Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Tính toán số lực khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án nhấn mạnh phần nghiên cứu tính toán lực khí động trên cơ sở triển khai một phương pháp số tính lực khí động cánh 3D (có xét góc vuốt cánh và chiều dày profil cánh) và một quy trình thực nghiệm xác định áp lực khí động trên cánh 3D nhằm kiểm chứng độ chính xác của chương trình lập trình. Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết đề tài!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Tính toán số lực khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Hồng Sơn TÍNH TOÁN SỐ LỰC KHÍ ĐỘNG CÁNH 3D XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG ĐÀN HỒI Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2014
Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. Hoàng Thị Bích Ngọc 2. GS. TS. Đinh Văn Phong Phản biện 1: PGS. TS. Thái Doãn Tường Phản biện 2: PGS. TS. Phạm Vũ Uy Phản biện 3: TS. Hoàng Anh Tú Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …….. giờ, ngày ….. tháng ….. năm …… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu – Trường ĐHBK Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [1] Nguyễn Mạnh Hưng, Hoàng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Hồng Sơn (2012) Tính toán đặc trưng khí động với dải vận tốc hỗn hợp trên âm và dưới âm bằng giải phương trình Euler. Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, tr. 184-193 [2] Hoàng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Mạnh Hưng, Nguyễn Hồng Sơn, Bùi Vinh Bình (2012) Hiện tượng tăng và giảm áp ảnh hưởng đến đặc trưng khí động trong vùng sát mặt đất. Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, tr. 259-268 [3] Nguyễn Hồng Sơn, Hoàng Thị Bích Ngọc, Đinh Văn Phong, Nguyễn Mạnh Hưng (2012) Tính toán đặc trưng không dừng của quá trình thiết lập trạng thái bình ổn vết khí động. Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, tr. 307-316 [4] Nguyen Manh Hung, Hoang Thi Bich Ngoc, Nguyen Hong Son (2013) Calculating aerodynamic characteristics of swept-back wings. Proceedings of The 14th Asia Congress of Fluid Mechanics, Hanoi, pp. 132 – 137 [5] Nguyen Hong Son, Hoang Thi Bich Ngoc, Dinh Van Phong, Nguyen Manh Hung (2014) Experiments and numerical calculation to determine aerodynamic characteristics of flows around 3d wings. Journal of Mechanics, Vol.36, No.2, pp. 133-143 [6] Hoang Thi Bich Ngoc, Dinh Van Phong, Nguyen Manh Hung, Nguyen Hong Son (2014) Problem of elastic deformation for aircraft wings with the variation of velocity and incidence angle. Journal of Science & Technology, Technical Universities, Vol. 100, pp 20-25.
MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Cánh là bộ phận cơ bản tạo lực nâng cho máy bay. Cánh mang tính đặc thù về cả hai khía cạnh khí động và kết cấu. Về khí động, hình dạng bao ngoài của cánh cần đảm bảo tối ưu về chất lượng khí động. Với đặc điểm này, hình dạng cánh thuộc loại vật thể mỏng dẹt với diện tích mặt bằng cánh lớn hơn nhiều so với diện tích ngang, vì vậy cánh dễ bị biến dạng khi chịu lực. Về kết cấu, cánh chịu lực khí động rất lớn, nâng toàn bộ trọng lượng