tuyển tập các đề thi toán trên Casio bậc THCS môn Toán

Chia sẻ: Nguyễn Nhật Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:74

Thêm vào BST

Báo xấu

790
lượt xem 155
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tập hợp các đề thi học sinh giỏi máy tính casio của các năm , Các đề thi này sẽ giúp các bạn ôn thi giải toán trên máy tính cầm tay nhanh và hiệu quả. Đề thi dành cho các bạn tham khảo trước để ôn tập và làm bài tốt hơn cho các kỳ thi máy tính casio các năm sau. Mời các bạn đón đọc

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: tuyển tập các đề thi toán trên Casio bậc THCS môn Toán

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO DÀNH CHO BẬC THCS
Trêng THCS §Ò thi HSG gi¶i to¸n trªn MT§T Casio Qu¶ng H¶i n¨m häc 2008 - 2009 Bµi 1( 1 ®iÓm ) : Kh«ng viÕt quy tr×nh bÊm phÝm, h·y t×m x ? 13 2 5 1 1 (   : 2 ).1 15,2.0,25  48,51 : 14,7  44 11 66 2 5 x 1 3, 2  0,8(5  3,25) 2 Bµi 2 ( 1 ®iÓm ) : Kh«ng viÕt quy tr×nh bÊm phÝm, h¶y tÝnh : 2008 a/ A = 1 3 1 7 1 15  1 1 292 b/ B = 3 7  3 1234  3 7.3 6  6.3 7 Bµi 3 ( 1 ®iÓm ) : a/ Cho Cos  = 0,2345 ( 00 <  < 900 ). TÝnh ( Sin 3  cos 3  )(1  cos  )  tg 2 (1  sin  ) M= (2 sin 2   cos 2  ). cot g 3 b/ Cho cotg  = 1,1984 ( 00 <  < 900 ). TÝnh cot g 2 .(sin 3  cos  )  tg 2 .(cos 3   sin  ) N= (sin   cos  )(sin 3   cos 3  ) Bµi 4 ( 1 ®iÓm ) : TÝnh A = 1 + 2x + 3x2 + 4x3 + ... + 2008x2007 Víi x = 0,123 Bµi 5 ( 1 ®iÓm ) : Cho ®a thøc x3 + x2 – 11x + m = P(x) T×m m ®Ó P(x) chia hÕt cho x – 2 Bµi 6 ( 1 ®iÓm ) : Cho ABC trong ®ã BC = 13 cm, Gãc ABC = 360 , gãc ACB = 300 . Gäi M lµ ch©n ®êng vu«ng gãc kÎ tõ A ®Õn c¹nh BC. H¶y tÝnh: a/ §o¹n th¼ng AM. b/ C¹nh AC. Bµi 7:(1 ®iÓm) Cho h×nh thang vu«ng ABCD, biÕt AB=12,35 cm ; BC=10,55cm ;  ADC = 57 0 a, TÝnh chu vi cña h×nh thang ABCD. b, TÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang ABCD. Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 1
Bµi 8 : ( 1 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 1,234; AC = 2,345; gãc A = 37 0 26’. TÝnh BC; gãc B, gãc C; b¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC. Bµi 9 : ( 1 ®iÓm ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã gãc ë ®Ønh A tï. KÎ hai ®êng cao AH vµ AK ( AH  BC ; AK  CD ). BiÕt gãc HAK = 32 0 , Vµ ®é dµi hai c¹nh cña h×nh b×nh hµnh AB = 10,1; AD = 15,5 a) TÝnh AH vµ AK S ABCD b) TÝnh tû sè diÖn tÝch S HAK Bµi 10 : ( 1 ®iÓm ) TÝnh tæng : A =1+2+3+...+2007. B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ………..+ 97.98.99.100 Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio §Ò thi chÝnh thøc Khèi 9 THCS - N¨m häc 2005-2006 Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi: 03/12/2005. Chó ý: - §Ò thi gåm 4 trang - ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy. - NÕu kh«ng nãi g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè. C¸c gi¸m kh¶o Sè ph¸ch §iÓm toµn bµi thi (Hä, tªn vµ ch÷ ký) (Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi) B»ng sè B»ng ch÷ GK1 GK2 Bµi 1: 1.1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÎu thøc: 3 2 1 3  4 6   7 9   3  21 4  :  3   .   1     5 7   8 11     A 5 2   8 8   11 12   A    3  .   4  :     6 5   13 9   12 15   Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 2
