GIÁO ÁN: BÀI 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

263
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN: BÀI 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TIẾT 18. I. MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : - Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó. - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc. - Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm - Xác định được góc giữa hai véc tơ 3. Về tư duy: - Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập. - Rèn luyện tư duy lô gic
- Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác trong tính toán - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. - Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vô hướng giữa hai vectơ, đã làm bài tập ở nhà. - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ. - Các tính chất của tích vô hướng. 2. Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ. Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viên Giáo viên chia học Học sinh tiếp nhận đề toán Bài toán 1:Cho đoạn sinh thành các nhóm, , trao đổi theo nhóm, đại thẳng AB có độ dài 2a và số k2 . Tìm tập hợp phát phiếu học tập diện nhóm lên trình bày hoặc chiếu đề toán kết quả. các điểm M sao cho = k2 lên màn hình MA.MB Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB, ta có M Giáo viên hướng dẫn MA.MB = A O B học sinh chứng minh ( MO.  OA )( MO  OB ) = ( MO.  OA )( MO  OA ) Gợi ý nếu cần 2 2 = MO  OA = MO2 - OA2 = M O2 - a2 = k2 D o đó MA.MB
MO2 - a2 = k2 MO2 = a2 + k2 Vậy tập hợp các điểm M trong mặt phẳng là đường Giáo viên nhận xét tròn tâm O bán kính R = kết quả a2  k 2 Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viên Học sinh tiếp nhận đề toán , Bài toán 2: Cho hai trao đổi theo nhóm, đại diện vec tơ Gọi B’ OA, OB . Giáo viên hướng nhóm lên trình bày kết quả. là hình chiếu của B dẫn , gợi ý nếu cần trên đường thẳng OA.Chứng minh rằng 9O0 thì Nếu AOB < OA.OB = OA. OB.cos ( AOB ) = OA.OB' . OA.OB = OA.OB’ = OA.
OB’.cos00 = OA.OB' B O X B' A 9O0 thì Nếu AOB  = OA. OB.cos ( AOB ) OA.OB = - OA.OB.cos ( B' OB ) = - OA. OB’ Phát biểu bằng lời của bài toán ? = OA. OB’.cos1800 = OA.OB'
B O A B' Vec tơ gọi là vec tơ hình OB' chiếu của vectơ trên OB đường thẳng OA Học sinh thảo luận theo Giáo viên nhận xét , Công thức OA.OB nhóm, đại diện nhóm lên đánh giá kết quả. = OA.OB' .gọi là công trình bày kết quả. thức hình chiếu C O d R B M A Bài toán 3: Cho đường T tròn ( O; R ) và điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi , 
luôn đi qua M, cắt C đường tròn đó tại hai O điểm A; B.Chứng minh rằng M B A = M O2 - MA.MB Giáo viên hướng R 2. dẫn, gợi ý nếu cần Vẽ đường kính BC của đường tròn ( O; R). Ta có là hình chiếu của MA MC trên đường thẳng MB. Theo Vẽ đường kính BC công thức hình chiếu , ta có của đường tròn = MA.MB MC .MB =( MO  OC )( MO  OB ) =( MO  OB )( MO  OB ) 2 2 = MO  OB = d2 - R2 ( với d = MO )
d2 - MO2 = MT2 Áp dụng công thức chiếu Chú ý : = d2 - 1.Giá trị MA.MB R2 gọi là phương tích của điểm M đối với Quy tắc ba điểm đường tròn ( O) và ký hiệu = d2 PM/ (O) = MA.MB - R2 So sánh kết quả với 2. Khi M ở ngoài tiếp tuyến MT của đường tròn ( O) , MT
đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn thì PM/ (O) = MT2 Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho a = ( x; y ) và = ( x’ ; y’). Tính b 2 2 2 a) ; ; i. j b) a . b c) j i a d) cos( a ; b ) Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viên Giáo viên phát phiếu Nhận phiếu học tập Các hệ thức quan trọng học tập cho hoc sinh ( sgk) Thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả Nhóm khác nhân xét Đánh giá , sửa sai kết quả Phiếu học tập : Cho hai vec tơ a = ( 1; 2) và b = ( - 1 ; m)
a) Tìm m để a và vuông góc với nhau b b) Tìm độ dài của a và b . Tìm m để | a | _|_ | b | Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viên Nhận phiếu học tập , thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả Hệ quả : khoảng cách giữa hai điểm (sgk) Ví dụ ( ví dụ 2 - sgk) Gọi học sinh lên bảng trình bày Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng hệ quả và các hệ thức quan trọng Củng cố : - Phương tích của một điểm đối với một đường tròn Biểu thức tọa độ của tích vô hướng - Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm - Công thức tính góc của hai véc tơ -
Bài tập 4, 5, 6 sgk -