Tổng hợp đề kiểm tra 1 tiết môn Toán hình học lớp 8 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Trần Thị Bích Thu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:54

Thêm vào BST

Báo xấu

3.737
lượt xem 793
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh làm tốt các bài tập môn Toán đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo "Tổng hợp đề kiểm tra 1 tiết môn Toán hình học lớp 8 (kèm đáp án)" với nội dung liên quan đến chứng minh 2 tam giác đồng dạng, các bài Toán đố,... Chúc các bạn ôn thi thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp đề kiểm tra 1 tiết môn Toán hình học lớp 8 (kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 10 Câu 1: (1,5đ) Tính tỉ số AB và CD trong các trường hợp sau: a. AB = 5cm; CD = 10cm b. AB = 2cm; CD = 1dm c. AB = 3CD Câu 2: (1,5đ) Cho ∆ABC ∆DEF Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ Câu 3: (2đ) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH a. Chỉ ra các tam giác vuông trên hình b. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ?. Giải thích? Câu 4: (4đ) Cho ∆ABC (AB = AC). Gọi BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Chứng minh: a. BF = CE b. ∆ABC ∆AFE c. Cho AB = AC = 10cm, BC = 6cm. Tính EF Câu 5: (1đ) Một tòa nhà có bóng in xống mặt đất dài 30m. cùng thời điểm đó một cọc sắt cao 2m có bóng in xuống mặt đất là 1,5m. Tính chiều cao tòa nhà ---------------o0o---------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm AB 1 a  CD 2 0,5 AB 1 1 b  CD 5 0,5 AB c 3 CD Chỉ ra được các góc tương ứng bằng nhau 0,75 2 Chỉ ra được các cặp cạnh tỉ lệ 0,75 Vẽ hình 0,5 3 a Chỉ ra được các tam giác vuông 0,5 b Tìm được các cặp tam giác đồng dạng rồi giải thích 1 Vẽ hình đúng 0,5 a Chứng minh được BF = CE 1 Chứng minh được: EF // BC 1 b 4 Suy ra: ∆ABC ∆AFE 0,5 AB EB 0,5 Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có  tính BE c BC EC Từ đó suy ra: EF nhờ ∆BFE cân 0,5 Vẽ hình Chứng minh được hai tam giác đồng dạng nhờ tính chất của tia sáng và 0,5 5 tùy theo kí hiệu Lập tỉ để tính được chiều cao tòa nhà 0,5 Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa ---------------o0o---------------
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 11 I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau : 1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: 1 1 A. B. C. 2 D.3 2 3 2.  MNP  ABC thì: MN MP MN MP MN NP MN NP A. = B. = C. = D. = AB AC AB BC AB AC BC AC 3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. 4. Cho  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 1 S 5. Cho  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 S ABC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 6. Cho  ABC có MN //BC thì : . Ta có : AM MB AN AM AM AN MB NA A.  B.  C.  D.  NC AN MB NC MB NC MA NC II. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y: A A 2 x y 2 M N x D E 5 10 3 B C 6,5 B C DE // BC Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC coù DE//BC (hình veõ). Haõy tính x? Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh :  AHB  CAB
b) Vẽ đường phân giác AD, (DBC). Tính BD, CD ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 AM AN MN//BC neân  ( ñònh lí Talet) MB NC ( 2đ ) 0,5 Hay 2  AN  AN = (2.10):5 = 4(cm) 5 10 AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm) 0,5 Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm 0,5 0,5 2 AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm) 0,5 ( 2đ ) AD DE DE//BC neân  (hệ quả của định lý Ta-let) AB BC 0,5 2 DE 2.6,5 Hay   DE = = 2,6(cm) 5 6,5 5 0,5 Vậy x =2,6(cm) 0,5 3 * Vẽ đúng hình B 0,5 H ( 3đ ) a) Xét  AHB và  ABC có: D 0 12 BHA  BAC  90 ( gt ) B chung A C 16 0,5 Do đó:  AHB  CAB(g-g) 0,5 b) Xét  ABC vuông tại A có : BC2  AB2  AC2 (Định lý Pi-ta-go) = 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) 0,5 Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):
BD AB 12 3 0,5 =>  =  DC AC 16 4 BD  DC 3  4 =>  DC 4 BC 7 4.BC 4.20 =>  => DC    11, 4(cm) DC 4 7 7 BD = BC – DC = 20 -11,4  8,6 (cm) 0,25 0,25
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 12 Bài 1: (2đ) Chứng minh đinh lí: “Nếu hai góc của tam giác này lần lước bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau”. Bài 2: (2đ) Các câu sau đúng hay sai? a) Nếu hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Tam giác ABC có AB = 4cm, BC= 6cm, AC= 5cm Tam giác MNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PN= 2cm S MNP 1 thì  S ABC 4 Bài 3: (6đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm, BC = 6cm. vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh AHB đồng dạng BCD . b) AD2 = DH.DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Đáp án: Bài 1: (2đ) - Vẽ hình, ghi GT, KL 0,5đ -Chứng minh định lí (SGK tr 78) 1,5đ Bài 2: (2đ) a) đúng 1đ b) đúng 1đ Bài 3: (6đ) A B -Vẽ hình đúng (0,5đ) 1 a) AHB và BCD có ˆ ˆ H  C  900 (gt) ˆ ˆ H B1 = D1 ( so le trong của AB // DC) 1 D C  AHB đồng dạng BCD (g-g) (1,5đ) b) ABD và HAD có ˆ ˆ A  H  900 (gt) ˆ D chung  ABD đồng dạng HAD (g-g) AD BD    AD2 =DH.DB (1,5đ) HD AD c)  vuông ABD: có: AB=8cm, AD=6cm  DB2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 =102  DB= 10(cm) (1đ) Theo chứng minh trên AD2 = DH. DB AD 2 6 2  DH =   3,6 (cm) (0,5đ) DB 10
Có ABD đồng dạng HAD ( c/m trên) AB BD AB.AD 8.6    AH =   4,8 (cm) (1đ) HA AD BD 10
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 13 I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau : 1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: 1 1 A. B. C. 2 D.3 2 3 2.  MNP  ABC thì: MN MP MN MP MN NP MN NP A. = B. = C. = D. = AB AC AB BC AB AC BC AC 3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. 4. Cho  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 1 S 5. Cho  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 S ABC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 6. Cho  ABC có MN //BC thì : . Ta có : AM MB AN AM AM AN MB NA A.  B.  C.  D.  NC AN MB NC MB NC MA NC II. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y: A 2 x y M N 5 10 B C Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh :  AHB  CAB
b) Vẽ đường phân giác AD, (DBC). Tính BC, BD, CD c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 AM AN MN//BC neân  ( ñònh lí Talet) MB NC ( 2đ ) 0,5 Hay 2  AN  AN = (2.10):5 = 4(cm) 5 10 AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm) 0,5 Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm 0,5 0,5 2 AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm) 0,5 ( 2đ ) AD DE DE//BC neân  (hệ quả của định lý Ta-let) AB BC 0,5 2 DE 2.6,5 Hay   DE = = 2,6(cm) 5 6,5 5 0,5 Vậy x =2,6(cm) 0,5 3 * Vẽ đúng hình B 0,5 H ( 3đ ) a) Xét  AHB và  ABC có: D 0 12 BHA  BAC  90 ( gt ) B chung A C 16 0,5 Do đó:  AHB  CAB(g-g) 0,5 b) Xét  ABC vuông tại A có : BC2  AB2  AC2 (Định lý Pi-ta-go)
= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) 0,5 Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt): BD AB 12 3 =>  =  DC AC 16 4 0,5 BD  DC 3  4 =>  DC 4 BC 7 4.BC 4.20 =>  => DC    11, 4(cm) DC 4 7 7 BD = BC – DC = 20 -11,4  8,6 (cm) 0,25 0,25
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 14 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4 điểm) Câu 1: Tam giác MNP có IK // MP (Hình 1). Tỉ lệ thức nào sau đây là sai ? MN PN MN PN MI PK A.  B.  C.  IM KP IN KN IN KN MN NK D.  IM KP Câu 2: Độ dài x trong hình 2 là: A. 2,5 B. 2,9 C. 3 D. 3,2 Câu 3: Trong hình 3, MK là phân giác của góc NMP. Tỉ lệ thức nào sau đây đúng? MN NK MN MP MK NK A.  B.  C.  MK KP KP NP MP KP MN MP D.  NK KP Hình 1 Hình 2 Hình 3 Câu 4: Trong các câu sau, câu nào đúng đánh Đ, câu nào sai đánh S trước mỗi câu: A. Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau.
B. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 3 C. Nếu ABC DEF với tỉ số đồng dạng là và DEF MNP với tỉ 2 1 1 số đồng dạng là thì MNP ABC với tỉ số đồng dạng là . 3 2 Câu 5: Điền vào chỗ trống(...) các cụm từ thích hợp để được một câu trả lời đúng: A. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng......................................................... B. Nếu ...................................................thì A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1. II. PHẦN TỰ LUẬN:(6 Điểm). Cho ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE). a) Chứng minh BAE đồng dạng với CDE. b) Chứng minh  EBC=  ECD. c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính EC. ĐÁP ÁN I.Trắc nghiệm (4đ) Mỗi câu đúng 0,5 đ Câu1: D Câu 2: C Câu 3: D A Câu 4: A: Đ; B: S; C: S D E Câu 5: A. bình phương tỉ số đồng dạng B. ABC = A’B’C’ B C II.Tự luận: (6 đ)
Hình vẽ, gt, kl đúng (1đ) a) BAE và CDE có:  A=  D =900 (0,5 đ)  BEA =  CED (đối đỉnh) (0,5đ) Suy ra: BAE với CDE (g.g) (0,5đ) b) Do BAE CDE nên  ABE =  ECD (0,5đ). Mà  EBC =  ABE (do BE là tia phân giác). (0,5đ) Do đó  EBC =  ECD (0,5đ) c) Do BE là tia phân giác nên ta có: AE AB AE  EC AB  BC AC .BC     EC  (1,5đ) EC BC EC BC AB  BC 20 Thay số, ta có: EC = (0,5đ) 8 (học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa).
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 15 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1 : Cho hình 1 . Biết DE // BC . Chọn câu sai: A 4 6 AD AE AD AE AB AC a/  b/  c/  D E AB AC BD EC BD AE x 7 Câu 2 : Cho hình 1.Biết DE // BC . Số đo x trong hình là : B C a/ 10,5 b/ 10 c/ 9,5 Hình 1 Câu 3: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào: M 'N ' M 'P' M 'N ' N 'P' N 'P' EF A.  B.  . C.  . DE DF DE EF DE M 'N ' Câu 4: Cho A’B’C’ và ABC có  A’ =  A . Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: A ' B ' B 'C ' A ' B ' A 'C ' A' B ' BC A.  B.  . C.  . AB BC AB AC AB B 'C ' Câu 5 : Cho hình vẽ 2 . Chọn câu đúng : A AD AC AB BD DB DC 10 a/  b/  c/  3,5 BD DC AC BC AB AC x 6 Câu 6 : Cho hình vẽ 2 . Số đo độ dài x trong hình là : B D C a/ 2 b/ 2,1 c/ 2,2 Hình 2 II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC . DB a. Tính ? (1,0 điểm ) DC b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm) SAHB c. Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA . Tính (2,5 SCHA điểm) d. Tính AH. (1,5 điểm)
ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM : Câu 1 2 3 4 5 6 I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Đáp án C A A B C B II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a 0,5 a. AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên: DB AB 0,5 = DC AC DB 8 4  = = 0,5 DC 6 3 b . Áp dụng định lí Pitago cho ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2  BC2 = 82 +62 = 100  BC= 10cm 0,5 DB 4 0,25 Vì = (cm a ) DC 3 DB 4 DB 4 DB 4 10.4  =  =  =  DB =  5, 71cm 0,5 DC+DB 3+4 BC 7 10 7 7 Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm 0,25 c c. Xét AHB và CHA có: 0,5  H1 =  H2 = 900  B=  HAC (Cùng phụ góc HAB) Vậy AHB CHA (g-g hoặc g.nhọn ) 0,5 AH HB AB  =  k CH HA AC 0,5 AB 4  k=  AC 3 Vì AHB CHA nên ta có: 0,5
2 SAHB  4  16  k2     0,5 SCHA 3 9 d d. Xét AHB và ABC có: 0,25  H2 =  A = 900 (gt)  B chung Vậy AHB CAB (g-g ) AH HB AB  =  0,5 CA AB CB AB.AC 8.6  AH    4,8cm CB 10 0,5
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 16 Câu 1: 1đ Cho hình vẽ, biết DE// BC , tính độ dài x? A 4 x D E 2 3 B C Câu 2: 1đ Cho hình thang ABCD(AB//CD), gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ HK OH AB vuông góc với AB và CD (H thuộc AB, K thuộc CD). Chứng minh  . OK CD Câu 3: 1đ Cho tam hình vẽ, biết AB=3cm, BC= 4cm và DC=2,5cm. Tính đoạn thẳng AC ? A B D C Câu 4: 4đ Vẽ góc nhọn xOy , trên Ox vẽ OA=2cm và OB=6cm, trên Oy vẽ OC = 3cm và OD= 4cm. a) Chứng minh:  OAD  OCB. b) Gọi I là giao điểm của AD và CB.Chứng minh: IA.ID = IC.IB Câu 5: 3đ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; BC = 6cm .Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh  AHB BCD . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
ĐÁP ÁN và THANG ĐIỂM Câu Ý Đáp án Điểm Câu 1: 1đ Cho hình vẽ biết DE// BC , tính độ Vì DE//BC nên dài x? AD AE 4 x    x6 A DB EC 2 3 4 x Vậy x=6 cm D E 1 2 3 B C Câu 2: 1đ Vẽ hình đúng 0.25 Cho hình thang ABCD(AB//CD), A H B gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ HK vuông góc với AB và CD (H thuộc AB, K thuộc CD). Chứng minh O OH AB  . OK CD D K C Ta có AB//CD nên OH OA OA AB  mà  0.75 OK OC OC CD OH AB Suy ra  OK CD Câu 3: 1đ Từ hình vẽ , ta có BD= 1,5 cm 0.25 Cho tam hình vẽ, biết AB=3cm, Vì AD là phân giác nên BC= 4cm và DC=2,5cm. Tính đoạn thẳng AC ? AB AC 3 AC  hay   AC  5cm 0.75 BD CD 1.5 2.5 A B D C
Câu 4: 4đ a Vẽ hình đúng : 0.5 Vẽ góc nhọn xOy , trên Ox vẽ OA=2cm x và OB=6cm, trên Oy vẽ OC = 3cm và OD= 4cm. B a) Chứng minh:  OAD  OCB. b) Gọi I là giao điểm của AD và A CB.Chứng minh: IA.ID = IC.IB O I C D y Xét  OAD và  OCB. Có OA 2 OD 4 2 OA OD  ;     OC 3 0 B 6 3 OC OB Và góc O chung Vậy  OAD  OCB (c- g-c) 1.5 b Xét  ICD và  IAB. Có OAD  OCB ( Vì  OAD  OCB) CID  AID(đ .đ ) Vậy  ICD  IAB( g-g) 1đ IC ID  Suy ra : IA IB HayIC.ID  IA.IB (đpcm) 1đ Câu 5: 3đ a Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm Vẽ hình đúng 0,5 A ; BC = 6cm .Gọi H là chân đường vuông B góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh  AHB  BCD . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. H C D Xét hai tam giác vuông  AHB và  BCD có góc HBA= góc CDB( ở vị trí so le trong) Nên  AHB  BCD . 1,5 b DB2=DC2+BC2=62+82=100