Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu tổng hợp thuật toán dẫn và điều khiển máy lái cho một lớp thiết bị bay hai kênh quay quanh trục dọc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật "Nghiên cứu tổng hợp thuật toán dẫn và điều khiển máy lái cho một lớp thiết bị bay hai kênh quay quanh trục dọc" được nghiên cứu với mục tiêu: Xây dựng được phương pháp và thuật toán điều khiển cho một lớp TBB hai kênh quay xung quanh trục dọc; xác định được mối quan hệ giữa góc lệch cánh lái và lực khí động tạo ra; thiết lập được mô hình bài toán động lực học để tiến hành mô phỏng đánh giá phương pháp và thuật toán điều khiển TBB hai kênh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu tổng hợp thuật toán dẫn và điều khiển máy lái cho một lớp thiết bị bay hai kênh quay quanh trục dọc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ii BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ TÔ BÁ THÀNH NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP THUẬT TOÁN DẪN VÀ ĐIỀU KHIỂN MÁY LÁI CHO MỘT LỚP THIẾT BỊ BAY HAI KÊNH QUAY QUANH TRỤC DỌC Ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 9 52 02 16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2023
ii Công trình được hoàn thành tại: VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Trần Đức Thuận 2. TS Đoàn Thế Tuấn Phản biện 1: GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Phản biện 2: PGS.TS Phạm Trung Dũng Học viện Kỹ thuật quân sự Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Quang Hùng Viện Khoa học và Công nghệ quân sự Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện họp tại Viện KH-CN quân sự vào hồi ….. ngày ….. tháng ….. năm 2023 Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Viện KH-CN quân sự - Thư viện Quốc gia Việt nam
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài luận án Trong trang bị của Quân đội ta đang sử dụng các loại thiết bị bay (TBB) do nước ngoài sản xuất. Để tiến tới việc tự chủ thiết kế chế tạo TBB cần phải có những bước đi ban đầu, đó là nghiên cứu các nguyên lý điều khiển chuyển động của TBB. TBB hai kênh được sử dụng phổ biến và chiếm số lượng khá lớn trong lớp các TBB không đối không tầm gần trên thế giới và trong trang bị của Không quân ta. TBB lớp này được lắp đặt trên một số dòng máy bay chiến đấu tiêm kích có vận tốc bay siêu vượt âm tạo vận tốc ban đầu đủ lớn cho TBB. Việc sửa chữa, cải tiến cũng như để có cơ sở cho định hướng phát triển lớp TBB này yêu cầu phải có những nghiên cứu sâu về mặt lý thuyết, trọng tâm là phương pháp điều khiển và thuật toán điều khiển. Chính vì vậy, luận án đi sâu vào một số vấn đề liên quan đến điều khiển chuyển động để TBB đến gặp mục tiêu (MT) cơ động trên không. 2. Mục tiêu nghiên cứu Xây dựng được phương pháp và thuật toán điều khiển cho một lớp TBB hai kênh quay xung quanh trục dọc; xác định được mối quan hệ giữa góc lệch cánh lái và lực khí động tạo ra; thiết lập được mô hình bài toán động lực học để tiến hành mô phỏng đánh giá phương pháp và thuật toán điều khiển TBB hai kênh. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Đảm bảo toán học cho các thiết bị xử lý thông tin trong hệ thống điều khiển trên khoang cho một lớp TBB hai kênh hiện có trong trang bị lực lượng Không quân của ta. Phạm vi nghiên cứu: Động lực học của bản thân TBB, động lực học của hệ thống điều khiển trên khoang cũng như các tác động nhiễu ngẫu nhiên đến vòng điều khiển TBB. 4. Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu tổng quan TBB hai kênh và đưa ra các vấn đề liên quan đến việc tạo lực pháp tuyến để TBB tiếp cận MT cơ động và điều khiển các cơ cấu lái (máy lái) để tạo ra lực pháp tuyến đạt yêu cầu. - Phân tích các phương trình mô tả động lực học bay và điều kiện bay của TBB hai kênh để xây dựng mô hình mô tả quan hệ giữa các cặp cánh lái của TBB hai kênh và độ bám góc tấn và góc trượt cạnh, giữa góc tấn và góc trượt cạnh và các thành phần lực pháp tuyến. - Áp dụng luật điều khiển tối ưu (ĐKTƯ) để xây dựng thuật toán xác định gia tốc pháp tuyến (GTPT) tối ưu nhằm cực tiểu hóa sai số bám MT cơ động.
