Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu xây dựng luật điều khiển thích nghi định hướng dữ liệu cho lớp đối tượng không sử dụng mô hình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật "Nghiên cứu xây dựng luật điều khiển thích nghi định hướng dữ liệu cho lớp đối tượng không sử dụng mô hình" được nghiên cứu với mục tiêu: Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi mới, chứng minh tính đúng đắn, hướng tới một kiến trúc điều khiển phi mô hình thích nghi tham số dựa trên các ràng buộc về chỉ tiêu chất lượng và dữ liệu theo thời gian thực; Thực thi được thuật toán điều khiển số trên môi trường mô phỏng MATLAB.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu xây dựng luật điều khiển thích nghi định hướng dữ liệu cho lớp đối tượng không sử dụng mô hình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ NGUYỄN VĂN ĐỨC NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG LUẬT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ĐỊNH HƯỚNG DỮ LIỆU CHO LỚP ĐỐI TƯỢNG KHÔNG SỬ DỤNG MÔ HÌNH Ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa Mã số: 9 52 02 16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2024
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BỘ TỔNG THAM MƯU Người hướng dẫn khoa học: 1. TS Vũ Quốc Huy 2. PGS. TS Nguyễn Quang Hùng Phản biện 1: GS.TS Nguyễn Doãn Phước Đại học Bách khoa Hà Nội Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Thanh Tiên Viện Kỹ thuật Cơ giới quân sự Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Quang Vịnh Viện Khoa học và Công nghệ quân sự Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện, họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi: ……giờ …… ngày ...... tháng……. năm 2024 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự - Thư viện Quốc gia Việt Nam.
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của luận án Trong lý thuyết điều khiển tự động, việc thiết kế các phương pháp điều khiển thường được xây dựng trên cơ sở mô hình động lực học của đối tượng và các phương pháp đó được gọi là phương pháp điều khiển tựa mô hình. Sự chính xác về cấu trúc và và tham số của mô hình động lực học của đối tượng sẽ quyết định đến hiệu quả và chất lượng của các phương pháp điều khiển này. Ưu điểm của các phương pháp trên là có thể dựa trên cấu trúc của mô hình để thiết kế cấu trúc điều khiển phù hợp, có khả năng giảm thiểu được các thành phần nhiễu và phi tuyến xác định cũng như lựa chọn được các tham số điều khiển để đảm bảo đáp ứng đầu ra đạt được các chỉ tiêu yêu cầu. Tuy nhiên, với các hệ thống cơ điện hay các quá trình thực tế là các hệ thống có tính chất phức tạp (chủ yếu là các hệ phi tuyến), việc xác định chính xác mô hình toán dựa trên các nguyên lý cơ bản thường rất khó khăn, hầu hết mô hình nhận được là mô hình xấp xỉ và đều được đơn giản hóa bằng các giả thiết và điều kiện. Vì vậy, các phương pháp điều khiển tựa mô hình trong các trường hợp này trở nên không hiệu quả, và thường có sai số lớn, do thiếu mô tả đầy đủ động lực học của đối tượng thực. Vấn đề này hiện nay có thể được khắc phục bằng các phương pháp điều khiển dựa trên kiến thức, dữ liệu thu thập thực nghiệm của hệ thống, cho phép làm khớp biểu diễn toán học của hệ thống với dữ liệu thực nghiệm thu thập được, từ đó có thể đặt đối tượng đó trong một lớp mô hình thuần túy toán học. Hiện nay các hệ thống điều khiển tự động hóa có độ tích hợp cao, các quy trình công nghiệp trở nên tiên tiến hơn và do đó nhu cầu, tính cấp thiết phải cải tiến thiết kế bộ điều khiển sao cho phù hợp không ngừng tăng lên, và điều khiển phi mô hình hướng dữ liệu đã sinh ra như một xu thế phát triển tiếp theo tất yếu của lý thuyết điều khiển nhằm bổ sung những bất cập tồn tại và đôi khi không thể giải quyết triệt để của các phương pháp điều khiển truyền thống trước sự phát triển tinh vi, phức tạp của các đối tượng điều khiển trong thực tế. 2. Mục tiêu nghiên cứu Tổng hợp được luật điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng chỉ hoàn toàn dựa trên dữ liệu vào/ra đo lường bỏ qua khâu mô hình hóa đối tượng. Cụ thể: - Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi mới, chứng minh tính đúng đắn, hướng tới một kiến trúc điều khiển phi mô hình thích nghi tham số dựa trên các ràng buộc về chỉ tiêu chất lượng và dữ liệu theo thời gian thực. - Thực thi được thuật toán điều khiển số trên môi trường mô phỏng MATLAB. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: - Các phương pháp điều khiển định hướng dữ liệu, thích nghi tham số
2 - Lớp đối tượng cơ điện tích hợp trong hệ thống điều khiển truyền động bám sử dụng cơ cấu chấp hành động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu PMSM. Phạm vi nghiên cứu: - Các hệ thống điều khiển có cấu trúc phức tạp, các hệ thống phi tuyến không có mô hình toán học chính xác hoặc quá phức tạp để xây dựng hoặc mô hình toán học của chúng không xác định được. - Các hệ thống có dữ liệu vào/ra hoàn toàn thu thập được và có độ chính xác cao từ các cảm biến hoặc các hệ thống cảm biến. - Lý thuyết điều khiển thích nghi không sử dụng mô hình, định hướng dữ liệu cho các hệ SISO. Các hệ thống có thuộc tính điều khiển được và quan sát được, thỏa mãn điều kiện Lipchitz tổng quát. 4. Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu tổng quan về điều khiển phi mô hình định hướng dữ liệu; - Điều khiển phi mô hình hệ phi tuyến với chế độ trượt và luật thích nghi tham số; - Tổng hợp luật điều khiển thích nghi phi mô hình hoạt động trong chế độ trượt trên cơ sở mô hình tuyến tính hóa động dạng rút gọn MFAC-CFDL-SMC; - Xây dựng thuật toán và cài đặt mô phỏng để đánh giá hiệu quả và khả năng áp dụng của phương pháp đề xuất. 5. Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp giải tích toán học để xây dựng và chứng minh tính đúng đắn của nghiên cứu; thực nghiệm đo đạc, thu thập dữ liệu về tham số hệ thống. Mô phỏng trên môi trường Matlab để kiểm chứng tính đúng đắn, độ tin cậy cũng như tính hiệu quả của giải pháp đề ra trong luận án. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Luận án đã đề xuất thiết kế bộ điều khiển hướng dữ liệu không sử dụng mô hình. Điều này cho phép bộ điều khiển thu được đảm bảo chất lượng yêu cầu không phụ thuộc vào sự thay đổi bất định trong mô hình. Từ đó cho phép xây dựng và cải tiến một số thuật toán trên cơ sở lý thuyết điều khiển phi mô hình. Ý nghĩa thực tiễn: Kết quả nghiên cứu của luận án có thể áp dụng đối với các hệ thống điều khiển tự động hóa có độ tích hợp cao, các quá trình công nghiệp có mô hình phức tạp trong thực tế; ứng dụng trong các nhiệm vụ nâng cấp, cải tiến, chế tạo mới các loại vũ khí, khí tài trong quân đội. 7. Bố cục của luận án Với các mục tiêu nghiên cứu đặt ra, luận án được xây dựng theo kết cấu gồm: phần mở đầu, 04 chương nội dung, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và các phụ lục.
