Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: ghiên cứu tối ưu tiết diện khung thép sử dụng phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án đã đề xuất xây dựng một phương pháp tiếp cận tiên tiến trong tối ưu tiết diện kết cấu khung thép kết hợp phân tích trực tiếp, thuật toán tối ưu tiến hóa vi phân cải tiến và kỹ thuật học máy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: ghiên cứu tối ưu tiết diện khung thép sử dụng phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI NGUYỄN THỊ THANH THÚY NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY Ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440107 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI, NĂM 2023
Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Thủy lợi Người hướng dẫn khoa học 1: GS.TS. Nguyễn Tiến Chương Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS. Trương Việt Hùng Phản biện 1: GS.TS. Nguyễn Thái Chung, Học viện kỹ thuật Quân sự Phản biện 2: PGS.TS. Phạm Thái Hoàn, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội Phản biện 3: PGS.TS. Vũ Hoàng Hưng, Trường Đại học Thủy lợi Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án họp tại .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... vào lúc giờ ngày tháng năm 2023 Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Quốc gia - Thư viện Trường Đại học Thủy lợi
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu Kết cấu khung thép hiện nay được sử dụng rộng rãi cho các công trình dân dụng và công nghiệp nhờ khả năng chịu lực tốt, đa dạng về hình dáng, kích thước, sự thuận tiện trong thi công… Chính vì vậy, thiết kế kết cấu khung thép được các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu sâu rộng. Các phương pháp thiết kế truyền thống như: ứng suất cho phép (ASD), thiết kế dẻo (PD) và hệ số sức kháng, hệ số tải trọng (LRFD), có ưu điểm là thời gian tính toán nhanh, kết quả tính toán có sai số chấp nhận được. Tuy nhiên, nhược điểm của các phương pháp này là không xét được sự tương thích của các phần tử khi làm việc chung trong một hệ kết cấu và không mô tả được các dạng phá hoại và mất ổn định của toàn bộ công trình. Một hướng thứ hai là sử dụng các phương pháp phân tích trực tiếp, đặc biệt có xét đến tính phi tuyến (nonlinear inelastic analysis). Tuy nhiên, khi phân tích phi tuyến đòi hỏi thời gian lớn hơn nhiều so với phân tích đàn hồi tuyến tính. Vấn đề này đặc biệt đáng kể đối với các bài toán đòi hỏi số lần phân tích kết cấu lớn như bài toán tối ưu hay tính toán độ tin cậy của công trình. Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học máy tính, tối ưu kết cấu công trình nói chung và khung thép nói riêng đang ngày càng thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế giới xuất phát từ ưu điểm của nó cho phép giảm thiểu giá thành xây dựng, tiết kiệm vật liệu… trong khi các yêu cầu thiết kế đối với công trình vẫn được đảm bảo. Trong các bài toán tối ưu khung thép, tổng giá thành hoặc khối lượng thép của công trình thường được lựa chọn là hàm mục tiêu để tối thiểu hóa với nhiều điều kiện ràng buộc kèm theo về cấu tạo, khả năng chịu lực và sử dụng. Tiết diện của các cấu kiện dầm và cột thường được chọn là các biến thiết kế của bài toán tối ưu. Các biến thiết kế này thường là các biến rời rạc được lựa chọn từ một tập các tiết diện điển hình cho trước. Bên cạnh đó, bài toán tối ưu hóa khung thép có tính phi tuyến và độ phức tạp cao khi kể đến ứng xử phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu. Để giải quyết bài toán này, các thuật toán meta-heuristic thường được sử dụng, do ưu điểm của chúng 1