cos3 370 43'.cot g 5190 30 ' 3 15 sin 2 570 42 '.tg 4 69013' B 5 cos4 19036 ' : 3 5 cot g 6 52009 ' 6 B 1.2 T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh viÕt díi d¹ng ph©n sè: 4 1 2 = x Bµi 2:   4   1 8 2 1     3 1 9  2   4  4  2 4  x  1  1   1   2    5  1 7     8  2 55 2 5 2 A   35   ; B   52   ; C  35 ; D  52 . 2 5 2.1 Chobèn sè:         So s¸nh sè A víi sè B, so s¸nh sè C víi sè D, råi ®iÒn dÊu thÝch hîp () vµo .... A ... B C ... D 2.2 Cho sè h÷u tØ biÔu diÔn díi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn E = x= 1,23507507507507507... H·y biÕn ®æi E thµnh d¹ng ph©n sè tèi gi¶n. Bµi 3: 3.1 H·y kiÓm tra sè F =11237 cã ph¶i lµ sè nguyªn tè kh«ng. Nªu qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó biÕt sè F lµ sè nguyªn tå hay kh«ng. + Tr¶ lêi: + Qui tr×nh bÊm phÝm: Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 3
C¸c íc nguyªn tè cña M lµ: 3.2 T×m c¸c íc sè nguyªn tè cña sè: M  18975  29815  35235 . Bµi 4: + Ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña N lµ: 4.1 T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè: N  1032006 + Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ: 4.2 T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: P  292007 4.3 Nªu c¸ch gi¶i: a) b) Bµi 5: 1 2 3 n 1 Cho un  1  2  2  2  ...  i. 2 ( i  1 nÕu n lÎ, i  1 nÕu n ch½n, n lµ sè 2 3 4 n nguyªn n  1 ). 5.1 TÝnh chÝnh x¸c díi d¹ng ph©n sè c¸c gi¸ trÞ: u4 , u5 , u6 . 5.2 TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng c¸c gi¸ trÞ: u20 , u25 , u30 . 5.3 Nªu qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña un u4 = -------------------- u5 = --------------------- u6 = ---------------------- -- -- -- u20  u25  u30  Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 4
Qui tr×nh bÊm phÝm: 2un 1  3un n lÎ , nÕu Bµi 6: Cho d·y sè un x¸c ®Þnh bëi: u1  1; u2  2; un  2   3un 1 , 2un n nÕu ch½n 6.1 TÝnh gi¸ trÞ cña u10 , u15 , u21 6.2 Gäi S n lµ tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè  un  . TÝnh S10 , S15 , S 20 . u10 = u15 = u21= S10 = S15 = S20 = Bµi 7: Bè b¹n B×nh tÆng cho b¹n Êy mét m¸y tÝnh hiÖu Th¸nh Giãng trÞ gi¸ 5.000.000 ®ång b»ng c¸ch cho b¹n tiÒn hµng th¸ng víi ph¬ng thøc sau: Th¸ng ®Çu tiªn b¹n B×nh ®îc nhËn 100.000 ®ång, c¸c th¸ng tõ th¸ng thø hai trë ®i, mçi th¸ng nhËn ®îc sè tiÒn h¬n th¸ng tríc 20.000 ®ång. Sè th¸ng göi: 7.1 NÕu chän c¸ch göi tiÕt kiÖm sè tiÒn ®îc nhËn hµng th¸ng víi l·i suÊt 0,6%/th¸ng, th× b¹n B×nh ph¶i göi bao nhiªu th¸ng míi ®ñ tiÒn mua m¸y vi tÝnh ? 7.2 NÕu b¹n B×nh muèn cã ngay m¸y tÝnh ®Ó häc b»ng c¸ch chän ph¬ng thøc mua tr¶ gãp hµng Sè th¸ng tr¶ gãp: th¸ng b»ng sè tiÒn bè cho víi l·i suÊt 0,7%/th¸ng, th× b¹n B×nh ph¶i tr¶ gãp bao nhiªu th¸ng míi tr¶ hÕt nî ? 7.3 ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó ®îc kÕt qu¶ c¶ hai c©u trªn. Qui tr×nh bÊm phÝm: 7.1: Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 5
Bµi 8: Cho ®a thøc P( x )  6 x5  ax 4  bx3  x2  cx  450 , biÕt ®a thøc P( x) chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc:  x  2  , ( x  3), ( x  5) . H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp: a b= c= x1 = x2 = x3= x4 = x5 = Bµi 9: T×m cÆp sè (x, y) nguyªn d¬ng nghiÖm ®óng ph¬ng tr×nh: 3 x5  19(72 x  y )2  240677 . x  ; y1   x  ; y2   Bµi 10: Mét ngµy trong n¨m, cïng mét thêi ®iÓm t¹i thµnh phè A ngêi ta quan s¸t thÊy mÆt trêi chiÕu th¼ng c¸c ®¸y giÕng, cßn t¹i thµnh phè B mét toµ nhµ cao 64,58 (m) cã bãng trªn mÆt ®Êt dµi 7,32 (m). BiÕt b¸n kÝnh tr¸i ®Êt R  6485, 086 (km) . Hái kho¶ng c¸ch gÇn ®óng gi÷a hai thµnh phè A vµ B lµ bao nhiªu km ? Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 thµnh phè A vµ B lµ: KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2008 MÔN: TOÁN 9 (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2008 Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 1) A = 1357912  246824 2 3sin1525`4 cos1212`.sin 4220` cos 3615` 2) B = 2 cos1525`3cos 6513`.sin1512` cos 3133`.sin1820`  x  1 2 x 3) C =  1   x  1  : ( x  1  x x  x  x  1) , với x = 143,08.    Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 6