2 - Áp dụng giải pháp điều khiển tuyến tính đối với TBB một kênh để xây dựng giải pháp điều khiển cho TBB hai kênh có máy lái dạng rơ le (MLRL). Áp dụng lý thuyết hệ tuyến tính để xây dựng thuật toán xác định luật điều khiển cho TBB có máy lái dạng liên tục (MLLT). Các thuật toán này nhằm điều khiển các cơ cấu lái để có GTPT đạt yêu cầu theo thuật toán đã xây dựng. - Mô phỏng đánh giá các thuật toán đã xây dựng. 5. Phương pháp nghiên cứu - Ứng dụng lý thuyết ĐKTƯ trong không gian trạng thái để giải bài toán điều khiển và dẫn TBB hai kênh gặp MT cơ động với các tham số động lực học được tối ưu hóa. - Sử dụng phần mềm mô phỏng trên máy tính để đánh giá hiệu quả của thuật toán tạo lệnh điều khiển. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Về ý nghĩa khoa học: Kết quả nghiên cứu của luận án là cơ sở khoa học để nghiên cứu, giảng dạy về hệ thống ổn định, lập lệnh và điều khiển quỹ đạo chuyển động của TBB hai kênh quay quanh trục dọc. Về ý nghĩa thực tiễn: Kết quả luận án sẽ là cơ sở để cải tiến, hiện đại hóa các loại TBB hai kênh hiện có và áp dụng trong thiết kế chế tạo mới một loại TBB tương tự. 7. Bố cục của luận án Luận án gồm 123 trang in khổ A4 được trình bày trong 4 chương, với 94 hình vẽ và đồ thị minh họa, 04 bảng biểu, sử dụng 39 đầu tài liệu tham khảo trên ba thứ tiếng (Việt, Anh và Nga). Luận án có kết cấu gồm: Mở đầu, 4 chương, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục. Chương 1 TỔNG QUAN VỀ TBB HAI KÊNH VÀ VẤN ĐỀ TỔNG HỢP LỆNH CHO TBB BAY TIẾP CẬN MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG TRÊN KHÔNG 1.1. Tổng quan về TBB hai kênh không đối không 1.1.1. Tổng quan về TBB hai kênh không đối không trên thế giới Trên thế giới hiện nay, lớp TBB không đối không được thiết kế chế tạo chủ yếu là loại TBB hai kênh. Các TBB này có đặc điểm chung là: - Có sơ đồ phối trí khí động kiểu “vịt”, tức là sử dụng cánh lái khí động tạo góc tấn và góc trượt cạnh để điều khiển chuyển động của TBB theo hai kênh; - Thông thường có bốn cánh Rô-lê-rôn bố trí trên cánh ổn định để ổn định chuyển động quay của TBB quanh trục dọc. Lúc này các cặp cánh lái chấp hành tạo lực điều khiển TBB theo hai kênh đứng và ngang tùy theo chuyển động quay của nó quanh trục dọc;
3 - Sử dụng đầu tự dẫn hồng ngoại thụ động để bắt bám MT, tức là đầu tự dẫn bám theo nguồn bức xạ nhiệt phát ra từ MT và TBB được điều khiển để bay theo nguồn bức xạ này. a) AIM-9L b) AIM-92 Stinger c) R-60М Hình 1.1 Thiết bị bay không đối không tầm gần thế hệ thứ ba Tầm bắn của TBB phụ thuộc vào thời gian làm việc của động cơ. Thông thường, thời gian bay chủ động của TBB từ 2 đến 20 s tùy theo loại TBB. Trong thời gian này, TBB được tăng tốc đến vận tốc bay lớn nhất. Sau khi hết nhiên liệu, TBB tiếp tục quá trình tự dẫn theo quán tính đến MT. Vận tốc của máy bay chiến đấu ở thời điểm phóng TBB càng lớn, TBB càng được tăng tốc lớn và bay xa hơn. 1.1.2. Nghiên cứu đặc điểm TBB hai kênh không đối không tầm gần như là đối tượng điều khiển TBB có sơ đồ phối trí khí động kiểu “vịt” và có sơ đồ bố trí cánh dạng chữ nhân, cánh lái và cánh phá ổn định để tăng hiệu quả của cánh lái. Trên mỗi cánh nâng bố trí cánh Rô-lê-rôn hãm tốc độ quay, đảm bảo ổn định tương đối so với trục dọc TBB trong quá trình bay (Hình 1.4). Hình 1.4 Sơ đồ cấu tạo TBB hai kênh 1. Đầu tự dẫn; 2. Cánh phá ổn định; 3. Phần chiến đấu; 4. Cơ cấu bảo hiểm- chấp hành; 5. Cánh lái; 6. Máy lái; 7. Bó dây nối với bệ phóng; 8. Khối chuyển mạch; 9. Khối điều khiển; 10. Khối tự động lái; 11. Ngòi nổ vô tuyến; 12. Máy phát tua bin khí; 13. Cảm biến rời bệ; 14. Bình tích áp; 15. Thuốc mồi động cơ; 16. Động cơ phản lực; 17. Thuốc phóng; 18. Cánh đuôi; 19. Rô-lê-rôn. Bảng 1.1 Tính năng chiến kỹ thuật cơ bản của TBB hai kênh Tham số Giá trị Thiết bị bay - Chiều dài 2095 mm - Đường kính thân 120 mm - Sải cánh 360 mm - Khối lượng TBB 43,5 kg