3 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN PHI MÔ HÌNH HƯỚNG DỮ LIỆU 1.1. Điều khiển tựa mô hình 1.1.1. Vấn đề mô hình hóa và nhận dạng trong điều khiển tựa mô hình Lý thuyết và phương pháp điều khiển MBC hiện nay đối mặt với nhiều thách thức khi áp dụng vào thực tế bởi 4 đặc điểm như sau: - Thứ nhất, mô hình hóa một hệ thống thực tế, cho dù theo các nguyên lý cơ bản hay bằng cách xác định từ dữ liệu, thực chất chỉ là sự xấp xỉ gần đúng hệ thống ban đầu, do đó việc tồn tại động lực học chưa được mô hình hóa là không thể tránh khỏi. Bởi một thực tế là luôn tồn tại động lực học của đối tượng chưa được mô tả toán học trong quá trình mô hình hóa, ví dụ đơn giản như thiếu các mô tả đầy đủ về những thành phần bất định trong thực tế. Vì thế, hệ thống điều khiển vòng kín với cách tiếp cận thiết kế bộ điều khiển tựa mô hình sẽ không giải quyết triệt để yêu cầu chất lượng điều khiển về độ an toàn và tính bền vững do chính những thành phần động học không được mô hình hóa này. - Thứ hai, rất khó sử dụng toán học giải tích để xác định mô hình hệ thống, cũng như thiết kế và phân tích hệ thống điều khiển nếu động học hệ thống có cấu trúc thay đổi theo thời gian hoặc có tham số biến thiên nhanh. Với phương pháp thiết kế MBC thì bước xây dựng mô hình và nhận dạng là khâu quyết định tới chất lượng bộ điều khiển hệ thống, trong thực tế khi mô hình không chính xác thì hầu hết các kết quả lý thuyết dựa trên mô hình hệ thống điều khiển vòng kín, chẳng hạn như tính ổn định và sự hội tụ hoàn toàn có thể không được đảm bảo. - Thứ ba, ngay cả khi có sẵn một mô hình chính xác của hệ thống, song có thể đó là một mô hình rất phức tạp bao gồm tính phi tuyến mạnh, các tham số biến đổi theo thời gian và có bậc cao. Nếu động lực học của hệ thống có bậc quá cao sẽ dẫn đến một bộ điều khiển cũng có bậc cao, trong thực tế, các bộ điều khiển bậc cao sẽ không phù hợp và đôi khi là bất khả thi và do đó ta thường phải tìm kiếm giải pháp để giảm bậc mô hình (loại bỏ thành phần để có được mô hình đơn giản hơn) hay giảm bậc bộ điều khiển. Điều mâu thuẫn ở đây là trong khi cố gắng thực hiện mô hình hóa tạo ra một mô hình bậc cao chính xác để hướng tới mục tiêu thiết kế hệ thống điều khiển hiệu suất cao trên cơ sở tổng hợp được các luật điều khiển có chất lượng cao, nhưng nếu bộ điều khiển có bậc cao thì lại phải thực hiện giảm bậc bộ điều khiển hoặc đơn giản hóa mô hình để được bộ điều khiển có bậc thấp hơn dẫn tới giảm chất lượng hệ thống điều khiển. 1.1.2. Vấn đề tồn tại trong thiết kế bộ điều khiển tựa mô hình Kiến trúc của thiết kế bộ điều khiển MBC được thể hiện trong hình 1.1, với phương pháp điều khiển MBC điểm bắt đầu và kết thúc với mô hình. Sơ đồ trên hình 1.1 cho thấy mô hình hệ thống là điểm khởi đầu cho thiết kế bộ điều khiển và cũng là điểm đến của phân tích hệ thống điều khiển MBC. Ở đây luôn tồn tại
4 vấn đề đó là sự sai số giữa hệ thống điều khiển và mô hình hệ thống được xây dựng bằng giả định, nhưng sai lệch này dường như không được nhắc tới trong thiết kế bộ điều khiển và phân tích hệ thống điều khiển. Có thể thấy rằng bộ điều khiển tựa mô hình có thể không hoạt động tốt nếu mô hình đối tượng không thuộc tập hợp mô hình danh định. Khi đó bộ điều khiển được thiết kế bằng cách sử dụng một mô hình không chính xác có thể dẫn đến hiệu suất kém hoặc làm cho hệ thống kín không ổn định. Hình 1.1 Biểu diễn cấu trúc thiết kế bộ điều khiển tựa mô hình (MBC) 1.2. Điều khiển hướng dữ liệu và các vấn đề liên quan 1.2.1. Sự ra đời của điều khiển hướng dữ liệu Các quy trình tự động hóa có quy mô công nghệ, thiết bị sản xuất lớn, quy trình sản xuất ngày càng phức tạp. Vấn đề về mô hình hóa sử dụng các định luật vật lý hoặc nhận dạng đã trở nên khó khăn hơn. Do đó lý thuyết điều khiển MBC truyền thống không còn đáp ứng được cho các hệ thống điều khiển phức tạp tinh vi hiện nay. Sự hình thành và phát triển lý thuyết điều khiển theo hướng dữ liệu là vấn đề cấp bách cả về lý thuyết và ứng dụng. Thuật ngữ “hướng dữ liệu” (data- driven) được đề xuất lần đầu tiên trong khoa học máy tính và chỉ gần đây mới được sử dụng trong cộng đồng điều khiển. Nhận xét: Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển DDC chỉ phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào-đầu ra đo lường của hệ thống điều khiển. Đặc điểm của kiến trúc điều khiển này là việc thiết kế bộ điều khiển DDC và phân tích hệ thống điều khiển đều được thực hiện bằng cách chỉ sử dụng dữ liệu I/O đo lường của hệ thống điều khiển vòng kín. Mô hình hệ thống không còn chi phối quá trình điều khiển. Dữ liệu I/O của hệ thống điều khiển vòng kín ảnh hưởng, quyết định tới hiệu suất của hệ thống điều khiển.
5 Hình 1.2 Kiến trúc thiết kế bộ điều khiển hướng dữ liệu (DDC) 1.2.2. Đối tượng điều khiển của phương pháp DDC Một hệ thống điều khiển bao gồm hai phần chính: Đối tượng điều khiển và bộ điều khiển. Các đối tượng được điều khiển trong thế giới thực có thể được phân loại thành bốn loại sau, thể hiện trong bảng 1.1. Bảng 1.1 Phân chia các đối tượng điều khiển và phương pháp điều khiển Phương pháp điều khiển Phương pháp điều Phương pháp thiết Phương pháp khiển thích nghi, bền kế MBC DDC vững O1 O1 Đối tượng O2 O2 O2 điều khiển O3 O3 O4 Đối tượng O1: Những đối tượng có mô hình toán học chính xác thu được từ các định luật vật lý hoặc nhận dạng có sẵn. Đối tượng O2: Những đối tượng mà có mô hình toán học thu được từ các định luật vật lý hoặc dựa trên quá trình nhận dạng với độ chính xác trung bình, ẩn chứa những bất định. Đối tượng O3: Những đối tượng mà có mô hình toán học phức tạp có bậc cao và độ phi tuyến mạnh. Đối tượng O4: Những đối tượng không thiết lập được mô hình toán học hoặc không có sẵn. 1.2.3. Vị trí của DDC trong lý thuyết điều khiển Nhiệm vụ của lý thuyết điều khiển là phải giải quyết được vấn đề điều khiển cho bốn lớp đối tượng trên. Tuy nhiên, MBC chỉ có thể giải quyết các đối tượng khi
6 có sẵn mô hình toán học đáng tin cậy và độ bất định được hạn chế trong một giới hạn vừa phải cho trước. Phương pháp điều khiển DDC được kỳ vọng áp dụng hiệu quả cho các lớp đối tượng mà có mô hình toán học phức tạp có bậc cao và độ phi tuyến mạnh hay những đối tượng không thiết lập được mô hình toán học. 1.3. Phân biệt giữa các phương pháp tiếp cận MBC và DDC 1.3.1. Ưu điểm của DDC Sự khác biệt chính giữa MBC và DDC ở chỗ, một là phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển dựa trên mô hình do có sẵn mô hình hợp lý, hai là phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển hướng dữ liệu do không có mô hình toán học đáng tin cậy. Xét trên hai phương diện đó, DDC sẽ nhiều tính năng ưu việt hơn, đó là: - Bộ điều khiển theo phương pháp tiếp cận DDC rõ ràng không chứa bất kỳ thành phần nào của mô hình hệ thống. Vì lý do này, nó đã khắc phục được sự phụ thuộc vào mô hình hệ thống, thoát ly khỏi mô hình để tổng hợp các thuật toán điều khiển. - Các đánh giá về tính ổn định và sự hội tụ của phương pháp tiếp cận DDC không phụ thuộc vào độ chính xác của mô hình (trở ngại chính của lý thuyết MBC). - Điểm nổi bật nhất của phương pháp tiếp cận DDC là giải quyết được vấn đề song sinh giữa động lực học phi mô hình và tính bền vững trong lý thuyết MBC truyền thống. 1.3.2. Một số vấn đề cần giải quyết đối với phương pháp DDC (1) Về mặt lý thuyết, các vấn đề điều khiển gây ra do tham số và cấu trúc mô hình biến đổi theo thời gian luôn là thách thức đối với các phương pháp MBC thì các vấn đề này đều được giải quyết với phương pháp DDC. Do bộ điều khiển được thiết kế trong cách tiếp cận phương pháp DDC chỉ bằng dữ liệu I/O đo lường cho nên việc các tham số hệ thống hoặc cấu trúc mô hình có thay đổi theo thời gian hay không cũng không có ý nghĩa. Do đó, những khó khăn trong việc giải quyết các vấn đề cấu trúc hoặc tham số biến đổi hoặc độ trễ vốn gây thách thức đối với các phương pháp MBC, sẽ được loại bỏ trong các phương pháp DDC. (2) Xét ở góc độ dữ liệu, thì sẽ không thể phân loại được hệ thống là tuyến tính hay phi tuyến tính. Do vậy, để có một phương pháp DDC lý tưởng thì các thuật toán tổng hợp theo hướng tiếp cận DDC phải có khả năng xử lý các vấn đề điều khiển thống nhất cho cả hệ thống tuyến tính và phi tuyến tính. (3) Tính bền vững theo nghĩa truyền thống không tồn tại trong các phương pháp DDC, do DDC chỉ có dữ liệu đo lường I/O tham gia vào quá trình thiết kế bộ điều khiển. Vì thế cần thiết phải đảm bảo toán học về tính bền vững của DDC.
7 (4) Phương pháp DDC chỉ phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào/ra đo lường nên nó được kì vọng không có sự khác biệt lớn giữa kết quả mô phỏng trong phòng thí nghiệm và ứng dụng thực tế khi phương pháp DDC được triển khai. Do đó, khoảng cách lớn giữa lý thuyết điều khiển và ứng dụng cũng sẽ được thu hẹp, thậm chí không còn tồn tại. (5) Lý thuyết DDC cần có một khung tương tác mở và có thể kết hợp với các lý thuyết và phương pháp điều khiển khác. Mối quan hệ giữa DDC và MBC nên bổ sung hoặc tương hỗ thay vì đối lập. Nhìn chung, càng sử dụng thông tin chính xác về hệ thống, thì hiệu suất của hệ thống điều khiển thiết kế được mong đợi càng tốt. (6) DDC không phải là một phương pháp điều khiển vạn năng, mỗi phương pháp điều khiển DDC có thể được đề xuất cho một lớp đối tượng cụ thể. Phương pháp DDC cần được phân tích đưa ra những giả định cần thiết nhằm đạt được tính ổn định, sự hội tụ và tính bền vững của hệ thống điều khiển. (7) Từ quan điểm thiết kế bộ điều khiển, dữ liệu đo lường I/O điều khiển vòng kín bao gồm cả dữ liệu trực tuyến và ngoại tuyến. Dữ liệu trực tuyến là dữ liệu vào/ ra trong một khoảng thời gian nhất định. Các phương pháp điều khiển khác nhau có thể sử dụng các cửa sổ thời gian khác nhau cho dữ liệu. Dữ liệu trực tuyến phản ánh tình trạng hệ thống tức thời. Hệ thống điều khiển có thể phát hiện và thích nghi với sự biến động nếu dữ liệu trực tuyến được sử dụng đầy đủ. 1.4. Điều khiển thích nghi phi mô hình MFAC 1.4.1. Sự ra đời của điều khiển thích nghi phi mô hình Điều khiển thích nghi phi mô hình MFAC (Model-Free Adaptive Control) lần đầu tiên được đề xuất vào năm 1994 bởi giáo sư Hou. Ý tưởng cơ bản của MFAC hướng đến sử dụng một mô hình dữ liệu tuyến tính hóa động tương đương và một khái niệm mới gọi là giả đạo hàm riêng tại các thời điểm hoạt động hiện tại để thay thế cho hệ phi tuyến thời gian rời rạc. Có ba dạng cơ bản của mô hình dữ liệu tuyến tính hóa động tương ứng với ba phương pháp điều khiển đó là: Điều khiển thích nghi phi mô hình tuyến tính hóa dạng rút gọn MFAC-CFDL; Điều khiển thích nghi phi mô hình tuyến tính hóa dạng từng phần MFAC-PFDL và Điều khiển thích nghi phi mô hình tuyến tính hóa dạng đầy đủ MFAC-FFDL. 1.4.2. Phân loại điều khiển phi mô hình Cho đến nay, có nhiều cách phân loại phương pháp MFC/DDC, chẳng hạn như theo loại sử dụng dữ liệu, phân loại theo thuật toán điều khiển hoặc theo cấu trúc của bộ điều khiển phi mô hình được sử dụng.