của máy bay trên đôi cánh, nên kết cấu bên trong cánh cần được tính toán để nâng cao tính đàn hồi và tính chống xoắn. Khí động lực và kết cấu là hai ngành khoa học rất khác nhau của cơ học ứng dụng. Hai loại bài toán này khác nhau về bản chất của phương trình vi phân mô tả hiện tượng và phương pháp số để giải. Tuy nhiên, tính toán cánh lại đòi hỏi hiểu biết sâu cả hai phương diện khí động và kết cấu. Một tính toán chuyên về kết cấu thường xét lực khí động là đại lượng đã biết, và như thế, sự biến đổi của lực khí động theo hình học và động học, người tính toán kết cấu có khó khăn trong việc chủ động xác định và thẩm định độ chính xác của lực khí động. Cũng như vậy, một tính toán chuyên sâu về khí động thường xét ảnh hưởng của biến dạng kết cấu theo các mô hình đơn giản quy về dầm đặt tại trục khí động (1D) hoặc tấm theo mặt nâng (2D). Để giải quyết mối quan hệ này, luận án đã thực hiện đề tài “Tính toán số lực khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi”. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu - Luận án ở đây nhấn mạnh phần nghiên cứu chính là tính toán lực khí động trên cơ sở triển khai một phương pháp số tính lực khí động cánh 3D (có xét góc vuốt cánh và chiều dày profil cánh) và một quy trình thực nghiệm xác định áp lực khí động trên cánh 3D nhằm kiểm chứng độ chính xác của chương trình lập trình. - Bài toán biến dạng đàn hồi được giải theo mô hình 3D đối với cánh rỗng có các dầm, sườn. Chương trình tính toán kết cấu này được kiểm chứng qua so sánh với các kết quả đã được công bố. 1
- Xây dựng chương trình tính liên kết khí động - đàn hồi theo mô hình 3D (lực khí động 3D và biến dạng đàn hồi 3D). - Xây dựng chương trình tính liên kết khí động - đàn hồi theo mô hình số bán giải tích xác định vận tốc xoắn phá hủy cánh. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Về khí động: Tính toán được thực hiện đối với cánh chữ nhật và cánh thang 3D có góc vuốt  < 20o và góc tới  < 10o; dòng chất lỏng không nhớt, không nén mở rộng ứng dụng đối với dòng có số Mach M < 0,65 (loại trừ hiệu ứng quá độ âm của dòng hỗn hợp dưới âm và trên âm). - Về kết cấu: Ngoại lực khí động tác dụng lên cánh dạng phân bố 3D trên mặt lưng và mặt bụng cánh; kết cấu cánh rỗng; số lượng và vị trí dầm có thể thay đổi; vật liệu dầm và vật liệu vỏ có thể khác nhau. - Về thực nghiệm khí động 3D: Đo áp suất phân bố 3D trên cánh chữ nhật với kích thước mô hình tận dụng tối đa kích thước buồng thử ống khí động sử dụng. - Về tính toán liên kết khí động - đàn hồi: Sử dụng 2 mô hình tính liên kết: 1. Mô hình tính liên kết 3D; 2. Mô hình số bán giải tích xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh. Phương pháp nghiên cứu - Về khí động: Ứng dụng phương pháp kì dị 3D với nguồn - lưỡng cực phân bố trên cánh và trong vết khí động; lập trình cho bài toán dòng dừng và dòng không dừng do tăng tốc thay đổi đột ngột để khảo sát quá trình thiết lập chế độ bình ổn đối với lưu số và lực nâng. - Về kết cấu: Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán biến dạng đàn hồi theo mô hình 3D suy biến. - Về thực nghiệm khí động 3D: Thực hiện công nghệ gia công chính xác biên dạng cánh và các lỗ đo áp; cánh được làm rỗng với 220 lỗ đo áp. Dung cụ đo áp suất là áp kế kỹ thuật số có độ chính xác cao. - Về tính toán liên kết khí động - đàn hồi: Lập trình tính liên kết theo mô hình 3D (trên cơ sở hai chương trình tính khí động cánh 3D và kết cấu cánh 3D) và mô hình số bán giải tích xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh. 2
