Giáo án Hình học lớp 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học lớp 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ" được biên soạn với nội dung giúp các em học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, tính chất, ứng dụng, ý nghĩa vật lý và biểu thức tọa độ của nó. Biết được cách chứng minh hai vectơ vuông góc;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

TÊN BÀI : §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ( 2 tiết ppct: 16+17) I. Mục tiêu của bài 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, tính chất, ứng dụng, ý nghĩa vật lý và biểu thức tọa độ của nó. 2. Kỹ năng: Tính được tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa và bình phương vô hướng , bằng biểu thức tọa độ cũng như ứng dụng của nó vào việc tính độ dài của đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ. Biết được cách chứng minh hai vectơ vuông góc. 3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập , có tinh thần làm việc nhóm, hỗ trợ nhau trong học tập. 4. Đinh hướng phát triển năng lực: Phát huy năng lực tự học, năng lực hợp tác trong học tập, năng lực vận dụng kiến thức khoảng cách vào thực tế như tính góc nhìn tú thực tế, đo đạc khoảng cách giữa ngọn núi, chiều rộng của con sông…. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ , thước kẻ, compa, kết quả các hoạt động 2. Học sinh: Sách giáo khoa,tinh thần sẵn sàng hợp tác trong học tập, trao đổi… III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) Kiểm tra bài cũ:(7 phút) uuur uuur uuur uuur H: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, góc A=120 . Tính AB . 0 AC .cos ( AB; AC ) uuur uuur uuur uuur Đ: AB . AC .cos ( AB; AC ) = − 15 2 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (18’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung a) Tiếp cận (khởi động) Trong vật lý, nếu có một lực
ur uur F có cường độ F = 3 N tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật ấy di chuyển một quãng đường uuuur ur s = OO ' = 5m , lực F tạo với uuuur OO ' một góc 120 thì công A 0 ur của lực F được tính theo công thức: A= ur uuuur ur uuuur ( ) 15 F . OO ' .cos F ;OO ' = − J . 2 Trong toán học A= ur uuuur ur uuuur ( ) 15 F . OO ' .cos F ;OO ' = − J 2 được gọi là tích vô hướng ur ur uuuur 1. Định nghĩa: Thay F bằng của hai vectơ F và OO ' . r uuuur r a , OO ' bằng b . Hãy định b) Hình thành nghĩa tích vô hướng của hai r r vectơ a; b ? rr r r r r Ký hiệu: a.b = a . b .cos ( a; b ) r r rr a ⊥b a.b = 0 r r r2 r2 a = b .Ta có : a = a Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm G.Tính các tích vô hướng uuur uuur a2 sau: HD: AB. AC = a.a.cos600 = ; c) Củng cố uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 2 AB. AC , AC.CB, AG.GB, GA.BC . uuur uuur a2 AC.CB = a.a.cos1200 = − ; 2 uuur uuur a 3 a 3 a2 AG.GB = . .cos60 = ; 0 uuur uuur 3 3 6 GA.BC = 0 2.2 Đơn vị kiến thức 2 (20’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung a) Tiếp cận 2.Các tính chất của tích vô Về mặt hình thức, tích hướng:
rrr vô hướng giống phép nhân Với ba vectơ bất kỳ a; b, c trong đại số. và mọi số k , ta có: rr rr b) Hình thành a.b = b.a r r r rr rr ( ) a. b + c = a.b + a.c rr r r r r k . ( a.b ) = ( k a.) b = a ( kb ) r2 r2 r a0; a = 0 a=0 r r2 r r2 r r r r Cho các nhóm tự chứng ( ) ( a +b ; a −b ; a +b) ( )(a −b ) minh các kết quả : c) Củng cố r r r r r r r r Áp dụng: 1. Cho tam giác ( a + b) ;( a − b) ;( a + b) ( a − b) 2 2 ABC với AB=6cm, BC=5cm uuur uuur uuur BC = ( AC − AB ) 2 2 uuur uuur HD1: và CA =7cm. Tính AB. AC . uuur2 uuur uuur uuur2 = AC − 2 AC. AB + AB Áp dụng 2.Cho đoạn thẳng AB=2a và số k2.Tìm tập hợp các điểm M sao cho uuur uuur 2 MA.MB = k HD2: uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur MA.MB = ( MO + OA)( MO + OB) uuuur uuur uuuur uuur . = (MO + OA)( MO − OA) O là trung điểm của AB 2.3 Đơn vị kiến thức 3 (10’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung a) Tiếp cận 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Trong mặt phẳng tọa độ r r Oxy cho a = ( a1; a2 ) ; b = ( b1; b2 ) . Khi đó: r r rr r r a = a1.i + a2 . j; b = b1.i + b2 . j b) Hình thành
rr rr Hãy tính: a.b Kết quả: a.b = a1.b1 + a2 .b2 rr Kết quả: a.b = a1.b1 + a2 .b2 c) Củng cố Hệ quả: r r Tìm điều kiện để hai vectơ a⊥b a1.b1 + a2 .b2 = 0 vuông góc ? Ví dụ: Cho r 1r r r r r a = i − 5 j, b = ki − 4 j 2 r r r r Tìm k để a ⊥ b , a = b 3. LUYỆN TẬP (20’) Hoạt động của học sinh Hoạt Nội dung động của giáo viên Học sinh thảo luận nhóm để tìm ra các kết 4. Ứng dụng: quả: Độ dài vectơ, góc giưã hai vectơ, a) Độ dài của vectơ: Cho r r khoảng cách giữa hai điểm. a = ( a1; a2 ) a = a12 + a2 2 b) Góc giữa hai vectơ: rr rr a1b1 + a2 .b2 ( ) a.b cos a; b = r r = a.b a1 + a2 2 . b12 + b2 2 2 c) Khoảng cách giữa hai điểm: Cho A ( xA ; y A ) ; B ( xB ; yB ) . Khi đó: ( xB − x A ) + ( yB − y A ) 2 2 AB = Ví dụ: HD: AB = ( 6 ) + ( 3) = 3 5 ; 2 2 Cho tam giác ABC có A( 4,1),B(2,4),C(2,2)Tính chu vi và ( 6) + ( 3) = 3 5 ; BC=6 2 2 AC = diện tích tam giác ABC. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’) Một học sinh cao 1,6m, đứng cách trụ cờ cao 8m của trường 20m. Nêu cách tính góc nhìn cả trụ cờ từ mắt của học sinh này? uuur uuur uuuruuur Củng cố: ( 5’)Cho A(2,1) B(4,3), C(2,6) .Tính tích vô hướng AB. AC .Suy ra góc AB, AC ( ) Bài tập về nhà: 2, 4, 5 ;6 SGK trang 45,46