8 Hình 1.4 Phân loại MFC theo thuật toán điều khiển. Hình 1.4 minh họa cách phân loại phương pháp điều khiển phi mô hình dựa theo thuật toán điều khiển hiện nay bao gồm 2 nhánh chính: nhánh có thuật toán điều khiển phụ thuộc vào gradient và nhánh có thuật toán không phụ thuộc vào gradient. 1.4.3. Các bước thiết kế thuật toán MFAC Bảng 1.2 Các bước thiết kế thuật toán MFAC Thứ tự Nội dung thực hiện Bước 1: Chọn mô hình dữ liệu tương ứng với ba kỹ thuật tuyến tính hóa động CFDL, PFDL và FFDL Bước 2: Ước lượng và cập nhật các tham số hệ thống chưa biết của mô hình dữ liệu tuyến tính hóa thông qua dữ liệu I/O đo lường của hệ thống điều khiển Bước 3: Thiết kế thuật toán MFAC dựa trên các tham số mô hình ước lượng và sai số điều khiển hiện tại. Bước 4: Tính toán các tham số hệ thống thay đổi theo thời gian, lặp lại từ bước 2 bằng cách sử dụng thông tin I/O hệ thống được cập nhật 1.5. Điều khiển chế độ trượt phi mô hình (MFSMC) Với sự phát triển của lý thuyết MFC trong những năm gần đây, hướng nghiên cứu kết hợp với các phương pháp điều khiển truyền thống nổi tiếng được phát triển mạnh mẽ, trong số đó là sự kết hợp SMC và MFC như bộ điều khiển thích nghi phi mô hình hoạt động trong chế độ trượt. 1.6. Đặt bài toán Luận án quan tâm nghiên cứu lý luận về MFC với 2 nhánh cơ bản: - Nhánh thứ nhất: Sử dụng thuật toán tựa Gradient (gradient-based) hình thành luật điều khiển thích nghi phi mô hình. - Nhánh thứ hai: Sử dụng thuật toán không tựa Gradient (non-gradient- based) để hình thành luật điều khiển PID thông minh.
9 Việc thiết kế bộ điều khiển không sử dụng mô hình cho phép bộ điều khiển thu được sẽ đảm bảo được chất lượng yêu cầu không phụ thuộc vào sự thay đổi bất định trong mô hình. Do đó nó có ý nghĩa thực tiễn cao. Để giải quyết nhiệm vụ đặt ra của đề tài, định hướng phần tiếp theo của luận án đi sâu tìm hiểu nghiên cứu 2 loại phương pháp điều khiển MFC có các đặc trưng nổi trội mang tính đại diện cho lớp đối tượng và lớp phương pháp điều khiển, cụ thể: Hình 1.5. Mô tả hướng nghiên cứu phát triển MFC. Kết luận chương 1 Trên cơ sở điều khiển hướng dữ liệu, điều khiển phi mô hình được hình thành, phát triển và hiện có những kết quả nghiên cứu nhất định. Chương 1 cũng đã đặt ra vấn đề nghiên cứu một số biểu diễn toán học của đối tượng điều khiển phi mô hình, áp dụng giải pháp đa kỹ thuật để đề xuất và tổng hợp thuật toán điều khiển mới. Chương 2 ĐIỀU KHIỂN PHI MÔ HÌNH CHO HỆ PHI TUYẾN DỰA TRÊN THUẬT TOÁN PID VỚI CHẾ ĐỘ TRƯỢT VÀ LUẬT THÍCH NGHI THAM SỐ 2.1. Hệ thống điều khiển thích nghi tham số 2.1.1. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi tham số Hệ thống điều khiển thích nghi có cấu trúc cơ bản được thể hiện trên hình 2.1, bao gồm vòng hồi tiếp thông thường và vòng hồi tiếp thích nghi. Hình 2.2 cụ thể hóa sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển thích nghi với tín hiệu đặt 𝑦 ∗ (𝑡), tín hiệu phản hồi 𝑦(𝑡), bộ điều khiển 𝑢(𝑡) và luật ước lượng tham số thích nghi 𝜙(𝑡).
10 Mạch vòng thích nghi Đối tượng Mạch vòng hồi tiếp Hình 2.1 Cấu trúc cơ bản của điều khiển thích nghi. Vòng hồi tiếp thông thường có chức năng quản lý, hiệu chỉnh tham số đầu vào của hệ thống, còn vòng hồi tiếp thích nghi có chức năng hiệu chỉnh, xác định các tham số cho bộ điều khiển 𝑢(𝑡). Như vậy, cấu trúc của một hệ thống điều khiển thích nghi gồm có hai mạch vòng: Mạch vòng phản hồi bao gồm đối tượng điều khiển và bộ điều khiển 𝑢(𝑡), mạch vòng thích nghi có cơ cấu thích nghi hay bộ ước lượng tham số 𝜙(𝑡). Trong các nội dung tiếp theo, luận án thực hiện tổng hợp bộ điều khiển theo sơ đồ cấu trúc trên hình 2.2 này. Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi. 2.2. Điều khiển PID thông minh phi mô hình cho hệ động học bậc nhất 2.2.1. Mô tả toán học của mô hình cục bộ MFC sử dụng một mô hình cục bộ được biểu diễn bởi phương trình (2.16) dưới đây, bằng cách xem xét mô hình cục bộ tại mỗi thời điểm mẫu, việc thiết lập luật điều khiển dựa trên mô hình cục bộ chứa các tham số A và F, thông qua ước lượng từng đoạn từ mô hình phi tuyến của hệ thống cần điều khiển, dạng biểu diễn bởi phương trình (2.16) được sử dụng để mô hình hóa động học không
