intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Giáo án Hình học lớp 10 (Học kỳ 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:34

12
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Giáo án Hình học lớp 10 (Học kỳ 2)" có nội dung gồm các bài học học môn Hình học lớp 10. Mỗi bài học sẽ có phần mục tiêu, chuẩn bị bài, các hoạt động trên lớp và lưu ý giúp quý thầy cô dễ dàng sử dụng và lên kế hoạch giảng dạy chi tiết. Mời quý thầy cô cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 10 (Học kỳ 2)

  1. Giáo Án Hình 10 Học Kỳ 2 Ngày soạn: 19/1/2019    Tiết dạy: 22, 23, 24, 25. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM  GIÁC   VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Mục tiêu. Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau. 1. Kiến thức. Học sinh hiểu được ­ Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí hàm số cosin, định lí hàm số sin, các công thức  tính diện tích của tam giác, từ đó biết áp dụng vào giải tam giác và ứng dụng vào thực tế đo đạc. 2. Kỹ năng. Học sinh biết ­ Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện  tích để giải một số bài toán liên quan đến tam giác. ­ Giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng giải tam giác vào các bài toán có  nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. 3. Về thái độ. Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. 4. Định hướng phát triển năng lực. (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và  giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...) II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên. ­ Giáo án, phấn màu, thước. ­ Phiếu học tập. 2. Học sinh. ­ Xem lại các hệ thức lượng đã học. Tiết 22. ĐỊNH LÝ COSIN VA ĐỊNH LÝ SIN III. Chuỗi các hoạt động học. 1. Giới thiệu. (5 phút) Câu 1. Người ta muốn đo chiều cao của tháp Eiffel  (ở hình 1) mà không thể trèo lên đỉnh của nó  mà kéo thước dây để đo trực tiếp được. Em hãy giúp họ đo chiều cao của  tháp Eiffel ? Câu 2. Làm sao để đo chiều cao của cây ( ở hình 2) mà ta không thể trèo lên đến đỉnh của nó để đo  trực tiếp được ? Câu 3. Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C ở giữa hồ Gươm ( ở hình 3) mà ta không thể trực  tiếp đến để đo được . Câu 4. Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của 1 chiếc đĩa phẳng hình tròn  bị vỡ ( hình 4). Dựa vào các tài liệu đã có, các nhà khảo cổ đã biết hình vẽ trên phần còn lại của  chiếc đĩa. Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này. Em hãy giúp họ tìm bán kính  chiếc đĩa. 
  2. Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4. 2. Nội dung bài học. 2.1.1. Định lí côsin.( 30 phút) Tiếp cận định lí. Hoạt động 1.  Bài toán. Trong tam giác  ABC  cho biết hai  b) Hình thành cạnh  c) C AB, ủAC  và góc  ng cố A . Hãy tính cạnh  BC Giải. uuur 2 uuur uuur 2 . 2.2 Đơn vị kiến thức 2 (thời gian) ( Ta có:  BC 2 = BC = AC − AB )                                     A ……………………………… uuur2 uuuur uuur uuur 2.k Đơn vị kiến thức k (thời gian)                                                               = AC + AB 2 − 2 AC. AB     3. LUYỆN TẬP (thời gian)                          uuur2 uuuur uuur uuur     4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG              BC 2 = AC + AB 2 − 2 AC . AB .cos A              BC 2 = AC 2 + AB 2 − 2 AB. AC.cos A                   B                                          C Định lí côsin. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc.cos A Trong tam giác  ABC  bất kì với  BC = a, CA = b, AB = c  ta có:  b 2 = a 2 + c 2 − 2ac.cos B   c 2 = a 2 + b 2 − 2ab.cos C
  3. Củng cố định lí. Ví dụ 1. Cho tam giác  ABC  có cạnh  Gợi ý. b = 8 , cạnh  c = 6  và góc  ᄉA = 1200 . Tính độ  Ta có:  a 2 = b 2 + c 2 − 2bc.cos A dài cạnh  a.           a 2 = 82 + 62 − 2.8.6.cos1200 = 196 Vậy  a = 196 = 14. 2.1.2. Hệ quả.( 15 phút) b2 + c 2 − a 2 cos A = 2bc a + c 2 − b2 2 Từ định lí côsin suy ra    cos B = 2ac a + b2 − c2 2 cos C = 2ab Củng cố hệ quả. Ví dụ 2. Cho tam giác  ABC  có cạnh  Gợi ý. a = 52,1 , cạnh  b = 85  và cạnh  c = 54 . Tính  b 2 + c 2 − a 2 852 + 542 − 52,12 cos A = = 0,88 số đo các góc  ?A , B?  và  C? . 2bc 2.85.54 ?A 280 21' Các góc  B?  và  C?  học sinh tính tương tự. 2.2.3. Áp dụng. (25 phút) Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác. Tiếp cận công thức tính độ dài đường trung tuyến. Hoạt động 2.  Bài toán . Cho tam giác  ABC  có cạnh  Áp dụng định lí côsin trong  ∆AMB  ta có: BC = a , cạnh  AC = b  và cạnh  AB = c .  AM 2 = BA2 + BM 2 − 2 BA.BM .cos B Tính độ dài đường trung tuyến  AM của  a 2 + c 2 − b2 mà  cos B = tam giác  ABC  theo  a, b, c . ( Với  M  là  2ac 2 trung điểm của  BC ) �a � a a2 + c2 − b2 AM = c + � �− 2.c. . 2 2 Gợi ý:  �2 � 2 2ac 2 a a 2 + c 2 − b2 AM 2 = c 2 + − 4 2 2( b + c ) − a 2 2 2 AM 2 = 4 2 ( b2 + c2 ) − a 2 Vậy :  AM 2 = 4 Công thức độ dài đường trung tuyến. Gọi  ma , mb , mc  lần lượt là độ dài các  đường trung tuyến của vẽ từ các đỉnh  A, B, C  của tam giác  ABC .
