Giáo án Hình học lớp 10: Phương trình đường thẳng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

32
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học lớp 10: Phương trình đường thẳng" ược biên soạn với nội dung giúp các em học sinh nắm vững khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đường thẳng; Định nghĩa vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng; Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng; Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 10: Phương trình đường thẳng

Bài học: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 1 KT1: Phương trình tham số HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT2: Phương trình tổng quát Tiết 2,3 KIẾN THỨC KT3: Vị trí tương đối, góc, khoảng cách. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 4,5 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG Tiết 6 KIỂM TRA MỘT TIẾT B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I/Muc tiêu bai hoc: ̣ ̀ ̣ 1. Về kiến thức: Học sinh biết: Khái niệm vectô chæ phöông phöông trình tham soá cuûa ñöøông thaúng Khái niệm vectô phaùp tuyeán phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng Vò trí töông ñoái giöõa 2 ñöôøng thaúng, goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng Khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 ñöôøng thaúng. Đánh giá được kết quả học tập của học sinh. 2. Về kỹ năng: + Laäp đöôïc phöông trình tham soá, phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng khi bieát caùc yeáu toá ñuû ñeå xaùc ñònh ñöôøng thaúng ñoù. + Naém vöõng caùch veõ ñöôøng thaúng trong mp toïa ñoä khi bieát p.trình cuûa noù. + Xác định ñöôïc vò trí töông ñoái, goùc giuõa 2 ñöôøng thaúng khi bieát p.trình 2 ñöôøng thaúng ñoù + Tính ñöôïc khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 ñöôøng thaúng +Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biêt cac yêu tô cho tr ́ ́ ́ ́ ước. + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: Thu thập và xử lý thông tin. Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. Viết và trình bày trước đám đông. Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình, của bạn. Trình bày bài giải bài Toán. Trang | 1
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Muc tiêu: Tao s ̣ ̣ ự hứng khởi cho hoc sinh đê vao bai m ̣ ̉ ̀ ̀ ơi b ́ ằng cách tạo tình huống có vấn đề, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó các em có thể tự tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết và các hoạt động hình thành kiến thức. Nôi dung: Đ ̣ ưa ra các câu hỏi bài tập và yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà. Ky thuât tô ch ̃ ̣ ̉ ức: Chia lơp thanh hai nhom, đ ́ ̀ ́ ưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị trước ở nhà, dự kiên cac tinh huông đăt ra đ ́ ́ ̀ ́ ̣ ể gợi ý HS tra l ̉ ơi câu hoi (n ̀ ̉ ếu HS chưa giải quyết được câu hỏi). San phâm: HS tr ̉ ̉ ả lời được các câu hỏi đặt ra. Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho HS chuẩn bị trước ở nhà) NHÓM 1: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1 Trả lời các câu hỏi sau: 1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất? 2/ Đường thẳng Δ đi qua A(x0; y0) có hệ số góc k có phương trình như thế nào? 3/ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(2; 3) và có hệ số góc k = 2? 4/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 2)? Biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ? NHÓM 2: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2 Trả lời các câu hỏi sau: 1/ Tìm các cách xác định một đường thẳng trong mặt phẳng? Và các kiến thức liên qua đến đường thẳng? 