11 biết trước của quá trình (thay vì sử dụng mô hình dựa trên các định luật vật lý cơ bản). 𝑦 (𝜗) = 𝐹 + 𝐴𝑢 (2.16) 𝑛×𝑛 𝐹: Nhiễu được cập nhật vào quá trình. 𝐴: Ma trận hằng số, 𝐴 ∈ 𝑅 . Ý tưởng ở đây là dồn các sai lệch ước lượng ̃ và sai số bám 𝑒 của hệ thống 𝐹 thành một đại lượng tương đương và có thể được kiểm soát bởi 𝑣. Khi đó ta có thể biểu diễn 𝑣 = ̃ − 𝑒, có nghĩa: 𝐹 𝑡 ̃ − 𝑒 = 𝑣 = 𝐾 𝑝 𝑒 + 𝐾 𝑖 ∫ 𝑒 ( 𝜏) 𝑑𝜏 + 𝐾 𝑑 𝑒̇ 𝐹 (2.26) 0 Khi đó, kết hợp (2.24), (2.25) và (2.26), tín hiệu điều khiển 𝑢 ∗ của hệ thống có dạng: 𝑢 ∗ = ̂ −1 (𝑦̇ ∗ − ̂ + 𝑣) 𝐴 𝐹 (2.27) 2.3.4. Sơ đồ cấu trúc thuật toán điều khiển MFC-iPID Sơ đồ cấu trúc thuật toán điều khiển MFC-iPID được thể hiện trên hình 2.4. Hình 2.4 Sơ đồ thuật toán điều khiển MFC-iPID. 2.3. Điều khiển chế độ trượt thích nghi tham số sử dụng mô hình cục bộ 2.3.1. Hiệu chỉnh toán học mô hình cục bộ sang phương trình trạng thái Hiệu chỉnh mô hình cục bộ sang phương trình trạng thái từ việc ứng dụng bộ điều khiển MFC-iPI trong (2.57). 1 𝑢 ∗ ( 𝑡) = (𝑦̇ ∗ − ̂ + 𝑣) + 𝑢 𝑠𝑚𝑐 𝐹 (2.58) 𝐴 Với 𝑣 đại diện cho luật PI có dạng (2.59): 𝑡 𝑣 = 𝐾 𝑝 𝑒 + 𝐾 𝑖 ∫ 𝑒 ( 𝜏) 𝑑𝜏 (2.59) 0 Đặt biến trạng thái 𝑥1 : 𝑡 𝑥1 = ∫ 𝑒 ( 𝜏) 𝑑𝜏 (2.63) 0 𝑥2 = 𝑒(𝑡) (2.64) Kết hợp (2.62), (2.63) và (2.64) ta có hệ phương trình trạng thái mới cho hệ phi mô hình (2.17) như (2.65):
12 𝑥1 = 𝑥2 ̇ { (2.65) 𝑥2 = −𝐾 𝑝 𝑥2 − 𝐾 𝑖 𝑥1 − 𝐴𝑢 𝑠𝑚𝑐 + ̃ ̇ 𝐹 Luật điều khiển 𝑢 𝑠𝑚𝑐 được tổng hợp từ 2 thành phần: Thành phần điều khiển tương đương 𝑢 𝑒𝑞 và thành phần điều khiển bền vững 𝑢 𝑟𝑏 . 𝑢 𝑠𝑚𝑐 = 𝑢 𝑒𝑞 + 𝑢 𝑟𝑏 (2.66) 2.3.2. Tổng hợp thành phần điều khiển tương đương Chọn mặt trượt: 𝑆 = 𝑥1 + 𝑐𝑥̇ 1 = 𝑥1 + 𝑐𝑥2 , 𝑐 > 0 (2.67) Lấy vi phân bậc nhất của S; Thành phần điều khiển tương đương được giải từ phương trình 𝑆̇ = 0 1 𝑢 𝑒𝑞 = − [𝑐𝐾 𝑖 𝑥1 + (𝑐𝐾 𝑝 − 1)𝑥2 ] (2.71) 𝑐𝐴 2.3.3. Tổng hợp thành phần điều khiển bền vững Luận án lựa chọn một cách tiếp cận trực quan với giả thiết đã tìm được luật điều khiển sao cho tốc độ hội tụ của mặt trượt có dạng (2.71) theo luật Gao. Với cách tiếp cận này, việc tổng hợp 𝑢 𝑟𝑏 được thực hiện bằng cách cân bằng các vế phải của 𝑆̇ trong các biểu thức (2.67) và (2.71). Kết quả nhận được phương trình (2.84) như sau: ̃ −𝑐𝐾 𝑖 𝑥1 − (𝑐𝐾 𝑝 − 1)𝑥2 − 𝑐𝐴𝑢 𝑠𝑚𝑐 + 𝑐𝐹 = −𝑎𝑆 − 𝛿sgn( 𝑆) (2.84) Biến đổi toán học, thay các biểu thức tính 𝑢 𝑒𝑞 ; 𝑢 𝑠𝑚𝑐 nhận được: 1 (2.88) 𝑢 𝑟𝑏 = ̃ [𝑎𝑆 + 𝛿sgn( 𝑆) + 𝑐𝐹 ] 𝑐𝐴 Với ̃ 𝑚𝑎𝑥 là chặn trên của ̃ . 𝐹 𝐹 1 (2.89) 𝑢 𝑟𝑏 = ̃ [𝑎𝑆 + 𝛿sgn( 𝑆) + 𝑐𝐹 𝑚𝑎𝑥 ] 𝑐𝐴 Khi đó tín hiệu điều khiển tổng hợp được có dạng: 1 (2.90) 𝑢 𝑠𝑚𝑐 = − [𝑐𝐾 𝑖 𝑥1 + (𝑐𝐾 𝑝 − 1)𝑥2 ] 𝑐𝐴 1 + [𝑎𝑆 + 𝛿sgn( 𝑆) + 𝑐𝐹 𝑚𝑎𝑥 ] ̃ 𝑐𝐴 Kết luận chương 2 Dựa trên kết quả nghiên cứu về luật MFC-iPID, luận án đi sâu nghiên cứu hiệu chỉnh luật MFC-iPI để có phương trình trạng thái và thiết lập luật điều khiển MFC-iPI-SMC mới hoạt động trong chế độ trượt nhằm khắc phục những tồn tại về tính bất định của hệ thống và thiết lập ràng buộc toán học giữa các tham số với sai lệch đánh giá nhiễu lớn nhất. Tính ổn định Lyapunov của hệ thống được đảm bảo toán học chặt chẽ thông qua phát biểu và chứng minh Định lý 2.2. Những nội dung khoa học này đã được công bố trong công trình nghiên cứu [CT2].
