Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết Lindemann về nhiệt độ nóng chảy và áp dụng tính đối với các hợp kim hai thành phần có cấu trúc HCP

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài nghiên cứu nhằm xây dựng một lý thuyết nhiệt động học mạng để khảo sát các đường cong nóng chảy và điểm eutectic của hợp kim eutectic hai thành phần có cấu trúc hcp với tỉ lệ bất kì của các chất thành phần. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết Lindemann về nhiệt độ nóng chảy và áp dụng tính đối với các hợp kim hai thành phần có cấu trúc HCP

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------- PHÚ THỊ THANH HÀ LÝ THUYẾT VỀ NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY LINDEMANN VÀ ÁP DỤNG TÍNH ĐỐI VỚI CÁC HỢP KIM 2 THÀNH PHẦN CÓ CẤU TRÚC HCP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2014
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------- PHÚ THỊ THANH HÀ LÝ THUYẾT VỀ NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY LINDEMANN VÀ ÁP DỤNG TÍNH ĐỐI VỚI CÁC HỢP KIM 2 THÀNH PHẦN CÓ CẤU TRÚC HCP Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã ngành: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN BÁ ĐỨG Hà Nội - 2014
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: - Luận văn này là sản phẩm nghiên cứu của tôi - Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình Học viên Phú Thị Thanh Hà
LỜI CẢM ƠN Trƣớc tiên, tôi xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, phòng Sau đại học vàcác thầy cô giáo đang giảng dạy tại Khoa Vật lý và tổ bộ môn Vật lý lý thuyết và vật lý toán đã quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi đƣợc tham gia nghiên cứu khoa học. Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn ngƣời hƣớng dẫn khoa học là Tiến sĩ Nguyễn Bá Đức đã tận tình hƣớng dẫn và cung cấp nguồn tài liệu quý báu để tôi hoàn thành luận văn này đúng thời hạn. Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS. TSKH Nguyễn Văn Hùng đã có những góp ý to lớn giúp luận văn đƣợc hoàn thiện hơn. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình đã luôn tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình học cũng nhƣ thực hiện đề tài. Do thời gian có hạn và kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chƣa nhiều nên luận văn còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp của Thầy/Cô và các bạn. Hà Nội, tháng 12 năm 2014. Học viên Phú Thị Thanh Hà
MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU .................................................................................................................. 1 CHƢƠNG 1.DAO ĐỘNG MẠNG TINH THỂ VÀ HỢP KIM EUTECTIC HAI THÀNH PHẦN ................................................................................................................ 4 1.1. Cấutrúccủamạngtinhthể..................................................................................... 5 1.1.1. Mạngtinhthể ...................................................................................................... 5 1.1.1.1. Cấutrúctinhthể ................................................................................................... 5 1.1.1.2. Mạngkhônggian ................................................................................................ 5 1.1.1.3. Các tính chất đối xứng của mạng không gian ................................................... 7 1.1.1.4. Mạng Bravais .................................................................................................... 9 1.1.2. Mạng đảo ........................................................................................................ 13 1.1.2.1. Khái niệm mạng đảo ....................................................................................... 13 1.1.2.2. Tính chất của các véctơ mạng đảo .................................................................. 14 1.1.2.3. Các tính chất của mạng đảo ............................................................................ 14 1.1.2.4. Ô cơ sở của mạng đảo ..................................................................................... 