Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học vật chất: Nghiên cứu tham số hoá tiết diện quang phân hạch của 238U và mô phỏng tối ưu sử dụng Geant4 phục vụ cho thiết kế hệ thiết bị IGISOL tại dự án ELI-NP

Chia sẻ: Dopamine Grabbi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài nghiên cứu nhằm phát triển bộ tham số hoá tin cậy cho việc tính toán tiết diện phản ứng quang phân hạch trong một dải rộng dưới 30 MeV; xây dựng chương trình Geant4 và thực hiện một loạt các mô phỏng nhằm tối ưu thiết kế cho buồng CSC ở ELI-NP. Mời các bạn tham khảo nội dung đề tài!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học vật chất: Nghiên cứu tham số hoá tiết diện quang phân hạch của 238U và mô phỏng tối ưu sử dụng Geant4 phục vụ cho thiết kế hệ thiết bị IGISOL tại dự án ELI-NP

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Lê Tuấn Anh NGHIÊN CỨU THAM SỐ HOÁ TIẾT DIỆN QUANG PHÂN HẠCH CỦA 238U VÀ MÔ PHỎNG TỐI ƯU SỬ DỤNG GEANT4 PHỤC VỤ CHO THIẾT KẾ HỆ THIẾT BỊ IGISOL TẠI DỰ ÁN ELI-NP Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử và Hạt nhân Mã số: 9440106 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI - Năm 2021 1
Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Người hướng dẫn khoa học 1: TS. Phan Việt Cương Người hướng dẫn khoa học 2: GS. TS. Dimiter L. Balabanski Phản biện 1: … Phản biện 2: … Phản biện 3: …. Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi … giờ ..’, ngày … tháng … năm 2021 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam 2
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của luận án Trung tâm nghiên cứu ELI-NP (The Extreme Light Infrastructure- Nuclear Physics) được mong đợi trở thành cơ sở nghiên cứu tiên tiến nhất thế giới về lĩnh vực vật lý quang hạt nhân (photonuclear physics), cũng như mở ra hướng nghiên cứu liên ngành đầu tiên kết hợp giữa laser công suất cao và vật lý hạt nhân. ELI-NP sẽ cung cấp chùm gamma đơn năng, phân cự cao và năng lượng có thể điều chỉnh để lựa chọn trong dải từ 200 keV đến 19.5 MeV. Chùm gamma ở ELI-NP phù hợp cho việc tạo ra chùm đồng vị phóng xạ (RIB) thông qua phản ứng quang phân hạch của Uranium. Một hệ thiết bị IGISOL (Ion Guide Isotope Separation On-line) sẽ được xây dựng tại ELI-NP nhằm thu các mảnh phân hạch để tạo thành RIB. Việc tính toán chính xác tiết diện điện quang phân hạch rất quan trọng trong việc hỗ trợ ý tưởng này. Do đó, điều cần thiết là phát triển một công cụ tính toán tin cậy dựa trên tham số hoá số liệu thực nghiệm. Bộ tham số hoá này sẽ không chỉ có ích cho ELI-NP mà cả những cở sở nghiên cứu có sử dụng phản ứng quang phân hạch trên thế giới. Ngoài ra, cần tiến hành một loạt các tính toán mà mô phỏng tiên quyết nhằm đưa ra thiết kế mẫu cho buồng CSC (Cryogenic Stopping Cell) cụ thể cho thiết bị IGISOL ở ELI-NP. 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Các mục tiêu của luân án bao gồm: i) Phát triển bộ tham số hoá tin cậy cho việc tính toán tiết diện phản ứng quang phân hạch trong một dải rộng dưới 30 MeV. ii) Xây dựng chương trình Geant4 và thực hiện một loạt các mô phỏng nhằm tối ưu thiết kế cho buồng CSC ở ELI-NP. 3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án • Tổng quan về dự án ELI-NP, quá trình quang phân hạch, các phương pháp tạo chùm đồng vị phóng xạ, bộ công cụ mô phỏng ELI-NP và các ứng dụng của nó. • Xây dựng bộ tham số hoá cho việc tính toán tiết diện, phân bố khối lượng (mass yield) và điện tích (isobaric charge distribution) của quá trình quang phân hạch. • Dự đoán suất lượng của các hạt nhân giàu neutron. • Đưa quá trình quang phân hạch vào Geant4. Xây dựng chương trình Geant4 hoàn chỉnh cho việc mô phỏng phản ứng quang phân hạch, tán xạ Compton ngược cũng như các quá trình điện từ trường của các hạt (ion, gamma, electron) với vật chất. Sau đó, chương trình này sẽ được dùng để tối ưu thiết kế cho buồng CSC ở ELI-NP.