  4. 2 ( b2 + c 2 ) − a 2 ma2 = 4 2 ( a + c2 ) − b2 2 Khi đó :  mb2 = 4 2 ( a + b2 ) − c2 2 mc2 = 4 Củng cố. Ví dụ 3. Cho tam giác  ABC  có cạnh  Gợi ý: Áp dụng công thức đường trung tuyến a = 7cm , cạnh  b = 8cm  và cạnh  c = 6cm .  2 ( b 2 + c 2 ) − a 2 2 ( 82 + 62 ) − 7 2 ma = 2 = = 37, 75cm Tính độ dài đường trung tuyến  ma  của  4 4 tam giác  ABC. � ma = 37, 75 �6,14. 3. Luyện tập.(20 phút) Câu 1. Tam giác  ABC có các cạnh  Gợi ý. a, b, c  thỏa mãn điều kiện  Ta có:  ( a + b + c ) ( a + b − c ) = 3ab ( a + b + c ) ( a + b − c ) = 3ab .  � a 2 + b 2 − c 2 = ab Tính số đo của góc  C? . a 2 + b2 − c2 ab 1 Mặt khác : cos C = = = A. C? = 600. B. C? = 300. 2ab 2ab 2 ? = 600. Vậy: C C. C? = 450. D. C? = 1200. Câu 2. Cho tam giác  ABC  có  AB = 5 , Gợi ý. uuur uuur uuur2 uuur uuur 2 uuur2 uuur uuur uuur2 BC = 7  và  CA = 8 . Tính  AB. AC. uuur uuur uuur uuur ( ) Ta có:  BC = AC − AB = AC − 2 AC. AB + AB A. AB. AC = 10. B. AB. AC = 20. uuur uuur uuur uuur uuur AC 2 + AB 2 − BC 2 82 + 52 − 7 2 uuur uuur uuur uuur C. AB. AC = −10. D. AB. AC = −20. � AC. AB = = = 20. uuur uuur 2 2 Vậy: AB. AC = 20. Câu 3. Khoảng cách từ  A  đến  B   Gợi ý: không thể đo trực tiếp được vì phải  Áp dụng định lí côsin trong  ∆ABC  ta có: qua một đầm lầy. Người ta xác định  AB 2 = CA2 + CB 2 − 2CA.CB.cos C một điểm  C  mà từ đó có thể nhìn  AB 2 = 2002 + 1802 − 2.200.180.cos ( 52016 ' ) được  A  và  B  dưới một góc  52016 ' ,  AB 2 = 2002 + 1802 − 2.200.180.cos ( 52016 ' ) 28336,92 biết  CA = 200m , BC = 180m. � AB = 28336,92 �168,335 Vậy: Khoảng cách Khoảng cách từ  A  đến  B  xấp xỉ bằng  168m. Khoảng cách AB xấp xỉ bằng bao  nhiêu? A.163 2.2 Đ m. B. 224m. ịnh lí sin trong tam giác. (30 phút) C. 112m. D.168m.
