Tài liệu ôn thi đại học môn lý - Cơ học vật rắn

Chia sẻ: Share1 Share1 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

310
lượt xem 93
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo ôn thi đại học môn lý - Cơ học vật rắn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn thi đại học môn lý - Cơ học vật rắn

Tai liêu được sưu tâm và chinh sửa bởi CLB GS Sinh viên Dược ̣̀ ̀ ̉ Bởi vì nhiêu lý do cac tai liêu sưu tâm nay chưa có điêu kiên kiêm đinh chât lượng và xin phep cac tac giả khi chia sẻ ̀ ́ ̣̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ̉ ̣ ́ ́ ́ ́ rât mong quý vị thông cam. ́ ̉ Nêu quý thây cô nao là tac giả cua những tai liêu nay xin liên hệ email: clbgiasusvd@gmail.com câu lac bộ để chung tôi bổ ́ ̀ ̀ ́ ̉ ̀ ̣ ̀ ̣ ́ sung tên tac giả vao cac tai liêu cung ́ ̀ ́̀ ̣ ̃ Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 1/19
GIÁO VIÊN: NGÔ TÍCH- TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH DĐ: 0905.428034 CÁC CHỦ ĐỀ:  CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN  QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH  MÔMEN LỰC.  MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN.  PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC.  MỔMEN ĐỘNG LƯỢNG.  ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG.  CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM.  ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN.  CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN.  HỢP LỰC SONG SONG Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 2/19
Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN. -------& -------- Phần 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT & CÔNG THỨC. 1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn: • Toạ độ góc – góc quay: M + Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các đi ểm trên vật r ắn có (+) cùng góc quay. uuuu r ϕ + Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ tia OM và trục M0 ∆ϕ ( ) uuuu uuu ·r r ϕ0 Ox. ϕ=sđ OM,Ox . OO x + Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian ∆ϕ ∆ t = t-t0 là ∆ϕ = ϕ - ϕ0 + Qui ước dấu: uuuu r - Toạ độ góc ϕ và ϕ0 dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia OM hay uuuur OM 0 cùng chiều dương qui ước, và âm thì nguuuuu ại. ợc l r uuuur - góc quay ∆ϕ dương khi quay véc tơ OM 0 đến OM theo cùng chièu dương qui ước. • Vận tốc góc: + Vận tốc góc ω là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của góc quay. ϕ − ϕ 0 ∆ϕ = + Vận tốc góc trung bình: ωtb = t − t0 ∆t dϕ + Vận tốc góc tức thời: ω = = ϕ/ dt • Gia tốc góc: + Gia tốc góc γ là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc. ω − ω0 ∆ω = + Gia tốc góc trung bình: γ tb = t − t0 ∆t dω d 2ϕ = + Gia tốc góc tức thời: γ = dt dt 2 • Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến: v at Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển đ ộng tròn a (+) không đều. Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên phương, chiều của vận tốc M gây ra gia tốc hướng tâm an ( hay gia tốc pháp tuyến). Biến thiên về độ lớn vận tốc ϕ gây nên gia tốc tiếp tuyến at. an O dω x v2 dv = rγ =r an = r.ω2 = ; at = dt dt r a 2 +a 2 Suy ra gia tốc toàn phần: a = n t ϕ ϕ 2. Các chuyển động quay của vật rắn hay gặp a. Quay đều: ϕ0 dϕ • Vận tốc góc: ω = = ϕ/ = hằng số. ϕ0 dt • Toạ độ góc: ϕ = ϕ0 + ωt. O t O t ω0 b. Quay biến đổi đều: ϕ ϕ • Gia tốc góc: γ = hằng số. ϕ0 • Vận tốc góc: ω = ω0 + γ t. 12 • Toạ độ góc: ϕ = ϕ0 +ωt + γt ϕ0 2 O O t c. Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài: t β>0 β
+ a2 = a 2 + a 2 = r2ω4 +r2 γ 2 n t 3. Mômen lực: • Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quanh trục cố định đó của lực F, và đo b ằng tích M = ± F.d. số lực và cánh tay đòn. -TH: M = +F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương, d -TH: M = -F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm. r • Đơn vị: N.m O F 4. Mô men quán tính : Mômen quán tính của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đối với m ột trục đặc trưng cho mức quán tính (sức ì) của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đó đ ối v ới chuyển đ ộng quay quanh trục đó. + TH Chất điểm: I = mr2 n ∑m r 2 + TH Hệ chất điểm: I = ii i =1 + TH một số vật rắn đồng chất có dạng hình học đối xứng đối với trục quay đi qua khối tâm: - Vành tròn và trụ rỗng: I = mR2. 1 - Đĩa tròn và hình trụ đặc: I = mR 2 2 12 - Thanh AB dài l: I = ml 12 2 - Hình cầu đặc: I = mR 2 . 5 ( ∆) • Định lý Stenơ: Hệ thức liên hệ giữa mômen quán tính của vật rắn đối với tr ục quay ( D) không đi qua khối tâm ( I (D) )và trục quay đi qua khối tâm ( I(G) ): I(D)=I(∆ )+Ma2 trong đó a là khoảng cách giữa hai trục quay (D) và trục quay ( ∆ ) đi qua khối tâm, M là khối lượng vật rắn. a 5. Mômen động lượng: ur + Chất điểm: L=mvr = mr2ω ; r là khoảng cách từ mV chất điểm đến trục quay. + Vật rắn: L = Iω, trong đó: I là mômen quán tính vật rắn. 6. Toạ độ khối tâm - trọng tâm: • Mọi vật đều có khối tâm, còn trọng tâm của vật thì chỉ tồn tại khi vật đó n ằm trong tr ọng tr ường. Tr ọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực. Trong trọng trường đều thì trọng tâm của v ật trùng v ới kh ối tâm c ủa nó. C ác vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có dạng hình học đối xứng thì kh ối tâm ( tr ọng tâm) c ủa các v ật rắn đó chính là tâm đối xứng hình học của nó. • Với các hệ vật gồm nhiều vật rắn có dạng hình học đối xứng hay h ệ nhi ều ch ất đi ểm thì to ạ đ ộ kh ối tâm ( trọng tâm) của vật rắn được xác định bởi công thức: r r r r r ∑m r m1 r1 + m 2 r2 + ... + m n rn i = = r i C ∑m m1 + m 2 + ... + m n i Hình chiếu lên các hệ trục toạ độ: ∑ m i x C m1x1 + m 2 x 2 + ... + m n x n Ox: x C = = ∑ mi m1 + m 2 + ... + m n ∑m y m1y 1 + m 2 y 2 + ... + m n y n Oy: y = = i C ∑m m1 + m 2 + ... + m n C i ∑m z m1z1 + m 2 z 2 + ... + m n z n Oz: x C = i C = ∑m m1 + m 2 + ... + m n i 7. Động năng của vật rắn: • Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó: Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 4/19