2 Chương 1.TỔNG QUAN 1.1.Trung tâm nghiên cứu ELI-NP ELI (The Extreme Light Infrastructure) là một trong những dự án nghiên cứu được quan tâm của liên minh châu Âu. ELI sẽ bao gồm ba cơ sở nghiên cứu nằm ở các nước khác nhau là Séc, Hungary và Romania với mục đích nghiên cứu tương tác của photon với vật chất ở cường độ cao và khung thời gian ngắn. Trung tâm nghiên cứu ELI-NP được đặt tại Romania là một trong ba cơ sở của dự án ELI. ELi-NP sẽ tập trung vào việc nghiên cứu sử dụng hai chùm tia laser công suất 10 PW và chùm gamma cường độ cao tạo thành từ tán xạ Compton ngược (CBS). ELI-NP sẽ bao gồm hai khu vực nghiên cứu chính là HPLS (High-Power Laser System) và GBS (Gamma Beam System). Hình 1.1 là hình ảnh phác thảo của các thiết bị và khu vực nghiên cứu tại ELI-NP. 1.1.1.Chùm gamma tại ELI-NP Trung tâm ELI-NP sẽ tạo ra chùm gamma phân cực cao (≥ 95%) với năng lượng có thể đìiều chỉnh được và với thông lượng lên tới 104 photons/(s.eV ) trong dải 200 keV đến 19.5 MeV. Độ đơn năng của chùm gamma đạt đến độ phân giải ≥ 0.3%. Chùm gamma này được tạo ra từ tán xạ Compton ngược của laser trên chùm electron được gia tốc từ máy gia tốc tuyến tính. Tán xạ Compton ngược được coi như là một "máy gia tốc photon". Hình 1.2 mô tả sơ đồ tương tác CBS giữa một photon laser năng lượng EL , đến từ góc θL so với hường chùm electron, tương tác với electron có năng lượng Ee . Hai loại chùm tia có thể tạo ra ở ELI-NP được được mô tả trong Hình 1.3 . Chùm tia rộng được trình bày bằng các chấm xanh có dải năng lượng 10 − 18.5 MeV. Chùm này được tạo bởi Ee = 720M eV và chuẩn trực chùm tia dưới 0.7 mrad bằng chì. Trong khi đó, các chấm đỏ thể hiện chùm tia mảnh với năng lượng quanh 12.9 MeV. Chùm tia mảnh đạt được với Ee = 600M eV và chuẩn trực chùm tia dưới 0.09 mrad. Dựa trên các loại chùm tia gamma như vậy, ELI-NP sẽ cung cấp các thí nghiệm như huỳnh quang cộng hưởng hạt nhân (NRF), phản ứng hạt nhân trên ngưỡng tách neutron, thí nghiệm quang phân hạch và thí nghiệm tạo chùm đồng vị phóng xạ. 1.2.Các phương pháp tạo chùm đồng vị phóng xạ Có 3 phương pháp chính để tạo ra chùm đồng vị phóng xạ bao gồm phương pháp ISOL, in-flight và IGISOL. Để xác định phương pháp nào phù hợp với việc tạo chùm đồng vị phóng xạ tại ELI-NP chúng ta sẽ phân tích chi tiết từng phương pháp trong nội dung dưới đây. 1.2.1.Phương pháp ISOL Trong kỹ thuật ISOL (Isotope Separation On-line), các chùm đồng vị phóng xạ được tạo ra từ phản ứng ’spallation’ hoặc phân hạch gây bởi các ion nhẹ trên bia actinide dày. Các phản ứng phân hạch có thể tạo ra bởi neutron nhiệt, neutron nhanh, proton hoặc photon. Phương pháp này yêu cầu cường độ chùm sơ cấp cường độ cao cũng như bia nóng và dày. Lợi thế lớn của việc dùng bia dày là tạo ra được suất lượng phân hạch lớn. Thậm chí, đối với những hạt nhân hiếm (exotic nuclei) với tiết diện tạo thành cực kỳ thấp vẫn có thể thu được. Tuy nhiên, không thể thu được các đồng vị có thời gian sống ngắn vì các ion cần có thời gian để khuếch tán và đi ra ngoài bề mặt bia. Một nhược điểm khác của phương pháp ISOL là khó đạt được độ tinh khiết của chùm tia cao do có nhiều hạt nhân đồng khối của các nguyên tố khác nhau được tạo ra đồng thời trong bia. Hơn nữa, các nguyên tố chịu lửa nói chung rất khó tạo ra do cần nhiệt độ đủ cao để làm cho chúng dễ bay hơi, xem hình 1.6.
