intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giáo án Hình học 12 bài Hệ tọa độ trong không gian - GV:Ng.A.Sơn

Chia sẻ: Nguyễn Anh Sơn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
310
lượt xem 43
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiểu biết và vận dụng: HS nắm được hệ trục tọa độ trong không gian, tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất; tích vô hướng của hai vectơ; phương trình mặt cầu trong không gian. ứng dụng vào bài tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 12 bài Hệ tọa độ trong không gian - GV:Ng.A.Sơn

  1. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS nắm được hệ trục tọa độ trong không gian, tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất; tích vô hướng của hai vectơ; phương trình mặt cầu trong không gian. ứng dụng vào bài tập. 2. Về kĩ năng : áp dụng tính được tọa độ của vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và áp dụng được các tính chất; áp dụng viết được phương trình mặt cầu trong không gian 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. (x) ..................................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................................... Hoạt động nhóm. .....................................................................
  2. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIAN GIÁO VIÊN HỌC SINH - Cho học sinh nêu lại định nghĩa - Học sinh trả lời. I. Tọa độ của điểm và hệ trục tọa độ Oxy trong mặt của vectơ phẳng. 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu K/hiệu: Oxyz hệ trục trong không gian. O: gốc tọa độ - Cho học sinh phân biệt giữa hai - Học sinh định nghĩa lại Ox, Oy, Oz: trục hành, hệ trục. hệ trục tọa độ Oxyz T.Tung, trục cao. - Giáo viên đưa ra khái niệm và (Oxy);(Oxz);(Oyz) các tên gọi. mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIAN GIÁO VIÊN HỌC SINH - Cho điểm M - Vẽ hình 2. Tọa độ của 1 điểm. Từ 1 trong Sgk, giáo viên có thể - Học sinh trả lời bằng 2 M ( x; y; z )       OM  xi  yz  zk phân tích OM theo 3 vectơ cách z   i, j, k được hay không ? Có bao + Vẽ hình  k M nhiêu cách? + Dựa vào định lý đã học  ở lớp 11 j  y Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa i độ của 1 điểm x Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n + Học sinh tự ghi định Tọa độ của vectơ  nghĩa tọa độ của 1 vectơ a  ( x, y, z ) tọa độ của 1 vectơ.      a  xi  xz  xk Cho h/sinh nhận xét tọa độ của H/s so sánh tọa độ của   Lưu ý: Tọa độcủa M điểm M và OM  điểm M và OM chính là tọa độ OM
  3. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết + Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh - Từng học sinh đứng tại     a  2i  3J  k đứng tại chỗ trả lời. chỗ trả lời.    b  4 J  2k + Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s - Học sinh làm việc theo    c  J  3i làm việc theo nhóm. nhóm và đại diện trả lời. Ví dụ 2: (Sgk) GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. THỜI HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH - GV cho h/s nêu lại tọa - H/s xung phong trả II. Biểu thức tọa độ của các phép độ của vectơ tổng, hiệu, lời toán vectơ. Đlý: Trong không gian Oxyz cho tích của 1 số với 1 vectơ - Các h/s khác nhận   a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1 , b2 , b3 ) trong mp Oxy. xét   (1)a  b  (a1  b1 , a2  b2 , a3  b3 ) - Từ đó Gv mở rộng  (2) ka  k ( a1; a2 ; a3 )  ( kaa , ka2 , ka3 ) thêm trong không gian (k  ) và gợi ý h/s tự chứng Hệ quả: minh. a1  b1    * a  b  a2  b2 * Từ định lý đó trên, gv a  b  3 3 cần dắt hs đến các hệ  H/s làm việc theo Xét vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0) quả:     nhóm và đại diện trả b  0, a // b  k  R Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s a1  kb1 , a2  kb2 , a3  kb3 lời.  làm việc theo nhóm mời AB  ( xB  x A , yB  y A , z B  z A ) nhóm 1 câu. Nếu M là trung điểm của đoạn AB  x A  xB y A  yB z A  z B  + Gv kiểm tra bài làm Thì: M , ,   2 2 2  của từng nhóm và hoàn  a  (1, 2,3) Các học sinh còn lại V dụ 1: Cho  chỉnh bài giải. b )3, 0, 5)