4 Tham số Giá trị - Khối lượng phần chiến đấu 3,5 kg - Độ cao ứng dụng chiến đấu 0,03 ÷ 20 km - Vận tốc cực đại 2,5 – 3M - Quá tải cho phép 47g Đầu tự dẫn hồng ngoại thụ động - Trường nhìn của đầu quang học: 2,5 0 - Góc bám mục tiêu: ±45 0 - Tốc độ bám lớn nhất 0 35 /s Hệ thống điều khiển - Phương pháp dẫn Tiệm cận tỉ lệ - Góc lệch cực đại của cánh lái 20 0 - Thời gian “quy không” cánh lái: 0,35 s Tham số cơ động của mục tiêu - Vận tốc lớn nhất 550 m/s - Quá tải cơ động lớn nhất 8g 1.2. Vấn đề tổng hợp lệnh cho TBB tiếp cận mục tiêu cơ động TBB hai kênh quay quanh trục dọc là loại TBB có hai cặp cánh lái khí động để tạo ra góc tấn α và góc trượt cạnh β. Tổng hợp lệnh điều khiển bao gồm tổng hợp cấu trúc hệ thống dẫn và xây dựng thuật toán tạo lệnh quay cánh lái δB, δH. Tuy nhiên để thực hiện nhiệm vụ này cần phải hiểu rõ mô hình tạo GTPT và của khâu TBB. Đây là mô hình phi tuyến không dừng nên việc tổng hợp lệnh điều khiển là một quá trình phức tạp và chưa có công trình công bố về mặt cơ sở lý thuyết. 1.3. Các vấn đề cần giải quyết khi xây dựng thuật toán điều khiển cho TBB hai kênh Khi xây dựng thuật toán điều khiển cho TBB hai kênh cần tập trung giải quyết các vấn đề sau: 1) Vấn đề xây dựng mô hình toán mô tả động lực học bay cho TBB hai kênh có cơ cấu Rô-lê-rôn hãm chuyển động quay quanh trục dọc. 2) Vấn đề cải tiến phương pháp dẫn tiệm cận tỷ lệ (TCTL) truyền thống dựa trên cơ sở lý thuyết ĐKTƯ, cụ thể là xây dựng biểu thức xác định GTPT tối ưu theo sai lệch bám và các tham số ước lượng chuyển động của MT. 3) Từ biểu thức GTPT tối ưu thu được, xây dựng luật điều khiển cho cặp cánh lái dạng rơ le để TBB hai kênh đạt giá trị GTPT tối ưu trên.
5 4) Xây dựng luật điều khiển cho cặp cánh lái dạng liên tục để đạt được giá trị GTPT tối ưu đã xác định. 5) Xây dựng các thuật toán theo các mô hình toán đã xác định và xây dựng chương trình mô phỏng để đánh giá tính hiệu quả của các thuật toán theo các kịch bản chiến đấu điển hình trên một đối tượng TBB hai kênh cụ thể trong trang bị với đặc tính chiến kỹ thuật như Bảng 1.1. 1.4. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước Trên thế giới, các tài liệu chỉ nêu ở dạng nguyên tắc xây dựng các hệ thống điều khiển, những nghiên cứu về thuật toán điều khiển cho TBB hai kênh hầu như không được công bố. - Vấn đề cải tiến phương pháp dẫn tiệm cận tỉ lệ truyền thống dựa trên cơ sở lý thuyết điều khiển tối ưu trên TBB hai kênh: Trong nước, mới có luận án [12] nghiên cứu nâng cao chất lượng tự dẫn TBB không đối không hai kênh tầm gần trong điều kiện MT cơ động. Tuy nhiên, luận án mới xác định được luật dẫn TCTL có hệ số tỷ lệ thay đổi theo cự ly, trong điều kiện phóng không thuận lợi (tấn công mục tiêu cơ động mạnh từ bán cầu trước, ở cự ly gần), chưa nghiên cứu chi tiết về luật điều khiển cho hai cặp cánh lái. Luật dẫn tối ưu (cải tiến phương pháp dẫn) và thuật toán lập lệnh trong luận án chỉ giới hạn trong phạm vi bài toán động hình học, đánh giá quỹ đạo chuyển động của tâm khối TBB vẽ ra trong không gian ba chiều (quỹ đạo dẫn), tức là chưa tính đến động học của bản thân TBB, động học của hệ thống điều khiển trên khoang cũng như các tác động ngẫu nhiên. Bên cạnh đó một số công trình [24], [26], [27] đã sử dụng lý thuyết điều khiển hiện đại để tìm luật tự dẫn cho TBB trên cơ sở phương pháp dẫn TCTL, tuy nhiên, các nghiên cứu này đã bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố như: sự thay đổi của vận tốc TBB, sự cơ động của MT và gia tốc trọng trường. Công trình [20] đã ứng dụng lý thuyết ĐKTƯ để tìm luật dẫn cho lớp TBB có tốc độ thay đổi, nhưng luật dẫn đề xuất chưa đề cập đến khả năng cơ động của MT và tác động của gia tốc trọng trường. Công trình [13] đã đề xuất luật dẫn tối ưu theo phương pháp TCTL và có tính đến các yếu tố gây sai số động, tuy nhiên phương pháp giải bài toán của [13] chưa mang tính tổng quát, chỉ đúng cho trường hợp khi MT không cơ động. - Vấn đề xây dựng luật điều khiển các cặp cánh lái trên TBB hai kênh quay xung quanh trục dọc: Các công trình đã công bố đều giả thiết góc tấn và góc trượt cạnh tỉ lệ thuận thuần túy vào góc quay cánh lái, tức là bỏ qua đặc tính động học của khâu TBB. Điều này có thể chấp nhận được đối với TBB có
6 kích thước và trọng lượng nhỏ (như TBB một kênh hoặc TBB hai kênh loại nhỏ). Do đó, vấn đề này cần được đề xem xét giải quyết một cách tổng quát hơn. Công trình [12] đã đề cập đến TBB hai kênh quay xung quanh trục dọc, nhưng mới giải quyết vấn đề tạo GTPT đạt yêu cầu gặp MT cơ động theo một chỉ tiêu cụ thể cho trước. Tuy nhiên quy luật thay đổi góc quay cánh lái như thế nào để tạo ra GTPT tối ưu là một vấn đề chưa được giải quyết. TBB hai kênh quay xung quanh trục dọc với tốc độ khoảng 2 đến 5 vòng/giây. Do đó, có thể áp dụng nguyên lý điều khiển sử dụng cơ cấu MLRL để điều khiển chuyển động của TBB trong không gian. Vấn đề này hiện chưa có công trình nào đề cập tới. 