intTypePromotion=3

Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

1
369
lượt xem
103
download

Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ về tích vô hướng của hai vecto. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 07. TÍCH VÔ HƯ NG C A HAI VÉC TƠ – P3<br /> Th y ng Vi t Hùng [ VH]<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Cho tam giác ABC có tr c tâm H, M là trung i m c a BC. Ch ng minh MH .MA =<br /> 1 BC 2 . 4<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hình ch nh t ABCD, M là m t i m b t kì. Ch ng minh: a) MA2 + MC 2 = MB 2 + MD 2 b) MA.MC = MB.MD c) MA2 + MB.MD = 2 MA.MO (O là tâm c a hình ch nh t). Bài 3: [ VH]. Cho hai i m A và B. G i O là trung i m AB và M là m t i m b t kì.<br /> Ch ng minh MA.MB = OM 2 − OA2 .<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho tam giác ABC, g i M là trung i m c a BC. Ch ng minh r ng AB. AC = MA2 − MB 2 Bài 5: [ VH]. Cho hai i m A và B. G i I là trung i m AB và M là m t i m b t kì và H là hình chi u<br /> vuông góc c a M lên ư ng th ng AB. Ch ng minh r ng<br /> <br /> a) MI . AB =<br /> <br /> 1 MB 2 − MA2 . 2 1 AB 2 . 2<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> b) MA.MB = MI 2 −<br /> <br /> 1 AB 2 . 4<br /> <br /> c) MA2 + MB 2 = 2 MI 2 +<br /> <br /> d) MA2 − MB 2 = 2 IH . AB .<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho hình ch nh t ABCD và i m M tùy ý. Ch ng minh r ng a) MA.MC = MB.MD b) MA2 + MC 2 = MB 2 + MD 2 c) MA2 + MB.MD = 2MA.MO , v i O là tâm c a hình ch nh t. Bài 7: [ VH]. Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm, M là i m tùy ý. Ch ng minh r ng a) GA2 + GB 2 + GC 2 =<br /> 1 AB 2 + BC 2 + CA2 3<br /> <br /> (<br /> <br /> ) )<br /> <br /> b) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MG 2 +<br /> <br /> 1 AB 2 + BC 2 + CA2 3<br /> <br /> (<br /> <br /> c) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MG 2 + GA2 + GB 2 + GC 2 Bài 8: [ VH]. Cho tam giác ABC. G i M là trung i m BC và I là trung i m c a AM.<br /> Ch ng minh r ng 2MA2 + MB 2 + MC 2 = 4MI 2 + 2 IA2 + IB 2 + IC 2<br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Cho tam giác ABC. G i M là trung i m BC; I là trung i m c a AM và H là tr c tâm.<br /> Ch ng minh r ng<br /> <br /> a) MH .MA =<br /> <br /> 1 BC 2 4<br /> <br /> 1 b) MH 2 + MA2 = AH 2 + BC 2 2<br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!<br /> <br /> Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 10 t i MOON.VN<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản