zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Tổng hợp 100 đề thi thử tốt nghiệp THPT phần 5

Chia sẻ: Pham Xuân Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Báo xấu

89
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tổng hợp 100 đề thi thử tốt nghiệp thpt phần 5', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp 100 đề thi thử tốt nghiệp THPT phần 5

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com b.Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).Theo chương trình chuẩn : Câu IV. ( 2,0 điểm ) : Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( a ) qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8). 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( a ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( a ) Câu V. ( 1,0 điểm ) : Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z +Z +3 =4 §Ò sè40 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1. p sin 2 x 2 2.Tính tích phân I = ò dx 0 4 - cos x 2 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Bài 4.Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600. 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau. 2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).Theo chương trình chuẩn : Câu IV. ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm : 41 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C. 3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S). Câu V. ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 §Ò sè41 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 trên [ -1;2] a. f ( x ) = - x + 1 - x+2 é 3p ù b. f(x) = 2sinx + sin2x trên ê 0; ë 2ú û p 2 2.Tính tích phân I = ò ( x + sin x ) cos xdx 0 - 4.32 x +5 + 27 = 0 4 x +8 3.Giaû phöông trì : 3 i nh Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a.Hãy tính a)Thể tích của khối trụ 42 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).Theo chương trình chuẩn : Câu IV. ( 2,0 điểm ) : T rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu x2 y2 z2 3 = 0 và hai đường thẳng ( S) : + + – 2x + 2y + 4z – ìx + 2 y - 2 = 0 x -1 y z (D ) : í ;( D2 ) : == x - 2z = 0 -1 1 -1 1 î 1.Chứng minh ( D1 ) và ( D 2 ) chéo nhau 2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng ( D1 ) và (D )2 Câu V. ( 1,0 điểm ).Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox § s è2 Ò4 Cho hàm số y = x - 3x + 2 (C) 3 Câu 1 : a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 - 3 x + 1 - m = 0 c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) ; Ox . Câu 2 : a)Tính đạo hàm của hàm số sau : y = e 4 x + 2 cos(1-3x) y = 5cosx+sinx ; 1 b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) = x 4 - 2 x 2 + trên đoạn [-2 ;0] 4 1+ log 9 4 ) : (42-log2 3 ) c) Tính giá trị biểu thức A = (3 d/Giải các phương trình, bất phương trình sau : c/ 32 + x + 32 - x = 30 a/ log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 b/ 4.9x+12x-3.16x > 0 43 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com 2p 2p æ ö 2 3 ò ò cos ç 3 x - x 2 + 1d x e) tính các tích phân sau : I= ; J= ÷dx x è ø 3 p 1 3 Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i §Ò s è 43 x-2 Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = đồ thị (C) 2x + 1 b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 .c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x 2 + 4 trên đoạn [0 ; 3]. x3 - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R b)Tìm m để hàm số: y = 3 c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ y = ( x - 1) e 2 x b/ y = (3x – 2) ln2x ln (1 + x 2 ) c/ y = x e2 1 ò( ) dx òx x 2 + x ln xdx d) tính các tích phân : I= ; J= + x-2 2 1 0 e) Giải phương trình : b) 3.4x - 21.2 x - 24 = 0 a) log 2 (x - 3) +log 2 (x - 1) = 3 Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? Câu 4 : Trong không gian Oxyz r 1r r r r r r a) Cho a = 4 i + 3 j , Tính c = a-b b = (-1; 1; 1). 2 b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) uuur uuu r + Tính AB . AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . §Ò sè44 Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C) 44 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 - x 2 Câu 2: b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = ln 1 + e x . Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình : a / log ( x - 1) - log ( 2x-1) = log 2 b / log 2 ( 4 x + 3.2 x ) = log 3 3 c/ 9x - 4.3x +3 < 0 1 - x2 1 ò e) Tính các tích phân sau : C = dx e) x2 2 2 p 2 E = ò ( x + sin 2 x) cos xdx 0 Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o . a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 4: Trong kh«ng gian oxyz cho hai ®-êng th¼ng (d1) vµ (d2) cã ph-¬ng tr×nh: ì x = 2t +1 ìx = m + 2 ï ï (d1) í y = t +2(t Î R) (d2) í y = 1 + 2m (m Î R) ï z = 3t - 1 ïz = m +1 î î a. Chøng tá d1 vµ d2 c¾t nhau b. ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (p) chøa (d1)vµ (d2) c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên a) Tìm nghịch đảo của z = 1+2i Câu 5 : b) Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 §Ò sè45 A. phÇn chung cho thÝ sinh c¶ hai ban C©u 1: Cho hµm sè: y = x3 + 3 x 2 - 4 . Víi m lµ tham sè. 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ ( C ) cña hµm sè. 2. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh: x3 + 3 x 2 + 2m + 1 = 0 ìx - 2 y + 3 = 0 C©u 2: Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh sau: í x y -1 î5 + 5 = 10 C©u 3: T×m phÇn thùc vµ phÇn ¶o cña sè phøc sau: (1 + i ) 2 (2i - 1) 2 z= + i +1 i 45 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com C©u 4: TÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô ®øng cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, gãc gi÷a ®-êng chÐo mÆt bªn vµ ®¸y lµ 30 ®é. b . phÇn chung cho thÝ sinh tõng b an ThÝ sinh ban khoa häc tù nhiªn lµm c©u 5a hoÆc 5b C©u 5a: p 2 I = ò 3cos x + 1 sin xdx 1. TÝnh tÝch ph©n: 0 x 2 + mx - 2m - 4 y= 2. T×m m ®Ó hµm sè: cã 2 cùc trÞ n»m cïng mét phÝa so víi trôc hoµnh. x+2 C©u 5b:Trong hÖ to¹ ®é Oxyz cho c¸c ®iÓm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). LËp ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua A,B,C.Chøng minh r»ng ®iÓm O còng n»m trªn mÆt ph¼ng ®ã vµ OABC lµ h×nh ch÷ nhËt. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp SOABC biÕt r»ng S(0,0,5) ThÝ sinh ban khoa häcx· héi lµm c©u 6a hoÆc 6b C©u 6a: e I = ò ( x 2 + 1) ln xdx 1. TÝnh tÝch ph©n: 1 2. T×m m ®Ó hµm sè: y = 18 x 4 - 5mx 2 - 2008 cã 3 cùc trÞ . C©u 6b:Trong hÖ to¹ ®é Oxyz cho c¸c ®iÓm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). H·y lËp ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) ®i qua A,B,C.LËp ph-¬ng tr×nh tham sè cña ®-êng th¼ng ®i qua B vµ M víi M lµ giao ®iÓm cña mÆt ph¼ng (Q)( víi trôc Oz. §Ò sè46 I. Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0 p /2 ò e cosxdx x 2) Tính tích phân : I = 0 3) Cho hàm số f(x) = x + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua 3 gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức Chương trình nâng cao : ìx = 4 + t ìx = 2 ï ï Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 : í y = 3 - t , d2 : í y = 1 + 2t ' ïz = 4 ï z = -t ' î î 1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức §Ò sè47 46 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com I / PHAÀ C HUNG C HO T AÁ C AÛ N T THÍ SINH : (7ñieå ) m C aâ I : (3 ñieå ) u m m Cho haø soá = (x – 1)2 (4 – x) C ho haø soá my 1/ Khaû saù vaøveõñoàthò (C) cuû haø soá Vieá phöông trì tieá tuyeá cuû ñoàthò (C) taï ot am. t nh p na i A(2;2). phöông trì x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, coù nghieä phaâ bieä. 2/ Tì m ñeå m nh: ba m n t C aâ II : ( 3 ñieå ) u m p 3 ò (cos 4 x. sin x - 6 x)dx 1/ Tí tí phaâ : I = nh ch n 0 2/ Giaû phöông trì 4x – 6.2x+1 + 32 = 0 i nh: 3/ Tì taä xaù ñò cuû haø soá y = 1 - log 3x -2) m p c nh a m : ( C aâ III : (1 ñieå ) u m C ho hì choù S.ABCD coùñaù ABCD laøhì vuoâ g caï h a, maë beâ SAB laøtam giaù ñeà nh p y nh n n tn cu v aøvuoâ g goù vôù ñaù . Goï H laøtrung ñieå AB. Chöù g minh raè g: SH vuoâ g goù maë phaú g n c iy i m n n n c t n (ABCD). Tí theå ch khoá choù S.ABCD theo a. nh tí i p I I/ PHAÀ RIEÂ G : (3ñieå ) N N m 1. T heo chöông tr ì chuaå : nh n C aâ IV.a : (2 ñieå ) u m T rong khoâ g gian Oxyz cho maë caà (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0. n tu 1/ Xaù ñò taâ vaø n kí cuû maë caà (S). c nh m baù nh a tu 2/ Goï A ; B ; C laà löôï laøgiao ñieå (khaù goá toaïñoäO) cuû maë caà (S) vôù caù truï Ox ; i n t m cc a tu icc Oy ; Oz. Tì toaï A ; B ; C. Vieá phöông trì maë phaú g (ABC). m ñoä t nh t n C aâ V.a : (1ñieå ) u m Giaû phöông trì sau treâ taä soá c: z2 + 4z + 10 = 0 i nh n p phöù 2. T heo chöông tr ì naâ g cao: nh n C aâ IV.b : (2 ñieå ) u m x - 2 y +1 z -1 T rong khoâ g gian Oxyz cho ñöôø g thaú g (D): n n n v aømaë phaú g (P): 2x + y t n = = 2 3 5 + z – 8 = 0. 