c quay ñi qua trung ñi m c a thanh và vuông góc v i thanh là 1 1 1 A. I = ml 2 . B. I = ml 2 . C. I = ml 2 . D. I = ml 2 . 12 3 2 C©u 10 : Phát bi u nào sau ñây là ñúng? A. Kh i tâm c a v t là tâm c a v t; B. Kh i tâm c a v t là m t ñi m trên v t; C. Kh i tâm c a v t là m t ñi m luôn luôn ñ ng yên. ∑ mi r i D. Kh i tâm c a v t là m t ñi m trong không gian có t a ñ xác ñ nh b i công th c r c = ; ∑ mi C©u 11 : Các v n ñ ng viên nh y c u xu ng nư c có ñ ng tác "bó g i" th t ch t trên không là nh m ñ A. tăng mômen quán tính ñ tăng t c ñ quay.
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 19 B. tăng mômen quán tính ñ gi m t c ñ quay. C. gi m mômen quán tính ñ tăng mômen ñ ng lư ng. D. gi m mômen quán tính ñ tăng t c ñ quay. C©u 12 : Gia t c hư ng tâm c a 1 ch t ñi m ( 1 h t) chuy n ñ ng tròn không ñ u A. nh hơn gia t c ti p tuy n c a nó. B. l n hơn gia t c ti p tuy n c a nó. C. có th l n hơn, b ng ho c nh hơn gia t c ti p D. b ng gia t c ti p tuy n c a nó. tuy n c a nó C©u 13 : M t ngư i ñ ng trên m t chi c gh ñang quay, hai tay c n 2 qu t . Khi ngư i y dang tay theo phương ngang, gh và ngư i quay v i t c ñ c góc ω1. Ma sát tr c quay nh không ñáng k . Sau ñó ngư i y co tay l i kéo 2 qu t vào g n sát vai. T c ñ m i c a h “ngư i + gh ”. A. Lúc ñ u tăng sau ñó gi m d n b ng 0 B. Gi m ñi C. Tăng lên D. Lúc ñ u gi m sau ñó b ng 0 C©u 14 : Phát bi u nào sau ñây là không ñúng? A. Mômen l c tác d ng vào v t r n làm thay ñ i t c ñ quay c a v t. B. Mômen quán tính c a v t r n ph thu c vào v trí tr c quay và s phân b kh i lư ng ñ i v i tr c quay. C. Mômen l c dương tác d ng vào v t r n làm cho v t quay nhanh d n. D. Mômen quán tính c a v t r n ñ i v i m t tr c quay l n thì s c ì c a v t trong chuy n ñ ng quay quanh tr c ñó l n. C©u 15 : M t v t r n ñang quay ñ u quanh m t tr c c ñ nh ñi qua v t. M t ñi m xác ñ nh trên v t r n cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có A. v n t c góc không bi n ñ i theo th i gian. B. v n t c góc bi n ñ i theo th i gian. C. gia t c góc bi n ñ i theo th i gian. D. gia t c góc có ñ l n khác không và không ñ i theo th i gian. C©u 16 : M t v t r n ñang quay ñ u quanh m t tr c c ñ nh ñi qua v t. V n t c dài c a m t ñi m xác ñ nh trên v t r n cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có ñ l n A. không ñ i. B. bi n ñ i ñ u. C. tăng d n theo th i gian. D. gi m d n theo th i gian. C©u 17 : Momen c a l c tác d ng vào v t r n có tr c quay c ñ nh là ñ i lư ng ñ c trưng cho A. tác d ng làm quay c a l c. B. năng lư ng chuy n ñ ng quay c a v t r n. C. kh năng b o toàn v n t c c a v t r n. D. m c quán tính c a v t r n. C©u 18 : Ch n câu ñúng: Trong chuy n ñ ng quay có v n t c góc ω và gia t c góc β chuy n ñ ng quay nào sau ñây là nhanh d n? A. ω = 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2 B. ω = - 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s 2 C. ω = - 3 rad/s và β = 0,5 rad/s2 D. ω = 3 rad/s và β = 0 C©u 19 : M t v t r n ñang quay quanh 1 tr c c ñ nh xuyên qua v t. Các ñi m trên v t r n ( không thu c tr c quay) A. quay ñư c nh ng góc không b ng nhau trong cùng m t kho ng th i gian. B. cùng m t th i ñi m, có cùng v n t c dài. C. cùng m t th i ñi m, có cùng v n t c góc D. cùng m t th i ñi m, không cùng gia t c góc . C©u 20 : Phát bi u nào sai v v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh? A. M i ñi m trên v t r n có cùng gia t c góc t i m i th i ñi m. B. M i ñi m trên v t r n có cùng v n t c góc t i m i th i ñi m. C. Qu ñ o c a các ñi m trên v t r n là các ñư ng tròn có tâm n m trên tr c quay. D. gia t c toàn ph n hư ng v tâm qu ñ o. C©u 21 : Khi m t v t r n quay ñ u quanh m t tr c c ñ nh ñi qua v t thì m t ñi m xác ñ nh trên v t cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có A. vectơ v n t c dài bi n ñ i. B. ñ l n v n t c góc bi n ñ i. C. vectơ v n t c dài không ñ i. D. ñ l n v n t c dài bi n ñ i. C©u 22 : Hai h c sinh A và B ñ ng trên chi c ñu ñang quay tròn ñ u, A ngoài rìa, B cách tâm m t ño n b ng n a bán kính c a ñu. G i vA, vB, aA, aB l n lư t là t c ñ dài và gia t c dài c a A và K t lu n nào sau ñây là ñúng ? A. vA = 2vB, aA = 2aB. B. vA = vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB.