2/ Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng? 3/ Theo sự hiểu biết của em trình bày cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? Nêu ra một số cách tính góc giữa hai đường thẳng? Hoạt động trên lớp: HS đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả thu được; GV chính xác hóa những kiến thức các nhóm đã thu nhận và GV dùng hình ảnh HS biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ (Kết quả của nhóm 1) để nêu các câu hỏi: Em hãy trao đổi cặp đôi với nhau và trả lời câu hỏi y 4 ∆ 3 3 • 32 • 3 • • • • x O• 2 4 • −1 •3 3 d 3 Trang | 2
H1: Có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng Δ và d? Từ đó có kết luận gì về góc giữa chúng? H2: Phương trình của Δ và d đều được biểu diễn ở dạng hàm số nào? H3: Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ được tính như thế nào? HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi. GV nhận xét, chỉnh sửa kiến thức HS đã trả lời? GV nêu ra vấn đề: Đường thẳng đã biết dạng phương trình của nó là y = ax + b, vậy nó còn có dạng nào khác nữa và tên gọi của các phương trình ấy như thế nào? Tại sao lại phải nghiên cứu về PTĐT khi mà đường thẳng và các vấn đề liên quan đã được nghiên cứu rất nhiều rồi? Để trả lời những những thắc mắc đó chúng ta sẽ đi nghiên cứu bài học “Phương trình đường thẳng”. 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. *Muc tiêu: Hoc sinh năm đ ̣ ̣ ́ ược 3 đơn vị kiên th ́ ức cua bai ̉ ̀: VTCP và PTTS của đường thẳng VTPT và PTTQ của đường thẳng VTTĐ giữa hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. *Nôi dung: Đ ̣ ưa ra cac phân ly thuyêt va co vi du ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ở mức đô NB, TH. ̣ *Ky thuẫ ̣t, phương pháp tô ch̉ ưc: Thuyêt trinh, ́ ́ ̀ nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, tổ chức hoat đông nhom. ̣ ̣ ́ *San phâm: HS năm đ ̉ ̉ ́ ược các đinh ̣ nghĩa, cac ́ công thức va giai cac bai tâp m ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ức đô NB, ̣ TH, VD. I. HTKT1: VTCP và PTTS của đường thẳng Mục tiêu :Học sinh nắm được định nghĩa VTCP và PTTS Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTS, quan hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu . Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTCP và PTTS vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độ NB TH 1. VTCP của đường thẳng Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTCP của đường thẳng. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 4 nhóm GV nêu bài toán: Cho đường thẳng có pt : y = 2x 4 a) Tìm hai điểm M 0 va M trên có hoành độ là 1 và 4. Trang | 3
3 3 b) Cho u ( ;3) .Hãy chứng tỏ u ( ;3) cùng phương với véc tơ M 0 M . 2 2 GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ trả lời câu hỏi a) và b). + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có). + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở hình thành định nghĩa VTCP của đường thẳng. Trang | 4
+) HÐ1.1: Khởi động (Tiếp cận). GỢI Ý 2. Phương trình tham số của đường thẳng. Cho đường thẳng có pt : y = 2x 4 + Tìm hai điểm M 0 va M trên có hoành độ là 1 + Cách xác định tọa độ điểm thuộc và 4 đường thẳng khi biết hoành độ? + Tính toạ độ véc tơ M 0 M + Điều kiện để hai véctơ cùng phương 3 là gì? + Chứng tỏ u ( ;3) cùng hướng với véc tơ M 0 M 2 + có nhận xét gì về véc tơ u và đường thẳng trên hình vẽ y + Ta nói u là véc tơ chỉ phương của đường thẳng vậy thế nào là véc tơ u chỉ phương của đường thẳng M M + Véc tơ M 0 M có phái là véc tơ chỉ O x phương của đường thẳng không +) HĐ1.2: Hình thành kiến thức. Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTCP của đường thẳng? + Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu SGK. + Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTCP của đường thẳng. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức. Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng. 1) Véc t ơ chỉ phương của đường thẳng Ñònh nghóa:(SGK Trang 70) Nhaän xeùt: r r u laø vectô chæ phöông cuûa ∆ thì ku ( k 0 ) cuõng laø vectô chæ phöông cuûa ∆ → Một đường thẳng có vô số VTCP, các vectơ ấy cùng phương với nhau. Một đường thẳng hoàn toàn đuọc xác định nếu biết một điểm và một VTCP của đường thẳng ấy. HĐ 1.3. Củng cố Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP (2;1). Trong các véctơ sau, véctơ nào cũng là VTCP của d? Trang | 5 A. (4;2). B. (2; 1). C. (4; 2) D.(1; 2)
2.1: Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTS của đường thẳng. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán ( SGK trang 71): Trong mp Oxy, cho ñöôøng thaúng ∆ ñi qua ñieåm r M0(x0,y0) vaø nhaän u = (u1 , u2 ) laøm VTCP. Haõy tìm ñk ñeå M(x,y) naèm treân ∆ GV yêu cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV hướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng ∆ + Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp. + Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra ñk của x và y ñeå M(x,y) naèm treân ∆ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hình thành định nghĩa PTTS của đường thẳng. Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTS của ĐT. 2.2: Hoạt động HTKT: 2. Phương trình tham số của đường thẳng. a) Định nghĩa. r Trong mp Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0;y0) và có vt chỉ phương u (u1 ; u2 ) có PTTS được viết như sau: x = x0 + tu1 ( với t là tham số) y = y0 + tu2 Để xác định 1 điểm nằm trên ∆ cho t một giá trị cụ thể b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt: r u2 Đường thaúng ∆ coù vtcp u = (u1 ; u2 ) vôùi u1 0 thì hsg cuûa ∆ laø: k = u1 HĐ 2.3. Củng cố: Mục tiêu: Hs biết viết được PTTS của đường thẳng đi qua 2 điểm , tìm được Hsg của ĐT khi biết VTCP và ngược lại. Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán VD: a)Vieát ptts cuûa ñường thaúng d qua A(2;3) ; B (3;1) . Tính hsg cuûa d. b) Viết PTTS của đt ∆ đđi qua điểm A(2; 3) và có Hsg 2. GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điểm. Trang | 6
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có). + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. Sản phẩm: Hs biết giải toán và trình bày lời giải. Hoạt động củng cố và hướng dẫn về nhà khi hết tiết 1: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay? + HS báo cáo:(cá nhân) + GV chốt lại: + HD học và chuẩn bị phần tiếp theo. II. HTKT2: VTPT và PTTQ của đường thẳng Mục tiêu : Học sinh nắm được định nghĩa VTPT và PTTQ Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTQ, các trường hợp đặc biệt , PT theo đoạn chắn và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu . Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTPT và PTTQ vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độ NB, TH 3. VTPT của đường thẳng Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTPT của đường thẳng. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán (HÑ 4 trong SGK) và yêu cầu HS làm việc theo nhóm 2 người suy nghĩ trả lời câu hỏi của bài toán: x = −5 + 2t r r Cho ∆ : vaø vectô n = (3; −2) . Haõy chöùng toû n vuoâng goùc vôùi vtcp cuûa ∆ . y = 4 + 3t + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện 1 HS báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có). + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở hình thành định nghĩa VTPT của đường thẳng. Trang | 7