  5. Tiết 23: DIỆN TÍCH TAM GIÁC a) Tiếp cận: (7 phút) Hoạt động của GV Dự kiến Hoạt động của  Nội dung HS ­ Nêu các bài toán: + Tiếp cận bài toán 1 và 2. + Bài toán 1: Làm thế  nào có  thể  đo được khoảng cách từ  1 vị trí A ở trên bờ đến vịB .  trí    B   ở   giữa   một   hồ   nước   mà               .A  không   thể   đi   đến   vị   trí   B  được? +  Để  giải quyết bài toán 1,  chúng ta phải giải được bài  toán sau: (Bài toán 2): Trong  một tam giác, nếu biết được  hai góc và một cạnh của tam  giác làm sao có thể tính được  các   cạnh   còn   lại?   Nếu   chỉ  +   Không   thể   giải   được   bài  dựa   vào   định   lí   cos   và   các  toán 2 một cách nhanh chóng  công thức đã học các em có  nếu chỉ dựa vào định lí cos thể   giải   được   bài   toán   này  không? ­ Chúng ta cần có một  công thức có thể phục vụ để  giải bài toán trên đó là công  thức của định lí sin. b) Hình thành định lí: (10’) Hoạt động của GV Dự kiến Hoạt động của HS Nội dung ­ Cho tam giác ABC vuông  2. Định lí sin trong tam giác. tại A, AB = c, AC = b, BC  Với mọi tam giác ABC, ta có: =   a.   Gọi   R   là   bán   kính  a b c đường tròn ngoại tiếp tam  2R sin A sin B sin C giác ABC.    A trong đó R là bán kính đường tròn             c                     b ngoại tiếp tam giác ABC B                                    C                    a + Thảo luận theo nhóm hoàn  thành câu hỏi GV đưa ra. + Hãy nêu lại các hệ  thức  lượng liên quan đến sin các  sin A 1 góc trong tam giác ABC? b c + Từ  đó hãy chứng tỏ  a =  sin B a ; sin C a 2RsinA,   b   =   2RsinB,   c   =  + Vì a = 2R nên từ  các công  2RsinC. thức trên ta có được các đẳng  thức a = 2RsinA, b = 2RsinB,  c = 2RsinC.  Tổng quát thành định  + Ghi nhận định lí. lí (Có thể  hướng dẫn thêm 
  6. để   HS   về   tự   chứng   minh  định lí) c) Củng cố: (13’) Hoạt động của GV Dự kiến Hoạt động của  Nội dung HS ­ Treo bảng phụ có câu  ­ Giải   bài   tập   TNKQ  Câu hỏi TNKQ: hỏi TNKQ. (từng câu 1) vào bảng con và giải thích. Câu 1. Tam giác ABC có BC = 10,  ­ Yêu cầu HS  ghi   đáp  góc A = 300. Bán kính đường tròn  án vào bảng con và đưa đáp  ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao  án. nhiêu? ­ Nhận   xét   và   giải  A. 5. thích đáp án (có thể  gọi HS  B. 10. nêu cách tìm đáp án đúng) 10 C. . 3 D. 10 3 Câu 2. Tam giác ABC có góc B =  600, góc C = 450, Ab = 5. Hỏi cạnh  AC bằng bao nhiêu? A. 5 3 . B. 5 2 . 5 6 C. . 2 D. 10. ­ Yêu   cầu   HS   thảo  ­ Thảo   luận   nhóm   hoàn  luận   theo   nhóm   để   giải  thành bài toán 1: quyết   bài   toán   1   đã   nêu   ở  đầu tiết học. .B    A  .           .C + Lấy một điểm C trên bờ  mà từ  đó có thể  thấy được  B   và   A.   Tính   khoảng   cách  AC, dùng giác kế đo các góc  BAC và   BCA .   Từ   đó   vận  dụng định lí sin để tính AB. 2.3 Diện tích tam giác (30 phút) a)Tiếp cận: (5’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Nội dung PV:   Nhắc   lại   công   thức  1 1 1 3. Diện tích tam giác S aha bhb chc ; tính diện tích tam giác đã  2 2 2 1 1 1 học ở lớp dưới? S aha bhb chc ; (1) 2 2 2 b) Hình thành kiến thức: (15’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của  Nội dung HS +YC1: Từ công thức (1), vận  +   Thảo   luận   nhóm   rút   ra  3. Diện tích tam giác dụng   kiến   thức   đã   học   hãy  công thức (2) và (3).
  7. rút ra công thức (2) và (3)? 1 1 1 S aha bhb chc ; (1) A 2 2 2 1 1 S ab sin C ac sin B B H C 2 2 A 1 bc sin A; (2) 2 abc H B C S ; (3) 4R +YC2:   Tính   diện   tích   tam  S pr ; (4) giác ABC thông qua việc tính  + Tính  S p( p a )( p b)( p c) ; (5) diện  tích   các   tam   giác  IAB,  S S IAB S IAC S IBAC + Trong đó R là bán kính đường tròn  IAC, IBC 1 1 1 rc rb ra ngoại tiếp tam giác, p là nữa chu vi  2 2 2 và r là bán kính đường tròn nội tiếp. ... pr (5) gọi là công thức Hê – rông. c) Củng cố: (10’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Nội dung ­ Treo bảng phụ có câu  ­ Giải   bài   tập   TNKQ  Câu 1. Tam giác có ba cạnh là 5, 12,  hỏi TNKQ. (từng câu 1) vào bảng con và giải thích. 13. Diện tích tam giác bằng bao  ­ Yêu cầu HS  ghi  đáp  nhiêu? án vào bảng con và đưa đáp  A. 30. án. B. 20 2 . ­ Nhận   xét   và   giải  C. 10 3 . thích đáp án (có thể  gọi HS  D. 20. nêu cách tìm đáp án đúng) Câu 2. Tam giác ABC có ba cạnh là  6, 10, 8. Bán kính đường tròn nội  tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 4. C. 2. D. 1. Câu 3. Hình bình hành ABCD có AB  =  a ; BC =  a 2 , góc BAD bằng 450.  Diện tích của hình bình hành ABCD  bằng bào nhiêu? A. 2a 2 . B. 2a 2 . C. a 2 . D. 3a 2 . Câu 4. Tam giác ABC có BC = a, AC  = b. Diện tích tam giác đạt giác trị  lớn nhất khi góc C bằng: A. 600. B. 900. C. 1200. D. 1500. 