trong việc cân bằng giữa tìm kiếm các kết quả tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục. Một số thuật toán meta-heuristic có thể kể đến như: Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA), tiến hóa vi phân (Differential Evolution - DE), tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) ... Tuy nhiên, các thuật toán meta-heuristic sử dụng rất nhiều lần phân tích kết cấu và điều này dẫn đến thời gian tính toán đáng kể khi sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp. Một giải pháp tiềm năng để giảm thiểu số lần phân tích kết cấu trong các chương trình tối ưu là sử dụng các siêu mô hình dự báo (meta-model) dựa trên các thuật toán học máy (Machine Learning - ML) để dự đoán các ứng xử phi tuyến của công trình. Một hạn chế rất lớn của việc sử dụng các mô hình này là chúng không thể dự đoán chính xác hoàn toàn ứng xử của công trình. Trong khi đó, các giải pháp tối ưu thường rất nhạy với các điều kiện ràng buộc, do đó, sai số của mô hình sẽ ảnh hưởng rất lớn đến kết quả tối ưu cuối cùng. Vì vậy cần thiết xây dựng một chương trình tối ưu hiệu quả để kết hợp giữa các vấn đề nghiên cứu nêu trên gồm phương pháp phân tích trực tiếp, thuật toán tối ưu meta-heuristic và kỹ thuật học máy nhằm tìm được kết quả tối ưu hiệu quả trong thời gian và nỗ lực tính toán hợp lý. Dựa trên phân tích trên đây, vấn đề “NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY” được lựa chọn để làm nội dung nghiên cứu của luận án. 2. Mục tiêu nghiên cứu Xây dựng một chương trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép hiệu quả, có xét đến ứng xử phi tuyến, sử dụng thuật toán meta-heuristic kết hợp các kỹ thuật học máy nhằm rút ngắn thời gian tối ưu. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng: Khung thép và tiết diện phần tử khung thép, các thuật toán tối ưu và các kỹ thuật học máy. Phạm vi nghiên cứu: Tối ưu tiết diện khung thép chịu tải trọng không đổi có nút dầm cột là liên kết cứng. Tiết diện thanh là tiết diện dạng chữ I cánh rộng (tiết diện W) trong danh mục tiết diện có sẵn của tiêu chuẩn AISC- LRFD. 2
4. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết; Nghiên cứu lý thuyết và lập trình để thực hiện phân tích kết cấu, thiết lập cơ sở dữ liệu và đào tạo mô hình. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 5.1 Ý nghĩa khoa học Luận án đã đề xuất xây dựng một phương pháp tiếp cận tiên tiến trong tối ưu tiết diện kết cấu khung thép kết hợp phân tích trực tiếp, thuật toán tối ưu tiến hóa vi phân cải tiến và kỹ thuật học máy. Phương pháp này không chỉ đem lại hiệu quả vượt trội về khả năng giảm thời gian tính toán mà còn nâng cao hiệu quả tối ưu. Kết quả nghiên cứu của luận án đóng góp vào việc mở rộng kiến thức về tối ưu kết cấu công trình, tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển và ứng dụng của các giải pháp tối ưu trong thực tế. 5.2 Ý nghĩa thực tiễn - Tối ưu hóa kết cấu khung thép đem lại hiệu quả về mặt kinh tế; - Các kết quả tính toán số của luận án là nguồn tham khảo hữu ích cho các nghiên cứu về tối ưu kết cấu khung thép; - Kết quả nghiên cứu của luận án có thể sử dụng để phát triển thành các công cụ hỗ trợ áp dụng vào thiết kế tối ưu kết cấu khung thép. 6. Cấu trúc của luận án Luận án ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị, gồm 4 chương như sau: Chương 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu; Chương 2. Tối ưu tiết diện khung thép bằng phân tích trực tiếp và thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng; Chương 3. Xây dựng mô hình dự báo ứng xử của khung thép sử dụng các kỹ thuật học máy; 3
Chương 4. Tối ưu tiết diện khung thép sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng và kỹ thuật học máy LightGBM. CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Các phương pháp phân tích kết cấu thép Các phương pháp phân tích kết cấu truyền thống dựa trên phân tích đàn hồi tuyến tính đã được sử dụng trong thời gian dài và có những đóng góp quan trọng nhưng chúng vẫn chưa thể hiện được ứng xử thực tế của khung thép. Do đó phương pháp phân tích trực tiếp được phát triển nhằm kể đến các hiệu ứng phi tuyến và sự làm việc tổng thể của hệ kết cấu. Việc kết hợp hai yếu tố phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu trong phương pháp phân tích cho phép mô tả gần chính xác nhất với sự làm việc thực tế của kết cấu thép. Ngoài ra, phương pháp phần tử dầm – cột được lựa chọn để sử dụng trong nghiên cứu của luận án vì tính chính xác và hiệu quả tính toán của nó. 1.2 Tối ưu hóa kết cấu thép Tối ưu kết cấu thép sử dụng các thuật toán meta-heuristic đã được chứng minh là cách tiếp cận tốt để giải các bài toán tối ưu phức tạp. Ưu điểm nổi bật của các thuật toán này là khả năng kết hợp hài hòa giữa việc tìm kiếm cục bộ và tìm kiếm toàn cục để tìm nghiệm tối ưu tốt. Tuy nhiên các thuật toán này đòi hỏi số lần đánh giá điều kiện ràng buộc lớn, dẫn đến thời gian tối ưu kéo dài đặc biệt khi sử dụng phân tích phi tuyến. 