Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt

Chia sẻ: Tỉ Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu nhằm xây dựng một mô hình dao động của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực (ĐCĐL). Từ đó xây dựng một số phương pháp chẩn đoán các tham số của vết nứt trên kết cấu dầm dựa trên tần số, dạng dao động riêng hay chuyển vị động đo được.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Ngô Trọng Đức PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ CHẨN ĐOÁN KẾT CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CÓ NHIỀU VẾT NỨT Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TS TRẦN VĂN LIÊN Hà Nội - 2019
1 Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Xây dựng Người hướng dẫn khoa học: GS. TS Trần Văn Liên Trường Đại học Xây dựng Phản biện 1: GS TSKH Nguyễn Đông Anh Viện Cơ học, Viện Hàn lâm KHCN Việt Nam Phản biện 2: GS TS Hoàng Xuân Lượng Học viện Kỹ thuật Quân sự Phản biện 3: GS TS Nguyễn Tiến Chương Trường Đại học Thủy lợi Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Xây dựng vào hồi giờ ngày tháng năm 2019. Có thể tìm hiểu Luận án tại Thư viện Quốc gia và Thư viện Trường Đại học Xây dựng.
2 MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally Graded Material - FGM) là một loại vật liệu composite tiên tiến, cấu thành từ hai pha vật liệu, có các đặc trưng cơ học biến đổi trơn và liên tục, tránh được sự bong tách, tập trung ứng suất tại các bề mặt tiếp xúc như thường xảy ra với các vật liệu composite truyền thống. Vật liệu FGM được ứng dụng cho các bộ phận kết cấu công trình quan trọng hay làm việc trong điều kiện khắc nghiệt trong các ngành công nghệ cao như hàng không vũ trụ, chế tạo máy, ô tô, quang học, điện tử, kỹ thuật hạt nhân,… Hầu hết các công trình đang sử dụng, kể cả các kết cấu bằng vật liệu FGM, đều mang khuyết tật và hư hỏng. Hư hỏng trong công trình có hình thức rất đa dạng và do nhiều nguyên nhân khác nhau. Trong các khuyết tật hư hỏng, vết nứt là một dạng phổ biến, sự xuất hiện của chúng làm giảm độ cứng cục bộ, thay đổi các đặc trưng động lực và ảnh hưởng lớn đến khả năng làm việc của công trình. Vì vậy đánh giá trạng thái kỹ thuật định kỳ hay liên tục các kết cấu công trình quan trọng để phát hiện các khuyết tật, hư hỏng từ đó kiểm soát và làm chậm sự phát triển đến mức nguy hiểm cũng như tiến hành các biện pháp sửa chữa, bảo dưỡng phù hợp là rất cần thiết và mang lại lợi ích lớn. Gần đây, các nhà khoa học trên thế giới và trong nước đã bắt đầu nghiên cứu các bài toán phân tích ảnh hưởng của vết nứt và bài toán chẩn đoán vết nứt trong kết cấu làm bằng vật liệu FGM bằng các phương pháp kiểm tra không phá hủy (Non Destructive Testing - NDT) sử dụng các đặc trưng động học như tần số, dạng dao động riêng, chuyển vị cưỡng bức,.... Tuy nhiên các tác giả thường tập trung vào nghiên cứu kết cấu dầm đơn giản với số lượng vết nứt hạn chế, đối với các kết cấu dầm phức tạp như dầm liên tục bằng vật liệu FGM nhiều vết nứt còn chưa được nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng một mô hình dao động của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực (ĐCĐL). Từ đó xây dựng một số phương pháp chẩn đoán các tham số của vết nứt trên kết cấu dầm dựa trên tần số, dạng dao động riêng hay chuyển vị động đo được. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Kết cấu dầm là các dầm đơn giản và dầm liên tục nhiều nhịp làm bằng vật liệu FGM có vết nứt ngang mở một phía. Phạm vi nghiên cứu: - Kết cấu dầm làm từ vật liệu FGM có cơ tính biến đổi theo chiều cao (P- FGM) với các tham số vật liệu, hình học, liên kết là tiền định.
3 - Các vết nứt mở một phía vuông góc với trục dầm. Không xét đến các nguyên nhân, quá trình hình thành và phát triển của vết nứt cũng như vết nứt tại các điểm đặc biệt như các vị trí liên kết, mối nối. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý thuyết và tính toán mô phỏng số. 6. Cơ sở khoa học Dựa trên các lý thuyết đàn hồi, cơ học phá hủy, động lực học công trình phương pháp độ cứng động lực cũng như các kết quả gần đây về phân tích và chẩn đoán hư hỏng dựa trên các đặc trưng động lực học của kết cấu. 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Luận án nhằm giải quyết một số vấn đề chưa được nghiên cứu trong phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt. Áp dụng các kết quả của đề tài sẽ đóng góp vào việc đánh giá trạng thái kỹ thuật định kỳ/liên tục và đánh giá khả năng làm việc an toàn của công trình, từ đó đưa ra các biện pháp gia cố, sửa chữa hay bảo dưỡng thích hợp. 8. Những kết quả mới đạt đƣợc a) Mô hình hóa dầm FGM có nhiều vết nứt như là một phần tử dầm duy nhất bằng phương pháp ĐCĐL kết hợp với mô hình lò xo của vết nứt. Từ đó luận án xây dựng được ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm FGM Timoshenko chịu kéo, nén và uốn có nhiều vết nứt dựa trên mô hình lò xo của vết nứt. b) Lập chương trình phân tích sự thay đổi các tần số, dạng dao động riêng, chuyển vị cưỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt khi các tham số vết nứt (số lượng, vị trí, độ sâu), tham số vật liệu (tỷ số Et/Eb, chỉ số tỷ lệ thể tích n) hay tham số hình học (tỷ lệ L/h) thay đổi. c) Ứng dụng phân tích wavelet SWT và mạng trí tuệ nhân tạo ANN để xây dựng một số phương pháp chẩn đoán hư hỏng của kết cấu dựa vào số liệu đầu vào có được như tần số, dạng dao động riêng hay chuyển vị cưỡng bức. 9. Cấu trúc Luận án Luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần Kết luận. Tài liệu tham khảo gồm 169 tài liệu (16 tài liệu trong nước, 153 tài liệu nước ngoài). Đã công bố 14 công trình khoa học gồm 4 bài báo trên tạp chí quốc tế thuộc danh mục tạp chí ISI và 10 bài báo trong nước trong các tạp chí và Hội nghị khoa học CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN Chương này trình bày tổng quan các vấn đề liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu của luận án như: Đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình; vật liệu cơ tính
4 biến thiên (FGM); mô hình hóa hư hỏng; các mô hình vết nứt thường được sử dụng trong phân tích động lực kết cấu hệ thanh; các nghiên cứu về phân tích kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt; phương pháp độ cứng động lực. Luận án cũng trình bày tổng quan các phương pháp chẩn đoán động dựa trên các đặc trưng động học; phương pháp xác định hư hỏng bằng phân tích wavelet và mạng trí tuệ nhân tạo. Ngoài ra, mô hình vết nứt được mô tả bằng lò xo đàn hồi cũng được trình bày để làm rõ hơn mô hình phần tử dầm có nhiều vết nứt được sử dụng trong nghiên cứu của tác giả. Phần kết luận chương đánh giá vấn đề còn chưa được nghiên cứu và đặt mục tiêu nghiên cứu. CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH DAO ĐỘNG CỦA DẦM TIMOSHENKO FGM CÓ NHIỀU VẾT NỨT 2.1. Dao động của dầm Timoshenko nguyên vẹn Xét dầm có chiều dài L, tiết diện chữ nhật với kích thước A=b×h làm bằng vật liệu FGM (hình 2.1) với hàm đặc trưng vật liệu dạng lũy thừa (P-FGM) z x u u0  z w0  w Mặt trung hòa x h0 z Hình 2.2: Chuyển vị của dầm Timoshenko n T  z 1 h h E ( z) G( z)  ( z)  Eb Gb b   Et  Eb Gt  Gb t  b     ;   z  (2.1) T T h 2 2 2 Đưa vào các ma trận và véc tơ  A11  A12 0 0 0 0   2 I 11   2 I 12 0    A   A12 A22 0  ; Π   0 0 A33  ; D( )    2 I 12  2 I 22  A33 0   0 0 A33  0  A33 0   0  0  2 I 11  (2.23) z  {U , , W }T ; q  {P,0, Q}T
