Giáo án đại số lớp 10:ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Chia sẻ: Nguyen Phuong Ha Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

292
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo án đại số lớp 10:đại cương về bất phương trình', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số lớp 10:ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Giáo án đại số lớp 10: §2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm bất phương trình (BPT) một ẩn, nghiệm của 1 BPT. - Biết khái niệm 2 BPT tương đương, một số phép biến đổi tương đương các BPT. 2. Về kỹ năng: - Nếu được điều kiện xác định của 1 BPT đã cho. - Biết cách xem xét 2 BPT cho trước có tương đương với nhau hay không. II. Chuẩn bị: 1. Kiến thức phục vụ bài mới - Đại cương về phương trình & bất đẳng thức. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị các biểu bảng. - Chuẩn bị các hình vẽ & các phiếu học tập. II. Phương pháp: Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
- Gợi mở vấn đáp. - Chia nhóm nhỏ học tập. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Kiểm tra bài cũ: HĐ 1: (Chia nhóm nhỏ học tập) Em hãy nêu nội dung cơ bản về khái niệm PT 1 ẩn. Hoạt động của h/sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ Cho 2 h/số: y=f(x) & y=g(x) - Chọn 2 nhóm bất kỳ, nhận có TXĐ lần lượt là Dy & Dg. xét, cho điểm. Đặt D = Df  Dg. Mệnh đề chứa biến “f(x)=g(x)” được gọi là PT 1 ẩn, x gọi là ẩn số (hay ẩn) & D gọi là TXĐ của pt. Số xo D gọi là 1 nghiệm pt f(x)=g(x) nếu “f(x)=g(x)” là Em hãy phủ định mệnh đề chứa “f(x)=g(x)” thì ta được mệnh đề đúng. mệnh đề như thế nào? Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
“f(x) g(x)” 2. Vào bài mới: Bây giờ ở mệnh đề chứa biến “f(x) g(x)”, x D ta thay dấu “=” bởi các dấu “>”,“
nghiệm bpt. H1 HĐ 2: Làm Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bpt sau bởi các ký hiểu khoảng hoặc đoạn: a/ - 0,5x >2; b) x 1 Hoạt động của Hoạt động của giáo Ghi bảng h/sinh viên - 0,5x >2  x<  2,5 = - 4 0 tập nghiệm S = (- ; -4)  b) Qua HĐ này, x  1  1  x  1 thấy tập h/sinh Vậy tập nghiệm nghiệm của bpt có Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
nhiều dạng khác S=[-1; 1]. nhau. HĐ 3: (HĐ định nghĩa bpt tương đương) - 0,5x >2 2
f1(x) < g1(x)  f2(x) < g2(x) H2 HĐ 4: Làm Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? x>0 a/ x + > x2 x2  x 1   0  x - 1  1 2 b/ Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên H2 a/ sai, vì là Hướng dẫn hs trả Chú ý: SGK/trg nghiệm của bpt thứ lời 114 hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất. b/ Sai, vì 0 là nghiệm của bpt thứ hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
nhất. HĐ này giúp h/sinh thấy khi biến đổi 1 bpt cần chú ý đến điều kiện xác định của bpt đó. HĐ5: Điền vào chỗ “......” các từ, cụm từ, ký hiệu để được 1 mệnh đề đúng. Cho phương trình f(x) .....g(x) có TXĐ D, y = h(x) là một hàm số ......(h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên . . ., phương trình đã cho tương đương với mỗi pt sau đây: 1/ f(x) + h(x) .....g(x) + h(x) 2/ f(x) h(x) .....g(x) h(x) nếu h(x) 0 với x  D  Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên Học sinh nhận Giao nhiệm vụ Định lý: SGK/trg nhiệm vụ và làm GV đưa thêm 1 ví 115 dụ nữa: C/m: f(x) = 2; g(x) = 3; 1/ Trên D, f(x) < Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
h(x) = 4; g(x) - Khái niệm về bpt f(x) + h(x) <  tương đương cũng g(x) + h(x) tương tự như Khái niệm về pt tương đương và ta có định lý: HĐ 6: HĐ c/minh tính chất 1 Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên Học sinh nhận Giáo viên hướng C/m: nhiệm vụ dẫn Giả sử xo D thì f(x); g(x); h(x) là các giá trị xác định bằng hằng số. Ta có f(x)
biểu thức số ta có: f(x) +g(x) < g(x) 2 - > -2 - x x x x  Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên Học sinh nhận Giáo viên hướng TXĐ của bpt -2 x nhiệm vụ và làm dẫn, nhận xét là D = 0,  . Biểu thức - xác định x trên D. Do đó áp dụng tính chất 1 ta có. Trên D, hai bpt: x> -2  - x >-2- x b/ BPT x >- 2 Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
không tương đương x với bpt - 1 là nghiệm của bpt x > -2 nhưng x- > -2 - x x không là nghiệm của bpt x - > -2 - x x HĐ 7: Làm H4 Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? 1 < 1+ 1  x
b/ Sai, vì 1 là nghiệm của bpt thứ 2 nhưng không là Hệ quả: SGK/trg nghiệm của bpt thứ 116 nhất. HĐ9: làm H5 Cách 1: x 1  x , D=R vì không âm nên ta có: x  1, x x  D x  1  x   x  12   x 2 (bình phương gtrị tuyệt đối của 1 số thực bằng bình phương của chính nó)  x  12  x 2  0 (t/chất 1 của đlý) (cộng 2 vế với -x2)  (x + 1 - x). (x + 1 + x) 0   (2x + 1)  0  2x - 1 (t/c 1 của đlý (cộng 2 vế với -1 )  Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
1 (nhân 2 vế với 1 ) x -  2 2 2 2 x  1  x  x 1  x (nâng 2 vế không âm lên luỹ Cách 2: thừa bằng 2)  x2 + 2x + 1  x2 (bình phương gtrị tuyệt đối của 1 số thực bằng bình phương của chính nó) - 1 (cộng 2 vế với - x2 -1 )  2x  1 x (nhân 2 vế với cùng 1 số dương) -  2 Củng cố: HĐ10: bài tập 22a, 23 Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên 22a/ 1 23/ 2x - 1- -  x3 1 x3 Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
BTVN: 21; 22 b, c, d; 24 Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng