zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án bài Tích vô hướng của hai vectơ - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Báo xấu

987
lượt xem 63
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học Tích vô hướng của hai vectơ giáo viên giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. Biết vận dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ để tính các tích vô hướng của các vectơ thông qua các ví dụ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài Tích vô hướng của hai vectơ - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN BÀI 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: + Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: + Biết vận dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ để tính các tích vô hướng của các vectơ thông qua các ví dụ. 3. Tư duy: + Biết quy lạ về quen. + Phân biệt được giá trị của tích vô hướng của các vect ơ khi các vect ơ cùng hoặc ngược hướng. 4. Thái độ: + Cẩn thận, chính xác trong lập luận và thực hành. + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: Học sinh đã được học các phép toán về vectơ. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới HĐ 1: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV: Dẫn dắt học sinh vào định nghĩa + Học sinh chú ý theo dõi rr r r rr a.b = a . b .cos( a, b) ? Tích vô hướng của hai véc tơ là một số hay một véc tơ. + TVH của hai véc tơ là một số r r a= 0 rr + Nếu r r thì quy ước : a.b = 0 b= 0 ? Nếu ⊥ thì ( ,) = ? ? Khi đó cos ( ,) = ? ? Vậy . = ? + Khi ⊥ thì (,) = 90 ? Khi = thì . = ? + cos ( ,) = 0 ⇒ . = 0. rr r r r r2 + a.b = a2 = a . a .cos(00 ) = a HĐ 2: Củng cố Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng sau đây. uuu uuu r r uuu uuu r r uuu uuu r r a) AB.AC b) AC.CB c) AG.AB uuu uuu r r uuu uuu r r uuu uuu r r d) GB.GC e) BG.GA f) GA.BC
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò uuu uuu r r uuu uuu r r ( a. Góc AB, AC =? ) ( ) + AB, AC =600. uuu uuu r r ? Tính AB.AC = ? uuu uuu r r 1 + AB.AC =a.a.cos600= a2 2 b. AC.CB = −CA.CB ( Đưa hai véc tơ về cùng gốc để xác định góc của hai vec tơ ) C¸c ý: c, d, e, f lµm t¬ng tù NhËn xÐt: + B×nh ph¬ng v« híng cña hai VT. r2 r 2 a =a r r a 0 rr r r + Với r r , ta có a.b = 0 � a ⊥ b . b 0 HĐ 3: Các tính chất của tích vô hướng Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Với ba véc tơ , , bất kì và mọi số thực - Nhận xét: k ta có: + ( + ) = + 2. + + . = . (t/c giao hoán) + ( - ) = - 2. + +(+ )=. + . + ( + )( - ) = - + (k). = k(.) = .(k) + ≥ 0, = 0 ⇔ = 4. Củng cố: - Góc giữa hai VT.
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN - Tích vô hướng của hai VT. 5. Dặn dò: Bài tập về nhà 1,2 SGK-T45.
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 16: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:- Nắm độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. -Hiểu biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Kỹ năng: - Tính độ dài của một vectơ - Tính khoảng cách giữa hai điểm. - Tính góc giữa hai vectơ. 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong lập luận và thực hành. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: HS đã học ĐN tích vô hướng của hai vectơ ở tiết trước. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ, tính chất. 3. Bài mới Hoạt động 1: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Cho u = xi + y j vậy véc tơ u có tọ độ là bao nhiêu? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trên hệ trục toạ độ Oxy cho = (a; a); = (b; b) + HS: Trả lời ? Viết tọa độ của vaf theo hai véc Ta có: = a . + a . tơ dơn vị , . Hãy tính tích . = ? =b.+b. ⇒ . = (a.+ a.) (b.+ b.) ? Vậy biểu thức toạ độ của tích vô =....= a.b + a.b hướng là gì + .= a.b + a.b GV: Bảng phụ (Bài toán) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm + Học sinh làm bài tập. A(2;4), B (1;2), C (6;2) chứng minh tam giác AB = ( −1;−2) AC = (4;−2) ABC vuông tại A Bài làm AB. AC = −1.4 + (−2).(−2) = 0 Nếu tam giác ABC vuông tại A thì ⇒ ⊥ uuu uuu r r Vậy tam giác ABC vuông tại A AB.AC = ? Hoạt động 2: Ứng dụng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Độ dài của véc tơ + Học sinh trả lời ? Tính . bằng định nghĩa . = ||.||. cos 0 = || (1) ? Tính . bằng biểu thức toạ độ . =a.a + a.a = a + a (2)
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN ? Từ (1) và (2) ta có điều gì Từ (1) và (2) ta có || = a1 + a2 2 2 Suy ra || = ? Suy ra || = b) Góc giữa hai véc tơ và Từ định nghĩa tích vô hướng của hai véc Ta có: . = ||.||. cos (,) tơ hãy cho biết cos(a, b) = ? ⇒ cos (,) = (3) .= a.b + a.b; || = ⇒ cos (,) = || = ? Thay vào công thức (3) tính cos (,) c) Khoảng cách giữa hai điểm + HS: Trả lời Cho A( x; y); B( x; y) = (x - x; y - y) ? Tính ⇒ AB = || = ? Tính AB Hoạt động 3: Củng cố Bài 1: Cho hai véc tơ = (-2;-1); = (3; -1) Tìm góc giữa hai véc tơ ( ) a1b1 + a 2 b2 − 2.3 + (−1).(−1) 2 cos(a, b) = = =− a12 + a 2 . b12 + b2 2 2 (−2) 2 + (−1) 2 . 3 2 + (−1) 2 2 (a, b) = 135 0 Bài 2: Cho hai điểm M (−2;2) N (1;1) tính toạ độ véc tơ MN và khoảng cách MN MN = (3;−1) MN = 3 2 + (−1) 2 = 10
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 4. Củng cố: - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng - Độ dài của véc tơ, công thức tính góc giữa hai véc tơ. 5. Dặn dò: Bài tập về nhà 1,2,4,5SGK- 45+46.
