Tóm tắt luận án Tiến sĩ Vật lý: Về khối lượng các hạt cơ bản trong sơ đồ siêu đối xứng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:143

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong luận án này, chúng tôi đề cập đến một trong những hướng giải quyết cho vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn. Đó là ý tưởng về siêu đối xứng. Siêu đối xứng giữa meson và baryon lần đầu tiên được đề cập đến trong khuôn khổ của vật lý hadron bởi Hironari Miyazawa năm 1966 nhưng những công trình này chưa được chú ý đến ở thời điểm đó.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt luận án Tiến sĩ Vật lý: Về khối lượng các hạt cơ bản trong sơ đồ siêu đối xứng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------------------------------------- Trần Minh Hiếu VỀ KHỐI LƯỢNG CÁC HẠT CƠ BẢN TRONG SƠ ĐỒ SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Vật Lý Lý thuyết và Vật Lý toán Mã số: 62 44 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2012
Công trình được hoàn thành tại: Bộ môn Vật lý Lý thuyết-Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội. Người hướng dẫn khoa học: 1. TS. Phạm Thúc Tuyền 2. PGS. TS. Hà Huy Bằng Phản biện 1: GS. TS. Đặng Văn Soa Phản biện 2: GS. TSKH. Nguyễn Viễn Thọ Phản biện 3: GS. TSKH. Nguyễn Ái Việt Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Nhà nước chấm luận án tiến sĩ họp tại Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội. vào hồi 14 giờ 30 ngày 19 tháng 03 năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội
Mục lục Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt vi Danh mục các bảng vii Danh mục các hình vẽ và đồ thị viii MỞ ĐẦU 1 Chương 1 MÔ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG 12 1.1 Vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . 12 1.2 Siêu đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Lời giải cho vấn đề phân bậc gauge . . . . . . . . . . . . 14 1.2.2 Siêu đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.3 Hình thức luận siêu trường . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.4 Phá vỡ siêu đối xứng tự phát . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1 Cấu trúc hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.2 Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.3 Phương trình nhóm tái chuẩn hóa . . . . . . . . . . . . . 31 1.3.4 Phá vỡ đối xứng điện-yếu SU(2)L × U(1)Y . . . . . . . . 35 1.3.5 Phổ khối lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.4 Nguồn gốc của các số hạng mềm . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.4.1 Sự cần thiết mở rộng mô hình MSSM . . . . . . . . . . . 40 1.4.2 Phá vỡ siêu đối xứng động lực trong phần ẩn . . . . . . 42 1.4.3 Một số cơ chế truyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.5 Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 iii
Chương 2 PHỔ KHỐI LƯỢNG TRONG MÔ HÌNH SU(5) SIÊU ĐỐI XỨNG VỚI CƠ CHẾ TRUYỀN GAUGINO 45 2.1 Cơ chế truyền gaugino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.2 Vấn đề τ˜-LSP trong các mô hình siêu đối xứng với cơ chế truyền gaugino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.3 Mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5) . . . . . . . . . . . 50 2.4 Phổ khối lượng của mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5) 53 2.4.1 Lời giải cho vấn đề τ˜-LSP . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.2 Khối lượng của các sfermion . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.4.3 Khối lượng của các hạt trong gauge-Higgs sector . . . . . 58 2.5 Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Chương 3 PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT CÁC MÔ HÌNH THỐNG NHẤT LỚN SIÊU ĐỐI XỨNG VỚI CƠ CHẾ TRUYỀN GAUGINO 63 3.1 Các mô hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.2 Những ràng buộc hiện tượng luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3 Dấu hiệu nhận biết mô hình thống nhất lớn . . . . . . . . . . . 67 3.4 Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Chương 4 PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT CÁC MÔ HÌNH PHÁ VỠ SIÊU ĐỐI XỨNG TRONG MÁY VA CHẠM TUYẾN TÍNH 76 4.1 Các mô hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.2 Ưu điểm của máy va chạm tuyến tính e+ e− . . . . . . . . . . . . 78 4.3 Tín hiệu siêu đối xứng từ các quá trình đơn photon . . . . . . . 80 4.4 Nhận biết mô hình phá vỡ siêu đối xứng từ tín hiệu đơn photon 87 4.5 Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 KẾT LUẬN 96 Danh mục các công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận án 98 iv
Tài liệu tham khảo 100 Phụ lục A SOFTSUSY 113 Phụ lục B MicrOMEGAs 116 Phụ lục C GRACE 118 Phụ lục D CÁC FILE MÔ HÌNH 120 v
Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt B : Số baryon BR : Tỷ số phân nhánh (branching ratio) CMSSM : Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu bị ràng buộc FCNC : Dòng trung hòa thay đổi hương vị GinoSU5 : Mô hình thống nhất lớn SU(5) với cơ chế truyền gaugino GUT : Lý thuyết thống nhất lớn (grand unified theory) ILC : Máy va chạm tuyến tính quốc tếs L : Số lepton LHC : Máy va chạm hadron lớn LSP : Hạt siêu đồng hành nhẹ nhất MGUT : Thang năng lượng thống nhất lớn Mc : Thang năng lượng compact hóa MP : Thang năng lượng Planck mSUGRA : Mô hình siêu hấp dẫn tối thiểu MSSM : Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu SUSY : Siêu đối xứng (supersymmtry) UV : Vùng tần số/xung lượng rất lớn (ultra-violet) WMAP : Wilkinson Microwave Anisotropy Probe vi
Danh mục các bảng Bảng 1.1: Siêu đối xứng hóa mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . 23 Bảng 1.2: Cấu trúc hạt của mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . 24 Bảng 1.3: Cấu trúc hạt của mô hình MSSM . . . . . . . . . . . . . 25 Bảng 1.4: R-charge của các trường thành phần . . . . . . . . . . . . 27 Bảng 2.1: Cấu trúc hạt của mô hình thống nhất lớn SU(5) tối thiểu. 50 Bảng 3.1: Cấu trúc hạt của mô hình thống nhất lớn SO(10) đơn giản. 65 Bảng 3.2: Phổ khối lượng và các ràng buộc khi m1/2 = 500 GeV . . 71 Bảng 3.3: Phổ khối lượng và các ràng buộc khi m1/2 = 800 GeV . . 72 Bảng 4.1: Tín hiệu và nhiễu của các quá trình đơn photon tương ứng với tất cả các tổ hợp phân cực khả dĩ . . . . . . . . . . . . 92 vii
Danh mục các hình vẽ và đồ thị Hình 1.1: Bổ chính vòng cho hàm truyền của Higgs trong mô hình chuẩn gây bởi fermion f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Hình 1.2: Bổ chính vòng cho hàm truyền của Higgs trong mô hình chuẩn siêu đối xứng gây bởi fermion f và vô hướng f˜ . . . . . . 14 Hình 1.3: Cấu trúc của mô hình phá vỡ siêu đối xứng . . . . . . . . 41 Hình 2.1: Minh họa cơ chế truyền gaugino . . . . . . . . . . . . . . 46 Hình 2.2: So sánh khối lượng τ˜ nhẹ và χ˜01 trong mô hình MSSM . . 49 Hình 2.3: Sự tiến hóa của các hằng số tương tác chuẩn trong mô hình SU(5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Hình 2.4: Sự phụ thuộc của khối lượng τ˜ và ˜01 χ vào Mc trong mô hình SU(5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Hình 2.5: Sự phụ thuộc của khối lượng τ˜ và χ˜01 vào tan β trong mô hình SU(5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Hình 2.6: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng sparticle trong hai thế hệ đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Hình 2.7: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng sparticle trong thế hệ thứ ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Hình 2.8: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng các neutralino . . . 59 Hình 2.9: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng gluino và chargino . 60 Hình 2.10: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng các hạt Higgs . . . 61 Hình 3.1: Khối lượng chạy của các sfermion trong hai thế hệ đầu . . 69 Hình 3.2: Thang compact hóa được biểu diễn như là hàm của tan β với m1/2 = 500 GeV và 800 GeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 viii