Wd = ∑ 12 m i v i = 2 ∑ m i v i 2 2 1 • TH vật rắn chuyển động tịnh tiến: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có cùng gia t ốc và vận t ốc, khi đó đ ộng năng của vật rắn: Wd = 1 ∑ m i v i = 1 mv C ; Trong đó: 2 2 2 2 + m: Khối lượng vật rắn, + VC: là vận tốc khối tâm. • TH vật rắn chuyển quay quanh một trục: 12 Iω ; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục quay đang xét. Wđ = 2 • TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến: 1 1 Wđ = mVG2 + Iω2 2 2 Chú ý: Trong chương trình học bậc THPT ta chỉ xét chuyển động song ph ẳng c ủa v ật r ắn ( chuyển động mà các điểm trên vật rắn luôn luôn nằm trong các mặt phẳng song song nhau ). Trong chuyển động này thì ta luôn phân tích ra làm hai chuyển động thành phần: + Chuyển động tịnh tiến của khối tâm xem chuyển động của một chất điểm mang khối lượng của toàn bộ vật rr rắn và chịu tác dụng của một lực có giá trị bằng tổng hình học các véc tơ ngoại lực: m a C = F . + Chuyển động quay của vật rắn xung quanh trục đi qua khối tâm và vuông góc v ới m ặt ph ẳng qu ỹ đ ạo kh ối tâm dưới tác dụng của tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay này. Khảo sát riêng biệt các chuyển động thành phần này sau đó phối hợp lại để có lời giải cho chuyển động thực. 6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: dω dL M = Iγ = I hoặc M = dt dt 7. Định luật bảo toàn mômen động lượng: Nếu tổng các mômen ngoại lực đặt lên hệ bằng không thì mômen động lượng c ủa hệ được bảo toàn. M = 0 thì L = hằng số. • Trường hợp hệ 1 vật: Iω = hằng số → dạng triển khai: I1ω1 = I/1ω/1 • Trường hợp hệ nhiều vật: I1ω1+ I1ω1 + ... = hằng số. Dạng triển khai: I1ω1+ I12ω2 + ... = I/1ω/1+ I/2ω/2+ ... 8. Định lý động năng: • Biến thiên động năng của vật hay hệ vật bằng tổng đại số các công của các lực thực hiện lên vật hay hệ vật. • Wđ2 – Wđ1 = ∑ A Fngluc 9. Điều kiện cân bằng vật rắn: Điều kiện cân bằng tĩnh tổng quát của vật rắn: + Tổng hình học véc tơ các lực tác dụng lên vật bằng không. r nuruu rr ur ∑ Fi = F1 + F2 + ... + Fn = 0 i =1 M F1 / D + M F2 / D + ... + M Fn / D = 0 + Tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay bất kì bằng không. r r r 10. Cân bằng của vật rắn có trục quay có định - qui tắc mômen: • Khi tổng đại số các mômen lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định bằng không thì vật rắn cân bằng. • M F1 + M F2 + ... + M Fn = 0 r r r 11. Hợp lực hai lực song song: a. Hợp lực hai lực song song cùng chiều: O2 • Hợp lực của hai lực song song cùng chiều tác dụng vào cùng một vật rắn là O O1 một lực song song, cùng chiều với hai lực trên, có độ lớn bằng tổng độ lớn hai l ực. d2 Đường tác dụng của hợp lực chia khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai ur d1 lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó. F2 u r F1 u r F Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 5/19
F = F + F 1 2 •  F OO d = = 1 2 2  F OO d  2 1 1 b. Hợp lực hai lực song song ngược chiều: u r • Hợp lực của hai lực song song ngược chiều tác dụng vào cùng m ột v ật r ắn là m ột F2 lực song song, cùng chiều với lực lớn hơn, có độ lớn bằng hiệu các đ ộ l ớn và có đ ường O2 tác dụng của chia ngoài khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành phần O1 O thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó. d2 F = F1 − F2 d1 •  F1 u r OO 2 d2 = = F u r  F OO d  F1 2 1 1 12: Ngẫu lực: u r Một hệ hai vật cùng tác dụng vào một vật song song có đ ộ l ớn bằng nhau, nh ưng khác F2 đường tác dụng, gọi là ngẫu lực. Momen ngẫu lực từ bằng tích số của một lực với khoảng cách giữa hai đ ường tác d ụng d của các lực (còn gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực ). M = ± Fd. Dấu (+) ứng với mômen u r F1 ngẫu lực làm cho vật quay theo chiều dương và âm thì ngược lại. Chú ý: • Để đơn giản trong việc xác định dấu của các đại lượng động học và động lực h ọc ta nên ch ọn chi ều d ương như sau: + Đối với chuyển động quay: chiều dương là quay của vật rắn. Khi đó ω > 0 và nếu: G Vật quay nhanh dần thì γ > 0 , chậm dần thì γ < 0. & Mômen lực phát động thì M > 0, mômen lực cản thì M < 0 + Đối với các chuyển động tịnh tiến: Chiều dương là chiều chuyên đ ộng t ịnh ti ến c ủa v ật. Khi đó v> 0 và nếu: G Vật chuyển động tịnh tiến nhanh dần thì a > 0, chậm dần thì a < 0. & lực phát động thì F > 0, lực cản thì F < 0. • Nếu: +ω.γ > 0 thì vật rắn quay nhanh dần. +ω.γ < 0 thì vật rắn quay chậm dần. Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 6/19
Phần 2: BÀI TẬP. CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Câu 1.01: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển đ ộng quay nhanh d ần đ ều c ủa một chất điểm ngược chiều dương qui ước? A. φ = 5 - 4t + t2 (rad, s). B. φ = 5 + 4t - t2 (rad, s). 2 D. φ = -5 - 4t - t2 (rad, s). * C. φ = -5 + 4t + t (rad, s). Câu 1.02: Bánh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s 2), vận tốc góc, toạ độ góc ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là π(rad/s) và 450. Toạ độ góc của M vào thời điểm t là π12 1 A. ϕ = 450 + 5t 2 (độ, s). B. ϕ = + 5t (rad,s) . 42 2 1 C. ϕ = πt+ 5t 2 (rad,s) . D. ϕ = 45 +180t +143,2t 2 (độ, s).* 2 Câu 1.03: Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố định? A. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.* B. Mọi điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời điểm. C. Mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời điểm. D. Quỹ đạo của các điểm trên vật rắn là các đường tròn có tâm nằm trên trục quay. Câu 1.04: Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục c ố định. M ột đi ểm trên vật rắn không n ằm trên tr ục quay có A. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động. * B. gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm. C. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo. D. gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm. Câu 1.05: Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn có A. véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc và có độ lớn không đổi.* B. véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo và đặc trưng cho biến đổi phương véc tơ vận tốc. C. vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian. D. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay. Câu 1.06: Những khẳng định nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh m ột trục cố định? A. Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian. B. Gia tốc góc là hằng số dương. C. Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là hằng số dương. * D. Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian. Câu 1.07: Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có: A. gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương. B. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay. * C. gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn. D. vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay. Câu 1.08: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của m ột bánh xe như hình vẽ. Góc ω(rad/s) quay được của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là A. 8 rad. B. 10 rad. 2 C. 12 rad. * D. 14 rad. Câu 1.09: Xét vật rắn quay quanh một trục cố định. Chọn phát biểu sai ? ω(rad/s)2 6 8 O t(s) A. Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau. 2 B. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.* C. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc. D. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc. 2 6 8 O t(s) Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 7/19
Câu 1.10: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Vận tốc góc trung bình của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là A. 1 rad/s. B. 1,25 rad/s. C. 1,5 rad/s.* D. 1,75 rad/s. Câu 1.11: Một chuyển động quay chậm dần đều thì có A. gia tốc góc âm. B. vận tốc góc âm. C. vận tốc góc âm và gia tốc góc âm. D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm.* Câu 1.12: Một chuyển động quay nhanh dần đều thì có A. gia tốc góc dương. B. vận tốc góc dương. C. vận tốc góc dương và gia tốc góc dương. D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương.* Câu 1.13: Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và không đổi. Tính chất chuyển động của vật rắn là A. quay chậm dần đều. B. Quay nhanh dần đều. C. quay đều. D. quay biến đổi đều.* Câu 1.14: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì m ọi điểm c ủa v ật rắn B. có cùng chiều quay. A. có cùng góc quay. C. đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D. đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.* Câu 1.15: Phương trình của toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả m ột chuy ển đ ộng quay ch ậm d ần đều ngược chiều dương? A. φ = 5 - 4t + t2 (rad). B. φ = 5 + 4t - t2 (rad) 2 D. φ = -5 + 4t - t2 (rad) C. φ = -5 - 4t - t (rad). Câu 1.16: Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật đều có chung B. vận tốc góc. A. góc quay. C. gia tốc góc. D. gia tốc hướng tâm. * Câu 1.17: Một bánh xe quay nhanh dần đều không vận tốc đầu. Sau 10 giây, nó đạt v ận t ốc góc 20 rad/s. Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 10 là A. 200 rad. B. 100 rad. C. 19 rad. * D. 2 rad. Câu 1.18: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì A. chuyển động quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm.* B. vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm. C. gia tốc góc không đổi và khác không thì vật quay biến đổi đều. D. vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu đại số của vận tốc góc. Câu 1.19: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định. Các điểm trên vật cách trục quay các kho ảng R khác nhau. Đại lượng nào sau đây tỉ lệ với R? B. Vận tốc góc. A. Chu kỳ quay. C. Gia tốc góc. D. Gia tốc hướng tâm. * 3 Câu 1.20: Kim giờ của một đồng hồ có chiều dài bằng chiều dài kim phút. Tỉ số vận tốc dài của điểm mút hai 4 kim là 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. .* 4 9 12 16 Câu 1.21: Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng t ừ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. V ận t ốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây là A. 8π rad/s. * B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s. Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 8/19
Câu 1.22: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đ ều trong 4s v ận t ốc góc tăng t ừ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây là A. 157,8 rad/s2.* B. 162,7 rad/s2. 2 D. 196,5 rad/s2. C. 183,6 rad/s . ω (vòng/s) Câu 1.23: Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh trục đối xứng c ủa nó. C Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho ở hình bên. Số vòng quay của đĩa trong trong 15 cả quá trình là A. 23,75vòng. * B. 27,35vòng. 5 C. 25,75vòng. D. 28,00vòng. B A D O 1,5 0,5 3 t(s) CHỦ ĐỀ 2: MÔMEN LỰC. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN. Câu 2.01: Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục c ố định ch ỉ d ưới tác d ụng c ủa mômen l ực F. T ại th ời điểm t vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời điểm này dừng tác dụng mômen lực F thì vật rắn A. quay đều với vận tốc góc ω. * B. quay với vận tốc khác ω. C. dừng lại ngay. D. quay chậm dần đều. Câu 2.02: Một ròng rọc có bán kính 20cm có momen quán tính 0,04kgm 2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Vận tốc góc c ủa ròng r ọc sau 5s chuy ển động là A. 75rad/s. B. 6rad/s. C. 15rad/s. D. 30rad/s.* Câu 2.03: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngoài của m ột bánh xe có đ ường kính 60cm. Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4s thì quay được vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là A. 4,24 kg.m2. B. 0,54 kg.m2. C. 0,27 kg.m2. * D. 1,08 kg.m2 Câu 2.04: Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, tr ục quay qua tâm và vuông góc v ới mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F ti ếp xúc v ới mép ngoài vành. B ỏ qua mọi ma sát. Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad. Độ lớn của lực F là A. 3N. B. 2N. C. 4N.* D. 6N. Câu 2.05: Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục: I. Khối lượng vật rắn. II. Kích thước và hình dạng vật rắn. III. Vị trí trục quay đối với vật rắn. IV. Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào A. I, II, IV. B. I, II, III. * C. II, III, IV. D. I, III, IV. Câu 2.06: Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đ ều, sau 8 giây quay đ ược 80 vòng. Sau đó không tác dụng mômen ngo ại lực n ữa thì nó quay ch ậm d ần đ ều v ới gia t ốc 2rad/s 2 dưới tác π dụng của mômen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm. Mômen ngoại lực có độ lớn là A. 0,7N.m. * B. 0,6N.m. C. 0,4N.m. D. 0,3N.m. Câu 2.07: Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh tr ục đ ối x ứng c ủa nó với vận tốc góc 480vòng/phút. Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào tr ụ m ột mômen hãm. Đ ộ l ớn của mômen hãm là? A. 10πNm. C. 6,4πNm. B. 5.πNm. D. 3,2πNm. * Câu 2.08: Mo-men quán tính của một đĩa đồng chất hình tròn đ ối v ới tr ục quay qua tâm đĩa tăng lên bao nhiêu l ần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần? A. 16 lần. B. 4 lần. C. 32 lần. * D. 8 lần. Câu 2.09: Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định? Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 9/19
A. Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục. B. Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh m ột trục khi đ ường tác d ụng c ủa l ực c ắt tr ục quay hoặc song song với trục quay này. C. Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn. D. Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại.* Câu 2.10: Tại các đỉnh ABCD của một hình vuông có cạnh a=80cm có gắn l ần A (m1) B (m2) lượt các chất điểm m1, m2, m3, m4 với m1=m3=1kg, m2=m4=2kg. Mômen quán tính của hệ 4 chất điểm đối với trục quay qua M (trung điểm c ủa DC) và vuông góc với hình vuông có giá trị nào sau đây? A. 1,68 kgm2. B. 2,96 kgm2. O 2 D. 2,42 kgm2. C. 2,88 kgm . * D (m4) M C (m3) m Câu 2.11: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác đều cạnh a. Tại ba đ ỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có cùng khối lượng m. Mômen quán tính c ủa h ệ đ ối v ới tr ục quay đi a qua tâm O và vuông góc mặt phẳng khung là a 2 2a A. ma2.* B. m . O 3 m m a 2a 2 . a2 C. m D. m . 3 2 Câu 2.12: Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vòng ngoài là R, vòng trong là r ( hình vẽ). Momen quán tính của vành đ ối v ới tr ục qua tâm và vuông góc v ới vành r R là 1 1 M(R2 + r2). * M(R2 - r2) A. B. 2 2 C. M(R2 + r2). D. M(R2 - r2) Câu 2.13: Chọn câu sai: Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay A. bằng tổng momen quán tính của các bộ phận của vật đối với trục quay đó B. không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật. C. phụ thuộc vào gia tốc góc của vật.* D. phụ thuộc vào hình dạng của vật. Câu 2.14: Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó v ới gia t ốc góc 5 rad/s 2 nhờ một momen lực bằng 0,4 N.m. Khối lượng của vành tròn đó là A. 4 kg. B. 2 kg.* C. 0,4 kg. D. 0,2 kg. Câu 2.15: Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng c ủa nó giảm đi một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi? A. Giảm còn một phần tư. B. Giảm còn một nửa C. Không đổi. D. Tăng gấp đôi.* Câu 2.16: Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không đáng k ể. Đ ầu B có g ắn m ột ch ất đi ểm kh ối l ượng M. Tại trung điểm của AB có gắn chất điểm khối lượng m. Momen quán tính c ủa h ệ đ ối v ới tr ục quay vuông góc với thanh tại A là m2 m2 m2 )L . )L . * )L . A. (M+m)L2. B. (M+ C. (M+ D. (M+ 2 4 8 Câu 2.17: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và M vuông góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = . Momen quán tính của hệ đối với trục qua 3 O là Ml 2 2 Ml 2 4 Ml 2 . C. Ml2.* A. . B. D. 3 3 3 Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 10/19
Câu 2.18: Một thanh kim loại AB đồng chất, dài 1m, khối lượng M = 2 kg. Ng ười ta g ắn t ại B m ột ch ất đi ểm khối lượng m = M. Khối tâm của hệ nằm trên thanh và cách đầu A một đoạn A. 0,50 m. B. 0,65 m. C. 0,75 m.* D. 0,875 m. Câu 2.19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bán kính R. Momen quán tính c ủa quả c ầu đối với trục R quay cách tâm quả cầu một đoạn là 2 7 9 11 13 MR 2 . MR 2 .* MR 2 . MR 2 . A. I = B. I = C. I = D. I = 20 20 20 20 Câu 2.20: Một đĩa mài hình trụ đặc có khối lượng 2 kg và bán kính 10 cm. Bỏ qua ma sát ở tr ục quay. Để tăng t ốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500 vòng/phút trong thời gian 10 s thì momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa là A. 0,2355 N.m. B. 0,314 N.m. C. 0,157 N.m. * D. 0,0785 N.m. CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC. MỔMEN ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG. Câu 3.01: Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6,0.10 24 kg và ở cách Mặt trời một khoảng r = 1,5.108 km. Momen động lượng của Trái đất trong chuyển động quay xung quanh Mặt trời bằng A. 2,7.1040 kg.m2/s. * B. 1,35.1040 kg.m2/s 33 2 D. 1,08.1040 kg.m2/s C. 0,89.10 kg.m /s. Câu 3.02: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính r. T ại th ời đi ểm t ch ất đi ểm có v ận t ốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm và động lượng lần lượt là v, ω, an và P. Biểu thức nào sau đây không phải là mo men động lượng của chất điểm? a B. mrω2. A. mrv. C. Pr. D. m n .