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng. +) HÐ3.1: Khởi động (Tiếp cận). GỢI Ý GV nêu câu hỏi. x = −5 + 2t r Tìm vtcp u cuûa ∆ ? Neâu HÑ 4 trong SGK: Cho ∆ : vaø y = 4 + 3t r r Cách chứng minh giá của hai véctơ vectô n = (3; −2) . Haõy chöùng toû n vuoâng goùc vuông góc là gì? vôùi vtcp cuûa ∆ . r GV kết luận véc tơ n = (3; −2) gọi là VTPT của ∆ +) HĐ3.2: Hình thành kiến thức. Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thẳng. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTPT của đường thẳng? + Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu SGK. + Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTPT của đường thẳng. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức. Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thẳng. 3) Véc t ơ pháp tuyến của đường thẳng Ñònh nghóa:(SGK Trang 73) Nhaän xeùt: *. vectô phaùp tuyeán của một đường thẳng laø vectô vuoâng goùc vôùi vtcp của đường thẳng đó. r r *. n laø vtpt của đường thẳng ∆ thì k n ( k 0 ) cuõng laø vtpt cuûa ñường thaúng ∆ → Một đường thẳng có vô số VTPT, các vectơ ấy cùng phương với nhau. *Một ñöôøng thaúng hoaøn toaøn xaùc ñònh neáu bieát 1 ñieåm thuoäc ñt vaø 1 vtpt cuûa no.ù * Nếu một đường thẳng có vectơ chỉ phương u (a ; b ) thì có vectơ pháp tuyến n (b ; a ) hoặc ( b ; a ) HĐ 3.3. Củng cố Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP (2;1). Trong các véctơ sau, véctơ nào cũng là VTPT của d? A.(2;4). B. (2; 1). C. (4; 2) D.(1; 2) Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;4), B(1;3). Tìm một VTPT của đường thẳng AB. A(2;1). B. (2; 1). C. (1; 1) D.(1; 2) Trang | 8
4.1: Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTQ của đường thẳng. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán ( SGK): Trong mp Oxy, ñöôøng thaúng ∆ ñi qua M0(x0,y0) vaø coù r VTPT n = (a; b) . Haõy tìm ñk của x và y ñeå M(x; y) naèm treân ∆ ? GV yêu cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV hướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng ∆ + Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp. + Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra ñk của x và y ñeå M(x,y) naèm treân ∆ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hình thành định nghĩa PTTQ của đường thẳng. Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTQ của đường thẳng. 4.2: Hoạt động HTKT: 4. Phương trình Tổng quát của đường thẳng. a) Định nghĩa. (trang 73 SGK) r Ghi nhôù: * Đường thẳng ∆ đđi qua M 0 ( x0 ; y0 ) vaø coù vtpt n = (a; b ) thì pt toång quaùt laø: a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0 ax + by + c = 0 vôùi c = −(ax0 + by0 ) * Nếu ñöôøng thaúng ∆ coù PTTQ: ax+by+c = 0 thì ∆ coù 1 VTPT laø n ( a, b) vaø coù VTCP laø u (b, a) b) Ví dụ áp dụng. Lập PTTQ của đường thẳng d qua hai điểm A (1; 2 ) và B ( 3; 1 ). Mục tiêu: Hs biết viết được PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm. Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán: Lập PTTQ của đường thẳng d qua hai điểm A (1; 2 ) và B ( 3; 1 ). GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điểm. + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có). + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. Trang | 9