5 Từ nguyên lý Hamilton, ta có phương trình chuyển động trong miền tần số Az  Πz Dz  q (2.24) Nghiệm của phương trình vi phân dao động tự do có dạng z 0 ( x,)  G( x,)C (2.32) với C là véc tơ hằng số và G( x,  )   G1 ( x,  ) G 2 ( x,  )  1ek1x  2ek2 x  3ek3 x   1e k1x  2e k2 x  3e k3 x  G1 ( x,  )   ek1x ek2 x ek3x  ; G 2 ( x,  )   ek1x e  k2 x e k3 x   (2.33)  1ek1x  2ek2 x 3ek3 x    1e k1x   2e k2 x  3e k3 x      Nghiệm riêng của phương trình vi phân dao động cưỡng bức là z ( x,  )   H( x   ,  )q( ,  )d x q (2.34) 0 trong đó [H(x,)] là ma trận hàm truyền thỏa mãn hệ phương trình A. H  Π. H  D. H  0 (2.35) với các điều kiện biên bên trái H(0)  [0] ; H(0)  A1 (2.36) Nghiệm đầy đủ của phương trình vi phân dao động cưỡng bức là ~z c ( x,  )  z c ( x,  )  z q ( x,  ) (2.39) 2.2. Điều kiện liên tục tại vị trí vết nứt. Mô hình 2 lò xo tƣơng đƣơng keY a h a) keX b) Hình 2.3: Dầm FGM với vết nứt mở và mô hình hai lò xo tương đương Xét dầm có vết nứt tại tiết diện có tọa độ e. Vết nứt được mô hình hóa bằng hai lò xo tương đương: lò xo dọc có độ cứng keX và lò xo xoắn có độ cứng keY (Hình 2.3). Điều kiện liên tục tại vị trí vết nứt là [16] U (e  0)  U (e  0)  N (e) / keX ; (e  0)  (e  0)  M (e) / keY ; W (e  0)  W (e  0) (2.40) N (e)  N (e  0)  N (e  0) ; Q(e  0)  Q(e  0) ; M (e  0)  M (e  0)  M (e) Trong phân tích dao động của dầm FGM có vết nứt, sử dụng công thức [7, 55]  1  F1 ( z )  2 (1  2 )h1 f1 (s) (2.48)  2  F2 ( z )  6 (1  2 )h 2 f 2 (s) (2.49)
6 Các hàm số này được sử dụng trong tính toán độ cứng lò xo tương đương từ độ sâu vết nứt cho trước 2  RE  n  24  3RE  n 2 RE  n R n 2  1 ( RE , n)  ;  2 ( RE , n)     E    RE  11  n  RE  1  3(3  n) 2n 1 n  f1 ( z )  s 2 (0.6272  0.17248s  5.92134 s 2  10.7054s 3  31.5685s 4  67.47 s 5   139.123s 6  146.682 s 7  92.3552 s8 ) f 2 ( z )  s 2 (0.6272  1.04533s  4.5948s 2  9.9736s 3  20.2948s 4  33.0351s 5   47.1063s 6  40.7556 s 7  19.6s8 ) 2.3. Dao động của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt   2.3.1. Xác định ma trận hàm vết nứt G(x) và biểu thức chuyển vị z c ( x,  ) Đưa vào ma trận [Gc(x,)] có kích thước 3×3 như sau [Gc ( x, )]  [L( x, )][Σ] (2.58) trong đó 1 cosh k1 x  2 cosh k21 x 3 cosh k3 x  11 12 13   1 0 0 [L( x,  )]   cosh k1 x cosh k21 x cosh k3 x    21  22  23  , Σ   0  2 0  1 sinh k1 x 2 sinh k2 x 3 sinh k3 x   31  32  33   0  2 0 Ta định nghĩa ma trận hàm vết nứt G ( x,  )  : x  0 G ( x,  ) : x  0 G( x,  )    c ; G( x,  )    c   0 : x  0   0 : x  0 (2.60) Nghiệm phương trình dao động tự do của dầm có n vết nứt có dạng z c ( x, )  z0 ( x, )   G( x  e j , ) .μ j n (2.62) j 1 trong đó z 0 ( x) xác định theo (2.32) và  j  là véc tơ 3×1 có dạng truy hồi j 1 μ   z (e ,  )   G(e j 0 j j  ek ,  )  .μ k  ; j  1, 2,3,..., n (2.63) k 1 2.3.2. Tần số và dạng dao động riêng của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt Đối với dầm một nhịp, điều kiện biên tại hai đầu dầm có thể viết dưới dạng B 0 z c  x0   0 ; B L z c  x L   0 (2.64) Áp dụng điều kiện biên (2.64), nghiệm tổng quát cho dầm có n vết nứt là  n  c z ( x,  )  0  G ( x,  )   G( x  e j , ) . χ j   CL   G L  x,   CL   (2.74)  j 1  Phương trình tần số cho dầm FGM Timoshenko có nhiều vết nứt ( )  det[BLL ( )]  0,[B LL ( )]  B L  G L ( x,  )  x  L  (2.79)
7 Ứng với mỗi tần số dao động riêng j, dạng dao động riêng là  ( x)  c G j j L  ( x,  j ) C j  (2.80) 2.3.3. Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt Nghiệm phương trình không thuần nhất (2.24) có thể viết dưới dạng     G( x  e j , ) . χ j   CL   z q ( x,  ) n c z ( x,  )  0  G ( x,  )  (2.83)  j 1  Áp dụng điều kiện biên cho (2.83), nghiệm đầy đủ phương trình dao động cưỡng bức có dạng  n  c z ( x,  )  0  G ( x,  )   L    G( x  e j , ) . χ j   .CL   z q ( x, ) (2.87) . C   j 1  2.4. Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm Timoshenko có nhiều vết nứt : 2.4.1. Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút Xét một phần tử thanh chịu uốn và kéo, nén đồng thời làm từ vật liệu FGM. Ký hiệu các tọa độ nút và các lực đầu nút như trên Hình 2.4. Ta nhận được Kˆ e  và Fˆ e  lần lượt là ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng nút của phần tử dầm FGM có nhiều vết nứt z Q1 Q2 N1 L x N2 i j M1 W M W2 2 1 U1 U2 1 2 Hình 2.4 Phần tử thanh chịu kéo, nén uốn đồng thời K    e ( )  . U e  Pe ( )  Fe ˆ  ˆ ˆ   (2.97) trong đó: Uˆ e   {U1 , 1 ,W1 ,U 2 , 2 ,W2}T ; Pe   {N1, M1, Q1, N 2 , M 2 , Q2}T ; ˆ  K  e và Fˆ e  là   B Ψ ˆ ]   F x    0     Ψ(0,  )   1    [K   (2.98)      e  B F Ψ x  L     Ψ( L,  )   ˆ  {Fe }     B  z  F q x 0   B  Ψ  F     Ψ(0,  )   1  0  x 0           .  (2.99)   B F  z q xL    B  Ψ      Ψ( L,  )   z q ( L)  xL      F với BF là toán tử điều kiện biên đầu tự do. ej là vị trí vết nứt thứ j và