3 Hình 1.1: Sơ đồ các khu vực thí nghiệm và các thiết bị tại ELI-NP: HPLS High Power Laser System; OPCPA: Optical Parametric Chirped Pulse Amplification; XPW: Cross Polarised Wave system; LBTS: Laser Beam Transport System; GBS Gamma Beam System; DPSSL: Diode Pumped Solid State Laser; E1-E8 Experimental areas. Hình 1.2: Sơ đồ tán xạ Compton ngược của photon laser lên một electron Hình 1.3: Kết quả mô phỏng mối tương quan năng lượng-góc của hai chùm gamma
4 Hình 1.4: Phổ năng lượng của chùm gamm dải rộng có năng lượng từ 10–18.5 MeV (hình vuông xanh) và chùm gamma mảnh có năng lượng khoảng 12.9 MeV Hình 1.5: Sơ đồ nguyên lý của phương pháp ISOL và In-Fligh. 1.2.2.Phương pháp in-flight Sơ đồ trong hình 1.5 thể hiện nguyên lý của phương pháp In-Flight. Trong phương pháp này, chùm đồng vị phóng xạ được tạo ra từ phản ứng "fragmentation"hoặc phân hạch của chùm ion nặng lên bia mỏng làm các nguyên tố nhẹ như carbon và beri. Bia mỏng cho phép các mảnh sản phẩm phóng ra khỏi bề mặt bia vẫn ở vận tốc rất cao và mô-men hướng ra phía trước. Ngược lại với phương pháp ISOL, ưu điểm của phương pháp này là việc sản xuất RIB không phụ thuộc vào các đặc tính hóa học của nguyên tố. Hơn nưa, phương pháp này còn cho phép tạo ra các chùm đồng vị phóng xạ có thời gian sống ngắn hoặc các chùm hạt nhân ở trạng thái isomer. Ngược lại, tính chất quang học của các chùm phóng xạ lại kém do động năng bị phân tán và sự phân kỳ của các mảnh bay ra. Vì cường độ của chùm ion nặng thường thấp hơn cường độ của chùm ion nhẹ được sử dụng cho phương pháp ISOL nên suất lượng của một số hạt nhân hiếm cũng có thể thấp hơn một chút. 1.2.3.Phương pháp IGISOL Hình 1.7 minh hoạ nguyên lý của phương pháp IGISOL dựa trên thiết kế sơ khai. Ý tưởng của kỹ thuật này là các sản phẩm phản ứng hạt nhân phóng ra từ bia sẽ bị làm chậm lại và nhiệt hóa trong buồng khí đến trạng thái điện tích 1+ . Khí đệm thường là heli còn argon có thể được sử dụng trong một số trường hợp đặc biệt. IGIGOL tương tự như ISOL, ngoại trừ
5 Hình 1.6: Điểm sôi và nóng chảy của các nguyên tố. Hình 1.7: Nguyên lý của phương pháp IGISOL phần bia. Trong phương pháp này, thay vì sử dụng bia dày, một hoặc một số bia mỏng được sử dụng. Các ion bị cuốn theo dòng khí ra khỏi buồng khí và được đẩy vào bộ tách đồng vị thông qua hệ thống điện cực. Độ dày của bia được giới hạn bởi quãng chạy của ion trong bia nhằm thu được hiệu suất thoát khỏi bia cao nhất. 1.2.4.Phương pháp tạo đồng vị phóng xạ tại ELI-NP Tại ELI-NP, chùm đồng vị phóng xạ sẽ được tạo thông qua phản ứng phân hạch gây bởi chùm photon. Do đó, như đề cập ở phần 1.2.2, phương pháp In-flight không phù hợp. Trong khi đó, phương pháp ISOL có vẻ phù hợp với chùm tới là gamma. Tuy nhiên, ELI-NP sẽ chú trọng đến việc tạo chùm đồng vị phóng xạ để nghiên cứu hạt nhân hiếm giàu neutron trong vùng Zr-Mo-Rh, tức là vùng nguyên tố chịu nhiệt. Trong hình 1.6, vùng Zr-Mo-Rh có nhiệt độ sôi và nóng chảy rất cao. Do đó, chúng không thể khuếch tán ra bề mặt bia bằng nhiệt được. Như vậy, phương pháp ISOL không phù hợp để tạo chùm đồng vị phóng xạ ở ELI-NP. Trong khi đó, với việc dùng bia mỏng, phương pháp IGISOL là phương pháp tối ưu cho việc tạo chùm đồng vị phóng xạ của các nguyên tố chịu nhiệt. Do đó, một hệ IGISOL sẽ được xây dựng ở ELI-NP.
