Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Cơ học kỹ thuật: Phân tích động lực học của khung dầm FGM chịu tải trọng động đất bằng phương pháp phần tử hữu hạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ<br /> -------------------<br /> <br /> NGUYỄN QUANG HUÂN<br /> <br /> PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KHUNG DẦM FGM<br /> CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT<br /> BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN<br /> <br /> Ngành: Cơ kỹ thuật<br /> Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật<br /> Mã số: 8520101.01<br /> <br /> TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ HỌC KỸ THUẬT<br /> <br /> Hà Nội – Năm 2018<br /> <br /> 1<br /> MỞ ĐẦU<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Tổng quan<br /> <br /> Vật liệu có cơ tính biến đổi (Functionally Graded Material - FGM) được<br /> các nhà khoa học Nhật Bản khởi tạo lần đầu tiên ở Sendai vào năm 1984 có khả<br /> năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau như hàng không<br /> vũ trụ, đóng tàu, ô tô, quốc phòng, xây dựng, sản xuất đồ gia dụng... FGM có thể<br /> xem như là một loại vật liệu composite mới, thường được tạo từ gốm và kim loại,<br /> với tỷ phần thể tích của các vật liệu thành phần thay đổi liên tục theo một hoặc vài<br /> hướng không gian mong muốn. Do sự thay đổi liên tục của vật liệu thành phần,<br /> các tính chất hữu hiệu của FGM là hàm liên tục của các biến không gian, vì thế<br /> FGM không có các nhược điểm thường gặp trong vật liệu composite truyền thống<br /> như sự tập trung ứng suất, tách lớp... và có khả năng ứng dụng trong các môi<br /> trường khắc nghiệt như nhiệt độ cao, tính mài mòn và ăn mòn của a-xít. Trên quan<br /> điểm động lực học, sự kết hợp các ưu điểm về độ bền cao, tỷ trọng thấp của gốm<br /> với độ dai và khả năng chịu va đập tốt của kim loại giúp cho FGM có tiềm năng<br /> là vật liệu kết cấu chịu tải trọng động nói chung và tải trọng động đất nói riêng.<br /> Các kết quả về phân tích dao động của kết cấu FGM đã chỉ ra rằng ứng xử<br /> động lực học của kết cấu FGM được cải thiện đáng kể so với kết cấu truyền thống<br /> làm từ các vật liệu thuần nhất [8, 13]. Với khả năng chịu được nhiệt độ cao, vật<br /> liệu FGM được sử dụng rộng rãi để làm các phần tử kết cấu trong ngành công<br /> nghiệp hạt nhân [9], nơi mà các kết cấu chịu kích động của động đất luôn là vấn<br /> đề đặt ra và được sự quan tâm của các nhà khoa học.<br /> Trong nhiều tình huống thực tế, các tải trọng cơ và nhiệt có thể thay đổi<br /> theo nhiều phương khác nhau của kết cấu [12], vì thế việc phát triển các vật liệu<br /> có cơ tính biến đổi theo các hướng khác nhau là nhu cầu của thực tế, có ý nghĩa<br /> khoa học, giúp cho việc tối ưu hóa kết cấu. Nghiên cứu ứng xử cơ học của dầm<br /> làm từ vật liệu FGM có cơ tính biến đổi theo hai chiều (dầm 2D-FGM), chiều cao<br /> và chiều dài dầm, đã được một số tác giả quan tâm nghiên cứu trong thời gian gần<br /> đây, điển hình là các tài liệu [14, 15, 16]. Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu về<br /> ứng xử của dầm 2D-FGM mới chỉ dừng lại ở phân tích dao động tự do hay mất<br /> ổn định của dầm. Một số nghiên cứu đã đề cập tới ứng xử động lực học của dầm,<br /> <br /> 2<br /> tuy nhiên các tính chất của vật liệu được giả định tuân theo quy luật hàm số Euler,<br /> trường hợp đơn giản nhất của quy luật phân bố vật liệu FGM.