Bố cục luận án. Luận án gồm các phần chính sau đây: Mở đầu Chương 1: Tổng quan Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán số lực khí động Chương 3: Thực nghiệm kiểm chứng chương trình lập trình tính lực khí động và một số ứng dụng Chương 4: Bài toán biến dạng đàn hồi cánh với mô hình 3D suy biến Chương 5: Bài toán khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi Kết luận Đóng góp của luận án Về lý thuyết: 1. Các chương trình tính toán khí động cánh 3D và biến dạng đàn hồi cánh 3D đã được kiểm chứng độ chính xác cho phép ứng dụng trong nghiên cứu và giảng dạy chuyên sâu về hai lĩnh vực này. 2. Các chương trình tính toán liên kết khí động - đàn hồi cánh cho phép ứng dụng nghiên cứu tính đặc thù của kết cấu cánh dưới tác động của lực khí động 3D và các biện pháp nâng cao tính đàn hồi cũng như vận tốc tới hạn xoắn phá hủy đối với cánh. 3. Thực nghiệm đo áp suất phân bố trên cánh ở đây xác nhận một phương pháp đo áp suất 3D trên cánh có độ chính xác cao trong điều kiện thiết bị và dụng cụ đo thông dụng. Về thực tiễn: 1. Các chương trình số về khí động cánh 3D, biến dạng đàn hồi cánh 3D và tính toán liên kết khí động - đàn hồi ở luận án này có thể ứng dụng trong tính toán lựa chọn tối ưu và tính toán thiết kế sơ bộ. 2. Trên cơ sở các phương pháp và các chương trình về khí động cánh 3D và biến dạng đàn hồi cánh 3D đã lập trình, có thể nâng cấp thành các phiên bản với các ứng dụng thực tế đa dạng và phức tạp hơn. 3. Thực nghiệm đo áp suất phân bố trên cánh 3D ở đây liên quan đến sự cần thiết áp dụng một quy trình công nghệ gia công công phu đối với cánh thử nghiệm nhằm đảm bảo độ chính xác biên dạng khí động và các lỗ đo áp trên cánh. 3
1. TỔNG QUAN 1.1. Mối liên quan giữa bài toán khí động và bài toán đàn hồi cánh Bài toán khí động Bài toán đàn hồi V ∞ - Ngành khoa học: Cơ học chất - Ngành khoa học: Cơ học vật lỏng rắn biến dạng - Thông số vào: biên dạng cánh - Thông số vào: Biên dạng 3D, giá trị và hướng vận tốc cánh 3D; số lượng, vị trí và vật - Kết quả đầu ra: trường phân liệu dầm, sườn; chiều dày và bố áp suất và vận tốc trong vật liệu vỏ cánh; áp lực khí miền kích động; áp lực khí động động phân bố trên hai mặt cánh phân bố trên hai mặt lưng và - Kết quả đầu ra: Chuyển vị, bụng cánh 3D. ứng suất trên toàn kết cấu cánh. Khi cánh chịu tải khí động lớn, kết cấu cánh bị biến dạng. Sự biến dạng đàn hồi làm thay đổi hình dạng ban đầu của cánh, cần tính toán lại lực khí động sau khi bị biến dạng. Phân bố tải khí động được tính toán lại này cho một bức tranh mới về phân bố ứng suất và biến dạng của cánh… Vì vậy, bài toán khí động - đàn hồi có mối quan hệ chặt chẽ tác động qua lại lẫn nhau. 1.2. Sơ lược về tình hình nghiên cứu hiện nay 1.2.1. Bài toán khí động học Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ máy tính, phương pháp số được phát triển mạnh mẽ. Với bài toán khí động dòng tốc độ thấp, có thể sử dụng hai loại phương pháp số đó là phương pháp giải phương trình vi phân chuyển động và phương pháp kì dị. Hiện nay trên thế giới, cả hai phương pháp số này vẫn đang được nghiên cứu 4