6 1.3.Hệ thiết bị IGISOL tương lai tại ELI-NP Hình 1.8 mô tả bố trí của hệ GBS (Gamma Beam System) bên trong khu gia tốc. Chiều dài của khu gia tốc xấp xỉ 90m. Dự kiến sẽ có hai điểm tương tác: Điểm thứ nhất sẽ cho năng lượng electron E=300 MeV, gọi là điểm tương tác năng lượng thấp (LIP); Điểm thứ hai sẽ cho tương tác của electron năng lượng E=720 MeV, còn gọi là điểm tương tác năng lượng cao (HIP). Chùm gamma dành cho việc tạo đồng vị phóng xạ sẽ đến từ điểm thứ hai. Tại ELI-NP, chùm đồng vị phóng xạ sẽ được hình thành từ sản phẩm của quá trình quang phân hạch từ bia 238 U tạo ra từ chùm gamma CBS. Các thành phần chính của IGISOL bao gồm CSC và ống chuẩn trực nằm trên beam-line. Các bia 238 U được đặt bên trong buồng CSC chứa đầy khí Helium. Các mảnh phân hạch sẽ được lấy ra và đưa đến khu vực ghi đo thông qua một RFQ (radio frequency quadrupole), nam châm phân tích và một khối phổ kế MR-TOF-MS. Buồng CSC, chuẩn trực và RFQ sẽ được đặt trên cùng một mặt phẳng. Chúng có thể dễ dàng lắp đặt vào đường beam-line. Cần nhấn mạnh rằng, chùm gamma gây phản ứng quang phân hạch sẽ đến từ điểm tương tác có năng lượng cao. Có hai vị trí khả dĩ để đặt buồng CSC. Vị trí đầu cách 7m so với điểm HIP, trong khi vị trí thứ 2 sẽ cách 40m. Cần phải thực hiện một loạt các mô phỏng để tính toán số lượng tối ưu, góc nghiêng, độ dày, kích thước và khoảng cách của các bia uranium để có được chùm phóng xạ với cường độ cao nhất. Để giải quyết vấn đề này, tôi sử dụng bộ thư viện mô phỏng Geant4. 1.4.Introduction of Geant4 toolkit Geant4 là bộ thư viện được xây dựng dựa trên phương pháp Monte-Carlo để giải bài toán mô phỏng chuyển động của các hạt (heavy ions, light ions, γ, e, . . . ) trong vật chất. Nó đã được sử dụng trong các ứng dụng trong vật lý hạt, vật lý hạt nhân, thiết kế máy gia tốc, kỹ thuật không gian và vật lý y tế. Geant4 được chọn vì nó cung cấp cho người dùng nhiều mô hình để mô phỏng sự vận chuyển của các hạt trong vật chất. Trong trường hợp của chúng tôi, việc mô phỏng các mảnh phân hạch di chuyển trong bia và khí sẽ giúp tối ưu hóa thiết kế của CSC. Tuy nhiên, quá trình quang phân hạch (photofission) không có sẵn trong Geant4. Do đó, một mô hình mới cần được đưa vào Geant4 để mô phỏng phản ứng này. Để thực hiện được việc này thì cần nghiên cứu phản ứng quang phân hạch, đặc biệt là tiết diện của nó. 1.5.Quá trình quang phân hạch Năm 1939, Bohr và Wheeler đưa ra lý thuyết giải thích cơ chế của quá trình phân hạch hạt nhân. Lý thuyết cho thấy rằng khi một hạt nhân nặng được cung cấp đủ năng lượng kích thích thì sự phân chia của hạt nhân sẽ xảy ra. Năng lượng kích thích có thể được cung cấp thông qua bắt giữ các hạt (n,p,e . . .) hoặc lượng tử gamma. Quá trình quang phân hạch được định nghĩa là quá trình phân hạch bởi hạt gamma. Phản ứng phân hạch lần đầu tiên được quan sát vào năm 1940 bởi Haxby và các cộng sự bằng cách chiếu xạ uranium và thorium với chùm γ 6.3 MeV cường độ cao từ flo. Từ đó, phản ứng quang phân hạch, đặc biệt là phản ứng quang phân hạch tại vùng năng lượng thấp đã được nghiên cứu rộng rãi.Các nghiên cứu về quang phân hạch này rất quan trọng không chỉ để hiểu cơ chế phân hạch mà còn để khám phá các hiệu ứng cấu trúc hạt nhân. Gần đây, phản ứng quang phân hạch được quan tâm nhiều hơn bởi vì nó cho phép tạo ra chùm hạt nhân phóng xạ hiếm giàu neutron mà gần với quá trình r-process (r-process path). Ví dụ, phản ứng quang phân hạch của bia Uranium đã và sẽ được sử dụng ở cở sở nghiên cứu ALTO tại IPN Orsay, trung tâm nghiên cứu DRIBs tại JINR, ARIEL ở TRIUMF, viện ANURIB ở VECC, và trên hệ thiết bị IGISOL tại trung tâm nghiên cứu ELI-NP. Để tạo hạt nhân giàu neutron, viêc tính toán chính xác tiết diện tạo ra các mảnh phan hạch là rất quan trọng trong thiết kế các thí nghiệm vật lý hạt nhân hay rất nhiều ứng dụng
7 Hình 1.8: Sơ đồ bố trí của hệ thống tạo chùm Gamma (GBS).
8 khác. Việc tính toán tiết diện quang phân hạch của 238 U tại vùng năng lượng thấp, bao gồm cả vùng cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ (GDR) đang được quan tâm trong việc ước tính suất lượng tạo ra của các mảnh phân hạch giàu neutron và tối ưu hóa các thí nghiệm vật lý hạt nhân ở cơ sở nghiên cứu đã đề cập ở trên. Các mẫu phân hạch tổng quát, như GEF và FIPRODY đã được phát triển để dự đoán các đa phân hạch quan sát được ở nhiều hệ phân hạch. Tuy nhiên, kết quả dự đoán suất lượng của chúng cho quang phân hạch của 238 U chưa được xác thực. Do các tính toán bởi những mô hình phân hạch thống kê này có thể rất tốn thời gian nên cần có một bộ tham số thực nghiệm nhanh chóng và chính xác để tính toán tiết diện tạo thành các mảnh phân hạch. Gần đây, một bộ tham số thực nghiệm dựa trên phân bố khối lượng tại năng lượng trung bình của photon 13.7 MeV đã được phát triển để tính toán tiết diện các mảnh phân hạch gây bởi quá trình quang phân hạch của 238 U tại 13.7 MeV. Tuy nhiên, bộ tham số hoá này không mô tả được suất lượng ở vùng năng lượng dưới 30 MeV, đặc biệt các mode phân hạch có sự phụ thuộc mạnh vào năng lượng như mode đối xứng. Vì vậy cần phát triển một bộ tham số thực nghiệm đáng tin cậy hơn cho các ứng dụng đã đề cập ở trên.