1.3 Công nghệ học máy và ứng dụng trong thiết kế kết cấu công trình Trong những năm gần đây, số lượng nghiên cứu ứng dụng công nghệ học máy vào lĩnh vực kết cấu công trình tăng vọt. Mức độ dự đoán chính xác của các mô hình học máy ngày càng được cải thiện đã mở ra tiềm năng sử dụng công nghệ học máy để thay thế bước phân tích kết cấu trong quá trình tối ưu. 1.4 Tình hình, định hướng nghiên cứu Trong bài toán tối ưu kết cấu khung thép, việc sử dụng kết hợp giữa phân tích trực tiếp và thuật toán meta - heuristic đang là xu hướng chung của thế giới. 4
Trong sự kết hợp này, phân tích trực tiếp đóng vai trò xét đến các ứng xử phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu nhằm phản ánh chính xác hơn sự làm việc thực tế của kết cấu thép. Thuật toán meta - heuristic được sử dụng để giải quyết bài toán tối ưu có độ phức tạp cao, số biến thiết kế lớn, các biến không liên tục và có nhiều điều kiện ràng buộc khác nhau. Việc kết hợp với các kỹ thuật học máy sẽ có thể đem lại hiệu quả lớn về giảm thiểu thời gian tính toán. Đối với tình hình nghiên cứu trong nước, ứng dụng các thuật toán tối ưu vào thiết kế công trình thu hút được sự quan tâm rất lớn của các nhà khoa học Việt Nam trong những năm gần đây. Tương tự như các hướng nghiên cứu trên thế giới, các nhà khoa học Việt Nam quan tâm đến bài toán tối ưu có biến liên tục, biến rời rạc. Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu và thực hành thiết kế thường dừng lại dựa trên phân tích tuyến tính. Hiện tại bước đầu mới có những công bố xét đến động đất, phân tích phi tuyến…Có thể kể đến các nhóm tác giả và cộng sự công bố nhiều bài báo về tối ưu trên các tạp chí uy tín như Nguyễn Thời Trung, Phạm Hoàng Anh, Trương Việt Hùng…Số lượng các nghiên cứu trong nước về ứng dụng mô hình ML trong tối ưu kết cấu còn khá hạn chế. Gần đây tác giả Nguyễn Trần Hiếu đã công bố một số các nghiên cứu về tối ưu tiết diện kết cấu giàn thép sử dụng các thuật toán meta – heuristic cải tiến của DE và các thuật toán học máy như ANN, SVM, KNN, DT, RF, AdaBoost… [135, 137] nhằm xây dựng mô hình ML phân loại dự đoán ứng xử của kết cấu giàn. Tuy nhiên phân tích kết cấu chỉ dừng lại ở phân tích đàn hồi tuyến tính. Khi tìm hiểu tổng quan về các vấn đề nghiên cứu cả trong và ngoài nước, theo sự hiểu biết của tác giả luận án, đến nay chưa có công bố về nghiên cứu tối ưu tiết diện kết cấu khung thép xét đến ứng xử phi tuyến sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy. Từ đó hướng đề tài luận án được lựa chọn với mục tiêu, phạm vi và phương pháp nghiên cứu như được trình bày trong phần mở đầu. Các chương tiếp theo của luận án sẽ đề xuất cải tiến thuật toán tối ưu; khảo sát, đánh giá hiệu quả để lựa chọn thuật toán ML và xây dựng chương trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép hiệu quả. 5
CHƯƠNG 2 TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP BẰNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP VÀ THUẬT TOÁN VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG 2.1 Mô hình phân tích khung thép sử dụng phương pháp phần tử dầm -cột Trong mục này trình bày các nội dung: Các giả thiết cơ bản khi phân tích kết cấu khung thép; Phương trình quan hệ lực – biến dạng của phần tử dầm - cột đã kể đến: (1) Phi tuyến hình học bằng cách đưa hàm ổn định vào ma trận độ cứng tiếp tuyến; (2) Phi tuyến vật liệu bao gồm: hiện tượng chảy dẻo lan truyền do ứng suất dư; (3) Sự suy giảm dần độ cứng của khớp dẻo do uốn; (4) Ảnh hưởng của biến dạng cắt. Ngoài ra còn xét đến: Hiệu ứng mất ổn định cục