  8. Tiết 24. ỨNG DỤNG THỰC TẾ  2.4 Giải tam giác và ứng dụng thực tế (30 phút). a) Tiếp cận: (3’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Nội dung Trong phần tiếp theo, chúng  Nghe giáo viên giới thiệu ta sẽ  vận dụng các hệ  thức  lượng   trong   tam   giác   để  tính các  cạnh và góc trong  tam   giác   khi   biết   một   số  yếu tố  xác định gọi là giải  tam   giác   và   vận   dụng   vào  giải quyết một số  bài toán  đo đạt trong thực tiễn b) Hình thành kiến thức: (20’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của  Nội dung HS +   Chia   học   sinh   thành   6  +   Thảo   luận   nhóm   hoàn  4. Giải tam giác và vận dụng thực   nhóm   và   giao   nhiệm   vụ  thành VD 1 và 2 tế. cho các nhóm: * VD1:  Cho tam giác ABC. Biết  a  =  ­ 1, 2, 3: giải VD1. 17,4.   B 44 0 30' ;   C 64 0 .   Tính   góc  ­ 4, 5, 6: giải VD2. +   Gọi   đại   diện   2   nhóm  A và các cạnh b, c của tam giác. trình bày sản phẩm và giải  ĐS:  A 710 30' ; thích. b 12,9; c 16,5 . *VD2:  Cho   tam   giác   ABC.   Biết  a 49,4; b 26,4; C 47 0 20' .   Tính  hai góc A, B và cạnh c. ĐS:  c 37,0; A 1010 2' ; B 310 38' +   Thảo   luận   nhóm   hoàn  *VD3: Đường dây cao thế  nối thẳng  + Yêu cầu các nhóm thảo  thành VD 3 từ vị trí A đến vị trí B dài 10km, từ vị  trí A đến vị trí C dài 8km, góc tạo bởi  luận hoàn thành ví dụ 3 . hai đường dây bằng 750. Tính khoảng  cách từ vị trí B đến vị trí C. +   Gọi   đại   diện   2   nhóm  trình bày sản phẩm và giải  ĐS: xấp xỉ 11km. thích. c) Củng cố: (7’) Qua chuỗi các hoạt động trong bài học cũng như  ví dụ  trên, các em thầy rằng các hệ  thức lượng   trong tam giác là một mảng kiến thức khá quan trong và có nhiếu  ứng dụng vào thực tế. Hi vọng   các em có thể  vận dụng được những kiến thức chúng ta đã lĩnh hội được trong bài học để  giải   quyết những bài toán đo đạt trong thực tiễn.
  9. Tiết 25. BÀI TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC  III. Chuỗi các hoạt động học 1. Tiếp cận bài học:  * Hoạt động 1:   (ghi trong 2 bảng phụ)            Định lí côsin trong tam giác: A c b B a C a  = ............................ 2 b2 = ............................. c2 = ............................ Hệ quả:  cos A = ....................... cos B = ....................... cos C = ....................... Định lí sin trong tam giác ......... = ......... = ....... = 2R Công thức tính diện tích: S = ..................... (1) S = ........................... (2) S = ........................ (3) S = .........................(4) S = ......................... (5)
  10. Định lí côsin trong tam giác: A c b Cho lần lượt học sinh 2 nhóm  B (mỗi em 1 công thức) lên b ảng  a C hoàn thành trong thời gian 5 phút. a2 = b2 + c2 ­ 2bccosA b2 = a2 + c2 ­ 2accosB c2 = a2 + b2 ­ 2abcosC. Hệ quả:  b2 + c2 − a 2 cos A = 2bc a + c2 − b2 2 cos B = 2ac a + b2 − c2 2 cos C = 2ab Định lí sin trong tam giác a b c 2R sin A sin B sin C Công thức tính diện tích: 1 1 1 S aha bhb chc ; (1) 2 2 2 1 1 1 S ab sin C bc sin A ac sin B; (2) 2 2 2 abc S ; (3) 4R S pr ; (4) S p ( p a)( p b)( p c) ; (5) * Hoạt động 2:                    Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận (h.2.23), người ta lấy hai  điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt  hai giác kế (h.2.24). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1,  B1 cùng thẳng  hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1 = 49o và góc  DB1C1 = 35o . Tính chiều cao của CD của tháp đó.