Hình 3.3: BR(b → sγ) được biểu diễn như là hàm của tan β với m1/2 = 500 GeV và 800 GeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Hình 3.4: Hiệu khối lượng δm = mSO(10) − mSU (5) giữa các selec- tron/muon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Hình 4.1: Các giản đồ Feynman tương ứng với quá trình e+ + e− → ˜01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . γ + χ˜01 + χ 81 Hình 4.2: Các giản đồ Feynman tương ứng với quá trình e+ + e− → γ + ν˜e + ν˜e∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Hình 4.3: Các giản đồ Feynman tương ứng với quá trình e + e → + − γ + ν˜µ + ν˜µ∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Hình 4.4: Các giản đồ Feynman tương ứng với quá trình e+ + e− → γ + νe + ν¯e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Hình 4.5: Các giản đồ Feynman tương ứng với quá trình e+ + e− → γ + νµ + ν¯µ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Hình 4.6: Sự tiến hóa của khối lượng mềm trong thế hệ đầu . . . . 88 Hình 4.7: Phân bố theo năng lượng photon của tiết diện tán xạ tương ứng với tất cả các tổ hợp phân cực . . . . . . . . . . . . . 90 Hình 4.8: Phân bố theo cos(θγ ) của tiết diện tán xạ tương ứng với tất cả các tổ hợp phân cực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Hình 4.9: Tiết diện tán xạ vi phân tương tứng với các chùm e+ e− phân cực một phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Hình A.1: Thuật toán lặp của chương trình SOFTSUSY. . . . . . . 114 ix
MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Cấu trúc cơ bản nhất của vụ trụ là gì? Đó là một trong những câu hỏi quan trọng mà loài người đã đặt ra từ rất lâu. Để nghiên cứu những viên gạch nhỏ nhất cấu tạo nên thế giới, bắt đầu từ ý tưởng chia nhỏ vật chất trong buổi bình minh của khoa học, người ta đã thấy rằng cần phải thực hiện các thí nghiệm vật lý ở năng lượng cao. Những nghiên cứu về lĩnh vực này hiện nay đang nằm ở biên giới của tri thức của chúng ta về thế giới tự nhiên. Những khám phá mới trong lĩnh vực này sẽ đặt những bước đi đầu tiên trên con đường đầy hứa hẹn, chuẩn bị cho những ứng dụng và phát triển trong tương lai xa. Tuy nhiên, vật lý năng lượng cao lại hé lộ một bức tranh không hề đơn giản của vật chất và các tương tác giữa chúng. Trong suốt những năm 50 và 60 của thế kỷ trước, người ta đã thấy rằng có rất nhiều các hạt mới được tạo ra trong các máy gia tốc, cùng với đó là một loạt các nỗ lực tìm kiếm lời giải đáp về mặt lý thuyết cho sự tồn tại của các hạt này và mối liên quan của chúng với nhau. Những băn khoăn này chỉ được giải quyết sau sự ra đời của mô hình chuẩn (standard model), trong đó sự tồn tại của một số lớn các hạt được giải thích như là tổ hợp của một số tương đối nhỏ các hạt cơ bản. Bước đi đầu tiên hướng đến mô hình chuẩn là khám phá của Sheldon Glashow vào năm 1960 về cách thức để kết hợp tương tác điện từ và tương tác yếu [64]. Năm 1967, Steven Weinberg [124] và Abdus Salam [108] đã kết hợp cơ chế Higgs [49, 76, 69] vào trong lý thuyết của Glashow để có được một lý thuyết điện-yếu như ngày nay. Cơ chế Higgs được cho là nguyên nhân tạo nên khối lượng cho các hạt cơ bản. 1