bộ, hiệu ứng mất ổn định ngoài mặt phẳng. Sau đó mối quan hệ lực - biến dạng của cấu kiện được lắp vào ma trận độ cứng tổng thể liên quan đến lực nút và chuyển vị nút. Cuối cùng quan hệ lực nút – chuyển vị nút của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể và ma trận độ cứng phần tử trong hệ (được phép xoay – sway) biểu thị như sau:  f L    f n    f s    K d L   ( K n    K s )d L  (2-27)  K    K n    K s   [T ]T12 [ K e ]66 [T ]612 6 (2-28) trong đó: {fn}, {fs}, {fL} và {dL} là các vectơ lực nút và chuyển vị nút trong hệ tọa độ tổng thể; [Kn] ma trận độ cứng phần tử trong hệ không xoay (non – sway); [Ks] ma trận độ cứng thay đổi do phần tử bị xoay. T là ma trận chuyển đổi. 2.2 Phương pháp giải bài toán phi tuyến Để giải các phương trình phi tuyến, phương pháp kiểm soát chuyển vị tổng quát (Generalize Displacement Control - GDC) [29] của Yang và Shieh được sử dụng vì nó phù hợp với các bài toán phi tuyến có nhiều điểm tới hạn. 2.3 Chương trình phân trực tiếp kết cấu thép PAAP Phương pháp phân tích trực tiếp kết cấu khung thép sử dụng phần tử dầm-cột đã được lập trình trong chương trình phân tích kết cấu thép nâng cao PAAP (Practical Advanced Analysis Program) do GS. Kim Seung-Eock và cộng sự thực hiện [22, 142, 25, 143]. Độ chính xác của chương trình PAAP cho phân tích kết cấu thép nói chung và khung thép nói riêng được khẳng định với nhiều bài báo 6
quốc tế nổi tiếng đăng tải được liệt kê trong luận án. Vì vậy, sự chính xác của PAAP sẽ không trình bày lại. Tác giả sẽ tập trung đi sâu vào việc phát triển chương trình tối ưu và mô hình dự báo ứng xử kết cấu khung thép, trong đó sử dụng phần mềm PAAP thực hiện nhiệm vụ phân tích trực tiếp. 2.4 Xây dựng bài toán tối ưu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp 2.4.1 Phát biểu bài toán Việc tối ưu hóa khối lượng khung thép với các biến thiết kế là các giá trị nguyên đại diện cho vị trí của các tiết diện được sử dụng trong các danh mục có sẵn được thực hiện như sau: Tìm: X   xi  i  1,.., ng xi  1, xiUB    (2-36) ng nli Để tối thiểu hóa hàm mục tiêu: W  X    i A  xi   L j (2-37) i 1 j 1 Ràng buộc: g k  X   0 k  1,.., nc (2-38) trong đó: A(xi) và xi lần lượt là diện tích mặt cắt ngang và vị trí của mặt cắt được sử dụng cho biến thiết kế thứ i th ; xiUB là số lượng mặt cắt ngang trong danh mục của nhóm dầm và cột thứ i th ; ng và nc là số biến thiết kế và số các ràng buộc; nli là số dầm và cột trong nhóm thứ i th ; L j là độ dài của phần tử j trong nhóm thứ i th ; và g k  X  là ràng buộc thứ k th . 2.4.2 Các điều kiện ràng buộc Điều kiện ràng buộc về cấu tạo; Điều kiện ràng buộc về cường độ là so sánh giữa khả năng chịu tải của công trình và tải trọng tác dụng; Điều kiện ràng buộc về sử dụng, liên quan đến khống chế chuyển vị và ứng suất trong công trình nhằm đảm bảo điều kiện sử dụng bình thường. Ngoài ra, kết cấu phải đảm bảo không bị chảy dẻo khi chịu tải trọng toàn phần. 2.4.3 Chuyển đổi về bài toán tối ưu không có điều kiện ràng buộc Sử dụng phương pháp hàm phạt với nguyên lý là cộng thêm vào hàm mục tiêu một khối lượng gọi là giá trị phạt: Wun  X   W  X   1   con 1   str  2   ins 3   iyp  4  (2-48) 7
trong công thức trên các hệ số β là giá trị lớn nhất của hàm ràng buộc g tương ứng và 0; các hệ số α là các hệ số phạt tương ứng với các điều kiện ràng buộc về cấu tạo, cường độ và sử dụng. Các hệ số này được lấy giá trị đủ lớn nhằm làm cho các thiết kế vi phạm điều kiện ràng buộc sẽ có hàm mục tiêu với giá trị rất lớn và do đó sẽ bị loại bỏ. 2.5 Đề xuất thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng 2.5.1 Đột biến pbest tự thích ứng Sử dụng kỹ thuật 'DE/ pbest/1' [123] - là sự kết hợp ưu điểm của hai kỹ thuật đột biến 'DE/rand/1' và 'DE/best/1' của thuật toán tiến hóa vi phân truyền thống (DE); một cá thể đột biến V sẽ được tạo bằng cách sử dụng một cá thể ngẫu nhiên Xpbest trong số p*100% cá thể tốt nhất như sau:  Vi  X pbest  F  X r1  X r2  (2-55) Sự cân bằng của khả năng tìm kiếm cục bộ và toàn cục có thể được kiểm soát bằng cách thay đổi giá