  11. 2. Nội dung bài học     2.1 Sử dụng các công thức tính diện tích để xác định các yếu tố trong tam giác      Tiếp cận đề bài  Cho tam giác ABC có , b = 7, . Tính ha và R.                                                                                                                                                                      + Cho học sinh nhận xét về cách tính độ  + Xác định được công thức tính độ dài đường  dài đường cao của tam giác? cao.  + Tính diện tích bằng công thức nào? + Xác định công thức tính diện tích. + Tính bán kính R bằng công thức nào? + Xác định công thức tính R. + Tính độ dài cạnh c? + Xác định công thức tính độ dài cạnh c. Nội dung bài giải 1 1 + Diện tích tam giác ABC:  S = ab.sin C = .4 3.7.sin 30o = 7 3 . 2 2 2 S 2.7 3 7 + Độ dài đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC:  ha = = = . a 4 3 2 ( ) 2 + Độ dài cạnh c:  c 2 = a 2 + b 2 − 2ab.cos C = 4 3 + 7 2 − 2.4 3.7.cos 300 = 13   � c = 13 . abc 4 3.7. 13 + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:  R = = = 13 . 4S 4.7. 3 Nhận xét:  ­ Khi có độ dài cạnh c, ta có thể dùng định lý Sin  để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R. ­ Nếu giả thiết trên không cho số đo góc C mà cho độ dài cạnh c thì việc tính diện tích tam giác  có thay đổi nhưng cách tính độ dài đường cao và bán kính đường tròn ngoại tiếp R  không thay  đổi.  Củng cố  ­ Như vậy để tính độ dài đường cao của tam giác thường phải tính diện tích tam giác. ­ Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thường có 2 cách tính: dùng định lý Sin hoặc  thông qua công thức tính diện tích.      2.2 Dùng định lí côsin để tính các yếu tố trong tam giác.                        Tiếp cận bài tập 2: 8 Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8.  A C Điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM = 3. Tính   3 ? CM. M 7 2 B   + Dựa vào tam giác ACM hoặc tam giác  + Dựa vào hình vẽ, nhận xét CM là cạnh  BCM. của tam giác nào? + Thảo luận tìm câu trả lời + Nếu dựa vào tam giác ACM thì cần tính  + Thảo luận rút ra lời giải, đại diện 2 nhóm  thêm góc nào? lên bảng trình bày.
  12. Nội dung bài giải  + Áp dụng hệ quả định lí côsin cho tam giác ABC ta có  AB 2 + AC 2 − BC 2 25 + 64 − 49 1 cos A = = = 2. AB. AC 2.5.8 2 + Áp dụng định lí côsin cho tam giác AMC ta có  1 CM 2 = AM 2 + AC 2 − 2. AM . AC .cos A = 9 + 64 − 2.3.8. = 49 2 � CM = 7 . Củng cố bài tập 2.     1/ Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Gọi N là điểm trên cạnh AC sao cho AN = 3.     Tính độ dài đoạn BN? ˆ = 45o , Cˆ 2/ Cho tam giác ABC có AB = 5, góc   A = 60o . Điểm M thuộc cạnh AB sao cho  AM = 3. Tính CM. 3. Luyện tập        A. TRẮC NGHIỆM               1/ Cho tam giác ABC có AC = b, BC = a, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu  a 2 + c 2 − b 2 < 0 thì B là góc nhọn. B. Nếu  a 2 + c 2 − b 2 > 0 thì B là góc tù.      C. Nếu  a 2 + c 2 − b 2 < 0 thì B là góc vuông.  D. Nếu  a 2 + c 2 − b 2 < 0 thì B là góc tù. 2/ Cho tam giác  ABC  có  a = 3, b = 6  và  c = 15  . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A.  sin 2 A + sin 2 B = 3sin 2 C . B.  sin 2 B + sin 2 C = 3sin 2 A C.  sin 2 A + sin 2 C = 3sin 2 B D. Các câu trên đều đúng. 3/ Cho tam giác  ABC  có diện tích  S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh  AC ,  BC  lên hai lần và giữ nguyên  độ lớn của góc  C  thì diện tích của tam giác mới sẽ là : A.  2S       B. 3S        C.  4S      D. 5S        B. TỰ LUẬN            Bài 1.  Cho  ∆ABC có  ᄉA = 600 , B ᄉ = 450 , b = 2 . Tính độ dài cạnh a, c bán kính đường tròn ngoại tiếp  ∆ABC  và diện tích tam giác. 3 Bài 2.  Cho  ∆ABC  AC = 7, AB = 5 và  cos A = . Tính BC, S,  ha , R. 5  Bài 3.  Cho  ∆ABC  có AB = 3, AC = 4 và diện tích  S = 3 3 . Tính cạnh BC. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG            4.1. Vận dụng vào thực tế                                                                                                                      Bài 1.  2 vị trí A và B cách nhau 500m ở bên này bờ sông từ vị trí C ở bên kia bờ sông. Biết  ᄉ CAB ᄉ = 87 0 , CBA = 620 . Hãy tính khoảng cách AC và BC. Bài 2.  Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phái tránh 1 ngọn núi , do đó người ta phại  nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Biết  góc tạo bời 2 đoạn dây AC và CB là  750 . Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thê bao  nhiêu m dây ?