  4. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC  cho biết cách trình a. Tìm tọa độ của x biết    bày khác và nhận xét x  2a  3b  b.Tìm tọađộ của x biết 3a  4b  2 x  O V dụ 2: Cho A(1;0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2) a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ. THỜI HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Gv: Yêu cầu hs nhắc - 1 h/s trả lời đ/n III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô lại đ/n tích vô hướng tích vô hướng. hướng. của 2 vectơ và biểu - 1 h/s trả lời biểu Đ/lí.   thức tọa độ của chúng. thức tọa độ a  (a1 , a 2 , a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )  - Từ đ/n biểu thức tọa a.b  a1b1  a2b2  a3b3 C/m: (SGK) độ trong mp, gv nêu Hệ quả: lên trong không gian. + Độ dài của vectơ  - Gv hướng dẫn h/s tự a  a12  a22  a32 chứng minh và xem Khoảng cách giữa 2 điểm.  Sgk. AB  AB  ( x B  x A )2  ( yB  y A ) 2   Gv: ra ví dụ cho h/s Gọi  là góc hợp bởi a và b - Học sinh làm  làm việc theo nhóm ab a1b1  a2b2 a3b3 việc theo nhóm Cos     và đại diện trả lời. a b a12  a22  a32 b12  b22  b32   Vdụ 1: (SGK) a  b  a1b1  a2b2  a3b3 Học sinh khác trả Vdụ: (SGK)
  5. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC    Yêu cầu học sinh làm lời cách giải của Cho a  (3; 0;1); b  (1; 1; 2); c  (2;1; 1)      nhiều cách. mình và bổ sung Tính : a(b  c ) và a  b lời giải của bạn Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu THỜI HOẠT HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng - sinh IV. Phương trình mặt cầu. Học Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt phương trình đường tròn trong xung phong cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có mp Oxy trả lời phương trình. - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), ( x  a ) 2  ( y  b) 2  ( z  c ) 2  R 2 Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm bán kính R. Yêu cầu h/s tìm - Học sinh I (2,0,-3), R=5 điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) đứng tại chỗ * Nhận xét: Pt: thuộc (S). trả lời, giáo 2 2 2 x  y  z  2 Ax+2By+2Cz+D=0 (2) - Từ đó giáo viên dẫn đến viên ghi bảng.  ( x  A)2  ( y  B)2  ( z  C ) 2  R 2 phương trình của mặt cầu. R  A2  B 2  C 2  D  0 - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK. pt (2) với đk: A2  B 2 C 2  D  0 là pt mặt cầu Gv đưa phương trình có tâm I (-A, -B, -C) 2 2 2 x  y  z  2 Ax+2By+2Cz+0=0 R  A2  B 2  C 2  D Ví dụ: Xác định tâm và bán kính Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng - H/s cùng của mặt cầu. thức. giáo viên đưa x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  5  0 Cho học sinh nhận xét khi nào về hằng đẳng là phương trình mặt cầu, và tìm thức. tâm và bán kính. Cho h/s làm ví dụ - 1 h/s trả lời 4. Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng.
  6. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. Phiếu học tập số 1: Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)  b. Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2) c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) Phiếu học tập số 2:    Cho a  (2; 1; 0), b  (3,1,1), c  (1, 0, 0) Tìm khẳng định đúng.        a. a.b  7 b. (a.c )b  (6, 2, 2) c. a  b  26 d. a 2 .(b.c)  15 Phiếu học tập số 3: Mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  8 x  2 z  1  0 có tâm và bán kính lần lượt là: a. I (4;-1;0), R= 4 b. I (4;0;-1); R= 4 c. I (-4;0;1); R= 4 d. I (8;0;2); R= 4 Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa.