đối với từng loại bài toán chuyên sâu. Với phương pháp giải phương trình vi phân chuyển động, một phần mềm lớn và quen biết trong lĩnh vực cơ học thủy khí đó là phần mềm Fluent-Ansys giải các bài toán dòng nhớt và dòng lý tưởng. Việc sử dụng một phần mềm lớn luôn đòi hỏi bộ nhớ máy tính lớn và sự hạn chế về tính chủ động trong khai thác ứng dụng. Vì vậy, các trung tâm nghiên cứu trên thế giới vẫn không ngừng xây dựng các phần mềm phục vụ cho mục đích nghiên cứu tính toán riêng bằng phương pháp giải phương trình vi phân hoặc phương pháp kì dị. Trong nước, đối với bài toán 3D, một số luận án đã thực hiện phương pháp kì dị để tính toán và khảo sát dòng qua cánh máy bay và các tương tác liên quan. Kì dị sử dụng trong các luận án này là xoáy rời rạc. Tính chất của xoáy rời rạc không đáp ứng được với cánh có chiều dày. Vì vậy, các luận án này chỉ xét được với cánh mỏng, đó là mô hình mặt nâng (mặt trung bình của cánh). Khác với các luận án nói trên, luận án ở đây sử dụng loại kì dị lưỡng cực nguồn phân bố đáp ứng được bài toán dòng qua cánh có chiều dày. Việc xây dựng chương trình tính toán khí động cánh 3D có chiều dày không chỉ nhằm ứng dụng để khảo sát các đặc trưng khí động của cánh, mà áp lực khí động phân bố trên hai phía lưng và bụng cánh còn là ngoại lực đầy đủ cho bài toán kết cấu cánh 3D. 1.2.2. Bài toán tính lực khí động xét đến hiệu ứng đàn hồi Các nghiên cứu về đàn hồi – khí động hiện nay thường tập trung vào bài toán đàn hồi. Tham biến ngoại lực tác dụng lên cánh thường được áp đặt biết trước, hoặc được xác định bằng một phương pháp tính toán khí động đơn giản (không xét đến các hiệu ứng phi tuyến rất mạnh gây nên bởi ảnh hưởng của hình dạng khí động 3D). Khác với các luận án nói trên, luận án ở đây thực hiện tính toán lực khí động trên cánh 3D có xét đến chiều dày cánh. Bài toán đàn hồi thực hiện giải phương trình vi phân cân bằng theo mô hình 3D đối với cánh rỗng có các dầm, sườn bên trong. Tính toán liên kết khí động đàn hồi được thực hiện theo hai mô hình: mô hình 3D (khí động cánh 3D và kết cấu cánh 3D) và mô hình số bán giải tích cổ điển (khí động 2D và kết cấu cánh chỉ xét các dầm). 5
1.3. Kết luận chương một Cho đến nay, khoa học và công nghệ các ngành thiết bị có cánh (máy bay, các thiết bị bay khác, máy cánh dẫn…) trên thế giới ngày càng phát triển mạnh mẽ và đạt được những thành tựu kì diệu với những sản phẩm công nghệ hết sức hiện đại và tinh tế. Con người đã được biết đến các loại thiết bị bay trên âm và siêu âm, nhưng không vì thế mà các loại máy bay tốc độ thấp không còn tồn tại nữa. Nhu cầu cuộc sống hàng ngày vẫn luôn đòi hỏi các loại máy bay tốc độ thấp đáp ứng tầm bay không quá lớn, trần bay không quá cao. Trong dải vận tốc thấp này, phương pháp kì dị cho thấy sự ưu việt về tính kinh tế. Ở các trung tâm tính toán hiện đại, phương pháp kì dị vẫn được ứng dụng và phát triển mạnh, bên cạnh phương pháp thực nghiệm và mô phỏng từ Fluent – Ansys. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN SỐ LỰC KHÍ ĐỘNG 2.1. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng 2.2. Mô hình toán học dựa trên phương pháp lưỡng cực - nguồn 2.2.1. Thế vận tốc cảm ứng trong phương pháp lưỡng cực-nguồn Hình 2.1. Kì dị phân bố trên phân tố rời rạc Thế vận tốc tại một điểm P(x,y,z) cảm ứng từ nguồn và lưỡng cực:  dS ΦS ( x, y, z)   4 S ( x  x )2  ( y  y )2  z2 (2.11) 0 0  z dS ΦD  4  3/ 2 (2.22)  x  x0    y  y0   z 2 S 2 2   6
Các thành phần vận tốc cảm ứng từ kì dị lưỡng cực và nguồn : (u,v,w)   Φ x , Φ y, Φ z  2.2.2. Điều kiện tại mép ra của bài toán dòng dừng và không dừng Bài toán dòng dừng: Điều kiện Joukowski tại mép ra của cánh tương ứng với lưu số trên cánh bằng lưu số trong vết:  w   U  L (2.28) Bài toán dòng không dừng do tăng tốc đột ngột: Điều kiện Kelvil: tổng lưu số theo đường cong kín bao cánh và vết khí động bảo toàn: dΓ 0 (2.35) dt Và điều kiện Joukowski tại mép ra: v  ΓW  0 (2.36) 2.2.3. Tính toán hệ số áp suất Hệ số áp suất trên mỗi phân tố diện tích có thể được xác định như p - p v2 2 Φ sau: Cp   1   2 (2.41) 1 2 V2 V V t 2 2.2. Thiết lập và giải hệ phương trình tuyến tính 2.3.1. Điều kiện biên trên bề mặt vật thể Bài toán phân bố lưỡng cực – nguồn ở đây sử dụng điều kiện biên Dirichlet. Theo đó, thế vận tốc bên trong là đại lượng không đổi: Hình 2.5. Điều kiện biên trên cánh Φ*i  (Φ  Φ )i  const (2.43) 2.3.2. Thiết lập phương trình tuyến tính 2.3.2.1. Phương trình tuyến tính trong bài toán dòng dừng Bề mặt cánh được rời rạc thành các phân tố đủ nhỏ. Số nút lưới trên profil là n, và theo phương sải cánh là m, tổng số nút lưới N = 7
m×n. Trên mỗi phân tố tấm của cánh bố trí một nguồn và một lưỡng cực phân bố có cường độ i và i.Với N điều kiện biên trượt trên mặt cánh, sẽ cho N phương trình tuyến tính với các ẩn là các kì dị trong đó kì dị nguồn được xác định độc lập. Hệ N phương trình đại số tuyến tính này được viết: N N i 1 a iji  b  i 1 ij i 0 (với j = 1÷N) (2.46) trong đó, aij và bij là các hệ số ảnh hưởng từ lưỡng cực và nguồn. a ij  ΦD ( j  1, x i , yi , z i , x j , y j , z j ) ; bij  ΦS ( j  1, x i , yi , z i , x j , y j , z j ) Điều kiện Joukowski ở mép ra của cánh: (( k 1) n 1   k . n )   wk  0 với k = 1÷m (2.49) trong đó, wk là lưỡng cực trong vết. Viết dưới dạng ma trận, hệ các phương trình này có dạng: Aμ = Bσ (2.50) với A và B là các ma trận hệ số ảnh hưởng, μ và σ là các vectơ cường độ kì dị. 2.3.2.3. Phương trình tuyến tính trong bài toán dòng không dừng Với số lượng bước lưới trải theo vết là nw, tổng số lượng nút lưới trong vết sẽ là Nw= m×nw. Điều kiện biên trượt trên cánh và trong vết xác lập được hệ phương trình tuyến tính: N N Nw a   b   d i 1 ij i i 1 ij i k 1 kj wk 0 (2.52) trong đó d kj  ΦD ( wk  1, x j , y j , z j , x k , y k , z k ) (2.53) Điều kiện Joukowski và điều kiện Kelvin tại mép ra và trong vết xác lập m phương trình tuyến tính. Dưới dạng ma trận, hệ phương trình dòng không dừng được viết: Aμ = Bσ  Dμ w (2.54) Giải các hệ phương trình tuyến tính (2.50) và (2.54) cho phép xác định cường độ các kì dị. Từ đó có thể xác định được phân bố vận tốc và hệ số áp suất. 8
3. THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG CHƯƠNG TRÌNH LẬP TRÌNH TÍNH LỰC KHÍ ĐỘNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG 3.1. Mô tả thực nghiệm. Trang thiết bị chính dùng để thí nghiệm gồm có: Ống khí động dạng hở, ống Pitot và áp kế kỹ thuật số. 3.1.1. Nguyên lý đo áp suất phân bố trên cánh 3D Hai đầu vào của áp kế kỹ thuật số nhận áp suất dẫn từ mặt cánh và áp suất tĩnh từ ống Pitot, truyền tín hiệu này qua bộ chuyển đổi và truyền tới máy tính. Các dây dẫn áp suất từ mặt cánh tới áp kế được đưa vào trong cánh để tránh gây nhiễu cho dòng chất lỏng. Hình 3.5. Sơ đồ đo áp suất 3.1.2. Gia công cánh thử nghiệm trên mô hình cánh Các thông số của mô hình cánh thí nghiệm được cho trong bảng 3.3. Bảng 3.3. Các thông số của mô hình cánh thí nghiệm 1 Cánh chữ nhật với các profils Naca 0012, Naca 4412 2 Chiều dài sải cánh chế tạo 350 mm 3 Chiều dài sải cánh hiệu dụng  260 mm 4 Chiều dài dây cung 100 mm 5 Số lượng lỗ trên profil 20 lỗ  11 hàng = 220 lỗ 6 Đường kính lỗ đo áp suất trên cánh 0,4 mm a) b) Hình 3.12. a) Khoảng không giữa mút cánh và thành buồng thử; b) Kiểm tra độ song song của cánh với thành đáy của buồng thử 9
3.2. Kết quả thực nghiệm * Thí nghiệm xác định hiệu ứng thành bên Thí nghiệm xác định hiệu ứng thành bên được thực hiện với các góc tới khác nhau. * Phân bố hệ số áp suất Các hình dưới đây trình bày một số kết Hình 3.13. TN xác định quả thí nghiệm về phân bố áp suất dạng hiệu ứng thành bên 3D có sự so sánh với kết quả tính toán số. Thực nghiệm 1: Cánh 2b/c=5,2; Naca 0012;  = 4o SO SÁNH CP 3D và 2D (THỰC NGHIỆM, LẬP TRÌNH, FLUENT) Thực nghiệm 8: Cánh 2b/c=5,2; Naca 4412;  = 4o SO SÁNH CP 3D và 2D gốc cánh (THỰC NGHIỆM, LẬP TRÌNH) 10
* Hệ số lực nâng tổng theo góc tới đối với cánh profil Naca 0012 Trên hình 3.25 là đồ thị hệ số lực nâng tổng của cánh theo góc tới, với sự so sánh giữa kết quả lập trình 3D với kết quả thực nghiệm, kết quả tính toán theo Fluent nhớt 3D và quả thực nghiệm 2D (Sheldahl & al): Trong khoảng góc tới α < 10o, hệ số CL tính theo phương pháp kì dị 3D, thực nghiệm và theo Hình 3.25. So sánh CL Fluent có kết quả tương tự nhau (cánh2b/c=5,2; N0012) 3.3. Đánh giá sai số 3.3.1. Đánh giá sai số đo trong thực nghiệm Sai số của phép đo trong thực nghiệm có thể được xét theo loại là sai số của áp kế số và sai ngẫu nhiên của các lần lấy mẫu. - Sai số áp kế kỹ thuật số: ± 0,15% of F.S. ±1 digit = 4Pa. - Sai số ngẫu nhiên của các lần lấy mẫu phụ thuộc vào tổng số lần lấy mẫu, số lần lấy mẫu càng lớn thì sai số ngẫu nhiên này càng nhỏ. 3.3.2. Đánh giá sai khác của kết quả tính toán số so với thực nghiệm Trong phạm vi giả thiết của phương pháp số được lập trình: Sai khác giữa kết quả thực nghiệm và kết quả tính toán số dưới 8%. Ngoài phạm vi giả thiết của phương pháp số được lập trình: Sai lệch có thể > 20% đến 50% và lớn hơn nữa {với góc tới α > 12o, và với hàng lỗ sát mút cánh (cách mút cánh 2mm)}. 3.4. Một số ứng dụng tính toán từ chương trình 3.4.1. Ảnh hưởng của chiều dày cánh Ở tính toán này, sử dụng chương trình được lập trình theo phương pháp kì dị lưỡng cực - nguồn, có thể thực hiện so sánh và đánh giá ảnh hưởng của chiều dày cánh đến lực nâng khí động. Các kết quả so sánh (hình 3.29) cho thấy, ảnh hưởng của Hình 3.29. CP mặt gốc cánh ( = 4o) (b/c=20, so sánh N 6403 và N 6418) độ dày của cánh là không nhỏ. 11