  13. Bài 3.  Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận (h.2.23), người ta lấy hai  điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt  hai giác kế (h.2.24). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1,  B1 cùng thẳng  hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1 = 49o và góc  DB1C1 = 35o . Tính chiều cao của CD của tháp đó.      4.2. Mở rộng, tìm tòi Bài 1.  Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có: a = b.cosC + c.cosB. 2 1 1 Bài 2.  Cho  ∆ABC  có b + c =2a. CMR: a/  sin B + sin C = 2sin A     b/ = + ha hb hc Bài 3.  Cho tam giác ABC có BC = a,  ᄉA = α  và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau.  Tính  S ∆ABC  .
  14. Ngày soạn: 17/2/2019    Tiết dạy: 26­27  ÔN  TẬP  CHƯƠNG  II I. Mục tiêu   a. Kiến thức: Củng cố kiến thức cơ bản:    ­ Tích vô hướng của hai vectơ    ­ Nắm được định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, công thức diện  tích   b. Kĩ năng:    ­ Vận dụng tính độ dài các cạnh, các góc trong tam giác    ­ Tính được độ các yếu tố trong tam giác   c. Tư duy và thái độ:    ­ Biết được khi nào dùng được định lí côsin, định lí sin    ­ Biết áp dụng tích các góc trong tam giác    ­ Tích cực trong học tập, cần cù, chủ động, sáng tạo d. Định hướng phát triển năng lực:  ­ Năng lực chung: Nl hoạt động nhóm… ­ Năng lực chuyên biệt: Tư duy, sáng tạo, giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên. ­ Giáo án, phấn màu, thước. 2. Học sinh. ­ Xem lại các hệ thức lượng đã học. III. Chuỗi các hoạt động học. Tiết 26 Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: HĐ 1: 1. Cho góc   biết  tan  = 3 2 sinα − 3cosα Tính giá trị biểu thức A =  4 sinα + cosα ­ Nêu cách tính ? ­ Nhận xét biểu thức A chỉ chứa sin  và  cos . Mà giả thiết cho tan  = 3, nên ta  1. Ta có:  sinα biến đổi A chứa tan  = 3 như thế nào ? 2 −3 2.3 − 3 3 ­ Gọi HS lên giải ? A =  cosα = = sinα 4.3 + 1 13 4 +1 cosα ­ Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ? ­ Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ­ Giáo viên chính xác hoá HĐ 2: 2. Cho  ABC có a = 12, b = 16, c =  20. Tính:         a. Các góc A, B, C
  15.  b. S,  ha , ma , R, r    ­ Nêu cách xác định các góc A, B, C ? ­ Suy nghĩ và trả lời   ­ Gọi HS nêu cách giải cho từng yêú tố ? ­ HS thực hiện giải:   ­ Theo GT ta tính yếu tố nào trước ? Vì  b2 + c2 − a2 a. Ta có: cosA =  = 0,8 sao ? 2bc   ­ Gọi HS lên giải ?     A 36,870  Tương tự cho các góc còn lại b. Ta có: S = p ( p − a) ( p − b) ( p − c) = 96  (đvdt) 1 2S  +  S = aha � ha = = 16   2 a 2( b2 + c2 ) − a2  +  ma = 2 = 292 � m = 2 73 4 abc abc  + Ta có:  S = � R= = 10 4R 4S S 96  +  S = pr � r = = = 4 p 24 ­ Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung  ­ Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ?  ­ Giáo viên chính xác hoá Tiết 27 Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: HĐ 1: 1. Cho  ABC vuông tại A có b = 4,  c = 3 uuur uuur uuur uuur Tính:  AB.CA, BA.BC ­ Nêu cách giải ? ­ Gọi HS lên giải ? 1. Ta có:  uuur uuur AB.CA = 0    uuur uuur 3 BA.BC = AB.BC.cosB = 3.5. = 9 5 ­ Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ­ Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ? ­ Giáo viên chính xác hoá HĐ 2: 2. Cho  ABC có AB = 5, BC = 7,  CA = 8  uuur uuur a) Tính  AB.AC  rồi suy ra góc A        b) Tính các góc B, C
  16. c) S, R, r  uuur uuur ­ GV hướng dẫn cho HS cách tính  AB.AC uuur uuur ­ Gọi HS lên tính  AB.AC ­ Nêu cách xác định các góc B, C ? ­ Gọi HS nêu cách giải cho từng yêú tố ? ­ Suy nghĩ và trả lời ­ Theo GT ta tính yếu tố nào trước ? Vì  ­ HS thực hiện giải: sao ? a) Ta có:  uuur uuur uuur2 uuur2 uuur uuur ( ) uuur uuur 2 ­ Gọi HS lên giải ?   BC2 = AC − AB = AC + AB − 2 AB.AC � 49 = 25 + 64 − 2 AB.AC uuur uuur � AB.AC = 20 * Ta có: uuur uuur 1 AB.AC = 20 � AB.AC cosA = 20 � cosA = 2 ᄉ � A = 60 0 b) Tính các góc B, C bằng nhiều cách 1 c) Ta có:  S = AB.AC.cosA = 10  (đvdt) 2 abc abc ­ Mặt khác:  S = � R= =7 4R 4S S ­  S = pr � r = = 1 p ­ Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung FIF ­ Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ? ­ Giáo viên chính xác hoá
