Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG<br /> <br /> VÕ THỊ CẨM VÂN<br /> <br /> MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI PHƢƠNG TRÌNH,<br /> BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT<br /> <br /> Chuyên ngành: Phƣơng pháp toán sơ cấp<br /> Mã số: 60. 46.01.13<br /> <br /> TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC<br /> <br /> ĐàNẵng–Năm2016<br /> <br /> Công trình được hoàn thành tại<br /> ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG<br /> <br /> Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TRẦN ĐẠO DÕNG<br /> <br /> Phảnbiện 1: TS. Lê Hải Trung<br /> Phảnbiện 2: GS. TS. Lê Văn Thuyết<br /> <br /> Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt<br /> nghiệp thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp họp tại Đại học Đà<br /> Nẵng vào ngày 13 tháng 8 năm 2016.<br /> <br /> Có thể tìm hiểu luận văn tại:<br /> - Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đạihọc Đà Nẵng.<br /> - Thư viện trường Đi học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng<br /> <br /> 1<br /> MỞ ĐẦU<br /> 1. Lý do chọn đề tài<br /> Phương trình, bất phương trình mũ và logarit là một trong các<br /> chủ đề quan trọng trong chương trình toán bậc phổ thông trung học.<br /> Các dạng bài toán trên thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi đại<br /> học, cao đẳng và có mối liên quan mật thiết với nhau.<br /> Việc dạy học các chủ đề này đã được đưa vào chương trình bậc<br /> trung học phổ thông và đóng vai trò trọng tâm trong việc trang bị<br /> kiến thức cho học sinh. Tuy nhiên do thời gian hạn hẹp của chương<br /> trình phổ thông, không nêu được đầy đủ chi tiết tất cả dạng bài toán<br /> về phương trình và bất phương trình chứa mũ và logarit. Vì vậy học<br /> sinh thường gặp khó khăn khi giải các dạng toán nâng cao về phương<br /> trình, bất phương trình mũ và logarit trong các đề thi tuyển sinh Đại<br /> học, Cao đẳng.<br /> Mặc dù có nhiều tài liệu tham khảo về các chủ đề nói trên với<br /> các nội dung khác nhau nhưng chưa có chuyên đề riêng khảo sát về<br /> phương trình, bất phương trình mũ và logarit một cách hệ thống. Đặc<br /> biệt, nhiều dạng bài toán đại số về hàm số mũ và logarit có quan hệ<br /> chặt chẽ, khăng khít, không thể tách rời nhau và thường cần đến sự<br /> trợ giúp của công cụ đại số, giải tích và ngược lại.<br /> Do đó, để có điều kiện tìm hiểu thêm về chủ đề này và được sự<br /> gợi ý của thầy giáo hướng dẫn, tôi đã chọn đề tài: “Một số phương<br /> pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit” làm đề tài<br /> <br /> 2<br /> cho luận văn của mình nhằm hệ thống các kiến thức cơ bản về<br /> phương trình, bất phương trình mũ và logarit kết hợp với các kiến<br /> thức về đại số, giải tích để tổng hợp, chọn lọc và phân loại các<br /> phương trình, bất phương trình mũ và logarit và xây dựng một số bài<br /> toán mới.<br /> 2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài<br /> Mục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu và tìm hiểu các bài toán về<br /> phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và logarit, vận<br /> dụng các phương pháp thích hợp trong đại số, giải tích để giải các bài<br /> toán nêu trên trong chương trình phổ thông trung học.<br /> 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu<br /> Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các bài toán về phương trình,<br /> bất phương trình mũ và logarit.<br /> Phạm vi nghiên cứu của đề tài là vận dụng các phương pháp giải<br /> toán thích hợp trong đại số và giải tích để giải quyết các bài toán về<br /> phương trình, bất phương trình mũ và logarit<br /> 4. Phƣơng pháp nghiên cứu<br /> - Thu thập, tổng hợp các tài liệu liên quan đến nội dung đề tài<br /> luận văn.<br /> - Phân tích, nghiên cứu các tài liệu thu thập được để thực hiện<br /> đề tài.<br /> - Tham gia các buổi seminar của thầy hướng dẫn để trao đổi các<br /> kết quả đang nghiên cứu.<br /> <br /> 3<br /> 5. Cấu trúc của luận văn<br /> Mở đầu<br /> - Chương 1: Các kiến thức cơ sở<br /> - Chương 2: Phương pháp giải phương trình mũ và logarrit.<br /> - Chương 3: Phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit.<br /> <br /> CHƢƠNG 1<br /> CÁC KIẾN THỨC CƠ SỞ<br /> Chương này nhắc lại một số kiến thức cơ sở về Hàm lũy thừa,<br /> hàm mũ và hàm logarit có liên quan đến việc nghiên cứu trong<br /> chương tiếp theo. Các nội dung trình bày trong chương chủ yếu được<br /> tham khảo trong các tài liệu [3], [5], [9].<br /> 1.1. HÀM MŨ VÀ HÀM LŨY THỪA<br /> 1.1.1. Hàm lũy thừa<br /> a. Khái niệm hàm lũy thừa<br /> b. Đạo hàm của hàm lũy thừa với số mũ tổng quát<br /> 1.1.2. Hàm mũ<br /> a. Định nghĩa<br /> b. Tính chất hàm mũ<br /> c. Bảng biến thiên và đồ thị của hàm mũ<br /> d. Mệnh đề<br /> 1.2. HÀM LOGARIT<br /> <br />