1.5. Xây dựng nhiệm vụ cho luận án Nhiệm vụ của luận án gồm ba vấn đề cần giải quyết như sau: - Xây dựng mô hình mô tả quan hệ giữa lực pháp tuyến và vấn đề dẫn TBB đến gặp MT cơ động trong không gian; mô hình mô tả quan hệ giữa tín hiệu điều khiển các cơ cấu lái và lực pháp tuyến tạo ra. - Trên cơ sở mô hình đã có, xây dựng thuật toán xác định GTPT hợp lý theo một nghĩa nào đó để TBB tiếp cận MT cơ động trên không. - Ứng với mỗi dạng máy lái trên TBB hai kênh, cần xác định các thành phần lực điều khiển để nhận được GTPT đạt yêu cầu. Ba vấn đề này đối với TBB hai kênh là những điểm mới ở Việt Nam. 1.6. Kết luận Chương 1 1) TBB hai kênh có hai cơ cấu lái và quay xung quanh trục dọc. Tuy nhiên, để đưa TBB đến gặp MT, cần phải phối hợp điều khiển giữa hai kênh. Đây là vấn đề còn rất mới ở trong nước. 2) Từ các phân tích cho thấy, TBB hai kênh là loại TBB được trang bị phổ biến cho lực lượng Không quân của ta. Để làm chủ và tiến tới cải tiến, chế tạo cần phải có những nghiên cứu chuyên sâu. 3) Luận án đã lựa chọn 3 vấn đề liên quan đến điều khiển cần nghiên cứu chuyên sâu. Kết quả của luận án có thể làm cơ sở để làm chủ khai thác, cải tiến và tiến tới chế tạo, thay thế các thiết bị điều khiển cho TBB hai kênh, góp phần khai thác có hiệu quả các TBB hiện có. Chương 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ TẢ QUÁ TRÌNH TẠO GIA TỐC PHÁP TUYẾN VÀ ĐIỀU KHIỂN TBB HAI KÊNH 2.1. Cơ sở xây dựng hệ phương trình mô tả chuyển động của TBB trong không gian Hệ phương trình vi phân tổng quát mô tả động lực học bay của TBB
7 gồm 16 hệ phương trình cơ sở tổng quát (HPTCSTQ) [35]: 1) m dV P cos α cos β − X − G sin θ = a dt 2) mV dθ = P sin α + Y )cos γ − ( P cos α sin β − Z )sin γ − G cosθ ( a a a a dt 3) −mV cosθ d Ψ =( P sin α + Y )sin γ − ( P cos α sin β − Z )cos γ a a a a dt 4) dωx M x ( I z − I y ) = − ⋅ ω y ⋅ ωz dt Ix Ix 5) dω y My (I x − I z ) = − ⋅ ωz ⋅ ωx dt Iy Iy 6) dωz M z (I y − I x ) = − ⋅ ωx ⋅ ω y dt Iz Iz 7) dx = V cosθ cos Ψ dt 8) dh = V sin θ dt 9) dz = Ψ −V cosθ sin dt 10) dϑ ω sin γ + ω cos γ = y z dt 11) dψ 1 = [ω y cos γ − ω z sin γ ] dt cosϑ 12) d γ =ω cos γ − ω sin γ ] ω x − tan ϑ[ y z dt 13) sin θ =cos α cos β sin ϑ − (sin α cos β cos γ + sin β sin γ )cosϑ = cos α cos β sinψ cosϑ + 14) sinψ cosθ + sin α cos β (cosψ sin γ + sinψ sin ϑ cos γ ) − − sin β (cosψ cos γ − sinψ sin ϑ sin γ ) 15) sin γ a cosθ =cos α sin β sin ϑ − (sin α sin β cos γ − cos β sin γ )cosϑ 16) dm = − m  dt Thành phần lực đẩy động cơ so với nó khi khởi động ở trên mặt đất 𝑃 = 𝑃 𝑂𝑁 + 𝑆 𝑎 𝑝 𝑂𝑁 (1 − 𝜋(ℎ)) được xác định theo biểu thức sau: Trong đó, 𝜋(ℎ) = 𝑝(ℎ)/𝑝 𝑂𝑁 - hàm phụ thuộc thay đổi áp suất khí (2.41) quyển theo độ cao. Do tính chất đối xứng của TBB, các hệ số lực khí động xác định theo
8 𝐶 𝑥 = 𝐶 𝑥0 (𝑀) + 𝐶 𝑥𝛼 (𝑀, 𝛼 𝑝 ) + 𝐶 𝑥 𝑒 (𝑀) ⋅ 𝛿 𝑒 + 𝐶 𝑥 𝑟 (𝑀) ⋅ 𝛿 𝑟 𝛿 𝛿 các biểu thức sau: � 𝐶 𝑦 = 𝐶 𝑦𝛼 (𝑀) ⋅ 𝛼 + 𝐶 𝑦𝛿 (𝑀) ⋅ 𝛿 𝐵 𝐶𝑧 = 𝐶 𝑧 (𝑀) ⋅ 𝛽 + 𝐶 𝑧𝛿 (𝑀) ⋅ 𝛿 𝐻 𝛽 (2.46) Trong đó, δe, δB, δH lần lượt là góc lệch cánh lái tương đương kênh cren, kênh độ cao và kênh dạt ngang; δr là góc lệch cánh Rô-lê-rôn; αp – góc tấn không gian của TBB. Bỏ qua thành phần vi phân bậc cao, hệ số mô men xoắn có thể xác 𝑚 𝑥 = 𝑚 𝑥0 (𝑀) + 𝑚 𝑥 𝛽 + 𝑚 𝑥 𝑥 𝜔̄ 𝑥 + 𝑚 𝑥 𝑦 𝜔̄ 𝑦 + 𝑚 𝑥𝛿 (𝑀) ⋅ 𝛿 𝑟 𝛽 ̄ 𝜔 ̄ 𝜔 định gần đúng theo công thức sau: (2.49) Đối với TBB đối xứng trục, hệ số mô men chúc ngóc được xác định 𝑚 𝑧 = 𝑚 𝑧𝛼 𝛼 + 𝑚 𝑧 𝑧 𝜔̄ 𝑧 + 𝑚 𝑧𝛼̇ ̄ + 𝑚 𝑧𝛿 𝛿 𝐵 𝛼̇ ̄ 𝜔 ̄ gần đúng theo biểu thức sau: (2.51) Tương tự, hệ số mô men trượt cạnh được xác định gần đúng theo 𝑚 𝑦 = 𝑚 𝑦 𝛽 + 𝑚 𝑦 𝑥 𝜔̄ 𝑥 + 𝑚 𝑦 𝜔̄ 𝑦 + 𝑚 𝑧 ̄̇ + 𝑚 𝑦 𝛿 𝐻 𝛽 𝛽 ̄ 𝜔 ̄ 𝜔 ̄𝛽 ̇ biểu thức sau: 𝛿 𝑦 (2.51) Xét các TBB hai kênh dạng chữ thập, kiểu “vịt ”, trang bị cơ cấu Rô-lê-rôn với trục quay vuông góc với trục dọc TBB (Hình 2.7). Khi TBB bay, các răng cưa của bánh xe sẽ đón luồng khí thổi tới với quay với tốc độ ̄ 𝑟 (hàng 𝛺 tốc độ lớn làm bánh xe Hình 2.7 Sơ đồ làm việc của Rô-lê-rôn nghìn vòng/s). Khi đó Rô-lê-rôn trở thành con quay hai bậc tự do mà rô- to chính là bánh xe có răng cưa. Thành phần này là nguyên nhân gây ra cản chuyển động quay của TBB xung quanh trục dọc. Phản ứng của Rô-lê-rôn khi TBB chuyển động quay xung quanh trục 𝛿 𝑟 (𝑠) 𝐻 + 𝑚 𝑟 𝑙 𝑟 𝑏𝑠 𝐾 𝑟 (𝑇 𝑟 𝑠 + 1) = = 2 2 dọc được xác định ở dạng hàm truyền theo biểu thức sau: 𝜔 𝑥 (𝑠) 𝐽 𝑠 2 + 𝑚 ̇𝛿 𝑟 𝑠+ 𝑚 𝑟 𝛿 𝑇 𝑒 𝑠 + 2𝜉 𝑒 𝑇 𝑒 𝑠 + 1 𝑟 𝐵𝐿𝑟 𝐵𝐿𝑟 (2.64) 𝐾𝑟 = 𝐻 Trong đó, 𝑚 𝐵𝐿𝑟 𝛿𝑟 - hệ số khuếch đại của Rô-lê-rôn;