Sản phẩm: Hs biết giải toán và trình bày lời giải bài toán. c) Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thẳng ∆ có PTTQ: ax + by + c = 0( với a, b không đồng thời bằng 0) Nếu a = 0 thì Nếu b = 0 thì Nếu c = 0 thì ∆ Nếu a, b, c 0 thì trở thành: ax + by c c = 0 x y ∆ : y = − ∆ : x = − ∆ + = 1 b a a b 0 0 c đi qua gốc Oy tại 0; − hay c c c b Ox tại − ;0 toạ độ O. với a0 = − , b0 = − . a a b ∆ song song hoặc y trùng với trục Ox Hay ∆ song song hoặc ( là pt đt theo đoạn chắn trùng với Oy y O x y c ∆ y c N b b c O a x O M x O c x a Ghi nhớ: Nếu ∆ cắt hai trục toạ độ tại hai điểm A ( a ; 0 ) xét B ( 0 ; b ) với a và b 0 thì phương x y trình của đường thẳng ∆ là 1 (pt đường thẳng theo đoạn chắn ) a b HĐ 4.3. Củng cố( TNKQ) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để trả lời được các câu hỏi TN. Nội dung và phương thức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy trả lời các câu hỏi sau trên bảng cá nhân. GV chiếu lần lượt các câu hỏi, HS suy nghi viết đáp án trên bảng cá nhân và giơ kết quả. Làm như vậy cho đến hết 5 câu. +HS thực hiện nhiệm vụ: + báo cáo: HS độc lập suy nghĩ ghi đáp án và giơ bảng cá nhân. + Gv cho 1 2 Hs giải thích đáp án chọn và chốt đáp án. Câu 1.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : 2x y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d. A. ( 2;1) B. ( 2;- 1) C. ( 1;2) D. ( 1;- 2) Trang | 10
x =5+t Câu 2.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình tham số của đường thẳng (d): y = −9 − 2t Trong các phương trình sau đây, ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (d)? A. 2x + y - 1= 0 B. 2x + y + 1= 0 C. x + 2y + 2 = 0 D. x + 2y - 2 = 0 Câu 3.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0) có phương trình là PT nào trong các PT sau ? x y x y x y x y A. + =1 B. − + =1 C. − =1 D. − =1 5 3 5 3 3 5 5 3 Câu 4.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. 3x + y + 1 = 0 B. x + 3y + 1 = 0 C. 3x − y + 4 = 0 D. x + y − 1 = 0 Câu 5.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM. A. 7x +7 y + 14 = 0 B. 5x − 3y +1 = 0 C. 3x + y −2 = 0 D. −7x +5y + 10 = 0 Hoạt động củng cố và hướng dẫn về nhà khi hết tiết 2: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay? + HS báo cáo:(cá nhân) + GV chốt lại: + HD học và chuẩn bị phần tiếp theo. III. HTKT3: Vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. Mục tiêu :Học sinh nắm được Vị trí tương đối, công thức tính khoảng cách từ một điểm dến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng , công thức tính góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa hai VTCP,VTPT Nội dung:Đưa ra cách xét VTTĐ của 2 ĐT,công thức tính khoảng cách, đưa ra khái niệm góc giữa hai đường thẳng và công thức tính góc giữa hai đường thẳng và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu ,vận dụng Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp Trang | 11
Sản phẩm:Học sinh nắm được cách xét VTTĐ của 2 ĐT, công thức tính khoảng cách,đưa ra khía niệm góc giữa hai đường thẳng và công thức tính góc giữa hai đường thẳng và làm được bài tập ở mức đọ nhận biết, thông hiểu, vận dụng 5) Vị trí tương đối của hai đường thẳng. 5.1: Hoạt động đặt vấn đề Vị trí tương đối của 2 đường thẳng có mấy trường hợp, đó là những trường hợp nào? Khi biết pt của 2 đường thẳng để xét VTTĐ ta làm ntn? Để trả lời các câu hỏi vừa đặt ra các em nghiên cứu SGK và thực hiện nhiệm vụ sau 5.2: Hoạt động HTKT: Mục tiêu: HS biết xét VTTĐ của 2 đường thẳng. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán ( SGK): Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổng quát là : d1 : a1x + b1y + c1 = 0 d2 : a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của d1 xét d2 là nghiệm của hệ phương trình: a1x b1y c1 0 (I) a 2 x b2 y c2 0 GV nêu câu hỏi với điều kiện nào của hệ phương trình thì hai đường thẳng cắt nhau ,song song , trùng nhau? Lấy VD ( không lấy Vd SGK) minh họa cho từng trường hợp? Chia lớp thành 4 nhóm trao đổi thảo luận viết ra phiếu học tập. Nhóm nào nhanh nhất và chính xác, trình bày khoa học nhất sẽ được tính điểm. Các nhóm chấm chéo và bình chọn. + Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ trả lời và viết kết quả ra phiếu học tập + Báo cáo thảo luận: HS treo kết quả làm việc. HS các nhóm chấm chéo cho điểm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt kiến thức VTTĐ. Và đưa ra VD theo kết quả đúng của một nhóm nào đó. Sau đó GV cho học sinh rút ra một cách khác để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Sản phẩm: HS viết ra được 3 trường hợp của VTTĐ của 2 đường thẳng và có ví dụ minh họa. 5) Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổng quát là : d1 : a1x + b1y + c1 = 0 d2 : a2x + b2y + c2 = 0 Trang | 12
Toạ độ giao điểm của d1 xét d2 là nghiệm của hệ phương trình: a1x b1y c1 0 (I) a 2 x b 2 y c2 0 a). Hệ (I) có nghiệm duy nhất (x0; y0) khi đó d1 cắt d2 tại M(x0; y0) b). Hệ (I) vô nghiệm khi đó d1 // d2 . c). Hệ (I) vô số nghiệm khi đó d1 d2 Ví dụ :Xét vị trí tương đối của đường thẳng d : x 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau : d1 : 3x + 6y 3 = 0 d2 : y = 2x d3 : 2x + 5 = 4y 3x 6 y 3 0 Giải: i, Hệ phương trình vô số nghiệm Vậy d trùng d1 x 2y 1 0 2x y 0 1 2 1 2 ii, Hệ phương trình có nghiệm ( ; ) . Vậy d cắt d2 tại điểm ( ; ) x 2y 1 0 5 5 5 5 2x 4y 5 0 iii, Hệ phương trình vô nghiệm. Vậy d // d3 x 2y 1 0 Nhận xét : Nếu a2 , b2 ,c2 khác 0 ta có: a1 b1 i, d1 cắt d2 a2 b2 a1 b1 c1 ii, d1 // d2 a2 b2 c2 a1 b1 c1 iii, d1 trùng d2 a2 b2 c2 6. Góc giữa hai đường thẳng 6.1: Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành khái niệm và cách tính góc giữa 2 đường thẳng khi có thể gắn chúng vào những đa giác đặc biệt và vận dụng các kiến thức đã biết. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán (HĐ9 SGK trang 78): GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm (2 em) suy nghĩ thảo luận viết lời giải ra giấy nháp rồi trả lời kết quả qua vấn đáp của GV + Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải cho bài toán( viết ra giấy nháp GV thu kết quả làm việc của một số cặp đôi). Trang | 13
+ Báo cáo thảo luận: Gv thu giấy nháp của 8 cặp đôi và vấn đáp 1 học sinh đại diện trong lớp. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt kết quả và giới thiệu khái niệm góc giữa 2 đường thẳng. Sản phẩm: HS viết ra lời giải của bài toán trong HĐ 9 sgk. 6.2: Hoạt động HTKT: Mục tiêu: HS biết được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng và công thức tính góc giữa 2 đường thẳng. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Gv chia lớp thành 4 nhóm thảo luận và viết câu trả lời trên phiếu học tập treo tại vị trí của nhóm Yêu cầu hãy dựa vào SGK trang 78 nêu khái niệm và công thức tính góc giữa 2 đường thẳng. + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và viết các yêu cầu trên phiếu học tập. + Báo cáo thảo luận: Gv cho HS kiểm tra kết quả qua máy chiếu. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt công thức tính góc giữa 2 đường thẳng. Sản phẩm: HS viết ra khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng và công thức tính góc giữa 2 đường thẳng. 6. Góc giữa hai đường thẳng 1 a)Khái niệm. 2 Hai đường thẳng ∆1 , ∆ 2 cắt nhau tạo thành 4 góc. Nếu ∆1 không vuông góc với ∆ 2 thì góc giữa 2 đường thẳng ∆1 và ∆ 2 là góc nhọn trong số bốn góc. Nếu ∆1 ⊥ ∆ 2 thì góc giữa 2 đường thẳng là 90o. Nếu ∆1 // ∆ 2 hoặc ∆1 ∆ 2 thì góc giữa 2 đường thẳng là 0o . Góc giữa 2 đường thẳng ∆1 , ∆ 2 được kí hiệu là (∆ ﾷ , ∆ ) hay (∆ , ∆ ) 1 2 1 2 Góc giữa 2 đường thẳng có số đo từ 0o đến 90o . 0 0 ( 1 ; 2 ) 90 0 ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 b)Cho 2 đường thẳng cắt nhau ∆ 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 Trang | 14