14 1.1.2.5. Ý nghĩa vật lý của mạng đảo .......................................................................... 15 1.1.3. Điều kiện tuần hoàn khép kín Born – KarmanError! Bookmark not defined. 1.2. Dao động mạng tinh thể .................................. Error! Bookmark not defined. 1.2.1. Dao động chuẩn của mạng tinh thể ................. Error! Bookmark not defined. 1.2.2. Bài toán dao động mạng ................................. Error! Bookmark not defined. 1.2.2.1. Phƣơng trình chuyển động của dao động mạngError! Bookmark not defined. 1.2.2.2. Dao động mạng một chiều, một loại nguyên tử .............................................. 20 1.2.2.3. Dao động mạng một chiều, hai loại nguyên tử ............................................... 23 1.2.2.4. Dao động của mạng thực ................................................................................ 27 1.2.3. Lƣợng tử hóa các dao động mạng tinh thể ..................................................... 30
1.2.3.1. Lƣợng tử hóa các dao động mạng tinh thể ..................................................... 30 1.2.3.2. Phonon ............................................................................................................ 31 1.3. Hợp kim hai thành phần có cấu trúc hcp ........................................................ 33 1.3.1. Sơ lƣợc về cấu trúc tinh thể lục giác xếp chặt hcp ......................................... 33 1.3.2. Hợp kim hai thành phần có cấu trúchcp ......................................................... 34 CHƢƠNG 2. LÝ THUYẾT VỀ HỆ SỐ DEBYE – WALLER VÀ NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY LINDEMANN ................................................................................................... 37 2.1. Nhiễu xạ điện tử trong tinh thể với dao động mạng ....................................... 38 2.2. Lý thuyết Lindemann ...................................................................................... 40 2.3. Hệ số Debye - Waller...................................................................................... 42 CHƢƠNG 3. TÍNH TOÁN NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY CỦA HỢP KIM EUTECTIC HAI THÀNH PHẦN CÓ CẤU TRÚC HCP THEO LÝ THUYẾT LINDEMANN ..... 47 CHƢƠNG 4. CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ THẢO LUẬN CHO MỘT SỐ HỢP KIM HAI THÀNH PHẦN CÓ CẤU TRÚC HCP VÀ SO SÁNH VỚI THỰC NGHIỆM ........................................................................................................................ 56 4.1. Hợp kim ZnCd ................................................................................................ 57 4.2. Hợp kim ZnTi ................................................. Error! Bookmark not defined. 4.3. Hợp kim CdTi ................................................................................................. 59 4.4. Hợp kim CdCo ................................................................................................ 60 4.5. Hợp kim CoZn ................................................................................................ 61 4.6. Hợp kim CoCd ................................................................................................ 62 4.7. Hợp kim TiMo ................................................................................................ 63 4.8. Hợp kim MoTi ................................................................................................ 64 KẾT LUẬN CHUNG ..................................................................................................... 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. 67
DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Mô tả tính chất đối xứng mạng với phép quay quanh một trục ........................ 8 Hình 1.2: Các véctơ cơ sở của mạng Bravais .................................................................. 9 Hình 1.3: Hệ lập phƣơng ................................................................................................ 10 Hình 1.4: Hệ tứ giác ....................................................................................................... 10 Hình 1.5: Hệ trực giao (Hệ vuông góc) .......................................................................... 11 Hình 1.6: Hệ trực thoi (Hệ tam giác) .............................................................................. 11 Hình 1.7: Hệ đơn tà ........................................................................................................ 12 Hình 1.8: Hệ tam tà ........................................................................................................ 12 Hình 1.9: Hệ lục giác ...................................................................................................... 13 Hình 1.10: Dao động mạng một chiều, một loại nguyên tử............................................ 20 Hình 1.11: Sự phụ thuộc của tần số dao động vào tần số sóng trong dao động mạng một chiều, một loại nguyên tử ............................................................................................... 21 Hình 1.12: Dao động mạng một chiều, hai loại nguyên tử ............................................. 23 Hình 1.13: Sự phụ thuộc của tần số dao động vào tần số sóng trong dao động mạng một chiều, hai loại nguyên tử................................................................................................. 25 Hình 1.14: Mô tả dao động của các nguyên tử ............................................................... 26 Hình 1.15: Mạng tinh thể lục giác xếp chặt .................................................................... 33 Hình 1.16: Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim hai thành phần ........ 36 Hình 4.1: Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim ZnCd và so sánh với thực nghiệm [17] ............................................................................................................ 57 Hình 4.2: Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim ZnTi ......................... 58 Hình 4.3:Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim CdTi .......................... 59 Hình 4.4: Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim CdCo ........................ 60 Hình 4.5: Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim CoZn ........................ 61 Hình 4.6: Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim CoCd ........................ 62
Hình 4.7: Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim TiMo ........................ 63 Hình 4.8: Đƣờng cong nóng chảy và điểm Eutectic của hợp kim MoTi ........................ 64
DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 4.1: Tính toán nhiệt độ nóng chảy theo lý thuyết nhiệt độ nóng chảy Lindemann của Zn1-xCdx và so sánh với thực nghiệm [17] 57
LỜI MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, bên cạnh sự phát triển của các ngành khoa học và công nghệ thì ngành khoa học nghiên cứu về vật liệu cũng ngày càng phát triển mạnh mẽ. Trong đó, hợp kim là đối tƣợng đƣợc quan tâm thƣờng xuyên của khoa học vật liệu vì các nghiên cứu về hợp kim thƣờng có ý nghĩa công nghệ to lớn và đem lại nhiều lợi ích thực tiễn. Nhiệt độ nóng chảy là một thuộc tính quan trọng của hợp kim. Các ngành khoa học về lĩnh vực này xác định nhiệt độ mà tại đó hợp kim chuyển sang thể lỏng, tức là nhiệt độ nóng chảy của họp kim. Từ đó, nghiên cứu ra nhiều ứng dụng có ích trong công nghệ cũng nhƣ trongcuộc sống. Trong quá trình học tập bộ môn vật lý chất rắn, tôi thấy yêu thích môn học này nên tôi thấy mình cần tìm hiểu thêm nữa về nó. Đặc biệt là về nhiệt độ nóng chảy của các chất. Chính vì những lý do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “ Lý thuyết về nhiệt độ nóng chảy Lindemann và áp dụng tính đối với các hợp kim hai thành phần có cấu trúc hcp”. 2. Mục đích nghiên cứu Các hợp kim có giản đồ pha với hai đƣờng hóa lỏng gặp nhau [2] và điểm thấp nhất của đƣờng cong nóng chảy ứng với nhiệt độ chuyển pha thấp nhất gọi là điểm eutectic [2]. Hợp kim đó đƣợc gọi là hợp kim eutectic. Mục đích của luận văn này là xây dựng một lý thuyết nhiệt động học mạng để khảo sát các đƣờng cong nóng chảy và điểm eutectic của hợp kim eutectic hai thành phần có cấu trúc hcp với tỉ lệ bất kì của các chất thành phần. 3. Phƣơng pháp nghiên cứu Theo lý thuyết nhiệt độ nóng chảy Lindemann và lý thuyết dao động mạng nguyên tử, ta đã biết hợp kim nóng chảy khi độ dịch chuyển trung bình toàn phƣơng (MDS) đạt tới một giá trị tới hạn nào đó và nhiệt độ ứng với giá trị tới hạn đó là điểm 1
