TÀI LIỆU ÔN TẬP DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Chia sẻ: Nguyễn Quang Việt | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

443
lượt xem 111
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Động lượng: Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÀI LIỆU ÔN TẬP DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

TÀI LIỆU ÔN TẬP DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1. Động lượng: Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = m v Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1. Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. F .∆ t = ∆ p 2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn. ∑ p h = const 3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1 + m2 v '2 ' Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. b. trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận t ốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: p s = p t và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. DẠNG 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA 1. Công cơ học: Công A của lực F thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định bởi biểu thức: A = Fscosα trong đó α là góc hợp bởi F và hướng của chuyển động. Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra: + α = 0o => cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động. + 0o < α < 90o =>cosα > 0 => A > 0; Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động. + α = 90o => cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công; + 90o < α < 180o =>cosα < 0 => A < 0; + α = 180o => cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chi ều v ới chuyển động. Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản; 2. Công suất: Công suất P của lực F thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công trong một đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công. A P= t
Đơn vị công suất: Watt (W) Lưu ý: công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv Trong đó, v là vận tốc trung bình trên c ủa vật trên đo ạn đ ường s mà công c ủa lực thực hiện dịch chuyển. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, v ật có v ận t ốc 3m/s, sau 5 giây thì vận tốc của vật là 8m/s, biết h ệ số masat là µ = 0,5. Lấy g = 10ms- 2 . 1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên. 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật. 3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. 4. Tính công của lực phát động và lực masat thực hi ện trong kho ảng th ời gian đó. Hướng dẫn: 1. Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm: + Tại thời điểm v1 = 3ms-1: p1 = mv1 = 6 (kgms-1) + Tại thời điểm v2 = 8ms-1: p2 = mv2= 16 (kgms-1) 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng: Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học: v − v1 Ta dễ dàng chứng minh được: F – F ms = ma = m 2 = 2N = > F = Fms + 2 t (N) Với Fms = µmg= 10N, thay vào ta được F = 12N Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton Ta có ∆ p = p2- p1= 10 (kgms-2) ∆p Mặt khác theo định luật II Newton: Fhl∆ t = ∆ p => Fhl = = 2N ∆t Từ đó ta suy ra: Fhl = F – Fms = 2N, với Fms = Fms = µmg= 10N => F = 12N Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên m ột đ ường th ẳng n ằm ngang, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuy ển đ ộng nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s-2. Hệ số masats giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10ms-2. 1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây. 2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó. 3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực masat. 4. Tìm công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng th ời gian đó. Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg đang bay theo ph ương ngang v ới v ận t ốc 250ms-1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. M ảnh th ứ nhất bay ti ếp t ục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms-1. Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 4: Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với v ận t ốc 250ms-1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay v ới v ận tốc 500 3 ms-1 chếch lên theo phương thẳng đứng một góc 30 o. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu? Bài 5: Một viên bi có khối lượng m1 = 1kg đang chuyển động với vận tốc 8m/s và chạm với viên bi có khối lượng m2 = 1,2kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s. 1. Nếu trước va chạm cả hai viên bi cùng chuyển động trên m ột đường thẳng, sau va chạm viên bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms -1 thì viên bi 2 chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? 2. Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vuông góc v ới nhau, sau va chạm viên bi 2 đứng yên thì viên bi 1 chuyển đ ộng theo ph ương nào, v ới vận tốc là bao nhiêu? Bài 6: Một viên bi có khối lượng m1 = 200g đang chuyển động với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ 2 có khối lượng m2 = 400g đang đứng yên. 1. Xác định vận tốc viên bi 1 sau va chạm, biết rằng sau và chạm viên bi th ứ 2 chuyển động với vận tốc 3ms-1 (chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng). 2.Sau va chạm viên bi 1 bắn đi theo hướng hợp với hướng ban đ ầu c ủa nó m ột góc α, mà cosα=0,6 với vận tốc 3ms-1. Xác định độ lớn của viên bi 2. Bài 7: Một chiếc thuyền có khối lượng 200kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s thì người ta bắn ra 1 viên đạn có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang v ới v ận t ốc 400m/s. Tính vận tốc của thuyền sau khi bắn trong hai trường hợp. 1. Đạn bay ngược với hướng chuyển động của thuyền. 2. Đạn bay theo phương vuông góc với chuyển động của thuyền. Bài 8: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng xuống d ưới thì n ổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. 1. Nếu mảnh thứ nhất đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc là bao nhiêu? 2.Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngay với vận tốc 500 3 m/s thì mảnh thứ hai bay theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 9: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay theo ph ương n ằm ngang v ới v ận tốc 250ms-1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. 1. Nếu mảnh thứ nhất bay theo hướng cũ với vận tốc v 1 = 300ms-1 thì mảnh hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu? 2. Nếu mảnh 1 bay lệch theo phương nằm ngang một góc 120 o với vận tốc 500ms-1 thì mảnh 2 bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 10: Hai quả cầu có khối lượng bằng nhau cùng chuyển động không masat h ướng vào nhau với vận tốc lần lượt là 6ms -1 và 4ms-1 đến va chạm vào nhau. Sau va chạm quả cầu thứ hai bật ngược trở lại với vận tốc 3ms -1. Hỏi quả cầu thứ nhất chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 11: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường thẳng nằm ngang , hệ số masat gi ữa bánh xe và m ặt đ ường là µ = 0,02. lấy g = 10m/s2. 1. Tìm độ lớn của lực phát động. 2. Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút. 3. Tính công suất của động cơ. Bài 12: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển đ ộng nhanh d ần đ ều về B trên một đường thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số masat giữa bánh xe và m ặt đ ường là m = 0,4 và lấy g = 10ms-2. 1. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó. 2. Tìm động lượng của xe tại B. 4. Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuy ển động từ A đến B. Bài 13: Một vật bắt đầu trượt không masat trên mặt phẳng nghiêng có đ ộ cao h, góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là α. 1. Tính công của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đ ỉnh m ặt ph ẳng nghiêng đến chân của mặt phẳng nghiêng. Có nhận xét gì về kết quả thu được? 2. Tính công suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng; 3. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng. DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG 1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật. + Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như c ơ năng, n ội năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường…. + Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác ho ặc truyền từ vật này sang vật khác. + Năng lượng chỉ có thể chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác khi có ngo ại lực thực hiện công. Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi. 2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật. 1 Wđ = mv2. 2 Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng) : Độ biến thiên của động năng bằng công của ngo ại lực tác dụng lên v ật, n ếu công này dương thì động năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm; 1 1 2 2 ∆ Wđ = m v 2 - m v1 = AF 2 2 1 1 1 2 2 2 2 với ∆ Wđ = m v 2 - m v1 = m( v 2 - v1 ) là độ biến thiên của động năng. 2 2 2 Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương; + Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là m ột đ ại l ượng có tính tương đối. 3. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác. + Thế năng trọng trường: Wt = mgh;
Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. 1 Thế năng đàn hồi: Wt = kx2. 2 + Định lí về độ biến thiên của thế năng: ∆ Wt = Wt1 – Wt2 = AF Lưu ý: + Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương ho ặc âm; + Thế năng có tính tương đối, vì toạ độ của vật có tính tương đối, nghĩa là thế năng phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc thế năng. 4. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do nó chuyển động và thế năng của vật có được do nó tương tác. W = Wđ + Wt Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập luôn bảo toàn W = const Lưu ý: + Trong một hệ cô lập, động năng và thế năng có thể chuyển hoá cho nhau, nhưng năng lượng tổng cộng, tức là cơ năng, được bảo toàn – Đó cũng chính là cách phát biểu định luật bảo toàn cơ năng. + Trong trường hợp cơ năng không được bảo toàn, phần cơ năng bi ến đ ổi là do công của ngoại lực tác dụng lên vật. Bài 16: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng n ằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đ ến B vận t ốc c ủa ô tô là 20m/s. Bi ết độ lớn của lực kéo là 4000N. 1. Tìm hệ số masat µ1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt 1 phẳng ngang. Hệ số masat trên mặt dốc là µ2 = . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C 53 không? 3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng l ại tại C thì ph ải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào? Hướng dẫn: 1. Xét trên đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms 1 Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v 2 − v 2 ) B A 2 1 => F.sAB – µ1mgsAB = m( v 2 − v1 ) => 2µ1mgsAB = 2FsAB - m ( v B − v A ) 2 2 2 2 2 2Fs AB − m( v 2 − v 2 ) B A => µ1 = mgs AB Thay các giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 và vB = 20ms-1 và ta thu được µ1 = 0,05 2. Xét trên đoạn đường dốc BC. Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D
1 1 m (v 2 − v 2 ) = - m v 2 Theo định lí động năng: AP + Ams = D B B 2 2 1 12 2 => - mghBD – µ’mgsBDcosα = - m v B gsBDsinα + µ’gsBDcosα = v 2B 2 v2 12 B gsBD(sinα + µ’cosα) = v B => sBD = 2g (sin α + µ' cos α) 2 100 thay các giá trị vào ta tìm được sBD = m < sBC 3 Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C. 3. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C. Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m 1 Khi đó ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2 B 2 1 2 => FsBC - mghBC – µ’mgsBCcosα = - m v B => FsBC = mgsBCsinα + µ’mgsBCcosα - 2 1 m v2 B 2 mv 2 1 3 2000.400 B => F = mg(sinα + µ’cosα) - = 2000.10(0,5 + . )- = 2000N 2s BC 2.40 53 2 Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô m ới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc. Bài 17: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xu ống d ốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m. Biết hệ số masat giữa vật và m ặt phẳng nghiêng là µ = 1 , lấy g = 10ms-2. 3 1. Xác định công của trọng lực, công của lực masat thực hi ện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc; 2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B; 3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên m ặt phẳng n ằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định hệ số masat trên đoạn đường BC này. Hướng dẫn: 1. Xác định AP, Ams trên AB. Ta có: + AP = mgh = 20J + Ams = - µmgscosα h 3 Trong đó sinα = = 0,5 => cosα = , thay vào ta được: s 2 1 3 Ams = - .2.10. = - 20J. 3 2 2. Tìm vB = ? 1 Theo định lí động năng: m ( v 2 − v 2 ) = AF + Ams = 0 B A 2
=> vB = vA = 2ms-1. 3. Xét trên đoạn đường BC: Theo đề ta có vC = 0. 1 1 m ( v C − v B ) = - m v 2 (vì vC = 0) 2 2 Theo định lí động năng: Ams = B 2 2 2 vB 1 2 => - µ’mgsBC = - m v B => µ’ = = 0,1 2gs BC 2 Bài 18: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động th ẳng đ ều qua A v ới v ận t ốc vA thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so v ới m ặt ph ẳng ngang là 30 o, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua masat và lấy g = 10m/s2. 1. Tìm vận tốc vA của ô tô tại đỉnh dốc A. 2. Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đo ạn đường n ằm ngang BC dài 100m, hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe. Hướng dẫn: 1. Tìm vB = ? Cách 1: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng; Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng B: 1 2 + cơ năng của vật tại A: WA = WđA + WtA = mghA + mv A 2 1 2 + Cơ năng của vật tại B: WB = WđB = mv B 2 Vì chuyển động của ô tô chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên c ơ năng được bảo toàn: 1 1 2 2 WA = WB mghA + mv A = mv B 2 2 => vA = v B − gSAB = 10ms 2 -1 Cách 2: sử dụng định lí động năng; Theo định lí động năng: 1 1 mv 2 - mv 2 = AP = mghA = mgSABsin30o. B A 2 2 => vA = v 2 − gSAB = 10ms-1 B Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học. Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N Theo định luật II Newton: P + N = m a (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: Psinα = ma mgsinα = ma => a = gsinα = 10.0,5 = 5ms-2. Mặt khác ta có: v 2 − v 2 = 2asAB => v 2 = v 2 - 2asAB = 400 – 2.5.30 = 100 => vA = 10ms-1. B A A B 2. Xét trên BC
Phương pháp 1: sử dụng định lí động năng 1 1 2 2 Theo định lí động năng ta có: mv C - mv B = AF + Ams = F.sBC - µmgSBC 2 2 v − vB 2 2 => F = m C + µmg = 2450N 2s BC Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N ; lực kéo F , lực ma sát Fms Theo định luật II Newton: P + N + F + Fms = m a (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: F – Fms = ma => F = ma + µmg = m(a + µg) vC − v2 2 B Với a = = 1,125m/s2; m = 0,01; g = 10m/s2 2s BC F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N Bài 19: Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A có v ận tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h. 1. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB. 2. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m. Tính vận tốc tại C. 3. Đến C xe vẫn không nổ máy, tiếp tục leo lên d ốc nghiêng CD h ợp v ới m ặt phẳng nằm ngang một góc 30 o. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên m ặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số masat không thay đổi trong quá trình chuyển đ ộng c ủa xe µ = 0,1, lấy g = 10ms-2. Hướng dẫn: 1. AF = ? Cách 1: Sử dụng định lí động năng: 1 1 1 m( v 2 − v 2 ) = AF + Ams => AF = m( v 2 − v 2 ) - Ams = m( v 2 − v 2 ) + µmgSAB B A B A B A 2 2 2 = 500.20.10+ 0,1.1000.10.100 = 2.105J = 200kJ Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N ; lực kéo F và lực masat Fms Theo định luật II Newton: P + N + F + Fms = m a (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: F – Fms = ma => F = ma + Fms = ma + µmg = m(a + µg) v2 − v2 Với a = B A = 1ms-2; µ = 0,1; g = 10ms-2 2SAB Thay vào ta được: F = 1000(1 + 0,1.10) = 2000N Vậy công của lực kéo: AF = F.SAB = 2000.100 =2.105J = 200kJ 2. Tìm vC = > Cách 1: Sử dụng định lí động năng:
1 m( v C − v 2 ) 2 -µmgSBC cosα= = AP + Ams= mghBC > vC = B 2 v 2 + 2g (h BC − µSBC cos α) B h BC Với sinα = = 0,6; cosα = 1 − sin 2 α = 0,8 S BC Thay vào ta được: 225 + 20(60 − 10.0,8) = 1265 ≈ 35,57 m/s Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N và lực masat Fms Theo định luật II Newton: P + N + Fms = m a (*) Psinα – Fms = ma => ma = mgsin α – µmgcosα => a = gsinα – µgcosα = > a = g(sinα – µcosα) h BC Với sinα = = 0,6; cosα = 1 − sin 2 α = 0,8 S BC Thay vào ta được: a = 10(0,8 – 0,06) = 7,4ms-2 2 Mặt khác ta có: v C = v 2 + 2aSBC = 225 + 2.100.2= 1025 - 40 21 B => vC = 1025 − 40 21 ≈ 29,01 m/s Bài 20: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế t ắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Bi ết quãng đ ường AB nằm ngang dài 100m. 1. Xác định hệ số masat µ1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống m ột d ốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30o. Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ2 = 0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C. 3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên d ốc CD dài 20m có góc nghiêng β = 45o so với mặt phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo đ ộng c ơ th ực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms-2. Hướng dẫn: 1. Xét trên AB: µ1 = ? Cách 1: Sử dụng định lí động năng 1 Theo định lí động năng: Ams = m( v B − v A ) 2 2 2 0,5( v 2 − v 2 ) 0,5.25.15 = A B => -µ1mgSAB = 0,5m ( v B − v A ) => µ1 = 2 2 = 0,1875 gS AB 10.100 Cách 2: phương pháp động lực học Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N và lực masat Fms Theo định luật II Newton: P + N + Fms = m a (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - Fms = ma - µ1mg = ma