Câu 2: Cho P(x) = x 4  ax3  bx 2  cx  d có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60 1) Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x) 2) Tính P(2006) 3) Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6) Câu 3: Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm). Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính cầm tay và tính chính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích phần hình tròn nằm phía ngoài tam giác ABC. (Cho biết công thức tính diện tích tam giác: S = abc p( p  a)( p  b)( p  c), S  ) 4R 3 1 3 5 1 5 Câu 4: Cho hai đường thẳng: ( d1 ) y  x (d 2 ) : y  x 2 2 2 2 1) Tính góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục ox (chính xác đến giây) 2) Tìm giao điểm của hai đường thẳng trên (tính tọa độ giao điểm chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy) 3) Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên (chính xác đến giây) Câu 5: Từ điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Cho biết MO = 2R và R = 4,23 (cm), tính chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy: 1) Phần diện tích của tứ giác MAOB nằm phía ngoài đường tròn (O;R) 2) Diện tích phần chung của hình tròn đường kính MO và hình tròn (O;R) 2 an  an  1  1 Câu 6: Cho dãy số a0  1, an1  với n = 0,1,2,… an 1) Lập quy trình bấm phím tính an 1 trên máy tính cầm tay 2) Tính a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a10 , a15 Câu 7: Cho dãy số U1  2;U 2  3;U n1  3U n  2U n1  3 với n  2 1) Lập quy trình bấm phím tính U n1 trên máy tính cầm tay. 2) Tính U 3 ,U 4 ,U 5 ,U10 ,U15 ,U19 Bài 8: Cho đường tròn đường kính AB = 2R, M và N là hai điểm nằm trên đường tròn sao cho: cung AM = cung MN = cung NB. Gọi H là hình chiếu của N trên AB và P là giao điểm của AM với HN. Cho R = 6,25 cm. 1) Tính: Góc (MBP) 2) Cho hình vẽ quay một vòng xung quanh trục BM. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình do tam giác MBP tạo thành (chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy) Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 7
Bài 9: Dân số của một nước là 80 triệu người, mức tăng dân số là 1,1% mỗi năm. Tính dân số của nước đó sau n năm, áp dụng với n = 20. 13 x3  26102 x 2  2009 x  4030056  0 Bài 10: Giải hệ phương trình:   2 2 ( x  x  4017)( y  y  1)  4017 3  §Ò thi Häc sinh giái gi¶i to¸n b»ng MTBT n¨m häc: 2007 – 2008 sin 15017'11' ' cos 24032'29' ' Bµi 1: TÝnh gÇn ®óng ®Õn 6 ch÷ sè thËp ph©n: A  cos 51035'17' ' Bµi 2: TÝnh gÇn ®óng ®Õn 3 ch÷ sè thËp ph©n gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 1 1 x xx 53 B   víi x = x 1  x x 1  x x 1 92 7 Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng cña a, b ®Ó 2 ®êng th¼ng: ax – (b + 1)y – 1 = 0 vµ ®êng th¼ng bx + 2ay + 2 = 0 c¾t nhau t¹i M(-1; 3) Bµi 4: Cho x + y = 4,221 vµ xy = -2,521. TÝnh P = x6 + y6 . Bµi 5: Cho sè 987654321 a. H·y ®Æt 3 dÊu (+) vµ 2 dÊu (-) vµo gi÷a c¸c ch÷ sè ®Ó kÕt qu¶ phÐp tÝnh b»ng 100. b. H·y ®Æt 6 dÊu (+) vµo gi÷a c¸c ch÷ sè ®Ó kÕt qu¶ phÐp tÝnh lµ 99. Bµi 6: T×m sè chÝnh ph¬ng lín nhÊt lµ íc cña tÝch: A = 1.2.3….15(tÝch tõ 1 ®Õn 15) 1 1 1 1 Bµi 7: §a thøc f(x) khi chia cho x  th× d ; khi chia cho x  th× d , cßn 2 5 3 7  1  1 khi chia cho  x   x   th× ®îc th¬ng lµ x2 – 1 vµ d g(x). T×m g(x).  2  3 Bµi 8: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B cã BC = 18,6cm. Hai trung tuyÕn BM vµ CN vu«ng gãc víi nhau. TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n ®é dµi trung tuyÕn CN. Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 8