* r Câu 3.03: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật đang thực hi ện động tác đ ứng dang hai tay ra đ ể quay quanh trục thẳng đứng dọc theo thân thân mình. Nếu khi đang quay mà vận động viên khép hai tay lại thì A. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay tăng và vận tốc góc giảm. B. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay giảm và vận tốc góc tăng. * C. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay và vận tốc góc giảm. D. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay và vận tốc góc tăng. Câu 3.04: Một thanh mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài L có thể quay không ma sát xung O quanh trục nằm ngang đi qua đầu O của thanh, mômen quán tính của thanh đ ối v ới tr ục quay này là 1 I= mL2 . Khi thanh đang đứng yên thẳng đứng thì một viên bi nhỏ cũng có khối lượng cũng m đang 3 LG ur chuyển động theo phương ngang với vận tốc V 0 đến va chạm vào đầu dưới thanh (hình vẽ). Sau va chạm thì bi dính vào thanh và hệ bắt đầu quay quanh O với vận tốc góc ω. Giá trị ω là ur V0 m 3V0 V V 2V0 B. 0 . C. 0 . A. . * D. . 4L 2L 3L 3L Câu 3.05: Một thanh có khối lượng không đáng kể dài l có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang, xung quanh m ột trục thẳng đ ứng đi qua đầu O của thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Trên thanh khoét m ột O A rãnh nhỏ, theo đó viên bi có khối lượng m chuyển động trên rãnh nh ỏ dọc theo thanh (hv). Ban đầu bi ở trung điểm thanh và thanh bắt đầu quay với vận tốc góc ω0. Khi bi chuyển động đến đầu A thì vận tốc góc của thanh là A. 4ω0 . B. ω0/4. * C. 2ω0 . D. ω0 . Câu 3.06: Thuyền dài L có khối tâm nằm tại trung điểm thuyền.Người có kh ối l ượng b ằng kh ối l ượng thuy ền. Ban đầu người và thuyền đang đứng yên trên mặt n ước yên lặng. N ếu ng ười đi t ừ đ ầu mũi thuy ền đ ến cu ối thuyền, thì khối tâm của hệ người và thuyền cách khối tâm của thuyền một đoạn A. L/4. * B. L/3. C. L/6. D. L/2. Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 11/19
Câu 3.07: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R. Một sợi dây chỉ không co dãn đ ược quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại được nối vào một giá c ố định (Hình v ẽ). Cho mômen quán tính của trụ đối với trục quay đi qua khối tâm I=0,5mR 2. Biết hệ được thả từ trạng thái nghĩ. Khi chuyển động thì khối tâm trụ chuyển động theo phương đứng và dây không tr ượt trên m ặt tr ụ. Đ ộ lớn gia tốc khối tâm trụ tính theo gia tốc rơi tự do là 2g g g A. g. B. .* C. . D. . ω1 3 2 3 I1 Câu 3.08: Đĩa tròn đồng chất 1 và 2 có mômen quán tính và vận tốc góc đối v ới tr ục đ ối xứng đi qua tâm đĩa lần lượt là I 1,ω1, I2, ω2. Biết hai đĩa quay ngược chiều và trục quay trùng ω2 nhau ( hv). Sau khi đĩa 1 rơi xuống đĩa 2 thì do ma sát gi ữa hai đĩa mà sau m ột th ời gian nào I2 đó thì hai đĩa bắt đầu quay như một đĩa thống nhất. Đ ộ lớn vận t ốc góc ω của hai đĩa sau khi quay như một đĩa thống nhất là I1 1+ I 2 2 ω ω I1 1- I 2 2 ω ω A. ω = B. ω = . .* I1 + I 2 I1 + I 2 I1 1- I 2 2 ω ω Iω 2 - I ω 1 C. ω = D. ω = 2 1 . . I1 + I 2 I1 + I 2 Câu 3.09: Đĩa tròn đồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m. M ột sợi dây không co dãn có khối lượng không đáng kể quấn vào trụ, đầu tự do mang m ột vật khối lượng cũng bằng m (hình v ẽ). Bỏ qua mọi ma sát. Gia tốc a của vật m tính theo gia tốc rơi tự do g là OR g A. g. * B. . 3 2g 3g m C. . D. . 3 4 Câu 3.10: Một dĩa tròn đồng chất bán kính R=20cm quay quanh một tr ục c ố đ ịnh nằm ngang đi qua tâm dĩa. Một sợi dây nhẹ vắt qua vành dĩa, hai đầu dây mang hai v ật có khối lượng m1= 3kg, m2 = 1kg (hình vẽ). Lúc đầu giữ cho hai vật ở cùng độ cao, sau đó thả nhẹ cho hai vật chuyển động. Sau 2s kể từ lúc thả hai vật cách nhau m ột 1m theo phương đứng. Khối lượng của ròng rọc là ( lấy g = 10m/s2) A. 72kg. B. 92kg. C. 104kg. D. 152kg.* m1 m2 Câu 3.11: Một vật rắn có momen quán tính 10 kg.m2 quay quanh một trục cố định với động năng 1000 J. Momen động lượng của vật đó đối với trục quay là A. 200 kg.m2/s. B. 141,4 kg.m2/s * 2 D. 150 kg.m2/s. C. 100 kg.m /s. Câu 3.12: Một đĩa mài quay quanh trục của nó từ trạng thái nghỉ nhờ m ột momen l ực 10 N.m. Sau 3 giây, momen động lượng của đĩa là A. 45 kg.m2/s. B. 30 kg.m2/s. * D. không xác định vì thiếu dữ kiện. C. 15 kg.m2/s. Câu 3.13: Một sàn quay có bán kính R, momen quán tính I đang đứng yên. M ột người có kh ối l ượng M đ ứng ở mép sàn ném một hòn đá có khối lượng m theo phương ngang, ti ếp tuyến v ới mép sàn v ới v ận t ốc là v. B ỏ qua ma sát. Vận tốc góc của sàn sau đó là mv mvR A. . B. .* 2 MR 2 + I MR + I mvR 2 mR 2 C. . D. . MR 2 + I MR 2 + I Câu 3.14: Ở máy bay lên thẳng, ngoài cánh quạt lớn ở phía trước, còn có m ột cánh qu ạt nh ỏ ở phía đuôi. Cánh quạt nhỏ có tác dụng A. làm tăng vận tốc máy bay. B. giảm sức cản không khí. C. giữ cho thân máy bay không quay.* D. tạo lực nâng ở phía đuôi. Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 12/19