Tài li u luy n thi ð i h c - Cơ h c v t r n toàn t p - Tr n Th An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 20 C©u 23 : M t ñĩa tròn có mômen quán tính I ñi quay quanh m t tr c c ñ nh v i v n t c góc ω0. Ma sát tr c quay nh không ñáng k . N u t c ñ góc c a ñĩa gi m 2 l n thì A. mômen ñ ng lư ng tăng 4 l n, ñ ng năng quay tăng 2 l n B. mômen ñ ng lư ng gi m 2 l n, ñ ng năng quay tăng 4 l n C. mômen ñ ng lư ng tăng 2 l n, ñ ng năng quay gi m 2 l n D. mômen ñ ng lư ng gi m 2 l n, ñ ng năng quay gi m 4 l n. C©u 24 : Mômen quán tính c a 1 v t không ph c thu c vào y u t nào sau ñây ? A. Kích thư c và hình d ng c a v t. B. Kh i lư ng c a v t. C. T c ñ góc c a v t. D. V trí tr c quay c a v t. C©u 25 : M t v t r n quay ch m d n ñ u quanh m t tr c c ñ nh xuyên qua v t. T i m t ñi m xác ñ nh trên v t cách tr c quay m t kho ng r ≠ 0 thì ñ i lư ng nào sau ñây không ph thu c r? A. V n t c dài. B. V n t c góc C. Gia t c ti p tuy n. D. Gia t c hư ng tâm. C©u 26 : Ch n câu ñúng. Tác d ng c a l c lên v t r n làm cho v t quay xung quanh 1 tr c c ñ nh: A. Không ch ph thu c vào ñ l n c a l c mà còn ph thu c vào kh i lư ng c a v t. B. Không ch ph thu c vào ñ l n c a l c mà còn ph thu c vào v trí c a ñi m ñ t và phương tác d ng c a l c ñ i v i tr c quay. C. Ch ph thu c vào ñ l n c a l c, l c càng l n thì v t quay càng nhanh và ngư c l i. D. ði m ñ t c a l c càng xa tr c quay thì v t quay càng ch m và ngư c l i. C©u 27 : Ch n câu ñúng A. Khi gia t c góc âm và t c ñ góc dương thì v t quay nhanh d n. B. Khi gia t c góc dương và v n t c góc dương thì v t quay nhanh d n. C. Khi gia t c góc âm và t c ñ góc âm thì v t quay ch m d n. D. Khi gia t c góc dương và t c ñ góc âm thì v t quay nhanh d n. C©u 28 : M t v n ñ ng viên trư t băng ngh thu t th c hi n ñ ng tác ñ ng quay quanh tr c c a thân mình. N u v n ñ ng viên dang 2 tay ra thì A. mômen quán tính c a v.ñ ng viên v i tr c quay gi m và v n t c góc tăng B. mômen quán tính c a v.ñ ng viên v i tr c quay và v n t c góc tăn C. mômen quán tính c a v.ñ ng viên v i tr c quay tăng và v n t c góc gi m D. mômen quán tính c a v.ñ ng viên v i tr c quay và v n t c góc gi m C©u 29 : Qu c u ñ c ñ ng ch t có kh i lư ng m và bán kính R. Momen quán tính qu c u ñ i v i tr c quay ñi qua tâm qu c u là 2 1 1 A. I = mR 2 . B. I = mR 2 . C. I = mR 2 . D. I = mR 2 . 5 2 3 C©u 30 : Phát bi u nào sau ñây là không ñúng? A. Mômen quán tính c a v t r n ph thu c vào v trí tr c quay và s phân b kh i lư ng ñ i v i tr c quay. B. Mômen quán tính c a v t r n ñ i v i m t tr c quay l n thì s c ì c a v t trong chuy n ñ ng quay quanh tr c ñó l n. C. Mômen l c tác d ng vào v t r n làm thay ñ i t c ñ quay c a v t. D. Mômen l c dương tác d ng vào v t r n làm cho v t quay nhanh d n. C©u 31 : M t v t quay quanh m t tr c v i gia t c góc không ñ i. Sau th i gian k t lúc b t ñ u quay, s vòng quay ñư c t l v i : A. t B. t C. t2 D. t3 C©u 32 : M t ngư i ñang ñ ng mép c a m t sàn hình tròn, n m ngang. Sàn có th quay trong m t ph ng n m ngang quanh 1 tr c c ñ nh, th ng ñ ng, ñi qua tâm sàn. B qua các l c c n. Lúc ñ u sàn và ngư i ñ ng yên. N u ngư i y ch y quanh mép sàn theo 1 chi u thì sàn (ðH 2007) A. v n ñ ng yên vì kh i lư ng sàn l n hơn kh i lư ng c a ngư i B. quay cùng chi u chuy n ñ ng c a ngư i C. quay ngư c chi u chuy n ñ ng c a ngư i D. quay cùng chuy n ñ ng c a ngư i r i sau ñó quay ngư c l i. C©u 33 : Khi v t r n quay ñ u quanh m t tr c c ñ nh v i t c ñ góc ω (ω = h ng s ) thì m t ñi m trên v t r n cách tr c quay m t kho ng r có t c ñ dài là v. Gia t c góc γ c a v t r n là v2 A. γ = 0 . B. γ = ωr . C. γ = ω 2 r . D. γ = . r