8 n  Ψ  x,     G ( x,  )    G ( x  e j ) .  χ j  j 1 j 1  χ j   G (e j )    G (e j  ek )  . χ k  ; j  1, 2,3,..., n k 1 2.4.2. Ghép nối và điều kiện biên Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng nút trong hệ tọa độ tổng thể là  ( )     e ( )  ; {F}   ˆ K  ˆ K  ˆ {Fˆ e } (2.102) e e Việc ghép nối ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng nút được thực hiện theo phương pháp độ cứng trực tiếp [115]. Sau khi áp dụng điều kiện biên, ta nhận được hệ phương trình thu gọn để phân tích kết cấu. 2.4.3. Phân tích kết cấu bằng phương pháp độ cứng động lực a) Bài toán phân tích tĩnh có dạng K  ˆ (0) U     ˆ 0  Fˆ (0) (2.102) b) Bài toán dao động riêng có dạng K  ˆ ( ) Φ  0  (2.103) trong đó các tần số riêng j được xác định từ phương trình det K  ˆ ( )  0  (2.104) Các dạng riêng  j  tương ứng với tần số riêng j có dạng sau  j ( x)  C 0j Ψˆ  x,  j  Uˆ j   (2.105) c) Bài toán dao động cưỡng bức với kích động điều hòa. Khi đó chuyển vị cưỡng bức của phần tử e có dạng  0      zˆ e ( x, )  Ψ( x, )  Ue  Ψ( x, )    ˆ ˆ  ˆ        z q ( x, ) (2.108)  z q ( L)  2.5. Sơ đồ khối thuật toán và chƣơng trình 2.5.1. Sơ đồ phân tích kết cấu bằng phương pháp ĐCĐL (Sơ đồ 2.1). 2.5.2. Sơ đồ khối chương trình được lập (Sơ đồ 2.2). 2.6. Kết luận chƣơng 2 1. Thiết lập được phương trình vi phân dao động của dầm Timoshenko FGM trong miền tần số có xét đến vị trí thực của đường trung hòa. Sử dụng mô hình 2 lò xo của vết nứt, luận án đã xây dựng được phương trình tần số, biểu thức dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức cho dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt với các điều kiện biên khác nhau theo phương pháp độ cứng động lực. 2. Xây dựng được biểu thức ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm Timoshenko FGM chịu kéo, nén và uốn có nhiều vết
9 nứt theo phương pháp độ cứng động lực. Từ đó thiết lập được phương trình tần số, biểu thức dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức để phân tích kết cấu dầm có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực. 3. Xây dựng sơ đồ khối và thuật toán xác định tần số, dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt. Các kết quả thu được cho phép nghiên cứu ảnh hưởng của các đặc trưng vết nứt (số lượng, vị trí, độ sâu), tham số hình học, vật liệu FGM và các điều kiện biên khác nhau đến đặc trưng động lực học của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM (bài toán thuận phân tích kết cấu có hư hỏng). Các kết quả này cũng là cơ sở để giải tiếp bài toán ngược chẩn đoán các tham số vết nứt của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM dựa trên kết quả đo các đặc trưng động lực học (bài toán ngược chẩn đoán hư hỏng của kết cấu). CHƢƠNG 3. PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU FGM CÓ NHIỀU VẾT NỨT 3.1. Kiểm tra độ tin cậy của chƣơng trình đƣợc lập 3.1.1. So sánh kết quả tính tần số dao động riêng Thông qua các ví dụ so sánh kết quả tính toán tần số dao động riêng trong trường hợp dầm thuần nhất (đặt Et=Eb=E, chỉ số tỷ lệ thể tích n=0) nguyên vẹn, có vết nứt và dầm FGM có vết nứt, chương trình cho kết quả tính toán rất gần với kết quả đã công bố của Khiem & Lien [53], Aydin [24], Yu & Chu [104], Su & Banerjee , chứng tỏ chương trình tính toán tần số lập ra có độ tin cậy cao. 3.1.2. So sánh kết quả tính dạng dao động riêng So sánh kết quả tính toán từ chương trình lập được với dạng dao động riêng của dầm thuần nhất trong nghiên cứu của Lien va Hao [162] và dầm FGM của Su & Banerjee [91], kết quả cho thấy sự trùng khớp chứng tỏ chương trình có đủ độ tin cậy cao. 3.2. Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko nguyên vẹn 3.2.1. Ảnh hưởng của vị trí trục trung hòa đến tần số dao động riêng Xét dầm đơn giản FGM Timoshenko có tham số vật liệu [7]. Ta tiến hành khảo sát ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích n và tỷ số Et/Eb tới độ lệch của trục trung hòa so với trục giữa dầm (Hình 3.5), và tới độ lệch tần số dao dao động đầu tiên tính toán với trục trung hòa (NA) và trục giữa (MA) (Hình 3.6). 3.2.2. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng So sánh tần số không thứ nguyên i tính toán theo lý thuyết với kết quả của Su, Banerjee (S&B) [91] với dầm nguyên vẹn FGM ứng với L/h , chỉ số n và điều kiện biên khác nhau: Dầm đơn giản (SS), hai đầu ngàm (CC) và công xôn (CF). Ta thấy kết quả tính toán rất gần với nghiên cứu của S&B.
10 Hình 3.5. Ảnh hưởng của tỷ số Et/Eb Hình 3.6. Sự thay đổi 1 tính toán và chỉ số n đến vị trí trục trung hòa với NA và MA 3.2.3. Ảnh hưởng của tham số vật liệu FGM đến tần số dao động riêng Phân tích sự thay đổi 3 tần số không thứ nguyên i đầu tiên của dầm đơn giản FGM Timoshenko với L/h , chỉ số tỷ lệ thể tích n khác nhau. Ta nhận thấy tất cả các tần số giảm khi n tăng từ 0 với cả 3 điều kiện biên, khi n
11 Xét dầm FGM có các tham số hình học: L=1.0m, b=0.1m, h=0.1m và vật liệu: n=0.5, Et=70GPa, Eb/Et=5, t=2780kg/m3, b=7800kg/m3, t=b=0.3. Hình 3.10 thể hiện sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt và không có vết nứt tương ứng với sự thay đổi của độ sâu vết nứt (a-c) chỉ số tỷ lệ thể tích n (d-f). Ta thấy: a) Khi số lượng, độ sâu vết nứt tăng, tần số dao động của dầm giảm đi đáng kể. b) Trên dầm có tồn tại những vị trí mà tại đó nếu xuất hiện vết nứt thì cũng không ảnh hưởng đến sự thay đổi của một tần số riêng nào đó. c) Khi chỉ số n hay tỷ số Eb/ Et giảm thì dầm nhạy cảm với vết nứt hơn. 3.3.2. Dạng dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt: -3 Shape mode :4 x 10 Shape mode :1 Shape mode :2 2 0.05 0.1 0 0.04 -2 0.03 0.05 -4 0.02 -6 0.01 0 phi4-phi04 phi1-phi01 phi2-phi02 -8 0 -10 -0.01 -0.05 -12 -0.02 -14 -0.03 -0.1 1-ah=10% 1-ah=10% 1-ah=10% -16 2-ah=20% -0.04 2-ah=20% 2-ah=20% 3-ah=30% 3-ah=30% 3-ah=30% -18 -0.05 -0.15 0.06 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1.Simply supported beam Shape mode :1 0.7 0.8 0.9 a) 1 0.15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1.Simply supported beam Shape mode :2 0.7 0.8 0.9 b) 1 0.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1.Simply supported beam Shape mode :4 0.7 0.8 0.9 c) 1 1-1crack 2-2cracks 0.15 0.04 0.1 3-3cracks 4-4cracks 0.1 0.02 0.05 0.05 0 0 phi1-phi01 phi4-phi04 phi2-phi02 0 -0.05 -0.02 -0.05 -0.1 -0.04 -0.1 -0.15 1-1crack 1-1crack 2-2cracks 2-2cracks -0.06 -0.15 3-3cracks -0.2 3-3cracks 4-4cracks 4-4cracks -0.08 -0.2 -0.25 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d) e) f) 1.Simply supported beam 1.Simply supported beam 1.Simply supported beam Hình 3.24. Sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có độ sâu vết nứt a/h=10%-30% và số lượng vết nứt thay đổi 1 đến 4 Hình 3.24 thể hiện sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có độ sâu vết nứt và số lượng vết nứt thay đổi. Ta thấy: a) Dạng dao động riêng có sự thay đổi đột ngột tại vị trí vết nứt (dạng đỉnh nhọn) tuy nhiên mức độ thay đổi là nhỏ. b) Vết nứt có độ sâu càng lớn thì thay đổi dạng dao động riêng càng lớn. c) Ảnh hưởng của vết nứt đối xứng qua trục giữa dầm là như nhau nếu dầm có điều kiện biên đối xứng. 3.3.3. Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt Xét dầm FGM Timoshenko hai đầu ngàm chịu tải trọng tập trung P=-3000N tại vị trí x=0.4m. Hình 3.27 là biểu đồ chuyển vị, góc xoaycủa dầm FGM hai đầu ngàm có 1 vết nứt tại vị trí x=0.6m với độ sâu 10%, 20%, 30%. Ta có một số nhận xét:
12 a) Khi độ sâu vết nứt tăng lên thì chuyển vị và góc xoay dầm tăng lên trong khi mô men và lực cắt thay đổi rất nhỏ. b) Tại vị trí vết nứt luôn xuất hiện điểm gãy khúc trên biểu đồ chuyển vị, bước nhảy trên biểu đồ góc xoay. c) Khi số lượng vết nứt tăng lên thì chuyển vị của dầm tăng lên, tại vị trí vết nứt luôn xuất hiện điểm gãy khúc trong khi giá trị mô men uốn trong dầm giảm đi rõ rệt. -5 x 10 1.Chuyen vi x 10 -4 2.Goc xoay 0.5 1.5 0 1 -0.5 -1 0.5 -1.5 -2 0 -2.5 -0.5 -3 1-ah=0% 1-ah=0% -3.5 2-ah=10% -1 2-ah=10% 3-ah=20% 3-ah=20% -4 4-ah=30% 4-ah=30% -4.5 -1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 a) 2.Beam with clamped ends b) 2.Beam with clamped ends Hình 3.27: Chuyển vị (a), góc xoay (b) của dầm FGM hai đầu ngàm có 1 vết nứt với độ sâu a/h=0%-30%, ω=200rad/s 3.4. Phân tích dao động của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt 3.4.1. Tần số dao động riêng của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt Xét dầm liên tục FGM có mặt cắt hình chữ nhật b×h=0.1m×0.1m và vật liệu: Et=70GPa; Eb=350GPa; t=2780kg/m3; b=7800kg/m3; t=b=0.33; h n=0.5 (Hình 3.29). Hình 3.32 thể L1=0.7m L2=1.2m L3=0.6m b hiện sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm Hình 3.29: Dầm liên tục nhiều nhịp FGM liên tục FGM có 1 vết nứt và không có vết nứt tương ứng với sự thay đổi của độ sâu vết nứt (a-c) chỉ số n (d-f), tỷ số Eb/Et (g-i). Ta có nhận xét: a) Vết nứt xuất trên các nhịp dầm khác nhau ảnh hưởng đến tần số khác nhau. b) Mỗi tần số của dầm liên tục đều có những điểm mà tại đó sự xuất hiện vết nứt không làm thay đổi tần số dao động giống như dầm đơn. c) Khi chỉ số tỷ lệ thể tích n tăng hoặc Eb/Et giảm thì dầm nhạy cảm với vết nứt hơn. Với n1) thì khi thay đổi các tham số này tần số dao động sẽ biến động lớn hơn nhiều so với n>1 (hoặc Eb/Et
13 a) Tại vị trí vết nứt, hiệu số dạng dao động có dạng đỉnh nhọn nhưng không phải là giá trị lớn nhất. b) Hiệu số dạng dao động riêng tăng khi độ sâu vết nứt tăng lên. c) Tại nhịp dầm chứa vết nứt, hiệu số dạng dao động có sự thay đổi đột ngột, trong khi tại những nhịp dầm không chứa vết nứt, dạng dao động thay đổi trơn, những thay đổi này cũng liên quan đến chiều dài nhịp dầm. The relation of ratios of frequency No1 and the location of the last cracks The relation of ratios of frequency No2 and the location of the last cracks The relation of ratios of frequency No3 and the location of the last cracks 1 1 1 0.995 0.995 0.995 0.99 0.99 0.99 0.985 omega2/omega02 omega1/omega01 omega3/omega03 0.98 0.985 0.985 0.975 0.98 0.98 0.97 0.975 0.965 0.975 0.96 1-ah=10% 1-ah=10% 0.97 2-ah=20% 0.97 1-ah=10% 2-ah=20% 0.955 3-ah=30% 2-ah=20% 3-ah=30% 3-ah=30% 0.965 0.965 0.95 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Crack positions(m) a) Crack positions(m) b) Crack positions(m) c) d) e) f) Hình 3.32: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có 1 vết nứt khi độ sâu vết nứt ah, chỉ số n thay đổi Mode shape: 1 Mode shape: 2 Mode shape: 3 0.2 0.15 0.2 1 Crack 2 Cracks 1 Crack 0.1 0.1 3 Cracks 2 Cracks 4 Cracks 3 Cracks 0.15 4 Cracks 0 0.05 0.1 -0.1 0 Amplitude Amplitude Amplitude -0.2 -0.05 0.05 -0.3 -0.1 1 Crack 2 Cracks 0 -0.4 3 Cracks -0.15 4 Cracks -0.5 -0.2 -0.05 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Three-Span(m) a) Three-Span(m) Three-Span(m) 0.005 Comparision of the eigenmodes: 1 0.025 Comparision of the eigenmodes: 2 b) 0.015 Comparision of the eigenmodes: 3 c) 1 Crack 1 Crack 0.02 2 Cracks 2 Cracks 0 3 Cracks 0.01 3 Cracks 0.015 4 Cracks 4 Cracks -0.005 0.01 0.005 0.005 -0.01 0 Amplitude Amplitude Amplitude 0 -0.015 -0.005 -0.005 -0.02 -0.01 -0.01 1 Crack -0.015 2 Cracks -0.025 -0.015 3 Cracks -0.02 4 Cracks -0.03 -0.025 -0.02 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 d) Three-Span(m) e) f) Three-Span(m) Three-Span(m) Hình 3.39: Dạng dao động và hiệu số dạng dao động của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ 2
14 3.4.3. Dao động cưỡng bức của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt Xét dầm liên tục nhiều nhịp FGM có tham số hình học và vật liệu như 3.4.1 (Hình 3.29). Dầm chịu tải trọng phân bố đều với q0=1000N/m trên nhịp thứ hai và tần số kích động ω. Hình 3.53 là biểu đồ dạng dao động riêng và hiệu số 3 dạng dao động riêng đầu tiên với dầm không nứt khi số lượng vết nứt thay đổi trên các nhịp dầm. -6 -6 -6 x 10 Displacement of beam: x 10 Displacement of beam: x 10 Displacement of beam: 2 2 4 0 2 0 -2 0 -2 Displacement Displacement Displacement -4 -2 -4 -6 -4 -6 -8 -6 1 Crack 1 Crack 1 Crack 2 Cracks 2 Cracks 2 Cracks -8 3 Cracks -10 3 Cracks -8 3 Cracks 4 Cracks 4 Cracks 4 Cracks -10 -12 -10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Three-Span(m) Three-Span(m) Three-Span(m) 4 -7 x 10 Displacement variation: a) 0.5 x 10 -6 Displacement variation: b) 8 x 10 -7 Displacement variation: c) 1 Crack 1 Crack 2 Cracks 2 Cracks 3 0 6 3 Cracks 3 Cracks 4 Cracks 4 Cracks 2 -0.5 4 1 -1 2 Amplitude Amplitude Amplitude 0 -1.5 0 -1 -2 -2 1 Crack 2 Cracks -2 -2.5 3 Cracks -4 4 Cracks -3 -3 -6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Three-Span(m) Three-Span(m) Three-Span(m) d) e) f) Hình 3.53: Chuyển vị động, hiệu số chuyển vị động của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên từng nhịp dầm, ah=20% 3.5. Kết luận chƣơng 3 1. Xây dựng được chương trình xác định tần số dao động riêng, dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu dầm nguyên vẹn và có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực có kể đến vị trí thực của trục trung hòa. So sánh kết quả tính với các kết quả đã công bố của các tác giả khác cho thấy độ tin cậy cao của chương trình được lập. 2. Phân tích sự thay đổi của tần số dao động riêng, dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu dầm (cụ thể là dầm đơn giản, dầm liên tục nhiều nhịp) bằng vật liệu FGM có nhiều vết bứt theo các tham số vết nứt (số lượng, vị trí, độ sâu), tham số hình học, vật liệu FGM (chỉ số tỷ lệ thể tích n, tỷ số Et/Eb) và điều kiện biên khác nhau. CHƢƠNG 4. CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRÊN KẾT CẤU DẦM FGM BẰNG PHÂN TÍCH WAVELET VÀ MẠNG ANN 4.1. Chẩn đoán vị trí vết nứt bằng phân tích wavelet dừng 4.1.1. Cơ sở toán học của biến đổi wavelet Phép biến đổi wavelet rời rạc DWT có dạng   C j ,k  2 j /2  f  x   2 j x  k  dx   f  x  j ,k  x  dx (4.6)  