Câu 3.15: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có th ể quay quanh m ột tr ục qua O và M vuông góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = . Momen quán tính của hệ đối với trục qua 3 O là: Ml 2 2 Ml 2 4 Ml 2 C. Ml2. * A. . B. . D. 3 3 3 Câu 3.16: Do tác dụng của một momen hãm, momen động lượng của một bánh đà gi ảm t ừ 3,00 kg.m 2/s xuống còn 0,80 kg.m2/s trong thời gian 1,5 s. Momen của lực hãm trung bình trong khoảng thời gian đó bằng: A. -1,47 kg.m2/s2.* B. - 2,53 kg.m2/s2. C. - 3,30 kg.m2/s2. D. - 0,68 kg.m2/s2. Câu 3.17: Một người khối lượng m = 60 kg đang đứng ở mép m ột sàn quay hình tròn, đ ường kính 6 m, kh ối lượng M = 400 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn. Lúc đầu, sàn và người đang đ ứng yên. Ng ười ấy ch ạy quanh mép sàn với vận tốc 4,2 m/s (đối với đất) thì sàn A. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s. B. quay ngược chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s. * C. vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người. D. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 1,4 rad/s. Câu 3.18: Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen quán tính đ ối v ới tr ục quay c ủa nó là I = 1,3.10 2 kg.m2 đang đứng yên. Một em bé , khối lượng m = 40 kg ch ạy trên m ặt đất v ới t ốc đ ộ 3 m/s theo đ ường ti ếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn . Bỏ qua ma sát ở trục quay. Vận t ốc góc c ủa sàn và em bé sau khi nó nh ảy lên sàn là A. 0,768 rad/s.* B. 0,897 rad/s. C. 0,987 rad/s. D. 0,678 rad/s. Câu 3.19: Trên đường thẳng x'x có 3 chất điểm khối lượng m1=2kg, m2=3kg và m3 = 5 kg đặt lần lượt tại M 1, M2 và M3 như hình vẽ. X/ X Biết M1M2=0,4m, M1M3 =1m. Trọng tâm G của hệ 3 chất điểm trên M1 M2 M3 nằm trên x'x và cách M1 một đoạn A. 0,62 m.* B. 0,50 m. C. 0,70 m. D. 0,48 m Câu 3.20: Một đĩa đồng chất, khối lượng M=10 kg, bán kính R=1m quay với vận tốc góc ω=7rad/s quanh tr ục đ ối xứng của nó. Một vật nhỏ khối lượng m=0,25kg rơi thẳng đứng vào đĩa tại m ột đi ểm cách tr ục quay 0,9m và dính vào đó. Vận tốc góc cuối của hệ (đĩa - ma tít) sẽ là A. 6,73 rad/s. * B. 5,79 rad/s. C. 4,87 rad/s. D. 7,22 rad/s. Câu 3.21: Có 3 vật nằm trong mặt phẳng (O;x; y). Vật 1 có khối lượng 2kg ở tọa đ ộ (1; 0,5)m, v ật 2 có kh ối lượng 3kg ở tọa độ (-2; 2)m, vật 3 có khối lượng 5kg ở tọa độ (-1; -2)m. Trọng tâm của hệ vật có tọa ộ là A. (-0,9; 1)m. B. (-0,9; -0,3)m. * C. (0,4; -0,3)m. D. (0,1; 1,7)m. Câu 3.22: Một khối trụ đồng chất có trục quay O nằm ngang, bán kính R, kh ối l ượng m. M ột s ợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể quấn vào mặt trụ, đầu dây tự do mang m ột v ật kh ối l ượng cũng b ằng m. B ỏ qua mọi ma sát.Gia tốc rơi tự do là g. Lực căng của sợi dây là A. mg/3. * B. mg/2. C. mg. D. 2mg. Câu 3.23: Bản mỏng hình tròn tâm O bán kính R được cắt bỏ một phần hình tròn bán kính R R/2 như hình vẽ. Phần còn lại có khối tâm G. Khoảng cách OG là: R/2 .O A. R/2. B. R/4. x I x G C. R/8. D. R/6. * ’ Câu 3.24: Nhận định nào sau đây là không đúng: Một người lớn và một em bé đứng ở hai đầu m ột chiếc thuyền đậu dọc theo một bờ sông phẳng lặng. Khi hai người đổi chỗ cho nhau thì A. so với bờ, mũi thuyền dịch chuyển một đoạn dọc theo bờ sông. B. động năng của hệ người và thuyền thay đổi.* C. vị trí của khối tâm của hệ so với bờ sông không thay đổi trong suốt quá trình đổi chỗ. Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 13/19
D. động lượng của hệ thuyền và người không đổi. CHỦ ĐỀ 4: CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN. Câu 4.01: Một khối trụ đặc có khối lượng 100 kg, bán kính 0,5m. Khối trụ quay quanh trục đối xứng c ủa nó. Khi vận tốc góc khối trụ là 20π(rad/s) thì nó có động năng bằng A. 25000 J. * B. 50000 J. C. 75000 J. D. 100000J. Câu 4.02: Một hình trụ đặc có khối lượng m lăn không trượt trên mặt phẳng n ằm ngang. Khi v ận t ốc t ịnh ti ến trục khối trụ có giá trị là V thì động năng toàn phần hình trụ là 3 A. mV 2 . * B. mV2. 4 2 C. mV 2 . D. 2mV2. 3 Câu 4.03: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R, có thể quay xung quanh tr ục đ ối xứng nằm ngang. Một sợi dây chỉ không co dãn được quấn trên m ặt tr ụ, đầu dây còn l ại mang v ật n ặng khối lượng cũng có khối lượng m. Bỏ qua ma sát c ủa ròng r ọc ở tr ục quay và kh ối l ượng dây, 1 mômen quán tính của trụ I= mR 2 . Khi hệ chuyển động thì dây không trượt trên mặt trụ. Vào lúc vật 2 m có vận tốc v thì động năng của hệ là 3 1 m A. mv2 . * B. mv 2 . 4 2 r v 2 D. mv 2 . C. mv2. 2 Câu 4.04: Một vành tròn có khối lượng m bán kính lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Khi kh ối tâm c ủa vành có vận tốc v thì động năng toàn phần của vành là 12 mv . A. Wđ = mv2. * B. Wđ = 2 2 3 D. Wđ = mv2 . mv 2 . C. Wđ = 3 4 Câu 4.05: Xét hệ thống như hình vẽ: Ròng rọc là một vành tròn khối lượng m, bán kính R. Hai v ật nặng khối lượng MA, MB. Khối lượng tổng cộng M=M A+MB+m = 2kg. Khi vận tốc của hệ vật là 2m/s thì động năng của hệ vật là A. 3 J. B. 2 J. A C. 4 J. * D. 8 J. B Câu 4.06: Một vành tròn lăn không trượt. Tại mỗi thời điểm, tỉ số giữa động năng tịnh tiến và động năng quay là A. 1. * B. 2. 1 2 C. . D. . 2 3 Câu 4.07: Một ròng rọc có khối lượng m = 100g,xem như m ột dĩa tròn,quay quanh tr ục c ủa nó n ằm ngang.M ột sợi dây mảnh ,không dãn,khối lượng không đáng kể,vắt qua ròng rọc. Hai đầu dây có gắn hai v ật có kh ối l ượng m và 2m (m = 100g) và thả tự do. Khi vận tốc của vật là 2m/s thì động năng của hệ là A. 0,7 J. * B. 0,6 J. C. 0,5 J. D. 0,2 J Câu 4.08: Một hình trụ đồng chất bán kính R=20cm, khối lượng m=100kg, quay quanh tr ục đ ối xứng c ủa nó t ừ trạng thái nghỉ. Khi vật đạt vận tốc góc 600vòng/phút thì ngoại lực đã thực hiện một công là (lấy π2 = 10 ) A. 4000J. B. 2000J. C. 16000J. D. 8000J.* Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 14/19