n1 n2 n1 α α n2 1 φ 2 Đặt ( ∆1; ∆ 2 ) = ϕ khi đó góc giữa 2 đường thẳng đã cho được tính bằng công thức: a1 a 2 b1b2 Cos = = a12 b12 . a 22 b22 Chú ý: + 1 2 n1 n2 a1 a 2 b1b2 0 + Nếu 1 : y k 1 x m1 và 2 : y k 2 x m2 Thì 1 2 k1 .k 2 1 6.3. Củng cố. Mục tiêu: HS biết vận dụng công thức tính góc vào bài tập cụ thẻ Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán: 1)Tính góc giữa 2 đường thẳng d1,d2 cho trong cac TH ́ sau: d1 : 3 x − 7 y + 15 = 0 x = 2+t a/ b/ d1 : 3 x − 4 y − 2 = 0 d 2 : d 2 : 2 x + 5 y − 11 = 0 y = 5−t d1 : mx − 4 y + 7 = 0 2) Xác định m để 2 đường thẳng vuông góc với nhau. d 2 : (m − 4) x − y − 8 = 0 GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm ( 2 nhóm giải bài tập 1, 2 nhóm giải bài tập 2) các nhóm ghi lời giải bài toán trên phiếu học tập. Sau đó trao đổi giữa các nhóm kiểm tra, nhận xét bổ xung và đánh giá lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Rồi treo phiếu học tập tại vị trí của nhó + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có). + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. Sản phẩm: Hs biết giải toán và trình bày lời giải bài toán. Trang | 15
7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đừng thẳng. 7.1. HTKT1: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a) HĐ 2.1.1: Khởi động Mục tiêu: Tiếp cận công thức tính khoảng cách từ một điểm dến một đường thẳng Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm giải quyết các ví dụ sau. Chia ba nhóm N1 –VD1; N2VD2 ; VD3 học sinh làm việc cá nhân GỢI Ý Ví dụ 1: Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng mà em biết? M ∆ M’ Khoảng cách từ M đến ∆ là độ dài đoạn MM’ Ví dụ 2:Hãy nêu một cách để tính khoảng cách từ M đến ∆ y M(x M ; y M ) ∆ M' x ∆ : ax + by + c = 0 Trang | 16
+Xác định điểm M’ là hình chiếu M lên ∆ +Tính đoạn M’M , ( M ( x '; y ') ) uuuuuur ( xM − x ') + ( yM − y ') 2 2 M 'M = y M ( xM ; yM ) M' 0 x ∆ r n Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát + Gọi M ( x '; y ') là hình chiếu của M trên ∆ khi đó ax + by + c = 0 .Hãy tính khoảng d ( M ; ∆ ) = M’M cách d ( M ; ∆ ) từ điểm M ( x; y ) đến đường thẳng ∆ ? uuuuuur r uuuuuur r Do M ' M và n ( a; b ) cùng phương nên ∃k R sao cho M ' M = k n x M - x' = ka x' = x M - ka y M - y' = kb y' = y M - kb. Vì M nằm trên ∆ nên a ( xM − ka ) + b ( yM − kb ) + c = 0 Từ đó suy ra: ax M + byM + c k= . a2 + b2 r v Mặtkhác d ( M ; ∆ ) = M ' M = | kn | = k . n = k . a2 + b2 .(2) Thay giá trị của k vào (2) ta được Trang | 17
| ax M + byM + c | d( M ; ∆) = . a2 + b2 + Thực hiện: 2 nhóm học sinh suy nghĩ và làm ví dụ 1,2 theo phân công ở trên vào giấy bảng phụ. Suy nghĩ và làm VD3 vào giáy nháp. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trong nhóm 1,2 trình bày lời giải VD1,VD2 , các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải Sau khi hai nhóm báo cáo, nhận xét cho nhau xong,chỉ định 1 học sinh trình bày lời giải VD3 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng | ax M + byM + c | d( M ; ∆) = . 2 2 a +b Sản phẩm : Học sinh đưa ra được công thức tính khoảng cách HĐ 7.2 : Hình thành kiến thức Mục tiêu :Học sinh viết được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Nội dung, phương thức tổ chức: +Chuyển giao nhiệm vụ:Viết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng vào bảng cá nhân trong thời gian 2 phút +Thực hiện nhiệm vụ:Học sinh làm việc theo bảng phụ cá nhân + Báo cáo : Học sinh giơ bảng phụ cá nhân +Đánh giá chốt kiến thức: Trên cơ sở kết quả học sinh giơ GV chuẩn hóa , chốt kiến thức đưa ra công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng : | ax M + byM + c | d( M ; ∆) = . 2 2 a +b Sản phẩm:Học sinh viết được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng như sau : | ax M + byM + c | d( M ; ∆ ) = . 2 2 a +b Trang | 18