trị của p. Việc sử dụng giá trị p nhỏ có thể cải thiện tốc độ hội tụ của quá trình tối ưu hóa nhưng có nhiều khả năng bị giữ lại ở tối ưu cục bộ. Sự đa dạng của các cá thể trong quần thể được ưu tiên trong giai đoạn đầu nên giá trị p lớn, trong khi giai đoạn cuối của quá trình tối ưu cần ưu tiên sự hội tụ nhanh nên giá trị p thay đổi giảm theo. Thuật toán EpDE của Truong và Kim [42] đã đề xuất phương trình để kiểm soát giá trị của p theo hướng phân tích trên nhưng giá trị p trong [42] phụ thuộc vào số thế hệ tối đa được xác định trước. Trong nhiều trường hợp, sự phụ thuộc vào một giá trị định trước này gây ra sự thay đổi của giá trị p không phản ánh chính xác tốc độ hội tụ quần thể. Kỹ thuật tự thích ứng được tác giả đề xuất để tính giá trị của p theo sự đa dạng của quần thể như sau:   TD     B1  t      TD 0   (2-57) p  A  NP    1 D  1 NP 2  xij   1 NP xij  2  TDt     NP   x  i 1  i UB    UB    (2-58) D j 1    NP i 1 xi   8
trong đó: D là số lượng biến thiết kế; xij là biến thiết kế thứ j của cá thể thứ i; và TD(t) là chỉ số đa dạng quần thể ở thế hệ t. Chỉ số đa dạng này được đề xuất bởi Wineberg và Oppacher vào năm 2003 [150]. Phương trình này biểu thị độ lệch chuẩn trung bình của mỗi cá thể trong quần thể, p phụ thuộc vào TD(t). Khi các cá thể vẫn còn phân tán cao, TD(t) lớn nên giá trị p lớn được sử dụng, sau đó giá trị của p sẽ thay đổi theo sự đa dạng của quần thể và giảm dần để hội tụ tới điểm tối ưu toàn cục. Ngoài ra, tỉ lệ lai ghép CR=rand (0,1), hệ số tỷ lệ F=0.7 và sử dụng kỹ thuật đa so sánh MCT được lấy theo [42]. 2.5.2 Thuật toán đề xuất AEpDE 01: Bắt đầu 02: Tạo ngẫu nhiên quần thể ban đầu 03: Đánh giá hàm mục tiêu của mọi cá thể 04: F=0.7 05: Cho k chạy từ 1 đến tổng số lần lặp: Do k=1,Itermax 06: Tính toán p bằng cách sử dụng phương trình (2-57) và (2-58) 07: Cho i chạy từ 1 đến tổng số cá thể: Do i=1,NP 08: Chọn ngẫu nhiên một giá trị nguyên jrand trong khoảng [1,D] 09: Cho j chạy từ 1 đến số biến thiết kế D: Do j=1,D 10: CR=rand (0,1) 11: Sinh ngẫu nhiên Rand trong khoảng [0,1] 12: Nếu (Rand ≤CR) hoặc (k=krand) thì 13: Chọn Xpbest, Xr1 và Xr2 sao cho Xr1 ≠ Xr2 ≠ Xpbest ≠ Xj 14:  uk  x pbest ,k  F  xr1 ,k  xr2 ,k  15: Ngược lại 16: uk=xj,k 17: Kết thúc nếu 18: Kết thúc do 19: Áp dụng phương pháp MCT để chọn lọc U 20: Kết thúc Do 21: Kết thúc Do 22: Dừng thuật toán 9
2.6 Ví dụ nghiên cứu Khảo sát hiệu quả của thuật toán AEpDE vào bài toán tối ưu khung thép phẳng 3 nhịp x 10 tầng (3x10). Sử dụng vật liệu thép A992 với fy = 345 MPa và E=200,000 MPa. Sơ đồ khung thép phẳng 3×10 trong Hình 2.9. Khung bao gồm 40 cột và 30 dầm, các mặt cắt tiết diện được chia thành 10 nhóm cột và 10 nhóm dầm. Việc phân chia các cột và dầm thành các nhóm trong các ví dụ nghiên cứu của luận án căn cứ vào kết quả từ thực tế thiết kế kết cấu công trình. Các giá trị tải trọng tác dụng: Tĩnh tải DL, hoạt tải LL và tải trọng gió W lần lượt là 50 kN/m, 30 kN/m và 35 kN. Số ràng buộc về cấu tạo, cường độ và sử dụng lần lượt là 13, 2 và 1. Ba tổ hợp tải trọng được xem xét là: (1.2DL+1.6LL); (1.2DL+1.6W+0.5LL); Hình 2.9. Sơ đồ và tải trọng tác dụng (1.0DL+0.7W+0.5LL). lên khung thép 3x10 Phân tích phi tuyến khung thép được thực hiện bằng chương trình PAAP [143]. Chương trình tối ưu hóa được viết bằng ngôn ngữ Python. Ba thuật toán tối ưu hóa tương đối mới được sử dụng để so sánh là EpDE [42], Jaya Hình 2.10 Giá trị p của thuật toán [153] và PSO [154]. Số lần chạy độc AEpDE quá trình tối ưu khung thép lập là NP=25 và Itermax = 2000. 3x10 (A=1.0) – chọn B=0.5 10