Câu 4.09: Một vô-lăng khối lượng 100 kg được xem tương đương một khối trụ đồng chất đ ường kính 1m. L ấy π2≈10. Khi vô-lăng đạt vận tốc quay 600vòng/phút thì nó có động năng bằng A. 25000 J. * B. 50000J. C. 100000 J. D. 2500J. Câu 4.10: Một viên bi khối lượng m = 200 g, bán kính r = 1,5 cm lăn không tr ượt theo đ ường d ốc chính c ủa m ột mặt phẳng nghiêng. Lấy g = π2 ≈ 10. Khi bi đạt vận tốc góc 50 vòng/s thì động năng toàn phần của bi bằng A. 3,15J. B. 2,25J.* C. 0,9J. D. 4,05J. Câu 4.11: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay của nó là 2,0kg.m 2 đang đứng yên thì chịu tác dụng bởi một momen lực 30 N.m. Sau 10 s chuyển động, bánh xe có động năng quay là A. 9000 kJ. B. 22500 kJ. C. 45000 kJ. * D. 56000 kJ. Câu 4.12: Một vận động viên bơi lội thực hiện cú nhảy cầu. Đại lượng nào sau đây không thay đổi khi người đó đang nhào lộn trên không? (bỏ qua sức cản không khí) A. Thế năng của người. B. Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm. C. Mômen động lượng của người đối với khối tâm.* D. Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm. Câu 4.13: Phát biểu nào sau đây sai về khối tâm và trọng tâm vật rắn? A. Khối tâm của vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có dạng hình học đối xứng là tâm đối xứng các hình học của đó. B. Khi tổng các hình học các véc tơ lực tác dụng lên vật r ắn bằng không thì kh ối tâm v ật r ắn đ ứng yên hay chuyển động thẳng đều. C. Khối tâm của vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật rắn. D. Khối tâm vật rắn trùng với trọng tâm của nó.* Câu 4.14: Điều nào sau đây là sai khi nói về trọng tâm vật rắn? A. Điểm đặt của trọng lực lên vật là trọng tâm của vật. B. Trong trọng trường đều thì trọng tâm trùng khối tâm của vật. C. Trọng tâm vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật. D. Trọng tâm bao giờ cũng tồn tại cùng với vật.* Câu 4.15: Nếu tổng hình học của các ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng không thì A. tổng đại số các momen lực đối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không. B. momen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ bằng không. C. momen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ không đổi. D. vận tốc của khối tâm không đổi cả về hướng và độ lớn.* Câu 4.16: Một hình trụ đặc đồng chất có momen quán tính I= O mr 2 lăn không trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng 2 h nghiêng như hình vẽ. Khi khối tâm O của vật hạ độ cao m ột khoảng h thì vận tốc của nó là A. g.h . B. 2.g.h 4.g.h * C. 2. g.h . D. 3 Câu 4.17: Một xe có khối lượng m1 = 100kg (không kể bánh) với 4 bánh xe mà m ỗi bánh là m ột đĩa tròn kh ối lượng m2 = 10kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận t ốc c ủa kh ối tâm là v = 10m/s. Đ ộng năng toàn phần của xe là: A. 8.103J. * B. 7.103J 3 C. 7,5.10 J. D. 800J. CHỦ ĐỀ 5: CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN. Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 15/19
Câu 5.01: Một thanh rắn đồng chất được dựng tựa vào tường.Sàn nhà nằm ngang và h ợp v ới thanh m ột góc 60 o. Bỏ qua ma sát giữa thanh và tường. Để thanh đứng yên được, hệ số ma sát tối thiểu giữa thanh và sàn là A. 0,29.* B. 0,50. C. 0,58. D. 0,87. Câu 5.02: Một thanh OA đồng chất ,tiết diện đều ,có trọng lượng P,có th ể quay quanh m ột tr ục t ại O ở trên tường.Thanh được giữ nằm ngang nhờ sợi dây AB hợp với tường một góc 60 o. Phản lực của trục tại O hợp với tường một góc là : A. 30o. B. 45o A B o D. 90o. C. 60 . * O Câu 5.03: thanh AB đồng chất tiết diện đều dài L. Thanh được đặt trên r bàn nằm ngang, đầu B nhô ra so vớia mép bàn m ột đo ạn OB= L/3. Tác F r dụng vào đầu B của thanh một lực F thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn F = 30N thì thanh bắt đầu quay quanh O hình vẽ. Lấy g=10m/s2. Khối lượng của thanh AB là A. 3kg. B. 6kg. * C. 9kg. D. 12kg. A G B O Câu 5.04: Một thanh đồng chất tiết diện đều có thể xung quanh m ột tr ục n ằm AB (hình r ngang đi qua điểm O trên thanh cách đầu A c ủa thanh m ột đo ạn OA= F 4 r vẽ). Thanh cân bằng nằm ngang nhờ lực F tác dụng vào đầu A theo phương vuông góc thanh có độ lớn 50N. Trọng lượng của thanh A. P = 75 N. B. P = 50 N.* C. P = 100 N D. P = 25 N. Câu 5.05: Thanh đồng chất tiết diện đều, đầu O gắn vào tường nhờ bản lề. Thanh cân bằng nằm ngang nhờ dây treo n ối với thanh tại đi ểm B c ủa thanh 3 (hình vẽ). Biết dây treo có phương đứng và OB = OA. Lực căng dây treo 4 tính theo trọng lượng P của thanh là B A O P 2 B. T = P .* A. T = . 2 3 3 3 C. T = P . D. T = P . 2 4 Câu 5.06: Một khung cứng hình tam giác đều OAB có c ạnh a, khối lượng m ỗi c ạnh là m. B Khung có thể quay xung quanh trục nằm ngang vuông góc với m ặt phẳng khung đi qua đỉnh O. Khung được giữ cân bằng nhờ dây treo thẳng đứng nối với đỉnh A (hình vẽ). Biết cạnh OA hợp với phương ngang α = 300. Lực căng dây AD là A A. T = mg. * B. T = mgl. C. T = 3mg. D. T = mg/3. α Câu 5.07:Thanh OB đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P A O có thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua đầu O của thanh. Thanh cân bằng nhờ đầu B được treo bởi sợi dây nhẹ, đầu còn lại sợi dây gắn trên tường đứng tại điểm A. Biết OA thẳng đứng, OA=OB và góc hợp bởi thanh với phương ngang là α = 300. Lực căng trên sợi dây AB là B P 2P A. T = . B. T = . 3 3 α P O C. T = P. D. T = .* 2 Câu 5.08: Một thước nhẹ có các độ chia như hình vẽ. Tác dụng r r r F2 vào thước tại hai vị trí 3 và 5 hai lực F1 và F2 (F2=3F1). Để thanh 2 3 6 4 1 5 cân bằng nằm ngang thì trục quay cố định phải đặt tại vị trí A. 1. * B. 4. r C. 6. D. 2. F1 Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 16/19