9 Chương 2.NGHIÊN CỨU VỀ THAM SỐ HOÁ TIẾT DIỆN PHẢN ỨNG 238 QUANG PHÂN HẠCH CỦA U Như đã trình bày ở chương trước, cần phải phát triển một bộ tham số thực nghiệm để tính toán được chính xác tiết diện tạo thành các hạt nhân giàu neutron sinh ra trong phản ứng quang phân hạch gây bởi γ ở vùng năng lượng thấp (Eγ < 30M eV ). Chương này sẽ trình bày quá trình xây dựng bộ tham số này. Bộ tham số hoá này bao gồm ba phần: tiết diện tổng phản ứng quang phân hạch, phân bố khối lượng và điện tích hạt nhân. 2.1.Thực nghiệm tham số hoá cho tiết diện tổng, phân bố khối lượng và điện tích trong phản ứng quang phân hạch của 238 U Tiết diện để tạo ra một mảnh phân hạch xác định với số khối A và điện tích Z trong phản ứng quang phân hạch của 238 U có thể được tính dựa trên công thức giải tích sau: σ(A, Z) = σf (Eγ ) Y (A, Z)/100 (2.1) σf (Eγ ) là tiết diện quang phân hạch tại năng lượng photon tới Eγ và Y(A,Z) là suất lượng độc lập tính trên 100 phân hạch. Chi tiết về các thành phần này sẽ được trình bày bên dưới. 2.1.1.Tham số hoá tiết diện tổng 238 Trong luận án này, tiết diện quang phân hạch của U trong dải từ 5.93 đến 30 MeV được tham số hoá bằng tổng của hai hàm Lorentz: 2 X σi σf (Eγ ) = 2 (2.2) i=1 (Eγ2 −Ei2 ) 1+ Eγ Γi σi , Ei , và Γi lần lượt là chiều cao đỉnh (peak height), năng lượng cộng hưởng (resonance energy) và độ rộng tại nửa chiều cao cực đại (full width at half maximum). Các đại lượng này được xác định bằng cách làm khớp với số liệu thực nghiệm trên 5.93 MeV. Tiết diện quang phân hạch tại năng lượng Eγ < 5.93MeV (dưới hàng rào phân hạch) được tham số hoá như sau: σf (Eγ ) = t1 exp − (Eγ − t2 )2 /t3 (2.3) Giá trị của các tham số t1 , t2 , and t3 thu được từ việc làm khớp Eq. (2.3) trên số liệu thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp và được liệt kê trong Bảng 2.1. Hình 2.1 trình bày sự so sánh giữa tiết diện quang phân hạch thực nghiệm của 238 U với tính toán dựa trên các công thức (2.2) và (2.3). 2.1.2.Tham số hoá cho phân bố khối lượng Dựa trên mô hình phân hạch đa phương thức (The multimodal fission model), phân bố khối lượng của các mạch phân hạch có thể được diễn tả bằng tổng các đóng góp từ ba mode phân hạch khác nhau: một mode đối xứng (SM) và hai mode bất đối xứng (ASMI và ASMII). Do đó, suất lượng tổng của mảnh phân hạch với số khối A (tính trên 100 phân hạch) có thể
10 238 Hình 2.1: Tiết diện quang phân hạch của U. 238 Bảng 2.1: Giá trị của các tham số cho tiết diện quang phân hạch của U. Parameter Constant Value High energy photofission σ1 59.39 cross section E1 10.71 Γ1 1.9394 σ2 169.586 E2 14.4136 Γ2 5.0806 Low energy photofission t1 23.9285 cross section t2 7.08 t3 0.9851 được mô tả bẳng tổng của năm hàm Gaussian: Y (A) = YSM (A) + YASM I (A) + YASM II (A) (A − ASM )2 = CSM exp − 2 2σSM (A − ASM − DASM I )2 +CASM I exp − 2 2σASM I (A − ASM + DASM I )2 +CASM I exp − 2 2σASM I (A − ASM − DASM II )2 +CASM II exp − 2 2σASM II (A − ASM + DASM II )2 +CASM II exp − 2 (2.4) 2σASM II Biên độ của mode đối xứng được tham số hoá bởi: CSM = c1 exp(c2 Eγ ) (2.5) và độ rộng của mode đối xứng được thể hiện bởi: σSM = w1 Eγ + w2 (2.6)
11 Bảng 2.2: Giá trị của các tham số cho phân bố số khối của các hạt nhân sinh ra trong phản ứng quang phân hạch của 238 U.. Parameter Constant Value Symmetric mode SM CSM c1 0.021 c2 0.21 Symmetric mode SM σSM w1 0.437 w2 -0.5337 Asymmetric mode ASMI CASM I c3 32.095 c4 0.947 Asymmetric mode ASMI σASM I σASM I 2.23 Asymmetric mode ASMII CASM II CASM II 5.55 Asymmetric mode ASMII σASM II σASM II 5.58 Peak position of 3 modes ASM 117.35 DASM I 15.78 DASM II 21.8 Biên độ của mode bất đối xứng ASMI được tham số hoá bởi: CASM I = c3 Eγ−c4 (2.7) Hình 2.2: Số liệu thực nghiệm cho phân bố số khối của phản ứng quang phân hạch gây bởi bức xạ hãm có các năng lượng cực đại 12, 19.5, 29.1, và, 70 MeV. Các giá trị tham số hoá được trình bày trong Bảng 2.2. 2.1.3.Tham số hoá cho phân bố điện tích Sau khi xác định được phân bố khối lượng, suất lượng độc lập của mảnh phân hạch cụ thể với A và Z cho trước (tính trên 100 phân hạch) được tính như sau: (Z − Zprob )2 Y (A) Y (A, Z) = p exp − (2.8) πCp Cp với phân bố điện tích của các mảnh phân hạch có số khối A được mô tả xấp xỉ bằng một hàm Gaussian. Zprob là giá trị điện tích được kỳ vọng nhất của mảnh phân hạch có số khối A, còn Cp là độ rộng của phân bố điện tích. Suất lượng Y(A) được tính bởi công thức (2.4).
12 238 Bảng 2.3: The values of constants used in the empirical parametrization for U photofission isobaric charge. Zprob correction ∆Z d1 32.452 d2 -0.957 d3 9.42 × 10−3 d4 −3.09 × 10−5 d5 0.373 d6 -4746.9 d7 -16.418 Charge Width Cp Cp 0.85 Giá trị kỳ vọng Zprob có thể được tính xấp xỉ như sau: Zprob = Zs − 3.8 + ∆Z (2.9) với Zs được tính từ công thức (2.12). Số hạng hiệu chỉnh ∆Z được tham số hoá như sau ∆Z = d1 + d2 A + d3 A2 + d4 A3 (2.10) cho các mảnh nhẹ với A < 134, và như sau ∆Z = d5 + d6 exp(A/d7 ) (2.11) cho các mảnh nặng với A ≥ 134. Cách tham số hoá số hạng hiệu chỉnh ∆Z cho kết quả phù hợp với một số thí nghiệm đo phân hạch của 238 U, như thể hiện trong hình 2.3. ∆Z có giá trị cực tiểu tại xung quanh A = 134, và Zprob = 52 và do đó giá trị kỳ vọng của số neutron sẽ là Nprob = 82, tương ứng với lớp vỏ neutron đóng 82 (closed neutron shell). Hình 2.3: So sánh giữa giá trị thực nghiệm Zprob đo bởi Donzaud et al., Frenne et al., cũng như Pomme et al. và giá trị (Zs − 3.8) đề xuất bởi Bhowmick. Zs là đồng vị bền nhất của mảnh phân hạch với số khối A mà thu được từ công thức khối lượng của mẫu vỏ: A + [(ac A2/3 )/(2x)] Zs = (2.12) (4asym /x) + [(ac A2/3 )/(x)]
13 238 P Hình 2.4: So sánh suất lượng Y (Z) = Y (A, Z) đo từ hai thí nghiệm quang phân hạch U. Hình 2.5: So sánh giữa phân bố suất lượng trong hai thí nghiệm tại GSI với kết quả tính toán từ công thức tham số hoá trong luận án này. Tham số bề rộng Cp in Eq. (2.8) được thấy gần như là hằng số, Cp = 0.85. Giá trị của các hằng số sử dụng trong các phương trình trên được liệt kê trong Bảng 2.3. 2.2.Kiểm tra các giá trị tham số hoá P Hình 2.4 trình bày sự so sánh giữa số liệu thực nghiệm về phân bố Y (Z) = Y (A, Z) 238 đo được trong thí nghiệm phân hạch của U tại các năng lượng kích thích khác nhau với tính toán dựa trên bộ tham số hoá được phát triển trong luận án này. Giữa tính toán và thực nghiệm có sự phù hợp trong phạm vi sai số. Để tiếp tục kiểm tra tính đúng đắn của bộ tham số hoá, số liệu thực nghiệm suất lượng trong phân hạch của 238 U gây bởi photon ảo được so sánh với kết quả tính toán dùng tham số hoá ở trên. Hình 2.5, cho thấy số liệu đo được và tính toán tương đồng với nhau trong cả hai thí nghiệm.