Cuc tuyen C L theo C D va C Di L5 N2412 3.4.2. Ảnh hưởng của hệ số dạng cánh 1.5 Không chỉ ảnh hưởng trực tiếp đến He so luc nang CL 1 phân bố hệ số lực nâng mà hệ số dạng còn ảnh gây nên hệ số lực cản cảm ứng CDi 0.5 của cánh. Hình 3.33 là sự so sánh giữa Lap trinh so 3D CL= f(CDi) Thuc nghiem Schlichting C L= f(CDi) cực tuyến CL=f(CDi) tính toán lập trình số 0 Thuc nghiem Schlichting C L= f(CD) với cực tuyến CL=f(CDi) thực nghiệm của -0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Schlichting (=5, Naca 2412). Việc chọn He so luc can hệ số dạng cánh phù hợp cần dung hòa Hình 3.33. So sánh cực tuyến nhiều yếu tố ảnh hưởng. CL theo CD và CDi 3.4.3. Ảnh hưởng của góc vuốt cánh Chương trình tính toán lực khí động 3D ở đây giới hạn khi góc vuốt mép vào và góc vuốt trung bình không quá lớn, 
xem là chịu nén, hệ số lực nâng tăng rất mạnh khi tăng góc tới, và có giá trị khác nhiều so với hai trường hợp dòng không nén M∞=0,05 và M∞=0,3. 3.4.5. Bài toán khí động cánh trong dòng không dừng do tăng tốc đột ngột Hình 3.37. CL theo α với M∞ khác nhau (b/c=3, Naca 4412 và Naca 0012) Bài toán dòng không dừng ở đây xét với trường hợp do tăng tốc đột ngột nhằm khảo sát giá trị của lưu số (lực nâng) trong quá trình quá độ vết đạt trạng thái bình ổn Hình 3.38. Đường đồng vận tốc (mặt gốc cánh) tại bước thời gian 6t, 30t và lưu số theo bước thời gian (cánh b/c=8, N2412,  =4o, U∞=34m/s) 3.5. Kết luận chương 3 1. Phương pháp thực nghiệm và kết quả thực nghiệm: Công trình thực nghiệm ở đây xác nhận một phương pháp thực nghiệm đo áp suất cánh 3D với độ chính xác cao trong điều kiện thiết bị và dụng cụ đo thông dụng 2. Chương trình tính toán khí động cánh 3D và kết quả số: Mã lập trình tính toán khí động cánh 3D đã được kiểm chứng độ chính xác bằng thực nghiệm là kết quả mới về phương diện triển khai lập trình một phương pháp tính, cũng như khả năng ứng dụng chương trình trong nghiên cứu và tính toán. 13
4. BÀI TOÁN BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI CÁNH VỚI MÔ HÌNH 3D SUY BIẾN 4.1. Thế năng toàn phần Thế năng toàn phần Π của một vật thể đàn hồi: m m m n     (u ) 1 Π σ eT ε e dVe - ueTf Ve dVe - ueTfSe dSe - i T fi (4.14) 2 e 1 Ve e 1 Ve e 1 Se i 1 trong đó u là vectơ chuyển vị và fi là lực tập trung tại nút thứ i có chuyển vị là ui; n là tổng số nút; fV, fS là vectơ lực thể tích và vectơ lực mặt; V và S là thể tích và diện tích xét tương ứng, trong đó e là số thứ tự của phần tử; m là tổng số phần tử. Phương trình (4.14) là cơ sở cho việc áp dụng nguyên lý thế năng cực tiểu. 4.2. Phương pháp số tính toán đàn hồi cánh với mô hình 3D suy biến 4.2.1. Rời rạc theo phương pháp phần tử hữu hạn cho mô hình 3D suy biến Hình 4.3. Cánh rời rạc theo phương pháp Hình 4.5. Bậc tự do tại k phần tử hữu hạn Trên hình 4.5, q k là vectơ chuyển vị tại nút k: T q k   u v w x  y  (4.15) 4.2.2. Biểu diễn chuyển vị, ứng