TÍCH PHÂN – Tiết 1

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

123
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích hình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng:  Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.  Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÍCH PHÂN – Tiết 1

TÍCH PHÂN – Tiết 1 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích h ình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của h àm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng:  Tìm được tích phân của một số h àm số đơn giản bằng định n ghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.  Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức đạo h àm và nguyên hàm. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu đ ịnh nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Đ. 3 . Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong 2
I. KHÁI NIỆM TÍCH  Cho HS nhắc lại tính diện PHÂN tích hình thang vuông. Từ đó dẫn dắt đến nhu cầu tính 1 . Diện tích hình thang diện tích "hình thang cong". cong  Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn b ởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường  GV d ẫn dắt cách tìm diện thẳng x = a, x = b đgl hình tích hình thang cong thông thang cong. qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đường cong y = f(x) = x2,  Với x  [0; 1], gọi S(x) là trục hoành và các đường d iện tích phần h ình thang  Cho hình thang cong giới cong n ằm giữa 2 đt vuông hạn bởi các đ ường thẳng x = thẳng x = 0; x = 1. a , x = b (a < b), trục hoành góc với trục Ox tại 0 và x. và đường cong y = f(x) liên C.minh: S(x) là m ột nguyên tục, không âm trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên h àm của f(x) trên [0;1]. hàm của f(x) thì diện tích 3
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng của h ình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a) 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân 2. Định nghĩa tích phân  GV nêu định nghĩa tích phân và giải thích. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b của f(x). b b  f ( x)dx  F ( x)  F (b)  F (a ) a a b  : dấu tích phân  Minh hoạ bằng VD. a a: cận dưới, b: cận trên 4
Qui ước: a b a  f ( x)dx  0 ;  f ( x)dx   f ( x)dx a a b 15' Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân 5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng H1. Tìm nguyên hàm của Đ1. VD1: Tính tích phân: h àm số? 2 2 e b)  1dt 2 a)  2 xdx  x 2 1 a)  2 xdx  2 2  12  3 t 1 1 1 e Nhận xét: b)  1dt  ln t 1e  ln e  ln1  1  GV nêu nhận xét. t 1 a) Tích phân của một hàm số không ph ụ thuộc vào kí hiệu biến số. b b b  f ( x)dx   f (t )dt   f (u)du a a a b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm b trên [a; b] thì  f ( x)dx là diện a tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b: b S   f ( x )dx a 6
3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tích phân. – Ý ngh ĩa h ình học của tích phân. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích phân". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ 7