Toán học lớp 10: Đại cương về hàm số (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Nguyễn Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

456
lượt xem 83
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 10: Đại cương về hàm số (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và 1 số bài tập ví dụ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 10: Đại cương về hàm số (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. I CƯƠNG V HÀM S Th y ng Vi t Hùng – P1 D NG 1. T P XÁC NH VÀ GIÁ TR C A HÀM S nh c a các hàm s sau: b) y = 3x + 5 2 Ví d 1: [ VH]. Tìm t p xác 2x + 1 a) y = x−3 a) i u ki n xác x − x +1 L i gi i: nh: x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 . V y D = R \ {3}. 2 c) y = x−2 x − 3x + 2 2 1 3  b) Ta có: x 2 − x + 1 =  x −  + > 0; ∀x nên hàm s xác nh v i m i x. V y D = R. 2 4  x ≠ 1 c) i u ki n xác nh: x 2 − 3 x + 2 ≠ 0 ⇔  . V y t p xác nh D = R \ {1; 2}. x ≠ 2 Ví d 2: [ VH]. Tìm t p xác nh c a hàm s sau: x −1 a) y = 3 − 4 x . b) y = . x−2 c) y = x −2 ( x + 2) x + 1 2 Hư ng d n gi i: 3 3  a) i u ki n xác nh: 3 − 4 x ≥ 0 ⇔ 4 x ≤ 3 ⇔ x ≤ . V y t p xác nh là D =  −∞;  . 4 4  x −1 ≥ 0 x ≥ 1 b) i u ki n xác nh:  . V y t p xác nh là D = [1; +∞ ) \ {2}. ⇔ x − 2 ≠ 0 x ≠ 2 x + 2 ≠ 0  x ≠ −2 c) i u ki n xác nh:  ⇔  x > −1. V y t p xác nh là D = ( −1; +∞ ) . → x +1 > 0  x > −1 Ví d 3: [ VH]. Tìm t p xác nh c a hàm s : x x−3 2− x a) y = −x. b) y = . c) y = 2 x+2 1− x Hư ng d n gi i: x +1 + 4 − x . ( x − 2 )( x − 3) 1 − x 2 ≠ 0  x ≠ ±1  a) i u ki n:  ⇔ ⇔ x ≤ 0, x ≠ −1 . V y t p xác − x ≥ 0 x ≤ 0  nh là D = ( −∞;0] \ {−1}. 2 − x ≥ 0 x < 2 b) i u ki n:  ⇔ ⇔ −2 < x ≤ 2 . V y t p xác nh là D = ( −2;2].  x + 2 > 0  x > −2 x −1 ≥ 0 x ≥ 1 1 ≤ x ≤ 4   c) i u ki n:  4 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 ⇔  . V y t p xác nh là D = [1;4] \ {2;3}.  x − 2 x − 3 ≠ 0  x ≠ 2;3  x ≠ 2;3 )( )  ( −2 ( x − 2 ) khi − 1 ≤ x < 1  f ( x) =  2  x − 1 khi x ≥ 1  a) Tìm t p xác nh c a hàm s .  3 b) Tìm f ( −1) , f ( 0;3) , f  , f 1 , f 2 , f −2 .  2  ( ) ( ) ( )    Hư ng d n gi i: a) Khi −1 ≤ x < 1  f ( x ) = −2 ( x − 2 ) xác nh. → Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s Khi x ≥ 1 thì f ( x ) = x − 1 xác 2 nh (vì x2 ≥ 1). V y D = [ −1; +∞ ) . Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 b) Ta ch n công th c theo bi n s x: f ( −1) = −2 ( −1 − 2 ) = 6; f ( 0,5) = −2 ( 0,5 − 3) = 3  2  2  2 f = −2  − 2  = 4 − 2; f (1) = 1 − 1 = 0.  