9 𝑇𝑟 = ; 𝑇𝑒 = � 𝑚𝑟𝑙𝑟 𝑏 𝐽𝑟 𝐻 𝑚 𝐵𝐿𝑟 𝛿𝑟 - hằng số thời gian của Rô-lê-rôn; 𝜉𝑒 = 𝛿̇ 𝑟 𝑚 𝐵𝐿𝑟 2� 𝐽 𝑟 𝑚 𝐵𝐿𝑟 𝛿𝑟 - hệ số suy giảm dao động của Rô-lê-rôn. 2.2. Xây dựng hệ phương trình mô tả quá trình tạo góc tấn và góc Trong thực tế bay, các góc 𝜗, ψ, Ψ, θ, α, β có giá trị nhỏ nên có các trượt cạnh cho TBB hai kênh Sinθ ≈ θ, sin𝜗 ≈ 𝜗 , sinα ≈ α, sinβ ≈ β, sinΨ ≈ Ψ, cosα ≈ 1, cosβ ≈ gần đúng sau: 1, cosΨ ≈ 1, sinψ sin𝜗 ≈ 0, sinα sinβ ≈ 0. Khi đó ba phương trình động 𝜃 = 𝜗 − (𝛼. cos𝛾 + 𝛽.sin𝛾) hình học (13-15) của HPTCSTQ có thể được xấp xỉ như sau: Ψ = 𝜓 + (𝛼 . sin 𝛾 − 𝛽 . cos 𝛾) 𝛾𝑎 = 𝛾 (2.66) (2.67) (2.68) Nhân hai vế phương trình (2.66) với (-cosγ), hai vế phương trình 𝛼 = (Ψ − 𝜓) sin 𝛾 + (𝜗 − 𝜃) cos 𝛾 (2.67) với (sinγ), sau khi biến đổi nhận được: 𝛽 = (𝜗 − 𝜃). sin 𝛾 + (𝜓 − Ψ). cos𝛾 (2.72) Tương tự ta có: (2.75) Tiến hành lấy vi phân theo thời gian hai vế của phương trình (2.72) và phương trình (2.75) có: α = (Ψ −ψ ) ⋅ sin γ + (Ψ −ψ ) ⋅ cos γ ⋅ γ + (ϑ − θ) ⋅ cos γ − (ϑ − θ ) ⋅ sin γ ⋅ γ     (2.76) β (ϑ − θ) ⋅ sin γ + (ϑ − θ ) ⋅ cos γ ⋅ γ + (ψ − Ψ ) ⋅ cos γ − (ψ − Ψ ) ⋅ sin γ ⋅ γ =    (2.77) Lực nâng Y, lực dạt sườn Z được xác định gần đúng như sau, theo [24]: Y = α αρV 2 S / 2 = CY ρV 2 S / 2 CY 1= CY α α (2.78) Z = β βρV 2 S / 2 = CZ ρV 2 S / 2 CZ 1= CZ β β (2.79) Với các góc α, β nhỏ và Y, Z có dạng (2.78), (2.79), hai phương trình thứ 2 và thứ 3 của hệ tổng quát có thể được viết dưới dạng sau: dθ mV ⋅ =( P ⋅ α + C α ⋅ α ) ⋅ cos γ + ( P ⋅ β − C zβ ⋅ β ) ⋅ sin γ − m ⋅ g y (2.80) dt dΨ Từ (2.80) và (2.81) các vi phân 𝜃̇ , 𝛹̇ có dạng: mV ⋅ =P ⋅ α + C α ⋅ α ) ⋅ sin γ + ( P ⋅ β − C zβ ⋅ β ) ⋅ cos γ −( y (2.81) dt α  P ⋅ α + C y ⋅ α ⋅ cos γ + P ⋅ β − C z ⋅ β ⋅ sin γ − g β = θ (2.82) m ⋅V m ⋅V V
10 P ⋅ α + Cα ⋅ α P ⋅ β − C zβ ⋅ β  Ψ =− y ⋅ sin γ + ⋅ cos γ (2.83) m ⋅V m ⋅V Với các giả thiết về điều kiện hoạt động khi bay, bỏ qua tích của các số nhỏ, ba phương trình (2.75), (2.76), (2.77) được xấp xỉ như sau: ψ = ω y ⋅ cos γ − ω z ⋅ sin γ  (2.84) ϑ  = ω ⋅ sin γ + ω ⋅ cos γ (2.85) Thay (2.82), (2.83) vào (2.76), (2.77), cùng với việc thay (𝜗 − y z γ = ω x (2.86) 𝜃), (𝜓 − Ψ) bằng cách biến đổi các phương trình (2.66), (2.67), sau khi biến đổi ta có: P ⋅ α + Cα ⋅ α g α=  − y + ω z − β ⋅ ω x + ⋅ cos γ (2.87) m ⋅V V Ở giai đoạn bay hành trình, vận tốc thay đổi không đáng kể. Do đó, (𝑃 + 𝐶 𝑦𝛼 ) 𝑀𝑧 𝑔 𝛼̈ + 𝛼̇ = − 𝛽̇ ⋅ 𝜔 𝑥 − 𝛽 ⋅ 𝜔̇ 𝑥 − sin 𝛾 ⋅ 𝜔 𝑥 vi phân hai vế (2.87), sau khi biến đổi nhận được nhận được: 𝑚⋅ 𝑉 𝐽𝑧 𝑉 Tương tự cách biến đổi tiến hành đối với góc trượt cạnh 𝛽 thu được: (2.89) α  ( P − C y ) ⋅ β= M y + α ⋅ ω + α ⋅ ω + g ⋅ cos γ ⋅ ω β+   x x (2.91) x mV Jy V 𝑀𝑧 𝛼̈ + 𝐶 𝑦𝛼̇ 𝛼̇ = + 𝐷𝛼 Khi này hai phương trình (2.89) và (2.91) được viết lại như sau: 𝐽𝑧 𝑀𝑦 𝛽̈ + 𝐶 𝑧 𝛽̇ = (2.94) + 𝐷𝛽 𝛽̇ 𝐽𝑦 (2.95) 𝑔 𝐷 𝛼 = −𝛽̇ 𝜔 𝑥 − 𝜔̇ 𝑥 𝛽 − sin 𝛾 . 𝜔 𝑥 Trong đó, 𝑉 𝑔 𝐷 𝛽 = 𝛼̇ 𝜔 𝑥 + 𝜔̇ 𝑥 𝛼 + cos 𝛾 . 𝜔 𝑥 (2.92) 𝑉 Nếu tốc độ thay đổi góc tấn và góc trượt cạnh đủ nhỏ (𝛼̇ và 𝛽̇ nhỏ), (2.93) TBB quay đều xung quanh trục dọc thì 𝜔̇ 𝑥 = 0 và có tốc độ bay lớn (𝑉 lớn) thì có thể coi 𝐷 𝛼 và 𝐷 𝛽 là xấp xỉ bằng 0. Khi này, có thể coi các động học TBB chỉ còn 𝑀 𝑧 và 𝑀 𝑦 . thành thành Dα và Dβ là các yếu tố nhiễu động và yếu tố tác động vào Thành phần mô men 𝑀 𝑧 là tổng của nhiều thành phần, song có hai
11 thành phần cơ bản: thành phần do lực của cánh lái điều khiển sinh ra và 𝑀𝑧 = 𝐶 𝑧𝛿 . 𝛿 𝐵 − 𝐶 𝑧𝛼 . 𝛼 thành phần do góc tấn sinh ra [35], tức là: 𝐽𝑧 (2.96) 𝛼̈ + 𝐶 𝑧𝛼̇ . 𝛼̇ + 𝐶 𝑧𝛼 . 𝛼 = 𝐶 𝑧𝛿 . 𝛿 𝐵 Thay (2.96) vào (2.94) nhận được: (2.97) 𝛽̈ + 𝐶 𝑦 . 𝛽̇ + 𝐶 𝑦 . 𝛽 = 𝐶 𝑦𝛿 . 𝛿 𝐻 𝛽̇ 𝛽 Tương tự có phương trình mô tả động học khâu tạo góc trượt cạnh: (2.98) Như vậy từ các giả thiết về điều kiện bay thực tế đã xây dựng mô hình toán học mô tả quan hệ giữa góc quay hai cặp cánh lái của TBB hai kênh với giá trị góc tấn và góc trượt cạnh. Hai góc này quyết định giá trị lực pháp tuyến thay đổi quỹ đạo bay cho TBB. 2.3. Xây dựng mô hình mô tả quá trình tạo gia tốc pháp tuyến cho TBB hai kênh Các phương trình thứ hai và thứ ba của HPTCSTQ có thể xấp xỉ sau:  dθ  mV = ∑ Fyk  =  dt  (2.99) = P (α cos ω x t + β sin ω x t ) + Y cos ω x t − Z sin ω x t − G cos θ  dΨ  − mV   ⋅ cos θ = ∑ Fyk =  dt  (2.100) Thành phần lực nâng 𝑌, lực dạt sườn 𝑍 được xác định như