Bảng 2.1 Kết quả tối ưu cho khung thép 3×10 Số liệu EpDE Jaya PSO AEpDE Khối lượng tốt nhất (kg) 15 293.9 16 709.9 16 514.2 15 160.3 Khối lượng kém nhất (kg) 15 529.5 17 675.7 17 141.4 15 436.4 Khối lượng trung bình (kg) 15 400.5 17 115.5 16 844.6 15 303.4 Độ lệch chuẩn (kg) 97.5 353.9 257.1 83.5 Phân tích kết cấu trung bình 92 400 150 000 150 000 94 847 Thời gian tính toán trung bình (giây) 101 640 165 000 165 000 104 332 Tỷ lệ thời gian tính toán 100% 162.3% 162.3% 102.6% Trong số bốn thuật toán meta – heuristic được xem xét, thuật toán tối ưu đề xuất AEpDE có hiệu suất tốt nhất vì nó tìm thấy các khối lượng tối ưu tốt nhất, kém nhất và trung bình lần lượt là 15 160.3 (kg), 15 436.4 (kg) và 15 303.4 (kg). Thứ hai là EpDE kém hơn một chút so với AEpDE. Jaya và PSO có hiệu quả trong việc tối ưu hóa khung thép vì hai thuật toán này có thể tìm ra các thiết kế khả thi nhưng không tốt bằng hai thuật toán còn lại. Các phân tích ở trên chứng minh rằng thuật toán đề xuất AEpDE có hiệu quả tối ưu tốt hơn so với các phương pháp khác được xem xét. 2.7 Kết luận chương 2 - Trong chương 2 tác giả đã xây dựng một phương pháp tính toán tối ưu cho khung thép sử dụng phân tích trực tiếp có xét đến tính chất phi tuyến trong phân tích và thuật toán tối ưu AEpDE; - AEpDE được đề xuất bằng cách sử dụng sơ đồ đột biến dựa trên chiến lược pbest để cân bằng giữa tìm kiếm cục bộ và toàn cục và số lượng cá thể tốt nhất được tính toán dựa trên sự đa dạng của quần thể hiện tại; - AEpDE đã cho thấy các kết quả tối ưu tốt hơn so với các thuật toán EpDE, Jaya và PSO. Xét về số lần phân tích kết cấu, tương ứng là thời gian tính toán EpDE và AEpDE có ưu thế vượt trội so với Jaya và PSO; - Thuật toán đề xuất AEpDE cho thấy hiệu quả tối ưu tốt hơn qua ví dụ số, nhưng thời gian tính toán tối ưu vẫn còn lớn, cần có các nghiên cứu để giảm thiểu bằng cách kết hợp thêm các kỹ thuật khác. 11
CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO ỨNG XỬ CỦA KHUNG THÉP SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT HỌC MÁY 3.1 Xây dựng mô hình dự báo ứng xử khung thép có xét đến ứng xử phi tuyến sử dụng các thuật toán học máy 3.1.1 Các bước tạo bộ dữ liệu học cho mô hình học máy - Đầu vào: Các thuộc tính của mặt cắt ngang của dầm và cột. - Đầu ra: Bài toán hồi quy đầu ra là hệ số tải trọng giới hạn ULF (ultimate load factor) của kết cấu hoặc chuyển vị. - Cỡ mẫu: Trong nghiên cứu này tác giả đã khảo sát với số lượng mẫu thay đổi để tìm được miền hội tụ tốt của kết quả đầu ra cho bài toán tối ưu khung thép. - Các siêu tham số của các mô hình: tìm được các tham số phù hợp với mô hình cụ thể thông qua phép thử dần và theo kinh nghiệm, kết hợp kế thừa từ các nghiên cứu có tính chất tương đồng. Việc khảo sát này tốn nhiều thời gian và công sức. - Xử lý và phân tích dữ liệu tạo thành bộ dữ liệu hoàn chỉnh: Dữ liệu cần được chuẩn hóa, bỏ nhiễu, ngoại lai, tăng cường số lượng, tránh hiện tượng quá khớp. 3.1.2 Đề xuất quy trình tạo tập dữ liệu sử dụng phân tích trực tiếp Bảng 3.2 Quy trình tạo dữ liệu 01: Xác định hình dạng và vật liệu của khung và các tải trọng tác dụng. 02: Xác định số lượng mẫu dữ liệu M và số lượng mặt cắt ngang có trong một nhóm thiết kế mặt cắt của kết cấu N 03: Tạo M mẫu ngẫu nhiên  X1 , X 2 ,..., X M  của nhóm thiết kế mặt cắt của kết cấu X   x1 , x2 ,..., xN  , trong đó xi mặt cắt được chọn cho nhóm phần tử thứ i th 04: Tính toán hệ số tải trọng cực hạn ULFi tương ứng với mẫu X i sử dụng PAAP 05: Xác định đầu vào và đầu ra tương ứng của mẫu thứ i th dựa trên X i và ULFi 06: Lưu dữ liệu. 12
Với quy trình trên có thể tạo được bộ mẫu dữ liệu có số lượng lớn phục vụ cho xây dựng mô hình ML dự đoán ứng xử của kết cấu. Sử dụng mô hình ML trong quá trình tối ưu hóa kết cấu cho phép không cần phải thực hiện lại các phân tích phi tuyến tốn kém nhiều thời gian và nỗ lực tính toán. Điều này giúp giảm đáng kể thời gian thực hiện bài toán tối ưu. 3.1.3 Xây dựng quy trình huấn luyện siêu mô hình học máy dự đoán ứng xử của khung thép Tóm tắt các bước của quy trình: Bước 1: Khởi tạo bài toán để tạo bộ dữ liệu cho mô hình (Quy trình bảng 3.2); Bước 2: Tiền xử lý dữ liệu và phân chia tập dữ liệu. Lưu ý trong nghiên cứu này dữ liệu được chuẩn hóa về phạm vi [0,1]; Bước 3: Xây dựng mô hình học máy tùy thuộc bài toán, tiến hành khảo sát trên nhiều mô hình để tìm ra mô hình hiệu quả. Lựa chọn hàm mất mát phù hợp; Bước 4: Biên dịch và đào tạo mô hình ML kết hợp tinh chỉnh các siêu tham số; Bước 5: Triển khai mô hình: Sau khi đã xây dựng được mô hình