§. BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU

Chia sẻ: Abcdef_47 Abcdef_47 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

150
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: §. BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU

§. BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo II. Chuẩn bị :  Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở  Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng. IV. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
TG Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng - Một mặt cầu được xác định khi - Biết tâm và bán kính. Bài 1 : (Trang 45 SGK) nào? Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB. - 4 điểm A, B, C, D đồng CMR có mặt cầu đi qua phẳng ? 4 điểm A, B, C, D. Tính Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c. Nếu A,B,C,D đồng phẳng - B tóan được phát biểu lại :Cho  AB  BC  BC // CD (!)   AB  CD hình chóp ABCD có → A, B, C, D không . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD đồng phẳng: Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt -các điểm cùng nhìn một AB  BC   AB  ( BCD ) cầu  AB  CD  đoạn thẳng dưới 1 góc ... A - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông. vuông , để cm 4 điểm nằm trên - Có B, C cùng nhìn đoạn D một mặt cầu ta cm ? AD dưới 1 góc vuông → B đpcm C AD 1 a2  b2  c2 -R=  2 2 - Gọi hs tìm bán kính Bài 2 /Trang 45 SGK a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm
phân biệt A, B, C cho trước - Không có mặt cầu qua 3 Củng cố : Có vô số mặt + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt điểm thẳng hàng cầu qua 3 điểm không có 2 khả năng : thẳng hàng , tâm của mặt . A, B, C thẳng hàng cầu nằm trên trục của . A, B, C không thẳng hàng  ABC. - có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua 3 - Gọi I là tâm của mặt cầu điểm không thẳng hàng ? b. Có hay không một thì IA=IB=IC d : trục  ABC mặt cầu đi qua 1 đtròn I  + Giả sử có một mặt cầu như - Trả lời : và 1 điểm năm ngoài mp vậy thử tìm tâm của mặ t cầu. chứa đtròn + Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C + Gọi I là tâm của mặt phân biệt và lấy điểm S  cầu có : + Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không (ABC) . IA=IB=IC d : trục  ABC đồng phẳng I  + Có kết luận gì về mặt cầu qua . IA=IS  S   : mp 4 điểm không đồng phẳng. trung trực của đoạn AS I = d  .  Hoạt động 2 : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp
TG Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng + Công thức tính thể tích ? Bài 3: Tính thể tích khối 4 - V  R 3 3 cầu ngoại tiếp hình chóp, - Tìm tâm và bkính . tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao h Theo bài 2 : + Phát vấn hs cách tính Gọi O là tâm của mặt + Gọi hs xác định tâm của S cầu thì O =d   mặt cầu. Với d là trục  ABC. + Vì SA, SH nằm trong 1 mp N  : mp trung trực của nên chỉ cần dựng đường trung SA trực của đoạn SA O A C H + Gọi hs tính bkính và thể tích. B + Gọi H là tâm  ABC.  SH là trục  ABC + Sử dụng tứ giác nội + Dựng trung trực Ny của tiếp đtròn SA + Gọi O=SH  Ny  O là tâm Bài 4 : Tính diện tích mặt + Công thức tính dtích mặt - S  4R 2 cầu ngoại tiếp hình chóp cầu - Tìm tâm và bán kính SABC + Phát vấn hs cách làm biết SA = a, SB = b, SC = c
+ Gọi hs xác định tâm và SA, SB, SC đôi một - Tìm tâm theo yêu vuông góc cầu. - Cmr điểm S, trọng tâm  ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng. + Gọi hs xác định bkính C + Trục và cạnh bên N nằm cùng 1 mp nên O S B dựng đường trung trực I của cạnh SC A + Củng cố : Gọi I là trung điểm AB Đối với hình chóp có cạnh  Dựng Ix //SC  Ix là bên và trục của đáy nằm trục  ABC trong 1 mp thì tâm mặt cầu I . Dựng trung trực Ny của = a d SC với a : trung trực của cạnh Gọi O = Ny  Ix  O là bên. tâm d : trục của mặt đáy NS 2  IS 2 + và R=OS =  Diện tích
V. Củng cố : - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập về nhà Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.