sau [12]: = P (α sin ω x t − β cos ω x t ) + Y sin ω x t + Z cos ω x t ρV 2 α δ ρV 2 = C y = (CY α + CY δ B ) Y S S (2.101) 2 2 ρV 2 β δ ρV 2 = CZ = (CZ β + CZ δ Z ) Z S S (2.102) 2 2 𝐶 𝑌 𝛿 𝐵 và 𝐶 𝑍𝛿 𝛿 𝑍 thường có giá trị nhỏ so với 𝐶 𝑌𝛼 𝛼 và 𝐶 𝑍 𝛽, nên hai biểu 𝛿 𝛽 Đối với TBB hai kênh có sơ đồ khí động kiểu “vịt”, thành phần thức (2.101) và (2.102) có thể được xác định gần đúng như sau: ρV 2 α δ ρV 2 α ρV 2 Y = S =+ CY δ B ) Cy (CY α S ≈ CY Sα = K yα α (2.103) 2 2 2 ρV 2 ρV 2 β ρV 2 Thay 𝑌 theo (2.103) và Z theo (2.104) vào phương trình (2.99) và β δ Z = S = + CZ δ Z ) CZ (CZ β S ≈ CZ Sβ = K zβ β (2.104) 2 2 2 (2.100) nhận được:
12  dθ  mV = ∑ Fyk  =  dt  (2.107) = [( P + K yα ) cos ω x t ]α + [( P − K z β )sin ω x t )]β − G  dΨ  mV   ⋅ cos θ = ∑ Fyk =  dt  (2.108) = P + K yα )sin ω x t ]α + [( P − K z β ) cos ω x t ]β −[( Từ biểu thức (2.107) và (2.108) suy ra, cần phải xác định thuật toán phù hợp để tạo ra các góc tấn và trượt cạnh sao cho TBB có GTPT đạt yêu cầu cho trước. 2.4. Kết luận Chương 2 Từ việc phân tích lực pháp tuyến từ hệ phương trình vi phân mô tả động lực học bay của TBB và điều kiện bay của chủng loại TBB hai kênh, đã đưa ra được phương trình mô tả mối quan hệ giữa cơ cấu lái với góc tấn và góc trượt cạnh trên TBB hai kênh. Từ việc phân tích hệ phương trình mô tả động lực học của TBB theo phương pháp tuyến đã nhận được biểu thức liên hệ giữa các thành phần lực pháp tuyến và các thành phần góc tấn và góc trượt cạnh. Các mô hình mô tả mối quan hệ ràng buộc giữa GTPT với góc tấn và góc trượt cạnh và với góc quay các cặp cánh lái của TBB là cơ sở để xây dựng các thuật toán ở chương sau để đạt được GTPT mong muốn. Chương 3 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH GIA TỐC VÀ LUẬT ĐIỀU KHIỂN CHO TBB HAI KÊNH TIẾP CẬN MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG TRÊN KHÔNG 3.1. Xây dựng thuật toán xác định gia tốc pháp tuyến tối ưu dẫn TBB gặp mục tiêu cơ động trên không Xét mô hình động học tự dẫn của TBB khi tiến công MT cơ động, tương quan động hình học giữa TBB và MT trong mặt phẳng thẳng đứng được thể hiện trên Hình 3.1. Hệ phương trình động hình học trong mặt phẳng thẳng đứng như sau 𝐷̇ = 𝑉 𝑀 cos( 𝜃 𝑀 − 𝜎) − 𝑉 𝑇 cos( 𝜃 𝑇 − 𝜎) 𝐷𝜎̇ = 𝑉 𝑀 sin( 𝜃 𝑀 − 𝜎) − 𝑉 𝑇 sin( 𝜃 𝑇 − 𝜎) [6]: (3.10) (3.11) Tiến hành lấy đạo hàm hai vế phương trình (3.11), sau khi biến đổi ta có:   + Dσ 2 Dσ= WM cos(θ M − σ ) − WT cos(θT − σ )  (3.14)
Trong đó: 𝑇 và 𝑀 tương 13 ứng là vị trí của TBB và TBB và MT; 𝜎 góc nghiêng đường ngắm TBB – MT; 𝜃 𝑇 MT; D là khoảng cách giữa TBB; 𝜃 𝑀 là góc nghiêng là góc nghiêng quỹ đạo 𝑊 𝑀, 𝑊𝑇 quỹ đạo MT; g là gia tốc trọng trường; tuyến của MT và TBB; 𝑊𝑥 là gia tốc dọc trục của TBB; 𝑊 ⊥ , 𝑊 ⊥ tương tương ứng là gia tốc pháp 𝑀 𝑇 ngắm; 𝑊𝑥⊥ là thành phần gia tốc dọc trục TBB, vuông góc với đường ứng là các thành phần gia tốc MT và gia tốc TBB, vuông góc với đường ngắm; 𝑔⊥ là thành phần gia tốc trọng trường, vuông góc với đường Thông thường trong thực tế ứng dụng chiến đấu, các góc 𝜃 𝑀 , 𝜃 𝑇 , 𝜎 có ngắm. vuông góc với đường ngắm và (𝑐𝑜𝑠( 𝜃 𝑀 − 𝜎) ≈ 1, 𝑐𝑜𝑠( 𝜃 𝑇 − 𝜎) ≈ 1). giá trị nhỏ, do đó phương của gia tốc pháp tuyến của TBB và MT gần 𝑊 𝑇 = 𝑊 ⊥ + 𝑊𝑥⊥ − 𝑔⊥ Khi đó, gia tốc pháp tuyến trong kênh độ cao sẽ là tổng: 𝑇 2𝐷̇ 𝜎̇ + 𝐷𝜎̈ = 𝑊 ⊥ − 𝑊 ⊥ − 𝑊𝑥⊥ + 𝑔⊥ (3.15) Từ (3.14) và (3.15) có phương trình xấp xỉ như sau: 𝑀 𝑇 trong đó, 𝜎̇ là tốc độ góc quay đường ngắm trong mặt phẳng thẳng (3.16) tạo lực để có gia tốc pháp tuyến 𝑊 ⊥ cho TBB sao cho tốc độ quay đứng. Nhiệm vụ của điều khiển dẫn theo thông tin tốc độ đường ngắm là 𝑇 đường ngắm 𝜎̇ tiến tới 0 và duy trì xung quanh giá trị không này. Đặt 𝑥1 = 𝜎̇ ; 𝑥2 = 𝜎̈ = 𝑥̇ 1 ; 𝑢 = 𝑊 ⊥ ; 𝑍 = 𝑊 ⊥ − 𝑊𝑥⊥ + 𝑔⊥ khi này 𝑇 𝑀 phương trình (3.16) có thể được viết dưới dạng không gian trạng thái ̇ 𝑥̇ 𝑿 = � 1 � = 𝑨𝑿 + 𝑩𝑼 + 𝑪𝒁 như sau: 𝑥̇ 2 (3.17) 0 1 0 0 𝑨 = � 2𝐷̇ �; 𝑩 = �− 1 �; 𝑪 = � 1 �, 𝑼 = 𝑢 Ở đây A, B, C là: − 0 𝐷 𝐷 𝐷 Vì cự ly 𝐷 thay đổi liên tục nên phương trình thứ hai của hệ (3.17) trở thành phương trình có tham số thay đổi, do đó hệ này trở thành hệ không dừng. Để áp dụng luật ĐKTƯ theo tiêu chuẩn toàn phương cần định kỳ thường xuyên cập nhật thông tin về cự ly TBB-MT và trong
khoảng thời gian ngắn hạn coi 𝐷 là hằng số và thực hiện luật điều khiển 14 như [36] đã đề xuất. 0 1 0 0 Vậy ma trận A, B, C trong hệ (3.6) sẽ là: 𝑨 = �− 2𝐷̇ 𝚤 0�; 𝑩 = �− 1 �; 𝑪 = � 1 � 𝐷𝑖 𝐷 𝐷 Ở đây 𝐷 𝑖 là thông tin về cự ly nhận được ở khoảng thời gian thứ 𝑖. 𝑖 𝑖 (3.19) ̇ 𝑿 = (𝑨 − 𝑩𝑹−1 𝑩 𝑇 𝑲 𝑥 )𝑋 − 𝑩𝑹−1 𝑩 𝑇 𝑲1 (𝑡) + 𝑪𝒁 Thay luật điều khiển (3.7) vào (3.6) nhận được: 𝑨+ = 𝑨 − 𝑩𝑹−1 𝑩 𝑇 𝑲 𝑥 (3.20) Để hệ tuyến tính (3.20) phải ổn định, thì ma trận: (3.21) phải thỏa mãn tính chất Hurwitz, nghĩa là các nghiệm của phương trình 𝑑𝑒𝑡( 𝑰𝜆 − 𝑨+ ) = 0 đặc trưng sau phải có phần thực là âm: Trong thực tế để xác định ma trận 𝑲 𝑥 có thể thay việc giải hệ (3.22) 𝑲 𝑥 𝑩𝑹−1 𝑩 𝑇 𝑲 𝑥 − 𝑲 𝑥 𝑨 − 𝑨 𝑇 𝑲 𝑥 − 𝑸 = 0 phương trình vi phân (3.8) bằng hệ phương trình đại số sau [36]: khi giải phương trình đại số bậc hai (3.23) cần phải lấy nghiệm 𝑲 𝑥 (3.23) Để phần thực các nghiệm của phương trình (3.22) có giá trị âm thì (trong hai bộ nghiệm) đạt yêu cầu phần thực nghiệm phương trình (3.22) có giá trị âm. 𝜏 = 𝑡𝑓 − 𝑡 Đặt biến số: Khi 𝑡 = 0 thì 𝜏 = 𝑡 𝑓 , còn khi 𝑡 = 𝑡 𝑓 thì 𝜏 = 0. Đây chính là tham số (3.24) thời gian ngược với mốc thời điểm cuối quá trình điều khiển theo từng ̇ ̇ 𝑲1 (𝜏) = −𝑲1 (𝑡) = −(𝑲 𝑥 𝑩𝑹−1 𝑩 𝑇 − 𝑨 𝑇 )𝑲 𝑥 + 𝑲 𝑥 𝑪𝒁 khoảng thời gian ngắn hạn, khi này phương trình (3.9) sẽ có dạng: = (𝑨 − 𝑲 𝑥 𝑩𝑹−1 𝐵 𝑇 )𝑲 𝑥 + 𝑲 𝑥 𝑪𝒁, K1 (0) = 0 𝑇 Theo [8], ma trận nghiệm 𝑲 𝑥 của phương trình (3.23) có tính đối (3.25) 𝑨 𝑇 − 𝑲 𝑥 𝑩𝑹−1 𝑩 𝑇 = 𝑨+ = 𝜳 𝑇 xứng qua đường chéo chính. Vì vậy: (3.26) Do vậy, nghiệm của phương trình (3.22) cũng là nghiệm của phương 𝑑𝑒𝑡(𝑰𝜆 − [𝑨 𝑇 − 𝑲 𝑥 𝑩𝑹−1 𝑩 𝑇 ]) = 0 trình: (3.27) Như vậy, phương trình (3.25) cũng có tính ổn định. Vì hệ phương thời điểm 𝜏1 và hàm 𝒁(𝜒) trong khoảng 𝜏1 ≤ 𝜒 ≤ 𝜏, thì nghiệm của nó trình vi phân này là tuyến tính nên theo [36], nếu biết nghiệm của nó ở được xác định như sau:
15 𝜏 𝑲1 (𝜏) = 𝑒 𝜳(𝜏−𝜏1 ) . 𝑲1 (𝜏1 ) + � 𝑒 𝜳(𝜏−𝜒) 𝑲 𝑥 𝑪𝒁(𝜒)𝑑𝜒 𝜏1 Vì các nghiệm của phương trình đặc trưng của ma trận 𝜳 có phần (3.28) thực âm nên định thức của ma trận 𝑒 𝜳(𝜏−𝜏1 ) có tính chất sau: 𝑙𝑖𝑚 �𝑒 𝜳(𝜏−𝜏1 ) � = 0 (𝜏−𝜏1 )→∞ (3.29) Như vậy, với mọi giá trị ε dương nhỏ tùy ý thì luôn tìm được giá trị T �𝑒 𝜳(𝜏−𝜏1 ) � ≤ 𝜀 nếu (𝜏 − 𝜏1 ) ≥ 𝑇 để thỏa mãn: Khi đó nghiệm 𝑲1 (𝜏) được xấp xỉ như sau: (3.30) 𝜏 𝑲1 (𝜏) ≈ � 𝑒 𝜳(𝜏−𝜒) 𝑲 𝑥 𝑪𝒁(𝜒)𝑑𝜒 𝜏−𝑇 Vì 𝜏 là biến thời gian ngược với thời gian theo (3.19) nên khi đó: (3.32) (𝑡+𝑇) 𝑲1 (𝑡) ≈ � 𝑒 𝜳(𝜒−𝑡) 𝑲 𝑥 𝑪𝒁(𝜒)𝑑𝜒 𝑡 Từ (3.33) cho thấy, để xác định được 𝑲1 (𝑡) ở thời điểm t cần phải có (3.33) thông tin về 𝒁(𝜒) trong một khoảng thời gian không dài (T) trong tương lai. Từ biểu thức (3.7) và (3.33) cho thấy, để tổng hợp được luật ĐKTƯ trong thời điểm hiện tại cần phải biết tốc độ quay đường ngắm và gia tốc của nó cùng với các thông tin của mục tiêu, thành phần gia tốc trọng trường và thành phần gia tốc dọc trục chiếu lên đường ngắm trong khoảng thời gian ngắn hạn [t, t+T] trong tương lai. Ở mỗi khoảng thời gian ngắn hạn này, thông tin dự báo về chuyển động của mục tiêu Z có 𝒁(𝜒 𝑖 ) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 thể coi là hằng số và được cập nhật liên tục, tức là: (3.36) Lưu đồ thuật toán xác định GTPT tối ưu được chỉ ra trong Hình 3.2. Vì có tính cập nhật thường xuyên thông tin về MT để hiệu chỉnh tham số ma trận mô hình trạng thái mô tả hệ thống, nên luật thay đổi GTPT cần có của TBB vừa đảm bảo tối ưu, vừa đảm bảo thích nghi theo sự thay đổi các tham số của mô hình. 3.2. Xây dựng thuật toán xác định luật điều khiển cho cặp cánh lái dạng rơ le để TBB hai kênh đạt gia tốc mong muốn Với điều kiện giả thiết ban đầu, biến đổi phương trình thứ 2 và thứ 3 trong hệ 16 phương trình mô tả chuyển động của TBB thu được: dθ mV ⋅ =(α ⋅ cos ω x t + β ⋅ sin ω x t ) + Y ⋅ cos ω x t − Z ⋅ sin ω x t − G P (3.35) dt
16 dΨ −mV ⋅ =(α ⋅ sin ω x t − β ⋅ cos ω x t ) + Y ⋅ sin ω x t + Z ⋅ cos ω x t P (3.36) 𝐶 𝑦 = 𝐶 𝑦𝛼 ⋅ 𝐾 𝛼 𝛿 𝐵 + 𝐶 𝑦𝛿 ⋅ 𝛿 𝐵 = (𝐶 𝑦𝛼 ⋅ 𝐾 𝛼 + 𝐶 𝑦𝛿 )𝛿 𝐵 = 𝐶 𝛼𝛿 𝛿 𝐵 dt Từ phương trình cân bằng mô men ta có: 𝐶 𝑧 = 𝐶 𝑧𝛽 ⋅ 𝛽 + 𝐶 𝑧𝛿 ⋅ 𝛿 𝐻 = (𝐶 𝑧𝛽 ⋅ 𝐾 𝛽 𝛿 𝐻 + 𝐶 𝑧𝛿 ⋅ 𝛿 𝐻 ) = 𝐶 𝛽𝐻 𝛿 𝐻 (3.41) 𝜌𝑉 2 𝑆 𝜌𝑉 2 𝑆 𝜌𝑉 2 𝑆 (3.42) 𝑌 = 𝐶𝑦 ⋅ = 𝐶 𝛼𝛿 𝛿 𝐵 = 𝐶 𝛼𝛿 𝛿𝐵 = 𝐶𝛼 𝛿𝐵 Thay (3.41) vào (3.37), thay (3.42) vào (3.38) nhận được : 2 2 2 𝜌𝑉 2 𝑆 𝜌𝑉 2 𝑆 𝜌𝑉 2 𝑆 (3.43) 𝑍 = 𝐶𝑧 ⋅ = 𝐶 𝛽𝐻 𝛿 𝐻 = 𝐶 𝛽𝐻 𝛿 𝐻 = 𝐶𝛽 𝛿 𝐻 2 2 2 (3.44) Thay (3.43) và (3.44) vào (3.35) và (3.36), sau khi biến đổi thu được: dθ mV ⋅ = ( PKα + Cα )δ B ⋅ cos ω x t + ( PK β − Cβ )δ H ⋅ sin ω x t − G (3.47) dt dΨ −mV ⋅ = ( PKα + Cα )δ B ⋅ sin ω x t + (− PK β + Cβ )δ H ⋅ cos ω x t (3.48) dt Vế trái của (3.47) và (3.48) chính là thành phần của lực pháp tuyến. trị 𝑑1 mong muốn và lực dạt sườn đạt giá trị 𝑑2 mong muốn (các giá trị Giả sử cần tạo ra góc quay cặp cánh thay đổi ra sao để lực nâng đạt giá 𝑑1 , 𝑑2 do bài toán dẫn xác định, phụ thuộc vào phương pháp dẫn quy định), tức là: ( PKα + Cα )δ B ⋅ cos ω x t + ( PK β − Cβ )δ H ⋅ sin ω x t = d1 (3.51) Xét luật điều khiển 𝛿 𝐵 (𝑡), 𝛿 𝐻 (𝑡) có dạng mô tả toán học được biểu ( PKα + Cα )δ B ⋅ sin ω x t + (− PK β + Cβ )δ H ⋅ cos ω x t = 2 d (3.52) +𝛿 ∗; 𝑖𝑇 ≤ 𝑡 < 𝑖𝑇 + (𝑇/2 − 𝜏 𝐵 ), diễn như sau: −𝛿 ∗; 𝑖𝑇 + (𝑇/2 − 𝜏 𝐵 ) ≤ 𝑡 < 𝑖𝑇 + 𝑇/2, 𝛿 𝐵 (𝑡) = 𝑇 � +𝛿 ∗; 𝑖𝑇 + 𝑇/2 ≤ 𝑡 < 𝑖𝑇 + 𝑇/2 + 𝜏 𝐵 , −𝛿 ∗; 𝑖𝑇 + 𝑇/2 + 𝜏 𝐵 ≤ 𝑡 < 𝑖𝑇 + 𝑇. (3.53) +𝛿 ∗; 𝑖𝑇 ≤ 𝑡 < 𝑖𝑇 + (𝑇/2 − 𝜏 𝐻 ), −𝛿 ∗; 𝑖𝑇 + (𝑇/2 − 𝜏 𝐻 ) ≤ 𝑡 < 𝑖𝑇 + 𝑇/2, 𝛿 𝐻 (𝑡) = 𝑇 � +𝛿 ∗; 𝑖𝑇 + 𝑇/2 ≤ 𝑡 < 𝑖𝑇 + 𝑇/2 + 𝜏 𝐻 , −𝛿 ∗; 𝑖𝑇 + 𝑇/2 + 𝜏 𝐻 ≤ 𝑡 < 𝑖𝑇 + 𝑇. (3.54) Vì TBB quay xung quanh trục dọc nên cần xác định lực nâng và lực dạt sườn trung bình trong một chu kỳ quay như sau: ( i +1)T 1 = FhTB T iT ∫ [( PKα + Cα )δ B ⋅ cos ωxt + ( PK β − Cβ )δ H ⋅ sin ωxt ]dt (3.55)
17 ( i +1)T 1 ∫ [( PKα + Cα )δ B ⋅ sin ω x t + (− PK β + Cβ )δ H ⋅ cos ω x t ]dt Sau khi biến đổi thu được biểu thức xác định 𝐹ℎ𝑇𝐵 , 𝐹 𝑛𝑔𝑇𝐵 như sau: =FngTB (3.56) T iT 2δ * = FhTB ( PK β − Cβ ) cos(ω xτ H ) (3.61) π 2δ * = FngTB ( PKα + Cα ) cos(ω xτ B ) (3.62) π Qua hai biểu thức (3.61) và (3.62) cho thấy: Nhờ việc thực hiện lệnh điều khiển hai cơ cấu lái theo dạng (3.53) và (3.54) đã phân hai kênh TBB phụ thuộc vào độ rộng xung 𝜏 𝐻 và 𝜏 𝐵 . Yêu cầu đặt ra là cần xác thành hai kênh độc lập. Giá trị lực điều khiển tác động vào tâm khối định 𝜏 𝐻 và 𝜏 𝐵 để thỏa mãn yêu cầu ở biểu thức (3.51) và (3.52). Thiết 𝑦1 (𝑡) = 𝑎. 𝑠𝑖𝑛(𝜔 𝑥 𝑡), 𝑦2 (𝑡) = 𝑏. 𝑠𝑖𝑛(2𝜔 𝑥 𝑡) lập hai hàm điều hòa sau: 𝑓(𝑡) = 𝑦1 (𝑡) + 𝑦2 (𝑡) = 𝑎. 𝑠𝑖𝑛(𝜔 𝑥 𝑡) + 𝑏. 𝑠𝑖𝑛(2𝜔 𝑥 𝑡) (3.63) Xây dựng hàm f(t) theo luật sau: Hàm điều khiển thiết bị bay 𝛿 𝐵 (𝑡) xác định theo luật : 𝛿 𝐵 (𝑡) = 𝛿 ∗ 𝑆𝑔𝑛(𝑓(𝑡)) (3.64) (3.70) Độ rộng xung 𝜏 𝐵 có giá trị: Hình 3.3 Đồ thị các hàm f(t) và δB(t) 𝜏 𝐵 = 𝑡3 − 𝑡2 = 𝑡4 − 𝑡3 = [𝜋 − 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠( − 𝑎/2𝑏)]/𝜔 𝑥 (3.71) Suy ra, sau khi biến đổi thu được lực điều khiển trung bình kênh 2𝛿 ∗ 𝑎 𝐹 𝑛𝑔𝑇𝐵 = (𝑃𝐾 𝛼 + 𝐶 𝛼 ) = 𝐾ng 𝑎 ngang: 𝜋 2𝑏 Lệnh điều khiển đối với cơ cấu lái 𝛿 𝐵 , 𝛿 𝐻 sẽ là: (3.72) d    = δ * Sgn( f (t )) δ * Sgn  2 ⋅ sin(ω x t ) + b ⋅ sin(2ω x t )  δ B (t ) = (3.75)  K ng   
18 d  = δ * Sgn( f (t )) δ * Sgn  1 ⋅ sin(ω x t ) + b ⋅ sin(2ω x t )  δ H (t ) = Trong đó 𝐾 𝑛𝑔 , 𝐾ℎ là hệ số tỉ lệ: (3.76)  Kh  𝛿∗ 𝐾 𝑛𝑔 = (𝑃𝐾 𝛼 + 𝐶 𝛼 ) 𝑏.∗ 𝜋 𝛿 𝐾ℎ = (𝑃𝐾 𝛽 − 𝐶 𝛽 ) (3.73) 𝑏. 𝜋 Hệ số 𝐾ℎ và 𝐾 𝑛𝑔 là các tham số phụ thuộc vào cấu tạo TBB, 𝑏 là một (3.77) tuyến lớn nhất mà TBB có thể đạt được. Hai tham số 𝑑1 và 𝑑2 chính là tham số được chọn là một hằng số, phụ thuộc vào giá trị gia tốc pháp hai giá trị được xác định khi giải quyết bài toán điều khiển tối ưu cho kênh thẳng đứng và kênh ngang. Lưu đồ thuật toán tạo tín hiệu điều khiển cặp MLRL được chỉ ra trong Hình 3.4. Bắt đầu Bắt đầu i = 1, t = 0 Nhập giá trị ban đầu (t = 0): Nhập VT, T - Góc lệch cánh lái rơ le: δ* - Biên độ hàm tuyến tính: b Từ đầu tự dẫn Đọc ωy, dωy t = t + Δt Hình thành ma trận: Đối tượng Tham số chuyển động: A, B, C (3.19) điều khiển V, ωx, α, β và X (3.17) Bộ phận tạo gia tốc Gia tốc pháp tuyến tối ưu: Giải phương trình pháp tuyến tối ưu d1, d2 xác định Kx (3.23) Xác định hệ số khí động: Cyα, Cyδ, mzα, mzδ Ước lượng Z và dự đoán Z trong (2.46), (2.51) khoảng (t + T) (3.16) Xác định hệ số: Kα, Kβ Xác định K1(t) (3.33) (3.41), (3.42) Xác định hệ số: Cα, Cβ Xác định U(t) (3.7) (3.43), (3.44) d1 Đến bộ phận tạo lệnh Đưa thông tin U sang Xác định hệ số: Kh, Kng d2 điều khiển máy lái bộ phận tạo lệnh (3.73), (3.77) i=i+1 Lệnh điều khiển máy lái: δB, δH t = iT (3.75), (3.76) δB Từ thiết bị Đưa tín hiệu điều khiển Đọc lệnh kết thúc δH điều khiển ra máy lái: δB, δH Máy lái Thiết bị Sai Đọc lệnh kết thúc Kết thúc KT điều khiển Sai Đúng Kết thúc KT Kết thúc Đúng Kết thúc Hình 3.2 Lưu đồ thuật toán tạo gia Hình 3.4 Lưu đồ thuật toán tạo tín tốc pháp tuyến tối ưu hiệu điều khiển cặp MLRL 3.3. Xây dựng thuật toán xác định luật điều khiển cho cặp cánh lái dạng liên tục để TBB hai kênh đạt gia tốc mong muốn