học máy đáng tin cậy, có thể triển khai nó để sử dụng trong các ứng dụng thực tế, cụ thể ở nghiên cứu này là hỗ trợ đánh giá các điều kiện ràng buộc cho quá trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép. 3.2 Ví dụ nghiên cứu Ví dụ 1: Hiệu quả của phương pháp được thể hiện qua khảo sát các mô hình học máy cho ví dụ khung phẳng 3x10 ở chương 2. Sử dụng ngôn ngữ lập trình Python và các thư viện phần mềm mã nguồn mở Tensorflow, Sklearn và Keras. Các thông tin về vật liệu, nhóm tiết diện, sơ đồ kết cấu và tải trọng đầu vào được lấy theo ví dụ trong chương 2. Năm phương pháp ML lựa chọn là: Hồi quy tuyến tính LR, học sâu DL, rừng ngẫu nhiên RF, cây tăng cường độ dốc nhanh LightGBM và cây tăng cường độ dốc cực đại XGBoost được sử dụng để so sánh hiệu quả của chúng đối với khung thép được xem xét. Các thuật toán ML được sử dụng để xây dựng mô hình dự đoán hệ số tải trọng giới hạn ULF của khung 13
với tổ hợp tải trọng (1.2DL+1.6W+0.5LL). Các siêu tham số của các mô hình ML tham khảo Bảng 3.3 của luận án. Bảng 3.4 Hiệu suất của các mô hình ML cho khung thép 3 × 10 Mẫu Số liệu đánh giá LR DL RF LightGBM XGBoost MSE 4.37E-01 3.29E-01 2.26E-01 1.44E-01 1.37E-01 1,000 R2 37.03% 55.32% 69.14% 81.04% 82.37% Thời gian (giây) 3 71 58 3 6 MSE 3.64E-01 2.76E-01 1.71E-01 1.07E-01 1.05E-01 2,000 R 2 52.41% 68.48% 77.95% 88.15% 88.56% Thời gian (giây) 3 55 89 5 9 MSE 3.26E-01 2.43E-01 1.23E-01 7.67E-02 7.63E-02 5,000 R 2 57.40% 79.60% 85.47% 92.27% 92.57% Thời gian (giây) 4 60 153 8 21 MSE 3.13E-01 1.94E-01 1.01E-01 6.39E-02 6.22E-02 10,000 R2 59.04% 88.91% 89.03% 94.40% 94.70% Thời gian (giây) 5 245 272 14 38 Từ kết quả khảo sát trên cho thấy đối với khung thép 3 x 10, LR là kém hiệu quả nhất mặc dù thời gian tính toán ngắn nhất. So với LightGBM và XGBoost, DL và RF kém hơn cả về độ chính xác và thời gian tính toán. Khi số lượng mẫu huấn luyện từ 5,000 trở lên thì LightGBM và XGBoost là hai thuật toán ML cho kết quả độ chính xác cao và gần tương đương nhau (trên 92% dự đoán đúng với 5,000 mẫu và trên 94% với 10,000 mẫu) nhưng LightGBM cho thấy khả năng tính toán nhanh vượt trội hơn so với XGBoost. Ví dụ 2: Khảo sát khung không gian 20 tầng sử dụng vật liệu thép A992 với fy= 345 MPa và E=200,000 MPa. Trong khung này, 200 phần tử cột được chia thành 10 nhóm và 260 phần tử dầm được chia thành 10 nhóm. Cột chọn từ các tiết diện: Nhóm 1-5: W14, W16; Nhóm 6-10: W12, W14. Dầm chọn từ các tiết diện: W10, W12, W14, W16. Tải trọng tác dụng bao gồm tải trọng gió 0.29 kN/m2 tác dụng theo hướng Y và tải trọng lực 2.4 kN/m2. 14
Năm phương pháp ML lựa chọn gồm: LR, DL, RF, XGBoost và LightGBM giống với ví dụ khảo sát khung 3x10. Các siêu tham số và các số liệu khác xem Bảng 3.6 của luận án. Dựa vào kết quả Bảng 3.7 cho thấy: Số lượng mẫu là 10,000 các thuật toán có sự hội tụ tốt. XGBoost, LightGBM cung cấp hiệu suất tốt nhất trong hồi quy ULF bất kể số lượng mẫu. LR cho thấy độ chính xác thấp nhất nhưng tốn ít thời gian nhất. LightGBM với ưu điểm vượt trội về tiết kiệm thời gian tính toán so với XGBoost nhưng vẫn giữ được hiệu suất mô hình cao. Thời gian huấn luyện của LightGBM tốt hơn Hình 3.5 Sơ đồ và mặt bằng khung so với XGBoost ở ví dụ nghiên cứu này 20 tầng tăng dần theo số mẫu và nhanh hơn khoảng 2 đến 3 lần. Bảng 3.7 Hiệu suất và thời gian chạy của 5 mô hình ML hồi quy dự đoán ULF Dữ liệu Số liệu LR DL RF LightGBM XGBoost huấn luyện MSE 6.52E-03 4.66E-03 1.24E-03 8.27E-04 7.92E-04 1,000 R2 38.48% 62.57% 70.78% 82.35% 83.89% Thời gian 4 78 65 5 7 MSE 5.84E-03 4.17E-03 8.33E-04 5.10E-04 5.01E-04 2,000 R2 52.05% 69.56% 82.74% 88.41% 88.45% Thời gian 4 60 99 6 10 MSE 5.15E-03 2.73E-03 5.54E-04 3.26E-04 3.25E-04 5,000 R2 55.93% 74.21% 86.71% 92.74% 92.88% Thời gian 5 65 168 9 26 MSE 4.39E-03 1.47E-03 4.32E-04 2.06E-04 2.01E-04 10,000 R2 63.68% 84.34% 89.75% 93.87% 94.21% Thời gian 6 271 302 16 42 15