a => gia tốc a = - µ1g => µ1 = - g (v 2 − v 2 ) B A Với a = = - 1,875ms-2; 2SAB Thay vào ta được µ1 = 0,1875 2. Xét trên BC: vC = ? giải hoàn toàn tương tự DẠNG 4: CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG 1. Định nghĩa: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do chuyển đ ộng và thế năng của vật có được do tương tác. W = Wđ + Wt 1 * Cơ năng trọng trường: W = mv2 + mgz 2 1 1 mv2 + k(∆ l)2 * Cơ năng đàn hồi: W= 2 2 2. Sự bảo toàn cơ năng trong hệ cô lập : Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập (kín) luôn được bảo toàn. ∆ W = 0 hay W = const hay Wđ + Wt = const 3. Lưu ý: + Đối với hệ cô lập (kín), trong quá trình chuyển động của vật, luôn có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng, nhưng c ơ năng toàn ph ần đ ược b ảo toàn. + Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngo ại l ực (masat, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng l ượng khác, do vậy cơ năng không được bảo toàn. Phần cơ năng b ị bi ến đ ổi b ằng công c ủa ngoại lực tác dụng lên vật. ∆ W = W2 – W 1 = A F BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 21: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương th ẳng đứng với vận tốc đầu 5ms-1. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng. 3. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m=200g Hướng dẫn: B Chọn gốc thế năng tại mặt đất 1. Tìm hmax =? 1 + Cơ năng tại vị trí ném A: WA = mv 2 + mghA A 2 + Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 => Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax A
1 mv 2 + mghA Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA mghmax = A 2 v2 => hmax = A + hA = 1,25 + 10 = 11,25m 2g 2. Gọi C là vị trí vật có động năng bằng thế năng Ta suy ra: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC 1 2 gh max = Theo định luật bảo toàn cơ năng: W C = WB =>2. mv c = mghmax => vC = 2 -1 7,5 2 ms . 3. Tìm W =? W = WB = mghmax = 0,2.10.11,25 = 22,5 (J) Bài 22: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận t ốc 10ms -1. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng. 3. Tính cơ năng toàn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m = 100g. Hướng dẫn: Chọn gốc thế năng tại mặt đất (vị trí ném vật A). 1 Cơ năng của vật tại A: WA = WđA = mv 2 A 2 1. hmax =? Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax v2 1 mv 2 => hmax = A = Theo định luật bảo toàn cơ năng: W B = WA => mghmax= A 2 2g 5m 2. WđC = 3WtC => hC =>? Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng ba lần thế năng: WđC = 3WtC => WC = 3WtC + WtC = 4WtC 1 Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB 4mghC = mghmax => hC = hmax = 1,25m 4 3. Tìm W =? Ta có : W = WB = mghmax = 0,1.10.5 =5J Bài 23: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tìm cơ năng của vật. 2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được. 3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác đ ịnh v ận t ốc c ủa v ật t ại vị trí đó. 4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác đ ịnh v ận t ốc c ủa vật tại vị trí đó. Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0 1. Tìm W = ? 1 1 mv 2 = .0,2.900 = 90 (J) Ta có W = WA = WđA = A 2 2 2. hmax =? Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax 1 mv 2 Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= A 2 v2 => hmax = A = 45m 2g 3. WđC = WtC => hC, vc => Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB 1 + 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = hmax= 22,5m 2 1 2 + 2WđC = mghmax2. mv C = mghmax=> vC = gh max = 15 2 ms-1 2 4. WđD = 3WtD => hD = ? vD = ? Bài 24: Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-1. 1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác đ ịnh v ận t ốc c ủa vật tại vị trí đó. 3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
