intTypePromotion=3

Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Về một số lớp bất phương trình hàm

Chia sẻ: Hân Hân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

0
31
lượt xem
7
download

Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Về một số lớp bất phương trình hàm

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài sẽ đề cập đến một số lớp bất phương trình hàm trên tập số thực và trên tập số nguyên, cùng với những áp dụng của chúng trong việc giải nhiều dạng toán khó, thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi các cấp và Olympic Toán quốc tế. Nhiều dạng toán và các phương pháp giải khác nhau sẽ được trình bày trong luận văn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Về một số lớp bất phương trình hàm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG<br /> <br /> <br /> ĐINH THÁNH ĐUA<br /> <br /> VỀ MỘT SỐ LỚP<br /> BẤT PHƢƠNG TRÌNH HÀM<br /> <br /> Chuyên ngành: Phƣơng pháp Toán sơ cấp<br /> Mã số: 60.46.01.13<br /> <br /> TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC<br /> <br /> Đà Nẵng – Năm 2016<br /> <br /> Công trình được hoàn thành tại<br /> ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG<br /> <br /> Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. TRỊNH ĐÀO CHIẾN<br /> <br /> Phản biện 1: TS. Nguyễn Ngọc Châu<br /> Phản biện 2: GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu<br /> <br /> Luận văn đã được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn tốt<br /> nghiệp thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp<br /> tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 13 tháng 8 năm 2016.<br /> <br /> Tìm hiểu luận văn tại:<br /> - Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng<br /> - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng<br /> <br /> 1<br /> <br /> MỞ ĐẦU<br /> 1. Lý do chọn đề tài<br /> Cùng với phương trình hàm, bất phương trình hàm là dạng toán<br /> thường có mặt trong các đề thi chọn học sinh giỏi các cấp và<br /> Olympic toán quốc tế. Đây là những dạng toán thường là rất khó.<br /> Những dạng toán tìm các hàm số thỏa mãn những bất đẳng thức<br /> hàm cho trước được xem là những bài toán giải bất phương trình<br /> hàm.<br /> Lý thuyết và các bài giảng về bất phương trình hàm sẽ được đề<br /> cập sâu hơn ở các giáo trình cơ bản bậc đại học. Tuy nhiên, các tài<br /> liệu về bất phương trình hàm như là một chuyên đề chọn lọc cho<br /> giáo viên và học sinh chuyên toán bậc trung học phổ thông, ngoài tài<br /> liệu [3], vẫn chưa có nhiều, còn chưa được hệ thống theo dạng toán<br /> cũng như phương pháp giải.<br /> Năm 2011, luận văn thạc sĩ [2] (cùng người hướng dẫn khoa học<br /> luận văn này) đã được bảo vệ, chủ yếu đề cập đến một số dạng bất<br /> phương trình hàm cơ bản, tương tự như những dạng phương trình<br /> hàm Cauchy. Nhiều dạng toán tổng hợp khác, liên quan đến bất<br /> phương trình hàm chưa được đề cập. Luận văn [2] cũng chưa khảo<br /> sát các dạng toán liên quan trên tập số nguyên.<br /> Tiếp nối hướng nghiên cứu ấy, luận văn này tiếp tục khai thác<br /> các dạng tổng hợp khác của các bài toán giải bất phương trình hàm.<br /> Các dạng toán liên quan trên tập số nguyên cũng sẽ được luận văn<br /> nghiên cứu. Nhiều phương pháp giải các bài toán khó trong các đề<br /> thi học sinh giỏi các cấp và Olympic Toán quốc tế đã được đề cập.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Do đó, đề tài là có cơ sở khoa học và mang tính thực tiễn đối với<br /> chương trình toán học phổ thông, đặc biệt đối với hệ Chuyên Toán,<br /> phù hợp với chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp.<br /> 2. Mục tiêu nghiên cứu<br /> Đề tài sẽ đề cập đến một số lớp bất phương trình hàm trên tập số<br /> thực và trên tập số nguyên, cùng với những áp dụng của chúng trong<br /> việc giải nhiều dạng toán khó, thường xuất hiện trong các đề thi học<br /> sinh giỏi các cấp và Olympic Toán quốc tế. Nhiều dạng toán và các<br /> phương pháp giải khác nhau sẽ được trình bày trong luận văn.<br /> 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu<br /> 3.1. Đối tƣợng nghiên cứu<br /> Một số lớp bất phương trình hàm trên tập số thực và tập số<br /> nguyên.<br /> 3.2. Phạm vi nghiên cứu<br /> Thuộc chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp.<br /> 4. Phƣơng pháp nghiên cứu<br /> Từ các tài liệu sưu tầm được, dưới sự định hướng của người<br /> hướng dẫn khoa học, luận văn sẽ đề cập đến một số lớp bất phương<br /> trình hàm trên tập số thực và trên tập số nguyên, cùng với những áp<br /> dụng của chúng.<br /> 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài<br /> Với mục đích nghiên cứu nêu trên, việc nghiên cứu của luận văn<br /> là có ý nghĩa khoa học, mang tính thực tiễn và phù hợp với chuyên<br /> ngành Phương pháp Toán sơ cấp.<br /> Có thể sử dụng luận văn như là tài liệu tham khảo cho giáo viên,<br /> học sinh và bạn đọc quan tâm đến công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 6. Cấu trúc luận văn<br /> Với mục đích nêu trên, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu<br /> tham khảo theo quy định, nội dung chính của luận văn được chia<br /> thành 3 chương sau đây:<br /> Chương 1: Một số dạng bất phƣơng trình hàm<br /> Nội dung chương này chủ yếu đề cập đến một số dạng bất<br /> phương trình hàm một biến và nhiều biến tự do, cùng một số định lý<br /> và hệ quả có liên quan, áp dụng cho việc giải các bài tập cụ thể.<br /> Chương 2: Một số hệ bất phƣơng trình hàm dạng tuyến tính<br /> Chương này ta chủ yếu trình bày các định lý và hệ quả liên<br /> quan, được xem như những bài tập dạng tổng quát của hệ bất phương<br /> trình hàm tuyến tính, từ đó có thể giải được các bài tập cụ thể.<br /> Chương 3: Một số bất phƣơng trình hàm trên tập số nguyên<br /> Nội dung của chương này là trình bày một số bài toán trên tập số<br /> nguyên và các phương pháp giải đặc trưng trên tập số nguyên.<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản