zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán 12: Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

255
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm 7 bài tập kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức về khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số KHOẢNG ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. (Tài liệu dùng chung bài 01+02+03) Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: 1 4 1 2 1. y x x 3 4 2 Giải Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1; ) ; nghịch biến trên các khoảng (- ; -1) và (0;1). 2 3 2. y x 2x 2 3 Giải Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1) và (1;+ ); Nghịch biến trên các khoảng (-1;1). 3x 1 3. y 1 2x Giải 1 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; ) và ( , ). 2 2 x2 x 1 4. y 2x 1 Giải 1 3 1 3 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; ) và ( ; ); 2 2 1 3 1 1 1 3 Nghịch biến trên các khoảng ( ; ) và ( ; ). 2 2 2 2 Bài 2. Xét chiều biến thiên của hàm số: 1. y 2x 1 3x 5 Giải 5 TXĐ: D ; 3 3 4 3x 5 3 89 Ta có: y ' 2 ; y' 0 4 3x 5 3 x 2 3x 5 2 3x 5 48 Bảng biến thiên: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số 5 89 x 3 48 y' - 0 + 7 y 3 5 89 89 Hàm số nghịch biến trên khoảng ; ; đồng biến trên khoảng ; . 3 48 48 1 1 2. y cos2 x 3 cos x ;x 0, 2 2 Giải y ' sin 2 x 3 sin x 2sin x cos x 3 sin x sin x(2 cos x 3) sin x 0 x 0, x y' 0 3 5 cos x x 2 6 Bảng biến thiên: 5 x 0 6 y' + 0 - y 5 5 Hàm số đồng biến trên khoảng 0, ; nghịch biến trên khoảng , 6 6 (Chú ý: Với x 0, thì sin x 0 nên dấu của y’ chính là dấu của 2 cos x 3 ). 1 2 3 3 3. y x .(1 x) Giải TXĐ: R 1 1 3x 1 Ta có: y ' . ; y' 0 x 27 3 x 2 (1 x) 3 Dấu của y’ chính là dấu của (1-3x)(1-x). Do đó ta có bảng biến thiên như sau: 1 x - 0 1 + 3 y' + + 0 - + y 1 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng ; và (1; ) ; nghịch biến trên khoảng ( ; 1). 3 3 x 2 .cos 2 x cos 4. y 2 ; là tham số. x 2 x cos 1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Giải TXĐ: R 2sin 2 .( x 2 1) Ta có: y ' ; y' 0 x2 1 0 x 1 ( x 2 2 x.cos 1) 2 Bảng biến thiên: x - -1 1 + y' + 0 - 0 + y Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; + ); nghịch biến trên khoảng (-1;1) 1 3 Bài 3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: y x mx 2 (m 6) x 2m 1 đồng biến trên R (đồng 3 biến với mọi x) Giải TXĐ: R Để hàm số đồng biến trên R (đồng biến với mọi x) thì ta phải có y ' 0 x x 2 2mx m 6 0 x ' 0 m2 m 6 0 2 m 3 (m 1) 3 Bài 4. Cho hàm số: y .x mx 2 (3m 2) x 3 Tìm m để hàm số luôn đồng biến. Giải y ' (m 1) x 2 2mx 3m 2 Để hàm số luôn đồng biến thì y ' 0 x 1 + Với m-1 = 0  m = 1 thì y’ = 2x +1 đổi dấu khi x vượt qua 2 Vậy hàm số không thể luôn đồng biến. Bài 5. Cho hàm số: y (m 1) x 4 mx 2 3 m Tìm m để hàm số đồng biến trên (1, ) Giải y ' 4(m 1) x3 2mx 2 x 2(m 1) x 2 m Hàm số đồng biến trên (1; ) y' 0 x 1; +) m = 1 thì y’ = -2x Khi đó y’ không thể lớn hơn hoặc bằng 0 trên 1; => m = 1 không thỏa mãn. +) m-1 > 0  m > 1, y’ = 0 có 3 nghiệm Khi đó ta có dấu của y’ như sau: m m - - 0 + 2( m 1) 2(m 1) - + - + Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số m y' 0 x 1; 1 m 2(m 1) m 2 2(m 1) +) m – 1 < 0  m < 1 Xét f(x) = 2(m - 1)x2 – m f 8m(m 1); m 1 0 - Nếu 0 8m 0 m 0 kết hợp với m < 1 => 0 m 1 thì f ( x) 0 x => dấu của y ' 2 x 2(m 1) x 2 m như sau: - Nếu 0 m 0 thì y’ có 3 nghiệm. Khi đó dấu của y ' 2 x 2(m 1) x 2 m như sau: - + - + Vậy không thể có y ' 0 trên (1; ) Đáp số: m 2 Bài 6. Cho hàm số: y (m2 5m) x3 6mx 2 6 x 5 Tìm m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến? Giải y' 3(m2 5m) x 2 12mx 6 Hàm số đơn điệu trên R khi và chỉ khi y’ không đổi dấu. Xét các trường hợp sau: m 0 +) m2 5m 0 m 5 Với m = 0 => y’ = 6 > 0 => Hàm số đơn điệu trên R và hàm số đồng biến 1 Với m = -5 => y’ = -60x + 6 => Hàm số đổi dấu khi x vượt qua (không thỏa mãn) 10 m 0 +) m2 5m 0 m 5 5 Khi đó y’ không đổi dấu nếu ' 3m2 5m 0 m 0 3 Với điều kiện đó ta có: 3(m2 5m) 0 y ' 0 trên R => Hàm số đồng biến trên R. 5 Kết luận: m 0 thì hàm số đơn điệu trên R cụ thể là hàm số luôn đồng biến. 3 m Bài 7. Cho hàm số: y x 2 x 1 Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ (đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó) Giải TXĐ: x 1 m y' 1 ( x 1) 2 - Nếu m 0 thì y’ > 0 x 1 do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;1) và (1;+ ), tức đồng biến trên TXĐ. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số x2 2x 1 m - Nếu m > 0 thì y ' , y' 0 x 1 m ( x 1) 2 Ta có bảng biến thiên: x - 1 m 1 1 m + y' + 0 - - + y Hàm số nghịch biến trên (1- m ;1) và (1;1+ m ) nên không thể đồng biến trên tập xác định. Đáp số : m 0 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.