13 Chương 3 TỔNG HỢP LUẬT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI PHI MÔ HÌNH DỰA TRÊN TUYẾN TÍNH HÓA ĐỘNG DẠNG RÚT GỌN CHO HỆ PHI TUYẾN RỜI RẠC SISO 3.1. Thiết kế mô hình dữ liệu tuyến tính hóa động dạng rút gọn. Xét một lớp hệ thống thời gian rời rạc phi tuyến SISO được mô tả bởi 𝑦 = 𝑓 (𝑦 , 𝑦 , … , 𝑦 , 𝑢 , 𝑢 ,…, 𝑢 ) (3.1) 𝑘+1 𝑘 𝑘−1 𝑘−𝑛 𝑦 𝑘 𝑘−1 𝑘−𝑛 𝑢 trong đó 𝑢 𝑘 ∈ 𝑅 và 𝑦 𝑘 ∈ 𝑅 lần lượt là đầu vào và đầu ra hệ thống điều khiển tại thời điểm k; 𝑛 𝑦 và 𝑛 𝑢 là hai số nguyên dương và 𝑓 (… ): 𝑅 𝑛 𝑦 +𝑛 𝑢 → R là một hàm phi tuyến; 𝑘 là bước rời rạc hóa, đại diện cho nhịp thời gian - khoảng thời gian từ bước thứ 𝑘 đến 𝑘 + 1 tương đương với 1 chu kỳ lấy mẫu. Giả định 3.1 Đạo hàm riêng của 𝑓(… ) đối với biến thứ 𝑛 𝑦+2 là liên tục, với mọi k. Giả định 3.2 Hệ (3.1) thỏa mãn điều kiện Lipschitz tổng quát, với mọi k, nghĩa là, | 𝛥𝑦 𝑘+1 | ≤ 𝑏|Δ𝑢 𝑘 |; 𝑏 > 0; |Δ𝑢 𝑘 | ≠ 0 Trong đó: 𝛥𝑦 𝑘+1 = 𝑦 𝑘+1 − 𝑦 𝑘 ; 𝛥𝑢 𝑘 = 𝑢 𝑘 − 𝑢 𝑘−1 Lần lượt là sai số đầu vào và đầu ra của hệ thống giữa hai thời điểm lấy mẫu liên tiếp và b là hằng số, b >0. Sự tồn tại giả đạo hàm riêng PPD được minh chứng thông qua phát biểu định lý 3.1 Định lý 3.1 Xét hệ phi tuyến (3.1) thỏa mãn Giả thiết 3.1 và 3.2. Nếu |𝛥𝑢 𝑘 | ≠ 0, khi đó tồn tại tham số thay đổi theo thời gian 𝜙 𝑘 , k ∈ R, được gọi là giả đạo hàm riêng (PPD), sao cho hệ (3.1) có thể được chuyển đổi thành mô hình dữ liệu CFDL sau: 𝛥𝑦 𝑘+1 = 𝜙 𝑘 𝛥𝑢 𝑘 (3.2) với 𝜙(𝑘) bị chặn tại bất kỳ thời điểm k nào. Định lý được chứng minh bằng các công thức (3.3) - (3.5) trong luận án. Từ chứng minh, chúng ta có thể thấy rằng PPD 𝜙 𝑘 có mối quan hệ với tín hiệu đầu vào và đầu ra cho đến thời điểm hiện tại. Đối với hệ phi tuyến đơn giản 𝑦 𝑘+1 = 𝑓 ( 𝑢 𝑘 ), PPD chỉ biểu thị giá trị đạo hàm của hàm phi tuyến f(⋅) tại một điểm xác định giữa 𝑢 𝑘−1 và 𝑢 𝑘 . Giải thích hình học của nó được thể hiện trong hình 3.1. Mô hình dữ liệu tuyến tính hóa động đề xuất được biểu thị bằng đường nét đứt từng đoạn, được xây dựng dọc theo các điểm vận hành động của hệ thống vòng kín.
14 Hình 3.1 Minh họa khái niệm PPD. Phương pháp tuyến tính hóa động được đề xuất là phương pháp hướng dữ liệu, nó không sử dụng bất kì thông tin về cấu trúc hay tham số mô hình của hệ thống. Do đó, phương pháp tuyến tính hóa động đề xuất phát triển trong chương này có thể áp dụng để thiết kế bộ điều khiển cho hầu hết các hệ thống thực tế, bất chấp sự thay đổi theo thời gian của các tham số và cấu trúc của mô hình hệ thống này. Mô hình dữ liệu tuyến tính hóa động (3.2) là một loại mô hình chính xác, tương đương dựa trên dữ liệu I/O tại mỗi điểm lấy mẫu. Đây là mô hình tuyến tính hóa hướng thiết kế điều khiển, tức là mô hình này chỉ được đề xuất cho thiết kế bộ điều khiển và không áp dụng cho các mục đích khác, chẳng hạn như chẩn đoán, giám sát, v.v.. 3.2. Điều khiển thích nghi phi mô hình MFAC 3.2.1 Cấu trúc tổng quát của điều khiển thích nghi phi mô hình MFAC 3.2.2 Điều khiển thích nghi phi mô hình dựa trên dựa trên tuyến tính hóa động dạng rút gọn MFAC-CFDL 3.2.2.1 Sơ đồ thiết kế điều khiển Xét một lớp các hệ thống phi tuyến thời gian rời rạc SISO (3.1). Từ định lý 3.1, ta thấy hệ (3.1) có thể chuyển đổi thành mô hình dữ liệu CFDL sau: 𝑦 𝑘+1 = 𝑦 𝑘 + 𝜙 𝑘 𝛥𝑢 𝑘 (3.12) Phương trình (3.12) là mô tả tuyến tính hóa động tương đương ảo của hệ phi tuyến (3.1). Đây là mô hình dữ liệu tuyến tính thay đổi theo thời gian hướng thiết kế bộ điều khiển với tham số 𝜙 𝑘 . 3.2.2.2 Luật điều khiển thích nghi dựa trên mô hình dữ liệu tuyến tính hóa động dạng rút gọn.