7.3 Củng cố: Ví dụ 1(TN) Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M ( xM ; yM ) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? | ax M + byM + c | A. d( M ; ∆) = . 2 2 a +b ax M + byM + c B. d( M; ∆) = . 2 2 a +b ax M + byM + c C d( M; ∆) = . a2 + b2 | ax M + byM + c | D. d( M; ∆) = . 2 2 a −b câu 2(TH): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M ( 2; −3) và đường thẳng ∆ : x + 2 y + 3 = 0 . Tính khoảng cách từ M đến ∆ . 1 −1 11 1 A. B. C. D. 5 5 5 3 Ví dụ 2(TL) Ví Dụ Gợi ý BT 1. (VD): Cho đường Ta có M ( 2 + 2t;3 + t ) d & AM = 5 , như vậy thẳng d có phương trình t =1 x = 2 + 2t ( 2 + 2t ) + ( 2 + t ) = 25 2 2 tham số .Tìm AM = 25 2 5t + 12t − 17 = 0 2 17 y = 3+ t t=− 5 điểm M trên d và cách điểm 24 2 A (0 ;1) một khoảng bằng 5 Vậy có hai điểm M thỏa mãn đề bài: M 1 ( 4; 4 ) & M 2 − ; − 5 5 BT2(VD): Tìm bán kính 5 ( −2 ) + 12 ( −2 ) − 10 44 đường tròn tâm C(2 ;2) R = d ( C ; ∆ ) = = 25 + 144 13 Tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 5 x + 12 y − 10 = 0 Củng cố và HD học bài ở nhà khi hết tiết 3: Mục tiêu: HS chốt lại đươc KT cơ bản đã học của tiết học. HS trả lời được câu hỏi TN. + Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay? + HS báo cáo:(cá nhân) + GV chốt lại: + HD học và yêu cầu HS viết tóm tắt kiến thức cơ bản của bài PTĐT, tự phân dạng bài tập của SGK và tìm thêm các bài tập vận dụng khác 3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Mục tiêu: HS nắm được các kiến thức về: VTPT, PTTS, VTCP, PTTQ; Mối liên hệ giữa VTCP, VTPT và hệ số góc của đường thẳng, mối liên hệ giữa PTTQ và Trang | 19
PTTS của đường thẳng; Cách xét vị trí tương đối, công thức tính góc giữa hai đường thẳng; Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Nội dung: Đưa ra các bài tập tự luận và trắc nghiệm ở các mức độ NB, TH, VD, VDC. Kỹ thuật tổ chức: Vấn đáp, gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm. Sản phẩm: HS nắm được các kiến thức và giải các bài tập GV giao. 3.1.Khởi động Mục tiêu : HS khái quát được toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học. Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm thực hiện nhiệm vụ sau: Em hãy khái quát toàn bộ kiến thức cơ bản của bài PTĐT trên phiếu học tập. (thời gian 5 phút) + HS thực hiện nhiệm vụ. HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập. + Báo cáo: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm. + Đánh giá nhận xét bổ sung: GV cho HS so sánh các kết quả của các nhóm, GV nhận xét bổ sung chốt. Sản phẩm: HS viết được sơ đồ kiến thức cơ bản của toàn bộ bài học. Dạng Yếu tố cần tìm Công thức Phương trình tham qua M ( x 0 ; y 0 ) x x0 u1t d: r d: số u (u1 ; u 2 ) y y0 u2t Phương trình tổng qua M ( x 0 ; y 0 ) d: r d : a( x x 0 ) b( y y0 ) 0 quát n ( a; b ) Phương trình qua M ( x 0 ; y 0 ) x x0 y y0 d: r d: chính tắc u (u1 ; u 2 ) u1 u2 Phương trình đoạn x y d cắt Ox tại a,cắt Oy tại b (a, b khác 0) d: 1 chắn a b Tìm 2 VTPT hoặc 2 VTCP của 2 đ.thẳng a1 a 2 b1b2 Góc r cos(d 1 ; d 2 ) d 1 : a1 x b1 y c1 0 n1 (a1 ; b1 ) r a12 b12 a 22 b22 d 2 : a 2 x b2 y c2 0 n 2 ( a 2 ; b2 ) ax 0 by 0 c Khoảng cách Tọa độ A( x 0 ; y 0 ) và : ax by c 0 d ( A; ) a2 b2 r Vị trí tương đối 2 d 1 : a1 x b1 y c1 0 n1 (a1 ; b1 ) a1 b1 r d1 cắt d 2 d 2 : a 2 x b2 y c2 0 n 2 ( a 2 ; b2 ) a2 b2 đường thẳng Trang | 20