Bµi 9: Cho h×nh vu«ng ABCD cã ®é dµi c¹nh lµ 3,1257cm. Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA cña h×nh vu«ng lÇn lît ®Æt c¸c ®o¹n th¼ng AA’ = BB’ = CC’ = DD’. TÝnh gÇn ®óng ®Õn 3 ch÷ sè thËp ph©n diÖn tÝch nhá nhÊt cña tø gi¸c A’B’C’D’. Bµi 10: Cho 3 ®êng trßn tiÕp xóc ngoµi nhau vµ cïng tiÕp xóc víi 1 ®êng th¼ng (h×nh vÏ). BiÕt b¸n kÝnh cña ®êng trßn (O1) vµ (O2) lÇn lît lµ 2cm vµ 1cm. TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O3) O1 O2 O3 Phßng GD&§T TriÖu S¬n Bµi thi gi¶i to¸n nhanh b»ng m¸y tÝnh bá tói casio Trêng THCS Xu©n Léc N¨m häc: 2009 – 2010 Thêi gian: 150 phót **************************** §iÓm Gi¸o viªn chÊm Hä vµ tªn :.......................................... Trêng:...................................... *Chó ý: NÕu ®Ò bµi kh«ng nãi thªm g× th× c¸c kÕt qu¶ tÝnh lÊy chÝnh x¸c ®Õn 8 ch÷ sè thËp ph©n. Néi dung ®Ò §¸p số C©u 1: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau vµ lµm trßn kÕt qu¶ chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n:  3 4  3 1 11  4 6 4 3   1  .  :  2  5  . 3   7    8 5 5 7  13   9 a) A  1      4    5  A = .............................. 2  5    7 5  8 2  : 3  5   4 12 2  11  7 b) B  1  tg   1  sin    1  cot g   1  cos   2 2 2 2 2 2 B = .............................. sin 3  . cos   sin  . cos 3  BiÕt: cos  0,5372148 100 3 94 3 88 46 C = .............................. c) A  3 1   2  3  ...  3 10  3 5 7 21 C©u 2: a) T×m sè d r cña phÐp chia P(x) cho Q(x) víi: a) r = ......................... P(x) = 3x5 – 7x3 + x2 -5x – 2 , Q(x) = 1-3x Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 9
b) T×m m vµ n ®Ó hai ®a thøc P(x) = - x4 + 5x3 - 7x2 +2x – m vµ b) m =..................... Q(x) = 8x3 - x2 + 6x + n cã nghiÖm chung lµ 0,246135 n = ..................... C©u 3: Cho a = 462035, b= 378040. + ¦CLN(a;b) =................ T×m ¦CLN(a;b) vµ BCNN (a; b) + BCNN(a;b) =................. C©u 4: T×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè: + GTLN = ....................... 2 y = 0,5324x – 2,7264x + 1,5382 víi x  [0; 3,124] + GTNN = ....................... + x = ................................ C©u 5: T×m 3 sè x, y, x biÕt: -2x = 11y, 5z = - 7x vµ + y = ................................ -5x3 + 7y3 – z3 = 0,14592007 + z = ................................ + P(5) = ........................ C©u 6: Cho ®a thøc P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e + P(10) = ....................... BiÕt: P(0) = 1; P(1) = -1; P(2) = -3; P(3) = -5 + P(50) = ....................... H·y tÝnh: P(5) , P(10), P(50), P(100). + P(100) = ..................... a) ...................................... C©u 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: .......................................... a) 0,5236 x 4  2,2546 x 2  1,1327  0 .......................................... .......................................... b) x 4  x 2  2007  2007 b) ...................................... .......................................... .......................................... .......................................... + Sau 1 n¨m: C©u 8: Mét ngêi cã møc l¬ng thu nhËp lµ 4500.000 ®/th¸ng .................................. ®ång vµ hµng th¸ng ngêi nµy lu«n trÝch ra 25% sè tiÒn l¬ng cña m×nh ®Ó göi tiÕt kiÖm vµo ng©n hµng víi l·i suÊt 0,67%/th¸ng. + Sau 5 n¨m: Hái sau 1 n¨m, 5 n¨m, 10 n¨m tæng sè tiÒn gèc vµ l·i cña ngêi .................................. ®ång ®ã trong ng©n hµng lµ bao nhiªu? BiÕt tiÒn l·i qua hµng th¸ng ®îc céng vµo lµm tiÒn gèc. + Sau 10 n¨m: .................................. ®ång  C©u 9: Cho ABC, cã A  105 0 , BC = 3,4275cm, ®êng cao AH + S = .......................... cm2 chia gãc A thµnh hai phÇn cã tØ lÖ 5:3. TÝnh diÖn tÝch ABC.  + AB = ........................ cm C©u 10: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD ( B  90 0 ). Ph©n gi¸c trong cña gãc B c¾t AD t¹i E. Qua E kÎ ®êng th¼ng song song víi Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 10
®êng chÐo AC, ®êng th¼ng nµy c¾t c¹nh CD ë F. + BC = ........................ cm TÝnh c¸c c¹nh cña h×nh b×nh hµnh biÕt DE = 3,512cm vµ + CD = ........................ cm DF = 2,735cm. + DA = ........................ cm  + A  .......... ....... C©u 11: Cho 3 ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh: x - 2y + 3 =0 (d1),  3x + 5y – 1= 0 (d2), 2x + y = 4 (d3). + B  .......... .......  Gäi A = d1 d2, B = d2 d3, C = d3 d1. TÝnh c¸c gãc vµ diÖn + C  .......... ....... tÝc cña ABC. (1®¬n vÞ chia trªn trôc to¹ ®é øng víi 1cm) + S = .............................. C©u 12: Cho h×nh vÏ díi. BiÕt h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh a = 3,214cm. a) S g¹ch säc = ............... a) TÝnh diÖn tÝch miÒn ®îc t« ®Ëm b) TÝnh tû sè gi÷a diÖn tÝch cña miÒn ®îc t« ®Ëm vµ diÖn tÝch ............................. cm2 h×nh vu«ng ABCD. A B b) S g¹ch säc : S h×nh vu«ng = ...................................... D C  1 1  2 1 1 x  y x  x y  y 3 3 C    .   :  x  y  x  y x y   xy 3  yx 3 Víi x  0,12345 vµ y  0,678910 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 11
Phßng GD&§T TriÖu S¬n Bµi thi gi¶i to¸n nhanh b»ng m¸y tÝnh bá tói casio Trêng THCS Xu©n Léc N¨m häc: 2008 – 2009 Thêi gian: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) §Ò chÝnh thøc **************************** Gi¸m thÞ sè1 Gi¸m thÞ sè 2 Sè ph¸ch Hä vµ tªn:............................................. Líp:...................................................... §iÓm b»ng sè §iÓm b»ng ch÷ Gi¸o viªn chÊm Sè ph¸ch *Chó ý: - ThÝ sinh chØ ®îc sö dông lo¹i m¸y tÝnh fx-570ES trë xuèng. - NÕu ®Ò bµi kh«ng nãi thªm vµ kÕt qu¶ ph¶i lÊy trßn sè lÊy chÝnh x¸c ®Õn 7 ch÷ sè thËp ph©n. - Ngoµi viÖc ghi KQ, thÝ sinh kh«ng ®îc ghi thªm ký hiÖu g×. Néi dung ®Ò §¸p ¸n Bµi 1 (2 ®iÓm): TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau vµ kÕt lÊy trßn ®Õn 8 ch÷ sè thËp ph©n. A = ....................................... 3 4 5 6 7 8 9 a) A  2  3  4  5  6  7  8  9 b) B   cos 3  . 1  sin 3   tg 2  B = .......................................  cos 3   sin 3  . cot g 3  Víi : sin = 0,3456 (00
....................................................... ....................................................... Bµi 4 (2 ®iÓm): Cho ®a thøc P(x)= x4 + ax3 + bx2 + cx + d ....................................................... BiÕt: P(-1)=P(1)=1; P(-2)=P(2)=7. ....................................................... ....................................................... TÝnh: P(5); P(12); P(15). ....................................................... ....................................................... ....................................................... Bµi 5 (2 ®iÓm): Cho d·y sè: ....................................................... Quy tr×nh:  Un  3 7  3 7   n n