  17. Ngày soạn: 3/3/2019    Tiết dạy: 28, 29, 30 Bài học: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Tiết 1 Phương trình tham số của đường thẳng Tiết 2 Phương trình tổng quát của đường thẳng Tiết 3 Vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng Tiết 4 Khoảng cách và mở rộng tìm tòi B/ KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I/Muc  ̣ tiêu bài học: 1. Về kiến thức: Học sinh biết: - Khái niệm vectơ chỉ phương ­ phương trình tham số của đừơng thẳng - Khái niệm vectơ pháp tuyến ­ phương trình tổng quát của đường thẳng - Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. - Đánh giá được kết quả học tập của học sinh. 2. Về kỹ năng: + Lập được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố  đủ  để xác định đường thẳng đó. + Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó. + Xác định được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó + Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng +Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tô cho ́  trươc. ́ + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: ­ Thu thập và xử lý thông tin. ­ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. ­ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. ­ Viết và trình bày trươć  đám đông. ­ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. ­ HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình, của bạn. ­ Trình bày bài giải bài Toán. 3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm. + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nươc. ́ ­ Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra.
  18. 4. Các năng lực chinh ́  hương ́  tới hình thanh ̀  và phát triên  ̉ ở hoc sinh: ̣ ­ Năng lực hợp tác: Tô ch ̉ ức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. ­ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp  giải  quyết bài tập và các tình huông. ́ ­ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết  ̉ Biết cách giải quyết các tình huông các câu  hoi.  ́  trong giờ học. ­ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần  mềm hỗ  trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. ­ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trươć  tập thể, khả năng thuyết trình. ­ Năng lực tính toán. ­ Năng lực tự đánh giá. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Kế hoạch dạy học, sgk, các phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy và học... 2. Học sinh: Sgk, các thông tin đã biết về đường thẳng, đồ dùng học tập, làm các câu hoi GV ̉   giao về  nhà,... III. Bảng mô tả và Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độ ­ Bảng mô tả các mức độ nhận thức và Thiết kế câu hoi/bài ̉  tập theo các mức độ Vận  Nội dung Nhận biết Thông hiêủ Vận dung ̣ dung̣   Mô tả. Học sinh nắm  Học sinh tìm được  được: Định nghĩa  VTCP khi biết VTPT  Viết PTTS của  VTCP cuả đường  hoặc PTTS của đường  đường thẳng đi qua  thẳng, định nghĩa  thẳng. Viết PTTS của  hai điểm, đi qua  phương trình  đường thẳng khi biết  một  điểm và biết  tham sô ́của  một điểm và một  hệ số  góc Véctơ chỉ  đường thẳng. VTCP của đường  phương  Câu hỏi / Bài tập và  phương  a)Vieát ptts cuûa trình tham  1. Hãy phát biểu  ñường  thaúng d sô.́ định nghĩa VTCP  qua của đường  thẳng? A(2;3)  ; B(3;1) . Tính 2. Viết PTTS của  hsg cuûa d. đường thẳng  đi  qua điểm M(x0;y0)  b. Viết PTTS của đt  và có vt chỉ    đi qua điểm A(2; 3)  phương và  có Hsg 2. Véctơ  Mô tả. pháp  tuyến và phương  Học sinh tìm được  Viết PTTQ  Học sinh nắm  ̉   trình tông VTPT khi biết VTCP  Viết PTTQ của  của đường  được:  Định nghĩa  quát hoặc PTTQ của đường  đường thẳng đi qua  thẳng là các  VTPT  cuả đường  thẳng. Viết PTTQ của  hai điểm, đi qua  đường đặc  thẳng,  định nghĩa  đường thẳng khi biết  một  điểm và hệ số  biệt trong  phương  trình tông ̉   một điểm và một  góc  cho trươc. ́ tam giác , tứ  quát của  đường  VTPT của đường  giác đặc  thẳng. Câu hỏi / Bài tập