Sau phát hiện về sự tồn tại của dòng yếu trung hòa (neutral weak current) gây bởi sự trao đổi Z boson ở CERN năm 1973 [72, 73, 74], lý thuyết điện-yếu đã được chấp nhận một cách rộng rãi và Glashow, Weinberg, Salam đã được trao giải Nobel Vật lý năm 1979. Lý thuyết cho tương tác mạnh được xây dựng bởi nhiều công trình, đặc biệt là những đóng góp trong các năm 1973-1974, khi mà thực nghiệm khẳng định rằng hadron được cấu tạo từ các quark với điện tích phân số. Vật lý năng lượng cao đã có những thành công đáng kể khi xây dựng được mô hình chuẩn khá phù hợp với thực nghiệm cho các hạt cơ bản (quark, lepton) và tương tác giữa chúng (tương tác mạnh, yếu, điện từ), cũng như cơ chế để sinh khối lượng cho các hạt. Mặc dù vậy, mô hình này vẫn chưa thật hoàn chỉnh [86]. Về mặt thực nghiệm, vẫn tồn tại những quan sát mà mô hình chuẩn chưa thể lý giải thích được: • Lực hấp dẫn: Mô hình chuẩn chưa có một lý giải nào về lực hấp dẫn, một tương tác phổ quát của tự nhiên. Thêm vào đó, nó còn tỏ ra không phù hợp với lý thuyết tương đối rộng. • Vật chất tối và năng lượng tối: Những quan sát vũ trụ học cho thấy rằng mô hình chuẩn chỉ có thể giải thích được khoảng 4% lượng vật chất trong vũ trụ. Trong số 96% lượng vật chất thiếu hụt thì có đến 24% là vật chất tối (vật chất giống như thông thường, nhưng tương tác rất yếu với các hạt trong mô hình chuẩn). Phần còn lại là năng lượng tối có xu hướng kéo các thiên hà ra xa nhau hơn (tác dụng ngược với lực hấp dẫn), đóng vai trò quan trọng trong sự giãn nở của vũ trụ. • Khối lượng neutrino: Trong mô hình chuẩn, các neutrino đều không có khối lượng và chỉ tồn tại ở trạng thái phân cực trái. Tuy nhiên, những thí nghiệm về dao động neutrino cho thấy rằng neutrino thực sự có khối lượng. Số hạng khối lượng neutrino có thể được thêm vào trong mô hình chuẩn bằng tay, nhưng lại dẫn đến những vấn đề lý thuyết mới. 2
• Bất đối xứng vật chất - phản vật chất: Chúng ta đã biết vũ trụ hầu như được cấu tạo bởi vật chất thông thường. Trong khi đó, mô hình chuẩn lại tiên đoán rằng lượng vật chất và phản vật chất khi được tạo ra phải tương đương nhau, và sẽ hủy lẫn nhau khi vũ trụ nguội đi. Mặt khác, một tiên đoán lý thuyết quan trọng của mô hình chuẩn vẫn chưa được khẳng định bằng thực nghiệm. Đó là sự tồn tại của hạt Higgs, một hạt giữ vai trò trung tâm trong cơ chế sinh khối lượng cho tất cả các hạt còn lại. Nếu mô hình chuẩn là đúng thì dấu hiệu của hạt Higgs được trông đợi sẽ xuất hiện trong những nghiên cứu ở máy va chạm LHC (Large Hadron Collider). Về mặt lý thuyết, trong bản thân mô hình chuẩn vẫn còn những đặc trưng được đưa vào một cách đối phó, khiến cho lý thuyết trở nên thiếu chặt chẽ và tiềm ẩn những điều mâu thuẫn nội tại: • Vấn đề phân bậc gauge (gauge hierarchy): khối lượng của các hạt được đưa vào mô hình chuẩn nhờ sự phá vỡ đối xứng tự phát thông qua cơ chế Higgs. Do đó, khối lượng của bản thân hạt Higgs nhận được những lượng bổ chính lượng tử lớn do có sự xuất hiện của các các hạt ảo (mà vai trò lớn nhất là quark top). Những lượng bổ chính này lớn hơn rất nhiều so với khối lượng thực của hạt Higgs. Điều này có nghĩa là các tham số khối lượng trần của hạt Higgs trong mô hình chuẩn phải được tinh chỉnh một cách rất chính xác sao cho nó hầu như triệt tiêu các bổ chính lượng tử. Việc làm này được xem là thiếu tự nhiên về mặt lý thuyết. • Vấn đề CP mạnh (strong CP): Về mặt lý thuyết, mô hình chuẩn có thể chứa thêm một số hạng dẫn đến sự phá vỡ đối xứng CP, liên hệ giữa vật chất và phản vật chất, trong phần tương tác mạnh. Nhưng thực nghiệm lại không thấy đối xứng kiểu này bị phá vỡ, chứng tỏ hệ số của số hạng này phải rất nhỏ. Để lý thuyết phù hợp với thực nghiệm, một lần nữa chúng ta lại vấp phải bài toán tinh chỉnh và tính tự nhiên của các tham số bé. • Số lượng các tham số: Mô hình chuẩn chứa 19 tham số tự do. Các giá trị 3
của chúng được tìm từ thực nghiệm, nhưng nguồn gốc của các tham số này lại chưa được làm sáng tỏ. Điều này khiến cho mô hình chuẩn chưa thể được coi là một lý thuyết cuối cùng cho thế giới các hạt cơ bản. Những vấn đề về thực nghiệm và lý thuyết đối với mô hình chuẩn cho thấy rõ ràng rằng sự hiểu biết của chúng ta về thế giới các hạt cơ bản vẫn còn nhiều hạn chế, và do đó thúc đẩy những người làm vật lý lý thuyết tìm kiếm một lý thuyết cơ bản hơn. Hiện nay rất nhiều mô hình khác nhau được đề xuất để giải quyết các vấn đề trên. Tuy nhiên, mỗi mô hình chỉ mới góp phần giải quyết từng phần chứ chưa có mô hình nào giải quyết được tất cả mọi vấn đề, hoặc có mô hình được kỳ vọng lớn trong việc giải quyết một lúc nhiều bài toán nhưng lại có cấu trúc toán học quá phức tạp (VD: lý thuyết dây). Trong luận án này, chúng tôi đề cập đến một trong những hướng giải quyết cho vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn. Đó là ý tưởng về siêu đối xứng. Siêu đối xứng giữa meson và baryon lần đầu tiên được đề cập đến trong khuôn khổ của vật lý hadron bởi Hironari Miyazawa năm 1966 [88, 89, 57, 80], nhưng những công trình này chưa được chú ý đến ở thời điểm đó. Trong khoảng đầu những năm 70, J. L. Gervais và B. Sakita [61] (năm 1971), Yu. A. Golfand và E.P. Likhtman [66] (cũng năm 1971), D.V. Volkov và V.P. Akulov [122] (năm 1972), J. Wess và B. Zumino [127, 128, 129] (năm 1974) đã phát hiện ra siêu đối xứng một cách độc lập, một loại đối xứng hoàn toàn mới của không thời gian và các trường cơ bản. Đối xứng này thiết lập một mối quan hệ giữa các hạt cơ bản với bản chất lượng tử khác nhau, các boson và fermion, đồng thời thống nhất các đối xứng không-thời gian với đối xứng nội tại của thế giới vi mô. Siêu đối xứng xuất hiện lần đầu vào năm 1971 trong một phiên bản sơ khai của lý thuyết dây bởi Pierre Ramond [105], John H. Schwarz và Andre Neveu [95]. Cấu trúc toán học của siêu đối xứng sau đó đã được áp dụng thành công trong các lĩnh vực khác của vật lý hạt cơ bản; đầu tiên bởi Wess, Zumino, Abdus Salam và các đồng nghiệp của họ trong vật lý hạt, và sau đó trong một loại các lĩnh vực từ cơ học lượng tử cho đến vật lý thống kê. Siêu đối xứng đã trở thành một phần quan trọng của nhiều lý thuyết vật lý. 4
Phiên bản mở rộng siêu đối xứng thực tế đầu tiên của mô hình chuẩn được đề xuất năm 1977 bởi Pierre Fayet [52], được gọi là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (minimal supersymmetric standard model - MSSM). Mô hình này được đề xuất để giải quyết bài toán phân bậc gauge. Từ đó, đây được xem là nguyên nhân chính thúc đẩy những nghiên cứu tiếp theo về siêu đối xứng. Trong mô hình này, khối lượng của các hạt siêu đồng hành được dự đoán nằm trong khoảng 100 GeV đến vài TeV. Hiện nay, máy va chạm LHC (Large Hadron Collider) đang thực hiện nhiệm vụ tạo ra các sự kiện va chạm với năng lượng lớn nhất trên thế giới, nhờ đó cho phép chúng ta có cơ hội tìm kiếm các hạt siêu đồng hành trong tương lai gần. Sự mở rộng siêu đối xứng của mô hình chuẩn không những chỉ giải quyết được bài toán phân bậc gauge mà còn có rất nhiều ưu điểm khác nữa. Chúng ta đã biết rằng mặc dù mô hình chuẩn mô tả được cả ba loại tương tác bằng một công cụ duy nhất là lý thuyết trường chuẩn, nhưng các hằng số tương tác là hoàn toàn khác nhau ở tất cả các thang năng lượng (dẫn đến việc nhóm chuẩn tồn tại dưới dạng tích trực tiếp của các nhóm con). Khi đưa vào siêu đối xứng, nếu như khối lượng của các hạt siêu đồng hành gần thang TeV thì các hằng số tương tác trong mô hình MSSM cho kết quả hội tụ một cách tự nhiên của các hằng số tương tác ở thang năng lượng cực cao (thang thống nhất lớn). Điều này gợi ý về khả năng tồn tại một lý thuyết thống nhất lớn siêu đối xứng. Tùy từng mô hình cụ thể, cách thức thống nhất của các hằng số tương tác cũng như của các hạt trong những biểu diễn của nhóm thống nhất lớn có thể khác nhau. Bên cạnh đó, trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu với R-parity được bảo toàn, neutralino là hạt bền và tương tác rất yếu với vật chất. Vì thế neutralino là ứng cử viên tốt cho vật chất tối, một thành phần đóng vai trò quan trọng trong việc giải thích các hiệu ứng hấp dẫn quan sát được trong vũ trụ. Lý thuyết siêu đối xứng tiên đoán rằng khối lượng của các hạt sparticle phải có cùng khối lượng với các hạt đồng hành với chúng trong mô hình chuẩn. Tuy nhiên thực nghiệm lại không quan sát thấy điều này. Như vậy, nếu siêu đối xứng thực sự tồn tại trong tự nhiên thì nó phải bị phá vỡ. Để làm được 5
điều này mà vẫn đảm bảo những ưu điểm của siêu đối xứng, người ta đã đưa vào các số hạng phá vỡ siêu đối xứng mềm. Các số hạng mềm này có thể bắt nguồn từ một cơ chế phá vỡ đối xứng cụ thể nào đó. Cho đến nay, có rất nhiều cơ chế phá vỡ siêu đối xứng khác nhau đã được đề xuất [36]. Nhìn chung, các cơ chế này đều dựa trên ý tưởng tách cấu trúc hạt của mô hình làm hai phần: phần hiện chứa các hạt của mô hình MSSM, còn phần ẩn chứa nguồn phá vỡ siêu đối xứng. Siêu đối xứng bị phá vỡ trong phần ẩn một cách tự phát và được truyền sang phần hiện. Kết quả là trong Lagrangian hiệu dụng ở năng lượng thấp sẽ xuất hiện các số hạng phá vỡ siêu đối xứng mềm [87]. Để thỏa mãn những ràng buộc hiện tượng luận, vật lý mới trong các mô hình hiện nay thường xuất hiện ở thang năng lượng cao hơn nhiều so với năng lượng có thể đạt tới ở các máy gia tốc. Vì thế, việc kiểm chứng một cách trực tiếp những mô hình này là điều bất khả thi. Tuy nhiên, vật lý ở thang năng lượng siêu cao có ảnh hưởng đến vật lý ở thang năng lượng thấp hơn thông qua các bổ chính lượng tử nên chúng ta có hy vọng về khả năng kiểm tra những mô hình này một cách gián tiếp. Ý tưởng nói trên đã được chỉ ra vào năm 2006 trong công trình nghiên cứu của M. R. Buckley và H. Murayama [28] đối với các cơ chế seesaw để giải thích khối lượng vô cùng bé của neutrino được phát hiện trong các thí nghiệm dao động neutrino. Sau đó, một loạt những công trình tiếp theo đã được triển khai nhằm tìm kiếm dấu vết của vật lý ở thang năng lượng siêu cao biểu hiện qua vật lý ở thang năng lượng thấp, ví dụ như [78, 65, 2, 3]. Nằm trong dòng chảy chung của hướng nghiên cứu này là vấn đề làm thế nào để nhận biết được các mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng cũng như các mô hình phá vỡ siêu đối xứng khác nhau. Chúng ta đã biết rằng cơ chế phá vỡ siêu đối xứng và cấu trúc của mô hình thống nhất thường liên quan đến vật lý ở thang năng lượng cực lớn (tương ứng với khoảng cách cực nhỏ), nên không thể trực tiếp kiểm chứng vật lý mới của những mô hình này trong các máy va chạm được. Tuy nhiên, vật lý ở thang năng lượng cực cao ấy luôn để lại thông tin trong các tham số vật lý nói chung và phổ khối lượng nói riêng ở năng lượng thấp thông qua sự tiến hóa theo phương trình nhóm tái chuẩn hóa. Để giải quyết vấn đề nêu trên, phổ khối lượng năng lượng thấp của 6
các hạt cơ bản cần được nghiên cứu một cách chi tiết nhằm thấy rõ ảnh hưởng của vật lý mới trong từng mô hình cụ thể. Đây chính là lý do chúng tôi chọn đề tài "Về khối lượng các hạt cơ bản trong sơ đồ siêu đối xứng" để nghiên cứu phổ khối lượng trong các mô hình siêu đối xứng và ứng dụng vào việc nhận biết những mô hình này trên thực tế. 2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Như đã trình bày ở trên, thang năng lượng đặc trưng của các mô hình phá vỡ siêu đối xứng lớn hơn rất nhiều so với năng lượng có thể đạt đến được trong các máy gia tốc, do đó việc kiểm chứng từng mô hình một cách trực tiếp là điều không thể mà chỉ có thể tiến hành một cách gián tiếp thông qua một yếu tố trung gian năng lượng thấp nào đó. Vì vậy, mục đích nghiên cứu của đề tài này là nhằm hiểu rõ hơn về hiện tượng luận của các mô hình siêu đối xứng liên quan đến một trong những đặc trưng quan trọng nhất của các hạt cơ bản, đó là khối lượng. Từ đó, chúng tôi đề xuất những phương án để phân biệt các mô hình siêu đối xứng khác nhau dựa trên việc đo đạc thực nghiệm khối lượng các hạt mới, hay một cách trực tiếp hơn là dựa trên một số tín hiệu đặc biệt từ các máy gia tốc tuyến tính tương lai. Với mục đích đó, đối tượng nghiên cứu được hướng đến chính là các mô hình mở rộng siêu đối xứng của mô hình chuẩn. Ở vùng năng lượng thấp, các mô hình này đều dựa trên cấu trúc hạt tối thiểu và Lagrangian của mô hình MSSM. Tuy nhiên, giữa các mô hình này có sự khác nhau ở vùng năng lượng rất cao. Chúng tôi tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của vật lý ở vùng năng lượng cao này lên phổ khối lượng của các hạt mới ở năng lượng thấp, cũng như lên tín hiệu đơn photon trong máy va chạm tuyến tính có xem xét đến yếu tố phân cực của cả hai chùm tới. Hiện nay có rất nhiều hướng mở rộng siêu đối xứng mô hình chuẩn được đề xuất, nhưng phần lớn đều được xây dựng dựa trên mô hình MSSM như là lý thuyết hiệu dụng năng lượng thấp. Trong phạm vi luận án này, không làm mất 7
tính tổng quát của ý tưởng chung, chúng tôi giới hạn nghiên cứu hai hướng mở rộng mô hình MSSM cơ bản đó là mở rộng thành mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng và mở rộng bằng cách đưa vào cơ chế phá vỡ siêu đối xứng. Với mô hình thống nhất lớn, chúng tôi xem xét hai nhóm chuẩn được nhắc đến nhiều nhất là SU(5) và SO(10); trong khi đó, với cơ chế phá vỡ siêu đối xứng, chúng tôi xem xét cơ chế truyền gaugino và cơ chế truyền siêu hấp dẫn. Cụ thể hơn, chúng tôi tập trung nghiên cứu các vấn đề sau: • Đối với mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5) với nguồn phá vỡ siêu đối xứng được truyền từ phần ẩn sang phần hiện thông qua cơ chế truyền gaugino, chúng tôi tiến hành nghiên cứu phổ khối lượng của các hạt mới và ảnh hưởng của các tham số trong mô hình. Từ đó có thể thấy được sự phụ thuộc vào tham số đầu vào của các hạt siêu đồng hành cũng những các hạt trong gauge-Higgs sector. • Thông qua việc nghiên cứu phổ khối lượng của hai mô hình thống nhất lớn SU(5) và SO(10) với cơ chế truyền gaugino, chúng tôi đề xuất phương pháp để nhận biết các mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng, đồng thời phân tích khả năng kiểm chứng sự thống nhất lớn xảy ở thang năng lượng cao hơn nhiều so với năng lượng va chạm của các chùm tia trong máy gia tốc tương lai. • Phổ khối lượng của các hạt mới có liên quan trực tiếp đến các tín hiệu thu nhận được từ các máy va chạm. Từ khối lượng của các hạt trong mô hình siêu hấp dẫn tối thiểu và mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5), chúng tôi nghiên cứu tín hiệu đơn photon trong máy va chạm tuyến tính tương lai và sử dụng nó như dấu hiệu để phân biệt hai mô hình này. 3 Phương pháp nghiên cứu Trong khi nghiên cứu đề tài này, chúng tôi sử dụng kết hợp cả những phương pháp truyền thống của vật lý năng lượng cao cũng như các phương pháp tính 8
toán và sử lý số liệu trên máy tính: • Các phương pháp của lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồ Feyn- man, phương pháp khử phân kỳ, phương pháp nghiên cứu các phương trình nhóm tái chuẩn hóa. • Phương pháp của lý thuyết nhóm để nghiên cứu các biểu diễn và các bất biến. • Tính toán số trên máy tính: giải số các hệ phương trình vi phân, và vẽ đồ thị nhờ sử dụng phần mềm Mathematica; sử dụng các gói chương trình SOFTSUSY, micrOMEGAs, GRACE trong hệ điều hành Linux. • Phân tích số liệu bằng đồ thị. 4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Kết quả của luận án giúp nâng cao hiểu biết về hiện tượng luận của các mô hình siêu đối xứng khác nhau. Cụ thể là biết được sự phụ thuộc vào tham số của phổ khối lượng trong các mô hình này. Đây là cơ sở quan trọng để xác định vùng tham số khả dĩ của từng mô hình. Thông qua những nghiên cứu này, chúng ta cũng thấy được sự ảnh hưởng của vật lý ở thang năng lượng siêu cao đến vật lý ở các thang năng lượng thấp hơn thông qua phương trình nhóm tái chuẩn hóa. Những nghiên cứu về hiện tượng luận ở đây giúp thu hẹp khoảng cách giữa những mô hình thuần túy lý thuyết và các kết quả thực nghiệm. Điều này góp phần mở ra khả năng kiểm chứng mô hình vật lý ở năng lượng siêu cao trong thực tế nhờ những dữ liệu đo đạc ở năng lượng thấp thu nhận từ các máy va chạm, một việc làm biến cái tưởng chừng như không thể thành có thể. Bên cạnh đó, kết quả nghiên cứu cũng đưa ra những ràng buộc mới đối với các mô hình được xem xét, nhờ đó giúp thu hẹp khoảng không gian tham số tự do và khiến cho mô hình trở nên có tính dự đoán cao hơn. 9
5 Bố cục của luận án Cùng với các phần mở đầu, tổng kết, tài liệu tham khảo và các phụ lục, nội dụng cơ bản của luận án được trình bày trong 4 chương như sau: • Chương 1: Mô hình chuẩn siêu đối xứng. Chương này trình bày tổng quan về các mô hình siêu đối xứng và những kiến thức cơ sở cần thiết cho việc nghiên cứu đề tài. Bắt đầu bằng việc tiếp cận với ý tưởng siêu đối xứng như là lời giải cho bài toán phân bậc gauge trong mô hình chuẩn, tác giả luận án trình bày những công cụ cơ bản sử dụng trong lý thuyết siêu đối xứng là siêu đại số và hình thức luận siêu trường. Tiếp theo đó, mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu và nguồn gốc của các số hạng mềm được trình bày tương đối chi tiết. • Chương 2: Phổ khối lượng trong mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5) với cơ chế truyền gaugino. Trong chương này, chúng tôi trình bày những nghiên cứu về phổ khối lượng trong mô hình SU(5) bao gồm khối lượng của các sfermion và các hạt gauge-Higgs. Qua đó, chúng ta thấy rõ ảnh hưởng của tham số đầu vào lên phổ khối lượng trong mô hình này. • Chương 3: Phương pháp nhận biết các mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng với cơ chế truyền gaugino. Dựa trên cấu trúc lý thuyết đặc trưng của các mô hình thống nhất lớn SU(5) và SO(10), chương 3 trình bày những nghiên cứu về phổ khối lượng trong các mô hình này, đồng thời xem xét đến những ràng buộc hiện tượng luận đối với mô hình. Từ đó, chúng tôi đề xuất phương pháp nhận biết các mô hình thống nhất lớn dựa trên khối lượng của các hạt siêu đồng hành đo đạc được từ thực nghiệm. • Chương 4: Phương pháp nhận biết các mô hình phá vỡ siêu đối xứng trong máy va chạm tuyến tính. Khối lượng của các hạt mới có liên quan trực tiếp đến tiết diện tán xạ và độ rộng phân rã của các quá trình xảy ra trong máy va chạm. Dựa trên phổ khối lượng của mô hình siêu hấp dẫn tối thiểu và mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5), chúng tôi 10
nghiên cứu tín hiệu đơn photon trong máy va chạm tuyến tính tương lai. Đây là cơ sở để nhận biết các mô hình phá vỡ siêu đối xứng khác nhau từ tín hiệu đơn photon. Những kết quả của luận án đã được đăng trên các tạp chí quốc tế, trong nước và được báo cáo ở một số hội nghị chuyên ngành sau: - Một bài báo đã đăng trên tạp chí Physical Review D. - Một bài báo đã đăng trên tạp chí Modern Physics Letter A. - Một bài báo đã đăng trên tạp chí Communication in Physics. - Hai bài báo đã được nhận đăng trên tạp chí VNU Journal of Science, Math- ematics - Physics. - Một báo cáo tại Hội nghị Vật lý Lý thuyết Toàn quốc lần thứ 35. - Một báo cáo tại Hội nghị chuyên ngành Vật lý Lý thuyết, Hội nghị Vật lý Toàn quốc lần thứ 7. 11