nóng chảy Lindemann của mạng. Do đó, trong quá trình nghiên cứuđề tài này, tôi sử dụng phƣơng pháp nhiệt động học mạng [11], lý thuyết nhiệt độ nóng chảy Lindemann [6] và phƣơng pháp mô phỏng các hiện tƣợng vật lý bằng Matlab để thực hiện khảo sát và vẽ đƣờng cong nóng chảy của các hợp kim hai thành phần. 4. Đối tƣợng nghiên cứu 4.1. Khách thể nghiên cứu Hợp kim hai thành phần có cấu trúc hcp. 4.2. Đối tượng nghiên cứu Khảo sát sự phụ thuộc của nhiệt độ nóng chảy vào tỷ phần hợp kim của các hợp kim eutectic hai thành phần có cấu trúc hcp. Áp dụng lý thuyết đó tính toán nhiệt độ nóng chảy của một số hợp kimhai thành phần có cấu trúc hcp theo tỷ phần các chất có trong hợp kim. 5. Đóng góp của đề tài Đồ thị khảo sát một số hợp kim cho ta đƣờng cong nóng chảy trung bình. Từ đó, ta suy ra các nhiệt độ nóng chảy Lindemann ứng với tỷ số bất kỳ của hai chất thành phần và xác định các điểm eutectic của một số hợp kim có cấu trúc hcp. Một số kết quả lý thuyết đã đƣợc so sánh với thực nghiệm [17] và cho sự trùng hợp tốt. 6. Bố cục luận văn  Mở đầu (3 trang): trình bày về lý do chọn đề tài, mục đích, đối tƣợng, phƣơng pháp nghiên cứu, đóng góp của đề tài và bố cục của luận văn.  Nội dung (62 trang) gồm 4 chƣơng: Chƣơng 1.Dao động mạng tinh thể và hợp kim eutectic hai thành phần 1.1. Cấu trúc của mạng tinh thể 1.2. Dao động mạng tinh thể 1.3. Hợp kim hai thành phần có cấu trúc hcp Chƣơng 2. Lý thuyết hệ số Debye- Waller và nhiệt độ nóng chảy Lindemann 2.1. Nhiễu xạ điện tử trong tinh thể với dao động mạng 2
TÀI LIỆU THAM KHẢO Phần tiếng Việt [1] NguyễnVănHùng. Giáo trình lý thuyết vật rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội (2000). Phần tiếng Anh [2] Charles Kittel, Introduction to Soil State Physics, 7rd Edition (Wiley, New York, 1996). [3] D. Alfè, L. Vočadlo, G. D. Price and M. J. Gillan,Melting curves of materials: theory versus experiments, J. Phys. Condens. Matter, 16 (2004) S937. [4] Denix Machon, Pierre Toledano, Gerhard Krexner, Phenomenological theory of the phase diagram of binary eutectic systems, Physical Review B71, 024110 (2005). [5] E. A. Stern, P. Livins, Zhe Zhang, Phys, Rev B, Vol. 43, No.11 (1991) 8850. [6] F. A. Lindemann,"The calculation of molecular vibration frequencies". Z. Phys. 11, 609 (1910) [7] H. Löwen, T. Palberg, and R. Simon,A dynamical criterion for the freezing of Brownian particles, Phys, Rev, Lett. 70 (1993) 15. [8] J. M. Ziman, Principles of the Theory of Solids, Cambrige University Press, London, 1972. [9] L. Wang, P. Salvador, MSE 27-100, fall 2003, Lectures 11-13 (Internet). [10] M. Daniel, D. M. Pease, N. V. Hung, J. I. Budnick,“Local force constants of transition metal dopants in a nickel host: Comparison to Mossbauer studies”, Phys, Rev. B 69 (2004) 134414. [11] N. V. Hung, Dung T. Tran, Nguyen C. Toan, Barbara Kirchnner, “Athermodynamic lattice theory on melting curve and eutectic point of binary 3
alloys. Application to fcc and bcc structure”, Cent. Eur. J. Phys. 9(1) (2010) 222- 229 [12] N. V. Hung and J. J. Rehr, Phys, Rev. B 56 (1997) 43. [13] N. V. Hung, Pao Fornasini, J. Phys. Soc. Jpn. 76 (2007) 084601. [14] N. V. Hung, T. S. Tien, L. H. Hung, R. R. Frahm, Int. J. Mod.“Anharmonic effective potential, local force constant and EXAFS of hcp crystals:Theory and comparison to experiment”, Phys. B 22 (2008) 5155. [15] N. Shapiro,Lindemann Law and Lattice Dynamics, Phys. Rev. B 1 (1970) 3982. [16] R. K. Gupta, Indian, J. Phys. A 59 (1985) 315. [17] T. B. Massalski, Binary Alloy Phase Diagrams, 2nd ed. (ASM Intern, Matericals Parks, OH, 1990). [18] T. T. Dung, Theoretical approach to melting temperature of binary alloys. [19] Y. S. Touloukian, R. K. Kirby, R. E. Taylor, P. D. Desai, Thermal expansion, Metallic, Elements and Alloys, Vol, 12. 4