PHẦN NHIỆT HỌC CHƯƠNG V CHẤT KHÍ 1. Những nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí: + Vật chất được cấu tạo từ các phân tử; + Các phân tử luôn chuyển động không ngừng; + Các phân tử tương tác với nhau bằng lực tương tác (lực hút và lực đẩy phân tử); +Vận tốc trung bình chuyển động của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao; 2. Khối lượng phân tử - số mol – số Avogadro: µ + Khối lượng của một phân tử (hay nguyên tử): m = NA + µ là khối lượng của một mol nguyên tử (hay phân tử); Trong đó: + NA = 6,02.1023 mol-1 : gọi là số Avogadro m + số mol: n = , với m là khối lượng của vật đang xét. µ 3. Ba định luật cơ bản của nhiệt học: a. Định luật Boyle – Mariotte: định luật về quá trình đẳng nhiệt; + Trong quá trình đẳng nhiệt, tích số c ủa áp suất và th ể tích c ủa m ột l ượng khí xác định là một hằng số; + Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của m ột lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau; Biểu thức: pV = const; hay p1V1 = p2V2 . b. Định luật Charles: định luật về quá trình đẳng tích: + Trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối c ủa một l ượng khí xác định luôn tỉ lệ thuận với nhau; + Trong quá trình đẳng tích, thương số của áp suất và nhi ệt đ ộ tuyệt đ ối c ủa một lượng khí xác định luôn là một hằng số. p1 p 2 p = Biểu thức: = const hay T1 T2 T c. Định luật Gay lussac: định luật về quá trình đẳng áp: + Trong quá trình đẳng áp, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ thuận với nhau; +Trong quá trình đẳng áp, thương số của thể tích và nhiệt độ tuyệt đ ối c ủa một lượng khí xác định luôn là một hằng số. V1 V2 V = Biểu thức: = const hay T1 T2 T 4. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron) p1V1 p 2 V2 pV = = const hay T1 T2 T Hệ quả: ở một trạng thái bất kì của một lượng khí, ta luôn có: pV = nRT (1) atm.lit at.lit Trong đó: n là số mol, R = 0,082 = 0,084 mol.K mol.K
Biểu thức (1) được gọi là phương trình Clapeyron – Mendeleev. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban đầu của khí. Hướng dẫn: Trạng thái 1: V1 = 8l; p1 Trạng thái 2: V2 = 5l; p2 = p1 + 0,75 Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2 => 8p1 = 5(p1 + 0,75) => p1 = 1,25atm Bài 2: Một lượng khí ở 18oC có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tích thể tích khí bị nén. Trạng thái 1: V1 = 1m3; p1 = 1atm p2 = 3,5atm => ∆ V = ? Trạng thái 2: V2 ; Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2 => 1.1 = 3,5V2 => V2 = 1:3,5 ≈ 0,285m3 Thể tích khí đã bị nén: ∆ V = V1 – V2 = 0,715m3= 715dm3 = 715lít Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20oC. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để n ạp vào bình nhỏ có th ể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt. Hướng dẫn: Trạng thái 1: V1 =?; p1 = 1atm; Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm. Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) và (2): p1V1 = p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít Vậy thể tích khí cần lấy ở bình lớn là 500lít. Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (p o=1atm và To= 273oC) đến áp suất 2atm. Tìm thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi. m +Thể tích khí hidro ở điều kiện tiêu chuẩn: Vo = n.22,4 = .22,4 = 33,6 (lít) µ Trạng thái đầu: po = 1atm; Vo = 33,6 lít; Trạng thái sau: p = 2atm; V = ? Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai tr ạng thái trên: pV = poVo 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít. Lưu ý: ta có thể áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: m pV = nRT = RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V ≈ 16,8lít. µ Một số lưu ý khi giải bài tập quá trình đẳng nhiệt: F + Công thức tính áp suất: p = , với F là áp lực tác dụng vuông góc lên diện tích S; S
+ Áp suất của chất lỏng ở điểm M nằm độ sâu h trong lòng ch ất lỏng: p M = po + ph, với po là áp suất khí quyển ở trên mặt thoáng và p h là áp suất của cột chất lỏng. đơn vị của áp suất thường được xác định bởi đơn vị N/m2, Pa hoặc mmHg. Lưu ý: Đơn vị của áp suất được tính bởi atmôtphe - Atmôtphe kĩ thuật (at): 1at = 1,013.105N/m2 - Atmôtphe vật lí (atm): 1atm = 9,81.104N/m2; - 1Pa = 1N/m2; + Đối với cột thuỷ ngân, chiều cao h của cột chính là áp suất của nó; + Với chất lỏng khác: ph = ρgh, trong đó ρ là khối lượng riêng của cột chất lỏng. Bài 5: a. Cột nước có chiều cao h. Tính áp suất thuỷ tĩnh của nó, cho biết khối lượng riêng của nước là 103kg/m3 và thuỷ ngân là 13,6.103 kg/m3. b. Một bọt khí từ đáy hồ nổi lên trên mặt nước thì thể tích của nó tăng lên 1,5lần. Tính độ sâu của hồ, cho biết nhiệt độ của đáy hồ và của m ặt h ồ là nh ư nhau và áp suất của khí quyển po = 770mmHg. Hướng dẫn: 1. Tìm pn = ? Ta có áp suất thuỷ tĩnh của cột thuỷ ngân: m g ρ Vg ρ Hg Shg F = Hg = Hg = = ρ Hg hg - pHg = S S S S m H2O g ρ H2O Vg ρ H2OShg F = = = ρ H 2O hg - p H 2O = = S S S S p H 