<br /> 2.<br /> <br /> Định hướng và nội dung nghiên cứu<br /> <br /> Từ các phân tích nêu trên ta thấy rằng, nghiên cứu ứng xử động lực học của<br /> dầm 2D-FGM với các tính chất vật liệu tuân theo quy luật hàm số lũy thừa vẫn<br /> chưa được xét đến. Liên quan đến kết cấu khung, dầm 2D-FGM chịu tải trọng<br /> động đất, theo hiểu biết của tác giả, hiện chưa có nghiên cứu nào về bài toán này.<br /> Vì lý do này, việc đánh giá ảnh hưởng của sự phân bố vật liệu đến đáp ứng động<br /> lực học của khung, dầm 2D-FGM chịu tải trọng động đất mà Luận văn này quan<br /> tâm nghiên cứu có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.<br /> Trong Luận văn này, các khung dầm giả định được tạo thành từ vật liệu<br /> FGM có cơ tính biến đổi theo hai chiều, tức là tính chất vật liệu của khung, dầm<br /> FGM được biến đổi theo cả chiều cao và chiều dài dầm theo quy luật hàm lũy<br /> thừa. Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất<br /> được sử dụng kết hợp với phương pháp tích phân trực tiếp NewMark để tính toán<br /> đáp ứng động lực học của kết cấu. Các đáp ứng động của kết cấu bao gồm sự phụ<br /> thuộc của chuyển vị, vận tốc và gia tốc theo thời gian dưới tác động của trận động<br /> đất El Centro được nghiên cứu. Ảnh hưởng của sự phân bố vật liệu tới đáp ứng<br /> động lực học của các kết cấu được tính toán và đánh giá.<br /> Từ định hướng nghiên cứu nêu trên, luận văn sẽ tiến hành thực hiện các<br /> nhiệm vụ cụ thể sau đây:<br /> 1) Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn để nghiên cứu ứng xử động lực học của<br /> khung, dầm FGM chịu tải trọng động đất.<br /> 2) Tìm hiểu và ứng dụng phương pháp tích phân trực tiếp trong phân tích kết<br /> cấu chịu tải trọng động đất.<br /> 3) Phát triển chương trình tính toán dựa trên mô hình phần tử hữu hạn và thuật<br /> toán nói trên và ứng dụng để tính toán đáp ứng động lực học cho một số<br /> khung, dầm 2D-FGM cụ thể. Trên cơ sở kết quả số nhận được rút ra các nhận<br /> xét về ảnh hưởng của sự phân bố vật liệu tới đáp ứng động lực học của kết<br /> cấu khung, dầm 2D-FGM.<br /> <br /> 3<br /> Chương 1<br /> CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU<br /> CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT<br /> 1.1.<br /> <br /> Quá trình phát triển các phương pháp<br /> <br /> Trong những năm cuối thế kỷ XIX - đầu của thế kỷ XX, sau các trận động<br /> ở Nobi (Nhật Bản – 1891) và San Francisco (1906), hai nhà khoa học Nhật Bản<br /> là Omori và Sano đã đề xuất lý thuyết tính toán tĩnh để xác định tải trọng động đất<br /> lên kết cấu công trình. Theo phương pháp này, toàn bộ công trình xây dựng được<br /> xem như một vật thể cứng tuyệt đối đặt trên nền đất. Khi có động đất xảy ra, các<br /> đặc trưng như chuyển vị ngang, vận tốc và gia tốc tại bất kỳ vị trí nào trên công<br /> trình cũng bằng các đặc trưng dao động nền tại chân công trình. Với giả thiết này,<br /> tải trọng động đất lên công trình được xác định theo biểu thức [4]:<br /> x<br /> F  Ms x0,max  0,max Q  Ks Q<br /> (1.1)<br /> g<br /> trong đó: M và Q lần lượt là khối lượng và trọng lượng của kết cấu công trình<br /> x0,max : gia tốc cực đại của nền đất dưới chân công trình.<br /> g: gia tốc trọng trường.<br /> Ks: hệ số địa chấn.