Câu 5.09: Một thanh đồng chất trọng lượng P, có đầu A là ch ốt ở t ường thẳng C đứng, đầu B có dây cáp rất nhẹ nối với đi ểm C c ủa tường và t ạo thành góc 600. Thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang (hình vẽ). Lực căng của dây cáp là 600 P 3.P A. . B. . 2 2 A B 3P C. P.* D. . 4 Câu 5.10: Một thước AB đồng chất, dài 40 cm, trọng lượng 2 N. Tại A và B ng ười ta g ắn hai v ật đ ược xem là chất điểm có khối lượng lần lượt là m1 = 0,2 kg và m2 = 0,1 kg rồi đặt thước trên mặt bàn nằm ngang (đầu A trên mặt bàn và đầu B nhô ra ngoài). Để thước không bị lật thì phần nhô ra ngoài không vượt quá A. 24 cm. * B. 16 cm. C. 14 cm. D. 26 cm. Câu 5.11: Một thanh đồng chất dài L dựa vào bức tường nhẵn thẳng đ ứng. h ệ s ố ma sát nghĩ gi ữa thanh và sàn là 0,4. phản lực tác dụng lên thanh A. bằng bốn lần trọng lượng của thanh.* B. bằng hai lần trọng lượng của thanh. C. bằng nửa trọng lượng của thanh. D. bằng ba lần trọng lượng của thanh. Câu 5.12:Một thanh đồng chất dài L dựa vào bức tường nhẵn thẳng đứng. h ệ số ma sát nghĩ gi ữa thanh và sàn là 0,4. Góc mà thanh hợp với sàn nhỏ nhất để thanh không trượt là A. 21,80. B. 38,70. C. 51,30. * D. 56,80. Câu 5.13: Một cái thang đồng chất, khối lượng m dài L dựa vào một b ức t ường nh ẵn th ẳng đứng. Thang hợp với sàn nhà một góc 30 0, chân thanh tì lên sàn có hệ số ma sát là 0,4. M ột người có khối lượng gấp đôi khối lượng của thangtrèo lên thang. Người đó lên đ ến v ị trí cách xmax chân thang một đoạn là bao nhiêu thì thang bắt đầu trượt? A. 0,345L. B. 0,456L. C. 0,567L. D. 0,789L.* 600 Câu 5.14: Hình hộp đồng chất đáy là hình vuông cạnh 0,5m, cao 1m đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α so với phương ngang (hình vẽ). Giả sử hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng đủ lớn để hình hộp không trượt. Nâng dần mặt phẳng nghiêng thì khối gỗ bắt đầu đỗ. Tr ị số α của α để hình hộp bắt đầu đỗ là A. 300. B. 26034/. * C. 45025/. D. 0 / 63 26 . Câu 5.15: Cho các dạng cân bằng sau: I. Cân bằng của cuốn sách nằm trên mặt bàn ngang. II. Cân bằng của con lật đật. III. Cân bằng của con khỉ treo mình trên cây. Cân bằng bền là A. I, II. B. II, III.* D. Tất cả các dạng cân bằng trên. C. I, III. Câu 5.16: Cách nào sau đây làm cho vật có mặt chân đế kém mức vững vàng nhất? A. Tăng độ cao trọng tâm và giảm diện tích mặt chân đế.* B. Giảm độ cao trọng tâm và giảm diện tích mặt chân đế. C. Tăng độ cao trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế. D. Giảm độ cao trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế. Câu 5.17: Chọn câu đúng: Đối với vật rắn A. có thể dời điểm đặt của lực dọc theo giá của nó mà không làm thay đổi tác dụng của lực lên vật. * B. momen của 3 lực đồng quy đối với một trục bất kỳ bằng không vì 3 lực đó có chung điểm đặt. C. khi tổng hình học các vectơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì tổng các momen lực cũng bằng không. D. khi tổng các momen lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì tổng các lực cũng bằng không. Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 17/19
CHỦ ĐỀ 6: HỢP LỰC SONG SONG. B A Q N M Câu 6.01: Một đoạn dây đồng chất tiết diện rất nhỏ, được chia làm 4 phần bằng nhau (hình vẽ). Nếu gập sợi dây lại sao cho đầu B trùng với điểm giữa N N≡ B A Q M của sợi dây, thì vị trí trọng tâm của sợi dây sau khi gập A. vẫn nằm tại N. B. thuộc khoảng QN.* C. thuộc khoảng NM. D. thuộc khoảng AQ. Câu 6.02: Phát biểu nào sau đây sai về ngẫu lực? A. Ngẫu lực có tổng lực bằng không. B. Mômen ngẫu lực phụ thuộc vị trí trục quay. * C. Ngẫu lực không có hợp lực. D. Mômen ngẫu lực phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai đường tác dụng (giá của lực) của hai lực thành phần. Câu 6.03: Chọn câu sai khi nói về ngẫu lực? A. Ngẫu lực không tồn tại hợp lực. B. Vật không có trục quay cố định, chỉ chịu tác dụng c ủa ngẫu l ực thì nó s ẽ quay quanh tr ục b ất kì vuông góc v ới mặt phẳng chứa ngẫu lực.* C. Mômen ngẫu lực phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành phần của ngẫu lực. D. Mômen ngẫu lực không phụ thuộc vị trí trục quay miễn sao trục quay đó vuông góc v ới m ặt ph ẳng ch ứa ng ẫu lực. Câu 6.04: Một vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực không song song. Ba lực đó phải A. đồng phẳng. B. đồng quy. C. có tổng hình học bằng không. D. có tất cả các tính chất A,B,C.* Câu 6.05: Tác dụng một ngẫu lực ( F , F ' ) vào thanh AB không có trục quay cố F C định như hình vẽ. Thanh sẽ quay quanh trục vuông góc v ới m ặt phẳng ng ẫu l ực | A B và qua F' A. điểm A. B. điểm B C. điểm C. D. trọng tâm G của thanh.* Câu 6.06: Hai lực đồng quy có độ lớn 3 N và 4 N. Hợp lực của chúng có độ lớn chỉ có thể là A. 1 N. B. 5 N. D. từ 1 N đến 7 N.* C. 7 N . Câu 6.07: Một thanh dài 5m có trục quay tại một điểm cách điểm đầu bên trái 1,5m. M ột lực h ướng xu ống 40N tác dụng vào đầu bên trái và một lực hướng xuống 80N tác d ụng vào đ ầu bên ph ải. B ỏ qua tr ọng l ượng c ủa thanh. Để thanh cân bằng phải đặt một lực 100N tại điểm cách trục quay một khoảng là A. 2,6m B. 3,4m C. 2,2m.* D. 3m Câu 6.08: Một thanh khối lượng không đáng kể dài 1m được treo bằng m ột sợi B AC OD dây ở đúng vạch 50cm. Trên thanh người ta có treo hai vật, m ột vật 300g ở vạch 10cm và vật 200g ở vạch 60cm. Vị trí đi ểm treo vật th ứ 3 có kh ối l ượng 10 0 60 100 400g để thanh cân bằng là u r A. ở vạch 75cm. * B. ở vạch 60cm. P2 u r C. ở vạch 65cm D. ở vạch 85cm . P1 Câu 6.09: Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8m, trọng tâm G của thanh GO C cách dầu bên trái 1,2m (hv). Thanh có trọng lượng P=210N và có th ể quay r A xung quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m. Để gi ữ thanh cân bằng F u r nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu bên phải của thanh một l ực th ẳng đ ứng P chiều hướng xuống và có độ lớn là A. 10N.* B. 5N. C. 15N. D. 20N a Câu 6.10: Thanh đồng chất AB tiết diện đều dài l=4m, có trọng C A B lượng P=100N, thanh có thể quay xung quanh trục c ố định n ằm Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 18/19
ngang đi qua C và cách đầu A m ột đoạn a=2,5m. Do đầu AC dài h ơn CB nên đ ể thanh cân b ằng n ằm ngang thì đầu A của nó tựa lên giá đỡ A. Một vật nhỏ có tr ọng l ượng P 1=75N có thể di chuyển từ đầu A đến B. Khoảng cách lớn nhất từ đầu A đến vật để thanh vẫn còn cân bằng là A. 3,17m. * B. 3m. C. 3,5m. D. 2,5m. Giáo viên: Ngô Tích - Trường THPT Phan Châu Trinh ---------------------Tr 19/19