2O ρ H 2 O = Ta suy ra: ρ Hg p Hg ρ H 2O ρ H 2O 1 pHg. với => p H 2O = = và pHg = h ρ Hg ρ Hg 13,6 h Thay vào ta được p H 2O = đây là kết quả cần tìm. 13,6 Bài 6: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t 1 = 27oC và áp suất p1, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí trong bóng là t2 = 150oC và có áp suất p2 = 1atm. Tính áp suất ban đầu p1 của khí trong bóng đèn khi chưa sáng Hướng dẫn: Trạng thái 1: T1 = 300K; p1 = ? Trạng thái 2: T2 = 423K; p2 = 1atm Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai tr ạng thái (1) và (2): p1T2 = p2T1 => 423p1 = 300.1 => p1 = 0,71atm 1 Bài 7: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2 oC thì áp suất tăng thêm 180 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí. Hướng dẫn: Trạng thái 1: T1= ?; p1;
1 1 Trạng thái 2: T2 = T1 + 2; p2 = p1 + p1 = p1(1 + ) 180 180 Vì quá trình là đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai tr ạng thái khí (1) và (2): 1 p1T2 = p2T1 => p1(T1 + 2) = p1(1 + )T1 180 Giải ra ta được T1 = 360K hay t1 = 87oC, đây là giá trị cần tìm. Bài 8: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t 1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC thì áp suất khi trơ tăng lên bao nhiêu lần? Hướng dẫn: Trạng thái 1: T1= 288K; p1; Trạng thái 2: T2 = 573; p2 = kp1. Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2): 573 191 = p1T2 = p2T1 => 573p1 = 288.kp1 => k = ≈ 1,99 288 96 Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu. Bài 9: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở. Hướng dẫn: Trạng thái 1: T1 = 305K; V1 Trạng thái 2: T2 = 390K V2 = V1 + 1,7 (lít) => V1, V2 =? Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2): V1T2 = V2T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít Vậy + thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V1 = 6,1 lít; + thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít. Bài 10: Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27oC, sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khối khí là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung. Hướng dẫn: Trạng thái 1: V1 = 3lít; T1 = 273 + 27oC = 300K; m Trạng thái 2: V2 = = 12lít; T2 = ? ρ2 Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định lu ật Gay lussac cho hai tr ạng thái (1) và (2): V1T2 = V2T1 => 3T2 = 12.300 => T2 = 1200K Vậy nhiệt độ sau khi biến đổi lượng khí là t2 = T2 – 273 = 927oC Bài 11: Một chất khí có khối lượng 1 gam ở nhiệt độ 27 oC và áp suất 0,5at và có thể tích 1,8lít. Hỏi khí đó là khí gì? Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: 1 pV = nRT 0,5.1,8 = n.0,084.300 => n = mol 28 m m => µ = Mặt khác: n = = 28g µ n vậy khí đó là khí nitơ Bài 12:Cho 10g khí oxi ở áp suất 3at, nhiệt độ 10 oC, người ta đun nóng đẳng áp khối khí đến 10 lít. 1. Tính thể tích khối khí trước khi đun nóng; 2. Tính nhiệt độ khối khí sau khi đun nóng. Hướng dẫn: 1. Tìm thể tích khối khí trước khi đun nóng. Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: m 10 .0,084.283 => V1 ≈ 2,48 (lít) p1V1 = RT1 => 3V1 = µ 32 2. Tính nhiệt độ T2 của khối khí sau khi đun nóng. Trạng thái 1: p1 = 3at; V1 = 2,48lít; T1 = 283K Trạng thái 2: p2 = p1 ; V2 = 10lít; T2 =? Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac: V1T2 = V2T1 => 2,48T2 = 10.283 => T2 = 1141K => t2 = 868oC Bài 13: Có 40 g khí ôxi, thể tích 3 lít, áp suất 10at. 1. Tính nhiệt độ của khối khí. 2. Cho khối khí trên giãn nở đẳng áp đến thể tích V 2 = 4lít, tính nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở. Hướng dẫn: 1. Tìm T1 Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: m 40 .0,084.T1 => T1 ≈ 285,7K => t1 = 12,7oC p1V1 = RT1 => 3.10 = µ 32 2. Tính nhiệt độ T2 của khối khí sau khi đun nóng. Trạng thái 1: p1 = 10at; V1 = 3lít; T1 = 285,7K Trạng thái 2: p2 = p1 ; V2 = 4lít; T2 =? Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac: V1T2 = V2T1 => 3T2 = 4.285,7 => T2 ≈ 381K => t2 = 108oC Bài 14: Một bình chứa khí nén ở 27oC và áp suất 4at. Áp suất sẽ thay đổi như thế nào 1 nếu khối lượng khí trong bình thoát ra ngoài và nhiệt độ giảm xuống còn 12oC. 4 Hướng dẫn: Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: p1V = n1RT1;
p2V = n2RT2. n2 Từ đó ta suy ra: p2T1 = pT n1 1 2 1 1 3 3 khối lượng khí thoát ra ngoài => m2 = m1 - m1 = m1 => n2 = n1 Vì 4 4 4 4 3 Thay vào ta được: 300p2 = 4.285 = 2,85at 4 Bài 15: Dưới áp suất 104N/m2 một lượng khí có thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất 5.104N/m2. Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau. Hướng dẫn: Trạng thái 1: p1 = 104N/m2; V1 = 10lít; Trạng thái 2: p2 = 5.104N/m; V2 = ? Vì quá trình biến đổi trạng thái là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp d ụng đ ịnh lu ật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2) p2V2 = p1V1 => 5.104V2 = 104. 10 => V2 = 2lít Bài 16: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20at. Cho thể tích chất khí khi ta mở nút bình. Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp su ất khí quyển là 1at. Hướng dẫn: Trạng thái 1: p1 = 20at; V1 = 10 lít Trạng thái 2: p2 = 1at; V2 = ? Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định lu ật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2): p2V2 = p1V1 => 1.V2 = 20.10 => V2 = 200lít Bài 17: Tính áp suất của một lượng khí hidro ở 30 oC, biết áp suất của lượng khí này ở 0oC là 700mmHg. Biết thể tích của lượng khí được giữ không đổi. Hướng dẫn: Trạng thái 1: p1 = 700mmHg; T1 = 273K Trạng thái 2: p2 = ? T2 = 303K Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2): p2T1 = p1T2 => 273p2 = 700.303 => p2 ≈ 777mmHg Bài 18: Một bình có dung tích 10lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm. Coi nhi ệt độ của khí không đổi. Tính thể tích của chất khí n ếu m ở nút bình, bi ết áp su ất khí quyển là 1,2atm. Hướng dẫn: Trạng thái 1: p1 = 30atm; V1 = 10lít Trạng thái 2: p2 = 1,2atm; V2 = ? Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2) p2V2 = p1V1 1,2V2 = 30.10 => V2 = 250lít Bài 19: Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất chất khí trong quá trình đẳng nhiệt:
Hướng dẫn: Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2) m m p2V2 = p1V1 với V1 = và V2 = ρ1 ρ2 m m p1 p 2 hay ρ = ρ thay vào ta được: p2 = p1 ρ2 ρ1 1 2 Bài 20: Bơm không khí có áp suất p1=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2,5l. Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm3 không khí vào trong quả bóng đó. Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1atm và nhiệt đ ộ không đ ổi. Tính áp suất bên trong quả bóng sau 12 lần bơm. Hướng dẫn: Nhận xét: ban đầu áp suất không khí trong quả bóng bằng áp suất khí b ơm ngoài vào. Trạng thái 1: p1 = 1atm; V1 = V2 + 12.0,125(l) = 4 lít Trạng thái 2: p2 = ? V2 =2,5(l). Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai tr ạng thái (1) và (2). p2V2 = p1V1 2,5p2 = 4.1 => 1,6atm.
NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG 1. Nội năng: nội năng của vật là dạng năng lượng bao gồm động năng phân tử (do các phân tử chuyển động nhiệt) và thế năng phân tử (do các phân tử tương tác với nhau) U = Wđpt + Wtpt Động năng phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ: Wđpt ∈ T Thế năng phân tử phụ thuộc và thể tích: Wtpt ∈ V => do vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: U = f(T;V) ∆ U = U2 – U1 * Độ biến thiên nội năng: + Nếu U2 > U1 => ∆ U > 0: Nội năng tăng + Nếu U2 < U1 => ∆ U < 0: Nội năng tăng 2. Các cách làm biến đổi nội năng: a. Thực hiện công: + Ngoại lực (masat) thực hiện công để thực hiện quá trình chuyển hoá năng lượng từ nội năng sang dạng năng lượng khác: cơ năng thành nội năng; + là quá trình làm thay đổi thể tích (khí) làm cho nội năng thay đổi. b. Quá trình truyền nhiệt: Là quá trình làm biến đổi nội năng không thông qua thực hiện công. c. Nhiệt lượng: Là phần nội năng biến đổi trong quá trình truyền nhiệt. Q = ∆U d. Công thức tính nhiệt lượng thu vào hay toả ra trong quá trình truyền nhiệt: Q = mc∆ t BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 21: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt đ ộ 20 oC. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã đ ược đun nóng t ới nhi ệt độ 75oC. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920J/kgK; nhi ệt dung riêng c ủa n ước là 4180J/kgK; và nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kgK. Bỏ qua sự truyền nhi ệt ra môi trường xung quanh. Hướng dẫn: Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt. Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng: Q1 = mscs(75 – t) = 92(75 – t) (J) Nhiệt lượng của nhôm và nước thu được khi cân bằng nhiệt: Q2 = mnhcnh(t – 20) = 460(t – 20) (J) Q3 = mncn(t – 20) = 493,24(t – 20) (J) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu 92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20) 92(75 – t) = 953,24(t – 20)