1/ Chöù g toûñöôø g thaú g (D) khoâ g vuoâ g goù mp (P). Tì giao ñieå cuû ñöôø g thaú g (D) n n n n n c m ma n n v aø t phaú g (P). maë n 2/ Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D’) laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng (D) leân m phaú g (P). n C aâ V.b : (1ñieå ) u m Giaû phöông trì sau treâ taä soá c: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0. i nh n p phöù §Ò sè48 I . P HAÀ C HUNG (7đ) N 14 3 C aâ I C ho haø soá = u my coù thò (C). ñoà x - mx 2 + 2 2 1) Khaû saù vaø ñoàthò(C) cuû haø soá m = 3. ot veõ a m khi 1 3 2) Döï vaø ñoàthò (C), haõ tì k ñeå ao ym phöông trình x 4 - 3x 2 + - k = 0 coù nghieä phaâ bieä. 4 m n t 2 2 C aâ II :1. Giaû baá phöông trì : log ( x - 3) + log (x - 2) £ 1 u it nh 2 2 47 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com 1 2 x2 a. I = ò b. I = ò x - 1 dx 2. Tí tí phaâ nh ch n dx 2 + x3 0 0 3. Tì GTLN, GTNN của hà số f(x) = x - 4x + 5 trên đoạn [-2; 3] . m m 2 C aâ III :Cho hì choù töù c ñeà SABCD coù nh ñaù baè g a, goù giöõ maë beâ vaø t ñaù u nh p giaù u caï yn c a tn maë y baè g n 600.Tí theå ch cuû khoá choù SABCD theo a. nh tí a i p I I.PH ẦN R IEÂ G (3đ) N 1. T heo ch ương tr ì Chu ẩn : nh Câu I V.a T rong Kg Oxyz cho ñieå A(2;0;1), maë phaú g (P): 2 x - y + z + 1 = 0 v aø m t n ñöôø g thaú g n n ìx = 1+ t ï (d): í y = 2t . ïz = 2 + t î 2. Laä phöông trì maë caà taâ A tieá xuù vôù maë phaú g (P). p nh tum pci t n 2. Vieá phöông trì ñöôø g thaú g qua ñieå A, vuoâ g goù vaø t ñöôø g thaú g (d). t nh n n m n c caé n n Câu V.a Vieá PT ñöôø g thaú g song song vôù ñöôø g thaú g y = - x + 3 v aø p xuù vôù ñoàthò haø soá t n n i n n tieá c i m 2x - 3 y= 1- x 2. Theo ch ương tr ì Nâng cao : nh x y z -1 Câu I V.b T rong Kg Oxyz cho ñieå A(3;4;2), ñöôø g thaú g (d): = = m n n v aø t phaú g maë n 12 3 (P): 4 x + 2 y + z - 1 = 0 . 2. Laä phöông trì maë caà taâ A tieá xuù vôù maë phaú g (P) p nh tum pci t n 3. Vieá phöông trì ñöôø g thaú g qua A, vuoâ g goù (d) vaø t nh n n n c song song vôù maë phaú g (P). i t n 4 1 Câu V.b Vieá PT ñường thaú g vuoâ g goù vôù (d) y = - x + v aø p xuù vôù ñoàthò haø soá t n n ci tieá c i m 3 3 x2 + x +1 . y= x +1 §Ò sè49 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): x+3 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x +1 2) CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 3) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3đ): 1) Giải phương trình: 32-log3 x = 81x 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1 Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c · và BAC = 900 . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC. PHẦN RIÊNG (3đ): 48 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng x + 5 y + 11 z - 9 = = (d): . -4 3 5 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S). 3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy §Ò sè50 CâuI:( 3 điểm) 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2. 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ. Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2 ( y '- sin x ) +xy’’=0 ( ) ( ) 2/Giải phương trình:log 3 3 x - 1 .log 3 3 x +1 - 3 =6. ĐS: x=log 3 10,x=(log 3 28) -3 3 58 3/Tính I= ò x 3 x 2 + 1 dx ĐS:I= 15 0 Câu III( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng( a ) và ( a ' ) có phương trình: ( a ) :2x-y+2z-1=0 ( a ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau. 2/Viết phương trình mặt phẳng( b )đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng( a ) , ( a ' ) Câu IV: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm 3 .Tính thể tích khối tứ diện C’ABC Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết ( ) æ1 ö z= 2 - i 3 ç + i 3 ÷ è2 ø 49 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com §Ò sè51 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): x+3 4) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x +1 5) CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 6) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3đ): 3) Giải phương trình: 32-log3 x = 81x 4) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1 Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c · và BAC = 900 . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC. PHẦN RIÊNG (3đ): 3. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 3) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 4) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2 4. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng x + 5 y + 11 z - 9 = = (d): . -4 3 5 4) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 5) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S). 6) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy A. phÇn chung cho thÝ sinh c¶ hai ban C©u 1: Cho hµm sè: y = x3 + 3 x 2 - 4 . Víi m lµ tham sè. 3. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ ( C ) cña hµm sè. 4. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh: x3 + 3 x 2 + 2m + 1 = 0 ìx - 2 y + 3 = 0 C©u 2: Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh sau: í x y -1 î5 + 5 = 10 C©u 3: T×m phÇn thùc vµ phÇn ¶o cña sè phøc sau: (1 + i ) 2 (2i - 1) 2 z= + i +1 i 50 http://book.mathvn.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.