<br /> Năm 1920, nhà khoa học Nhật Mononobe đã đề nghị đưa các tính chất biến<br /> dạng của kết cấu vào trong tính toán tác động động đất. Ông xem kết cấu như một<br /> hệ có một bậc tự do dao động không có lực cản và giả thiết trong thời gian xảy ra<br /> động đất, nền đất chuyển động theo quy luật điều hòa sau [4]:<br /> x0 (t )  x0,max sin(t )<br /> <br /> (1.2)<br /> <br /> Trong phương pháp của mình, Mononobe chỉ xét tới phần dao động cưỡng bức<br /> của hệ kết cấu và đã thu được hệ số khuyếch đại động có dạng sau [4]:<br /> <br />  <br /> <br /> 1<br /> T2<br /> 1 2<br /> T0<br /> <br /> (1.3)<br /> <br /> trong đó: T, T0 lần lượt là chu kỳ dao động của kết cấu và chu kỳ dao động của<br /> nền đất (T0 có giá trị từ 0.8s ~ 1s).<br /> Trên cơ sở hệ số động đất này, tác động động đất lớn nhất lên hệ kết cấu được xác<br /> định theo biểu thức [4]:<br /> <br /> 4<br /> <br /> F   Ms x0,max  <br /> <br /> x0,max<br /> g<br /> <br /> Q   Ks Q<br /> <br /> (1.4)<br /> <br /> Tuy nhiên Mononobe đã bỏ qua lực cản, chưa xét đến lực động đất sẽ tăng thêm<br /> khi có tác dụng của dao động tự do và dao động cưỡng bức, phạm vi áp dụng cũng<br /> cho kết cấu có 1 bậc tự do nhưng chưa giải quyết được sự phân bố động đất theo<br /> chiều cao công trình (tức kết cấu có nhiều bậc tự do).<br /> Năm 1927, nhà khoa học Nga Zavriev đã đưa ra các yếu tố quan trọng trong<br /> dao động tự nhiên trong giai đoạn khởi đầu của tác động động đất [4]. Zavriev đã<br /> đặt nền móng đầu tiên cho cơ sở lý thuyết động lực học trong tính toán tác động<br /> động đất.<br /> Năm 1934, nhà khoa học Mỹ Biot đã đề xuất phương pháp tính tải trọng<br /> động đất bằng cách dùng các số liệu dao động nền đất thực ghi lại được khi động<br /> đất xảy ra.<br /> Năm 1949, Housner và Kahn đã đưa ra được cách xác định phổ gia tốc bằng<br /> thiết bị tương tự điện.<br /> 1.2.<br /> <br /> Một số phương pháp tính toán<br /> <br /> Phương pháp tính toán tĩnh tương đương<br /> Phương pháp tính toán tĩnh tương đương (còn gọi là phương pháp lực ngang<br /> tương đương) là phương pháp tính toán đơn giản nhất trong số các phương pháp<br /> được dùng để xác định phản ứng của kết cấu chịu tác động động đất. Phương pháp<br /> này giả định rằng kết cấu làm việc đàn hồi tuyến tính, còn tính phi tuyến hình học<br /> được xem xét tới một cách gián tiếp. Các tải trọng ngang tác động lên chiều cao<br /> công trình được xem là tương đương với tác động động đất và được tổ hợp với<br /> các tải trọng đứng (lực trọng trường).<br /> Phương pháp này thường được sử dụng để thiết kế các công trình tương<br /> đối đều đặn có chu kỳ cơ bản bằng khoảng 1.5 - 2s. Đối với các công trình có hình<br /> dạng không đều đặn hoặc có chu kỳ dài cần sử dụng các phương pháp động chính<br /> xác hơn như phân tích dạng hoặc phân tích lịch sử phản ứng không đàn hồi.<br /> 1.2.1.<br /> <br /> Phương pháp tính toán tĩnh phi tuyến<br /> Trong phương pháp này, sự phân bố giả định lực quán tính ngang được dựa<br /> trên giả thiết cho rằng phản ứng của công trình được kiểm soát bởi một dạng dao<br /> động duy nhất và hình dạng của dao động này giữ nguyên không đổi trong suốt<br /> thời gian phản ứng. Thông thường, dạng dao động cơ bản được chọn là dạng phản<br /> ứng trội của hệ nhiều bậc tự do động, ảnh hưởng của các dạng dao động khác được<br /> 1.2.2.<br /> <br />