15 Tín hiệu tái tạo lại có dạng     f  x     cD j  k  j ,k  x    cAJ  k  j ,k  x    D j  x   Aj  x  (4.10) J J j  k  k  j J trong đó Dj(x) và Aj(x) là hàm chi tiết và xấp xỉ ở mức J   D j  x    cD j  k  j ,k  x  ; Aj  x    cAJ  k   j ,k  x  (4.11) k  k  Khi xác định vết nứt trong kết cấu, ta quan tâm đến các hệ số chi tiết của tín hiệu. Biến đổi wavelet dừng SWT có dạng   xk    xk  C j ,k  2 j /2  f  x   j  dx ; D j ,k  2 j /2  f  x    j  dx (4.12)   2    2  Biến đổi SWT có ưu điểm là kích thước của dãy số liệu sau biến đổi SWT của tín hiệu gốc không bị cắt đi một phần nào cả dẫn đến các hệ số chi tiết của SWT có nhiều thông tin hơn về tín hiệu gốc, do đó việc nhận dạng tín hiệu như tách các điểm nổi bật, điểm gãy của tín hiệu,.... trở nên tốt hơn DWT. 4.1.2. Một số họ wavelet thông dụng: Daubechies, Haar, Morlet, Mexican hat. 4.1.3. Nhiễu đo đạc và khử nhiễu: Thực tế, dữ liệu dạng dao động riêng của kết cấu có vết nứt gồm 3 phần: y  yin  ynoise  ycrack . Quy trình khử nhiễu trong wavelet được thực hiện thông qua đặt ngưỡng (thresholding) định sẵn. 4.1.4. Bộ công cụ phân tích wavelet của MatLab Phân tích wavelet dừng SWT trong MatLab thực hiện theo cú pháp sau [SWA,SWD] = swt (X,N, 'wname') [SWA,SWD] = swt (X,N, Lo_D, Hi_D) (4.26) a) b) c) d) e) f) Hình 4.6: Hệ số wavelet SWT hai dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 4 vết nứt cách đều, với mức nhiễu là 75, 80dB và 90dB
16 4.1.5. Sơ đồ phương pháp xác định vết nứt bằng phân tích wavelet các dạng dao động hoặc chuyển vị động (sơ đồ 4.2) 4.1.6. Kết quả số chẩn đoán vị trí vết nứt trên dầm FGM bằng phân tích SWT 4.1.6.1. Chẩn đoán vị trí vết nứt trên dầm đơn giản FGM bằng phân tích SWT các dạng dao động riêng Hình 4.6 thể hiện hệ số chi tiết wavelet SWT loại db4 của hai dạng dao động riêng đầu tiên dầm FGM có 4 vết nứt cách đều nhau 0.2m, độ sâu vết nứt là 30% và mức nhiễu SNR lần lượt là 75, 80 và 90dB. 4.1.6.2. Chẩn đoán vị trí vết nứt trên dầm liên tục nhiều nhịp FGM bằng phân tích SWT các dạng dao động riêng a) b) c) d) e) f) Hình 4.9: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 3 vết nứt giữa ba nhịp với độ sâu vết nứt và chỉ số tỷ n khác nhau Hình 4.9 là hệ số SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 3 vết nứt giữa 3 nhịp với tham số vết nứt, vật liệu khác nhau. Ta có nhận xét: - Tương tự với dầm đơn giản, các biểu đồ hệ số chi tiết của phân tích SWT đều có đỉnh trùng với vị trí vết nứt. Biên độ tăng khi độ sâu vết nứt tại vị trí đó tăng. Từ đó ta có thể xác định được số lượng và vị trí vết nứt trên dầm. - Đối với dầm liên tục nhiều nhịp, sự xuất hiện của vết nứt làm thay đổi hệ số chi tiết wavelet không chỉ trên nhịp chứa vết nứt mà cả trên các nhịp lân cận. - Khi chỉ số tỷ lệ thể tích n giảm hoặc tỷ số Et/Eb tăng, dầm liên tục FGM trở nên nhạy cảm hơn với sự xuất hiện của vết nứt. 4.1.6.3. Chẩn đoán vị trí vết nứt trên dầm liên tục nhiều nhịp FGM bằng phân tích SWT với chuyển vị cưỡng bức
17 Xét dầm liên tục nhiều nhịp FGM có tham số hình học và vật liệu như 3.4.1 (Hình 3.29). Dầm chịu tải trọng phân bố đều với q0=1000N/m trên nhịp thứ hai và tần số kích động ω. Hình 4.12 là biểu đồ hệ số chi tiết SWT của chuyển vị cưỡng bức của dầm liên tục FGM khi số lượng và chiều sâu vết nứt thay đổi trên nhịp thứ 2. Ta nhận thấy, tương tự như hệ số SWT các dạng dao động riêng, biểu đồ hệ số chi tiết của phân tích SWT với chuyển vị cưỡng bức có sự thay đổi đột ngột tại vị trí vết nứt. Biên độ tăng khi độ sâu vết nứt tại vị trí đó tăng. a) b) Hình 4.12: Biểu đồ hệ số chi tiết SWT của chuyển vị cưỡng bức trên nhịp thứ hai của dầm liên tục FGM khi độ sâu và số lượng vết nứt thay đổi 4.2. Chẩn đoán vết nứt bằng mạng trí tuệ nhân tạo 4.2.1. Nơ ron nhân tạo Mạng trí tuệ nhân tạo (Artificial Neural Network - ANN, gọi tắt là neural network) là một mô hình xử lý thông tin gồm các nơ ron nhân tạo có cách thức hoạt động và xử lý tương tự như các nơ ron sinh học trong bộ não người (Hình 4.13). ANN được hình thành từ các nơ ron liên kết với nhau theo cấu trúc lớp. x w x w  f(ni ... ) w x i Hình 4.13: Một nút (nơ ron nhân tạo) trong mạng MLP 4.2.2. Mạng trí tuệ nhân tạo Một mạng MLP bao gồm một lớp vào, một số xác định các lớp ẩn và một lớp ra. Dựa vào số lớp, liên kết các lớp, ANN có thể phân loại thành [125]: Mạng một lớp, mạng nhiều lớp, mạng truyền thẳng, mạng hồi quy.