3.3 Kết luận chương 3 - Quy trình ước lượng ứng xử khung thép sử dụng phân tích trực tiếp và các thuật toán học máy đã được trình bày. Trong đó, phân tích trực tiếp có xét đến ứng xử phi tuyến được sử dụng để xây dựng các bộ dữ liệu. Sau đó sử dụng các thuật toán ML để đào tạo các siêu mô hình có hiệu suất cao; - Quy trình xây dựng bộ dữ liệu, đào tạo mô hình đã được trình bày chi tiết với các lưu ý về chuẩn hóa dữ liệu, số lượng mẫu đào tạo và chọn các siêu tham số; - Khảo sát các ví dụ số cho hai loại khung là phẳng 3 x 10 tầng và khung không gian 20 tầng. So sánh các phương pháp ML bao gồm LR, DL, RF, XGBoost, LightGBM để hồi quy khả năng chịu tải giới hạn của khung thép. Các phương pháp XGBoost, LightGBM đều có hiệu quả tốt nhất bất kể số lượng mẫu huấn luyện. Nhưng LightGBM cho thấy thời gian tính toán nhanh nhất và có hiệu suất cao sẽ được lựa chọn để sử dụng trong chương tiếp theo của luận án. CHƯƠNG 4 TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG THUẬT TOÁN TIẾN HÓA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG VÀ KỸ THUẬT HỌC MÁY LIGHTGBM 4.1 Xây dựng chương trình tối ưu kết cấu khung thép kết hợp thuật toán Meta – heuristic và kỹ thuật học máy 4.1.1 Đề xuất quy trình tối ưu hóa Khung quy trình tối ưu của phương pháp đề xuất được trình bày trong Hình 4.1. Phương pháp đề xuất sẽ bắt đầu bằng cách chỉ sử dụng AEpDE, trong đó phân tích trực tiếp được sử dụng để đánh giá các ràng buộc về cường độ và sử dụng cho từng cá thể, để phát triển một cơ sở dữ liệu ban đầu là DATABASE, nhằm mục đích xây dựng các mô hình ML. Khi kích thước của DATABASE đạt đến một giá trị Size được xác định trước, sự kết hợp giữa ML và AEpDE sẽ được áp dụng. Trước tiên mỗi cá thể thử nghiệm mới sẽ được đánh giá trước bằng cách sử dụng các mô hình ML. Để tăng độ chính xác của các mô hình ML, mỗi mô hình được phát triển để tính toán một ràng buộc về cường độ hoặc sử dụng. Nếu hàm mục tiêu của nó lớn hơn hàm mục tiêu của cá thể mục tiêu, nó sẽ bị loại bỏ. 16
Phân tích trực tiếp được tiến hành để xác định chính xác các điều kiện ràng buộc của cá thể thử nghiệm. Nếu cá thể thử nghiệm tốt hơn cá thể mục tiêu thì sẽ thay thế cá thể mục tiêu trong quần thể. Giá trị nhỏ hơn của Size cho phép bắt đầu sử dụng các mô hình ML sớm hơn và sau đó có thể tiết kiệm số lượng các phân tích phi tuyến cần thiết. Tuy nhiên, độ chính xác của các mô hình ML được cải thiện với giá trị Size lớn hơn. Do đó, việc giới hạn kích thước tối thiểu của DATABASE đảm bảo rằng mô hình ML đủ chính xác. Trong nghiên cứu này, kích thước tối thiểu của DATABASE là 500 dựa trên kinh nghiệm của một số các nghiên cứu trước đây. Ngoài ra, kích thước của DATABASE được cập nhật liên tục khi một cá thể thử nghiệm mới được sử dụng phân tích trực tiếp. Do đó, để cải thiện độ chính xác của mô hình, các mô hình ML sẽ được xây dựng lại khi số lượng mẫu trong DATABASE tăng thêm một giá trị định trước Icre. Giá trị lớn hơn của Icre sẽ giảm số lượng lần huấn luyện các mô hình ML và vì thế tiết kiệm các nỗ lực tính toán. Trong các ví dụ của nghiên cứu này, chọn Icre =50 dựa trên phương pháp thử và sai và một số công bố trước của các tác giả Truong và cs. Cần lưu ý rằng khi sử dụng các mô hình ML dự đoán kết quả đầu ra luôn tồn tại lỗi. Nó có thể khiến các ứng viên tốt bị loại bỏ trong quá trình tối ưu hóa. Để khắc phục điều này, trong phương pháp đề xuất, hệ số an toàn t (t < 1) được sử dụng để đánh giá các ràng buộc về cường độ và sử dụng. Giới hạn về cường độ được thỏa mãn nếu hệ số tải trọng giới hạn ULF ≥ 1.0. Ở đây, kết cấu được coi là an toàn nếu ULF dự đoán bằng mô hình ML lớn hơn hoặc bằng t. Độ chính xác của các mô hình ML được cải thiện khi số lượng mẫu huấn luyện tăng lên. Vì thế khi bắt đầu quá trình tối ưu hóa, số lượng mẫu huấn luyện sẽ nhỏ hơn, do đó t nên được chọn đủ nhỏ để giảm thiểu những dự đoán không chính xác của mô hình. Trong quá trình tối ưu hóa, số lượng các mẫu huấn luyện tăng lên. Do đó, giá trị của t cần lớn hơn để giảm số lượng phân tích kết cấu. Đề xuất giá trị của t từ 0.9 đến 1.0. Theo đó, giá trị của t được tính như sau:  p j  t  j   0,9  0,1 1   (4-1)  A  17
Hình 4.1 Lưu đồ của chương trình đề xuất 18