  19. Câu 1(NB): Trong  Cho tam giác  1.   Hãy phát  mặt  phẳng tọa độ  biểu định  ABC  có  B(­ Oxy, cho đường thẳng  4;  ­3),  hai  nghĩa VTPT  của  đường  d có  VTCP   (2;­1).  đường    cao  thẳng? Trong có  phương  các véctơ sau, véctơ  1. Lập PTTQ của  2. Trong mp trình  là  5x  +  đường thẳng d  Oxy, ñöôøng nào cũng là VTPT  3y + 4 = 0 và  qua  hai điểm thaúng ñi của  d? A (­; 2 )  và 3x + 8y + 13 qua M0(x0,y0) B ( 3; 1). =  0.  Lập  Câu 2(NB): Trong  vaø coù VTPT phương  mặt  phẳng tọa độ  n  (a;b)  trình  các  Oxy, cho hai điểm A(­ . Haõy tìm ñk cạnh  của  1;4), B(1;3). Tìm một  của x và y ñeå tam giác. VTPT M(x; y) của đường thẳng AB. Mô tả Vận dụng  viết PTĐT  (tham số  Vận dụng viết  hoặc tông̉   PTĐT  (tham sô ́ quát) khi  hoặc tông ̉   quát) khi  biết  một sô ́ Học sinh nắm  Học sinh áp dụng  biết một số  điều  điều kiện  được  cách xét vị  được công thức xét vị  kiện cho trươć   (biết  cho  trươć   Vị trí tương  trí trương đôi c ́ ủa  trí  tương đôi ́ của hai  một điểm và  song  (đường  đôi,  ́ góc và  hai đường thẳng,  đường thẳng, công  song hoặc vuông  thẳng đôí  khoảng  công  thức tính góc  thức  tính góc giữa hai  góc vơi ḿ ột đường  xứng vơí  cách giữa  hai đt, công  đường thẳng, khoảng  thẳng,...). đường thẳng  thức  tính khoảng  cách từ  một điểm đến  Bài toán tìm giá trị  qua một  cách từ  một điểm  một  đường thẳng vào  tham sô trong ́  xét  điểm, qua  đến một  đường  ̉ câu  hoi/bài  tập cụ thể. VTTĐ của 2 ĐT, đường  thẳng. Khoảng cách,  thẳng,... )  góc....  Tìm điểm  Tìm điểm  thoả  mãn  điều kiện  thoả  mãn cho trươc. ́ điều kiện  cho  trươc.́ Câu hỏi / Bài tập
  20. 1. 1.Tính góc giữa 2  1. Cho đường  1. Haõy a1x  b1y  c1   đường thẳng  d1,d2 thẳng  d có phương  laäp 0 trình tham số phöông cho trong các TH sau: x  2  2t Tìm trình toång a2x  b2 y  c2   y  3  t  quaùt 0 d  : 3x  7 y  15  cuûa 1 0 (I) a/ điểm M trên d  ñöôøng d2  : 2x  5 y  11  và  cách điểm thaúng ñi GV nêu câu hỏi  0 A (0 ;1) một qua ñieåm vơi  ́ điều kiện nào  khoảng bằng 5. I(-2;3) vaø b/ d1  : 3x  4y  2  2. Tìm bán kính  caùch của hệ phương  0 đường tròn tâm  ñeàu hai trình thì hai  x  2  C(­2 ;­2) Và  ñieåm đường thẳng cắt  t d2  :  A(5;1), tiếp  xúc vơi  ́ nhau y  5  t B(3;7). đường thẳng ,song song , trùng  2. Xác định m để  : 5x  12y  10  2. Cho(d) : 2x nhau? Lấy VD (  2 đường thẳng 0 +  y  –  4  =  0 không lấy Vd  d1  : mx  4 y  7  0 và 2 điểm SGK) minh họa  M(3 ; 3), cho từng trường  d2  : (m  4)x  y  8  N(–5 ; 19). hợp? 0 b) Tìm  vuông góc vơi nhau. ́ điểm  A trên  2. HS viết ra khái  niệm về góc giữa  (d) sao cho  2  đường thẳng và  AM công thức tính góc  + AN có giá  giữa 2 đường  trị nho ̉ nhất  thẳng? và tính giá trị  nho ̉ nhất đó. b) Tìm  điểm  B trên  (d) sao cho  IV.Tiến trình dạy học: Tiết 1­PPCT 28 * Ổn định tổ chức lớp và kiêm ̉  tra sĩ số. 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Muc̣  tiêu:  Tạo  sự  hứng khởi cho học sinh để  vào bài mới bằng cách  tạo tình huống có  vấn đề, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó các  em có thể  tự  tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết và các hoạt động hình thành  kiến thức. Nội dung: Đưa ra các câu hỏi bài tập và yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà. Kỹ  thuật  tổ  chức:  Chia  lớp  thành  hai  nhóm,  đưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị  trước ở nhà, dự  kiến các tình huống đăṭ  ra để  gợi ý HS trả lời câu hỏi (nếu HS chưa giải  quyết được câu hỏi). Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi đăt  ̣ ra. Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho HS chuẩn bị trước ở nhà) NHÓM 1:
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2