14 2.3.Dự đoán suất lượng tạo hạt nhân giàu neutron tại ELI-NP Hình 2.6 đưa ra ví dụ tính toán tiết diện của các mảnh giàu neutron sinh ra trong phản ứng quang phân hạch của 238 U dùng chùm photon 14 MeV. Kết quả tính toán cho thấy quang phân hạch của 238 U phù hợp để sản xuất các hạt nhân giàu neutron với 31 ≤ Z ≤ 62 và 80 ≤ A ≤ 160. Với rất nhiều hạt nhân giàu neutron nằm trên hoặc gần với đường r-process, tiết diện tạo thành cỡ 1 mb có thể được tạo qua quang phân hạch của 238 U tại năng lượng thấp. Ví dụ, tiết diện tạo ra 80˘82 Ge và 85˘87 Se quanh lớp đóng N = 50 là lần lượt khoảng 0.17 and 1.1 mb, trong khi đó tiết diện tạo ra 132 Sn và 134 Te quanh lớp đóng N = 82 xấp xỉ 0.66 và 6.4 mb. 238 Hình 2.6: Tiết diện các mảnh phân hạch tạo từ phản ứng quang phân hạch U bởi phonton 14 MeV tính toán bởi công thức thám số hoá. Các kết quả tính toán tiết diện kể trên có thể được dùng để ước lượng tốc độ tạo ra các hạt nhân giàu neutron từ phản ứng quang phân hạch 238 U và tối ưu hoá các thí nghiệm vật lý. Ví dụ, tốc độ tạo ra 132 Sn và 134 Te trong bia 238 U với tổng khối lượng 251 µm vào khoảng 2 × 104 và 2 × 105 ions/s cho hệ thiết bị IGISOL trong tương lại tại ELI-NP. Trong tính toán này, cường độ chùm gamma (giả thiết dùng chùm gamma dải rộng có năng lượng từ 10 đến 18.5 MeV) là 5 × 1010 γ/s tại điểm tương tác (HIP), còn bia 238 U được đặt cách điểm này 7m. 2.4.Kết luận cho Chương Như vậy, một bộ tham số hoá thực nghiệm cho việc tính toán tiến diện phản ứng quang phân hạch đã được xây dựng thành công. Nó áp dụng cho một dải năng lượng rộng dưới 30 MeV. Bộ tham số này cho phép tính toán tiết diện tổng, phân bố khối lượng cũng như điện tích của mảnh phân hạch. Bộ tham số được đánh giá bằng việc so sánh với kết quả thực nghiệm và cho kết quả tốt.
15 Chương 3.TỐI ƯU HOÁ THIẾT KẾ BUỒNG CSC CHO HỆ IGISOL Ở ELI-NP Chương này trình bày quá trình phát triển một chương trình máy tính dựa trên thư viện Geant4 để mô phỏng các quá trình vật lý xảy ra ở trong buồng CSC (Cryogenic stopping cell) chứa đầy khí He. Việc sử dụng chương trình này để tối ưu thiết kế CSC cho hệ thiết bị IGISOL ở ELI-NP cũng sẽ đươc mô tả chi tiết trong chương này. 3.1.Cấu trúc của chương trình mô phỏng được phát triển dựa trên thư viện Geant4 Người dùng Geant4 phải tự viết chương trình C++ cho bài toán cụ thể. Chương trình được phát triển trong luận án này cho phép mô phỏng tạo chùm gamma từ tán xạ Compton ngược CBS (xem hình 1.1.1), mô phỏng quá trình quang phân hạch, sự lan truyền của các hạt ion, electron, gamma trong vật chất. Hình 3.1 thể hiện cấu trúc của chương trình. Kết quả mô phỏng được lưu trong file ROOT (TFile) và sẽ được xử lý bằng bộ công cụ phân tích ROOT. Phần Physics-Lists đóng vại trò quan trọng vì chứa các quá trình vật lý xảy ra. Geant4 cung cấp tất cả các mô hình vật lý cho các hạt γ, ions, electrons trừ quá trình quang phân hạch. 3.2.Xây dựng lớp (class) mới để mô phỏng quá trình quang phân hạch Bởi vì quá trình quang phân hạch chưa có trong Geant4 nên một trong những nhiệm vụ quan trong là xây dựng lớp (class) mới đưa vào Geant4 để mô phỏng quá trình này. Việc đưa một quá trình vật lý mới vào Geant4 bao gồm hai module. Module đầu tiên liên quan tới việc tính toán tiết diện. Bộ tham số hoá thực nghiệm mà trình bày ở chương trước sẽ được đưa vào module này. Module thứ hai sẽ tính toán phân bố động học cuối cùng của các hạt bay ra. Hình 3.2 và 3.3 mô tả các đặc trưng của mảnh phân hạch tạo bởi chương trình Geant4 trong luận án này. 3.3.Điện tích ion hiệu dụng Trong Geant4, công thức tham số hoá Ziegler-Manoyan được dùng để mô tả sự thay đổi điện tích của ion khi chúng di chuyển trong vật chất. Để làm sáng tỏ sự biến đổi điện tích này, hai công thức tham số hoá mới được đưa vào Geant4. Đầu tiên là công thức tham số hoá được phát triển bởi Shima và các cộng sự. Tham số hoá này mở rộng việc tính toán cho các ion năng lượng thấp. Công thức tham số hoá thứ hai được phát triển bởi Schiwietz và Grande. 3.4.Tối ưu hoá hình học bia phản ứng Kích thước chùm tia A tại khoảng cách D được xác định bởi: q A = 2Dθmax = 4D EL /Eth − EL /Eγmax (3.1) Hình 3.1: Cấu trúc của chương trình Geant4 được phát triển trong luận án.
16 Hình 3.2: Động năng và số khối A của các mảnh phân hạch tính bởi chương trình Geant4 trong luận án. Hình 3.3: Mối tương quan giữa động năng và góc bay θ ra của các mảnh phân hạch tính bởi chương trình Geant4 trong luận án. trong đó EL = 2.4 eV là năng lượng photon laser. Trong hình 3.4, các hình tam giác màu đỏ mô tả tiết diện chùm tia tại D = 7 m, còn tại D = 40 m là các hình tròn màu xanh da trời. Kết quả này cho chùm tia có Emax = 18.5 MeV và năng lượng ngưỡng là Eth = 12 MeV. Nhiều bia mỏng với kích thước t được dùng để tạo ra phản ứng phân hạch xảy ra như trong hình 3.5. Các bia mỏng này được đặt nghiêng một góc a so với trục z (trục của chùm tia tới) vì hai lý do: (i) Các bia không nên đặt đối diện nhau để tránh các hạt bay ra đập vào bia bên cạnh và (ii) việc nghiêng các bia sẽ làm tăng quãng đường tia gamma đi trong bia, t/sin(a) mà không cần tăng bề dày bia. Với cấu trúc hình học các khối bia mỏng như vậy, với tiết diện chùm bia A và tổng bề dày bia T, tổng chiều dài đặt các bia Lt thì số bia mỏng N được xác định: A (N − 1) Lt = (3.2) tan (a) T N = sin(a) (3.3) t (3.4)
17 Hình 3.4: Phân bố ngang của chùm gamma tại D = 7 m và Eth = 12 MeV (màu đỉỏ), tại D = 40 m và Eth = 12 MeV (xanh da trời), tại D = 40 m và Eth = 9 MeV (màu đen). Hình 3.5: Hình học bia trong mặt phẳng yz. Tổng bề dày được tính bởi: Lt 1 T (t, A, a) = t + (3.5) Acos(a) sin(a) Tốc độ giải phóng các mảnh phân hạch ra khỏi các bia Nr (t, B, A, a) được mô tả bằng công thức sau: Nr (t, B, A, a) = Nf t B (3.6) trong đó Nr (t, A, a) là tốc độ phân hạch, t là hiệu suất giải phóng các mảnh phân hạch ra khỏi các bia và B là hiệu suất giải phóng các mảnh phân hạch ra khỏi bề mặt lớp đế (backing layer). 3.4.1.Tối ưu hoá bề dày các bia Sự phụ thuộc của tốc độ phân hạch Nf vào bề dày bia mỏng được thể hiện bằng các điểm tròn đen trong hình 3.6 cho Lt =1m, A =6mm and a=10o , và số bia mỏng N = 30. Nếu A, a và Lt được giữ cố định, khi tăng t thì Nf cũng tăng tuyến tính theo. Tuy nhiên, do hiệu suất giải phóng mảnh phân hạch t giảm khi tăng bè dày bia nên tốc độ giải phóng mảnh phân hạch Nr sẽ tăng nhanh và đạt tới bão hoà tại một giá trị bề dày bia nào đó. Điều này được thể hiện trên hình 3.6 với hình vuông đỏ tương ứng với công thức tham số hoá Schiwietz-Grande và hình vuông xanh tương ứng với công thức tham số hoá. Với trường hợp đầu, trạng thái bão hoà đạt được khi t > 1µm và với Schiwietz-Grande là t > 2µm. Chỉ có độ lớn của trạng thái
18 Hình 3.6: Sự phụ thuộc của tốc độ phân hạch và tốc độ giải phóng vào bề dày bi mỏng. Hình 3.7: Sự phụ thuộc của PB vào bề dày lớp nền. bão hoà là phụ thuộc vào các thông số khác của bia, còn dạng của Nr (t) thì không. Do đó, bề dày tối ưu của bia được chọn là t ≈ 2µm. 3.4.2.Bề dày lớp đế 238 Lớp đế (backing layer) là lớp graphite mỏng bao bọc bia U để bảo vệ. Để tối ưu bề dày lớp đế, đại lượng PB (%) được tính bởi công thức: Number of ions lost in the backing layers PB = % (3.7) Number of ion released from the 238 U foils Hình 3.7 thể hiện độ mất mát PB vào bề dày lớp đế cho cả công thức tham số hoá điện tích Schiwietz-Grande và Ziegler-Manoyan. Nếu PB = 5% (được giới hạn bởi đường gạch ngang) là giá trị chấp nhận được, thì khi đó giá trị tối ưu cho bề dày lớp đế là trong dải 0.4 − 0.9µm. 3.4.3.Sự phụ thuộc tốc độ giải phóng mảnh phân hạch vào kích thước ngang A, góc nghiêng a và khoảng cách các bia s Trong hình 3.8, kích thước ngang (The target transversal size) A được thể hiện theo thang trục x màu xanh với màu đen cho D = 7 m và màu xanh cho D = 40 m. Tốc độ giải phóng các mảnh phân hạch đạt giá trị cực đại khi A nhận giá trị 0.7 cm và 3.9 cm tương ứng với hai vị trí đặt buồng CSC.