15 Luận án diễn giải hàm mục tiêu 𝐽(Δ𝑢 𝑘 ) dưới dạng hàm sai phân của tín hiệu điều khiển Δ𝑢 𝑘 và sai lệch 𝑒 𝑘+1 . 𝐽 (Δ𝑢 𝑘 ) = 𝑒 2 + 𝜆Δ𝑢2 𝑘+1 𝑘 (3.13) Trong đó: 𝑒 𝑘+1 = 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘+1 𝑦 ∗𝑘+1 là tín hiệu đầu ra mong muốn. 𝜆 là hệ số trọng số, 𝜆 > 0. Theo Định lý 3.1 và giả thiết 3.2 ta có mô hình dữ liệu CFDL (3.8): 𝑦 𝑘+1 = 𝑦 𝑘 + 𝜙 𝑘 𝛥𝑢 𝑘 (3.14) Để tối thiểu hóa hàm mục tiêu, lấy đạo hàm của 𝐽 (Δ𝑢 𝑘 ) theo Δ𝑢 𝑘 , từ đó giải phương trình hàm mục tiêu ta có được phương trình (3.17): 𝜙𝑘 (3.17) 𝑢 𝑘 = 𝑢 𝑘−1 + 2 ( 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 ) 𝜆+ 𝜙𝑘 Như vậy tín hiệu điều khiển 𝑢 𝑘 tại thời điểm 𝑘 phụ thuộc vào tổng của tín hiệu điều khiển 𝑢 𝑘−1 tại thời điểm 𝑘 − 1 và một lượng điều khiển bổ sung phụ thuộc vào dữ liệu đo được và tham số chưa biết 𝜙 𝑘 . Lượng điều khiển bổ sung tối ưu biểu diễn ở toán hạng: 𝜙𝑘 𝑢 𝑏𝑠 = ( 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 ) 𝜆 + 𝜙2𝑘 3.2.2.3 Thuật toán ước tính PPD ̂ Luận án sử dụng hàm mục tiêu 𝐽(𝜙 𝑘 ) để ước lượng PPD 𝜙 𝑘 có dạng (3.19). 2 2 (3.19) 𝐽(𝜙 𝑘 ) = (𝑦 𝑘 − 𝑦 𝑘−1 − ̂ 𝑘 𝑘 Δ𝑢 𝑘−1 ) + 𝜇(𝜙 𝑘 − ̂ 𝑘−1 ) ̂ 𝜙 ̂ 𝜙 Trong đó ̂ 𝑘 là ước lượng của 𝜙 𝑘 và 𝜇 là hệ số trọng số, 𝜇 > 0. 𝜙 Cực tiểu hóa (3.19) và giải phương trình, ta nhận được phương trình (3.21): Δ𝑢 𝑘−1 (Δ𝑦 𝑘 − ̂ 𝑘−1 Δ𝑢 𝑘−1 ) 𝜙 (3.21) ̂ 𝑘 = ̂ 𝑘−1 + 𝜙 𝜙 2 𝜇 + Δ𝑢 𝑘−1 Tương tự như lập luận đối với tín hiệu điều khiển, thực tế, để điều chỉnh gia số ước lượng tham số (mức độ nhanh chậm của tham số), ta bổ sung vào (3.21) một tham số 𝜂 > 0 đại diện cho cỡ của bước tính ̂ 𝑘 để có biểu diễn toán học 𝜙 tổng quát. Khi đó công thức (3.21) trở thành (3.22). Phân tích tính ổn định của hệ thống với luật ước lượng (3.22) được thực hiện trong Định lý 3.2 ở phần sau. 𝜂Δ𝑢 𝑘−1 (Δ𝑦 𝑘 − ̂ 𝑘−1 Δ𝑢 𝑘−1 ) 𝜙 (3.22) ̂ 𝑘 = ̂ 𝑘−1 + 𝜙 𝜙 𝜇 + Δ𝑢2𝑘−1 Ước lượng ̂ 𝑘 nhận được từ công thức truy hồi (3.22), trong đó 𝜇 là hệ số 𝜙 trọng số để xử lý tốc độ thay đổi của ước lượng PPD. Tham số PPD được cập
16 nhật ở mỗi thời điểm 𝑘 sử dụng dữ liệu vào/ra đo được trong quá trình hoạt động của hệ thống điều khiển. Công thức ước lượng ̂ 𝑘 cho thấy cần khởi tạo giá trị 𝜙 ban đầu cho tham số này. Có nghĩa, ở bước tính đầu tiên ta gán giá trị ̂1 cho nó: 𝜙 ̂ 𝑘 ∶= ̂1 . 𝜙 𝜙 Vì hệ thống được mô tả bởi 𝛥𝑦 𝑘 = 𝜙 𝑘 𝛥𝑢 𝑘 , do đó để hệ thống không rơi vào trạng thái chết thì không được để ̂ 𝑘 → 0. Giải pháp được luận án thực hiện ở 𝜙 đây là thiết lập và giám sát điều kiện khởi tạo lại giá trị ban đầu cho ̂ 𝑘 khi ̂ 𝑘 𝜙 𝜙 tiến tới một vô cùng bé 𝜖 chọn trước. Thuật toán ước lượng ̂ 𝑘 : 𝜙 ̂1 ∶ 𝑘 = 1 hoặc |𝜙 𝑘 | ≤ 𝜖 hoặc |Δ𝑢 𝑘 | ≤ 𝜖 𝜙 ̂ (3.23) ̂𝑘 ={ 𝜙 𝜂Δ𝑢 𝑘−1 (Δ𝑦 𝑘 − ̂ 𝑘−1 Δ𝑢 𝑘−1 ) 𝜙 ̂ 𝑘−1 + 𝜙 ∶ 𝑘≥2 2 𝜇 + Δ𝑢 𝑘−1 - Cơ chế đặt lại ̂ 𝑘 ∶= ̂1 ngoài việc khởi tạo ban đầu còn đảm bảo cho tham số 𝜙 𝜙 ̂ 𝑘 không tiến đến giá trị vô cùng bé 𝜖; nhờ đó hệ thống tuyến tính hóa động 𝜙 CFDL không bị rơi vào trạng thái chết, có nghĩa hệ thống được đảm bảo điều kiện kích thích liên tục PE (Persistent Excitation). - Bằng cách kết hợp một ước lượng tham số vào bộ điều khiển ta có một hệ động lực học ổn định với luật điều khiển (3.18): ̂ 𝜌𝜙 𝑘 𝑢 𝑘 = 𝑢 𝑘−1 + ( 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 ) 𝜆+ 𝜙𝑘 ̂2 3.3 Hiệu chỉnh thuật toán điều khiển MFAC-CFDL nhằm hạn chế tác động của nhiễu đo lường. 3.3.1 Cấu trúc của MFAC hiệu chỉnh Sai số bám của hệ như sau: ∆𝑒 𝑘 + 1 = 𝑒 𝑘 + 1 − 𝑒 𝑘 = 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘+1 − (𝑦 ∗𝑘 − 𝑦 𝑘 ) (3.35) ∗ = ∆𝑦 𝑘+1 − ∆𝑦 𝑘+1 Để có được luật điều khiển, xét hàm mục tiêu hiệu chỉnh sau đây: 𝑒 𝑘+1 𝑇 𝑒 𝑘+1 (3.36) 𝐽(𝑢 𝑘 ) = [∆𝑒 ] 𝑆 [∆𝑒 ] + 𝑞|𝑢 𝑘 − 𝑢 𝑘−1 |2 𝑘+1 𝑘+1 1 0 trong đó 𝑆 = [ ] là ma trận trọng số với hằng số s là tham số thiết kế. 0 𝑠 Bằng cách thay giá trị đầu ra của mô hình dạng rút gọn (3.14) vào (3.36) và biến đổi, ta có hàm mục tiêu được tính như sau: 𝐽(𝑢 𝑘 ) = 𝐴∆(𝑢 𝑘 )2 − 2𝐵∆𝑢 𝑘 + (𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 )2 + 𝑠(∆𝑦 ∗𝑘+1 )2 (3.37) trong đó 𝐴 = 𝑞 + (1 + 𝑠). ( 𝜙 𝑘 )2 và 𝐵 = 𝜙 𝑘 (𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 + 𝑠. ∆𝑦 ∗𝑘+1 ) Vi phân mở rộng được đề xuất để tổng hợp bộ điều khiển MFAC hiệu chỉnh, ở
