Hình học phức hyperbolic

Bài viết trình bày việc xây dựng một phản ví dụ về một không gian phức là taut nhưng không là taut mạnh. Tiếp theo, chúng tôi phát biểu và chứng minh một mở rộng của định lý Eastwood cho tính taut mạnh của không gian phức.

4p vilouispasteur 11-03-2022 11 2   Download

Lý thuyết đa thế vị được xem như là một trong những thành tựu sâu sắc của Toán học trong vòng 30 năm trở lại đây. Sự phát triển mạnh mẽ của lý thuyết này cùng với việc tìm thấy những ứng dụng vào các lĩnh vực khác nhau của Toán học như: giải tích phức nhiều biến, giải tích Hyperbolic, hình học vi phân phức,.... Với mục tiêu tìm hiểu ứng dụng của lý thuyết đa thế vị vào một bài toán truyền thống của giải tích là lý thuyết xấp xỉ.

32p capheviahe26 02-02-2021 27 4   Download

Lý thuyết các không gian phức hyperbolic được Kobayashi xây dựng lần đầu tiên vào những năm 70 của thế kỷ XX là một trong những hướng nghiên cứu quan trọng của giải tích phức. Trong những năm gần đây, lý thuyết này đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Những công trình nghiên cứu đó đã thúc đẩy hướng nghiên cứu này phát triển mạnh mẽ và đã hình thành nên một chuyên ngành mới của giải tích toán học, đó là giải tích phức hyperbolic.

32p capheviahe26 02-02-2021 20 4   Download

Luận văn có cấu trúc gồm 2 chương trình bày một số kiến thức cơ bản của giải tích phức hyperbolic. Đồng thời, trình bày một số kết quả về định lí thác triển hội tụ của Noguchi đối với ánh xạ chỉnh hình; ánh xạ chuẩn tắc và một số tính chất của nó; định lí thác triển hội tụ đối với họ các ánh xạ chuẩn tắc.

40p capheviahe26 02-02-2021 18 3   Download

Vào những năm 60 của thế kỉ XX, Kobayashi là nhà hình học người Nhật đã xây dựng lý thuyết các không gian phức hyperbolic. Trong thời gian gần đây lý thuyết này đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Kiernan, Kobayashi, Kwack và Noguchi đã nghiên cứu về sự thác triển các ánh xạ chỉnh hình giữa các không gian phức và thu được các kết quả quan trọng. Luận văn đã trình bày một số ứng dụng của họ chuẩn tắc đều trong việc mở rộng các định lý của Brody, Lohwater và Pommerenke, Hahn, Hayman giải tích phức.

46p capheviahe26 02-02-2021 18 3   Download

Luận văn nghiên cứu những siêu mặt hyperbolic Brody bậc thấp và bậc cao trong không gian xạ ảnh phức n-chiều, xây dựng một số lớp siêu mặt hyperbolic bậc thấp và bậc cao trong không gian xạ ảnh phức n-chiều theo hướng nghiên cứu của H.Fujimoto và một vài tác giả khác, đồng thời cụ thể hóa nó trong một số trường hợp đặc biệt. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

63p khanhnie 06-01-2017 60 5   Download

Luận văn trình bày một số kiến thức bổ trợ về các khái niệm trường số phức p-adic, hàm chỉnh hình, hàm phân hình, không gian hyperbolic, sự suy biến của đường cong chỉnh hình và các siêu mặt hyperbolic p-adic,... Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

62p imnie1 02-12-2016 51 4   Download

Mục đích của luận án là: Đưa ra điều kiện cần và đủ cho tính hyperbolic modulo và tính taut modulo một tập con giải tích của miền kiểu Hartogs; đưa ra câu trả lời cho giả thuyết về tính Zalcman của không gian phức Cn; miêu tả nhóm các CR-tự đẳng cấu vi phân giải tích thực của các siêu mặt kiểu vô hạn thông qua không gian vectơ các trường vectơ tiếp xúc chỉnh hình.

84p change01 06-05-2016 60 6   Download

Họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình đã và đang được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp một biến và nhiều biến phức. Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết với Giải tích phức hyperbolic. Mục đích của đề tài này là trình bày lại kết quả của J. E. Joseph và M. H. Kwach [19] về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của giải tích phức lên trường hợp...

48p qsczaxewd 19-09-2012 98 12   Download

Vào những năm đầu của thế kỷ 20, Montel đã đƣa ra khái niệm họ chuẩn tắc các hàm chỉnh hình. Từ đó, khái niệm họ chuẩn tắc giữ một vai trò quan trọng đối với lý thuyết hàm biến phức và có ứng dụng rộng rãi trong động lực học, lý thuyết tối ƣu,…Điều này đã khiến cho việc nghiên cứu các ánh xạ chuẩn tắc đƣợc nhiều nhà toán học quan tâm. Việc tìm ra các tiêu chuẩn cho tính chuẩn tắc cho đến nay đã đạt đƣợc nhiều kết quả đẹp đẽ nhƣ tiêu chuẩn của Montel, tiêu chuẩn của Marty, tiêu chuẩn...

50p qsczaxewd 19-09-2012 117 24   Download

Việc thác triển các ánh xạ chỉnh hình là một trong những bài toán quan trọng của giải tích phức. Nhiều tác giả đã nghiên cứu bài toán này từ quan điểm của giải tích phức hyperbolic kể từ khi S. Kobayashi đưa ra khái niệm giả khoảng cách Kobayashi và dùng nó để nghiên cứu lý thuyết hàm hình học.

51p greengrass304 11-09-2012 92 22   Download

Kiến thức : tọa độ của điểm, véc tơ trong mặt phẳng và các kiến thức liên quan.Đường thẳng, đường tròn, các đường cônic: Elip, Hyperbol, Parabol.Các dạng bài toán áp dụng: Bài toán hình học khó áp dụng được cho có tính chất hình học thuần túy.Bài toán hình học mà việc minh chứng hoặc tính toán quá phức tạp.Bài toán hình học cổ điển chuyển vê bài toán tọa độ

13p lehuanss 21-08-2012 293 68   Download