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 17: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Xác định được góc giữa hai véc tơ, sử dụng định nghĩa tính tích vô hướng. - Nắm độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Hiểu biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Kỹ năng: - Tính được tích vô hướng của hai véc tơ nhờ vào định nghĩa và biểu thức toạ độ của tích vô hướng trong các trường hợp đặc biệt. - Hiểu và tính được góc giữa các véc tơ và khoảng cách hai điểm trên hệ trục toạ độ 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong lập luận và thực hành. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: HS đã học ĐN tích vô hướng của hai vectơ, biểu th ức t ọa đ ộ c ủa tích vô hướng, ứng dụng của TVH ở tiết trước. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ, tính chất, biểu thức tọa độ của TVH..
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 3. Bài mới Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai véc tơ Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích và . Bài 2: Cho ∆ ABC vuông tại C có BC = 6, AC = 8. Tính . Bài 3: Cho ∆ ABC có = 90, = 30 và AB = a.Tính: a. . b. . c. . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ? Vẽ hình và tính +Ta có: = |||.cos() ? Tính . = ? = a.a. cos 90 = 0. + . = ||.||. Cos45 = a.a . = a . + . = ||.||.cos(. ) ? Tính . Ta có : cos(. ) = ⇒ . = AB.AC. = AC.AC = 64 Dạng 2: Tính độ dài của một véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc Bài 4: Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;3) ; B(4;2) a) Tìm toạ độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB b) Tích chu vi của tam giác OAB c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB Bài 5: Cho tam giác ABC có A (-2 ; 2) , B(6 ; 6) , C(2 ; -2) a) Chứng minh rằng A ; B ; C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành c) Tìm điểm M ∈ trục x’Ox để tam giác ABM vuông tại B
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN d) Tam giác ABC là tam giác gì ? e) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Vì D∈ Ox hãy nhận xét gì về tung Điểm D có tung độ băng không độ của điểm D ? Tọa độ của D có dạng nào D( x;0) ? ; và độ dài các đoạn DA và DB = (1 - x; 3) ; = (4 - x; 2) + Tư giả thiết ta có DA = DB ⇔ ? | = (1− x )22+ 32 ; | = |=|⇔ (1 − x ) + 3 = (4 − x) 2 + 2 2 2 + Gọi hs lên bảng giải phương trình trên. + C = OA + AB + BO b) Chu vi của tam giác băng tổng của Hs lên bảng thực hiện các đoạn thẳng nào? a ⊥ b ⇔ a.b = 0 ? Tính độ dài các véc tơ ; ; OA ⊥ AB ⇔ OA. AB = 0 c) a ⊥ b ⇔ ? Hs lên bảng trình bầy ? OA ⊥ AB ⇔ ? ? Tính toạ độ của các véc tơ ; 4. Củng cố: - Biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó - Góc giữa hai véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm. 5. Dăn dò: Hoàn thiện các bài tập còn lại BTVN: Cho 3 điểm A (-1,1) B(3,1), C(2,4) a. Tính chu vi và diện tích ∆ ABC b. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên BC; tìm toạ độ A’ c. Tìm toạ độ trực tâm H, trọng tâm G, và tâm I đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC; từ đó chứng minh 3 điểm I,H,G thẳng hàng

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.