17 đây ta sử dụng khái niệm mở rộng của chu kì lấy mẫu bởi một khoảng thời gian được tính như sau: ( 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 ∗𝑘−𝑁 ) − ( 𝑦 𝑘 + 1 − 𝑦 𝑘 − 𝑁 ) (3.39) trong đó N xác định khoảng mẫu. Do đó, bằng cách áp dụng phương pháp sửa đổi được đề xuất và xem xét vi phân mở rộng, và giải bài toán cực tiểu hàm mục tiêu (3.37) sơ đồ điều khiển cho MFAC-CFDL cải tiến thu được như sau: ̂ 𝜌𝜙 𝑘 (𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 ) (3.40) 𝑢 𝑘 = 𝑢 𝑘−1 + 𝑞 + (1 + 𝑠)|𝜙 𝑘 | ̂ 2 𝑠(𝑦 𝑘+1 − 𝑦 ∗𝑘−𝑁 − ( 𝑦 𝑘 − 𝑦 𝑘−𝑁 )) ∗ + ̂ 𝑞 + (1 + 𝑠)|𝜙 𝑘 |2 trong đó 𝑞 > 0 và ρ ∈ (0, 1]. Hơn nữa, ước tính của 𝜙 𝑘 được tính bởi ̂ : 𝜙 𝜂∆𝑢 𝑘−1 (∆𝑦 𝑘 − ̂ 𝑘−1 ∆𝑢 𝑘−1 ) 𝜙 (3.41) ̂ 𝑘 = ̂ 𝑘−1 + 𝜙 𝜙 µ + (∆𝑢 𝑘 − 1 )2 trong đó µ > 0 và η ∈ (0, 1]. 3.4. Thiết kế điều khiển MFAC-CFDL hoạt động trong chế độ trượt SMC Chọn hàm trượt 𝑆 rời rạc hóa ở dạng (3.42): 𝑆 𝑘 = 𝑒 𝑘 + 𝑐𝑒 𝑘−1 (3.42) trong đó 𝑐 thỏa mãn điều kiện Hurwitz, 𝑐 > 0. Sai lệch bám là 𝑒 𝑘 được xác định như (3.43): 𝑒 𝑘 = 𝑦 ∗𝑘 − 𝑦 𝑘 (3.43) ∗ trong đó 𝑦 𝑘 là quỹ đạo bám mong muốn và 𝑦 𝑘 là đầu ra của hệ thống. Bằng cách sử dụng luật tiếp cận Gao ở dạng rời rạc ta có được luật sau: 𝑆 𝑘+1 − 𝑆 𝑘 = −𝑎𝑆 𝑘 − 𝛿sgn𝑆 𝑘 (3.44) Với 𝛿 > 0, 0 < 𝑎 < 1. Chuyển 𝑆 𝑘 sang vế phải nhận được (3.45). 𝑆 𝑘+1 = (1 − 𝑎) 𝑆 𝑘 − 𝛿sgn𝑆 𝑘 (3.45) Từ phương trình (3.4425) và (3.45), ta có phương trình tương đương là: 𝑒 𝑘+1 = (1 − 𝑎) 𝑆 𝑘 − 𝛿sgn𝑆 𝑘 − 𝑐𝑒 𝑘 (3.46) Đặt biến 𝑏1 = 𝑒 𝑘+1 , khi đó: 𝑏1 = (1 − 𝑎) 𝑆 𝑘 − 𝛿sgn𝑆 𝑘 − 𝑐𝑒 𝑘 (3.47) Tương tự như (3.43), ta có: 𝑒 𝑘+1 = 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘+1 (3.48) Kết hợp (3.47) và (3.48) ta có: 𝑏1 = 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘+1 (3.49) Gọi sai lệch ước lượng tham số là 𝜙 ̃ 𝑘: ̃ 𝑘 = 𝜙𝑘 − ̂𝑘 𝜙 𝜙 (3.50)
18 Biến đổi (3.2) về dạng (3.51): 𝑦 𝑘+1 = 𝑦 𝑘 + (𝜙 𝑘 + ̃ 𝑘 )Δ𝑢 𝑘 ̂ 𝜙 (3.51) ̂ 𝑘 , biểu Bằng cách sử dụng ước lượng của 𝜙 𝑘 và các giá trị quá khứ đối với 𝜙 thức (3.50) được xác định như sau: ̃ 𝑘 = 𝜙 𝑘 − ̂ 𝑘 ≅ ̂ 𝑘 − ̂ 𝑘−1 ≅ ̂ 𝑘−1 − ̂ 𝑘−2 𝜙 𝜙 𝜙 𝜙 𝜙 𝜙 (3.52) Thay (3.52) vào (3.51) có được sai phân (3.53): 𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 − 𝑏1 (3.53) Δ𝑢 𝑘 = ̂ 𝑘 + ̂ 𝑘−1 − ̂ 𝑘−2 𝜙 𝜙 𝜙 Đặt biến mới ̂ 𝑘 có dạng (3.54): 𝛩 1 (3.54) ̂𝑘 = 𝛩 ̂ 𝑘 + ̂ 𝑘−1 − ̂ 𝑘−2 𝜙 𝜙 𝜙 Từ phương trình (3.42), (3.53) và (3.54) xây dựng được luật điều khiển sau: 𝑢 𝑘 = 𝑢 𝑘−1 + ̂ 𝑘 [𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 − 𝑏2 + 𝛿sgn( 𝑆 𝑘 )] 𝛩 (3.55) Với 𝑏2 được định nghĩa theo (3.56): 𝑏2 = (1 − 𝑐 − 𝑎) 𝑒 𝑘 − 𝑐 (1 + 𝑎) 𝑒 𝑘−1 (3.56) Theo (3.54), 𝛩 ̂ 𝑘 hội tụ tuyến tính nên khi một tham số nào đó thay đổi chậm có thể sẽ không thỏa mãn đáp ứng nhanh của của hệ thống. Do đó luật điều khiển (3.55), (3.56) tiếp tục được cải tiến dưới dạng (3.57), (3.58): 𝑢 𝑘 = 𝑢 𝑘−1 + 𝛩 𝑘 [𝑦 ∗𝑘+1 − 𝑦 𝑘 − 𝑏2 + 𝛿sgn( 𝑆 𝑘 )] (3.57) 𝜌 𝑘 (𝜙 𝑘 + ̂ 𝑘−1 − ̂ 𝑘−2 ) ̂ 𝜙 𝜙 (3.58) 𝛩𝑘 = 2 𝜆 + |𝜙 𝑘 + ̂ 𝑘−1 − ̂ 𝑘−2 | ̂ 𝜙 𝜙 Trong đó 𝜆 là một siêu tham số tránh suy biến cho (3.58), còn 𝜌 𝑘 > 0 là hệ số điều chỉnh tốc độ thay đổi của 𝛩 𝑘 . Kết luận chương 3 Chương 3 nghiên cứu phương pháp tuyến tính hóa động dạng rút gọn, tổng hợp luật điều khiển thích nghi phi mô hình MFAC-CFDL trên cơ sở ước lượng tham số giả đạo hàm riêng PPD cho một lớp đối tượng phi tuyến SISO. Để tổng hợp được luật điều khiển MFAC-CFDL hiệu chỉnh, luận án đã đề xuất một biểu diễn mới cho hàm mục tiêu trong bài toán toán tối ưu cực tiểu hóa, áp dụng lý thuyết vi phân mở rộng để giải quyết vấn đề mất mát, thiếu hụt dữ liệu do mạng kết nối hoặc cảm biến lỗi. Nghiên cứu thêm một bước nữa, chương 3 đã phát triển luật điều khiển MFAC-CFDL-SMC nhằm đảm bảo chế độ trượt cho hệ thống. Với thuật toán MFAC-CFDL-SMC được rời rạc hóa, việc thực thi luật điều khiển trên các nền tảng nhúng trở nên dễ dàng. Các kết quả nghiên cứu của chương 3 đã được công bố trong các công trình khoa học [CT2] và [CT4].