18 4.2.3. Phương pháp huấn luyện mạng Thuật toán lan truyền ngược (back-propagation) gồm 2 quá trình: - Lan truyền tiến để tính giá trị đầu ra của mạng từ đó tính sai số giữa giá trị này với giá trị mong muốn; - Lan truyền ngược sai số là dựa vào sai số sẽ cập nhật lại các tham số sử dụng thuật toán dựa trên độ suy giảm gradient và thuật toán Levenberg – Marquardt [125, 131]. 4.2.4. Bộ công cụ ANN của MatLab Các lệnh của MATLAB sử dụng trong quá trình tạo mạng là newff, train, và sim [116]. Lệnh tạo ra một mạng MLP có tên là net có dạng như sau net = newff( PR , [ S1 S2 … SNl ], [ TF1 TF2 … TFNl ], BTF ) (4.29) 4.2.5. Sơ đồ phương pháp xác định vết nứt bằng ANN (sơ đồ 4.2) 4.2.6. Kết quả số chẩn đoán vết nứt sử dụng mạng ANN 4.2.6.1. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng tần số dao động riêng Xét dầm công xôn FGM với đầu trái ngàm có 2 vết nứt tại vị trí 0.4m và 0.8m tính từ đầu trái với độ sâu vết nứt là 20% và 30%. Bảng 4.3 là kết quả chẩn đoán vết nứt, ta thấy nếu sử dụng 4 tần số kết quả có sự chính xác cao. Bảng 4.3: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa vào 3,4 tần số dao động Vị trí, độ Tần số thứ Tần số thứ Tần số thứ 4 tần số sâu vết nứt 1,2,3 2,3,4 1,3,4 đầu tiên (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) 0.4m 0.8m 0.3243 0.7903 0.3185 0.7138 0.3252 0.7399 0.3881 0.7928 0.20 0.30 0.1631 0.2676 0.1621 0.2895 0.1685 0.2846 0.1970 0.2925 Sai Li 18.9% 1.21% 20.4% 10.8% 18.7% 7.51% 2.98% 0.9% số ahi 18.5% 10.8% 18.9% 3.50% 15.8% 5.13% 1.50% 2.5% 4.2.6.2. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng các dạng dao động riêng Đối với dầm công xôn có các tham số hình học và vật liệu như ở mục 4.4.1, bảng 4.4 là kết quả chẩn đoán vết nứt sử dụng dạng dao động riêng. Ta thấy kết quả chẩn đoán rất tốt, tuy nhiên thời gian xây dựng dữ liệu rất lâu. Bảng 4.4: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa vào dạng dao động Vị trí, độ sâu 2 Dạng dao động #1 Dạng dao động #2 Dạng dao động #3 vết nứt (1) (2) (1) (2) (1) (2) 0.4m 0.8m 0.3944 0.8027 0.4037 0.7896 0.3890 0.7971 0.20 0.30 0.1980 0.3031 0.2021 0.3052 0.1907 0.2984 Sai số Vị trí 1.40% 0.34% 0.93% 1.30% 2.75% 0.36% Độ sâu 1.00% 1.03% 1.05% 1.73% 4.65% 0.53% Hệ số R 0.9998 0.9997 0.9988 4.2.6.3. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng
19 chuyển vị cưỡng bức Đối với dầm công xôn có các tham số hình học và vật liệu như ở mục 4.4.1, chịu tải trọng phân bố đều với q0=1000N/m, ω=200rad/s. Kết quả chẩn đoán vết nứt được thể hiện trong bảng 4.5 cho thấy độ chính xác cao. Bảng 4.5: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa vào chuyển vị cưỡng bức Vị trí, độ sâu 2 Kết quả ANN Vị trí, độ sâu 2 Kết quả ANN vết nứt (1) (2) vết nứt (1) (2) 0.4m 0.8m 0.3946 0.8145 0.3m 0.6m 0.2931 0.5906 0.20 0.30 0.1992 0.3005 0.20 0.30 0.2015 0.3042 Sai số Vị trí 1.35% 1.81% Sai số Vị trí 2.30% 1.56% Độ sâu 0.4% 0.16% Độ sâu 0.75% 1.40% Hệ số R 0.9994 0.9994 4.3. Chẩn đoán vết nứt kết hợp phân tích SWT và ANN 4.3.1. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng phân tích SWT của dạng dao động riêng Ta thực hiện việc chẩn đoán vết nứt trên dầm FGM bằng mạng ANN với số liệu đầu vào là các hệ số chi tiết của phân tích SWT đối với các dạng dao động riêng. Vị trí vết nứt xác định từ phân tích SWT, chiều sâu vết nứt xác định từ ANN với số liệu đầu vào là SWT các dạng dao động riêng (Hình 4.24a-b). 4.3.2. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng phân tích SWT của chuyển vị cưỡng bức a) b) c) d) Hình 4.24: Biểu đồ hệ số chi tiết SWT và hệ số tương quan R (b) của mạng ANN chẩn đoán sử dụng dạng dao động (a-b) và chuyển vị động (c-d)