  7. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC Ngày dạy : ………. Tiết ppct : …… Tuần : ………. LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: 1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 2) Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 3) Về tư duy và thái độ: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập. + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Tiết 1: * Hoạt động 1:    Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3; 2); b(3;0;4); c(0;5;-1).  1   1  a) Tính toạ độ véc tơ u  b và v  3a  b  2c 2 2     b) Tính a.b và a.(b  c).   c) Tính và a  2c . TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 20’ Gọi 3 HS giải 3 câu. HS1: Giải câu a Bài tập 1 : Câu a Gọi HS1 giải câu a   1 1 Hỏi nhắc lại: k. a =? u  b  (3;0; 4) =    2  2 a  b  c  ? Tính 3 a = 3a = ?   2c= 2c= ?  Suy ra v = HS2: Giải câu b Bài tập 1 : Câu b  Tính a.b Gọi HS2 giải câu b    Tính (b  c). Nhắc lại : a.b =
  8. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC    Suy ra: a.(b  c). TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi HS3 giải câu c HS3: Giải câu c Bài tập 1 : Câu c   Nhắc lại: a = ? Tính a =    2 c đã có . a  2c =   Gọi học sinh nhận xét đánh Suy ra a  2c = giá. * Hoạt động 2: Bài tập 2 : Trong  không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). a) Tính AB ; AB và BC. b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi 3 Học sinh giải 24’  giải câu a và b. HS1  Bài tập 2 : Câu a;b Gọi HS1 giải câu  a và  b. AB = Hỏi và nhắc lại : AB = ? AB = AB = ? AC = Công thức trọng tâm tam Toạ độ trọng tâm tam giác giác. ABC HS2 giải câu c Bài tập 2 : Câu c Gọi HS2 giải câu c Tính toạ độ trung điểm I của Hỏi : hướng giải câu c AB. Công thức toạ độ trung điểm Suy ra độ dài trung tuyến CI. AB  HS3 Ghi lại toạ độ AB Gọi HS3 giải câu d  Hỏi : hướng giải câu d Gọi D(x;y;z) suy ra DC Để ABCD là hbh khi Nhắc lại công thức     AB= DC a b Vẽ hình hướng dẫn. Suy ra toạ độ điểm D. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ ) * Hoạt động 3: Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
  9. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 15’ Gọi 2 Học sinh giải HS1 giải câu a Bài tập 3 : Câu a Gọi HS1 giải câu a Hỏi : 2A= ? 2B= ? Hỏi : 2A= -4; 2B= 0 2C= ? 2C= 2 Nhắc lại tâm I; bk: R Suy ra A; B; C Suy ra tâm I; bk R. Bài tập 3 : Câu b Gọi HS2 giải câu b HS2 giải câu b Hướng giải câu b Chia hai vế PT cho 2 Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1PT x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0 Gọi học sinh nhận xét đánh Suy ra tâm I ; bk R. tương tự giá. câu a. * Hoạt động 4: Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 22’ Gọi 2 h.sinh giải câu a;b HS1 giải câu a Bài tập 4 : Câu a Gọi HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết Suy ra tâm I điều gì? dạng? Bk R = AI hoặc + Tâm = ? R = AB/2 + Bán kính R = ? Viết pt mặt cầu Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu HS2 giải câu b Bài tập 4 : Câu b Gọi HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Hướng giải câu b Bk R = OB= Tâm I trùng O Viết pt mặt cầu Bk R = ? Bài tập 4 : Câu c: Bg: Dạng pt mặt cầu Tâm I thuộc Oy suy ra Gọi học sinh nhận xét đánh I(0;y;0). giá Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2 Cho học sinh xung phong HS3 giải câu c 42 +(y+3)2 +12= giải câu c. Tâm I thuộc Oy suy ra 02 + (y-1)2 + 32 Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I I(0;y;0)? 8y + 16 = 0 có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra AI y = -2 Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? = BI AI2 = BI2 Tâm I (0;-2;0)
  10. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC IB Giải pt tìm y Kb R = AI = Suy ra tâm I bk R Giải pt tìm tâm I Viết pt mặt cầu Suy ra bk R = 18 PTmc cần tìm. Gọi học sinh nhận xét đánh x2 + (y+2)2 + z2 =18 giá. V) Củng cố toàn bài: (6’) + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên. + Vận dụng làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu. (Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy có thể tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau .)      Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2); khi đó : a ( a + b ) có giá trị bằng : A. 10 B. 18 C. 4 D. 8     Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (3; 1; 2) và b = (2; 0; -1); khi đó vectơ 2 a  b có độ dài bằng : A. 3 5 B. 29 C. 11 D. 5 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) B. D(1; 2 ; -2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2 ; -2) Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để  ABC cân tại C là : 2 A. C(0;0;2) B. C(0;0;–2) C. C(0;–1;0) D. C( ;0;0) 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3 C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3. Câu 7: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0    Câu 7: Cho 3 vectơ i  (1; 0;0) , j  (0;1; 0) và k  (0;0;1) . Vectơ nào sau đây không vuông góc     với vectơ v  2i  j  3k           A. i  3j  k B. i  j  k C. i  2 j D. 3i  2k
  11. GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4). Diện tích của tam giác ABC là: 7 8 A. B. C. 3 D. 7 2 3 VI) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’) + Tương tự bài tập trên giải các bài tập 1 đến 6 SGK trang 68. + Tham khảo - giải các bài tập còn lại trong sách bài tập hình học.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2