Toán học lớp 10: Mệnh đề (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 01. M NH<br /> Th y<br /> D NG 2. PH NH C A M NH<br /> <br /> TOÁN H C – P2<br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> nh các m nh sau: a) Hôm nay, trong l p có m t h c sinh v ng m t. b) T t c các h c sinh c a l p này u l n hơn 14 tu i. c) Có m t h c sinh trong l p em chưa bao gi t m bi n. d) M i h c sinh trong l p em u thích môn Toán. Hư ng d n gi i: a) Hôm nay, t t c các h c sinh u có m t. b) Có m t h c sinh c a l p này tu i không quá 14. c) M i h c sinh trong l p em u ã ư c t m bi n. d) Có m t h c sinh trong l p em không thích môn Toán.<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. Hãy ph<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Ph<br /> <br /> nh các m nh a) ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y > 0 c) ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y > 0 a) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y ≤ 0 b) ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y ≤ 0 c) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y ≤ 0 d) ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y ≤ 0<br /> <br /> :<br /> <br /> b) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y > 0 d) ∃x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y > 0 Hư ng d n gi i:<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Xem xét các m nh<br /> a) ∃x ∈ Q, 4 x − 1 = 0<br /> 2<br /> <br /> sau úng hay sai và l p m nh ph nh c a m i m nh 2 b) ∃x ∈ N , n + 1 chia h t cho 4.<br /> <br /> :<br /> <br /> c) ∃x ∈ R, ( x − 1) ≠ x − 1<br /> 2<br /> <br /> d) ∀n ∈ N , n 2 > n .<br /> Hư ng d n gi i:<br /> <br /> e) ∃n ∈ N , n ( n + 1) là m t s chính phương. a) M nh úng. Ph nh là: ∀x ∈ Q, 4 x − 1 ≠ 0 . b) M nh sai. Ta ch ng minh m nh ph nh sau là úng. ∀x ∈ N , n2 + 1 không chia h t cho 4.<br /> 2<br /> <br /> Xét n = 2k thì n 2 + 1 = 4k 2 + 1 : không chia h t cho 4.<br /> 2<br /> <br /> Xét n = 2k + 1 thì n 2 + 1 = ( 4k + 1) + 1 = 4k 2 + 4k + 2 : không chia h t cho 4. c) M nh sai, ch ng h n v i x = 1.<br /> <br /> ∃x ∈ R, ( x − 1) = x − 1<br /> 2<br /> <br /> d) M nh e) M nh<br /> <br /> sai, ch ng h n v i n = 0. Ph úng, ch ng h n n = 0. Ph<br /> <br /> nh là ∃n ∈ N , n ( n + 1) không là s chính phương. sau úng hay sai, l p m nh b) ∃n ∈ N . ( n + 2 )( n + 1) = 0 ph nh c a m nh :<br /> <br /> nh là ∃n ∈ N , n 2 ≤ n .<br /> <br /> Ví d 4: [ VH]. Xem xét các m nh<br /> a) ∀x ∈ R, x − x + 1 > 0<br /> 2<br /> <br /> c) ∃x ∈ Q, x 2 = 3<br /> <br /> d) ∀n ∈ N , 2n ≥ n + 2 Hư ng d n gi i:<br /> 2<br /> <br /> a) M nh<br /> M nh<br /> <br /> 1 3  úng, vì x 2 − x + 1 =  x −  + > 0, ∀x . 2 4  ph nh là ∃x ∈ R, x 2 − x + 1 ≤ 0 .<br /> <br /> b) M nh<br /> <br /> sai, vì ( n + 2 )( n + 1) = 0 ⇒ n = −2 ho c n = −1<br /> <br /> u không thu c N.<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 10 – Th y M nh c) M nh ph<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> nh là ∀n ∈ N , ( n + 2 )( n + 1) ≠ 0<br /> sai, vì x 2 = 3 ⇒ x = ± 3 ∉ Q<br /> <br /> nh là ∀x ∈ Q, x 2 ≠ 3 . M nh ph d) M nh sai, vì ch n n = 1: 2 ≥ 3 . M nh ph nh là: ∃n ∈ N , 2n < n + 2 .<br /> <br /> D NG 3. I U KI N C N, I U KI N<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. S d ng thu t ng “ i u ki n c n và<br /> b) x ≥ y n u và ch n u<br /> 3<br /> <br /> ”<br /> <br /> phát bi u: i di n c a nó b ng 1800.<br /> <br /> a) M t t giác n i ti p ư c trong m t ư ng tròn khi và ch khi t ng hai góc<br /> x≥3 y.<br /> <br /> c) Tam giác cân khi và ch khi có trung tuy n b ng nhau.<br /> Hư ng d n gi i:<br /> <br /> a) i u ki n c n và b) i u ki n c n và c) i u ki n c n và<br /> <br /> t giác n i ti p ư c trong m t ư ng tròn là t ng hai góc x ≥ y là 3 x ≥ 3 y . tam giác cân là hai trung tuy n c a nó b ng nhau.<br /> <br /> i di n c a nó b ng 1800.<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. M nh<br /> a) i u ki n c n và b) i u ki n c) i u ki n c n d) i u ki n<br /> <br /> sau úng, sai?<br /> <br /> a = 0 là<br /> <br /> x > y là<br /> <br /> 5 5 = . a b x> y.<br /> <br /> tam giác ABC vuông là AB 2 = BC 2 − AC 2 .<br /> x 2 = x là x ≥ 0. Hư ng d n gi i:<br /> <br /> a) N u a = b thì b) N u<br /> <br /> 5 5 = : m nh sai. a b x > y thì x > y : m nh úng. sai.<br /> <br /> c) N u tam giác ABC vuông thì AB 2 = BC 2 − AC 2 : m nh d) N u x ≥ 0 thì<br /> x = x : m nh<br /> 2<br /> <br /> úng.<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Hãy s a l i (n u c n) các m nh<br /> a) b) c) d)<br /> i i i i u ki u ki u ki u ki<br /> <br /> sau ây ư c m nh úng. n c n và t giác T là m t hình vuông là nó có b n c nh b ng nhau. n c n và t ng hai s t nhiên chia h t cho 7 là m i s ó chia h t cho 7. n c n ab > 0 là c hai s a và b u dương. n m t s nguyên dương chia h t cho 3 là nó chia h t cho 3.<br /> <br /> Hư ng d n gi i:<br /> <br /> a) M b) M c) M d) M<br /> <br /> nh nh nh nh<br /> <br /> sai. S a l i là: i u ki n c n t giác T là m t hình vuông là nó có b n c nh b ng nhau. sai. S a l i là: i u ki n t ng hai s t nhiên cho 7 là m i s ó chia h t cho 7. sai. S a l i là: i u ki n ab > 0 là c hai s a và b u dương. úng.<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br />