2    2      f ( 2 ) = 2 − 1 = 3, f ( −2 ) không xác 2 nh.  2x + 1 khi x ≥ 0  x+2  Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s f ( x ) =  3  2 x + 1 khi x < 0  x −1  a) Tìm t p xác nh c a hàm s f(x). b) Tính f ( 0 ) ; f ( 2 ) ; f ( −3) ; f ( −1) . Hư ng d n gi i: 2x + 1 a) Khi x ≥ 0  f ( x ) = → xác nh vì x + 2 ≥ 2 > 0. x+2 3 2x + 1 → xác nh vì x – 1 ≠ 0. Khi x < 0  f ( x ) = x −1 3 1 5 5 1 b) Ta ch n công th c theo bi n s x, k t qu : f ( 0 ) = , f ( 2 ) = , f ( −3) = , f ( −1) = . 2 4 4 2 BÀI T P LUY N T P Bài 1: [ VH]. Tìm t p xác a) y = d) y = 2x + 1 . 3x + 2 x x − 3x + 2 2 nh c a các hàm s sau: b) y = x−3 . 5 − 2x x −1 2x − 5x + 2 2 c) y = . . e) y = f) y = 4 . x+4 3x x + x +1 2 . Bài 2: [ VH]. Tìm t p xác a) y = x −1 x +1 3 nh c a các hàm s sau: b) y = 2x + 1 . ( x − 2)( x 2 − 4 x + 3) 3x + 1 x −9 2 . c) y = 1 x + 2x − 3 4 2 . Bài 3: [ VH]. Tìm t p xác a) y = 1 x +1 3 nh c a hàm s sau: b) y = . . c) y = 1 x −4 2 2x −1 3 x2 −1 . d) y = x + 1 + 5 . 4− x e) y = x 2 − 6 x + 8 − 3x + 2; − 4 ≤ x < 2   x − 4; x ≥ 2  2 . Bài 4: [ VH]. Cho hàm s f ( x ) =  a) Tìm t p xác nh c a hàm s ã cho. b) Tính f ( −3) ; f ( −5 ) ; f    3  ; f ( 6) ; f ( 2) .   2  Bài 5: [ VH]. Tình giá tr c a các hàm s sau t i các i m ã ch ra: a) f ( x) = −5 x . Tính f(0), f(2), f(–2), f(3). b) f ( x) = x −1 2 x − 3x + 1 2 . Tính f(2), f(0), f(3), f(–2). c) f ( x) = 2 x − 1 + 3 x − 2. Tính f(2), f(–2), f(0), f(1). Bài 6: [ VH]. Tình giá tr c a các hàm s sau t i các i m ã ch ra: Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95  2  x −1 ; x < 0  a) f ( x) =  x + 1; 0 ≤ x ≤ 2 . Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).  2  x − 1; x > 2  −1; x < 0  b) f ( x) = 0; x = 0 . Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5). 1; x > 0  Bài 7: [ VH]. Tìm t p xác nh c a các hàm s sau: a) y = 2 x − 3. d) y = x − 1 + 1 . x −3 b) y = 2 x − 3 . e) y = 1 . ( x + 2) x − 1 c) y = 4 − x + x + 1. f) y = x + 3 − 2 x + 2 . Bài 8: [ VH]. Tìm t p xác a) y = 5 − 2x ( x − 2) x − 1 2x + 1 x − 6x + a − 2 2 nh c a các hàm s sau: . b) y = 2 x − 1 + hàm s xác 1 . 3− x 3x + 1 x − 2ax + 4 2 c) y = x + 3 + 1 x −4 2 . Bài 9: [ VH]. Tìm a a) y = nh trên t p K ã ch ra? ; K = R. b) y = ; K = R. x−a ; K = ( 0; +∞ ) . x + a −1 c) y = x − a + 2 x − a − 1; K = ( 0; +∞ ) . áp s : a) a > 11 c) a ≤ 1 Bài 10: [ VH]. Tìm a a) y = x + 2a ; K = ( −1;0 ) . x − a +1 1 ; K = (1; +∞ ) . ; K = (1; +∞). x−a d) y = 2 x − 3a + 4 + b) –2 < a < 2 d) 1 ≤ a ≤ 4 3 hàm s xác nh trên t p K ã ch ra? b) y = 1 + − x + 2a + 6; K = ( −1;0 ) . x−a c) y = 2 x + a + 1 + áp s : a) a ≤ 0 ho c a ≥ 1 Bài 11: [ VH]. Tìm t p giá tr c a hàm s : a) y = x 2 a) y = 2 x − 3 c) y = x + 4 x b) –3 ≤ a ≤ –1 c) y = 6 x + 5 b) y = − x 2 + 4 x − 1 d) y = x − 4 x c) –1 ≤ a ≤ 1 d) y = 9 − x 2 b) y = −4 x 2 + x − 3 Bài 12: [ VH]. Tìm mi n xác nh và mi n giá tr hàm s : Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!