víi n = 0;1;2;..... ....................................................... a) LËp c«ng thøc truy håi ®Ó tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un. ....................................................... b) LËp quy tr×nh tÝnh Un víi n = 5;6;...;10 ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... Bµi 6 (2 ®iÓm): a) T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 151208 trong th¬ng: 100 chia cho 19 ...................................................... b) T×m 2 ch÷ sè tËn cïng cña A, biÕt: ....................................................... A = 22005 + 22006 + 22007 Bµi 7 (2 ®iÓm): D©n sè níc ta tÝnh ®Õn n¨m 2005 lµ 77,5 triÖu ngêi. ....................................................... Dù kiÕn ®Õn n¨m 2010 d©n sè níc ta lµ 80 triÖu ngêi. ....................................................... a) Hái theo dù kiÕn mçi n¨m d©n sè níc ta t¨ng bao nhiªu %. b) Víi tû lÖ t¨ng hµng n¨m nh vËy th× ®Õn n¨m 2020 d©n sè ....................................................... níc ta lµ bao nhiªu? ....................................................... 3,1  2 5 ....................................................... Bµi 8 (2 ®iÓm): Cho hµm sè: y  1,72 x 2  .x  7,8  3 2 6, 4  7, 2 ....................................................... ....................................................... a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè víi x  2  3 5 . ....................................................... b) TÝnh GTLN vµ GTNN cña y víi x[-2,22; 1,569] c) T×m hoµnh ®é c¸c giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè trªn víi ....................................................... ®êng th¼ng: y = 2x – 5. ....................................................... ....................................................... ....................................................... Bµi 9 (2 ®iÓm): Cho ABC cã chu vi lµ 49,49cm, c¸c c¹nh AB, AC vµ ....................................................... BC tØ lÖ víi 20; 21 vµ 29. Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 13
a) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c. ....................................................... b) TÝnh gÇn ®óng c¸c gãc cña ABC. ....................................................... ....................................................... Bµi 10 (2 ®iÓm): BiÕt lôc gi¸c ®Òu bao ....................................................... ngoµi cã chu vi lµ: 13,9765cm. ....................................................... TÝnh: a) DiÖn tÝch phÇn g¹ch säc. b) TØ lÖ diÖn tÝch cña h×nh trßn nhá víi diÖn tÝch phÇn tr¾ng cña h×nh ....................................................... trßn lín. ....................................................... ----------------------------------o0o---------------------------------- 30 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MTBT Đề 1. (Thi chọn đội tuyển TP Hồ Chí Minh - 2003) Bài 1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619 dư 237 Bài 2) Tìm chữ số hàng đơn vị của số : 172002 Bài 3) Tính : a) 214365789 . 897654 (ghi kết quả ở dạng số tự nhiên) b) (ghi kết quả ở dạng hỗn số ) c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết quả ở dạng hỗn số ) Bài 4) Tìm giá trị của m biết giá trị của đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- 5 tại x = - 2,5 là 0,49. Bài 5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy trong phép chia 13 cho 23 là : 2 Bài 6)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x + 4,9x - 5,37 (ghi kết quả gần đúng chính xác tới 6 chữ số thập phân) Bài 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 và un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1). Tính u15 Bài 8) Cho ngũ giác đều ABCDE có độ dài cạnh bằng 1.Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AD và BE. Tính : (chính xác đến 4 chữ số thập phân) a) Ðộ dài đường chéo AD b) Diện tích của ngũ giác ABCDE : c) Ðộ dài đoạn IB : d) Ðộ dài đoạn IC : Bài 9) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 Đề 2: Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 14
(Thi thử vòng tỉnh trường THCS Đồng Nai năm 2004) Bài 1: 1.1. Thực hiện phép tính A = 6712,53211 : 5,3112 + 166143,478 : 8,993 1.2. Tính giá trị biểu thức (làm tròn với 5 chữ số thập phân) 1 8,93  3 91,5267 : 4 113 6 B 2   1  5 5 9 6  635,4677  3,5: 5  : 3,9 7  183  11  513 1.3. Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số) (14  6)(74  6)(134  6)(194  6)(254  6)(314  6)(374  6) C 4 (3  6)(94  6)(154  6)(214  6)(274  6)(334  6)(394  6) 1.4. Cho cotg = 0,05849 (00 <  < 900). Tính: tg4(sin3   cos5 )  cot g7(sin3   tg3) D (sin3   tg3)(1  3sin5 ) (8h45ph23gi  12h56ph23gi ).3h5ph 7gi 1.5. Tính: E  16h 47ph32gi : 2h5ph9gi Bài 2: 2.1. Cho đa thức P(x) = x10 + x8 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m. a. Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm là 0,3648 b. Với m vừa tìm được, tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức (x - 23,55) c. Với m vừa tìm được hãy điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). 1 x -2,53 4,72149 5 3 6,15 5 6 7 7 34 P(x) x 2  y 2  66,789  2.2. Giải hệ phương trình sau:  x y  5,78  2.3. Tìm góc  hợp bởi trục Ox với đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(0;-8) và B(2;0) Bài 3: 3.1. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH . Cho biết AB = 0,5 , BC = 1,3 . Tính AC , AH , BH , CH gần đúng với 4 chữ số thập phân? 3.2. Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 . a)Tính độ dài đường cao AH . Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 15
b)Tính độ dài trung tuyến AM. c)Tính số đo góc C . d) Tính diện tích tam giác ABC . 3.3. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 10 000 000đ với lãi suất 0,55% một tháng. Hỏi sau 2 năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền lãi? (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 4: 4.1. Cho dãy u1 = 3; u2 = 11; un +1 = 8un - 5un-1 (n  2). a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un của dãy? b. Tìm số hạng u1 đến u12 của dãy? 5un2 u 4.2. Cho dãy u1 = u2 = 11; u3 = 15; un+1 =  n1 với n  3 3  un1 2  un a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un của dãy? b. Tìm số hạng u8 của dãy? Đề 3: (Thi vòng huyện Phòng GD – ĐT huyện Bảo Lâm năm 2004) Bài 1 : 123 581 521 1.Tính A= 3 2 4 52 7 28 2.Tính B=( 3+1) 6-2 2+ 12+ 18- 128  3   2  4 1,6: 1 .1,25   1,08-  : 2 3.Tính C=  5 +  25  7 +0,6.0,5: 1  5 1 2 5 0,64-  5 -2  .2 25  9 4  17 4 4.Tính D=5+ 4 6+ 4 7+ 4 8+ 4 9+ 10 5.Giải hệ phương trình sau : 1,372 x  4, 915 y  3,123  8,368 x  5,124 y  7,318 6.Cho M=122 +252 +372 +542 +672 +892 N=212 +782 +342 +762 +232 +Z2 Tìm Z để 3M=2N Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 16
Bài 2 : 1 1 1 1 1.Tìm h biết : = + + h 3,218 5,673 4,8153 3 3 3 2.Tính E=7x 5 -12x 4 +3x 3 -5x-7,17 với x= -7,1254 3.Cho x=2,1835 và y= -7,0216 7x 5 y-x 4 y3 +3x 3 y+10xy 4 -9 Tính F= 5x 3 -8x 2 y 2 +y3 4.Tìm số dư r của phép chia : x 5 -6,723x 4 +1,658x 2 -9,134 x-3,281 5.Cho P(x)=5x +2x -4x 5 +9x 4 -2x 3 +x 2 +10x-m 7 6 Tìm m để P(x) chia hết cho đa thức x+2 Bài 3 : sin25o12'28''+2cos45o -7tg27 o 1.Tính P= cos36o +sin37o13'26'' 2.Cho cosx = 0,81735 (góc x nhọn). Tính : sin3x và cos7x cos2 a-sin 3a 3.Cho sina = 0,4578 (góc a nhọn). Tính: Q= tga tg x(1+cos3 x)+cotg 2 x(1+sin 3 x) 2 4.Cho cotgx = 1,96567 (x là góc nhọn). Tính S= (sin 3 x+cos3 x)(1+sinx+cosx) 5.Cho u1 =1,1234 ; u n+1 =1,0123.u n (n  N; n  1) . Tính u 50 3u 2 +13 6.Cho u1 =5 ; u n+1 = n (n  N; n  1) . Tính u15 u 2 +5 n 7.Cho u0=3 ; u1= 4 ; un = 3un-1 + 5un-2 (n  2). Tính u12 Bài 4 : 1.Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm. Tính góc ABC (bằng đơn vị đo độ), tính độ dài đường cao AH và phân giác trong CI. 2.Cho ngôi sao 5 cánh như hình bên. Các khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của ngôi sao AC=BD=CE= … = 7,516 cm. Tìm bán kính R của đường tròn đi qua 5 đỉnh của ngôi sao. Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 17
3.Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đường cao AH, lấy các điểm D, E 1 sao cho AE=HD= AH. Các đường thẳng BE và BD lần lượt cắt cạnh AC ở 4 F và G. Biết BC=7,8931 cm. a. Tính diện tích tam giác ABE b. Tính diện tích tứ giác EFGD Đề 4: (Thi chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Lâm Đồng năm 2004) Bài 1: Thực hiện phép tính: 1.1. Tính 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 với x = -3,1226 2 1.2. Tính 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 với x = 3  5 1 3 x 2  y 2  z2  2xy 3 1.3. Tính 2 2 2 với x= ; y= 1,5; z = 13,4. x  z  y  2xz 4 0 tg2(sin3   cos6 )  cot g8 0 1.4. Cho cotg = 0,05849 (0 <  < 90 ). Tính: D  sin3   tg3 (8h45ph23gi  12h56ph23gi ).3h5ph 7gi 1.5. E  16h 47ph32gi : 2h5ph9gi 1.6. Tính (1,23456789)4 + (0,76543211)4 – (1,123456789)3.(0,76543211)2 – - (1,23456789)2. (0,76543211)3 + 16. (1,123456789).(0,76543211) 1.7. Tính tổng các số của (999 995)2 12 1 1.8. Tính tổng của 12 chữ số thập phân đầu tiên sau dấu phẩy của    11  16  9999999996  0,9999999996 1.9. Tính 999999999 1.10. Tìm m để P(x) chia hết cho (x -13) biết P(x) = 4x5 + 12x4 + 3x3 + 2x2 – 5x – m + 7 Bài 2: Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 18
1. Tính I  1  9999999992  0,9999999992 2. Cho P(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f biết P(1) = P(-1) = 11; P(2) = P(-2) = 47; P(3) = 107. Tính P(12)? Bài 3: 2k  1 1. Cho k = a1 + a2 + a3 + … + a100 và ak  . Tính k=? (k 2  k)2 2. Cho tam giác ABC với 3 cạnh BC = 5,1123; AB = 3,2573; AC = 4,7428. Tính đường phân giác trong AD? 135 222 3. Tia phân giác chia cạnh huyền thành hai đoạn và . Tính hai cạnh 7 7 góc vuông? Bài 4: 3 17 5  38 3 2 1. Tính H = (3x + 8x + 2) với x 12 5  14  6 5 .  52  2. Cho tam giác ABC với 3 cạnh BC = 14; AB = 13; AC = 15. Gọi D, E, F là trung điểm của BC, AC, AB và Q  BE  FD;R  DF  FC;P  AD  EF. Tính: AQ2  AR2  BP2  BR2  CP2  CQ2 m AB2  BC2  AC2 3. Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Cho góc BDC = 900;Tìm AB, CD, AC với AD=3,9672; BC=5,2896. 4. Cho u1 = u2 = 7; un+1 = u12 + un-12. Tính u7=? Đề5: (Thi chọn đội tuyển thi vòng huyện trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên năm 2004) Bài 1: 1.1. Thực hiện phép tính (kết quả viết dưới dạng hỗn số) A = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 0,993 1.2. Tính giá trị biểu thức (làm tròn với 5 chữ số thập phân) 1 8,95433  3 981,6355 : 4 113 7 3 4 B 2  : 3 4  5 5 6 6  7 7  1  5 815 2 6  589,43111  3,5:1  : 3,9814 7  173  9 513 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 19