Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

(Chương trình chuẩn) A - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Chương trình chuẩn) A - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: B - Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. C- Phương pháp:
D - Tiến trình tổ chức bài học: * Ổn định lớp: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 13 y= x  3x 2  7 x  2 3 Tg Hoạt động của học Hoạt động của giáo viên Ghi bảng sinh 10' - Học sinh lên bảng - Nêu nội dung kiểm tra bài cũ trả lời câu 1, 2 đúng và gọi học sinh lên bảng trả và trình bày bài giải lời. đã chuẩn bị ở nhà. - Gọi một số học sinh nhận xét
- Nhận xét bài giải bài giải của bạn theo định của bạn. hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c 3x  1 c) y = x 2  x  20 a) y = 1 x Tg Hoạt động của Hoạt động của giáo viên Ghi bảng học sinh 15' - Trình bày bài giải. - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Nhận xét bài giải - Gọi một số học sinh nhận xét của bạn. bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
3x  1 Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +  ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đáp án. GV nhận xét. Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:  tanx > x ( 0 < x < ) 2 Tg Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên - Hướng dẫn học sinh Xét hàm số g(x) = tanx - 10' + Thiết lập hàm số thực hiện theo định x xác định với các giá trị đặc trưng cho bất hướng giải.   x và có: g’(x) =  0; 2    đẳng thức cần chứng   tan2x và  0 x   0;   2 minh.
+ Khảo sát về tính g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = đơn điệu của hàm số 0 nên hàm số g đồng biến đã lập ( nên lập bảng).   trên  0; 2    + Từ kết quả thu được Do đó đưa ra kết luận về bất g(x) > g(0) = 0,  x  đẳng thức cần chứng    0;  minh.  2 Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: x3 x3 x5 a) x - x   sin x  x   với các giá trị x > 0. 3! 3! 5! 2x  với x   0;  . b) sinx >     2