§ 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Chia sẻ: Paradise1 Paradise1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

256
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình.  Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: § 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

§ 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Số tiết: 2 I.Mục tiêu  Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình.  Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học GV:  Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động.  Chuẩn bị phiếu học tập. SGK HS: Xem trước bài mới III.Phương pháp Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm. IV.Tiến hành bài học và các họat đông. TIẾT 1
Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung  Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương 3.Bất phương trình chứa trình: tham số(SGK) 2(m-1)x +3 < 0 x2-mx+1  0 x: là ẩn số m: xem như là hằng số( và cách giải hệ bất phương trình 1 được gọi là tham số) Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung  Nghe và hiểu nhịệm vụ Cho 2 bất phương trình 1 ẩn: II. Hệ bất phương trình 1 ẩn SGK trang 81  Trình báy riêng nghiệm 3- x  0 (1) của từng bất phương trình x+1  0 (2) (1); (2). kết hợp 2 bất phương trình  Lấy giao tập nghiệm của
bất phương trình(1) ; (2) (1); (2) ta được:  Chỉnh sửa và hòan thiện 3  x  0  x  1  0 (nếu có) đây là hệ bất phương trình 1 ẩn. Thế nào là nghiệm của hệ bất phương trình 1 ẩn. Phương pháp giải hệ bất phương trình 1 ẩn? Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung  Nghe và hiểu nhịệm vụ  Bất phương trình (1) và bất III. Một số phương pháp phương trình (2) có tương biến đổi bất phương trình  Tìm tập nghiệm T1 của đương nhau không?Vì sao? bất phương trình (1) 1)Bất phương trình tương  Thế nào là 2 hệ bất đương SGK.  Tìm tập nghiệm T2 của phương trình tương đương? bất phương trình (2).  So sánh.
 Kết luận. TIẾT 2 Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung  So sánh các tập nghiệm Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh của (1) và (1’);(2) và nhận xét hai hệ bất phương trình: (2’).nhận xét. 3  x  0 3  x và   x  1  0  x  1  Ghi nhận kiến thức. Hai hệ phương trình tương đương và viết : 3  x  0 3  x   x  1  0  x  1  Khai triển và rút gọn Ví dụ 2:Giải bất phương trình: 2x2+3x-4  2x2+2x+3 (x+2)(2x-1)-2  x2+(x-1)(x+3)  Chuyển vế: Giaó viên hướng dẫn học sinh giải các
2x2+3x-4-(2x2+2x+3)  0 bất phương trình trên. 4) Nhân chia SGK trang 84  Rút gọn: x-1  0 Khai triển vá rút gọn từng vế Chuyển vế => vế phải = 0 Rút gọn  Tập nghiệm: (-  ;1] Tập nghiệm  Hoạt động của học sinh: Qua kết quả ví dụ Giáo viên cho học sinh rút ra nhận xét.  Ghi nhận kiến thức. Ví dụ 3: Giải bất phương trình:  Hoạt động của học sinh: x2  x 1 x2  x >2 2 x +2>0 , x x2  2 x 1 x2+1>0 , x (x2+2)(x2+1)>0 , x Nhận xét mẫu thức của bài tóan . 5) Bình phương  Nhân 2 vế với mẫu thức Nhân 2 vế bất phương trình với mẫu SGK 2 2 chung: thức chung: (x +2)(x +1) x 4  x 3  2 x 2  x  1  x 4  x 3  2 x Chuyển vế và rút gọn Tập nghiệm  Chuyển vế và rút gọn:- x+1>0  x
Ví dụ 4: Giải bất phương trình: 6) Chú ý: SGK x2  x  2 > x2  2x  3 Điều kiện.  Điều kiện x  R Bình phương 2 vế  Bình phương 2 vế Chuyển vế và rút gọn x2+2x+2>x2-2x+3 Tập nghiệm  Chuyển vế và rút gọn: Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khi biến đổi biểu thức ở 2 vế bất 4x > 1 phương trình điều kiện có thể bị thay đổi. 1  Tập nghiệm x> 4 Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng : f ( x) > g ( x)  f ( x)  g ( x)  f ( x)  g ( x )    f ( x)  0   g ( x)  0  g ( x)  0  Ví dụ 5:Giải bất phương trình: 5x  2 3  x x 4  3 3  x  4 4 6
 Nhận xét Hướng dẫn học sinh làm ví dụ  Điều kiện: 3-x  0 Điều kiện  Chuyển vế và rút gọn Chuyển vế và rút gọn Kết hợp điều kiện => tập nghiệm 1 x> 3 1 Ví dụ 6: Giải bất phương trình:  1  Kết hợp với điều kiện ta x được hệ Điều kiện 1 x   0 1 Xét 2 trường hợp  x3 3  3 3  x  0  x1  Điều kiện:x  1 Nhận xét kết quả bài tóan và rút ra kết  Xét hai trường hợp khi: luận SGK x1 nhân 2 vếbất phương trình với x-1 ta được 1  x  1  Nghiệm bất phuơng trình la nghiệm của hệ: 1  x  1 1 < x< 2  x  1
 Ghi nhận kiến thức. Ví dụ 7:Giải bất phương trình 17 1 x2   x 4 2  .Điều kiện: x  R Điều kiện  Xét 2 trường hợp: Xét 2 trường hợp 1 1 x+
1  x  4 (b)  2 Từ (a) và (b) ta có : 1  x   2  x4  1  x  4 2  Dạng tổng quát:  f ( x)  0   g ( x)  0 f ( x)  g ( x)    g ( x)  0   f ( x)  g 2 ( x)  Củng cố: 1) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau: x 2 1 a) b)  2 2 ( x  1)( x  3) x 1 1 x 2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao? a) 2x-3 > 0 và -2x+3 < 0
b) x2+1 < 2x2 -3 và -x2+4 < 0 1 c)  1 và 1  x  1 x 1 Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.