suất, biến dạng thông qua hàm dạng Hai hàm dạng được sử dụng để mô tả một vị trí trong phần tử là: N là hàm dạng 2 chiều trong mặt phẳng -, và Hk là hàm dạng một k chiều dọc theo trục . Một điểm của một phần tử vỏ được mô tả dưới dạng các vectơ vị trí của các nút và các hàm dạng: n n x i (, ,  )  k 1 N k (, )x i k  N k 1 k (, )H k    V3i k (i  1,2,3) trong đó x i k là vectơ vị trí của nút k trong mặt tham chiếu, V3i k là vectơ đơn vị ở nút k, và n là số nút của mỗi phần tử. 14
Chuyển vị một điểm của phần tử vỏ: n n u i  , ,     k 1 N k  ,  u i k   N  ,  H    (V k 1 k k 2i 1 k k V1i k k2 ) trong đó u i là chuyển vị dọc theo trục x i , u i k là chuyển vị nút tại k. Quan hệ chuyển vị - biến dạng: ε  Bq (2.21) với B là ma trận biến đổi bậc tự do qua hàm dạng. Quan hệ ứng suất - biến dạng: σ  Dε với σ và ε là ứng suất và biến dạng, D là ma trận đặc trưng cho vật liệu. 4.2.3. Tính ma trận độ cứng phần tử. Gọi Ve là thể tích phần tử, ma trận độ phần tử được xác định:  K e  BeT De Be dVe Ve (4.33) 4.2.4. Quy đổi lực về nút phần tử Trong biểu thức thế năng toàn phần (4.37), Fe là vectơ tải trọng 1 nút của phần tử:   qeT K eqe  qeT Fe (4.37) 2 4.2.5. Ghép ma trận độ cứng chung K và ma trận lực nút chung F Từ các ma trận cứng phần tử Ke và vectơ tải trọng nút Fe, thực hiện phép “cộng gộp” để nhận được ma trận cứng kết cấu K và vectơ tải trọng nút F. 4.2.6. Đặt điều kiện biên và giải hệ phương trình đại số tuyến tính Vì mô hình cánh được ngàm một phía nên điều kiện biên của hệ phương trình là chuyển vị qi tại các nút ở ngàm bằng không: qi = 0, (i = 1,2…m) với m là tổng số bậc tự do của các nút nằm tại ngàm. Áp dụng điều kiện cực tiểu thế năng: Π qi  0 , i  m  n , sẽ nhận được hệ phương trình Kq = F. Giải hệ phương trình này sẽ tìm được chuyển vị q và xác định ứng suất theo hệ thức: σ = EBq . 4.3. Lập trình và kiểm chứng chương trình tính toán số 4.3.1. So sánh với tính toán giải tích 4.3.2. So sánh với các kết quả khác 15
* So sánh kết quả với Kwon và Brogan tính cho ống trụ chịu lực tập trung * So sánh với kết quả của Liu tính cho kết cấu cánh chịu lực tập trung và ngẫu lực Mô hình nghiên cứu của Liu Y. là cánh thang rỗng có 4 dầm và 10 sườn, profil tại gốc cánh là Naca 0015 và tại mút cánh là Naca 0006. Hai trường hợp chịu lực của cánh là lực tập trung F = 1lbf đặt tại mút dầm thứ 3 và ngẫu lực F = 1lbf đặt tại mút dầm thứ nhất và mút Hình 4.18. Cánh có 4 dầm chịu lực tập trung và ngẫu lực dần thứ 4. Trên hình 4.19 và 4.20 trình bày kết quả tính toán chuyển vị của cánh, so sánh với kết quả tính toán của Liu cho thấy sự giống nhau với chênh lệch không đáng kể nhỏ hơn 5%. Hình 4.19. SS chuyển vị của Hình 4.20. SS chuyển vị của cánh chịu tác dụng lực tập trung cánh chịu tác dụng ngẫu lực 5. BÀI TOÁN KHÍ ĐỘNG CÁNH 3D XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG ĐÀN HỒI 5.1. Tổng quan về phương pháp tính liên kết khí động-đàn hồi cánh 5.1.1. Mô hình 3D tính toán liên kết khí động – đàn hồi Tính toán liên kết khí động – đàn hồi theo mô hình 3D dựa trên cơ sở liên kết chương trình tính lực khí động cánh 3D và chương trình tính biến dạng đàn hồi cánh 3D (sơ đồ trên hình 5.1). 16